CN103246827A - 复杂外形金属目标电磁散射的无网格仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂外形金属目标电磁散射的无网格仿真方法，步骤如下：节点局部积分域的建立：根据复杂外形金属目标表面的离散节点的分布信息，通过区域增长算法，构造出每个节点周围各自的局部积分域；建立金属目标电场积分方程；展开离散节点处的面电流，构造出每个局部积分域中心位置处的面电流；对电场积分方程采用点匹配进行测试得到阻抗矩阵方程；求解矩阵方程，得到电流系数，根据电流系数确定雷达散射截面积。本发明不依赖于目标表面的模型化网格剖分，仅需事先知道目标表面离散节点的分布信息，便可对其进行快速的电磁散射仿真，其实现过程灵活自由，具有很强的实际工程应用价值。

Description

复杂外形金属目标电磁散射的无网格仿真方法

一技术领域

本发明属于电磁散射特性仿真技术领域，特别是一种复杂外形金属目标电磁散射的无网格仿真方法。

二背景技术

随着军工领域的发展，越来越多具有复杂外形的金属目标迫切需要对其进行快速的电磁散射仿真。传统的方法分析金属目标电磁散射问题的时候，都需要事先采用商业软件对金属目标进行结构化网格建模，以获得金属目标表面的网格剖分信息。

虽然此传统方法已在学术领域应用普遍，但是在实际工程中处理具有复杂外形结构的金属目标时并不适用。因为对于复杂外形的金属目标，对其进行高质量的网格生成往往是十分困难的，尤其是当金属目标出现剧烈形变的时候，很难获得满足要求的网格信息，并且传统意义上的网格面片还必须成对出现，所以当复杂外形的金属目标中出现三面共线的情况时，便无法对其进行所需的网格生成，从而不能进行金属目标的电磁散射仿真分析。

三发明内容

本发明的目的在于提供一种稳定、高效的复杂外形金属目标电磁散射的无网格仿真方法，该方法不依赖于金属目标表面的模型化网格剖分，实现过程灵活自由，具有很强的实际工程应用价值。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种复杂外形金属目标电磁散射的无网格仿真方法，其特征在于，步骤如下：

第1步，节点局部积分域的建立：根据复杂外形金属目标表面的离散节点的分布信息构造出每个节点周围各自的局部积分域；

第2步，建立金属目标电场积分方程；

第3步，展开离散节点处的面电流，构造出每个局部积分域中心位置处的面电流；

第4步，对第2步中的电场积分方程采用点匹配进行测试得到阻抗矩阵方程；

第5步，求解矩阵方程，得到电流系数，根据电流系数确定雷达散射截面积。

本发明与现有技术相比，其显著优点：（1）工程中适用范围更广泛：因为本方法可以处理各种实际中出现的复杂外形金属目标，对目标模型没有严格的网格化要求，所以本方法理论上可以分析几乎所有的金属目标；（2）方法实现过程灵活简单：由于本方法只需要实际金属目标表面的离散节点的分布信息，不需要事先知道目标表面的网格分布情况，前处理过程可以做到自适应性构造局部积分域，所以本方法更加自由灵活简单；（3）形成矩阵方程性态较好：本方法中的方程属于第二类积分方程，而第二类积分方程具有良好的迭代求解性态，当采用迭代求解时，可以快速收敛至所需要的计算精度。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

