CN103199819B - 基于开关调制的压控电压源型跟踪滤波电路及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于开关调制的压控电压源型跟踪滤波电路，包括运放、滤波电路输入端、滤波电路输出端，还包括模拟电子开关S1、模拟电子开关S2、电阻R₁、电阻R₂、电阻R₃、电阻R₄、电阻R₅、电容C₁、电容C₂、控制端K，串接的电阻R₂、模拟电子开关S1、电容C₂依次连接在运放输出端至同相输入端之间的第一反馈电路中，电阻R₄连接在运放输出端至反相输入端之间的第二反馈电路中，滤波电路输入端与模拟电子开关S1连接电阻R₂的一端之间连接有电阻R₁，模拟电子开关S1连接电容C₂的一端通过电容C₁接地；控制端K分别连接模拟电子开关S1、模拟电子开关S2。本发明结构简单、设计方便，具有带通跟踪滤波功能，输入信号范围仅决定于运放的工作电压。

Description

基于开关调制的压控电压源型跟踪滤波电路及其设计方法

技术领域

本发明涉及的是一种电子技术领域的电路，具体涉及基于开关调制的压控电压源型跟踪滤波电路及其设计方法。

背景技术

滤波电路在实际中应用非常广泛，在许多测控电路中，被测信号的中心频率f0在很宽的频带内变化，要求测量电路在很窄的f₀±Δf频带内提取测量信号。在这种情况下，采用普通滤波电路无法获得所需的测量信号，而利用中心频率自动可调的跟踪滤波电路可以有效地解决这个问题。

实现跟踪滤波电路的方法有多种，如压控跟踪滤波电路、变频跟踪滤波电路等。在压控跟踪滤波电路中，压控电压与中心频率之间的线性关系一般不理想，一般需要通过闭环系统将滤波电路中心频率锁定在信号中心频率，从而实现跟踪滤波；变频跟踪滤波电路结构复杂，对噪声的抑制往往要通过晶体滤波器来实现。

在实践中，可以通过电子元器件自行设计跟踪滤波电路，也可直接在市场中购买具有跟踪滤波功能的集成芯片来实现相应的滤波功能。由于具有跟踪滤波功能的集成芯片价格较高、工作模式固定等，限制了集成芯片的应用。

本发明提供一种新的实现跟踪滤波的电路及其设计方法，它具有成本低、容易实现的特点。

发明内容

本发明包括电路形式和与之相配的电路设计方法。本发明电路如图1所示，该电路在多重反馈带通滤波电路中嵌接了两个模拟电子开关S1和S2。开关S1和S2可以通过在控制端K加入控制信号来控制其打开或闭合。在本发明中，假定在K端接逻辑高电平，开关S1、S2闭合，而在K端接逻辑低电平，开关S1、S2断开。

根据本发明的一个方面，提供一种基于开关调制的压控电压源型跟踪滤波电路，包括运放、滤波电路输入端、滤波电路输出端，还包括模拟电子开关S1、模拟电子开关S2、电阻R₁、电阻R₂、电阻R₃、电阻R₄、电阻R₅、电容C₁、电容C₂、控制端K，其中：

串接的电阻R₂、模拟电子开关S1、电容C₂依次连接在运放输出端至同相输入端之间的第一反馈电路中，电阻R₄连接在运放输出端至反相输入端之间的第二反馈电路中，运放的输出端作为滤波电路输出端，运放的反相输入端通过电阻R₅接地，运放的同相输入端通过串接的模拟电子开关S2和电阻R₃接地，滤波电路输入端与模拟电子开关S1连接电阻R₂的一端之间连接有电阻R₁，模拟电子开关S1连接电容C₂的一端通过电容C₁接地；

