CN103199534A - 一种有源滤波器的改进差拍控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种有源滤波器的改进差拍控制方法，包括：利用有源滤波器自带的谐波检测模块，采样得到谐波电流的历史样本数据，构建样本空间；采用灰色系统预测控制理论，克服传统的双步预测计算量大、预测风险高的不足，进而改进为单步预测控制方法，基于历史样本数据，计算谐波电流的单步预测数据；根据经典的电路理论，计算有源滤波器的逆变器侧的双步输出电流的预测值；基于计算得到的谐波电流单步预测数据和有源滤波器的逆变器侧的双步输出电流预测数据，以用户设定的某函数最小值作为目标函数，计算得到下一时刻的差拍输出控制变量执行情况，以此变量执行情况控制有源滤波器的输出电流，进而实现较好的谐波分量补偿能力。

Description

一种有源滤波器的改进差拍控制方法

技术领域

本发明涉及电力系统中的配电工程技术领域，尤其是涉及一种有源滤波器的改进差拍控制方法。

背景技术

随着智能电网的建设，先进电力电子非线性负载的应用不断增加，给电力系统带来了严重的非线性、冲击性和不平衡用电的特性，也给电力网络的供电造成严重的谐波污染，对电力网络注入大量的谐波和无功功率。因此，对于电力系统中的谐波补偿问题已成为当今的一个研究热点。由于无源滤波器存在偏离自身调谐点、谐振系统参数、击穿有限容量和实时跟踪困难的缺点，新型的滤波装置——有源滤波器（Active Power Filter，简称APF），随着电力电子和计算机技术的发展应运而生。所谓有源电力滤波器，是指采用现代电力电子技术和基于高速DSP器件的数字信号处理技术制成的新型电力谐波治理专用设备。APF有并联型和串联型两种，并联型APF主要是治理电流谐波，串联型APF主要是治理电压谐波等引起的问题。APF同无源滤波器比较，具有绿色化、小型化、模块化等优点。

为保证APF可以用来对电网中的谐波进行动态补偿，目前谐波电流检测方法主要是有基于瞬时无功功率理论、基于频域分析的快速傅里叶变换(FFT)和自适应等方法，本发明采用的是较成熟的三相电路瞬时无功功率理论；APF的控制策略是其核心部分，其方法主要有三角波调制法、滞环控制法和灰色预测控制法等，灰色预测控制法又包括无差拍预测控制和差拍预测控制，基于灰色预测控制理论的双步无差拍控制法，具有较好的谐波分量预测能力，但同时存在计算量大、灰色预测误差有风险等不足，而传统单步差拍控制法，虽然具有控制算法简单，易于工程实现的优点，但未考虑APF系统内部构造固有的延迟特点，难以实现动态实时跟踪和补偿谐波分量，而且其对谐波分量的预测能力稍显不足。本发明在此基础上，提出了一种基于灰色预测理论的改进单步差拍控制法，通过仿真结果的量化比较，证明了本发明可以实时跟踪补偿谐波分量，减小灰色预测误差，具有较好的谐波分量预测能力。

1982年北荷兰出版公司期刊System&Control Letter发表了邓聚龙教授的论文“Control Problems of Grey Systems”，宣告灰色系统理论的诞生。灰色系统理论以灰朦胧集为理论基础，把系统科学和数学作为方法基础，应用于实践系统工程。灰色预测控制的基础是GM(1,1)模型，GM(1,1)建模时确定输出序列的建模，不涉及到输入序列，模型中输入量为“灰”，具有灰的信息覆盖，为“灰因”；而输出量是确定的，有“白”的信息覆盖，为“白果”，灰色预测控制符合灰因白果律，不必寻找输出量x_k与输入量u_k的对应关系，灰因白果原理将导致噪音与控制作用统一的控制观。灰色系统利用系统的离散采集数据建立其动态灰微分方程，叫GM(1,1)模型。使用GM(1,1)模型，可以通过系统过去和现在采集的数据集对系统未来的发展趋势做出预测。

（1）确定样本数据

令x_i为无穷序列x的第i个新陈代谢子列：

$x=(x\left(1\right),x\left(2\right),\·\·\·,x\left(k\right),\·\·\·,x\left(n\right),\·\·\·)---\left(1\right)$

$x_i^{\left(0\right)}=(x^{\left(0\right)}\left(1_i\right),x^{\left(0\right)}\left(2_i\right),\·\·\·,x^{\left(0\right)}\left(n_i\right)---\left(2\right)$