四附图说明

图1是本发明金属目标表面离散节点分布示意图。

图2是本发明区域增长的基本概念示意图。

图3是本发明最佳匹配点为外点时区域增长示意图。

图4是本发明最佳匹配点为当前边的起点邻接点时区域增长示意图。

图5是本发明最佳匹配点为当前边的终点邻接点时区域增长示意图。

图6是本发明最佳匹配点为其它边界点时区域增长示意图。

图7是本发明最佳匹配点为左、右相连点时区域增长示意图。

图8是本发明节点周围局部积分域的重构过程示意图。

图9是本发明金属目标表面电流展开成的两个正交单位矢量示意图。

图10是本发明实施例中金属目标双站RCS曲线图。

五具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

首先对如下的基本概念作出定义：

内边：有两个邻接三角形的边。

外边：只被一个三角形拥有的边。

活边：每一条新生成的、没有经过处理的边，即此边没有经历找点生成新边的过程。

死边：经历过找点生成新边过程，但没有成功找到新匹配点的边。

内点：若一个节点的所有邻接边都为内边。

外点：没有被选择成为匹配点的节点。

边界边：如果一条边只属于一个三角形，则这条边称为边界边。

边界环：由边界边首尾相连组成的空间多边形。

边界点：边界边上的点。

结合图1～图8，本发明复杂外形金属目标电磁散射的无网格仿真方法，步骤如下：

第1步，节点局部积分域的建立：根据图1复杂外形金属目标表面的离散节点的分布信息构造出每个节点周围各自的局部积分域，具体步骤如下：

(1.1)建立点云数据集合，并使用小立方盒对集合中所有点云数据进行分割，得到小立方盒一维链表。

(1.1.1)首先在空间建立一个笛卡尔直角坐标系xyz，空间中任意一点的坐标值为(x,y,z)，设点云数据集合为

整个金属目标体被三维立方体区域分割，每个立方体区域称之为一个小立方盒，则有：

$R_k=\underset{1\≤i\≤N}{\max }{K}_i-\underset{1\≤i\≤N}{\min }{K}_i,K=x,y,z$               (1)

n_K＝[R_K/Δu]+1,K＝x,y,z

其中Δu表示小立方盒的边长，K表示x轴、y轴或z轴，n_K表示K轴方向上的小立方盒的个数，R_K表示K轴方向上的距离长度，K_i表示K轴方向上第i个节点；i代表点云数据的节点编号且i＝1,2,...,N，N代表点云数据的节点总个数，[]为取整函数，沿K轴方向分别作平面：

$K_j=\underset{1\≤i\≤N}{\min }{K}_i+\mathrm{j\Δu},j=0.1...,n_K,K=x,y,z---\left(2\right)$

其中x₀、y₀、z₀表示的是金属目标体分别在x、y、z三个轴向的最小值，

分别表示金属目标体分别在x、y、z三个轴向的最大值，则六个平面x＝x0,y＝y0,

z＝z₀,

形成的包围盒将点云数据全部包含，而分别平行于三个坐标平面的三组平行平面x_j、y_j、z_j将包围盒分割成了边长相等的小立方盒，此时K轴上的区间：

$[\underset{1\≤i\≤N}{\min }{K}_i,\underset{1\≤i\≤N}{\min }{K}_i+n_K\mathrm{\Δu}],K=x,y,z---\left(3\right)$

被分成了n_K(K＝x,y,z)等份；这些小立方盒共有n_x×n_y×n_z个，所有的小立方盒排成了一个一维链表，这里的一维链表指的是一个一维数组，数组中的每个位置代表一个小立方盒的序号，通过对数组的索引查找出对应的小立方盒的空间位置信息，任意一个小立方盒(i_x,i_y,i_z)在此一维链表中的位置为：

i＝i_z×n_x×n_y+i_y×n_x+i_x        (4)在小立方盒的各个坐标分量上分别加上或者减去1，并利用式（4）搜索将找到与该小立方盒相邻的小立方盒。

(1.1.2)将点云数据中的节点分别放入到对应小立方盒中，对任意点p_i＝(x_i,y_i,z_i)，使得：

$i_K=[(K_i-\underset{1\≤i\≤N}{\min }{K}_i)/\mathrm{\Δu}],k=x,y,z---\left(5\right)$

i_K表示第i个节点所在的小立方盒在K轴方向上的编号，这样每一个节点都唯一的对应一个有序数组(i_x,i_y,i_z)，即此节点在相应的小立方盒中，从而完成了对整个点云数据的分割。

(1.2)对一维链表中的点云数据进行精简过滤，形成新的一维链表；

(1.2.1)将点云数据文件中的节点读到步骤1.1中的一维链表中；

(1.2.2)随机采样一维链表中5～8个节点，对每个节点计算点云数据中与其最近节点的距离，并求出这些距离的平均值l作为点云数据精简的参考值；

(1.2.3)将PNMOV赋值为一维链表的头节点，在一维链表中删掉PNMOV后面到PNMOV的距离小于DIST＝αl的所有节点，所述距离指节点之间的欧式距离，其中α代表节点过滤因子，α的范围为0～1，特别是α＝0.5，其值越大，剩余的节点越少，这一步利用步骤（1.1）的点云数据分割，使得PNMOV点的附近点的查找方便快捷，避免了对整个采样一维链表的遍历；

