CN103066595A - 一种特高压暂态稳定控制的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力系统领域的优化方法，具体涉及一种特高压暂态稳定控制的优化方法，包括下述步骤：（1）建立电网协调控制优化模型；（2）将所述电网协调控制优化模型有约束优化问题转化为无约束优化问题；（3）采用含小波变异的粒子群优化算法对无约束优化问题求解；（4）确定粒子群中全局最优解。本发明有利于电力系统规划、分析人员掌握暂态稳定紧急控制，为确定特高压电网的紧急安全控制措施提供依据。本发明提供的特高压暂态稳定控制的优化方法，其改进之处在于：增加了小波变异操作，提高了全局收敛特性，可以处理上万节点的优化问题，并且很方便地结合并行计算技术，利用大型计算机进一步提高计算速度。

Description

一种特高压暂态稳定控制的优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域的优化方法，具体涉及一种特高压暂态稳定控制的优化方法。

背景技术

电力系统三道防线的最重要内容之一是合理的安全稳定控制措施，而安全稳定控制措施中最常用的方法之一就是切机控制。为了保证电力系统的暂态稳定性，电力系统内安装了大量的安全稳定控制装置，所有的控制策略均需离线制定并写入策略表以备紧急控制使用。实际工程一般采用试算法制定切机策略，该法通常得不到最优切机方案，尤其是针对特高压电网1000kV与500kV的协调控制，因其控制范围与控制量更大，控制规律也更复杂，对于同一故障形式，可能有更多的可行控制措施。因此需要对这些控制措施和控制对象进行综合优化研究，提出风险性和经济性综合优化方法，以取得更可行和控制代价更小的协调控制措施。

针对暂态稳定紧急控制，众多学者从不同角度给出了不同的研究方法，如功率切换法、混合法、扩展等面积法、最优控制原理法、模糊风险分析法、动态安全域法、WAMS法、快速时域仿真法等等，但是对于采用智能算法的关注较少。

目前，华北华中电网通过长治~南阳~荆门特高压联络线同步互联，随着特高压联网的不断发展，华北、华中、华东将通过特高压交流联络线实现同步互联，形成“三华”特高压交流联网系统。“三华”电网的形成，可大幅度缩短电网间的电气距离，节约输电走廊，充分发挥大电网互联的水火互济、减少系统装机备用容量、提高区域间输电容量、增强系统联网能力、优化能源资源配置等效益。同时，“三华”电网的形成也带来了新的问题，如互联电网规模成倍增大，电网拓扑结构更加复杂。在新的电网结构和运行方式下，区域电网间将交互影响，运行特性也将随之发生变化，电网安全稳定问题更加突出，威胁互联大电网的安全运行，给安全稳定控制带来新的挑战。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种特高压暂态稳定控制的优化方法，本发明有利于电力系统规划、分析人员掌握暂态稳定紧急控制，为确定特高压电网的紧急安全控制措施提供依据。本发明提供的特高压暂态稳定控制的优化方法，其改进之处在于：增加了小波变异操作，提高了全局收敛特性，可以处理上万节点的优化问题，并且可以很方便地结合并行计算技术，利用大型计算机进一步提高计算速度。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

一种特高压暂态稳定控制的优化方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：

（1）建立电网协调控制优化模型；

（2）将所述电网协调控制优化模型有约束优化问题转化为无约束优化问题；

（3）采用含小波变异的粒子群优化算法对无约束优化问题求解；

（4）确定粒子群中全局最优解。

其中，所述步骤（1）中，建立1000kV与500kV电网协调控制优化模型包括下述步骤：

A、采集发电机组及励磁系统的动态变量和潮流变量，以及节点电压和相角；

B、将步骤A的采集量应用到电网协调控制优化模型中，电网协调控制优化模型用下述表达式组表示：

Min F(x,y,u)

