CN103226638A - 一种电推进器产生的等离子体分布特性数值模拟预估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电推进器产生的等离子体分布特性数值模拟预估方法，适用于电推进器工作时产生等离子体的分布特性数值模拟，属于计算领域。所述方法基于PIC方法，依据电推进器产生的等离子体束流强度、温度和空间天然等离子体参数对等离子体分布特性的影响，设计了计算时间步长和区域边界的选取准则，从而提高计算准确度，获得电推进产生等离子体的分布特性。本发明可直接应用于卫星电推进产生等离子体的分布特性规律研究，适用于电推进器工作时产生的等离子体和空间等离子体作用过程数值模拟，获得等离子体的分布特性，节约了卫星研制设计成本。

Description

一种电推进器产生的等离子体分布特性数值模拟预估方法

技术领域

本发明涉及一种电推进器产生的等离子体分布特性数值模拟预估方法，适用于电推进器工作时产生等离子体的分布特性数值模拟，属于计算领域。

背景技术

电推进是一种高比冲、长寿命、高效率的空间推进技术，能大幅减少推进剂的携带量，显著提高有效载荷比，延长卫星寿命。随着我国对卫星长寿命高性能需求的增长，电推进技术的使用将成为一种必然趋势。推进器工作时会产生低温度、高密度的等离子体，将与空间天然存在的高温度、低密度等离子体发生多种作用过程，导致卫星的充放电过程更加复杂，造成卫星高压太阳电池功率损失、部件间产生短路电流和结构电位漂移等危害，从而影响卫星在轨安全运行。

文献“张天平等，电推进航天器的特殊环境机器影响，航天器环境工程24（2），2007”介绍了电推进系统在卫星周围产生的等离子体和电磁场等特殊环境，讨论了这些特殊环境对航天器各分系统产生的充电等影响效应，建立了电推进羽流等离子体的数值模型。文献“田东波等，稳态等离子体推进器羽流的粒子模拟，空气动力学学报24（4），2006”利用单元粒子方法（particle-in-cell，PIC）和Monte Carlo方法模拟了稳态等离子体推进器的羽流场，模拟中包含了背压气体对羽流场的影响。

上述数值模拟方法虽然分析了电推进产生等离子体羽流作用过程，但未考虑空间天然等离子体对电推进产生等离子体分布特性的影响，无法在电推进产生等离子体诱发的充放电效应评价得到应用，因此需要一种电推进工作时产生等离子体分布特性数值模拟预估方法。

发明内容

本发明提供一种电推进工作时产生等离子体分布特性数值模拟预估方法，可直接应用于卫星电推进产生等离子体的分布特性规律研究，节约了卫星研制设计成本。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种电推进器产生的等离子体分布特性数值模拟预估方法，所述方法包括下列步骤：

步骤一、确定卫星所处的空间等离子体环境参数；

步骤二、确定电推进产生的等离子体参数；

步骤三、建立电推进产生的等离子体与空间等离子体作用模拟模型，设定计算区域与计算时间步长；

步骤四、对模型进行数值模拟计算；

步骤五、由MATLAB软件建立电推进器产生的等离子体分布特性图形。

其中，步骤一中所述的空间等离子环境参数和步骤二中所述的电推进产生的等离子体参数，包括电子数密度、电子温度、离子数密度和离子温度。

步骤三中所述的建立电推进产生的等离子体与空间等离子体作用模拟模型，是以动态的等离子体模型为基础，模拟空间等离子体及电推进器产生的等离子体，并将其分解成许多小网格单元，由此确定电荷密度，得到电推进产生等离子体的空间分布规律。包括以下步骤：

a.根据空间等离子体和电推进产生的等离子体参数，分别确定空间等离子体和电推进产生的等离子体中粒子的初始位置和速度分布；

b.设置计算时间与计算时间步长，选取计算区域和边界条件，并将该区域分解成多网格单元；其中对于电推进器产生的等离子体，计算时间步长Δt1与计算区域长度L1存在下述关系：

