CN103235503A - 新型多神经元pid控制器 - Google Patents

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张华君
岳光
黄庆学
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Taiyuan University of Science and Technology
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Taiyuan University of Science and Technology
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Abstract

本发明公开了一种全新新型多神经元PID控制系器，通过简化PID神经元网络控制器，改善其权值初始化来达到新型多神经元PID控制器控制过程的快速性和响应的及时性，为多神经元PID控制器的工程化提供了理论支持和技术借鉴。该控制器器从结构上可以分为输入层、隐含层和输出层三层，其和舒怀林的多神经元网络PID控制器层数一样，多神经元PID控制器从结构上可以看成多个单神经元PID控制器交叉并联连接。多神经元PID控制器结构见摘要附图所示。

Description

新型多神经元PID控制器
技术领域
该发明属于一种全新的新型多神经元PID控制器，主要应用智能控制系统。
背景技术
目前，基于神经网络PID的智能控制系统从大的方面总共有两种算法。一种是结合PID控制与神经元网络控制的基于模型的BP神经网络的自适应控制，在这种算法中，神经网络相当于控制对象的模型；另一种相当于是PID神经元网络控制，在这种算法中，通过神经网络的反传算法，调整各层神经元的权重值，相当于改进的智能PID控制。而这两种神经元网络控制器虽然在软件仿真中运行结果都能满足要求，但是它们都有反传算法复杂，很难适应工程应用的快速性和及时性。本文是通过简化PID神经元网络控制器，改善其权值初始化来达到新型多神经元PID控制器控制过程的快速性和响应的及时性，为多神经元PID控制器的工程化提供了理论支持和技术借鉴。
发明内容
该发明目的是提供一种新型的智能控制器，该新型多神经元PID控制器能够实现快速性和响应的及时性。
具体技术方案
1.1多神经元PID控制器前向算法
控制器在任意时刻                                                的计算公式如下。
1.1.1输入层
输入层有
Figure 589744DEST_PATH_IMAGE002
个相同的神经元，其神经元的输入为：
Figure 900640DEST_PATH_IMAGE003
                                                              （1）
式中，为
Figure 516746DEST_PATH_IMAGE001
时刻外部输入到多神经元PID控制器的值，
Figure 339208DEST_PATH_IMAGE005
为
Figure 137400DEST_PATH_IMAGE001
时刻输入层神经元的输入值，为子网序号，为子网输入层各神经元序号。
输入层神经元的状态为：
Figure 185494DEST_PATH_IMAGE008
                                                              （2）
式中，
Figure 939823DEST_PATH_IMAGE009
为
Figure 83359DEST_PATH_IMAGE001
时刻输入层神经元的状态值。
输入层神经元的输出为：
Figure 606745DEST_PATH_IMAGE010
                                           （3）
式中，
Figure 567747DEST_PATH_IMAGE011
为
Figure 809373DEST_PATH_IMAGE001
时刻输入层各神经元的输出值，
Figure 740289DEST_PATH_IMAGE012
为输入层各神经元的输出极限值。
1.1.2 隐含层
隐含层有
Figure 383760DEST_PATH_IMAGE013
个的神经元，分别为
Figure 250085DEST_PATH_IMAGE014
个比例元、
Figure 979006DEST_PATH_IMAGE014
个积分元和
Figure 464345DEST_PATH_IMAGE014
个微分元，每个子网三个神经元的输入值相同，均为：
Figure 493481DEST_PATH_IMAGE015
                                                            （4）
式中，
Figure 920920DEST_PATH_IMAGE016
为输入层至隐含层的连接权重值，为
Figure 754064DEST_PATH_IMAGE001
时刻隐含层各神经元的输入值，
Figure 637706DEST_PATH_IMAGE018
为各子网中隐含层各神经元序号。
考虑到PID控制中比例、积分和微分系数在多神经元PID控制器中均体现在隐含层至输出层的链接权重值上，所以，我们采用单位比例、积分和微分函数。隐含层各神经元的状态为：
                                                   （5）
式中，、
Figure 376489DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 849059DEST_PATH_IMAGE020
分别为
Figure 618301DEST_PATH_IMAGE001
时刻隐含层的比例神经元、积分神经元和微分神经元的状态值。
隐含层各神经元的输出为：
Figure 543531DEST_PATH_IMAGE022
                                               （6）
式中，
Figure 298998DEST_PATH_IMAGE023
为
Figure 360495DEST_PATH_IMAGE001
时刻隐含层各神经元的输出值，
Figure 51370DEST_PATH_IMAGE024
为隐含层各神经元的极限值。
1.1.3 输出层
输出层有
Figure 995055DEST_PATH_IMAGE014
个相同的神经元，由于从隐含层至输出层各子网不再独立，而交叉并联，所以其各神经元的输入为：
Figure 23054DEST_PATH_IMAGE025
                                                        （7）
式中，
Figure 860429DEST_PATH_IMAGE026
为各隐含层至输出层的连接权重值，
Figure 50102DEST_PATH_IMAGE027
为
Figure 949925DEST_PATH_IMAGE001
时刻输出层各神经元的输入值，
Figure 453719DEST_PATH_IMAGE028
为子网输出层序号。
输出层各神经元的状态为：
Figure 755387DEST_PATH_IMAGE029
                                                               （8）
式中，
Figure 647120DEST_PATH_IMAGE030
为
Figure 34239DEST_PATH_IMAGE001
时刻输出层各神经元的状态值。
输出层各神经元的输出为：
Figure 59832DEST_PATH_IMAGE031
                                            （9）
式中，
Figure 950428DEST_PATH_IMAGE032
为
Figure 278641DEST_PATH_IMAGE001
时刻输出层各神经元的输出值，为输出层各神经元的极限值。
而多控制量神经元控制器的输出值等于输出层各神经元的输出值，其值为：
Figure 467494DEST_PATH_IMAGE034
                                                                  （10）
1.2多神经元PID控制器反传算法
图2所示为多神经元PID闭环控制系统，图中
Figure 478175DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 977290DEST_PATH_IMAGE036
Figure 73422DEST_PATH_IMAGE037
分别为多输入多输出被控对象的被控制量的目标给定值和实际测量值。
 
