CN103250156A - 用于对表示患者参数的一个或多个值进行计算或逼近的方法以及设备 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种用于对表示患者参数的一个或多个值进行计算或估计或逼近的方法，所述方法包括将以下考虑在内来对第一参数的至少一个后来值进行内插或外插的步骤：所述第一参数的至少一个早先值、第二参数的至少一个早先值及至少一个后来值、以及所述第一参数与所述第二参数之间的数学关系。本发明还涉及一种装置、一种血液治疗设备，并且还涉及一种数位存储装置、一种计算机程序产品、以及一种计算机程序。

Description

用于对表示患者参数的一个或多个值进行计算或逼近的方法以及设备
技术领域
本发明涉及一种用于对表示患者参数的一个或多个值进行计算或估计或逼近的方法，所述方法包括将以下考虑在内来对第一参数的至少一个后来值进行内插或外插的步骤：所述第一参数的至少一个早先值、第二参数的至少一个早先值及至少一个后来值、以及所述第一参数与所述第二参数之间的数学关系。本发明还涉及一种装置、一种血液治疗设备，并且还涉及一种数位存储装置、一种计算机程序产品、以及一种计算机程序。
背景技术
对于血液的体外治疗及其他应用，事先得知一个或多个患者参数的值是有价值的。此可有助于以更适当的方式设定或控制治疗机器。例如，在设定超滤速率或超滤体积之前得知患者的过度水合可提供某些优点。例如，在被设定得（过）高的超滤速率（ultrafiltration rate；UFR）下接受治疗的患者在例如透析期间可能会由于在治疗时从其血管系统中抽出的流体量过大而虚脱。在被设定得（过）低的超滤速率（UFR）下接受治疗的患者可能在治疗场所（医院、诊所、或甚至具有治疗机器的家里）花费不必要的时间，或者更有甚者，患者在其过度水合（OH）水平未被降到适当程度的情况下而被再次送回家。遗憾的是，在血液治疗阶段开始时并非总能获得所关心参数的实际值或最新值。
发明内容
本发明提出一种用于对所缺失或最近未测量的一个或多个表示患者参数的值进行计算或估计或逼近的方法。此外，提供一种用于执行根据本发明方法的装置以及一种包括所述装置的设备、一种数位存储装置、一种计算机程序产品、以及一种计算机程序。
根据本发明的方法由如权利要求1所述的特征组合界定。因此，在本发明的一个方面中，用于对表示患者一个或多个参数的一个或多个值进行计算或估计或逼近的方法包括将以下考虑在内来对第一参数（以及可能其他参数）的至少一个后来值进行内插或外插的步骤：所述第一参数（以及可能其他参数）的至少一个早先值、第二参数（以及可能其他参数）的至少一个早先值及至少一个后来值、以及所述第一参数与所述第二参数之间的数学关系。
所述患者可为人类或动物。所述患者可为健康的或患病的。所述患者可需要或不需要医疗护理。
本发明的装置由如权利要求10所述的特征组合界定。因此，在本发明的另一方面中，所述装置用以执行本发明的方法。
本发明的血液治疗设备由如权利要求13所述的特征组合界定。因此，在本发明的另一方面中，所述血液治疗设备包括至少一个本发明的装置。
本发明的数位存储装置由如权利要求16所述的特征组合界定。因此，在本发明的另一方面中，所述数位存储装置、尤其是磁盘、CD或DVD、快闪存储器、USB存储器等具有可电性读取的控制信号，所述可电性读取的控制信号能够与可编程计算机系统进行交互作用以执行本发明的方法。
本发明的计算机程序产品由如权利要求17所述的特征组合界定。因此，在本发明的另一方面中，所述计算机程序产品具有存储于机器可读数据媒体上的程序码，以用于在计算机上执行所述程序产品时执行本发明的方法。
本发明的计算机程序由如权利要求18所述的特征组合界定。因此，在本发明的另一方面中，所述计算机程序具有程序码，以在计算机上执行所述程序时执行本发明的方法。
各实施例可包括以下特征中的一个或多个。
在根据本发明的某些实施例中，欲被估计、计算、或逼近的值是患者的生命参数。所述参数可随时间（例如，以天、周等为周期）变化。
在本发明的某些实施例中，术语“后来值”是指缺失值、或欲被逼近或计算或估计的值。
在本发明的某些实施例中，术语“后来值”是指与早先值之后（关于时间而言）的患者状态相关的值。
在本发明的某些实施例中，第一参数的后来值涉及与第二参数值的后来值完全相同的患者状态。例如，在这些实施例中，体重的后来值与过度水合的后来值两者均与患者在一个特定时刻（例如，在透析治疗阶段开始时）的身体状态相关。
