CN103200583A - 基于单目标禁忌搜索和多目标分散搜索的td-lte自动扇区规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于单目标禁忌搜索(TS)和多目标分散搜索(MOSS)的TD-LTE自动扇区规划算法，主要内容包括：在选定待优化目标区域后，将目标区域划分成多个栅格，给定天线配置，我们可以计算出所有栅格的性能指标。对区域内基站的天线参数应用优良算法，通过系统的栅格性能反馈，最终确定最优的基站天线配置，快速、高效的对区域的各项性能指标进行优化。

Description

基于单目标禁忌搜索和多目标分散搜索的TD-LTE自动扇区规划方法

技术领域

本发明涉及通信领域，尤其涉及一种基于单目标禁忌搜索(TS)和多目标分散搜索(MOSS)的TD-LTE自动扇区规划算法。

背景技术

RSRQ（RS Received Quality）：参考信号接收质量。

RSRP（RS Received Power）：参考信号接收功率。

导频污染当存在过多的强导频信号，但是却没有一个足够强主导频信号的时候，即定义为导频污染。

弱覆盖：基站所需要覆盖面积大，基站间距过大，或者建筑物遮挡而导致边界区域信号较弱。

通过调整天线参数（包括机械下倾角、方位角、电子下倾角、发射功率、天线类型）和开关站，对目标区域同时进行分析和优化，可以使得目标区域上划分的所有栅格的各项指标整体到达最优状态。

Pareto支配：一般多目标优化问题由n个决策变量﹑M个目标函数和K种约束条件组成，x=(x₁,x₂,...x_n)∈D为决策向量；y=(f₁,f₂,...f_M)∈Y表示目标向量；D为决策向量形成的决策空间；Y表示目标向量形成的目标空间。

a和b为两个解，解a支配解b定义为

$\∀i=\{\mathrm{1,2},\·\·\·,M\}:f_i\left(a\right)\≤f_i\left(b\right)$

$\&Exists;j=\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,M\}:f_j\left(a\right)<f_j\left(b\right)$

用符号表示为：a＞b。

Pareto最优：如果解a是Pareto最优的,则表明

Pareto最优集：所有Pareto最优解的集合

所有Pareto最优解对应的目标函数值所形成的区域P_F，P_F={f(x)=(f₁(x),f₂(x),…,f_M(x))|x∈P_s}。

禁忌搜索（TS）：禁忌搜索算法通过引入一种灵活的存储结构和相应的禁忌准则来避免迂回搜索，并通过相应藐视准则来赦免一些被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有效搜索以最终实现全局优化。

藐视准则：通常采用简单的藐视准则，即若某个当前解优于历史最优解，则无视该解的禁忌特性，直接选取它来代替历史最优解和当前最优解。

非劣排序：基于Goldberg的方法，对个体分类，形成多个层次。具体过程为，个体基于Pareto最优解进行排序：所有的非劣个体归为一类，然后，忽略这些已经分类的个体，考虑另一层非劣的个体，这个过程一直持续，直到将所有个体被分类。这里用秩来标志层次的级别，即最先被分类的个体，秩的值越小。

发明内容

本发明实施例提供一种确定区域内基站天线参数的方法，通过对区域内基站天线参数的调整，快速、高效的对目标区域的性能进行优化。

一种确定区域内基站天线参数的方法，所述方法包括：

将目标区域划分为多个栅格，以便于区域各种性能指标的计算；

随机或贪婪的初始化待调天线参数的配置；

运用单目标禁忌搜索和多目标分散搜索方式进行求解；

根据迭代公式迭代更新天线参数的配置；

直至满足迭代结束条件，从而最终确定区域内所有基站的天线配置。

附图说明

图1为本发明实施例中利用单目标禁忌搜索算法确定区域内天线参数的流程示意图。

图2为本发明实力中利用单目标禁忌搜索算法确定邻域候选解的流程示意图。

图3为本发明实施例中利用多目标分散搜索算法确定区域内天线参数的流程示意图。

具体实施方式

1.单目标禁忌搜索方式

为了实现本发明实施例，本发明提出通过对天线的参数，包括机械下倾角、方位角、电子下倾角、导频功率和天线方向图进行调整，从而达到最优网络性能以及最小化成本的目标实现。