(1.2.4)将PNMOV赋值为一维链表中PNMOV的下一个节点；

(1.2.5)若PNMOV不是一维链表的尾节点，对新的点云数据按照步骤（1.1）中的方法进行分割，然后返回步骤（1.2.3），如果PNMOV是一维链表的尾节点，完成对点云数据的精简过滤，形成新的一维链表。

(1.3)根据步骤（1.2）中新形成的一维链表，构造种子三角形形成剖分区域，建立剖分区域的三角形链表和边界边链表。

(1.3.1)取出步骤（1.2）中新的一维链表中的首个节点，记作为firstpoint；

(1.3.2)取点云数据一维链表中firsitpoint之后的距离firstpoint最近的节点，作为第二个节点，记为secondpoint，这两节点构成一条边；

(1.3.3)在点云数据一维链表中选取firstpoint之后不等于secondpoint，且与firstpoint和secondpoint之间的距离之和最小的节点，作为第三个节点，记为thirdpoint，这三个节点构成一个三角形；

(1.3.4)如果这个三角形的最小内角小于π/6，选择点云一维链表中firstpoint节点的下一个节点作为firstpoint并返回步骤(1.3.2)，如果这个三角形的最小内角不小于π/6，将该三角形作为种子三角形，形成剖分区域；

(1.3.5)建立三角形链表，将种子三角形编号设为1并置于三角形链表的首位；建立边界边链表，将剖分区域的边界边置于边界边链表中。

(1.4)寻找边界边的最佳匹配点，将剖分区域进行边界更新得到新的剖分区域，并根据最佳匹配点的情况更新三角形链表和边界边链表，重构出所有节点周围的局部积分域；图2为区域增长的基本概念示意图。

(1.4.1)选边界边链表中一条边界边为当前边，以当前边的两个端点所在的小立方盒为中心，分别从一维链表中找出这两个小立方盒周围邻接的小立方盒；

(1.4.2)对邻接的小立方盒内的节点进行检测，检测各节点是否满足最小内角原则、二面角原则、边长限制原则，将满足以上原则的节点作为候选点；

检测候选点是否满足最小内角原则：即候选点与当前边两端点所构成的三角形的最小内角不小于设定阈值。阈值的确定方式如下：(a)当候选点为当前边的邻接边界点时，它与当前边所构成三角形的最小内角的阈值设为30度；(b)当候选点为其它边界点时，它与当前边所构成三角形的最小内角的阈值设为10度；

检测候选点是否满足二面角原则：分为如下两种情况，(a)当候选点为当前边的邻接边界点时，候选点与当前边所构成的三角形所在面与其有公共边的三角形所在平面形成的二面角要求不小于5π/7；(b)当候选点为其它边界点时，候选点与当前边所构成的三角形所在面与其有公共边的三角形所在平面形成的二面角要求不小于π/2；

检测候选点是否满足边长限制原则：即候选点与当前边所构成三角形的边的边长要小于βDIST，β的范围为1～5，特别是β＝3。这避免了自交现象的产生，特别是边界附近不正常边界边的产生；

(1.4.3)如果经过以上检测所得候选点为0个时，将此当前边标注为死边，进入步骤（1.4.5）；如果经过以上检测所得到的候选点不止1时，选择候选点中与当前边两端点所构成两边的夹角最大者作为当前边的最佳匹配点；所得候选点只有1个时，将该节点作为当前边的最佳匹配点；所得最佳匹配点与当前边构成新的三角形；

(1.4.4)根据新的三角形，进行边界更新得到新的剖分区域，并根据最佳匹配点的情况更新三角形链表和边界边链表：

情况一：如图3所示，当最佳匹配点为外点时，产生两条新边，新边一和新边二。新边一由当前边的起点与最佳匹配点相连构成，新边二由最佳匹配点与当前边的终点相连构成，在边界边链表中将新边一插入到当前边的后面，新边二插入到新边一的后面，然后删除当前边，最后将新生成的三角形加入到三角形链表中；