令

为

的累加生成方法AGO(Accumulated Generating Operation)序列，即：

$x_i^{\left(1\right)}=(x^{\left(1\right)}\left(1_i\right),x^{\left(1\right)}\left(2_i\right),\·\·\·,x^{\left(1\right)}\left(n_i\right))---\left(3\right)$

$x_i^{\left(1\right)}\left(k\right)=x^{\left(1\right)}\left(k_i\right)=\underset{m=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{x}^{\left(0\right)}\left(m_i\right)---\left(4\right)$

又令

为

的均值序列：

$z_i^{\left(1\right)}=(z^{\left(1\right)}\left(1_i\right),z^{\left(1\right)}\left(2_i\right),\·\·\·,z^{\left(1\right)}\left(n_i\right)---\left(5\right)$

$z_i^{\left(1\right)}\left(k\right)={0.5x}^{\left(1\right)}\left(k_i\right)+{0.5x}^{\left(1\right)}\left({(k-1)}_i\right)---\left(6\right)$

称

为灰色预测控制的第i个数据包。

（2）构建灰色微分方程

根据数据包构建灰色微分方程：

$x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)+{\mathrm{az}}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)=u---\left(7\right)$

参数a和u可以通过原始序列x⁽⁰⁾和累加序列x⁽¹⁾求得。在灰色预测控制中，一般的认为n_i＝4，即x_i均为4维序列。利用最小二乘法寻找最优解推导得：

$\left[\begin{array}{c}a\\ u\end{array}\right]={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^T{Y}_M---\left(8\right)$

式中，

$B=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}(x^{\left(1\right)}\left(1_i\right)+x^{\left(1\right)}\left(2_i\right))& 1\\ -\frac{1}{2}(x^{\left(1\right)}\left(2_i\right)+x^{\left(1\right)}\left(3_i\right))& 1\\ -\frac{1}{2}(x^{\left(1\right)}\left(3_i\right)+x^{\left(1\right)}\left(4_i\right))& 1\\ \·\·\·& \·\·\·\\ -\frac{1}{2}(x^{\left(1\right)}\left(4_i\right)+x^{\left(1\right)}\left(5_i\right))& 1\end{array}\right]---\left(9\right)$

${Y_M}^T=[x^{\left(0\right)}\left(2_i\right),x^{\left(0\right)}\left(3_i\right),\·\·\·,x^{\left(0\right)}\left(n_i\right)]---\left(10\right)$

预测输出的白化响应解为：

${\hat{x}}^{\left(1\right)}(k+1)=(x^{\left(0\right)}\left(1\right)-\frac{u}{a})e^{-\mathrm{ak}}+\frac{u}{a}---\left(11\right)$

用累减生成还原数列：

${\hat{x}}^{\left(0\right)}(k+1)={\hat{x}}^{\left(1\right)}(k+1)-{\hat{x}}^{\left(1\right)}\left(k\right)---\left(12\right)$

此即为灰色预测理论预测的值，本发明使用5个历史样本数据建立GM(1,1)模型预测目标电流的值。

但是，本领域目前尚未有应用灰色系统理论的改进单步差拍控制方法到有源滤波器控制的技术方案出现。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种可以实时跟踪补偿谐波分量，减小灰色预测误差，具有较好的谐波分量预测能力的一种有源滤波器的改进差拍控制方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种有源滤波器的改进差拍控制方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1，利用有源滤波器自带的谐波检测模块，采样得到谐波电流的历史样本数据；利用有源滤波器自带的逆变器模块，采样当前时刻的逆变器侧输出电流，构建样本空间；

步骤2，基于步骤1所得样本空间，采用灰色系统预测控制理论，并基于步骤1得到的历史样本数据，计算谐波电流的单步预测数据；

步骤3，根据电路理论，基于步骤1得到的当前时刻的逆变器侧输出电流，计算有源滤波器的逆变器侧的双步输出电流值；

步骤4，基于步骤2所得谐波电流的单步预测数据和步骤3所得双步输出电流的预测值，以用户设定的阈值函数最小值作为目标函数，计算得到下一时刻的差拍输出控制变量执行情况，以此变量执行情况控制有源滤波器进而得到输出电流。