下面结合说明书附图对本发明实施例进行详细描述。

对于单目标优化问题，本发明实施例提出一种确定基站天线参数的方法，如图1所示，实施例的方法包括以下步骤：

步骤101:从设定区域中确定待优化基站。

步骤102：设定算法规模为N，即算法包括N个个体，贪婪或随机产生每个个体的天线参数的初始解。

在本实施例中，每个个体保存一个天线参数初始解，并通过个体间的信息共享机制完成参数的调整。

步骤103：计算每个天线参数配置下对应的系统适应度值。

在系统适应度值的计算中，是将RSRQ（参考信号接收功率），RSRP（参考信号接收质量，即信号接收功率和所有信号功率的比值），导频污染，越区覆盖作为目标，将约束条件成本（cost）作为罚函数。

步骤104：根据适应度值，初始化每个个体最优的天线配置和N个个体的最优天线配置。

步骤105：综合考虑个体本身信息和个体间的信息共享，更新每个个体的天线参数。

步骤106：根据初始解生成邻域解，生成方式如图2所示。

步骤107：对更新了天线参数和调整速度的N个个体计算适应度值。

步骤108：根据适应度值，更新每个个体最优的天线配置和N个个体的最优天线配置。

步骤109：判断是否满足迭代条件，如果不满足，返回步骤105，如果满足，得到的N个个体的最优天线配置即为所求的最优天线配置。

通过上述步骤101到步骤109的方案，我们通过设置的不同个体间的信息共享机制，完成了对天线参数的优化配置，达到了最有网络性能和最小化成本的目标。

下面分别对本发明实施例的各步骤进行详细描述。

在步骤101中，要判断扇区是否被激活或者是否可以被激活，作为是否进行优化的判断条件。

在步骤103和106中，适应度值可以通过公式f(k)确定：

其中：λ（取值为0或者1）表示是否选择该项指标作为目标，ω_j是栅格j的权重值（对应不同的业务分布强度），各项指标的效用函数的设计如下；

$U\left(\mathrm{RSR}{P}_j\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& ,{\mathrm{RSRP}}_j\left(k\right)<{\mathrm{TH}}_{\mathrm{RSRP}}\\ U_{\mathrm{RSRP}}& ,\mathrm{others}\end{array}\right.$

$U\left(\mathrm{RSR}{Q}_j\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& ,{\mathrm{RSRQ}}_j\left(k\right)<{\mathrm{TH}}_{\mathrm{RSRQ}}\\ U_{\mathrm{RSRQ}}& ,\mathrm{others}\end{array}\right.$

$U\left(N_{\mathrm{Quality}1}\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& ,1^{\mathrm{st}}{\mathrm{RSRP}}_j\left(k\right)-2^{\mathrm{nd}}\mathrm{RSR}{P}_j\left(k^{\&prime;}\right)<T{H}_{\mathrm{Quality}1}\\ U_{\mathrm{Quality}1}& ,\mathrm{others}\end{array}\right.$

$U\left(N_{\mathrm{Quality}2}\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& ,1^{\mathrm{st}}{\mathrm{RSRP}}_j\left(k\right)-N^{\mathrm{th}}\mathrm{RSR}{P}_j\left(k^{\&prime;}\right)<T{H}_{\mathrm{Quality}2}\\ U_{\mathrm{Quality}2}& ,\mathrm{others}\end{array}\right.$

$U\left(\mathrm{Cost}\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& ,\mathrm{others}\\ c\&times;(\underset{i\&Element;c}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Cos}{t}_i-\mathrm{Cos}{t}_{\max })& ,\underset{i\&Element;c}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Cos}{t}_i>\mathrm{Cos}{t}_{\max }\end{array}\right.$

关于U(·)的设计，是由用户设定每项指标所占的权重。总的原则是达不到覆盖和质量的门限的栅格不计数，达到的栅格按照用户所设定的权重相加计数。提供以上五个函数的整体加权和作为最终的优化目标。五个目标分别为RSRP，RSRQ,，1^st-2^ndRSRP，1^st-N^thRSRP，Cost作为优化目标。根据用户需求，提供RSRP（参考信号接收功率）作为优化目标，目的是优化接收功率；提供RSRQ（参考信号接收质量）作为优化目标，目的是优化接收质量；提供1^st-2^ndRSRP作为优化目标（最强两个参考信号接收功率差值，差值门限经验值5～8dB），目的是突出主覆盖小区，抑制导频污染；提供1^st-N^thRSRP作为优化目标（最强与第N强，N可设置其选择范围为3～5，差值门限经验值，门限经验值8dB），目的是抑制导频污染和越区覆盖；提供Cost（花费成本）作为优化目标，目的是花费合理的成本进行优化。以上五部分的加权和作为最后的评价函数。

