CN103261945A - 一种创造自由空间光学反射表面的系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于计算机设备的方法以及相应的计算机系统，所述方法和系统用于设计自由空间光学反射表面（13），所述光学反射表面适用于头盔式显示器（HMD）中。所述光学反射表面（13）提供给用户肉眼（15）观察一个显示表面（11）的一个虚拟图像。所述方法包括采用一个或多个计算机设备来完成：（i）采用显示对象（25）表示所述显示表面（11）；（ii）采用表面元件（23）来表示所述自由空间光学反射表面（13）；以及（iii）迭代计算所述表面元件的空间位置、法向量以及曲率半径；所述表面元件为将每个所述显示对象的虚拟图像在一个标称的用户肉眼（15）对其注视的方向上向所述标称的用户肉眼（15）显示。

Description

一种创造自由空间光学反射表面的系统和方法

相关专利申请的交叉引用

本申请权利要求的优先权文件为于2011年8月17日提交的美国专利号为No.13/211,389的专利，以及美国临时专利号为No.64/405,440（头盔式显示器，提交于2010年10月21日），美国临时专利号为No.61/417,325（弯曲堆叠的菲涅耳透镜架构，提交于2010年11月26日），美国临时专利号为No.61/417,326（弯曲的分光镜造，提交于2010年11月26日），美国临时专利号为No.61/417,327（包括菲涅耳透镜和平面分光镜的组合结构，提交于2010年11月26日），美国临时专利号为No.61/417,328（包括菲涅耳透镜和弯曲分光镜的组合结构，提交于2010年11月26日）以及美国临时专利号为No.61/427,530（用于头盔式显示器的曲面镜，提交于2010年12月28日）的专利，下述通过引用包括了上述专利文件的共同技术特征。

技术领域

本发明涉及创造（即设计或设计和制造等）适用于头盔式显示器上的自由空间光学反射表面的方法和系统。更通常的，本发明涉及创造一种自由空间光学反射表面的方法和系统，所述自由空间光学反射表面适用于显示由发光二极管显示设备的成像，该显示设备贴近观看者的眼睛。

本发明中所述的光学反射表面也被称为“自由空间”表面，由于其固有的空间位置、表面斜率以及地面定向并不相关联于一个特定的基点（例如笛卡尔坐标系），而是在表面设计时，将基本的光学准则（例如费尔马大定理）运用到三个二维空间中。

背景技术

头盔式显示器（本文中缩写为“HDM”），例如军用头盔显示器或者镜片显示器，是一种带在使用者头部的显示器，且显示器内部包括一个或多个显示器件，用于定位使用者的一只眼睛，或更通常来说，定位使用者的两只眼睛。图1示出了一种HMD的基本构造，其中包括显示器11，光学反射表面13以及使用者的眼睛15，并包括一个旋转中心17。如图1所示，显示器11的光源10由光学反射表面13反射向使用者的眼睛15。

一些HMD显示器（集成计算机部件）只模拟出与真实世界图像相反的图像，据此被称为“虚拟现实”或沉浸式HMD。其他HMD将模拟图像叠加（组合）在非模拟的真实世界图像上。模拟/非模拟图像的组合使得使用者可以透过例如面具或护目镜等观察到整个世界，与上述任务相关的附加数据均被叠加至使用者的向前视野中。这种叠加方式有时候也被称为“增强现实”或者是“混合现实”。

可以采用一个部分反射/部分穿透的光学表面（一个分束器）将一个非模拟的、真实世界的图像与一个模拟图像组合，利用光学表面的反射性显示虚拟图像（在光学传感中），利用光学表面的穿透性使得使用者可以直接观察到真实世界（被称为“光学透视系统”）。实现真实世界图像和虚拟图像的结合也可以采用电子方式，即由摄像部件拍下真实世界的图像，并采用电子组合器将真实世界的图像与虚拟图像结合（被称为“视频透视系统”）。上述经过组合的图像通过光学反射表面，以虚拟图像的形式呈现在使用者眼前（在光学传感中），这种情况下的光学反射表面无需具有穿透性。

如上所述能够得到，光学反射表面可被用在HMD中，并带给使用者：（i）模拟图像和非模拟的真实世界图像的组合；（ii）模拟图像和真实世界图像录像的结合，或者是（iii）全部是模拟图像（最后一种情况通常被称为“沉浸式”系统）。在上述每种情况中，光学反射表面产生一个能被使用者观察到的虚拟图像（在光学传感中）。然后，这样的光学反射表面作为一个光学系统的一部分，该光学系统的出射光瞳实质上并不仅局限于使用者视场所及的动态视场，也局限于其静态视场。特别地，若要看到由该光学系统产生的图像，使用者需要将自己的肉眼对准出射光瞳并一直保持对准状态，甚至这样做了，使用者所能观察到的图像也不能完全覆盖使用者的静态视场。例如，现有技术中运用于HMD中的光学系统采用了光学反射表面，并作为瞳孔成像系统的一部分，具有出射光瞳的限制。

上述系统如此受限制的原因在于一个非常基础的事实：人类的视场实际上非常宽广。因此，一个人类肉眼的静态视场，包括肉眼的中心凹视点和周边视点，在水平方向近似于-150°，在垂直方向近似于-130°（由于本发明的发明目的，150°也被看做是一个普通人肉眼向前看的静态视场）。一种经过矫正的、包括能够调整如此宽广的视场的出射光瞳的光学系统并不常见，即使能够被制造出来，这种光学系统的成本较高、体积较大。