在上述的一种有源滤波器的改进差拍控制方法，所述的步骤2包括以下子步骤，

步骤2.1，采集样本数据：基于步骤1所得样本空间，采集i_h(k)、i_h(k-1)、i_h(k-2)、i_h(k-3)、i_h(k-4)……i_h(k-n)不同历史时刻的谐波电流历史样本数据，其中，n为正整数；i_h(k)、i_h(k-1)、i_h(k-2)、i_h(k-3)、i_h(k-4)、i_h(k-n)分别表示第k、k-1、k-2、k-3、k-4、k-n时刻的谐波电流实测样本数据，k表示当前时刻，n表示采集谐波电流采样点数，下标h表示谐波，i_h表示谐波电流；

步骤2.2，预测k+1时刻的谐波电流：根据步骤2.1所得样本数据，使用历史样本数据i_h(k)、i_h(k-1)、i_h(k-2)、i_h(k-3)、i_h(k-4)……i_h(k-n)，其中，n为正整数，建立GM(1,1)模型进而预测k+1时刻的谐波电流值

在上述的一种有源滤波器的改进差拍控制方法，所述步骤3包括以下子步骤，

步骤3.1，计算第k+1时刻的APF逆变器侧电流：采样当前k时刻的逆变器侧输出电流，因为由k-1到k已经做出第k步的控制策略且在第k时刻被执行，所以第k时刻各开关的状态已知，根据经典电路理论，计算

具有确定的值，

表示第k+1时刻的逆变器侧单步输出电流；

步骤3.2，计算第k+2时刻的APF逆变器侧电流：基于步骤3.1所得第k+1时刻的电流

根据经典电路理论，用步骤3.1得到的

基于下述公式计算

表示第k+2时刻的逆变器侧输出电流，通过计算得到八种k+2时刻输出电流

理论计算当中，由于控制频率很高，定义电源电压e_s在采样周期内保持恒定，即：

$e_s\left(k\right)\≈{\hat{e}}_s(k+1)\≈{\hat{e}}_s(k+2)$

已知电感L、采样频率f和k时刻开关状态、电源电压向量e_s(k)、电容电压V_d和当前APF发出的电流i_p(k)则可建立差分方程；根据八种开关模式，在计算出的

的基础上，能够计算出八种可能的

其中m＝1,2,…,8表示八种不同的开关模式；定义k+1时刻开关状态(s₁,s₂,s₃,s₄,s₅,s₆)为(1,1,0,0,0,1)，其中s_i表示第i个开关的状态，1表示导通，0表示截止；方程表示为如下形式：

${\hat{i}}_{\mathrm{pa}}(k+2)={\hat{i}}_{\mathrm{pa}}(k+1)+\frac{\frac{2}{3}{V}_d-e_{\mathrm{sa}}\left(k\right)}{L\·f}$

${\hat{i}}_{\mathrm{pb}}(k+2)={\hat{i}}_{\mathrm{pb}}(k+1)+\frac{-\frac{1}{3}{V}_d-e_{\mathrm{sb}}\left(k\right)}{L\·f}$

${\hat{i}}_{\mathrm{pc}}(k+2)={\hat{i}}_{\mathrm{pc}}(k+1)+\frac{-\frac{1}{3}{V}_d-e_{\mathrm{sc}}\left(k\right)}{L\·f}$

通过步骤3.2，计算得到有源滤波器的逆变器侧的双步输出电流的预测值

在上述的一种有源滤波器的改进差拍控制方法，所述步骤4包括以下子步骤，

步骤4.1，计算样本数据：基于步骤2计算得到谐波电流的单步预测数据；基于步骤3计算得到逆变器侧双步输出电流的预测值，得到初始的样本数据；

步骤4.2，确定目标函数：采用目标函数J_mk+1的定义如下所示：

$J_{\mathrm{mk}+1}=\mathrm{\Σ}{\left(({\hat{i}}_{\mathrm{pa}}(k+2,m)-{\hat{i}}_{\mathrm{ha}}(k+1)\right)}^2+{({\hat{i}}_{\mathrm{pb}}(k+2,m)-{\hat{i}}_{\mathrm{hb}}(k+1))}^2+$

$({\hat{i}}_{\mathrm{pc}}(k+2,m)-{\hat{i}}_{\mathrm{hc}}{(k+1))}^2)$

式中，

和

分别表示灰色系统理论预测得到的单步A相、B相和C相谐波电流值；

和

分别表示APF逆变器侧双步输出的A相、B相和C相电流；

步骤4.3，输出控制变量执行情况：基于步骤4.2，依据控制原理框图（图2），取最小J_mk+1值时所对应的开关模式为k+1时刻的控制输出执行，进而得到下一时刻的差拍输出控制变量执行情况，以此变量执行情况控制有源滤波器进而得到输出电流。