多神经元PID控制器的反传算法即多神经元PID控制器权重值的修改，它完成了权重值的学习和自适应调整功能。设实际控制系统中采样周期为
Figure 440818DEST_PATH_IMAGE038
，即每隔时间，进行一次反传算法。则在时间段
Figure 444863DEST_PATH_IMAGE039
内，总的采样点数为。反传算法的目的是修正各层神经元网络权重值以使以下目标函数值最小： 
Figure 215690DEST_PATH_IMAGE041
                                             （11）
按最速下降法调节各层神经元之间的联接权重值，经
Figure 732122DEST_PATH_IMAGE042
步学习后，各层权重值的迭代方程式如下。
1.2.1 隐含层至输出层
隐含层2至输出层的权重值迭代公式为：
Figure 41881DEST_PATH_IMAGE043
                                                    （12）
式中为隐含层至输出层之间的权重值学习速率，
Figure 290645DEST_PATH_IMAGE045
                                           （13）
根据公式（11），可得：
Figure 130425DEST_PATH_IMAGE046
                                                 （14）
根据公式（8）（9）（10）可得：
Figure 266878DEST_PATH_IMAGE047
                                                             （15）
根据公式（10）可得：
Figure 90477DEST_PATH_IMAGE048
                                              （16）
对于式（13）中
Figure 354099DEST_PATH_IMAGE049
，由于不可能得到被控对象的精确传递函数，所以其导数不能直接求出，可以用差分法近似得到，即：
                                                   （17）
很明显，当，即
Figure 745263DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure 671631DEST_PATH_IMAGE053
相等或接近相等时，上式的结果会趋向于无穷大，会导致运算结果的畸变，迭代将无法继续下去。所以我们用下式来代替式（17），
Figure 220424DEST_PATH_IMAGE054
                        （18）
式中，
Figure 308466DEST_PATH_IMAGE055
为符号函数，
Figure 231291DEST_PATH_IMAGE056
和
Figure 961350DEST_PATH_IMAGE057
为以很小的正数，这样，即避免了
Figure 364649DEST_PATH_IMAGE049
结果的畸变，又保证了结果的正确性。
由于采用离散采样控制，如果不计被控对象的延时特性，输出总是比输入延迟一步。
将式（14）（15）（16）（17）代入式（13），可得：
Figure 30117DEST_PATH_IMAGE058
                                       （19）
式中，
Figure 784447DEST_PATH_IMAGE059
                         （20）
1.2.2 输入层至隐含层
输入层至隐含层的权重值根据PID控制特点，做如下初始化，不用通过反传修正。
Figure 52617DEST_PATH_IMAGE060
                                                              （21）
附图说明
图1 多神经元PID闭环控制系统；图2传统多神经元网络控制系统位移响应曲线；图3新型多神经元PID控制仿真系统位移响应曲线
具体实施方式
2新型多神经元PID控制系统仿真分析
为了检验多神经元PID控制器闭环控制系统的性能，在进行了大量的仿真研究和实验室应用的基础上，作者对多神经元PID控制器各权重值初始值的选取和学习速率等参数的选取的出如下结论：
学习步长
Figure 231794DEST_PATH_IMAGE061
；输入层至隐含层权值的初始化采用式（21），隐含层至输出层权值的初始化采用随机数法。
对如下耦合系统进行仿真：
Figure 661639DEST_PATH_IMAGE062
仿真过程中系统采样时间
Figure 637685DEST_PATH_IMAGE063
，仿真时间
Figure 709546DEST_PATH_IMAGE064
，多输入多输出对象的给定信号为，
Figure 759542DEST_PATH_IMAGE065
；
Figure 94708DEST_PATH_IMAGE066
；
Figure 354788DEST_PATH_IMAGE067
；
Figure 433603DEST_PATH_IMAGE068
。
通过比较图2与图3，我们可以知道，新型多神经元PID控制系统从仿真效果来看与传统反传算法的多神经元网络控制系统相差不多，但是从算法本身来讲，新型多神经元PID控制系统的反传计算过程大为简化，其利用了PID控制的把系统误差作为控制信号，为新型多神经元PID控制器的工程应用提供了理论借鉴和方法指导。

Claims (3)

1.一种全新型的多神经元PID控制器，其特征从结构上可以分为输入层、隐含层和输出层三层，其和舒怀林的多神经元网络PID控制器层数一样，多神经元PID控制器从结构上可以看成多个单神经元PID控制器交叉并联连接。
2.被控对象有                                                
Figure 892666DEST_PATH_IMAGE001
个输入和
Figure 644721DEST_PATH_IMAGE001
个输出，则多神经元PID控制器就需要
Figure 467184DEST_PATH_IMAGE002
结构的网络，即需要
Figure 734217DEST_PATH_IMAGE001
个单神经元PID控制器的交叉并联。
3.该多神经元PID控制器的输入层至隐含层是按子网独立的，而其隐含层至输出层则是互相交叉连接的，这种交叉并联使整个多神经元PID控制器融为一个整体。
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