此外，由于肉眼可绕着其旋转中心旋转，因此人类肉眼的操作视场（动态视场）会更加宽广，例如，人类的大脑会通过凝视的动作控制肉眼中心和周边的视场面对不同的方向。对于普通人的肉眼来说，其垂直动作范围近似于向上-40°到向下-60°，水平动作范围近似于向前±50°。对于由预先应用于HMD中的光学系统的类型决定的出射光瞳的尺寸，肉眼一个小小的旋转就会实质上减少静态视场和出射光瞳之间的重叠，而幅度更大一点的旋转会导致图像完全消失。虽然理论上存在出射光瞳可与使用者的肉眼同步转动的可能性，但这是不切实际的，且要完成上述要求的成本实在过高。

鉴于人类肉眼的上述性质，对于提供一个光学系统相关的视场有三个，该光学系统允许使用者可观察到由一个成像显示系统形成的图像，且其观察方式与观察真实世界相同。三个视场中最小的一个由使用者旋转肉眼并通过中心凹视点浏览外部世界的能力定义。旋转的最大角度近似于向前±50°，因此这个视场（中心凹动态视场）范围大概为100°。三个视场中中间的一个为向前静态视场，并包括使用者的中心凹视点和周围视点。如上所述，这个视场（中心凹+周围静态视场）范围近似于150°。三个视场中最大的一个由使用者旋转肉眼并因此通过其中心凹视点加上周围视点浏览真实世界的能力定义。以近似于50°的最大旋转和近似于150°的中心凹视点+周围视点静态视场为基础，三个视场中最大的一个（中心凹+周围动态视场）的范围近似于200°。上述视场的范围从至少100°提升到了至少150°，进而提升至200°，提供给使用者可以以比较直观和自然的方式观察到由一个图像显示系统产生的图像。

因此需要制造一种应用于一个HMD中的光学反射表面，以提升肉眼的静态视场和动态视场的兼容性。同样需要制造一种可以在不受额外的出射光瞳的限制而为HMD使用者提供虚拟图像的光学反射表面。本发明提供一种创造上述光学表面的方法及系统。

定义

本发明的余下内容以及权利要求中，词组“虚拟图像”应用于光学传感中，换言之，一个虚拟图像是一个可被感知到从一个特殊点传过来的图像，实际上光源并不从那个特殊点发出。

贯穿本发明的，下述词组/短语应该具有下述意义/范围：

（1）           词组“光学反射表面”（在这里也被称为“反射表面”）既包括只具有反射功能的表面也包括兼具反射和穿透功能的表面。在另一种情况下，反射是局部的，例如，部分入射光可被传输通过该表面。同样地，档该表面兼具反射性和穿透性时，反射性以及/或穿透性也是局部的。

（2）           词组“视场”以及其简写FOV（field of view）表示位于成像（肉眼）区域的“外观”视场，并与物体空间中的“真实”视场（例如显示器）相反。

发明内容

本发明的第一个方面中公开了一种基于计算机以及关联于计算机系统的，用于设计光学反射表面（13）的自由空间的方法，该光学反射表面（13）应用于一个头盔式显示器中，并用于产生显示表面（11）的虚拟图像，提供给使用者的眼睛（15）在预选的空间位置观察该图像，上述方法包括使用一个或多个计算机来实现下述步骤：

（a）       采用多个显示对象（25）表示显示表面（11）；

（b）       采用多个表面元件（23）表示自由空间光学反射表面（13），每个所述表面元件（23）包括（i）一个关联于所述显示表面（11）的空间位置，一个标称的用户眼睛（15），以及预选的虚拟图像的空间位置，（ii）一个法向量，以及（iii）一个曲率半径；

（c）       采用至少一个表面元件（23）连接起每个显示对象（25），在头盔式显示器使用中位于预选的空间位置的所述显示对象（25）的一个虚拟图像会被显示于标称的用户眼睛（15）前，每个表面元件（23）仅被连接至一个显示对象（25）；

（d）       对于每个表面元件（23）；

（i）             定义所述元件的一个初始空间位置；

（ii）           采用所述元件的初始空间位置计算所述元件的法向量的初始方向，所述显示对象（25）的位置为所述元件被连接至的位置，以及一个标称的用户眼睛（15）的旋转中心（17）的位置，以使从显示对象（25）发出并在所述元件上反射的光线通过所述旋转中心；以及

（iii）          计算所述元件的一个曲率半径，这样所述显示对象（25）的虚拟图像可以位于预选的空间位置；以及

（e）       对于每个表面元件（23），计算所述元件的最终空间位置，所述元件法向量的最终方向，所述元件的最终曲率半径，以及通过迭代计算调整一系列元件的空间位置直到出现满足预先设定的标准的误差函数。

在本发明的另一个方面，一种基于计算机以及关联于计算机系统的方法包括设计应用于头盔式显示器中的自由空间的光学反射表面（13），该光学表面（13）用于产生显示表面（11）的一个虚拟图像并供用户眼睛（15）观看，上述方法包括采用一个或多个计算机设备来实现下述步骤：

（a）       采用多个显示对象（25）表示所述显示表面（11）；

（b）       采用多个表面元件（23）表示所述自由空间的光学反射表面（13）；以及

（c）       计算每个所述表面元件（23）的至少一个空间位置以及至少一个法向量，所述表面元件可以产生一个相对于每个显示对象（25）的虚拟图像，并以标称的用户眼睛（15）所述显示对象的预设的注视方向显示于所述用户眼睛（15）前。