这个评价函数是对整个网络的性能进行求和的评价，在实际中，可以根据需求，更改每个目标所占的权重获得所需的对于网络整体性能的评价函数。

在步骤104和107中，对于每一个个体，将当前迭代下的适应度值和该个体的最优天线配置下的适应度值比较，取适应度值大的天线配置作为该个体的最优天线配置。所有个体最优天线配置下的适应度值最大的天线配置，作为N个个体的最优天线配置。

2.多目标分散搜索方式：

为了实现本发明实施例，本发明提出通过对天线的参数，包括机械下倾角、方位角、电子下倾角、导频功率和天线方向图进行调整，从而达到最优网络性能以及最小化成本的目标实现。

下面结合说明书附图对本发明实施例进行详细描述。

对于多目标优化问题，本发明实施例提出一种确定基站天线参数的方法，如图3所示，实施例的方法包括以下步骤：

步骤201:从设定区域中确定待优化基站。

步骤202：设定算法规模为N，即算法包括N个个体，贪婪或随机产生每个个体的天线参数的初始解。

在本实施例中，每个个体保存一个天线参数初始解，并通过个体间的信息共享机制完成参数的调整。

步骤203：计算每个天线参数配置下对应的系统适应度值。

在系统适应度值的计算中，是将RSRQ（参考信号接收功率），RSRP（参考信号接收质量，即信号接收功率和所有信号功率的比值），导频污染，越区覆盖作为目标，将约束条件成本（cost）作为罚函数。

步骤204：根据适应度值，初始化每个个体最优的天线配置和N个个体的最优天线配置。

步骤205：综合考虑个体本身信息和个体间的信息共享，更新每个个体的天线参数。

步骤206：对初始解进行处理，更新Pareto前端集合。

步骤207：对更新了天线参数和调整速度的N个个体计算适应度值。

步骤208：根据适应度值，更新每个个体最优的天线配置和N个个体的最优天线配置。

步骤209：判断是否满足迭代条件，如果不满足，返回步骤105，如果满足，得到的N个个体的最优天线配置即为所求的最优天线配置。

通过上述步骤101到步骤109的方案，我们通过设置的不同个体间的信息共享机制，完成了对天线参数的优化配置，达到了最有网络性能和最小化成本的目标。

下面分别对本发明实施例的各步骤进行详细描述。

在步骤101中，要判断扇区是否被激活或者是否可以被激活，作为是否进行优化的判断条件。

在步骤103和106中，适应度值可以通过公式f(k)确定：

$f_2\left(k\right)=\underset{i\&Element;c}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Cos}{t}_i$

f(k)=ε₁f₁(k)+ε₂f₂(k)

其中：ε₁和ε₂是目标1和目标2的权重值。

λ（取值为0或者1）表示是否选择该项指标作为目标，ω_j是栅格j的权重值（对应不同的业务分布强度），各项指标的效用函数的设计如下；

$U\left(\mathrm{RSR}{P}_j\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& ,{\mathrm{RSRP}}_j\left(k\right)<{\mathrm{TH}}_{\mathrm{RSRP}}\\ U_{\mathrm{RSRP}}& ,\mathrm{others}\end{array}\right.$

$U\left(\mathrm{RSR}{Q}_j\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& ,{\mathrm{RSRQ}}_j\left(k\right)<{\mathrm{TH}}_{\mathrm{RSRQ}}\\ U_{\mathrm{RSRQ}}& ,\mathrm{others}\end{array}\right.$

$U\left(N_{\mathrm{Quality}1}\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& ,1^{\mathrm{st}}{\mathrm{RSRP}}_j\left(k\right)-2^{\mathrm{nd}}\mathrm{RSR}{P}_j\left(k^{\&prime;}\right)<T{H}_{\mathrm{Quality}1}\\ U_{\mathrm{Quality}1}& ,\mathrm{others}\end{array}\right.$

$U\left(N_{\mathrm{Quality}2}\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& ,1^{\mathrm{st}}{\mathrm{RSRP}}_j\left(k\right)-N^{\mathrm{th}}\mathrm{RSR}{P}_j\left(k^{\&prime;}\right)<T{H}_{\mathrm{Quality}2}\\ U_{\mathrm{Quality}2}& ,\mathrm{others}\end{array}\right.$