控制端K分别连接模拟电子开关S1、模拟电子开关S2，用于控制模拟电子开关S1、模拟电子开关S2的开闭状态，模拟电子开关S1和模拟电子开关S2的开闭状态保持一致。

根据本发明的另一个方面，还提供一种权利要求1所述的基于开关调制的压控电压源型跟踪滤波电路的设计方法，包括如下步骤：

步骤1：选定参数n，确定全导通频率f_T、全导通角频率ω_T，全导通频率决定了电路的工作范围；

步骤2：根据被滤波信号频率f确定脉宽调制控制信号的周期T，其中，脉宽调制控制信号的周期其中导通时间为

步骤3：确定运放的型号，确定各电容和各电阻值，使满足

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_T=\sqrt{\frac{R_1+R_2}{R_1{R}_2{R}_3{C}_1{C}_2}}\\ Q=\sqrt{\frac{R_1+R_2}{R_1{R}_2{R}_3{C}_1{C}_2}}/(\frac{1}{R_1{C}_1}+\frac{1}{R_3{C}_2}+\frac{1}{R_3{C}_1}-\frac{R_4}{R_2{R}_5{C}_1})\\ A=(1+\frac{R_4}{R_5})/(1+\frac{R_1{C}_1}{R_3{C}_2}+\frac{R_1}{R_3}-\frac{R_1{R}_4}{R_2{R}_5})\end{array}\right.$

其中，Q为品质因数，A为中心频率处的放大倍数，R₁为电阻R₁的阻值，R₂为电阻R₂的阻值，R₃为电阻R₃的阻值，R₄为电阻R₄的阻值，R₅为电阻R₅的阻值，C₁为电容C₁的电容量，C₂为电容C₂的电容量。

与现有技术相比，本发明的优点如下：

（1）本发明电路具有带通跟踪滤波功能，只需普通运放和电阻电容即可完成电路设计；

（2）本发明电路的输入信号范围仅决定于运放的工作电压，如运放的工作电压为±15V，则输入信号范围接近±15V；

（3）本发明结构简单、设计方便。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1示出本发明第一实施例中所采用的跟踪滤波电路；

图2示出本发明第二实施例中所采用的跟踪滤波电路；

图3示出本发明第三实施例中所采用的跟踪滤波电路。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

工作原理：

定义R₁为电阻R₁的阻值，R₂为电阻R₂的阻值，R₃为电阻R₃的阻值，C₁为电容C₁的电容量，C₂为电容C₂的电容量。

本发明通过在控制端K输入合适的脉宽调制信号，控制模拟电子开关S1、S2的通断，改变电阻R₁、R₂、R₃的等效值，从而改变电路的输入输出特性。如图1所示，在K端输入周期为T的控制信号，在一个周期中开关闭合的时间为T_T，T_T为根据需要而设计的固定值，则在周期T内电阻R₁的等效平均值R_1e为

$R_{1e}=\frac{T}{T_T}{R}_1---\left(1\right)$

式中，T_T为开关控制导通的时间，为固定值；T为开关控制信号的周期。假为使得在一个周期内反馈电阻的等效值尽量恒定，可取开关控制信号的频率为被积分信号频率的n倍，根据试验结果，一般取n>100。则有

$R_{1e}=\frac{T}{T_T}{R}_1=\frac{n/T_T}{n/T}{R}_1=\frac{f_T}{f}{R}_1=\frac{{\mathrm{\ω}}_T}{\mathrm{\ω}}{R}_1---\left(2\right)$

式中，f为被跟踪信号频率，ω为被跟踪信号角频率，f_T、ω_T称为全导通频率、全导通角频率，为固定值。显然，当被跟踪信号频率为f_T时，R_1e即为R₁。

类似地，R₂、R₃的等效值为

$R_{2e}=\frac{{\mathrm{\ω}}_T}{\mathrm{\ω}}{R}_3,R_{3e}=\frac{{\mathrm{\ω}}_T}{\mathrm{\ω}}{R}_3---\left(3\right)$

由上面分析可得图1电路的输入输出特性为

$H\left(s\right)=\frac{U_o\left(s\right)}{U_i\left(s\right)}=\frac{(1+\frac{R_4}{R_5})\frac{1}{R_{1e}{C}_1}s}{s^2+(\frac{1}{R_{1e}{C}_1}+\frac{1}{R_{3e}{C}_2}+\frac{1}{R_{3e}{C}_1}-\frac{R_4}{R_{2e}{R}_5{C}_1})s+\frac{R_{1e}+R_{2e}}{R_{1e}{R}_{2e}{R}_{3e}{C}_1{C}_2}}---\left(4\right)$ $=\frac{H{\mathrm{\ω}}_{0}s}{s^2+\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{Q}s+{\mathrm{\ω}}_0^2}$

由式(4)可知，图1电路具有带通特性，且中心频率ω₀为

${\mathrm{\ω}}_0=\sqrt{\frac{R_{1e}+R_{2e}}{R_{1e}{R}_{2e}{R}_{3e}{C}_1{C}_2}}=\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_T}\sqrt{\frac{R_1+R_2}{R_1{R}_2{R}_3{C}_1{C}_2}}---\left(5\right)$

