CN103243806A - 基于球形多面体的网架结构 - Google Patents

基于球形多面体的网架结构 Download PDF

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CN103243806A CN2013102103686A CN201310210368A CN103243806A CN 103243806 A CN103243806 A CN 103243806A CN 2013102103686 A CN2013102103686 A CN 2013102103686A CN 201310210368 A CN201310210368 A CN 201310210368A CN 103243806 A CN103243806 A CN 103243806A
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Abstract

本发明公开了一种基于球形多面体的网架结构，包括节点和连杆，所述球形多面体为272面球形多面体，所述272面球形多面体的南极和北极均为正五边形面，所述272面球形多面体的基元由3个正五边形面和1个正六边形面以及3个
Figure 302191DEST_PATH_IMAGE001
型六边形面、6个型六边形面、6个
Figure 152040DEST_PATH_IMAGE003
型六边形面组成；该网架结构系根据平面基元拓扑细分和等弦面角方法设计，采用刚性节点构造与杆件螺接连接方法，构件种类数少、结构重量轻、构件连接便捷，无需借助重型复杂工程机械装备，即可迅速完成单层大跨度空间网架结构的构建。本发明的网架结构，适合抢险救灾、医疗救护应急大跨度临时建筑的快速构建，以及地下大空间钢筋混凝土薄壳穹顶施工支撑和大型展览或休闲运动场所使用。

Description

基于球形多面体的网架结构
技术领域
本发明属于土木工程结构设计范畴，是基于拓扑学“弦面角和”理论建立的一种新型装配便捷的球形多面体网架结构。
背景技术
球形网架一般采用的四边形或三角形构型的经纬线法，其构件繁多，且四边形结构稳定性差。目前工程应用上，广泛应用的是以色列学者Hanaor采用测地投影法建立的球形网架结构和网板结构方法,按球面上细分拓扑展开进行设计而来，得到的球形网架结构构件种类数没有优化。以色列学者Hanaor对单层球形网架进行了系统研究，其方法主要包括内容为:以球形20面体的球面三角形作为基元，沿其球面边弧大圆等弧细分，以构建球形多面体系列结构；构型限定为球面三角形，构成结构是单层或双层；适合金属网架，采用焊接工艺或铆接工艺完成球形结构施工安装，如图1所示，其为按Hanaor方法构建的肋环经纬型球形穹顶，如图2所示，其为按Hanaor方法构建的肋环斜杆型穹顶，如图3所示，其为按Hanaor方法构建的三角形挂钩型铰接网壳结构，如图4所示，其为按Hanaor方法构建的刚节点镂空板壳结构，如图5所示，其为按Hanaor方法构建的边弧细分的穹顶网架。Hanaor方法得到的球形网架结构的优点是采用三角形构型网架，整体结构稳定，不足是杆件与节点类型繁多，且限于在焊接或铆接结构中使用，施工安装工时长，且焊接工艺复杂，导致节点局部刚度和单层网架整体稳定性较低，不适合作为快速构建大跨度结构方法使用，很难实现网架快速组配和单层大跨度的要求,需要在结构构造和安装工艺上进行改进（A.Hanaor Int.J.of Space Structures 1993(7)；张文福.空间结构,2005,科学出版社；董石麟，空间网格结构分析理论与计算方法，中国建筑工业出版社，2000.）。
发明内容
为解决上述现有技术中的球形网架结构节点及杆件类型繁多，节点局部刚度和单层网架整体稳定性较低，无法满足单层大跨度需求的问题，本发明提出了一种基于球形多面体弦面角和方法构建的网架结构，其结构部件类型少，建造简单方便，结实牢固。
 本发明采取的技术方案为：
一种基于球形多面体的网架结构，包括节点和连杆，所述球形多面体为272面球形多面体，所述272面球形多面体的南极和北极均为正五边形面，所述272面球形多面体的基元由3个正五边形面和1个正六边形面以及3个                                                
Figure 178479DEST_PATH_IMAGE001
型六边形面、6个
Figure 907400DEST_PATH_IMAGE002
型六边形面、6个
Figure 110849DEST_PATH_IMAGE003
型六边形面组成，其中：所述的正六边形面位于基元的中心，6个