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{G}_i(x,y,u)=0& i=\mathrm{1,2,3},L,N_{\mathrm{eq}}\\ H_j(x,y,u)\≤0& j=\mathrm{1,2,3},L,N_{\mathrm{ueq}}\\ u_{\min }\≤u_k\≤u_{\max }& k=\mathrm{1,2,3},L,N_u\end{array}\right.$ ①；

其中：F(x,y,u)是目标函数，目标函数为在满足系统暂态功角稳定和暂态电压稳定的前提下，付出的成本最小，即

F(x,y,u)也称成本函数；i∈S_G，S_G表示可调有功发电机集合；c_i是第i台发电机的切机费用，根据发电机的重要程度予以赋值，若重要程度较高，则赋值大一些，否则赋值小一些，本专利均设为1；u_i是控制向量，指切机比例因子，该比例因子取值为1或0；P_Gi是第i台发电机的初始出力；G_i和H_j分别是等式和不等式约束；等式约束包括常规系统潮流及短期动态平衡方程；不等式约束包括暂态功角稳定约束（发电机最大相对摇摆角小于200度）和暂态电压稳定约束（电力系统在受到扰动后，负荷母线电压能够在10s以内恢复到0.8标称电压以上）；x是状态变量，为发电机及励磁系统的动态变量和潮流变量；y表示代数变量，为节点电压和相角；u为发电机组功率控制变量，指发电机切机比例因子；u_max和u_min分别是发电机组功率控制变量的上限和下限；N_eq、N_ueq和N_u分别为等式约束、不等式约束以及发电机组功率控制变量的总数。

其中，所述步骤（2）中，通过评价函数将步骤（1）建立的电网协调控制优化模型有约束优化问题转化为无约束优化问题；所述评价函数用下式表示：

$\begin{array}{cc}\mathrm{Min}& \tilde{F}(x,y,u)=F(x,y,u)+\mathrm{\α}{\left(\max \right[0,H_j(x,y,u)\left]\right)}^2+\mathrm{\β}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_{\mathrm{eq}}}{G}_i{(x,y,u)}^2\end{array}$ j＝1,2,3,…,N_ueq②；

其中：

是用于评价发电机组群中个体适应值所采用的惩罚函数，α和β均为惩罚因子；当等式约束G_i隐含于算法中的潮流计算，则评价函数转化为：

$\begin{array}{cc}\mathrm{Min}& \tilde{F}(x,y,u)=F(x,y,u)+\mathrm{\α}{\left(\max \right[0,H_j(x,y,u)\left]\right)}^2\end{array}$ j＝1,2,3,…,N_ueq③；

其中：α或取1000；

在BPA潮流计算的暂态稳定计算中，若稳定，则不惩罚；若不稳定，则加上一个数值α(max[0,H_j(x,y,u)])²。

其中，所述步骤（3）中，利用含小波变异的粒子群优化算法对步骤（2）得到的无约束优化问题求解，含小波变异的粒子群优化算法用下述表达式组表示：

v_i+1＝λ·(w·v_i+φ₁·rand()·(pbest-x_i)+φ₂·rand()·(gbest-x_i))

x_i+1＝x_i+v_i+1

$x_{i+1}^j\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}{x}_i^j\left(k\right)+\mathrm{\σ}\×(x_{i\max }^j\left(k\right)-x_i^j\left(k\right))& \mathrm{\σ}>0\\ x_i^j\left(k\right)+\mathrm{\σ}\×(x_i^j\left(k\right)-x_{i\min }^j\left(k\right))& \mathrm{\σ}\≤0\end{array}\right.$ ④；

$\mathrm{\σ}=\frac{1}{\sqrt{a}}{e}^{-{\left(\frac{y}{a}\right)}^2/2}\cos \left(5\left(\frac{y}{a}\right)\right)$

$a=e^{-\ln \left(g\right)\×{(1-\frac{t}{T})}^{\mathrm{\β}}+\ln \left(g\right)}$

其中：x_i和v_i分别是任意一个粒子第i代的当前位置和速度；x_i+1和v_i+1分别是该粒子第i+1代的当前位置和速度；w是惯性加权因子；φ₁和φ₂分别是加速因子，该专利中均为2.05；rand()表示返回一个均匀分布在[0，1]之间的随机数；λ是收敛因子，φ＝φ₁+φ₂；pbest是单个粒子最好的位置；gbest是所有粒子中最好的位置；