$\mathrm{\Δt}1\≈\frac{L1}{V_{k1}}---\left(1\right)$

式（1）中V_k1为电推进器产生的等离子体中粒子的速度：

$V_{k1}=\sqrt{\frac{2\mathrm{kT}1}{m1}}---\left(2\right)$

式（2）中k为波尔兹曼常数，T1为电推进器产生的等离子体温度，m1为电推进器产生的等离子体中的粒子质量；

对于空间等离子体，计算时间步长Δt2与计算区域长度L2存在下述关系：

$\mathrm{\Δt}2\≈\frac{L2}{V_{k2}}---\left(3\right)$

式（3）中V_k2为电推进器产生的等离子体中粒子的速度：

$V_{k2}=\sqrt{\frac{2\mathrm{kT}2}{m2}}---\left(4\right)$

式（4）中k为波尔兹曼常数，T2为空间等离子体温度，m2为空间等离子体中的粒子质量；

利用式（1）和式（2），得到电推进器产生等离子体的时间步长Δt1与计算区域长度L1之间的比例关系，利用式（3）和式（4），得到空间等离子体的时间步长Δt2与计算区域长度L2之间的比例关系；对Δt1和Δt2赋予相同值，求解得到L1和L2，将其中较小的作为计算区域长度的L值，并确保在该计算步长中等离子体中的粒子无法穿越选取的计算区域长度，从而提高计算的准确度。

c.通过求解Maxwell方程组和泊松方程，求出各网格单元处的电场和磁场，然后由洛伦兹力公式求出每个粒子所受的洛伦兹力；

d.根据模拟粒子所受的力及运动状况，得到电推进产生等离子体的空间分布。

有益效果

1、本发明提供一种电推进器产生的等离子体分布特性数值模拟预估方法，所述方法基于PIC方法，依据电推进产生的等离子体束流强度、温度和空间天然等离子体参数对等离子体分布特性的影响，设计了计算时间步长和区域边界的选取准则，从而提高计算准确度，获得电推进产生等离子体的分布特性。本发明可直接应用于卫星电推进产生等离子体的分布特性规律研究，适用于电推进器工作时产生的等离子体和空间等离子体作用过程数值模拟，获得等离子体的分布特性，节约了卫星研制设计成本。

2、在电推进产生等离子体与空间等离子体作用过程计算模拟中，本发明设计了计算时间步长和区域边界的选取准则，从而提高计算准确度。

附图说明

图1为本发明所述电推进器产生的等离子体分布特性数值模拟预估方法的计算步骤图

具体实施方式

图1为本发明所述电推进器产生的等离子体分布特性数值模拟预估方法的步骤图，所述方法是基于PIC方法，设计了计算时间步长和区域边界的选取准则，从而获得电推进产生等离子体的分布特性。其具体过程如下：

步骤一、确定卫星所处的空间等离子体环境参数：GEO轨道空间存在的天然等离子体和电子密度均为10⁶m^-3，等离子体和电子温度均为10⁴eV；

步骤二、确定电推进产生的等离子体参数：等离子体和电子密度均为10¹³m^-3，等离子体的电子温度为5eV，离子温度为10³eV；

步骤三、建立电推进产生的等离子体与空间等离子体作用模拟模型，是以动态的等离子体模型为基础，模拟空间等离子体及电推进器产生的等离子体，并将其分解成许多小网格单元，设定计算区域与计算时间步长，由此确定电荷密度，得到电推进产生等离子体的空间分布规律。包括以下步骤：

a.根据空间等离子体和电推进产生的等离子体参数，分别确定空间等离子体和电推进产生的等离子体粒子的初始位置和速度分布；

b.设置计算时间与计算时间步长，选取计算区域和边界条件，并将该区域分解成多网格单元；其中对于电推进器产生的等离子体，计算时间步长Δt1与计算区域长度L1存在下述关系：