Figure 608826DEST_PATH_IMAGE003
型六边形面沿该正六边形面的6条边环形分布，并分别与该正六边形面共用一条边；6个型六边形面分别沿着正六边形面的6个角方向，环形分布于6个
Figure 458675DEST_PATH_IMAGE003
型六边形面外围；3个
Figure 465814DEST_PATH_IMAGE001
型六边形面分别沿正六边形面的90°、210°和330°方向分布于6个
Figure 818298DEST_PATH_IMAGE003
型六边形面外围；3个正五边形面分别沿正六边形面的90°、210°和330°方向分布于3个
Figure 885480DEST_PATH_IMAGE001
型六边形面的外围；所述的3个正五边形面的边长为a1；所述正六边形面的边长为a3；所述的
Figure 448048DEST_PATH_IMAGE001
型六边形面与正五边形面共用一边，该边及其相邻两侧的边的边长均为a1，
Figure 868665DEST_PATH_IMAGE001
型六边形面的另三条边边长为a2，所述的
Figure 468799DEST_PATH_IMAGE001
型六边形面的6个内角中，与正五边形面相邻的2个内角角度均为α，与这2个内角为α相对的2个内角的角度均为ρ，所述的
Figure 316669DEST_PATH_IMAGE001
型六边形面的另2个内角角度均为β；所述的
Figure 366533DEST_PATH_IMAGE002
型六边形面的各边边长均为a2，其6个内角中，与
Figure 590841DEST_PATH_IMAGE001
型六边形面中角度为β的内角相邻的那个内角的角度为γ，与这个角度为γ的内角相对的内角角度也为γ，其余4个内角角度为η；所述的
Figure 42551DEST_PATH_IMAGE003
型六边形面中，与
Figure 326902DEST_PATH_IMAGE001
型、
Figure 864063DEST_PATH_IMAGE002
型六边形面共用的3条边的边长均为a2，另3条边边长为a3，其6个内角中，与正六边形面相邻的2个内角角度为σ，与这2个角度为σ的内角相对的另2个内角角度为β，余下的另2个内角角度为ω；
Figure 730608DEST_PATH_IMAGE004
Figure 36825DEST_PATH_IMAGE005
各边长之间的数值关系为：。
所述的节点结构有5种构型，均包括柱形基体和呈“人”字形分布并固定于柱形基体上的3个杆状节点接头，所述的杆状节点接头上均设置有阳螺纹，其中，第一种节点结构构型的3个杆状节点接头相互之间的夹角分别为108°、125.333°、125.333°，所有正五边形面的顶点对应的节点均为第一种节点构型；第二种节点构型的3个杆状节点接头相互之间的夹角分别为112°、123.333°、123.333°，
Figure 516533DEST_PATH_IMAGE002
型六边形面中角度为γ的内角对应的顶点均为第二种节点构型；第三种节点构型的3个杆状节点接头相互之间的夹角分别为124°、111.333°、123.333°，这种结点构型对应于所有同时由型、
Figure 243367DEST_PATH_IMAGE002
型和型六边形面相交形成的顶点；第四种节点构型的3个杆状节点接头相互之间的夹角分别为124°、117.333°、117.333°，该结点构型对应于由1个
Figure 384203DEST_PATH_IMAGE002
型和2个
Figure 613059DEST_PATH_IMAGE003
型六边形面相交形成的顶点；第五种节点构型的3个杆状节点接头相互之间的夹角分别为120°、119.333°、119.333°，所有正六边形面的顶点对应于这种节点构型；所述的连杆包括固定直杆和可在固定直杆两端轴向限位活动的套杆，套杆内壁设置有与所述杆状节点接头上阳螺纹匹配的阴螺纹；所述连杆的长度有3种，分别对应于所述272面球形多面体基元中各面的边长。
所述的柱形基体底部还连接有一个直径大于柱形基体外径的圆盘，所述圆盘上设置有3个小孔，所述的3个小孔平均分布在3个杆状节点接头之间。
本发明采用网架结构和刚性节点与杆件螺连接的方式，有效保证了结构抗屈曲整体稳定性，本发明结构刚性节点种类少，用螺接方式减少了节点工艺的难度；杆件采用了活节连接方式，使杆件实现了制式化、集成化、标准化，适合于批量生产，降低了部件的加工成本，并且可以实现球形网架的快速组配。
 附图说明
图1：按Hanaor方法构建的穹顶网架——肋环经纬型球形穹顶（Spherical dome）；
图2：按Hanaor方法构建的穹顶网架——肋环斜杆型穹顶（Ribbed dome）；