在本发明的某些实施例中，第一参数的后来值不涉及与第二参数的后来值完全相同的患者状态。例如，在这些实施例中，体重的后来值与过度水合的后来值可能与患者在两个特定时刻的不同身体状态相关（例如，体重的后来值可与11月25日相关，而过度水合的后来值可与11月24日或11月26日相关）。
应注意，以上关于术语“后来值”所述的所有内容在本发明的特定实施例中也可适用于术语“早先值”。
在本发明的某些实施例中，一个特定参数的“早先”值描述第一时刻的该参数（或其值），而该特定参数的“后来”值描述或被认为是描述第二时刻的该参数（或其值），其中所述第二时刻发生于所述第一时刻之后。应注意，未必存在仅一个“早先”值。相反，也可考虑不止一个“早先”值。
在本发明的某些实施例中，第一参数的早先值未必反映测量、发现、或估计第二参数的早先值时的患者状态。此同样适用于“后来”的时刻。
在某些实施例中，以在患者的血液治疗期间进行控制的目的来考虑或执行本发明的方法。此可通过例如以下方式实现：根据通过本发明的方法所得到的结果来控制或设定血液治疗设备。
在某些实施例中，表示参数的值是用于描述某一时刻的患者状态或患者状态方面的值。所述时刻可为血液治疗阶段开始时起几小时或几分钟前或血液治疗阶段刚开始时。
在某些实施例中，“早先”或“原来”值是在第一时刻或早先的时刻测得（或甚至通过本发明的方法获得），而“后来”或“新的”值是在第二时刻或后来的时刻测得或通过本发明的方法获得。
在本发明的方法的某些实施例中，所述第一参数、所述第二参数及视需要其他参数是选自参数群组，所述群组至少包括血细胞比容（haematocrit；HTC）、血液中的水含量（blood water content；BWC）、细胞外水含量（extracellular water content；EWC）、血液体积（blood volume；BV）、在治疗阶段开始时的血液体积（BV_start）、正常水合血液体积（BV0）、过度水合（OH）、相对过度水合（relOH）（被定义为过度水合相对于细胞外水含量的比值；OH/ECW）、正常体重（Normwgt）、之前体重（治疗前）、之后体重（治疗后）、血红蛋白质量（mass_Hb）、或血液中的血红蛋白浓度（Hb）。
在某些实施例中，所述方法包括使数学误差最小化的步骤。
在本发明的某些实施例中，所述方法包括使平方误差、尤其是均方误差最小化的步骤。
应注意，在本发明的某些实施例中，平方误差被理解为数学误差。进一步而言，此处所述的任何数学过程（例如，使平方误差最小化、对值进行加权、计算平均值等等）均可被理解为使数学误差最小化。
在本发明的某些实施例中，所述方法包括对所述早先值中的一个或多个（其中的任一者）进行加权的步骤。
在本发明的某些实施例中，所述方法包括对从一个或多个参数的所估计及/或所测量的早先值或原来值（或其平均值）导出或计算出的值或平均值进行加权的步骤。
在某些实施例中，所述方法包括计算一个或多个参数的所估计或所测量的早先值或原来值之间的平均值。
在本发明的某些实施例中，所述方法包括分别利用数学滤波器或估计器或预测器、抑或组合的或一系列滤波器、估计器、或预测器。在这些实施例或不同实施例中，所述方法包括利用抑制分析或神经元网络的步骤。
在本发明的某些实施例中，所述方法包括利用线性滤波器、尤其是卡尔曼滤波器（Kalman filter）。在其他实施例中，利用非线性卡尔曼滤波器。使用后者在传递方程式（transition equation）或输出方程式为非线性方程式时尤其有利。
在其中利用卡尔曼滤波器的实施例中，所述滤波器可为无味卡尔曼滤波器（unscented Kalman filter）、卡尔曼-布西滤波器（Kalman-Bucy filter）、混合卡尔曼滤波器（hybrid Kalman filter）或扩展卡尔曼滤波器（extendedKalman filter）。
在某些实施例中，所使用的滤波器、尤其是所使用的卡尔曼滤波器（如果使用卡尔曼滤波器的话）是时间离散型滤波器或时间连续型滤波器。
在本发明的某些实施例中，所述方法包括利用部分地或完全地以递归方式工作的滤波器。
在本发明的某些实施例中，利用能够从一系列噪声测量值估计线性动态系统的内部状态的滤波器。
在本发明的某些实施例中，利用（控制理论中的）线性二次估计器。
在本发明的某些实施例中，利用能够利用预测器－校正器方案（predictor-corrector scheme）来估计动态过程的状态的滤波器。
在本发明的某些实施例中，利用过程模型与测量模型的组合，其中每一模型均被公式化为随机差分方程（stochastic difference equiation），以估计过程的（常常无法观察到的）的内部状态；所述组合可为随机估计器。