关于U(·)的设计，是由用户设定每项指标所占的权重。总的原则是达不到覆盖和质量的门限的栅格不计数，达到的栅格按照用户所设定的权重相加计数。提供以上五个函数的整体加权和作为最终的优化目标。五个目标分别为RSRP，RSRQ,，1^st-2^ndRSRP，1^st-N^thRSRP，Cost作为优化目标。根据用户需求，提供RSRP（参考信号接收功率）作为优化目标，目的是优化接收功率；提供RSRQ（参考信号接收质量）作为优化目标，目的是优化接收质量；提供1^st-2^ndRSRP作为优化目标（最强两个参考信号接收功率差值，差值门限经验值5～8dB），目的是突出主覆盖小区，抑制导频污染；提供1^st-N^thRSRP作为优化目标（最强与第N强，N可设置其选择范围为3～5，差值门限经验值，门限经验值8dB），目的是抑制导频污染和越区覆盖；提供Cost（花费成本）作为优化目标，目的是花费合理的成本进行优化。以上五部分的加权和作为最后的评价函数。

这个评价函数是对整个网络的性能进行求和的评价，在实际中，可以根据需求，更改每个目标所占的权重获得所需的对于网络整体性能的评价函数。

在步骤104和107中，对于每一个个体，将当前迭代下的适应度值和该个体的最优天线配置下的适应度值比较，取适应度值大的天线配置作为该个体的最优天线配置。所有个体最优天线配置下的适应度值最大的天线配置，作为N个个体的最优天线配置，迭代结束后，会得出Pareto前端最优解集合。

MOSS的具体步骤如下：

1.产生种子解作为初始解，对初始解应用于基于记忆的策略，产生一组试验解。

2.当新的非劣解加入到参考集Reset中或规定的迭代次数CutOffLimit为达到时：

1)产生一个参考子集。

2)利用选择函数将参考集一分为二。

3)产生多样化的参考子集。

4)通过线性组合产生新解。

3.重新构造参考集。

4.如果最大迭代次数MaxIter未达到，则重复执行3）～4）；否则，停止所搜。

多样化产生方法

在多目标分散搜索中，采用禁忌搜索产生试验解集合S，禁忌搜索的伪代码如下：

For1to NumberOfStartingPoint（起始点的个数）

产生随机起始点x。

设置参考点，MaxObject1=f₁(x)和MinObject2=f₂(x)

把x放入到S集合中。

NumberOfNonePareto=0；

NewPareto=true;（表示该解可以加入到S集合中去。False则相反）

If NewPareto=true(可以加入到S集合中的情况)

执行禁忌搜索的移动。

将禁忌搜索新产生的解加入到S集合中去。

更新参考门限。

End if

If NewPareto=false（不能够加入到S集合中去）

执行禁忌搜索的移动。

NumberOfNonePareto=NumberOfNonePareto+1；

End if

For1to Fan（Fan表示候选解的个数）

调用AVF函数选择评价最好的那个解。

End for

End NumberOfStartingPoint

确定参考子集

从P集合中选取适当的子集，作为组合的输入，最简单的方式是从P集合中选取二元子集，如果|P|=N，则一共有 $C_N^2=\frac{N(N-1)}{2!}$ 个子集。

组合方法

组合后的解集合记为D集合。Ω(D)=x+ω(y-x)。ω∈[-4,4]的随机数。把Ω(D)中可以加入到S集合中的解加入到S集合中去，其余的舍去。

重新构造参考集

采用拥挤距离策略，从R集合中选取合适的点做为禁忌搜索的起始点。

Claims (9)

1.基于单目标禁忌搜索(TS)和多目标分散搜索(MOSS)的TD‐LTE自动扇区规划算法，其特征在于，依据用户输入的工程信息，通过调整天线参数（包括机械下倾角、方位角、电子下倾角、发射功率、天线类型）和开关站，对路测区域，或对预测区域，或对路测区域、预测区域同时进行分析和优化，以使得这些区域上的栅格的各项指标(RSRP、RSRQ、1^st‐2^nd导频污染、1^st‐N^th导频污染(N^th=3^rd,4^th,5^th)、或组合目标)满足某种用户设定的要求。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，将待优化区域划分为N个栅格，包括栅格集合

路测数据栅格集合为

预测数据的栅格集合为

在ACP软件中，

按照ACP软件的需求，软件可以设置为只考虑路测数据，也可以只考虑预测数据，也可以同时考虑两者，在同时考虑两者的情况下，可以给两类栅格赋给不同的权重，这个权重值可以由用户配置。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，把实际中的网络优化问题抽象成两类问题,