品质因数Q为

$Q=\sqrt{\frac{R_{1e}+R_{2e}}{R_{1e}{R}_{2e}{R}_{3e}{C}_1{C}_2}}/(\frac{1}{R_{1e}{C}_1}+\frac{1}{R_{3e}{C}_2}+\frac{1}{R_{3e}{C}_1}-\frac{R_4}{R_{2e}{R}_5{C}_1})$

$\left(6\right)$ $=\sqrt{\frac{R_1+R_2}{R_1{R}_2{R}_3{C}_1{C}_2}}/(\frac{1}{R_1{C}_1}+\frac{1}{R_3{C}_2}+\frac{1}{R_3{C}_1}-\frac{R_4}{R_2{R}_5{C}_1})$

中心频率处的放大倍数A为

$A=\mathrm{HQ}=(1+\frac{R_4}{R_5})/(1+\frac{R_1{C}_1}{R_3{C}_2}+\frac{R_1}{R_3{C}_1}-\frac{R_1{R}_4}{R_2{R}_5})---\left(7\right)$

如果取则有中心频率、品质因数、中心频率处的放大倍数分别为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_0=\mathrm{\ω},\\ Q=\sqrt{\frac{R_1+R_2}{R_1{R}_2{R}_3{C}_1{C}_2}}/(\frac{1}{R_1{C}_1}+\frac{1}{R_3{C}_2}+\frac{1}{R_3{C}_1}-\frac{R_4}{R_2{R}_5{C}_1})\\ A=(1+\frac{R_4}{R_5})/(1+\frac{R_1{C}_1}{R_3{C}_2}+\frac{R_1}{R_3}-\frac{R_1{R}_4}{R_2{R}_5})\end{array}\right.----\left(8\right)$

由式(8)可知，图1电路的带通中心频率处的放大倍数A与品质因素Q不随被滤波信号频率ω发生变化，为固定值，因此图1电路具有带通跟踪滤波的功能。

设计方法：

本发明的电路可按照如下步骤进行设计：

（1）选定参数n，确定全导通频率f_T或全导通角频率ω_T。全导通频率决定了电路的工作范围。

（2）根据被滤波信号频率f确定脉宽调制控制信号的周期T。脉宽调制控制信号的周期其中导通时间为

（3）确定运放的型号，按照使用的用途选择合适运放，其选用规则可采用通用的运放选择规则。确定各电容和各电阻值，使满足

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_T=\sqrt{\frac{R_1+R_2}{R_1{R}_2{R}_3{C}_1{C}_2}}\\ Q=\sqrt{\frac{R_1+R_2}{R_1{R}_2{R}_3{C}_1{C}_2}}/(\frac{1}{R_1{C}_1}+\frac{1}{R_3{C}_2}+\frac{1}{R_3{C}_1}-\frac{R_4}{R_2{R}_5{C}_1})\\ A=(1+\frac{R_4}{R_5})/(1+\frac{R_1{C}_1}{R_3{C}_2}+\frac{R_1}{R_3}-\frac{R_1{R}_4}{R_2{R}_5})\end{array}\right.$

（4）按照式(8)进行电路性能核算。

设计举例：

试采用本发明电路设计能在150Hz以下工作的跟踪滤波电路，设计指标为：中心频率随被处理信号频率变化，品质因数为10，中心频率处的放大倍数为1。

设计：

(1)取f_T=150Hz。

(2)选定运放为AD712，取C₁=C₂=100nF，R₄=10kΩ，R₅=10kΩ，由

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_T=\sqrt{\frac{R_1+R_2}{R_1{R}_2{R}_3{C}_1{C}_2}}\\ Q=\sqrt{\frac{R_1+R_2}{R_1{R}_2{R}_3{C}_1{C}_2}}/(\frac{1}{R_1{C}_1}+\frac{1}{R_3{C}_2}+\frac{1}{R_3{C}_1}-\frac{R_4}{R_2{R}_5{C}_1})\\ A=(1+\frac{R_4}{R_5})/(1+\frac{R_1{C}_1}{R_3{C}_2}+\frac{R_1}{R_3}-\frac{R_1{R}_4}{R_2{R}_5})\end{array}\right.$