图3：按Hanaor方法构建的穹顶网架——三角形挂构型铰接网壳结构（Pin-jointed braced shell）；
图4：按Hanaor方法构建的穹顶网架——刚节点镂空板壳结构（Plate shell tessellations）；
图5：按Hanaor方法构建的穹顶网架——边弧细分的Hanaor方法（Subdivision frequencies）；
图6：272面球形多面体的平面基元结构示意图；
图7-1：
Figure 769234DEST_PATH_IMAGE001
型球形六边形构型面结构示意图；
图7-2：型球形六边形构型面结构示意图；
图7-3：
Figure 299758DEST_PATH_IMAGE003
型球形六边形构型面结构示意图；
图8-1：第一种弦面角组合类型节点示意图；
图8-2：第二种弦面角组合类型节点示意图；
图8-3：第三种弦面角组合类型节点示意图；
图8-4：第四种弦面角组合类型节点示意图；
图8-5：第五种弦面角组合类型节点示意图；
图9：球形272面体网架平面基元拓扑关系图；
图10：球形272面体基元映射拓扑变换实体图；
图11：网架刚性节点结构零件设计示意图；
图12-1：第一种节点构型结构示意图；
图12-2：第二种节点构型结构示意图；
图12-3：第三种节点构型结构示意图；
图12-4：第四种节点构型结构示意图；
图12-5：第五种节点构型结构示意图；
图13：网架活节式杆件结构示意图；
图14：承载二级拉环结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明做进一步的详细说明。
工程应用中的空间球形或半球形网架结构，都有其对应的球形多面体拓扑结构，即实践中的空间球形或半球形网架结构都是基于某一特定的球形多面体，本发明的网架结构也不例外，本发明的网架结构是基于一种272面的球形多面体。
作为本发明基础的这种272面球形多面体是一种基于组合32面体变化演化的组合多面体，这种多面体中存在且仅存在12个正五边形面；如附图6和图10所示，在任意3个相邻的正五边形之间，存在这样的结构特征：即以此3个正五边形的形心为基准，在这3个形心构成的三角形区域中，存在呈蜂窝状分布的13个六边形面，这13个六边形面中包括1个位于中心的正六边形面，也可称之为
Figure 597884DEST_PATH_IMAGE007
型六边形面；6个
Figure 608566DEST_PATH_IMAGE003
型六边形面相邻分布在中心正六边形面的6条边的方位，与中心正六边形均共用1条边；在6个
Figure 704085DEST_PATH_IMAGE003
型六边形面的外围，位于中心正六边形的6个角的方位，则分布着6个
Figure 800217DEST_PATH_IMAGE002
型半个六边形面；在中心正六边形形心与3个正五边形形心连线方向上，在3个正五边形面与3个
Figure 370876DEST_PATH_IMAGE003
型六边形面之间各分布有1个
Figure 501643DEST_PATH_IMAGE001
型六边形面；以此3个正五边形面和16个六边形面构成所谓的基元。在上述的基元中，所有多边形的边长共有3种，我们分别以a1、a2和a3表示，型、型和
Figure 850475DEST_PATH_IMAGE003
型六边形面中三种六边形的边长及各内角分别如图7-1、图7-2、图7-3所示。在基元中，还满足这样一个特定条件，即任意3个多边形面（五边形、六边形的组合）形成的顶点处，3个多边形在此顶点构成得弦面角（内角）之和相等。
由上述说明可以唯一得到各多边形的各个内角的值以及边长之间的比例关系，即：
Figure 270141DEST_PATH_IMAGE009
 
Figure 340865DEST_PATH_IMAGE010
 。
在所述的这种272面的球形多面体中，存在20个这样的基元，相邻的基元之间共用2个正五边形面以及位于这2个正五边形面形心连线上的2个
Figure 518905DEST_PATH_IMAGE002
型六边形面；位于该球形多面体南极和北极的多边形面均为正五边形面。
基于上述这种272面的球形多面体的网架结构，其节点对应于球形多面体的各个顶点，网架结构的连杆则对应于球形多面体的各条边长。于是，每个节点均有3个与之有关的多边形面内角，在整个网架结构中，所有的节点共分为5种，如图8-1所示，第一种节点构型对应的3个内角组合为（α、α、108°），如图8-2所示，第二种节点构型对应的3个内角组合为（β、β、γ），如图8-3所示，第三种节点构型对应的3个内角组合为（η、ρ、β），如图8-4所示，第四种节点构型对应的3个内角组合为（η、ω、ω），如图8-5所示，第五种节点构型对应的3个内角组合为（σ、σ、120°），其中，