因此，本发明具有如下优点：控制算法简单，计算量减小，易于工程实现；考虑了APF系统内部构造固有的延迟特点，实现了动态实时跟踪和补偿谐波分量，而且其对谐波分量的预测能力有所提高；减小灰色预测误差。

附图说明

图1是本发明的计算k+2时刻APF逆变器侧电流的逻辑框图。

图2是本发明基于灰色预测的单步差拍控制原理框图。

图3是本发明的方法流程示意图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

本发明尤其是涉及一种有源滤波器的改进差拍控制方法。基于灰色预测控制理论的双步无差拍控制法，具有较好的谐波分量预测能力，但同时存在计算量大、灰色预测误差有风险等不足；传统单步差拍控制法，虽然具有控制算法简单，易于工程实现的优点，但未考虑APF系统内部构造固有的延迟特点，难以实现动态实时跟踪和补偿谐波分量，而且其对谐波分量的预测能力稍显不足。本发明在此基础上，提出了一种基于灰色预测理论的新型单步差拍控制法，通过仿真结果的量化比较，证明了本方法可以实时跟踪补偿谐波分量，减小灰色预测误差，具有较好的谐波分量预测能力。

选取MATLAB计算软件作为仿真平台，进而搭建本发明的仿真模型，结合附图和实施案例详细说明本发明技术方案。

实施案例提供的一种有源滤波器的改进单步差拍控制方法可采用计算机软件程序实现自动运行流程。实施例的流程所含步骤如下：

步骤1，利用有源滤波器自带的谐波检测模块，采样得到谐波电流的历史样本数据，构建样本空间；

步骤2，基于步骤1所得样本空间，采用灰色系统预测控制理论，克服传统的双步预测计算量大、预测风险高的不足，进而改进为单步预测控制方法，基于历史样本数据，计算谐波电流的单步预测数据；

实施例的步骤2包括以下子步骤：

步骤2.1，采集样本数据：

基于步骤1所得样本空间，采集i_h(k)、i_h(k-1)、i_h(k-2)、i_h(k-3)、i_h(k-4)等不同历史时刻的谐波电流历史样本数据，i_h(k)、i_h(k-1)、i_h(k-2)、i_h(k-3)、i_h(k-4)分别表示第k、k-1、k-2、k-3、k-4时刻的谐波电流实测样本数据，k表示当前时刻；

步骤2.2，预测k+1时刻的谐波电流：

根据步骤2.1所得样本数据，使用五个历史样本数据i_h(k)、i_h(k-1)、i_h(k-2)、i_h(k-3)、i_h(k-4)，建立GM(1,1)模型进而预测k+1时刻的谐波电流值

步骤3，根据经典的电路理论，计算有源滤波器的逆变器侧的双步输出电流值；

实施例的步骤3包括以下子步骤：

步骤3.1，计算第k+1时刻的APF逆变器侧电流：

采样当前k时刻的逆变器侧输出电流，因为由k+1到k已经做出第k步的控制策略且在第k时刻被执行，所以第k时刻各开关的状态已知，根据经典电路理论，可以计算

具有确定的值，

表示第k+1时刻的逆变器侧输出电流；

步骤3.2，计算第k+2时刻的APF逆变器侧电流：

基于步骤3.1所得第k+1时刻的电流

根据经典电路理论，就可以用其计算

表示第k+2时刻的逆变器侧输出电流，如图1。通过计算得到八种k+2时刻输出电流

理论计算当中，由于控制频率很高，可以假设电源电压e_s在采样周期内保持恒定，即：

$e_s\left(k\right)\≈{\hat{e}}_s(k+1)\≈{\hat{e}}_s(k+2)---\left(13\right)$

已知电感L、采样频率f和k时刻开关状态、电源电压向量e_s(k)、电容电压V_d和当前APF发出的电流i_p(k)则可建立差分方程。根据八种开关模式，在计算出的

的基础上，可计算出八种可能的

（其中m＝1,2,…,8表示八种不同的开关模式）。假设k+1时刻开关状态(s₁,s₂,s₃,s₄,s₅,s₆)为(1,1,0,0,0,1)，其中s_i表示第i个开关的状态，1表示导通，0表示截止。方程表示为如下形式：