在本发明的某些实施例中，利用马尔科夫（Markov）过程的（简单）递归式贝叶斯（Bayesian）估计器。
在本发明的某些实施例中，利用有效的随机估计器来以递归方式计算生理过程的无法观察到的内部状态、尤其是患者的状态。在某些实施例中，使用如下估计器：其能够利用过程的可观察到的带噪声测量值以预测器－校正器方案对过程模型的随机差分方程求解。估计器的可能的实施方式包括：线性卡尔曼滤波器（连同其非线性修改形式）、回归分析、及神经元网络。
在某些实施例中，所用模型或滤波器的离散线性公式可如下：
离散时间受控过程的不可观察的状态x∈Rn
xk=Axk-1+Buk-1+wk-1
可观察的测量值z∈Rm
zk=Hxk-vk
·k：当前时间步长
·wk，vk：过程及测量噪声
·A：状态跃迁矩阵（可能A=Ak）
·B：控制输入矩阵（可能B=Bk）
·H：观测矩阵（可能H=Hk）
在某些实施例中，所用模型或滤波器的离散非线性公式可如下：
xk=f(xk-1,uk-1)+wk-1
以及
zk=h(xk)+vk
其中f、h是非线性函数。
在本发明的某些实施例中，所述方法包括如下步骤：根据或基于计算所得的一个或多个值来控制用于治疗患者血液的设备。
在某些实施例中，本发明的方法的某些或全部步骤是由相应的器件（例如，估计器件、内插或外插器件等）执行。这些设备可明确地用于执行相应的步骤。
在本发明的某些实施例中，所述装置包括输出器件，以用于输出通过执行相应的方法而提供的输出结果。
在本发明的某些实施例中，所述装置用以根据或基于通过本发明的方法所计算或逼近或估计的一个或多个值来控制用于治疗患者血液的设备。
在本发明的某些实施例中，所述设备用于通过透析来治疗患者。
在本发明的某些实施例中，所述设备用于通过血液滤过、超滤（ultrafiltration）、及/或血液透析来治疗患者。
在本发明的某些实施例中，可提供以下优点中的一个或多个。例如，尽管确实进行了相应的测量，然而也可提供缺失的值。此外，可进行加权以获得更适当的估计器，并因此获得更接近实际状态的值。
进一步而言，在某些实施例中，与其他方法相比，计算误差较低。
此外，由于在某些实施例中给予不确定性最小的值以最大权重，因此本发明所产生的估计值往往更接近真实值。
利用卡尔曼滤波器或类似滤波器或模型可有利地容许即使在没有最近所测量的输入值时也可继续进行或工作。确切地说，此种滤波器可利用早先值。通过利用适当且可变的权重以卡尔曼滤波器或类似滤波器计算各个值，能够同样基于未必为实际值的值（即测量值）进行计算。如此一来，卡尔曼滤波器可依赖于最近所未测量的输入值或参数。此可毫不费力地完成。
进一步而言，在某些实施例中，卡尔曼滤波器可提供关于患者内部状态的其他信息。这些信息例如涉及实际血液体积、Hb质量或无法直接或容易地测量的任何（其他）参数。
在阅读说明书、附图、及权利要求书之后，本发明的其他方面、特征、及优点将变得显而易见。
附图说明
图1显示在未伴随有同时测量的血液治疗阶段中对过度水合（OH）的内插；
图2以Hb与OH的关系曲线显示图1的内插数据的其他信息；
图2a显示根据本发明的另一内插方法；
图2b显示根据本发明的又一内插方法；
图2c显示根据本发明的再一内插方法；
图3显示离散型卡尔曼滤波器的结构，包括输出方程式；
图4a、4b、及4c给出根据本发明在三个变量（血红蛋白、过度水合、及之前体重）中进行内插的实例；
图5a-5f显示用于图4a、4b、及4c所示实例的卡尔曼滤波器的内部状态；
图6显示另一状态空间模型，其与图3所示的模型相比具有更少的内部状态；
图7显示与图3所示模型相似的又一状态空间模型，其通过将一个因数设定为常数而得以简化；
图8显示根据本发明的实施例中的神经元网络的概念；
图9显示根据本发明使用简单的回归方程来估计过度水合；
图10显示用于执行本发明方法的包括控制器的第一装置；以及
图11显示用于执行本发明方法的包括控制器的第二装置。
具体实施方式
在以下某些附图中利用“relOH”（被定义为OH/ECW）或relAEOH，然而也可利用绝对OH来绘制这些曲线图。
此外，以下某些附图的时间轴被划分成月（其中01表示1月，05表示同年的5月，以此类推）。
图1显示在未进行身体成分测量（缩写：BCM）的治疗中针对患者年龄而经过校正的相对过度水合（缩写：relAEOH，单位为升[L/L]，或无量纲）内插。