情况二：如图4、5所示，当最佳匹配点为当前边的起点或者终点的邻接点时，产生一条新边，此边是由与当前边的起点相连接的边界边的起点和当前边的终点相连而构成，同时产生两条内边和一个新内点：内边一和内边二，内边一是与当前边的起点相连接的边界边，内边二是当前边，新内点是当前边的起点，将新边插入到边界边链表中当前边之后，并将当前边和与当前边的起点相连接的边界边从边界边链表中删除，将新产生的三角形加入到三角形链表中；

情况三：如图6所示，当最佳匹配点为其它边界点时，此时最佳匹配点是与当前边的起、终点不相邻接的边界点，这时产生两条新边，新边一和新边二。新边一由当前边的起点与最佳匹配点相连构成，新边二由最佳匹配点与当前边的终点相连构成，且边界环（在最佳匹配点处分裂成两个，内边界环和外边界环，为了保证剖分过程中边界环始终只有一个，需要检查新边一和新边二是否与边界环中边界边反向重合，若有一条新边与某条边界边重合，则将此新边和边界边标记为死边，并在边界边链表中将新边一插入到当前边的后面，新边二插入到新边一的后面，然后删除当前边，否则在边界边链表中将新边一插入到当前边的后面，新边二插入到新边一的后面，然后删除当前边。但是候选点在几何上既是左相连点同时又是右相连点，如图7所示，这时候应该删掉当前边，以及相关连的另外两条边。

(1.4.5)如果边界边链表中不全为死边时，按照步骤(1.4.1)～(1.4.4)的方法对边界边链表中未被标记为死边的各条边界边不断寻找最佳匹配点，直到边界边链表中没有活边时结束，通过不断更新剖分区域的边界，使得剖分区域不断增长，最终重构出所有节点周围的局部积分域，如图8所示。

第2步，建立金属目标电场积分方程，具体步骤如下：

令均匀平面波照射到复杂外形金属目标上，金属目标的表面产生感应电流J(r′)，根据理想导体的电场边界条件，即金属表面的总场切向分量为0，得到金属目标的电场积分方程（EFIE）和磁场积分方程(MFIE)，如下：

[E^inc(r)+E^sca(r)]_tan＝0       (6)

[H^inc(r)+H^sca(r)]_tan＝0        (7)其中，tan表示切向分量，E^inc表示入射电场，H^inc表示入射磁场，E^sca表示散射电场，H^sca表示散射磁场，具体表达式为：

$E^{\mathrm{sca}}=-\mathrm{jk\η}{\∫}_s\stackrel{\‾}{G}(r,r^{\′})\·J\left(r^{\′}\right){\mathrm{dS}}^{\′}---\left(8\right)$

$H^{\mathrm{sca}}=-\frac{1}{4\mathrm{\π}}\▿\×{\∫}_{s}g(r,r^{\′})J\left(r^{\′}\right)d{S}^{\′}---\left(9\right)$ 其中J(r′)表示目标表面上源点r′处的感应电流，S表示整个金属目标表面的积分区域，k表示自由空间中电磁波的波数，η表示特征阻抗，r表示场点，r′表示源点，g(r,r′)为标量格林函数，

为自由空间的并矢格林函数，表达式如下：

$g(r,r^{\′})=\frac{e^{-\mathrm{jk}|r-r^{\′}|}}{4\mathrm{\π}|r-r^{\′}|}---\left(10\right)$

$\stackrel{\‾}{G}(r,r^{\′})=(\stackrel{\‾}{I}+\frac{\▿\▿}{k^2})\frac{e^{-\mathrm{jk}|r-r^{\′}|}}{4\mathrm{\π}|r-r^{\′}|}---\left(11\right)$

其中，

表示单位并矢，将上述两式代入到式（8）、式（9）中，并且联立方程（6）和（7），得金属目标电场积分方程和磁场积分方程：

$\hat{t}\·E^{\mathrm{inc}}\left(r\right)=\hat{t}\·\mathrm{jk\η}{\∫}_s\stackrel{\‾}{G}(r,r^{\′})\·J\left(r^{\′}\right)d{S}^{\′}---\left(12\right)$