在多个实施例中，光学反射表面被设计为与本发明公开的基于计算机设备的方法一致，并可以提供给使用者一个完整的中心凹视点动态视场，一个完整的中心凹+周围静态视场，或者一个完整的中心凹+周围动态视场。

上述发明内容中所提到的相关参数仅仅为了方便读者理解，且并不能被理解为限制本发明的保护范围。更通常的，前述的总体说明以及下述的详细说明可被理解为仅为本发明的典型实施例，并为了提供一种更概括与直观地理解本发明的性质和技术特征的总体框架。

本发明中附加的技术特征以及技术效果将会在下文中详述，并在某种程度上，本领域技术人员可以明显地通过本发明的说明书或在实际试验本发明的过程中证实本发明的发明内容。本发明的附图提供了对本发明的内容更进一步的了解，并且为本发明的说明书的组成部分。本发明的说明书以及附图中的各种技术特征均可被以任意和所有组合应用。

附图说明

图1为一个HMD的基本要素原理图，例如一个显示器，一个反射表面以及用户眼睛；

图2为以反射表面和定义虚拟图像的位置和尺寸的参数确定的形成一个对象（显示器）的虚拟图像的原理图；

图3为描述一个核心的表面元件以及其邻接的表面元件的原理图；

图4为描述一个表面元件的误差算法，以及用以减小误差的表面元件的运动方向的原理图；

图5为描述表面元件如何基于选择点阵/虚拟像素/曲率半径/ s_p/ s_r设置递增移动的原理图；

图6为描述一个角落里的表面元件的原理图；

图7为描述两条位于光源S和观察者V之间的一个圆形反射镜的两条光学路径；

图8为描述位于光源S和观察者V之间的一个具有法向量的平面表面的一条光学路径的原理图，该平面表面并不向球体的半径倾斜；

图9为表述图8中位于S和V之间的光程长度的一阶导数的图表，该一阶导数只有一个零值，表明该光程数值的稳定性；

图10为描述本发明的另一个实施例的流程图；

图11为描述本发明的另一个实施例的流程图；

图12-13从两个方面展示了采用本发明公开的系统和方法制作的光学反射表面；

图14-15从两个方面展示了采用本发明公开的系统和方法制作的另一个光学反射表面。

具体实施方式

为了使使用者可以在显示物体与眼睛距离小于大约25厘米的情况下能够聚焦于该物体上，通常需要调整光线的光学特性以使其从物体处发光。一种调整方法在于校准光线，使光线成为平行光束并具有平坦的波前。离开点光源的光线波前是球形的，且其曲率由光线的聚散度特性决定，或者叫V（Vergence）。V采用屈光镜[D]测量，其数值由离开光源的距离（米）表示。因此，如果一个观测者位于距离点光源为“s”的地点，则V为：

                                                           （1）

上述公式中，V等于离开点光源的距离“s”的倒数，并对于屈光镜具有单位[D]。V的数值是负的，这样可以表明光线是发散的。

通常的，人们不能适应将自己的眼睛聚焦在离眼睛近于25厘米的物体上。有些时候这杯称作“近点”。因此在该适应限制点的V值Va为：

                                              （2）

因此，若V值代表的发散值大于-4D，那么当一个非光学调节的物体距离人眼小于25cm时，人眼无法对它聚焦。

本发明实施例的一个目的在于，当从表面反射后，所有进入人眼的光线的V值为负的，且比Va更接近于零值。因为肉眼同样无法对V值高于0的光线聚焦；本发明实施例的另一个目的在于与物体的虚拟图像的距离不会无穷大，因此V值必须大于0，或者

。

实质上意味着：

。

为了使物体的虚拟图像在与人眼相距超过25cm的地点出现，所要达到的V值必须是所需要的距离的倒数。例如，对于距离20[m]，进入人眼的光波的V值为：

V = -1/20 = -0.05 [D]. 

并且，对于50[m]的距离来说，V值为：

V = -1/50 = -0.02 [D]. 

如果一个显示器距离人眼25cm，那么该显示器的V值为：

                                       

并且此时人眼可以聚焦于该显示器上。如果在图1中，显示器位于使用者的前额，且光线反射离开反射表面（反射镜），从显示器上的像素到人眼的总距离s为：

 

其中，S_P和S_R分别表示图1中线段P和R的长度。假设显示器并不执行任何对准动作或改变其光照的光学性质。如前所述，如果没有光学校准，从肉眼到显示器的距离会大于或等于25cm。

假设预定的希望达到的虚拟图像离开肉眼中心的距离为50[m]，则进入肉眼的光线V值为：

                                               （3）

为了达到上述公式，反射表面必须汇聚发射至反射表面的光线，并将光线直接传输到人眼。反射表面所要提供的汇聚功率P，会随着显示器到反射表面的距离变化，并会受到从人眼到反射表面距离变化的微小影响。图2示出了关联参数：

P为凹面反射器的功率 [D] 

W为预设的到达虚拟图像的距离 [m] 

l为到达对象的距离, 在本发明的实施例中该对象为显示对象 [m]

Sp = l = 如图中线段P标注的离开显示器的距离. l [m]

（应该注意的是，由于光学原理和经过反射镜反射的光学路径的原因，Sp为负数）。

S_R为自反射器到人眼的距离，在图中用线段R表示。l [m]

l’为到达图像21的距离，在本发明的实施例中为从反射表面上的一个反射器到一个虚拟图像的距离[m]。

如图2所示：

                                                          