与可用于Hb浓度的数据相比，可用数据的信息值受少量BCM测量值的限制。可在每一治疗中从血液体积监测测量值（blood volume monitormeasurement；BVM）测量新的Hb值，但新的BCM数据约每月仅可得到一次。为增大时间分辨率，可通过利用之前体重（缩写：Prewgt）的变化（与方法1中一样）或Hb（或HCT或BWC）的变化（与方法2中一样）在两个BCM测量值之间或从两个BCM测量值对OH进行内插或外插。这两种方法是完全相互独立的。
在第一种方法中，假设之前体重（缩写：Prewgt）的变化仅由OH的变化引起，假设患者不具有残余肾功能。在此种假设下，忽略每天不同的着装及胃肠中的食物。据信在经过较长时间段之后，这些误差会通过平均而被抵消，且仅会增大真实值附近的波动。
方法1也可通过在两个BCM测量值之间对正常体重（被计算为无过度水合（OH，以质量或升为单位）情况下的脂肪质量加上瘦体质量）进行线性内插来考虑身体成分的变化趋势。随后可通过将两个之前体重Prewgt1与Prewgt2之间的差值加上早先的过度水合OH1计算当前或后来的过度水合OH2。
方法1（不考虑身体成分或正常体重）：
OH2=OH1+（Prewgt2-Prewgt1）            （1）
在第二种方法中，通过透析前Hb（或血细胞比容HCT或血液中的水含量BWC）的相对变化来计算过度水合OH2，其中透析前Hb的相对变化直接转换成ECW的变化。请注意，假设ECW及血液体积的相对变化是相同的（即，假设盖顿因数（Guyton factor）为常数）。
方法2：
ECW 1 / ECW 2 = Hb 2 / Hb 1 ⇒ ECW 2 = ECW 1 * Hb 1 / Hb 2 - - - ( 2 )
OH2=OH1+ECW2-ECW1=OH1+ECW1*(Hb1/Hb2-1)   （3）
在这些方程式（所述方程式是本发明的意义内的数学关系的实例）中，附标1表示上一测量值或早先测量值，且附标2表示新的或缺失的或后来值。为计算新的OH2，必须已知OH1、Prewgt1及Prewgt2、HB1及HB2（或HCT1及HCT2）。
图1给出这些内插的实例。圆圈3内的点1表示relAEOH的真实身体成分测量值（BCM）。空心圆圈3表示自内插方法1（基于之前体重）获得的结果。十字形记号5反映自方法2（Hb1/Hb2内插）获得的relAEOH的结果。可看出，这两种方法得出稍有不同的结果及趋势，这是因为未完全满足基本假设（例如，对于方法2而言，假设血红蛋白质量（缩写：mass_Hb）不发生显著变化）。方法1可通过考虑正常体重（=瘦体质量+脂肪质量，无过度水合OH的重量）的变化趋势而得到进一步改善。
当然，方法1及方法2不仅适用于在两个已知值之间对OH进行内插，而且适用于其中仅给出原来或早先的OH但可得到新的或后来的之前体重或Hb测量值的内插。
图1显示通过方法1（圆圈3）及方法2（十字形记号5）所得的relAEOH内插随时间（从一年的7月（07）到下一年的1月（01））的变化。点1表示来自BCM的真实OH测量值。圆圈3反映从之前体重内插的relAEOH值。点1反映通过身体成分（BCM）监测器所得的relAEOH测量值。这些测量约每月进行一次。十字形记号5反映从Hb计算所得的relAEOH值。Hb在每个治疗阶段均可得到。
图2以Hb与relAEOH的关系曲线显示内插数据的其他信息。其并非像包含仅来自直接BCM测量的数据的曲线一样精确，但以来自临床的标准数据给出更多数据点。此外，得到图2所示的曲线不需要额外的设备或测量。
如图1所示，点1反映通过身体成分（BCM）监测器所得到的relAEOH测量值，圆圈3反映从之前体重内插的relAEOH值，且十字形记号5反映从Hb计算得出的relAEOH值。
在从方法1及方法2得到对新的（或后来）OH值的两个估计值之后，可针对其不确定性来对这两个值进行加权平均，以提高精确度。例如，可取OH2_方法1的1/3及OH2_方法2的2/3。然而，存在另一种在考虑测量不确定性的情况下结合两种方法来对OH进行内插的方法。
上述内插方法可如参照图2a至图2c所述的方式进行完善。
图2a有助于理解下文中所解释的内插方法。如图2b及图2c所示，图2a例示患者体重（单位为[kg]）随时间的变化。具体而言，黑色圆圈21表示患者在透析之前已进行身体成分测量的日子中的之前体重；中空圆圈23表示患者在透析之后的之后体重。当然，在进行BCM测量的日子之间除血液治疗之外还执行了许多其他的治疗。然而为增强理解，图2a中未示出来自这些治疗的数据。然而，其被例示于图2b及图2c中。在图2a中，可看出超滤体积UFV对患者体重的影响—其等于之前体重与之后体重之间的差值。进一步而言，表示了通过BCM测量所测得的过度水合水平OH。曲线25连接五次BCM测量的每一者的过度水合的结果。因此，曲线25反映正常水合体重（即，在OH=0L时，即由LTM及ATM构成的体重，也为患者在治疗前的体重（之前体重）减去任何过度水合OH）。曲线25能够实现对过度水合的内插。看起来第四次BCM测量不正确。