第一类问题是指在实际中资源确定的情况下最大化网络性能的问题，这类问题的小区数目是确定的，既不能关掉已经激活的小区，也不会有新的小区被激活。在第一类问题中，需要考虑优化成本的约束条件，这个成本指对小区实施天线调整所花费的成本，可以由用户配置。

第二类问题指的是在实际中，同时考虑性能优化和资源优化的网络优化问题。为了优化网络，可以考虑激活一些开关站，但是同时开关站由要付出成本增加的代价。实际上这类问题就是要在最大化网络性能和最小化优化成本两个目标之间找到一个折中。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，

通过优良算法确定所有区域中基站的天线参数（包括机械下倾角、方位角、电子下倾角、发射功率、天线类型）和开关站。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，对于第一类问题，采用单目标禁忌搜索的算法进行求解，对于第二类问题，采用多目标分散搜索的算法进行求解。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，给定一个当前解和一个领域结构，然后在当前解的邻域中确定若干候选解；若邻域中的最佳候选解满足一定的藐视准则（例如，对应的目标函数优于已经保留的最好解），则忽视其禁忌特性，用其替代当前解和最好解，并将相应的特性加入到禁忌表中，同时对禁忌表进行修改；若不存在上述候选解，则在上述候选解中选择非禁忌的最好解代替当前解，而无视它与当前解的优劣关系，同时将这个解的加入禁忌表，同时对禁忌表进行修改，将达到禁忌长度的解释放掉，反复进行，直到满足停止准则。

7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，多样化产生方法，产生一组彼此各异的实验解；改进方法，对试验解进行改进，由一个试验解产生多个更好的试验解；参考集更新方法，建立并维护由b个最好解构成的参考集；子集产生方法，产生一组子集作为组合方法的输入；组合方法，将子集产生方法所得的子集组合为一个或多个解向量。在多目标分散搜索算法中，利用禁忌搜索作为多样化产生的方法，根据Pareto支配关系选择所产生的最好解作为参考解。

8.根据权利5要求所述，单目标禁忌搜索的算法为：

记扇区集合为

已经激活的扇区集合为

未激活的扇区集合为栅格集合为

表示扇区i的某种天线配置的集合，包括机械下倾角，电子下倾角，方向角，发射功率，天线类型，

一个网络的配置记为k=(k₁,k₂,…,k_I)，

被选中的站点集合为

目标函数：

max f(k)

其中：

其中，λ_i是多个目标的权重值，ω_j是栅格j的权重值（对应不同的业务分布强度）

$U\left(\mathrm{RSR}{Q}_j\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& ,{\mathrm{RSRQ}}_j\left(k\right)<{\mathrm{TH}}_{\mathrm{RSRQ}}\\ {1+U}_{\mathrm{RSR}{Q}_j\left(k\right)}& ,\mathrm{others}\end{array}\right.$

$U\left(\mathrm{RSR}{P}_j\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& ,{\mathrm{RSRP}}_j\left(k\right)<{\mathrm{TH}}_{\mathrm{RSRP}}\\ {1+U}_{\mathrm{RSR}{P}_j\left(k\right)}& ,\mathrm{others}\end{array}\right.$

$U\left(\mathrm{Cost}\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& ,\mathrm{others}\\ 1& ,\underset{i\&Element;c}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Cos}{t}_i>\mathrm{Cos}{t}_{\max }\end{array}\right.$

$U({\mathrm{RSRP}}_j^{\mathrm{First}}\left(k\right)-{\mathrm{RSRP}}_j^{\mathrm{Second}}\left(k\right))$

$=\left\{\begin{array}{cc}0& ,({\mathrm{RSRP}}_j^{\mathrm{First}}\left(k\right)-{\mathrm{RSRP}}_j^{\mathrm{Second}}\left(k\right))<T{H}_{\mathrm{RSR}{P}^{\mathrm{First}}-{\mathrm{RSRP}}^{\mathrm{Second}})}\\ 1+({\mathrm{RSRP}}_j^{\mathrm{First}}\left(k\right)-\mathrm{RSR}{P}_j^{\mathrm{Second}}\left(k\right))& ,\mathrm{others}\end{array}\right.$

$U({\mathrm{RSRP}}_j^{\mathrm{First}}\left(k\right)-{\mathrm{RSRP}}_j^{N_{\mathrm{th}}}\left(k\right))$