（4）

相关联于距离l’的V值为：

                                                  

（5）

以高斯镜面方程代入：

                                                            

（6）

其中，L表示从显示器到反射器的相关联于l的距离：

                                                          

（7）

完整的图像横向放大率的公式为：

                                                            

（8）

此公式的一个例子如下所示。 其中假定一个焦距35毫米的凹透镜放置在距离肉眼30毫米的位置上，34.976毫米的显示距离被计算为能产生视觉图像的距离。 此图像将形成在距离使用者肉眼50米处。 此例子使用了数学辅助设计软件Math CAD的命名法。

 

在提供距离显示器和肉眼的距离，和距离视觉图像的期望距离的前提下，代替计算给反射器供能的显示器的位置，计算肉眼和视觉图像的位置，以上的分析可以用来计算反射器的能量。从公式（6）可以看到：

                                                                     （9）

代替掉公式（5）和公式（7）中的L’和L并得到：

                                                            （10）

由于l=sp, 公式（10）变成

                                                      （11）

例如，如果预设的图像距离W为50m，反射器距离肉眼为40mm，显示器距离反射器40mm，反射功率需要达到P = 24.98 [D]，换言之，[ 0.04 - (-0.04) - 50] / [-0.04(50 -0.04)]。

需要注意的是，

 是阴性的。

因此，对于显示器的一个既定定位，距离显示器表面的距离，从显示器到肉眼的距离，可以正确判断出功率。在一个凹面球状反射器中，功率是：

                                                                   

（12）

其中f是以米为单位的焦距。在球面镜中，长度与曲率半径有关，r为

                                                                 （13）

因此

                                                                    

（14）

因此，要取得从公式（11）中计算得来的期望功率，需要确保表面有一个从公式（14）的半径计算公式中得出的曲率。

如果显示器是一个简单的点光源， 显示器的要求可以由一个凹面球状反射器来实现。但是这个显示器通常是一个平面性器件，有一网格的光，发射图像元件或者图像，引起几何学从中脱离，可由一个球体来实现。而且，如上所述，理想情况是把光线发射到一个更大的区域来获取一个更广阔的视角。举例来说， 即一个能利用这个广阔人眼视角（静态和/或静态+动态）的视野。

与目前发现一致的是，碰到的挑战是把反射表面分割成几个（例如成千上万个）表面元件23，并且调整他们的位置，方向和曲率来获得最佳反射器性能。三角形状的表面元件已经被发现在最优化中能成功生效。虽然如果要求的话，也能使用其他形状。一个表面元件23的子集的例子展示在图 3中。其中一个核心表面元件有8个周围表面元件，这些元件必须一个紧挨一个以满足全体反射表面的光学特性的要求。显示重量产生于此核心表面元件和周围表面元件中。这些元件对一些特定表面元件产生一定程度的影响，这些影响比其他元件产生的要大得多。例如在一个边或者角落（参看以下）中，需要更多的影响力来移动表面。由于那里有更少的周围元件起效，所以此表面区域需要施更多的运动调整力。

此显示器表面，可能是扁平或者弯曲，也被分割成几片，在此被称为“显示物体”或者“虚拟像素”。可能只存在一些显示物体（理论上有可能，甚至只是一个大虚拟像素）或者成千上万的交叉排列在显示器表面的虚拟像素（典型案例）。

在一个计算机系统中（参看下文），创造出一个由显示物体组成的显示器表面， 一个肉眼中心和一网状的反射表面元件。然后这些反射表面元件全部为尖形， 换言之，它们的法向量为尖形，使反射能依据费马英雄定理（下文阐述）进入到肉眼。如此以致在显示物体和肉眼的旋转中心中间的光程长度的一阶导数在反射表面的点上有一个零值。在此反射表面的方向上，期望在使用者看向反射器表面的时候能看到显示物体。

曲率半径和表面元件的空间位置按照如下方法计算。 首先对于每一个与显示器特定显示物体相一致的核心表面元件，表面元件的曲率半径使用上述分析来计算。其中的表面元件需要用来把展示物体的视觉图像放置在一个名义用户的眼睛的前面的最佳位置上。然后，检测周围表面元素来决定它们是否在与一个叠加球体相符的正确位置上，此叠加球体的中心位于核心表面元件的法向量上（查看以下）。如果不是，移动一些或者全部的周围表面元件到它们距离展示物体（虚拟像素）的正确位置上。然后把整个进程转移到其他显示物体/核心表面元件组合知道所有的组合得到更新。 根据以下所述，如果需要高级迭代次数的话，会计算出一个误差函数和做出一个决定。

图4示出了这个过程的一个二维图解。在这个过程中，可以调整周围表面元件的位置， 评估出一个误差函数。在这个图像中，最优点（参考数字25）位于一个圈（参考数字27）的中心。这个圈的半径和轴线与下面的公式16相一致。 在三维图解中，圈27可以作为一个球体，因此在下面的讨论中圈27将被称为球体27。 此外，如下面充分讨论的，球体27将会优先拥有伴随着核心表面元件的法向量的中心，而不是在虚拟像素上的中心。

如图4所示，表面元件把上标和下标为u和d，如图3中一样。这和球体27不相匹配。这是一个错误。 通过使用这些错误和合计在整个反射表面的错误，可以计算出误差函数。

                             