与图2a相比，图2b显示在2008年5月与2008年11月之间所执行的每一次透析治疗的其他之前体重数据21及之后体重数据23。图2b中所示的内插程序始于箭头27a所示的第一次BCM测量。从通过第一次BCM治疗所获得的正常体重的值（约115kg）开始画水平线29a，直至从箭头27b所示的下一次测量得知第二正常水合体重为止。在2008年8月所获得的第二正常水合体重是另一水平线29b的起点，水平线29b自第二箭头27b延伸至第三箭头27c（第四箭头27d及第五箭头27e表示第四次测量及第五次测量）。线29a、29b、29c、及29d可被理解成阶梯弧29的各个阶梯。现在，可通过计算任何所讨论的之前体重与阶梯弧29的对应线29a、29b、29c、或29d的高度或值之间的差值来对任何治疗日的过度水合进行内插。
图2c显示又一内插方法。此种方法与参照图2b所述方法的不同之处在于未考虑阶梯状的内插。而是将通过BCM测量所获得的任何正常水合体重通过直线31连接至下一个正常水合体重。如此一来，能够实现对正常体重的线性内插。将特定一天所呈现的过度水合的特定内插值计算为患者的之前体重与线31的与所述日子及之前体重相关的对应区段之间的差值。
图2c所示的方法与图2b所示方法的不同之处在于，可如此探测或反映自上一BCM测量起所发生的身体成分变化（即，LTM对ATM的比率的任何变化、或LTM或ATM的任何变化）。因此，图2c所示方法的一个优点在于，如果之前体重的变化与过度水合的变化不相关，则之前体重的变化不会被错误地解释成过度水合的变化。
通过使线31延伸超出最后一次过度水合测量（其假设身体成分的变化以相同的速率继续进行），可将过度水合外插至将来的测量（相对于最后一次OH测量而言）。例如，对于即将得到的每一新的之前体重而言，新体重与延伸线31之间的差值相似于外插的过度水合。
可通过利用数学滤波器（例如所谓的卡尔曼滤波器）而以最佳方式结合内插方法1及内插方法2（同样参见方程式（1）至（3）及对应的解释）两者的优点，所述数学滤波器使用所有可用的信息来计算内部状态变量的最可能的值。此种应用将在下文中进行解释。
卡尔曼滤波器是一种递归滤波器，其基于以鲁道夫卡尔曼（RudolfKalman）命名的系统的状态空间模型表示。其用途在于使用随时间观察到的包含噪声（随机变化）及其他不确定性的测量值，并产生趋于更与测量值及其相关联计算值的真实值接近的值。
卡尔曼滤波器通过以下方式而产生参数及其相关联计算值的真实值的预测值或估计值：预测一值、估计预测值的不确定性、以及计算预测值与测量值的加权平均值。最大的权重赋予不确定性最小的值。通过本发明的此种方法所产生的估计值往往比原始测量值更接近真实值，这是因为加权平均值比被求加权平均值的任一值具有被更好地估计的不确定性。例如，在本发明的一个实施例中，具有五个状态变量x1(k)至x5(k），其中k是时间步长（在此实例中为天），被组合于状态向量x(k)中，所述状态变量为：
i)正常水合血液体积BV0
ii)血红蛋白质量mass_Hb
iii)过度水合OH
iv)盖顿因数KGuyton，其将血液体积与ECW之间的关系定义如下：
BV=BV0+OH/KGuyton。
KGuyton的正常范围在3与20之间。
v)正常体重（缩写：Normwgt，是过度水合为零时的体重）
这五个状态变量通过如下两种方式而被设定成一定关系：a)跃迁矩阵A，其确定下一时间步长的状态如何依赖于先前的状态，以及b)输出矩阵，其确定内部状态如何与测量值相关。卡尔曼滤波器的原始公式仅适用于线性系统。由于此实施例的系统是非线性的，因此利用包括线性化程序的所谓的扩展卡尔曼滤波器（EKF）演算法。此外，可以向前-向后方式使用卡尔曼滤波器，使得对于所有回顾性数据也将“已知的未来”考虑在内，且状态不会突然跳转至新的测量值，而是开始朝早先的“下一测量值”移动。
此种系统的结构显示于图3中。一个重要的部分是在包括输出方程式（输出方程式是在本发明意义内的数学关系的实例）的观测矩阵h中所表示的生物模型。除观测矩阵h的这些模型方程式之外，卡尔曼滤波器还利用关于测量不确定性及内部状态可变性的知识，以在即使测量值其中之一缺失时也能够在每一新的时间步长处计算内部状态的最佳更新。在一个实施例中，利用以下不确定性（以±标准偏差来表示），所述不确定性是以所谓的“协方差矩阵”的形式提供给卡尔曼滤波器：