$\mathrm{\Δt}1\≈\frac{L1}{V_{k1}}---\left(1\right)$

式（1）中V_k1为电推进器产生的等离子体中粒子的速度：

$V_{k1}=\sqrt{\frac{2\mathrm{kT}1}{m1}}---\left(2\right)$

式（2）中k为波尔兹曼常数，T1为电推进器产生的等离子体温度，m1为电推进器产生的等离子体中的粒子质量；

对于空间等离子体，计算时间步长Δt2与计算区域长度L2存在下述关系：

$\mathrm{\Δt}2\≈\frac{L2}{V_{k2}}---\left(3\right)$

式（3）中V_k2为电推进器产生的等离子体中粒子的速度：

$V_{k2}=\sqrt{\frac{2\mathrm{kT}2}{m2}}---\left(4\right)$

式（4）中k为波尔兹曼常数，T2为空间等离子体温度，m2为空间等离子体中的粒子质量；

利用式（1）和式（2），得到电推进器产生等离子体的时间步长Δt1与计算区域长度L1之间的比例关系，利用式（3）和式（4），得到空间等离子体的时间步长Δt2与计算区域长度L2之间的比例关系；对Δt1和Δt2赋予相同值，求解得到L1和L2，将其中较小的作为计算区域长度的L值。确定计算区域为15m，计算时间步长10^-6s；并确保在该计算步长中等离子体中的粒子无法穿越选取的计算区域，从而提高计算的准确度。

c.通过求解Maxwell方程组和泊松方程，求出各网格单元处的电场和磁场，然后由洛伦兹力公式求出每个粒子所受的洛伦兹力；

d.根据模拟粒子所受的力及运动状况，得到电推进产生等离子体的空间分布。

步骤四、对模型进行数值模拟计算；

步骤五、运用MATLAB软件对输出的计算数据进行整理，建立电推进器产生的等离子体分布特性图形。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种电推进器产生的等离子体分布特性数值模拟预估方法，其特征在于：所述方法包括下列步骤：

步骤一、确定卫星所处的空间等离子体环境参数；

步骤二、确定电推进产生的等离子体参数；

步骤三、建立电推进产生的等离子体与空间等离子体作用模拟模型；

步骤四、对模型进行数值模拟计算；

步骤五、由MATLAB软件建立电推进器产生的等离子体分布特性图形。

2.根据权利要求1所述的一种电推进器产生的等离子体分布特性数值模拟预估方法，其特征在于：步骤一中所述的空间等离子环境参数和步骤二中所述的电推进产生的等离子体参数，包括电子数密度、电子温度、离子数密度和离子温度。

3.根据权利要求1所述的一种电推进器产生的等离子体分布特性数值模拟预估方法，其特征在于：步骤三包括以下步骤：

a.根据空间等离子体和电推进器产生的等离子体参数，分别确定空间等离子体和电推进器产生的等离子体中粒子的初始位置和速度分布；

b.设置计算时间与计算时间步长，选取计算区域和边界条件，并将该区域分解成多网格单元；

其中对于电推进器产生的等离子体，计算时间步长Δt1与计算区域长度L1存在下述关系：

$\mathrm{\Δt}1\≈\frac{L1}{V_{k1}}---\left(1\right)$

式（1）中V_k1为电推进器产生的等离子体中粒子的速度：

$V_{k1}=\sqrt{\frac{2\mathrm{kT}1}{m1}}---\left(2\right)$

式（2）中k为波尔兹曼常数，T1为电推进器产生的等离子体温度，m1为电推进器产生的等离子体中的粒子质量；

对于空间等离子体，计算时间步长Δt2与计算区域长度L2存在下述关系：

$\mathrm{\Δt}2\≈\frac{L2}{V_{k2}}---\left(3\right)$

式（3）中V_k2为电推进器产生的等离子体中粒子的速度：

$V_{k2}=\sqrt{\frac{2\mathrm{kT}2}{m2}}---\left(4\right)$

式（4）中k为波尔兹曼常数，T2为空间等离子体温度，m2为空间等离子体中的粒子质量；

利用式（1）和式（2），得到电推进器产生等离子体的时间步长Δt1与计算区域长度L1之间的比例关系，利用式（3）和式（4），得到空间等离子体的时间步长Δt2与计算区域长度L2之间的比例关系；对Δt1和Δt2赋予相同值，求解得到L1和L2，将其中较小的作为计算区域长度的L值，并确保在该计算步长中等离子体中的粒子无法穿越选取的计算区域长度；

c.通过求解Maxwell方程组和泊松方程，求出各网格单元处的电场和磁场，然后由洛伦兹力公式求出每个粒子所受的洛伦兹力；

d.根据模拟粒子所受的力及运动状况，得到电推进产生等离子体的空间分布。

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