是用户选中的变异粒子，表示第i代的第k个粒子，为一个n维列向量，表示第i代的第k个粒子的第j项；

为随机选中的变异元素，它的变异空间为

σ是小波函数，a是伸缩因子，自变量y随机的从区间[-2.5,2.5]×a中选取；β是形状因子；g是伸缩因子的上限。

其中，定义供电区域内待优化的符合功率要求全部的发电机组为单个粒子，那么粒子群是m个粒子组成的一个向量组，若单个粒子是一个n维列向量，粒子群是一个m行n列的矩阵，第一代每个粒子在控制变量的上下限范围内随机产生；所述含小波变异的粒子群优化算法包括下述步骤：

<1>选取符合优化要求的发电机组，并记录所需发电机组的待优化参数；

<2>根据所需发电机组的待优化参数设定控制变量的上限和下限；

<3>采用BPA潮流计算法对发电机组进行至少一次潮流计算；

<4>潮流计算的结果组成可行解数据库；

<5>从可行解数据库中选取一组种群即为粒子群；选取粒子群的控制变量并初始化粒子群；

<6>对于每个粒子，在给定控制变量的前提下，用BPA潮流计算法进行一次定功率定电压节点的无功功率上下限的潮流计算；

<7>确定投切机组的命令，并针对可信故障（如线路的三相短路故障、发电机端的三相永久短路故障等）进行为期10s的暂态稳定计算，根据评价函数③计算每个粒子的费用；

<8>确定每个粒子的最优位置pbest以及整个粒子群中的最优位置gbest：pbest中最优的那个粒子即为gbest；

<9>判断是否满足终止条件：若满足，则转入步骤<12>；否则，增加迭代次数，并转入步骤<10>；

<10>根据表达式组④更新每个粒子的惯性加权因子w、每个粒子的位置坐标x和速度v，然后执行小波变异操作；

<11>转入步骤<7>，并利用更新后的位置坐标x重复步骤<7>至步骤<10>；

<12>得到最后一代整个粒子群中的最优位置gbest。

其中，所述步骤<1>中，选取电力系统中的控制变量，每个控制变量对应单个粒子；初始化粒子群包括初始化PSO参数、可信故障集和每个控制变量的上下限；PSO参数是指公式④里边的那些参数，如惯性加权因子、收敛因子、加速因子、形状因子及伸缩因子等。

其中，所述步骤<7>中，根据评价函数③计算每个粒子的费用包括：判断暂态是否稳定以评价每个粒子的惩罚函数项，若发生功角失稳或者电压失稳，则输出失稳信息；如果失稳，则原有费用函数要加上一个很大的惩罚函数项，若稳定，则不需要惩罚，所述每个粒子的费用=费用系数×发电机功率，即切掉的机组的初始功率。

其中，所述步骤<9>中，终止条件为迭代次数，取50代。

其中，所述步骤（4）中，最后一代整个粒子群中的最优位置gbest即为粒子群中全局最优解。

与现有技术比，本发明达到的有益效果是：

1、对于暂态稳定紧急控制的研究，现有的研究多是离线采用试算法得到安全控制措施，该方法往往得不到最优解，本发明提供一种暂态稳定紧急控制的优化方法，全局收敛性更好，本发明有利于电力系统规划、分析人员掌握暂态稳定紧急控制，为确定特高压电网的紧急安全控制措施提供依据。