测量噪声（以+-SD表示）
·Hb       ±0.5g/dl
·OH       ±0.5L
·Prewegt  ±0.5kg
过程不确定性：
·BV0      ±0.1L
·mass_hb  ±50g
·OH       ±0.5L
·KGuyton   ±0.1
·Normwgt  ±0.2kg
已基于参考值及观察而找出了以上不确定性及对于噪声的假设。当然，也可设想出除上述之外的对不确定性及噪声的假设。
图3显示离散型卡尔曼滤波器的结构，包括输出方程式h。跃迁矩阵A简单地将上一状态变量x(k)传递至下一步长k+1[x(k)=A*x(k-1)+B*u(k)+w(k)]。向量u(k)是输入（可为EPO或铁剂量，但并非必须使用），y是可测量的（内部状态）变量的输出向量，且w是平均值为零的正态分布的高斯噪声。
x=Ax+Bu+w；表示状态向量x在一个时间步长期间通过自左乘以“状态跃迁矩阵”A而演进。可视需要（如果为非零的话）具有以线性方式影响状态的输入向量u，且对状态的此种线性影响是通过自左乘以“输入矩阵”B来表示。也存在高斯过程噪声w。
y=hx+v；表示观测向量y是状态向量的线性函数，且此线性关系是通过自左乘以“观测矩阵”h表示。也存在高斯测量噪声v。
其中w～N(0,Q)；表示w是具有协方差Q的高斯噪声
v～N(0,R)；表示v是具有协方差R的高斯噪声
在适用于我们的模型的非线性情形中，y是内部状态变量x的函数：y=h(x)+v。
“k”可表示特定的（透析）治疗阶段。在某些实施例中，如果在时间“k”时对于参数没有可用的测量值，则可针对此参数将标准偏差转换成非常高的值。如此一来，滤波器将由于高的不确定性而不会太多地利用可用的原来值。当然也可设想出其他进行方式。
此处所述理念的实施可通过熟知的Matlab工具箱（参见例如http://www.lce.hut.fi/research/mm/ekfukf/）来实现。
应注意，上述实例并非旨在以任何方式限制本发明。当然，也可利用比上述方程式更多或更少的方程式。
卡尔曼滤波器所提供的一个优点在于，如果无新的测量值可用，或如果在时刻k时仅测得三个变量中的两个，则卡尔曼会利用对下一时间步长的缺失变量的内部预测。因此，此种滤波器最佳地适用于数据内插，这是因为每一新的输入均会改善估计，并始终考虑到噪声。然而，建立滤波器需要使用生理系统的明确方程式。如果方程式是已知的，且噪声也是已知的，则卡尔曼会给出最佳的状态估计。
例如，如果无法直接测量如mass_Hb等变量，则滤波器利用所有数据及所述三个输出等式来计算最可能的质量值。
因此卡尔曼具有两个进一步的优点。首先，其对于所有内部状态变量（包括OH）均起到最佳内插器/外插器的作用，这是因为所有的测量值均被以最佳方式积分。其次，其能够计算无法直接确定的变量（如mass_Hb）的估计值。
图4a、图4b、及图4c给出在三个变量（Hb、OH、及之前体重（缩写：Prewgt））中进行内插的实例。请注意，卡尔曼滤波器并不准确地满足真实值，这是因为其假设在测量值中具有某些噪声并相应地修正所述噪声。
图4a显示透析前的Hb真实值，该真实值是从图4a中的正方形所示的身体体积测量值（BVM）获得。图4a进一步显示利用卡尔曼向前-向后平滑而获得的透析前Hb估计值，如图4a中的圆圈所示。
图4b显示真实的过度水合数据，该数据是从图4b中的正方形所示的身体成分测量值（BCM）获得。图4b也显示通过利用卡尔曼向前-向后平滑而获得的过度水合OH估计值，如图4b中的圆圈所示。
如果像通常一样对于血液治疗阶段而言仅可得到之前体重信息，且如果OH及Hb缺失，则可如图4a及图4b所示以足够的准确度对其进行内插或外插。图4b所示的OH内插揭示了比单独的方法1或方法2更好的结果，这是因为卡尔曼将所有可用的测量值包括在其估计中。
图4c显示真实的之前体重Prewgt测量值（如图4c中的正方形所示）之间的比较。为进行比较，图4c也显示利用卡尔曼向前-向后平滑而获得的之前体重Prewgt的估计值，如圆圈所示。另外，图4c显示患者的正常体重，此通过位于其顶点上的菱形来显示。
图5a至图5f显示用于图4a、图4b、及图4c的实例的卡尔曼滤波器的内部状态。
例如，图5a的线151例示通过卡尔曼滤波器所估计的起始血液体积。曲线153显示实际血液体积（按下式计算：BV0+(OH/K_Guyton)）。线155表示用于滤波器的BVo的起始体积。