Figure 358685DEST_PATH_IMAGE011
Figure 963979DEST_PATH_IMAGE012
。
从附图10中我们可以看到，在网架结构中对应于单个基元的部分中，即便是同样类型的节点，其对应的3根连杆的长度存在多种情形，例如，图中可以看到第二种节点构型对应的连杆长度有a1和a2两种，第四种节点构型对应的连杆长度有a2和a3两种。
为了简化整个网架结构中组件的类型数量，并且实现大跨度网架结构的快速装配，本发明将整个网架结构设计为两类组件，即刚性节点和螺接连杆。
本发明的网架结构中，采用了如图11所示的节点具体结构，五种节点构型采用了相同的结构组成，即均包括柱形基体1和呈“人”字形分布并固定于柱形基体上的3个杆状节点接头2，所述的杆状节点接头上均设置有阳螺纹3；在每种节点构型中，3个杆状节点接头2之间形成3个相互相交的平面及3个夹角，这3个夹角则分别对应于前面所说的五种节点构型中的3个内角组合，如图12-1、图12-2、图12-3、图12-4、图12-5所示，其分别为各个节点构型结构示意图。
为了与上述的5种节点配合使用，本发明的网架结构中的连杆6包括固定直杆7部分和可在固定直杆7两端轴向限位活动的活节套杆8，如图13所示，套杆8内壁设置有与所述杆状节点接头上阳螺纹3匹配的阴螺纹；本发明的基于272面球形多面体的网架结构中，连杆的长度有3种，分别对应于球形多面体基元中三种边长a1、a2和a3。
在实际使用中，节点采用精密铸造优质钢材料，杆状节点接头的轴线夹角按内角组合设计加工，接头螺纹为阳螺纹。连杆采用了活节式阴螺纹联接，可以与已装配好的二边节点接头进行限长联接。
为了承受表面荷载和提高整体结构稳定性，本发明的网架结构的节点上，在柱形基体1的底部还连接有一个直径略大于柱形基体外径的圆盘4，在所述圆盘4上设置有3个小孔5，所述的3个小孔5平均分布在3个杆状节点接头2之间。在六边形面中，进一步采用可调节拉紧的张拉环二级结构，张拉细筋采用Φ6圆钢，带有正反扣紧固器，六边形面中间为Φ10圆钢制作的直径200mm的钢环，6根张拉细筋利用节点上的小孔5和钢环以及正反扣紧固器将六边形面的6个节点及连杆更好地拉紧，如图14所示。
工程应用中，所需使用网架结构其对应的球形半径与连杆长度a1之间的关系为
Figure 256420DEST_PATH_IMAGE013
式中：R为球形网架半径；a为正五边形标准边长，与a1相等； M=7；  。
以架设半球形网架为例，先从北极位置的正五边形面开始组装节点和连杆，由于在基元中各节点与连杆之间相对关系较为明确，因此，可以很方便地按照节点、连杆之间的相邻排列次序的拓扑关系完成与正五边形面相邻各面的安装，如图9所示，并按照此思路组装其他各个面，并可保证避免出现装配错误，利用液压顶升装置从北极位置的正五边形面处将已经组装的部分向上顶升，然后继续完成向下和环形方向的组装，直至完成半球形网架的组装，整个球形或其他形式的部分球形的组装与半球形的组装相同。
本发明的网架结构系根据平面基元拓扑细分和等弦面角方法设计，采用金属网架结构和刚性节点构造与杆件螺接连接方法，有效保证了结构抗屈曲整体稳定性。其主要特点是结构刚性节点种类少，用螺接方式减少了节点工艺的难度；杆件采用了活节连接方式，使杆件实现了制式化、集成化、标准化，适合于批量生产，降低了部件的加工成本；与肋环式网架相比，本发明的单层网架结构的每平方米用钢量减少了50%以上。在构件种类数上，本发明的网架结构仅有5种节点和3种杆长，而采用Hanaor方法设计的类似网架结构则为9种节点、5种杆长，构件种类数比本发明的多约一倍，同时，Hanaor方法限制于使用焊接节点，其刚性和局部稳定性差，如改成双层网架结构，其材料与成本将增加一倍以上。在工程安装中，本发明的网架结构的刚性节点强度高、稳定性好，节点与杆件螺接，构件连接便捷，采用顶升装配快速，可以取代高空装配作业，不需要重型复杂工程机械装备，即可迅速完成单层大跨度空间网架结构的构建，以20米大跨度网架为例，一天即可完成网架的施工安装。
本发明构建的单层大跨度球形网架结构，适合抢险救灾、医疗救护应急大跨度临时建筑的快速构建，以及地下大空间钢筋混凝土薄壳穹顶施工支撑和大型展览或休闲运动场所使用。

Claims (3)

1.一种基于球形多面体的网架结构，包括节点和连杆，其特征在于：所述球形多面体为272面球形多面体，所述272面球形多面体的南极和北极均为正五边形面，所述272面球形多面体的基元由3个正五边形面和1个正六边形面以及3个                                                