2、采用小波变异操作，提高了全局收敛特性，可以处理上万节点的优化问题。

3、可以很方便地结合并行计算技术，利用大型计算机进一步提高程序的计算速度。

附图说明

图1是本发明提供的特高压暂态稳定控制的优化方法的流程图；

图2是本发明提供的特高压电网四川电网外送断面示意图；

图3是本发明提供的含小波变异粒子群优化方法的流程图；

图4是本发明提供的含小波变异粒子群优化算法的收敛曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明涉及特高压电网暂态稳定紧急控制的计算方法和工程实现，包括：建立1000kV与500kV电网协调控制综合优化模型，该数学模型是一个有约束优化问题，通过惩罚函数法将该有约束优化问题变为无约束优化问题，再通过含小波变异的粒子群优化算法对其求解，最后的得出粒子群全局最优姐，本发明提供的方法可以计算上万节点规模的大型电网优化问题；本发明有利于电力系统规划、分析人员掌握暂态稳定紧急控制，为确定特高压电网的紧急安全控制措施提供依据。

本发明提供的特高压暂态稳定控制的优化方法的流程如图1所示，包括下述步骤：

（1）建立1000kV与500kV电网协调控制优化模型，包括了目标函数、等式约束、暂态功角不等式约束、暂态电压不等式约束及静态不等式约束，该模型既考虑了暂态功角稳定，又考虑了暂态电压稳定，同时可以协调控制离散变量与连续变量，也包括了处理静态稳定问题的约束，能够综合评估系统的风险性和经济性，以取得最优的混合协调控制措施。

电网协调控制优化模型用下述表达式组表示：

Min F(x,y,u)

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{G}_i(x,y,u)=0& i=\mathrm{1,2,3},L,N_{\mathrm{eq}}\\ H_j(x,y,u)\&le;0& j=\mathrm{1,2,3},L,N_{\mathrm{ueq}}\\ u_{\min }\&le;u_k\&le;u_{\max }& k=\mathrm{1,2,3},L,N_u\end{array}\right.$ ①；

其中：F(x,y,u)是目标函数，目标函数为在满足系统暂态功角稳定和暂态电压稳定的前提下，付出的成本最小，即

F(x,y,u)也称成本函数；i∈S_G，S_G表示可调有功发电机集合；c_i是第i台发电机的切机费用，根据发电机的重要程度予以赋值，若重要程度较高，则赋值大一些，否则赋值小一些，本专利均设为1；u_i是控制向量，指切机比例因子，该比例因子取值为1或0；P_Gi是第i台发电机的初始出力；G_i和H_j分别是等式和不等式约束；等式约束包括常规系统潮流及短期动态平衡方程；不等式约束包括暂态功角稳定约束和暂态电压稳定约束；x是状态变量，为发电机及励磁系统的动态变量和潮流变量；y表示代数变量，为节点电压和相角；u为发电机组功率控制变量，指发电机切机比例因子；u_max和u_min分别是发电机组功率控制变量的上限和下限；N_eq、N_ueq和N_u分别为等式约束、不等式约束以及发电机组功率控制变量的总数。

（2）通过评价函数中的惩罚函数法将电网协调控制优化模型有约束优化问题转化为无约束优化问题；评价函数用下式表示：

$\begin{array}{cc}\mathrm{Min}& \tilde{F}(x,y,u)=F(x,y,u)+\mathrm{\&alpha;}{\left(\max \right[0,H_j(x,y,u)\left]\right)}^2+\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{N_{\mathrm{eq}}}{G}_i{(x,y,u)}^2\end{array}$ j＝1,2,3,…,N_ueq②；

其中：

是用于评价种群中个体适应值所采用的惩罚函数，α和β均为惩罚因子；由于等式约束G_i已经隐含于算法中的潮流计算（本文采用BPA），因此可以在评价函数

中省略，则评价函数转化为：

$\begin{array}{cc}\mathrm{Min}& \tilde{F}(x,y,u)=F(x,y,u)+\mathrm{\&alpha;}{\left(\max \right[0,H_j(x,y,u)\left]\right)}^2\end{array}$ j＝1,2,3,…,N_ueq③；