图5b以曲线161例示通过卡尔曼滤波器估计的过度水合OH。曲线163显示用于滤波器的过度水合的值。
圆圈165例示通过身体成分测量（BCM）而获得的过度水合的实际值。
图5c以曲线171例示通过卡尔曼滤波器估计的正常体重Normwgt。曲线175显示用于滤波器的正常体重的值。与曲线173互连的圆圈例示从对活动结构（bascule）进行加权而获得的患者体重的实际值。
图5d以曲线181例示通过卡尔曼滤波器估计的血红蛋白质量mass_Hb。线183显示滤波器所需的用于mass_Hb的值。
图5e以曲线191例示通过卡尔曼滤波器估计的盖顿因数K_Guyton。
图5f以曲线201例示通过卡尔曼滤波器估计的血红蛋白Hb的浓度。圆圈203例示实际测量的浓度值的实际值。
图6显示与图3的模型相比具有更少内部状态的另一状态空间模型。在图6所示的模型中，滤波器工作时的内部状态比图3少一个。从图6可见，不再考虑正常体重。在其余的部分及方面，图6的模型与上述模型、尤其是图3所示的模型相似。
图7显示与图3所示模型相似的又一状态空间模型，其通过将盖顿因数假设为常数（其中K_Guyton为4）而得以简化。当然，K_Guyton也可为常数3或被视为恰当的任何其他值。
图6及图7两者的变形能够至少实现滤波器的更快计算。
图8显示神经元网络（缩写：N.N.）的概念。
像滤波器、尤其是卡尔曼滤波器或上述方法1及方法2一样，神经元网络也可用于对缺失值进行估计、内插、或外插。
从图8可见，此处所示的神经元网络N.N.是用于对过度水合OH进行内插或外插。必须测得或以其他方式得知Hb及之前体重Prewgt。
对于所属领域的技术人员显而易见的是，如图8所示的神经元网络并非仅限用于对过度水合值进行内插或外插。而是，通过简单地交换输入及/或输出变量（例如参考编号300所示的变量），可通过图8所示意性显示的神经元网络来估计除过度水合之外的其他参数。
此外，可不仅考虑最后一个步长（k-1），还可考虑倒数第二个步长（k-2），甚至也可考虑比后面两个步长更早的步长。
图9显示利用简单的回归方程
OH_est_regr=a*BPsys+b*BPdia+c*Vena_cava_diameter_pre_max+d*OH(t-1)+e          （4）
来根据本发明估计过度水合。回归分析也可用于对过度水合OH进行内插/外插。在图9中，能够容易地注意到通过BCM测得的过度水合状态（OH_meas，单位为[L]）（x轴）与从方程式（4）得出的过度水合OH_est_regr（单位为[L]）（y轴）之间的对应关系。图9的例示所用的数据来源于干涸研究（dryout study）。
通过将OH估计值与干涸研究的所有86个数据点的测量值之间的平方误差之和最小化而得到的参数为：
a=0.0510
b=-0.0362
c=0.1583
d=0.4129
e=-6.0463
BPsys及BPdia是在治疗之前测得。OH(t-1)是上一次测得的OH，而不管其已经过多长时间。Vena_cava是静脉腔的最大直径（单位为[mm]）。Vena_cava可通过超声波或任何其他适宜的成像方法测得。
图10显示用以执行根据本发明第一实施例的方法的包括控制器63的装置61。装置61视需要连接至外部数据库65，外部数据库65包括测量结果及本发明的方法所需的数据。数据库65也可为装置61的内部构件。装置61可视需要具有用于将数据输入至控制器63或输入至装置61本身的构件67。此种数据可为与超滤速率设定、计划自体内去除的超滤量等、或其近似值有关的信息。由控制器63及/或装置61所提供的结果可显示于显示器60上、或通过（在图10中未予显示但视需要也包括的）绘图仪绘制出、或通过数据库65或任何其他存储装置存储。数据库65也可包括计算机程序，所述计算机程序在被执行时会启动根据本发明的方法。
从图11可见，为实现对应的测量，根据第二实施例的装置61可与生物阻抗测量构件69相连接（通过有线或无线），生物阻抗测量构件69是用于测量或计算过度水合、瘦体质量、脂肪质量或其他身体参数或其近似值的构件的实例。通常，除包括测量结果及本发明方法所需数据的外部数据库65之外，还可提供用于测量或计算的构件，或提供所述构件来取代外部数据库65（即，作为替代）。
生物阻抗测量构件69能够自动地补偿对阻抗数据（如接触电阻）的影响。
此种生物阻抗测量构件69的实例是一种由赛创科技公司（XitronTechnologies）以商标HydraTM分销的装置，所述装置进一步阐述于WO92/19153中，WO92/19153的内容以引用方式明确地并入本申请案中。