可得到如下方程组

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{\frac{R_1+R_2}{{10}^{-14}\×R_1{R}_2{R}_3}}=2\mathrm{\π}\×150\\ \sqrt{\frac{R_1+R_2}{R_1{R}_2{R}_3}}/(\frac{1}{R_1}+\frac{2}{R_3}-\frac{1}{R_2})=10\\ (1+1)/(1+\frac{{2R}_1}{R_3}-\frac{R_1}{R_2})=1\end{array}\right.$

解上述方程组，得R₁=212.2kΩ，R₂=7.77kΩ，R₃=15.0kΩ。取1%精密电阻标称值分别为R₁由210kΩ和2.2kΩ的两个电阻串联构成，R₂由7.5kΩ和274Ω的两个电阻串联构成，R₃=10.7kΩ。

(3)再准确计算 $f_T=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{R_1+R_2}{R_1{R}_2{R}_3{C}_1{C}_2}}=150.4\mathrm{Hz}.$

(4)取n=100，则脉宽调制控制信号的导通宽度为66.5μs，为固定值。

(5)脉宽调制控制信号的周期例如，要对50Hz的正弦波进行滤波，则脉宽调制控制信号的周期为200μs。

(6)按照式(8)经过计算，所设计电路满足要求。

图2所示的第二实施例可以被理解为图1所示第一实施例的变化例，其与第一实施例的区别在于，在第二实施例中，对电阻R₃和模拟电子开关S2的位置进行了互换。

图3所示的第三实施例可以被理解为图1所示第一实施例的变化例，其与第一实施例的区别在于，在第三实施例中，模拟电子开关S1通过模拟电子开关S11和模拟电子开关S12实现，具体地，如图3所示，模拟电子开关S11与电阻R₁串联，模拟电子开关S12与电阻R₂串联；进一步地，在一个变化例中，模拟电子开关S11与电阻R₁的位置可以互换，模拟电子开关S12与电阻R₂的位置可以互换。

上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (1)

1.一种基于开关调制的压控电压源型跟踪滤波电路的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：选定参数n，确定全导通频率f_T、全导通角频率ω_T，全导通频率决定了电路的工作频率范围；

步骤2：根据被滤波信号频率f确定脉宽调制控制信号的周期T，其中，脉宽调制控制信号的周期 $T=\frac{1}{\mathrm{nf}},$ 其中导通时间为 $T_T=\frac{1}{{\mathrm{nf}}_T};$

步骤3：确定运放的型号，确定各电容量和各电阻值，使满足

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_T=\sqrt{\frac{R_1+R_2}{R_1{R}_2{R}_3{C}_1{C}_2}}\\ Q=\sqrt{\frac{R_1+R_2}{R_1{R}_2{R}_3{C}_1{C}_2}}/(\frac{1}{R_1{C}_1}+\frac{1}{R_3{C}_2}+\frac{1}{R_3{C}_1}-\frac{R_4}{R_2{R}_5{C}_1})\\ A=(1+\frac{R_4}{R_5})/(1+\frac{R_1{C}_1}{R_3{C}_2}+\frac{R_1}{R_3}-\frac{R_1{R}_4}{R_2{R}_5})\end{array}\right.$

其中，Q为品质因数，A为中心频率处的放大倍数，R₁为电阻R₁的阻值，R₂为电阻R₂的阻值，R₃为电阻R₃的阻值，R₄为电阻R₄的阻值，R₅为电阻R₅的阻值，C₁为电容C₁的电容量，C₂为电容C₂的电容量；

基于开关调制的压控电压源型跟踪滤波电路，包括运放、滤波电路输入端、滤波电路输出端，还包括模拟电子开关S1、模拟电子开关S2、电阻R₁、电阻R₂、电阻R₃、电阻R₄、电阻R₅、电容C₁、电容C₂、控制端K，其中：

串接的电阻R₂、模拟电子开关S1、电容C₂依次连接在运放输出端至同相输入端之间的第一反馈电路中，电阻R₄连接在运放输出端至反相输入端之间的第二反馈电路中，运放的输出端作为滤波电路输出端，运放的反相输入端通过电阻R₅接地，运放的同相输入端通过串接的模拟电子开关S2和电阻R₃接地，滤波电路输入端与模拟电子开关S1连接电阻R₂的一端之间连接有电阻R₁，模拟电子开关S1连接电容C₂的一端通过电容C₁接地；

控制端K分别连接模拟电子开关S1、模拟电子开关S2，用于控制模拟电子开关S1、模拟电子开关S2的开闭状态，模拟电子开关S1和模拟电子开关S2的开闭状态保持一致。