$\begin{array}{c}{\hat{i}}_{\mathrm{pa}}(k+2)={\hat{i}}_{\mathrm{pa}}(k+1)+\frac{\frac{2}{3}{V}_d-e_{\mathrm{sa}}\left(k\right)}{L\·f}\\ {\hat{i}}_{\mathrm{pb}}(k+2)={\hat{i}}_{\mathrm{pb}}(k+1)+\frac{-\frac{1}{3}{V}_d-e_{\mathrm{sb}}\left(k\right)}{L\·f}\\ {\hat{i}}_{\mathrm{pc}}(k+2)={\hat{i}}_{\mathrm{pc}}(k+1)+\frac{-\frac{1}{3}{V}_d-e_{\mathrm{sc}}\left(k\right)}{L\·f}\end{array}---\left(14\right)$

通过步骤3.2，即可计算得到有源滤波器的逆变器侧的双步输出电流的预测值

步骤4，基于步骤2所得谐波电流的单步预测数据和步骤3所得双步输出电流的预测值，以用户设定的某函数最小值作为目标函数，计算得到下一时刻的差拍输出控制变量执行情况，以此变量执行情况控制有源滤波器进而得到输出电流。

实施例的步骤4包括以下子步骤：

步骤4.1，计算样本数据：

基于步骤2，计算得到谐波电流的单步预测数据；基于步骤3，计算得到逆变器侧双步输出电流的预测值，得到初始的样本数据；

步骤4.2，确定目标函数：

本发明采用目标函数J_mk+1的定义如下所示：

$\begin{array}{c}{J}_{\mathrm{mk}+1}=\mathrm{\Σ}{\left(({\hat{i}}_{\mathrm{pa}}(k+2,m)-{\hat{i}}_{\mathrm{ha}}(k+1)\right)}^2+{({\hat{i}}_{\mathrm{pb}}(k+2,m)-{\hat{i}}_{\mathrm{hb}}(k+1\left)\right)}^2+\\ {({\hat{i}}_{\mathrm{pc}}(k+2,m)-{\hat{i}}_{\mathrm{hc}}(k+1\left)\right)}^2)\end{array}---\left(15\right)$

式中，

和

分别表示灰色系统理论预测得到的单步A相、B相和C相谐波电流值；

和

分别表示APF逆变器侧双步输出的A相、B相和C相电流。

步骤4.3，输出控制变量执行情况：

基于步骤4.2，依据控制原理框图（图2），取最小J_mk+1值时所对应的开关模式为k+1时刻的控制输出执行，进而得到下一时刻的差拍输出控制变量执行情况，以此变量执行情况控制有源滤波器进而得到的输出电流。

本发明提出了一种基于灰色预测理论的改进单步差拍控制法，通过仿真结果的量化比较，证明了本发明可以实时跟踪补偿谐波分量，减小灰色预测误差，具有较好的谐波分量预测能力。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (4)

1.一种有源滤波器的改进差拍控制方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1，利用有源滤波器自带的谐波检测模块，采样得到谐波电流的历史样本数据；利用有源滤波器自带的逆变器模块，采样当前时刻的逆变器侧输出电流，构建样本空间；

步骤2，基于步骤1所得样本空间，采用灰色系统预测控制理论，并基于步骤1得到的历史样本数据，计算谐波电流的单步预测数据；

步骤3，根据电路理论，基于步骤1得到的当前时刻的逆变器侧输出电流，计算有源滤波器的逆变器侧的双步输出电流值；

步骤4，基于步骤2所得谐波电流的单步预测数据和步骤3所得双步输出电流的预测值，以用户设定的阈值函数最小值作为目标函数，计算得到下一时刻的差拍输出控制变量执行情况，以此变量执行情况控制有源滤波器进而得到输出电流。

2.根据权利要求1所述的一种有源滤波器的改进差拍控制方法，其特征在于：所述的步骤2包括以下子步骤，

步骤2.1，采集样本数据：基于步骤1所得样本空间，采集i_h(k)、i_h(k-1)、i_h(k-2)、i_h(k-3)、i_h(k-4)……i_h(k-n)不同历史时刻的谐波电流历史样本数据，其中，n为正整数；i_h(k)、i_h(k-1)、i_h(k-2)、i_h(k-3)、i_h(k-4)、i_h(k-n)分别表示第k、k-1、k-2、k-3、k-4、k-n时刻的谐波电流实测样本数据，k表示当前时刻，n表示采集谐波电流采样点数，下标h表示谐波，i_h表示谐波电流；