生物阻抗测量构件69可包括各种电极。在图7中，显示仅两个电极69a及69b附接至生物阻抗测量构件69。当然，也可考虑更多的电极。
所暗含的每一电极又可包括两个或更多个（“子”）电极。各电极可包括电流注入（“子”）电极及电压测量（“子”）电极。换言之，图11中所示的电极69a及69b可包括两个注入电极及两个电压测量电极（即，总共四个电极）。
一般而言，本发明的装置可设置有用于输入所需数据的构件（例如称重构件、键盘、触摸屏等）、传感器、与实验室的互连或通信链路、任何其他输入构件等。
类似地，装置61除外部数据库65之外或取代外部数据库65（即，作为替代）而设置有其他构件71作为测量或计算构件，以用于获得反映过度水合的值及/或用于获得反映质量、体积、或Hb浓度的值。
构件71可被设置成用于输入所需数据的称重构件、键盘、触摸屏等、传感器、与实验室的互连或通信链路、Hb浓度探针、或任何其他输入构件等。

Claims (18)

1.一种用于对表示患者参数的一个或多个值进行计算或估计或逼近的方法，所述方法包括以下步骤：
将以下考虑在内，对第一参数的至少一个后来值进行内插或外插：
所述第一参数的至少一个早先值，
第二参数的至少一个早先值及至少一个后来值，以及
所述第一参数与所述第二参数之间的数学关系。
2. 如权利要求1所述的方法，其中所述第一参数、所述第二参数及视需要其他参数是选自参数群组，所述群组至少包括血细胞比容（haematocrit；HTC）、血液中的水含量（blood water content；BWC）、细胞外水含量（extracellular water content；EWC）、血液体积（blood volume；BV）、在治疗阶段开始时的血液体积（BV_start）、正常水合血液体积（BV0）、过度水合（OH）、相对过度水合（relOH）、正常体重（Normwgt）、之前体重（治疗前）、之后体重（治疗后）、血红蛋白质量（mass_Hb）、以及血液中的血红蛋白浓度（Hb）。
3.如权利要求1或2所述的方法，包括使数学误差最小化的步骤。
4.如前述权利要求中任一项所述的方法，包括使平方误差最小化的步骤。
5. 如前述权利要求中任一项所述的方法，包括对所述早先值中的一个或多个中的一个或多个进行加权的步骤。
6.如前述权利要求中任一项所述的方法，包括对从早先估计或测量的一个或多个参数的值导出的值或平均值进行加权的步骤。
7. 如前述权利要求中任一项所述的方法，包括利用数学滤波器、回归分析或神经元网络的步骤。
8.如前述权利要求中任一项所述的方法，包括利用线性滤波器或非线性滤波器、尤其是卡尔曼滤波器（Kalman filter）、无味卡尔曼滤波器（unscented Kalman filter）、卡尔曼-布西滤波器（Kalman-Bucy filter）、混合卡尔曼滤波器（hybrid Kalman filter）或扩展卡尔曼滤波器（extended Kalman filter）的步骤。
9.如前述权利要求中任一项所述的方法，包括利用部分地或完全地以递归方式工作的滤波器的步骤。
10.一种装置，用以执行如权利要求1至9中任一项所述的方法。
11. 如权利要求10所述的装置，还包括输出器件，以用于输出通过执行所述方法而提供的结果。
12.如权利要求10或11所述的装置，用于根据或基于由如权利要求1至9中任一项所述的方法所计算或逼近或估计的所述一个或多个值来控制用于治疗患者的血液的治疗设备。
13.一种血液治疗设备，包括至少一个如权利要求10至12中任一项所述的装置。
14. 如权利要求13所述的设备，用于通过透析来治疗患者。
15.如权利要求14所述的设备，用于通过血液滤过、超滤（ultrafiltration）、及/或血液透析来治疗患者。
16.一种数位存储装置、尤其是闪存盘、USB存储器、磁盘、CD或DVD，其特征在于，具有可电性读取的控制信号，所述可电性读取的控制信号能够与可编程计算机系统进行交互作用以执行如权利要求1至9中任一项所述的方法。
17.一种计算机程序产品，具有存储于机器可读数据媒体上的程序码，以用于在计算机上执行所述程序产品时执行如权利要求1至9中任一项所述的方法。
18.一种计算机程序，具有程序码，以在计算机上执行所述程序时执行如权利要求1至9中任一项所述的方法。
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