针对那些违背约束的解，如果可以引入足够的惩罚，α＝1000已经足够。

在BPA的暂态稳定计算中，若稳定，则无需惩罚；若不稳定，则需要加上一个很大的数α(max[0,H_j(x,y,u)])²。

（3）采用含小波变异的粒子群优化算法对无约束优化问题求解；

利用含小波变异的粒子群优化算法对步骤（2）得到的无约束优化问题求解，含小波变异的粒子群优化算法用下述表达式组表示：

v_i+1＝λ·(w·v_i+φ₁·rand()·(pbest-x_i)+φ₂·rand()·(gbest-x_i))

x_i+1＝x_i+v_i+1

$x_{i+1}^j\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}{x}_i^j\left(k\right)+\mathrm{\&sigma;}\&times;(x_{i\max }^j\left(k\right)-x_i^j\left(k\right))& \mathrm{\&sigma;}>0\\ x_i^j\left(k\right)+\mathrm{\&sigma;}\&times;(x_i^j\left(k\right)-x_{i\min }^j\left(k\right))& \mathrm{\&sigma;}\&le;0\end{array}\right.$ ④；

$\mathrm{\&sigma;}=\frac{1}{\sqrt{a}}{e}^{-{\left(\frac{y}{a}\right)}^2/2}\cos \left(5\left(\frac{y}{a}\right)\right)$

$a=e^{-\ln \left(g\right)\&times;{(1-\frac{t}{T})}^{\mathrm{\&beta;}}+\ln \left(g\right)}$

其中：x_i和v_i分别是任意一个粒子第i代的当前位置和速度；x_i+1和v_i+1分别是该粒子第i+1代的当前位置和速度；w是惯性加权因子；φ₁和φ₂分别是加速因子，该专利中均为2.05；rand()表示返回一个均匀分布在[0，1]之间的随机数；λ是收敛因子，

φ＝φ₁+φ₂；pbest是单个粒子最好的位置；gbest是所有粒子中最好的位置；

是用户选中的变异粒子，表示第i代的第k个粒子，为一个n维列向量，

表示第i代的第k个粒子的第j项；

为随机选中的变异元素，它的变异空间为

σ是小波函数，a是伸缩因子，自变量y随机的从区间[-2.5,2.5]×a中选取；β是形状因子；g是伸缩因子的上限。

粒子群算法的第一代粒子都是随机产生的，不一定是可行解，因此，为了加快仿真速度，在正式计算之前，先做若干次试算，将得到的可行解保存起来形成一个可行解数据库，正式计算时的第一代粒子就可以从这个可行解数据库中随机选取。

（4）确定粒子群中全局最优解：最后一代整个粒子群中的最优位置gbest即为粒子群中全局最优解。

由于切机措施是采取整体切除，因此，每台机组的控制变量只能是0或者1，在迭代过程中，若出现了小数，则采取四舍五入的方法，进为1或者退为0，从而保证在下一次迭代开始前控制变量仍然是0或者1。

实施例

针对特高压交流试验示范工程中四川水电外送的局部决策。特高压电网南送大方式下四川电网外送潮流图如图2所示。全网有可控发电机组886台，其中四川境内有108台，为研究方便，本文只对不小于100MW的大机组进行控制，共有54台，也即是说，一个粒子的维数为54。

建立的1000kV与500kV电网协调控制综合优化模型，包括了目标函数、等式约束、暂态功角不等式约束、暂态电压不等式约束及静态不等式约束，该模型既考虑了暂态功角稳定，又考虑了暂态电压稳定，同时可以协调控制离散变量与连续变量，也包括了处理静态稳定问题的约束，能够综合评估系统的风险性和经济性，以取得最优的混合协调控制措施。

根据式②将上述有约束优化问题变为无约束优化问题，再根据式③进行优化计算。定义供电区域内待优化的符合功率要求全部的发电机组为单个粒子，那么粒子群是m个粒子组成的一个向量组，若单个粒子是一个n维列向量，粒子群是一个m行n列的矩阵，第一代每个粒子在控制变量的上下限范围内随机产生；