$\hat{n}\×H^{\mathrm{inc}}\left(r\right)=\frac{1}{2}J\left(r\right)-\frac{1}{4\mathrm{\π}}\hat{n}\×\▿\×P.V.{\∫}_{s}g(r,r^{\′})J\left(r^{\′}\right)d{S}^{\′}---\left(13\right)$

其中

表示金属目标表面的单位切向分量，P.V.表示主值积分项，

表示金属目标表面的单位外法向量，J(r)表示目标表面上场点r处的感应电流。

第3步，离散节点处面电流的展开，构造出每个局部积分域中心位置处的面电流。即将每个局部积分域中心处的面电流用局部积分域周围的节点处的面电流进行近似展开，从而构造出每个局部积分域中心处的面电流。

根据金属目标表面的离散节点的分布信息，将金属目标表面的电流展开，待求的等效表面电流表示如下：

其中，N表示金属目标表面上所有节点的总个数，i表示点云数据中节点编号，J_i(r)为场点r处的未知电流函数在第i个节点处的值，

(r)是第i个节点电流函数在场点r处的值，

和

是金属目标表面场点r处的两个正交的单位切向矢量，

和

分别表示第i个节点处

方向和

方向上待求解的相关节点参数，如图9所示。

第4步，对第2步中的电场积分方程采用点匹配进行测试得到阻抗矩阵方程。即将第3步中用作面电流展开时候的系数作为矩阵方程的未知量，并采用点匹配进行测试。

对方程(12)和(13)进行点匹配测试，测试函数选择为场点r_m处的

和则可得矩阵方程:

$\left[\begin{array}{cc}{Z}_{\mathrm{mi}}^{\mathrm{uu}}& Z_{\mathrm{mi}}^{\mathrm{uv}}\\ Z_{\mathrm{mi}}^{\mathrm{vu}}& Z_{\mathrm{mi}}^{\mathrm{vv}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_i^u\\ I_i^v\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_m^u\\ V_m^v\end{array}\right],m=\mathrm{1,2},\·\·\·,N;i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N---\left(15\right)$

其中，r_m为节点编号为m的场点，

和

是阻抗矩阵，下标mi表示第m个节点与第i个节点之间的作用，上标uu表示方向的测试函数与

方向电流函数之间的作用、uv表示

方向的测试函数与方向电流函数之间的作用、vu表示

方向的测试函数与方向电流函数之间的作用、vv表示

方向的测试函数与

方向电流函数之间的作用，

表示第i个节点处

方向上的待求节点参数，

表示第i个节点处方向上的待求节点参数，表示第m个节点处

方向测试函数的平面波激励，

表示第m个节点处

方向测试函数的平面波激励。

以MFIE中矩阵元素

为例，具体表达式如下：

其中

是第i个节点电流函数在场点r_m处的值，

表示的是场点r_m处的

方向分量，

表示场点r_m处的单位法向分量，r′表示源点，

表示的是源点r′处的

方向分量，

是第i个节点电流函数在源点r′处的值，R表示场点r_m和源点r′之间的距离。

第5步，联合式（12）和式（13）求解矩阵方程（15），得到电流系数

和

为了突出地反映金属目标的电磁散射特征，用均匀散射场能量来归一化实际散射场能量，根据电流系数确定雷达散射截面积σ，雷达散射截面RCS常表示成对数形式，单位为分贝(dB)：

$\mathrm{\σ}=\underset{r\→\∞}{\lim }{4\mathrm{\πr}}^2\frac{{\left|E^{\mathrm{sca}}\right|}^2}{{\left|E^{\mathrm{inc}}\right|}^2}---\left(17\right)$

RCS＝10×lg(σ)(18)其中，r表示观察场点的位置，E^inc和E^sca表示入射电场和散射电场。

实施例1

为了验证本文方法的正确性与有效性，进行了具有金属目标电磁散射的典型仿真，仿真在主频2.83GHz、内存3.5GB的个人计算机上实现，以直径为2m的金属球为例，入射波频率为300MHz，如图9所示，入射波的方向θ＝0°，

