CN103225506A - 三组分自动混联导电饱和度模型的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三组分自动混联导电饱和度模型的建立方法，能够解决致密砂岩储层孔隙结构复杂而使阿尔奇含水饱和度公式不适用的难题。将致密砂岩储层的孔隙分为大、中、小三部分，即所谓的三组分，在适当的假设条件下，认为每一组分电阻率由阿尔奇公式给出，储层岩石中串联和并联导电同时存在并自动混联耦合，串联和并联所占的比重随着含水饱和度的变化而变化，进而推导出储层岩石总电阻率公式，即三组分自动混联导电饱和度模型；运用三维数字岩心技术计算的数据拟合出串并联权系数，利用岩电实验数据拟合各组分系数。本发明通过实际资料处理分析，更接近于岩石的真实导电情况，有效避免非阿尔奇现象造成含水饱和度计算不准的现象。

Description

三组分自动混联导电饱和度模型的建立方法

技术领域

本发明涉及石油勘探开发行业测井领域中的一种饱和度评价方法，具体的说是一种三组分自动混联导电饱和度模型的建立方法。

背景技术

1942年，阿尔奇（Archie）在美国石油工艺杂志上发表了“The electricalresistivity log as an aid in determining some reservoir characteristics”著名论文，将电阻率测井与孔隙度测井有效联系起来，奠定了测井储层评价的基础，具有划时代的意义。

阿尔奇在实验中利用不同电阻率值的盐水100%饱和同一块纯砂岩岩心，分别测量每次实验盐水的电阻率R_w以及与之对应的岩样电阻率R₀，同时测量岩样的有效孔隙度，然后分别计算同一块岩样不同R_w下的比值R₀/R_w，结果表明该比值为一常数，定义为地层因素，但是对于孔隙度不同的岩样，比值也不相同，也就是说对于给定的岩石，地层因素与饱和岩石的地层水电阻率及岩石电阻率无关，它的大小只受地层的有效孔隙度和岩石的孔隙结构影响，可以用以下公式表示：

$F=\frac{R_0}{R_w}=\frac{a}{{\mathrm{\Φ}}^m}$

式中:F——地层因素，无量纲；

     R₀——100%饱含水纯岩石的电阻率，Ω·M；

     R_w——地层水电阻率，Ω·M；

     Φ——地层有效孔隙度，小数；

     m——岩石的胶结指数，与岩石的孔隙结构和胶结情况密切相关，无量纲；

     a——岩性系数，无量纲。

当地层含有油气时，阿尔奇根据自己的实验，把含油气地层的电阻率R_t与地层100%含水时电阻率R₀的比值称为电阻增大系数，该系数只与岩性和含水饱和度有关，公式如下：

$I=\frac{R_t}{R_0}=\frac{b}{{S_w}^n}$

式中：I——地层电阻率增大系数，无量纲；

      R_t——含油气地层电阻率，Ω·M；

      R₀——100%饱含水纯岩石的电阻率，Ω·M；

      Sw——地层含水饱和度，小数；

      b——与岩性有关的系数，无量纲；

      n——饱和度指数，无量纲。

组合上面两式，就得到了经典的阿尔奇含水饱和度公式：

$S_w=n\sqrt{\frac{{\mathrm{abR}}_w}{R_t{\mathrm{\φ}}^m}}$

阿尔奇饱和度模型将孔隙度测井和电阻率两大测井方法连接起来，具有划时代的重要意义，阿尔奇公式虽然是针对纯砂岩储层提出来的，但是实际应用时在其它储层中也可以用，是目前应用最普遍的饱和度模型。但是随着油田开发储层下限的降低，在低孔、低渗透储层以及致密砂岩储层中都出现了非阿尔奇现象，含水饱和度和电阻率之间不再是唯一的对应关系，诸如泥质、孔隙结构、润湿性等因素都会对含水饱和度产生影响，因而使得阿尔奇饱和度模型不再适用。

发明内容

本发明的目的是为克服在低孔、低渗储层以及致密储层中出现非阿尔奇现象，导致阿尔奇饱和度等模型不适用的技术难题，提出一种三组分自动混联导电饱和度模型的建立方法。以往的含水饱和度模型都侧重于并联导电，而三组分自动混联导电饱和度模型则强调岩石中同时存在串联和并联，并且是自动混联耦合导电的，更加接近于实际。