（15）

其中，单独误差ε，在考虑中被计算为在表面元件中心例如在图4中的表面元件u和球体27的表面的位置中间的差异。球体27位于在球体和球面中心和表面元件中心一条线的中间的交叉位置。例如，球体27的从参考数字25到图4中的表面元件u的线的交叉点。

注意这个被用来移动表面元件和更好地计算错误的球体半径应该采自核心表面元件的曲率半径。这个核心表面元件应该平行于（或更确切地称作位于）被用来提供费尔马定理的法向量上。这个点，被称作选择点，并具有半径：

                                                          

（16）

对于距离肉眼的现有距离 ,和一个现有的显示物体（虚拟像素）

。

注意，

是一个光学定义上的负数。由于它反射来自反射镜的光线。此半径被用于首次定位一条线，这条线把从现有表面元件到虚拟像素的图心到肉眼旋转中心的向量一分为二。距离轴线穿过这条线来放置一个点，选择点。被视为一个球体的中心，用来错误检查和表面元件的迭代更正。此种检测和使用轴线的方法在图5中有图解阐释。

反射表面的最终预设结构通过把缓慢表面元件向最佳表面移动来实现。 在图5的例子中，这个最佳表面就是一个球面表面。注意图5的球面表面只是对于虚拟像素、肉眼中心以及距离较远的虚拟图像（图5中未示出）的组合规格的最佳实施例。当前的表面元件被用于计算像素和选择点。每个核心表面元件均具有不同的轴半径和选择点。周围的表面元件被调整为开始匹配正确的曲率半径，轴半径，该周围表面元件由显示对象（虚拟像素）和上述核心表面元件定义

随后，下一个显示对象（虚拟像素）以及核心表面元件被定义。该下一个核心表面元件使其他表面元件受到之前操作的影响，这也是为何在每个迭代中只进行较小改变的原因，客观来说可以用来减少整个显示表面上的误差。可选择的，显示表面上的某些部分可比其他部分产生更少的误差。

如果只有一个显示对象（虚拟像素），零误差表面会是具有正确半径的球面，并提供足够的屈光度功率校正，这样显示对象的图像才能出现在离开如公式（4）中所述的预设距离W的位置。出射点

 可被包含在计算中，但是当虚拟图像需要被校准至距离观察者50m的地方显示时，上述计算并不能起到明显的作用。上述描述可以包括在实际的计算中，但是当W=50[m]时只影响反射表面计算数值中的第四位有效数字。

同样的，如果只有一个或少数几个虚拟像素，且通过人眼的瞳孔观察，我们可以预料到光线的波形会被包含在环绕于光轴周围，并通过光学仪器的区域内，随后采用应用于望远镜或照相机镜头的近轴技术分析上述系统。尽管在如上所述的情况下，系统中并不存在真正的非生物光轴，并且误差可被检测出，系统以上述公开的内容为技术特征。虽然传统的测试性能的技术或其他技术例如系统的调制传递函数（MTF，Modulation Transfer Function），可以包括在误差函数中，可以采用包括在公式（15）中描述的误差类型的误差函数来统计和减少整个视场的性能误差。可以容忍的整体误差的量级当然会以特定的HMD应用决定，且可以很容易地由本领域技术人员基于本发明公开的内容以及HMD图像需要达到的规格进行自由调整。

应当注意的是，肉眼可以处理大约0.5D的离焦量，这也可以被利用作为误差计算的一部分，例如，当发生优化周期时产生光学反射表面上的每个反射点的曲率半径的估算平均值。为了在显示整个视场时做到平滑转换，反射表面的元件需要平滑地从一个转换到另一个。举例来说，上述平滑化可以采用非均匀有理B样条（Non-Uniform Rational B-Spline，NURBS）技术在样条曲面上实现，因此可以创造一个穿越整个光学反射表面的平滑转换。

如上所述的误差表面是确定表面质量的提升和性能的一个度量单位。当提升了反射表面的质量时，单独的表面元件由于其存在误差而移动。上述过程在图4中以双向箭头指向并标注为“校准”。单独的表面元件因减少误差而从给定的核心表面元件范围内移动。在典型的实施例中，一个频率变量β = [0..1]决定了每个迭代中应用的调整次数，以此来确定表面元件的移动是否足够缓慢。所有位于核心表面元件附近的周围表面元件的空间位置均被调整，且在下一个核心表面元件周围进行同样的操作。如上所述，可以采用核心表面元件对于周围表面元件的多个影响权重，这样能使例如位于角落或者边缘的表面元件也能以相近的次数得到调整，且这些表面元件被众多核心表面元件包围，并可提供递增量。

下述是表面元件的三种模式的类型：（1）具有所有九个三角形的表面元件；（2）略去其中三个三角形的表面元件，例如位于边缘上的表面元件；（3）略去其中五个三角形的表面元件，例如位于角落里的表面元件。在不同情况下，cs是相同的；不同点在于周围表面元件的数量。在这些情况下，一个影响权重被用来允许提升表面元件的自适应数量，以匹配至该表面元件被其他表面元件所环绕。

特别地，一个给定的位于角落的表面元件只被如图5所示的三个表面元件环绕，而不是通常意义上的八个。只有3/8的潜在的具有影响力的元件可被用于进行校准，并且，因此需要采用8/3的影响权重来调整位于位置1,2或者3的每个核心表面元件所能提供的校准数量。上述影响权重可以乘入上述已被频率β减少的三维运动中。类似的，对于一个位于边缘的表面元件的影响权重为8/5。