为了验证本发明方法的正确性，以解析方法Mie级数仿真结果作为参照。图10为两种电磁散射特性仿真的RCS曲线图，从图中的曲线可以看出，本文方法不管是在入射波的水平极化还是入射波的垂直极化照射的情况下，在所有的观察角度上都与正确的解析解的数值结果吻合，说明本文方法能够快速仿真分析复杂外形金属目标的电磁散射特性。

综上所述，本发明仅需知道复杂外形金属目标表面离散节点的分布信息，便可对其进行快速的电磁散射仿真，而不依赖于金属目标表面的模型化网格剖分，其实现过程灵活自由，具有很强的实际工程应用价值。

Claims (6)

1.一种复杂外形金属目标电磁散射的无网格仿真方法，其特征在于，步骤如下：

第1步，节点局部积分域的建立：根据复杂外形金属目标表面的离散节点的分布信息构造出每个节点周围各自的局部积分域；

第2步，建立金属目标电场积分方程；

第3步，展开离散节点处的面电流，构造出每个局部积分域中心位置处的面电流；

第4步，对第2步中的电场积分方程采用点匹配进行测试得到阻抗矩阵方程；

第5步，求解矩阵方程，得到电流系数，根据电流系数确定雷达散射截面积。

2.根据权利要求1所述的复杂外形金属目标电磁散射的无网格仿真方法，其特征在于，第1步中所述的节点局部积分域的建立，分为以下步骤：

(1.1)建立点云数据集合，并使用小立方盒对集合中所有点云数据进行分割，得到小立方盒一维链表；

(1.2)对一维链表中的点云数据进行精简过滤，形成新的一维链表；

(1.3)根据新形成的一维链表，构造种子三角形形成剖分区域，建立剖分区域的三角形链表和边界边链表；

(1.4)从一维链表中寻找边界边的最佳匹配点，将剖分区域进行边界更新得到新的剖分区域，并根据最佳匹配点的情况更新三角形链表和边界边链表，重构出所有节点周围的局部积分域。

3.根据权利要求2所述的复杂外形金属目标电磁散射的无网格仿真方法，其特征在于，步骤（1.1）中所述小立方盒一维链表的具体构建包括以下步骤：

(1.1.1)首先在空间建立一个笛卡尔直角坐标系xyz，空间中任意一点的坐标值为(x,y,z)，设点云数据集合为

整个金属目标体被三维立方体区域分割，每个立方体区域称之为一个小立方盒，则有：

$R_k=\underset{1\≤i\≤N}{\max }{K}_i-\underset{1\≤i\≤N}{\min }{K}_i,K=x,y,z$            (1)

n_K＝[R_K/Δu]+1,K＝x,y,z

其中Δu表示小立方盒的边长，K表示x轴、y轴或z轴，n_K表示K轴方向上的小立方盒的个数，R_K表示K轴方向上的距离长度，K_i表示K轴方向上第i个节点；i代表点云数据的节点编号且i＝1,2,...,N，N代表点云数据的节点总个数，[]为取整函数，沿K轴方向分别作平面：

$K_j=\underset{1\≤i\≤N}{\min }{K}_i+\mathrm{j\Δu},j=0.1...,n_K,K=x,y,z---\left(2\right)$ 其中x₀、y₀、z₀表示的是金属目标体分别在x、y、z三个轴向的最小值，

分别表示金属目标体分别在x、y、z三个轴向的最大值，则六个平面x＝x₀,y＝y₀,

z＝z₀,

形成的包围盒将点云数据全部包含，而分别平行于三个坐标平面的三组平行平面x_j、y_j、z_j将包围盒分割成了边长相等的小立方盒，此时K轴上的区间：

$[\underset{1\≤i\≤N}{\min }{K}_i,\underset{1\≤i\≤N}{\min }{K}_i+n_K\mathrm{\Δu}],K=x,y,z---\left(3\right)$ 被分成了n_K(K＝x,y,z)等份；这些小立方盒共有n_x×n_y×n_z个，所有的小立方盒排成了一个一维链表，这里的一维链表指的是一个一维数组，数组中的每个位置代表一个小立方盒的序号，通过对数组的索引查找出对应的小立方盒的空间位置信息，任意一个小立方盒(i_x,i_y,i_z)在此一维链表中的位置为：

i＝i_z×n_x×n_y+i_y×n_x+i_x         (4)在小立方盒的各个坐标分量上分别加上或者减去1，并利用式（4）搜索将找到与该小立方盒相邻的小立方盒；