本发明的目的按如下技术方案实现：

三组分自动混联导电饱和度模型构建的总体思路是：首先给出岩石三组分自动混联导电的物理模型，然后在适当的假设条件下，推导该物理模型的数学公式，最后利用三维数字岩心数值模拟以及岩电实验数据拟合模型公式系数，具体步骤如下：

a.建立等效物理模型：分析研究区压汞孔喉分布情况，以孔喉尺寸大小为界将孔隙分为大、中、小三部分，即等效模型的三组分，岩石中串并联导电同时存在，并且串联导电与并联导电是自动混联在一起的，两部分的比重由各自的权系数给出。

b.给出假设条件：模型的提出是基于以下假设的，(1)储层岩石主要存在三种导电形式，即大孔隙中自由孔隙水导电、中等孔隙中润湿薄膜导电和微孔隙水导电；(2)由于岩石孔隙结构以及流体分布的不均匀性，使得各个导电形式之间既有并联导电，也有串联导电；(3)并联导电和串联导电所占的比重随含水饱和度的变化而变化；(4)岩石整体电导率上限为各导电形式纯为并联，岩石整体电导率下限为各导电形式纯为串联。

c.确定数学模型公式：每一组分的电阻率可由阿尔奇公式给出，然后分别推导出串联和并联部分的电阻率，最后将并联和串联自动组合起来便得到岩石的总电阻率，并联和串联自动组合各自所占的比重由与含水饱和度有关的权系数给出，最终得到三组分自动混联导电饱和度模型；

大孔隙组分的电阻率为：

中孔隙组分的电阻率为：

小孔隙组分的电阻率为：

因此，串联导电部分的电阻率为：

并联导电部分的电阻率为：

将串联和并联导电部分自动混联并冠以权系数，便可得到最终的三组分自动混联导电饱和度模型：

式中，R_t——岩石等效电阻率，Ω·M；

      Sw——地层含水饱和度，小数；

      Φ——地层有效孔隙度，小数；

      R_w——地层水电阻率，Ω·M；

      m1、m2、m3、n1、n2、n3、p1、p2、p3——模型系数，无量纲；

      F1、F2——分别为并联、串联部分权系数，与含水饱和度有关。

d.数字岩心数值模拟确定权系数：首先利用数字岩心技术数值模拟不同含水饱和度下的串并联权系数值，然后分别拟合出串并联权系数随含水饱和度变化的关系式。

e.岩电实验数据拟合模型公式参数：利用岩电实验数据的地层因素与孔隙度之间的关系，拟合出三组分各自的模型系数m值，电阻增大系数与含水饱和度之间的关系拟合出三组分各自的模型系数n值。

本发明的有益效果是能够解决致密砂岩储层由于孔隙空间小、孔隙结构复杂等问题带来的非阿尔奇现象，准确计算含水饱和度，为测井评价储层以及油田开发提供帮助，在计算致密储层含水饱和度方面具备其它饱和度模型无可比拟的优势，实际应用效果显著，因此极具推广价值。在目前公开发表文献和商业应用软件中尚无类似方法的提出与应用。

附图说明

图1是本发明苏里格气藏区岩石压汞孔喉分布图；

图2是本发明等效物理模型图；

图3(a)是本发明并联权系数F1随含水饱和度的变化关系图；

图3(b)是本发明串联权系数F2随含水饱和度的变化关系图；

图4(a)是本发明岩电实验数据拟合模型公式系数m1、m2、m3图；

图4(b)是本发明岩电实验数据拟合模型公式系数n1、n2、n3图；

图5和图6是本发明实施例苏里格气藏区两口井的模型计算含水饱和度与岩心分析值对比效果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例来详细说明本发明，本实施例所属项目来源是基金项目--中国石油天然气股份有限公司重大科技专项“致密气藏测井采集处理与评价技术研究”，项目编号2010E-2304。

三组分自动混联导电饱和度模型的构建步骤如下：

第一步，分析孔喉分布特征：

如图1所示为苏里格气藏区岩石压汞孔喉分布频率图，将孔喉按尺寸大小分为三部分，大于0.2微米的为大孔隙组分，小于0.03微米的为小孔隙组分，介于二者之间的为中孔隙组分，其中又以小孔隙组分为主；

第二步，给出三组分自动混联导电饱和度模型：

图2所示为三组分自动混联导电饱和度等效物理模型图，在适当的假设条件下，给出该物理模型的数学公式：

第三步，数字岩心数值模拟计算数据拟合串并联权系数：

首先利用数字岩心技术数值模拟不同含水饱和度下的串并联权系数值，然后分别拟合出串并联权系数随含水饱和度变化的关系式，如图3所示，拟合的公式如下（F1表示并联权系数、F2表示串联权系数）：