当表面元件移动时，其表面曲率被控制为可根据位于表面元件、显示对象以及用户肉眼之间的转换距离，来获取通过视场的校准功率。表面元件的法向量也被调整为确保显示器（显示对象）区域的指向角度是正确的。

非常重要的一点是，需要将视场伸展至穿越广角，以允许用户在其周边视角中能看到更多信息，并且可以更自然的方式浏览显示器。

我们可以通过费尔马大定理推断出反射镜上能够显示图像的点，并且通过附加的后续操作使得图像已经显示在点上，该点为光程长度能够到达的一个稳定点，一个最大点或者一个最小点。上述点可通过计算光程长度的一阶导数的零值得到。为便于说明，假设整个光程位于空气中，本领域技术人员可方便地采用本发明公开的方法应用于整个或部分由一个或多个光学材料组成的光程中。例如，一个圆心在[x,y] = [0,0]，半径为r，符合下述公式的圆：

                                                 

（17）

解得x的值为：

                                                      

（18）

假设在空气中的一个球形的反射器周围包括一个坐标为[xs,ys]的点光源（S）以及一个坐标为[xv,yv]的视点（V），均以如图7中所示的圆形表示。例如，光程L包括了从点光源到表面上显示图像的点Q的路径长度，以及从点Q到视点的路径长度，正数的解为：

                                                          

（19）

 

计算公式（19）中相关于y的一阶偏微分：

（20）

负数的解为：

（21）

上述概念可以由一些代表值进行测试。选择如图7所示的一对测试点：

V=[20,-50]

S=[40,40]

以及一个原点为43，半径为100的圆33。

由公式（20）和（21）预计的y值以及公式（18）中表示位置的关联于公式（20）中y值的正x值，以及与公式（20）中y值相关联的负x值：

Q1=[-98.31,18.276]

Q2=[97.685,21.382]

这些点如图7所描绘的，光线从光源S反射至标注为39的Q1，并从标注为41的Q2反射出去。可以看到从点V和S到Q1或者Q2的连线可被从原点到Q1或者Q2的连线切分为两段，例如分别为连线37和连线35。这也是本发明中的核心表面元件的特性，例如，位于用户眼睛和被观察的显示对象之间的夹角被核心表面元件的法向量切分。这种特性可被利用来使表面元件从一个简单的球形表面上移下，以通过调整表面的法向量，使其切分位于用户肉眼和需要显示的显示对象之间的矢量，来确定一个自由空间位置。该表面元件的方位可以实现例如采用四元法旋转表面元件至定义相对于观察者的矢量的旋转和定义相对于被观察的显示对象矢量的矢量之间的一半方向的功能。

在本发明的实施例中，包括一根附加线31，该附加线31从圆33的原点43至如图7所示的圆的边缘。该附加线定义了另一个位于反射表面上的点A2，A2用于显示从点光源S传来的图像。如果在点A2的表面具有一个切分连接至V和S的矢量的表面法向量，那么从点S传来的图像将会显示在V上，而位于点V的观察者会观察到位于表面上的一个全新的点。

上述实施例由图8详细描绘。在该附图中，一条线45画于点A2上，并提供了一个法向量47来切分从A2至S和V的矢量。另一个点A1位于线45上，并允许手动测量以提供对于线45的斜率方程，该方程包括XOY轴坐标：

 

因此，

 

光程长度等于：

 

或者

 

以及

 

在y=[-200..100]之上，上述公式的偏导数只有一个零值，为当y=-63.4828时，相应的x=77.49，这是一个预期达到的线能够碰到圆形曲线的位置。图9是线45的光程长度中相对于y坐标的偏导数的图表。如图9所示，该图表上只有一个零值。

应当注意到的是，线45并不是圆33的切线。该线45具有一个不一样的斜率，并具有一个能够切分从A2到视点V以及到位于S的显示对象的矢量的法向量。这也是本发明公开的内容能够将显示器中单独的虚拟像素或区域的图像放置在视觉区域的不同位置上，并且可以通过迭代调整核心表面元件、检测表面元件的误差以及调整位置直至误差在视觉上处于被接受的范围，来扩大视场的范围的原因。

仍然返回图7，可以看到该图中，一个单独点的图像会出现在反射器的多个点上，在这种情况下会出现在圆形反射器的两边。因此，能够引导类似于图9中示出的分析过程，这样可以检测出伪造的图像副本。伪造的图像也可以通过光纤追踪技术检测出来。光线追踪技术为：只有瞄准Q1或者Q2的光线会经过S并穿过V。更通常的，如果经过一个特定的点例如S的任何光线穿过了V，则使用者可以检查该光线从哪个点射出。例如，又一束光线经过上述检测过程后被认定为是可以穿过S到V之间空间的光线。在HMD的设计中，上述直通线路可以通过物理阻塞来降低内部的光噪声。可选择的，可实现的肉眼的视场能够自然屏蔽伪造的图像。

图10和11是汇总上述创造应用于HMD中的光学反射表面的所有步骤的流程图。特别地，图10示出了在包括一个或多个计算机设备的系统进行的上述创造过程的总体流程，总体流程包括一个初始的反射表面以及随后通过调整表面元件的空间位置来迭代调整该初始的反射表面，以满足上述表面元件的曲率半径；然后将表面元件指向预设的方向。随后计算误差，并采用上述计算结果来确定是否需要额外的迭代过程，或者是输出一个最终的表面构造。图11描绘了采用上述所述的公式（15）和（16）的实施例。