Figure 935691DEST_PATH_IMAGE001
型六边形面、6个
Figure 920965DEST_PATH_IMAGE002
型六边形面、6个
Figure 355357DEST_PATH_IMAGE003
型六边形面组成，其中：所述的正六边形面位于基元的中心，6个
Figure 426081DEST_PATH_IMAGE003
型六边形面沿该正六边形面的6条边环形分布，并分别与该正六边形面共用一条边；6个
Figure 607052DEST_PATH_IMAGE002
型六边形面分别沿着正六边形面的6个角方向，环形分布于6个
Figure 571465DEST_PATH_IMAGE003
型六边形面外围；3个
Figure 52125DEST_PATH_IMAGE001
型六边形面分别沿正六边形面的90°、210°和330°方向分布于6个型六边形面外围；3个正五边形面分别沿正六边形面的90°、210°和330°方向分布于3个
Figure 326298DEST_PATH_IMAGE001
型六边形面的外围；所述的3个正五边形面的边长为a1；所述正六边形面的边长为a3；所述的
Figure 145218DEST_PATH_IMAGE001
型六边形面与正五边形面共用一边，该边及其相邻两侧的边的边长均为a1，型六边形面的另三条边边长为a2，所述的
Figure 94293DEST_PATH_IMAGE001
型六边形面的6个内角中，与正五边形面相邻的2个内角角度均为α，与这2个内角为α相对的2个内角的角度均为ρ，所述的
Figure 614136DEST_PATH_IMAGE001
型六边形面的另2个内角角度均为β；所述的
Figure 162929DEST_PATH_IMAGE002
型六边形面的各边边长均为a2，其6个内角中，与
Figure 375605DEST_PATH_IMAGE001
型六边形面中角度为β的内角相邻的那个内角的角度为γ，与这个角度为γ的内角相对的内角角度也为γ，其余4个内角角度为η；所述的
Figure 642638DEST_PATH_IMAGE003
型六边形面中，与
Figure 969101DEST_PATH_IMAGE001
型、型六边形面共用的3条边的边长均为a2，另3条边边长为a3，其6个内角中，与正六边形面相邻的2个内角角度为σ，与这2个角度为σ的内角相对的另2个内角角度为β，余下的另2个内角角度为ω；
Figure 755978DEST_PATH_IMAGE004
各边长之间的数值关系为：
Figure 510307DEST_PATH_IMAGE005
。
2.如权利要求1所述的基于球形多面体的网架结构，其特征在于：所述的节点结构有5种构型，均包括柱形基体和呈“人”字形分布并固定于柱形基体上的3个杆状节点接头，所述的杆状节点接头上均设置有阳螺纹，其中，第一种节点结构构型的3个杆状节点接头相互之间的夹角分别为108°、125.333°、125.333°，所有正五边形面的顶点对应的节点均为第一种节点构型；第二种节点构型的3个杆状节点接头相互之间的夹角分别为112°、123.333°、123.333°，型六边形面中角度为γ的内角对应的顶点均为第二种节点构型；第三种节点构型的3个杆状节点接头相互之间的夹角分别为124°、111.333°、123.333°，这种结点构型对应于所有同时由
Figure 895338DEST_PATH_IMAGE001
型、
Figure 449816DEST_PATH_IMAGE002
型和型六边形面相交形成的顶点；第四种节点构型的3个杆状节点接头相互之间的夹角分别为124°、117.333°、117.333°，该结点构型对应于由1个
Figure 94129DEST_PATH_IMAGE002
型和2个
Figure 737600DEST_PATH_IMAGE003
型六边形面相交形成的顶点；第五种节点构型的3个杆状节点接头相互之间的夹角分别为120°、119.333°、119.333°，所有正六边形面的顶点对应于这种节点构型；所述的连杆包括固定直杆和可在固定直杆两端轴向限位活动的套杆，套杆内壁设置有与所述杆状节点接头上阳螺纹匹配的阴螺纹；所述连杆的长度有3种，分别对应于所述272面球形多面体基元中各面的边长。
3.如权利要求2所述的基于球形多面体的网架结构，其特征在于：所述的柱形基体底部还连接有一个直径大于柱形基体外径的圆盘，所述圆盘上设置有3个小孔，所述的3个小孔平均分布在3个杆状节点接头之间。
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