步骤2.2，预测k+1时刻的谐波电流：根据步骤2.1所得样本数据，使用历史样本数据i_h(k)、i_h(k-1)、i_h(k-2)、i_h(k-3)、i_h(k-4)……i_h(k-n)，其中，n为正整数，建立GM(1,1)模型进而预测k+1时刻的谐波电流值

3.根据权利要求1的一种有源滤波器的改进差拍控制方法，其特征在于：所述步骤3包括以下子步骤，

步骤3.1，计算第k+1时刻的APF逆变器侧电流：采样当前k时刻的逆变器侧输出电流，因为由k-1到k已经做出第k步的控制策略且在第k时刻被执行，所以第k时刻各开关的状态已知，根据经典电路理论，计算

具有确定的值，

表示第k+1时刻的逆变器侧单步输出电流；

步骤3.2，计算第k+2时刻的APF逆变器侧电流：基于步骤3.1所得第k+1时刻的电流

根据经典电路理论，用步骤3.1得到的

基于下述公式计算

表示第k+2时刻的逆变器侧输出电流，通过计算得到八种k+2时刻输出电流

理论计算当中，由于控制频率很高，定义电源电压e_s在采样周期内保持恒定，即：

$e_s\left(k\right)\≈{\hat{e}}_s(k+1)\≈{\hat{e}}_s(k+2)$

已知电感L、采样频率f和k时刻开关状态、电源电压向量e_s(k)、电容电压V_d和当前APF发出的电流i_p(k)则可建立差分方程；根据八种开关模式，在计算出的的基础上，能够计算出八种可能的其中m＝1,2,…,8表示八种不同的开关模式；定义k+1时刻开关状态(s₁,s₂,s₃,s₄,s₅,s₆)为(1,1,0,0,0,1)，其中s_i表示第i个开关的状态，1表示导通，0表示截止；方程表示为如下形式：

$\begin{array}{c}{\hat{i}}_{\mathrm{pa}}(k+2)={\hat{i}}_{\mathrm{pa}}(k+1)+\frac{\frac{2}{3}{V}_d-e_{\mathrm{sa}}\left(k\right)}{L\·f}\\ {\hat{i}}_{\mathrm{pb}}(k+2)={\hat{i}}_{\mathrm{pb}}(k+1)+\frac{-\frac{1}{3}{V}_d-e_{\mathrm{sb}}\left(k\right)}{L\·f}\\ {\hat{i}}_{\mathrm{pc}}(k+2)={\hat{i}}_{\mathrm{pc}}(k+1)+\frac{-\frac{1}{3}{V}_d-e_{\mathrm{sc}}\left(k\right)}{L\·f}\end{array}$

通过步骤3.2，计算得到有源滤波器的逆变器侧的双步输出电流的预测值

4.根据权利要求1所述的一种有源滤波器的改进差拍控制方法，其特征在于：所述步骤4包括以下子步骤，

步骤4.1，计算样本数据：基于步骤2计算得到谐波电流的单步预测数据；基于步骤3计算得到逆变器侧双步输出电流的预测值，得到初始的样本数据；

步骤4.2，确定目标函数：采用目标函数J_mk+1的定义如下所示：

$J_{\mathrm{mk}+1}=\mathrm{\Σ}{\left(({\hat{i}}_{\mathrm{pa}}(k+2,m)-{\hat{i}}_{\mathrm{ha}}(k+1))\right)}^2+{({\hat{i}}_{\mathrm{pb}}(k+2,m)-{\hat{i}}_{\mathrm{hb}}(k+1))}^2+$

$({\hat{i}}_{\mathrm{pc}}(k+2,m)-{\hat{i}}_{\mathrm{hc}}{(k+1))}^2)$

式中，

和

分别表示灰色系统理论预测得到的单步A相、B相和C相谐波电流值；

和

分别表示APF逆变器侧双步输出的A相、B相和C相电流；

步骤4.3，输出控制变量执行情况：基于步骤4.2，依据控制原理框图（图2），取最小J_mk+1值时所对应的开关模式为k+1时刻的控制输出执行，进而得到下一时刻的差拍输出控制变量执行情况，以此变量执行情况控制有源滤波器进而得到输出电流。

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