对一系列“正在启用”表面元件的迭代过程与上述附图中提到的流程的典型实施例一致。对于“正在启用”来说，只有其周围表面元件在该迭代过程中被调整，随后，系统进行至下一个表面元件（在下一个“正在启用”表面元件）并调整其周围表面元件，以此类推。系统并不改变“正在启用”的表面元件，只改变其周围的表面元件，以使周围表面元件匹配于环绕“正在启用”的表面元件的球形表面，并且以“正在启用”的表面元件的“选择点”作为中心。对于每个周围表面元件，在其迭代过程中只进行一次调整，随后该过程移至下一个“正在启用”的表面元件并对其所有周围表面元件进行一次调整，直到所有的表面元件构成上述的“正在启用”的表面元件。随后系统计算全局误差，若该误差并非足够小，则重复上述流程。上述流程并不会在步骤进行到下一个“正在启用”的表面元件之前重复调整当前“正在启用”的表面元件的周围表面元件，而是在每个迭代过程中对每个周围表面元件进行一次必须的微小的调整，随后便进行至下一个“正在启用”的表面元件及其所有周围表面元件。对于表面元件的上述迭代调整的结果在于形成一个表面元件的最终空间位置，每个元件法向量的最终方向，每个元件的最终曲率半径以及一系列周围表面元件（的总体位置）。典型的当误差函数小于一个预设值时，系统输出上述最终空间位置、法向量以及曲率半径。

图12和13从两个不同角度描绘采用上述技术创造的光学反射表面。图14和15为图12和13的更精确的图解（同样从两个不同角度描绘）。如上述附图中所示，光学反射表面的构造非常复杂，且与采用其他光学技术创造的球形或非球形表面完全不同。单独的表面元件可被连接起来，用于创造一个平滑的连续表面，或者许多表面元件可被计算成为微粒等级的平滑化表面。

采用本发明公开的方法创造的光学反射表面的应用理论在美国专利No.13/211,372以及13/211,365的专利（上述专利同时申请，申请人为G. Harrison, D. Smith以及G. Wiese，名称分别为“采用一个或多个光学反射表面的头盔式显示装置”以及“采用一个或多个菲涅耳镜片的头盔式显示装置”，事务所案号分别为IS-00267以及IS00307），上述专利的内容以及技术特征均通过引用的方式包括在本发明公开的内容中。

如上所述的数据方法，包括如图10和11所示的流程图，可通过各种已知或日后发展的编程环境以及/或编程语言进行编码实现。现有的一个有限的编程环境为在Eclipse编程接口下的Java语言。其他编程环境例如Microsoft Visual C#在需要时可以应用于本发明中。计算也可以采用位于美国马萨诸塞州尼德姆市的美国参数技术公司（PTC，Parametric Technology Corporation）的数据辅助设计软件（Mathcad）平台，以及/或采用位于马萨诸塞州纳蒂克市的迈斯沃克公司（Math Works）的数字图像处理（Matlab）平台实现。对于结果的编程可采用一些由各供应商提供的典型的桌面计算机设备，例如戴尔、惠普、东芝等。可选择的，若有需要的话，包括“云计算”计算机在内的功能更强的计算机设备也可在本发明中使用。

一旦被设计出来之后，本发明所公开的光学反射表面可通过采用例如已知或今后将会发展的各种技术和材料各种被大量生产。例如，可采用经过适当金属化反射处理的塑料材质制作该光学反射表面。在上述制作流程中也可以对塑料或玻璃材质进行打磨。为了“增强现实”的应用，采用具有穿透性的材料制作光学反射表面，并包括嵌入式的小型反射器，这样当允许光线穿透该材料时，可以同时反射一部分的入射波前。

对于原型部分来说，可采用丙烯酸塑料（例如树脂玻璃），通过金刚车削形成上述元件。对于生产部分来说，可以采用丙烯酸或聚碳酸酯，通过例如注射成型的方法形成上述元件。该光学反射表面的细节可通过计算机辅助软件（Computer Aided Drafting，CAD）设计或被设计成一个可在CAD中被转化的NURBS表面。可通过一个CAD文件将上述设备以三维形式印刷出来，因为CAD文件无需其他任何加工即可以直接表示一个三维物体。

本发明技术人员可以通过本发明所公开的内容，在不超出本发明的范围和精神的前提下进行各种修改。例如，虽然提供给用户的光学反射表面具有一个广阔的视场，例如7以一个≥200°的视场构建本发明的典型实施例，然后本发明所公开的系统和方法也可以适用于创造具有较小视场的反射表面。同样地，虽然本发明所公开的系统中，其发射光线在到达反射表面之前并未经过校准，该系统同样适用于位于显示器和反射表面之间的光学元件调整部分或全部光线的情况。在上述情况下，核心表面元件的曲率半径将会根据元件校准光线的情况做相应调整。

下述权利要求包括了上述公开的内容以及其他形式的修改、变换以及上述典型实施例的等同技术方案。

Claims (23)

1.一种基于计算机的设计一个自由空间光学反射表面的方法，适用于头盔式显示器中；其特征在于，所述方法用于制造一个供用户肉眼在预设的空间位置能够观察到的一个虚拟图像；所述方法包括采用一个或多个计算机设备来实现下述步骤：

（a）采用一系列显示对象表示一个显示表面；

（b）采用一系列表面元件表示所述自由空间光学反射表面；每个所述表面元件的特征为：（i）具有相关于所述显示表面、一个标称的用户肉眼以及预设的所述虚拟图像的一个空间位置的一个空间位置；（ii）一个法向量，以及（iii）一个曲率半径；