$=\left\{\begin{array}{cc}0& ,({\mathrm{RSRP}}_j^{\mathrm{First}}\left(k\right)-{\mathrm{RSRP}}_j^{N_{\mathrm{th}}}\left(k\right))<T{H}_{\mathrm{RSR}{P}^{\mathrm{First}}-{\mathrm{RSRP}}^{N_{\mathrm{th}}})}\\ 1+({\mathrm{RSRP}}_j^{\mathrm{First}}\left(k\right)-\mathrm{RSR}{P}_j^{N_{\mathrm{th}}}\left(k\right))& ,\mathrm{others}\end{array}\right.$

将

作为优化目标（最强两个参考信号接收功率差值，差值门限经验值5～8dB），目的是突出主覆盖小区，抑制导频污染。

将

作为优化目标（最强与第N强，N可设置其选择范围为3～5，差值门限经验值，门限经验值8dB），目的是抑制导频污染和越区覆盖。

总的原则是：达不到覆盖和质量的门限的栅格不计数；达到覆盖和质量门限的栅格计数，并且质量和覆盖越好的栅格计数越高。

9.根据权利5要求所述，多目标分散搜索的算法为：

记扇区集合为

已经激活的扇区集合为

未激活的扇区集合为

栅格集合为

表示扇区i的某种天线配置的集合，包括机械下倾角，电子下倾角，方向角，发射功率，天线类型，

一个网络的配置记为k=(k₁,k₂,…,k_I)，

被选中的站点集合为

目标函数：

$\left\{\begin{array}{c}\max f_1\left(k\right)\\ \max f_2\left(k\right)\end{array}\right.$

第一个目标函数：

其中λ是多个目标的权重值，ω_j是栅格j的权重值（对应不同的业务分布强度）；

其中λ_i是多个目标的权重值，ω_j是栅格j的权重值（对应不同的业务分布强度）；

$U\left(\mathrm{RSR}{Q}_j\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& ,{\mathrm{RSRQ}}_j\left(k\right)<{\mathrm{TH}}_{\mathrm{RSRQ}}\\ 1+\mathrm{RSR}{Q}_j\left(k\right)& ,\mathrm{others}\end{array}\right.$

$U\left(\mathrm{RSR}{P}_j\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& ,{\mathrm{RSRP}}_j\left(k\right)<{\mathrm{TH}}_{\mathrm{RSRP}}\\ 1+\mathrm{RSR}{P}_j\left(k\right)& ,\mathrm{others}\end{array}\right.$

$U\left(\mathrm{Cost}\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& ,\mathrm{others}\\ 1& ,\underset{i\&Element;c}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Cos}{t}_i>\mathrm{Cos}{t}_{\max }\end{array}\right.$

$U({\mathrm{RSRP}}_j^{\mathrm{First}}\left(k\right)-{\mathrm{RSRP}}_j^{\mathrm{Second}}\left(k\right))$

$=\left\{\begin{array}{cc}0& ,({\mathrm{RSRP}}_j^{\mathrm{First}}\left(k\right)-{\mathrm{RSRP}}_j^{\mathrm{Second}}\left(k\right))<T{H}_{\mathrm{RSR}{P}^{\mathrm{First}}-{\mathrm{RSRP}}^{\mathrm{Second}})}\\ 1+({\mathrm{RSRP}}_j^{\mathrm{First}}\left(k\right)-\mathrm{RSR}{P}_j^{\mathrm{Second}}\left(k\right))& ,\mathrm{others}\end{array}\right.$

$U({\mathrm{RSRP}}_j^{\mathrm{First}}\left(k\right)-{\mathrm{RSRP}}_j^{N_{\mathrm{th}}}\left(k\right))$

$=\left\{\begin{array}{cc}0& ,({\mathrm{RSRP}}_j^{\mathrm{First}}\left(k\right)-{\mathrm{RSRP}}_j^{N_{\mathrm{th}}}\left(k\right))<T{H}_{\mathrm{RSR}{P}^{\mathrm{First}}-{\mathrm{RSRP}}^{N_{\mathrm{th}}})}\\ 1+({\mathrm{RSRP}}_j^{\mathrm{First}}\left(k\right)-\mathrm{RSR}{P}_j^{N_{\mathrm{th}}}\left(k\right))& ,\mathrm{others}\end{array}\right.$

第二个目标函数：

$f_2\left(k\right)=\underset{i\&Element;c}{\mathrm{\&Sigma;}}C{\mathrm{ost}}_i$

其中

表示总成本。这类问题以最大优化目标同时最小化成本为优化目标。

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