$F1=0.4179e^{0.0423S_w}$

F2=1767.7S_w ^-2.6037

第四步，利用岩电实验数据拟合模型公式系数：

利用岩电实验数据的地层因素与孔隙度之间的关系，拟合三组分各自的m值，电阻增大系数与含水饱和度之间的关系拟合三组分各自的n值，如图4所示，得到m1为1.1266、n1为3.5223、m2为0.9056、n2为2.7288、m3为1.3684、n3为1.76；

p1、p2、p3为与岩性和饱和度指数有关的参数，经过研究可由下式给出：

p1=Cⁿ¹

p2=Cⁿ²

p3=Cⁿ³

C是地区系数，这里取2.2；

第五步，实际资料处理：

如图5、图6所示是苏里格气藏区两口井，处理层段为致密砂岩储层，利用了本发明三组分自动混联导电饱和度模型和阿尔奇公式分别计算了含水饱和度，处理层段为气层，不含可动水，并且有岩心分析束缚水饱和度，从图可以看出，三组分自动混联导电饱和度模型计算含水饱和度与岩心分析值比较接近，优于阿尔奇公式计算的含水饱和度。

利用本发明三组分自动混联导电饱和度模型计算致密储层含水饱和度，能够克服致密储层孔隙结构复杂造成的非阿尔奇现象，在致密储层中计算饱和度具备其它饱和度模型无法比拟的优势，准确计算含水饱和度，为储层评价提供有力帮助，具有较高推广价值和社会效益。

Claims (1)

1.一种三组分自动混联导电饱和度模型的建立方法，首先给出岩石三组分自动混联导电的物理模型，然后在假设条件下，推导该物理模型的数学公式，最后利用三维数字岩心数值模拟以及岩电实验数据拟合模型公式系数，其特征是具体按如下步骤实现：

a.建立等效物理模型：分析研究区压汞孔喉分布情况，以孔喉尺寸大小为界将孔隙分为大、中、小三部分，即等效模型的三组分，岩石中串并联导电同时存在，并且串联导电与并联导电是自动混联在一起的，两部分的比重由各自的权系数给出；

b.给出假设条件：模型的提出是基于以下假设的，(1)储层岩石主要存在三种导电形式，即大孔隙中自由孔隙水导电、中等孔隙中润湿薄膜导电和微孔隙水导电；(2)由于岩石孔隙结构以及流体分布的不均匀性，使得各个导电形式之间既有并联导电，也有串联导电；(3)并联导电和串联导电所占的比重随含水饱和度的变化而变化；(4)岩石整体电导率上限为各导电形式纯为并联，岩石整体电导率下限为各导电形式纯为串联；

c.确定数学模型公式：每一组分的电阻率可由阿尔奇公式给出，然后分别推导出串联和并联部分的电阻率，最后将并联和串联自动组合起来便得到岩石的总电阻率，并联和串联自动组合各自所占的比重由与含水饱和度有关的权系数给出，最终得到三组分自动混联导电饱和度模型；

大孔隙组分的电阻率为：

中孔隙组分的电阻率为：

小孔隙组分的电阻率为：

因此，串联导电部分的电阻率为：

并联导电部分的电阻率为：

将串联和并联导电部分自动混联并冠以权系数，便可得到最终的三组分自动混联导电饱和度模型：

式中，R_t——岩石等效电阻率，Ω·M；

      S_w——地层含水饱和度，小数；

      Φ——地层有效孔隙度，小数；

      R_w——地层水电阻率，Ω·M；

      m1、m2、m3、n1、n2、n3、p1、p2、p3——模型系数，无量纲；

      F1、F2——分别为并联、串联部分权系数，与含水饱和度有关；

d.数字岩心数值模拟确定权系数：首先利用数字岩心技术数值模拟不同含水饱和度下的串并联权系数值，然后分别拟合出串并联权系数随含水饱和度变化的关系式，拟合公式如下：

$F1=0.4179e^{0.0423S_w}$

F2=1767.7S_w ^-2.6037

F1表示并联权系数，F2表示串联权系数，S_w表示含水饱和度；

e.岩电实验数据拟合模型公式参数：利用岩电实验数据的地层因素与孔隙度之间的关系，拟合出三组分各自的模型系数m值，电阻增大系数与含水饱和度之间的关系拟合出三组分各自的模型系数n值；

f.p1、p2、p3为与岩性和饱和度指数有关的参数，具体形式由下式给出：

p1=Cⁿ¹，

p2=Cⁿ²，

p3=Cⁿ³，

C是地区系数，一般为一个常数。

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