（c）采用至少一个所述表面元件连接每个所述显示对象，所述表面元件的方向为在使用所述头盔式显示器时位于一个预设的空间位置的显示对象的虚拟图像能够显示在一个标称的用户肉眼的方向，每个所述表面元件只通过一个所述显示对象连接；

（d）对于每个所述表面元件：

定义所述表面元件的一个初始空间位置；

（ii）采用所述表面元件的所述初始空间位置计算所述表面元件的所述法向量的初始方向，所述表面元件连接至的所述显示对象的位置，以及一个标称的用户眼睛（15）的旋转中心（17）的位置，以使从所述显示对象发出并在所述表面元件上反射的光线通过所述旋转中心；以及

（iii）计算使所述显示对象的所述虚拟图像位于预选的空间位置的所述表面元件的一个初始曲率半径；以及

（e）对于每个所述表面元件，计算所述表面元件的一个最终空间位置，所述表面元件的所述法向量的一个最终方向，所述表面元件的一个最终曲率半径，以及迭代调整一系列所述表面元件的空间位置直到出现满足预先设定的标准的误差函数。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤（e）中，对于至少一个第一表面元件进行的所述迭代调整基于所述曲率半径的至少一部分，以及至少一个第二表面元件的所述法向量，所述第一表面元件是最接近所述第二表面元件的一个所述表面元件。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，对所述第一表面元件进行的所述迭代调整基于对所述表面元件的空间位置的偏差计算；所述表面元件的所述空间位置位于一个球形中；所述球形的半径等于所述第二表面元件的曲率半径；所述球形的圆心位于所述第二表面元件的所述法向量上。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述迭代调整包括的内容少于整个所述偏差计算。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对于一系列所述第一表面元件进行的所述迭代调整基于至少一部分所述曲率半径以及至少一个所述第二表面元件的所述法向量，一系列所述第一表面元件中的每个所述第一表面元件作为最接近所述第二表面元件的所述表面元件。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，一系列的所述第一表面元件包括所有最接近于所述第二表面元件的所述表面元件。

7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，对于所述第一表面元件的所述空间位置的所述迭代调整基于对所述表面元件的所述空间位置进行偏差计算；所述空间位置位于一个球形上；所述球形的半径等于所述第二表面元件的所述曲率半径；所述球形的圆心位于所述第二表面元件的所述法向量上。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述迭代调整包含的内容少于整个所述偏差计算。

9.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述误差函数基于所述偏差计算。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述误差函数基于对所述偏差计算的绝对值的求和结果。

11.如权利要求10所述的方法，其特征在于，所述预先设定的标准为数值化的所述绝对值的求和结果。

12.如权利要求5所述的方法，其特征在于，对所述第一表面元件的所述空间位置进行的所述迭代调整是加权的，以使对于至少一个所述第一表面元件进行的所述迭代调整大于或小于非加权的迭代调整。

13.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述第二表面元件是一个边缘表面元件或一个角落表面元件；对于至少一个所述第一表面元件进行的迭代调整是加权的，以使对于至少一个所述第一表面元件进行的所述迭代调整大于或小于非加权的迭代调整。

14.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括一个额外的步骤：对所述光学反射表面进行平滑化计算；所述平滑化计算基于所述最终空间位置，所述法向量的所述最终方向，以及采用所述步骤（e）肌酸的一系列所述表面元件的所述最终曲率半径。

15.一种基于计算机设备的设计一个自由空间光学反射表面的方法，适用于头盔式显示器中；其特征在于，所述方法用于制造一个供用户肉眼在预设的空间位置能够观察到的一个虚拟图像；所述方法包括采用一个或多个计算机设备来实现下述步骤：

（a）采用一系列显示对象表示一个显示表面；

（b）采用一系列表面元件表示所述自由空间光学反射表面；以及

（c）迭代计算每个所述表面元件的至少一个空间位置以及至少一个法向量，以使每个所述显示对象的一个虚拟图像都能在一个标称的用户肉眼注视所述显示对象时，以预设的方向对所述标称的用户肉眼显示。

16.如权利要求15所述的基于计算机设备的方法，其特征在于，在所述步骤（c）中，通过所述迭代计算得到每个所述表面元件的一个曲率半径。

17.如权利要求1或15所述的方法，其特征在于，当测量所述标称的用户肉眼的旋转中心时，位于一系列所述表面元件中的至少两个之间的坡口角度≥100°。

18.如权利要求1或15所述的方法，其特征在于，当测量所述标称的用户肉眼的所述旋转中心时，位于一系列所述表面元件中的至少两个之间的坡口角度≥150°。

19.如权利要求1或15所述的方法，其特征在于，当测量所述标称的用户肉眼的旋转中心时，位于一系列所述表面元件中的至少两个之间的坡口角度≥200°。

20.如权利要求1或15所述的方法，其特征在于，进一步包括：制造所述自由空间光学反射表面。

21.一种计算机程序，其特征在于，用于将如权利要求1或15所述的方法实现为有形的计算机可读介质。

22.一种计算机系统，其特征在于，采用如权利要求1或15中所述的方法编程实现。

23.一种系统，其特征在于，包括：

（a）一个处理器；以及

（b）一个耦合于所述处理器的存储单元，所述存储单元用于保存计算机程序；所述计算机程序包括用于实现如权利要求1或15中所述的方法的编程指令。

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