(1.1.2)将点云数据中的节点分别放入到对应小立方盒中，对任意点p_i＝(x_i,y_i,z_i)，得：

$i_K=[(K_i-\underset{1\≤i\≤N}{\min }{K}_i)/\mathrm{\Δu}],k=x,y,z---\left(5\right)$ i_K表示第i个节点所在的小立方盒在K轴方向上的编号，每一个节点都唯一的对应一个有序数组(i_x,i_y,i_z)，即此节点在相应的小立方盒中，从而完成了对整个点云数据的分割。

4.根据权利要求2所述的复杂外形金属目标电磁散射的无网格仿真方法，其特征在于，步骤（1.2）中所述对一维链表中的点云数据进行精简过滤，具体过程如下：

(1.2.1)将点云数据文件中的节点读到步骤（1.1）中的一维链表中；

(1.2.2)随机采样一维链表中5～8个节点，对每个节点计算点云数据中与其最近节点的距离，并求出这些距离的平均值l作为点云数据精简的参考值；

(1.2.3)将PNMOV赋值为一维链表的头节点，在一维链表中删掉PNMOV后面到PNMOV的欧式距离小于DIST＝αl的所有节点，其中α代表节点过滤因子；

(1.2.4)将PNMOV赋值为一维链表中PNMOV的下一个节点；

(1.2.5)若PNMOV不是一维链表的尾节点，对新的点云数据按照步骤（1.1）中的方法进行分割，然后返回步骤（1.2.3），如果PNMOV是一维链表的尾节点，完成对点云数据的精简过滤，更新一维链表。

5.根据权利要求2所述的复杂外形金属目标电磁散射的无网格仿真方法，其特征在于，步骤（1.3）中所述根据新形成的一维链表，构造种子三角形形成剖分区域，建立剖分区域的三角形链表和边界边链表，具体步骤如下：

(1.3.1)取出新形成的一维链表中的首个节点，记作为firstpoint；

(1.3.2)取firsitpoint之后的距离firstpoint最近的节点，作为第二个节点，记为secondpoint，这两节点构成一条边；

(1.3.3)选取firstpoint之后不等于secondpoint，且与firstpoint和secondpoint之间的距离之和最小的节点，作为第三个节点，记为thirdpoint，这三个节点构成一个三角形；

(1.3.4)如果这个三角形的最小内角小于π/6，选择firstpoint节点的下一个节点作为firstpoint并返回(1.3.2)，如果这个三角形的最小内角不小于π/6，将该三角形作为种子三角形，形成剖分区域；

(1.3.5)建立三角形链表，将种子三角形置于三角形链表的首位；建立边界边链表，将剖分区域的边界边置于边界边链表中。

6.根据权利要求2所述的复杂外形金属目标电磁散射的无网格仿真方法，其特征在于，步骤（1.4）中所述重构出所有节点周围的局部积分域，具体过程如下：

(1.4.1)选边界边链表中一条边界边为当前边，以当前边的两个端点所在的小立方盒为中心，分别从一维链表中找出这两个小立方盒周围邻接的小立方盒；

(1.4.2)对邻接的小立方盒内的节点进行检测，检测各节点是否满足最小内角原则、二面角原则、边长限制原则，将同时满足以上原则的节点作为候选点；

(1.4.3)如果经过以上检测所得候选点为0个时，将此当前边标注为死边，进入步骤（1.4.5）；如果经过以上检测所得到的候选点不止1时，选择候选点中与当前边两端点所构成两边的夹角最大者作为当前边的最佳匹配点；所得候选点只有1个时，将该节点作为当前边的最佳匹配点；所得最佳匹配点与当前边构成新的三角形；

(1.4.4)根据新的三角形，进行边界更新得到新的剖分区域，并更新三角形链表和边界边链表；

(1.4.5)如果边界边链表中不全为死边时，按照步骤(1.4.1)～(1.4.4)的方法对边界边链表中未被标记为死边的各条边界边不断寻找最佳匹配点，直到边界边链表中没有活边时结束，通过不断更新剖分区域的边界，使得剖分区域不断增长，最终重构出所有节点周围的局部积分域。

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