图3为本实施例的流程图，具体包括如下步骤：

<1>选取符合优化要求的发电机组，并记录所需发电机组的待优化参数；

<2>根据所需发电机组的待优化参数设定控制变量的上限和下限；

<3>采用BPA潮流计算法对发电机组进行至少一次潮流计算；

<4>潮流计算的结果组成可行解数据库；

<5>从可行解数据库中选取一组种群即为粒子群；选取粒子群的控制变量并初始化粒子群；

<6>对于每个粒子，在给定控制变量的前提下，用BPA潮流计算法进行一次定功率定电压节点的无功功率上下限的潮流计算；

<7>确定投切机组的命令，并针对可信故障（如线路的三相短路故障、发电机端的三相永久短路故障等）进行为期10s的暂态稳定计算，据评价函数③计算每个粒子的费用包括：判断暂态是否稳定以评价每个粒子的惩罚函数项，若发生功角失稳或者电压失稳，则输出失稳信息；如果失稳，则原有费用函数要加上一个很大的惩罚函数项，若稳定，则不需要惩罚，所述每个粒子的费用=费用系数×发电机功率，即切掉的机组的初始功率。

<8>确定每个粒子的最优位置pbest以及整个粒子群中的最优位置gbest：pbest中最优的那个粒子即为gbest；

<9>判断是否满足终止条件：若满足，则转入步骤<12>；否则，增加迭代次数并转入步骤<10>；迭代次数为50代。

<10>根据表达式组④更新每个粒子的惯性加权因子w、每个粒子的位置坐标x和速度v，然后执行小波变异操作；

<11>转入步骤<7>，并利用更新后的位置坐标x（也即是控制变量）重复步骤<7>至步骤<10>；

<12>得到最后一代整个粒子群中的最优位置gbest。

具体的，以2008年特高压交流试验示范工程中四川水电外送为例，计算二滩外送断面在N-2故障下的切机地点及切机容量。

具体设置故障为500kV线路三相短路跳双回故障：500kV线路0秒发生三相短路，0.09秒近故障侧开关动作，0.10秒远故障侧开关动作切除本线路，同时切除并列的另一回线路。

受限于顺义N-1故障，晋东南南送功率最高为2800MW，本发明采用南送功率递减100MW直至2400MW共5种潮流，针对两级二滩外送断面（二滩~菩提和菩提~洪沟）在首端实施三相短路故障，在0.30s采取切机措施，并进行仿真计算，得到了四川水电外送安控措施与特高压示范工程南送潮流和故障点的二维切机策略表，如表1所示。

表1二滩外送断面在N-2故障下的切机地点及切机容量计算结果（MW）

由上表可以看出，本发明所提方法可以给出比试算法更好的优化结果。如对于二滩~菩提N-2故障，试算法需要切除两台二滩550MW机组，而本发明所提方法只需要切一台二滩550MW和一台攀钢100MW机组。图4给出了特高压南送潮流2800MW二滩~菩提首端N-2三永短路故障及特高压南送潮流2400MW菩提~洪沟首端N-2三永短路故障的收敛曲线。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种特高压暂态稳定控制的优化方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

（1）建立电网协调控制优化模型；

（2）将所述电网协调控制优化模型有约束优化问题转化为无约束优化问题；

（3）采用含小波变异的粒子群优化算法对无约束优化问题求解；

（4）确定粒子群中全局最优解。

2.如权利要求1所述的特高压暂态稳定控制的优化方法，其特征在于，所述步骤（1）中，建立1000kV与500kV电网协调控制优化模型包括下述步骤：

A、采集发电机组及励磁系统的动态变量和潮流变量，以及节点电压和相角；

B、将步骤A的采集量应用到电网协调控制优化模型中，电网协调控制优化模型用下述表达式组表示：

Min F(x,y,u)

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{G}_i(x,y,u)=0& i=\mathrm{1,2,3},L,N_{\mathrm{eq}}\\ H_j(x,y,u)\&le;0& j=\mathrm{1,2,3},L,N_{\mathrm{ueq}}\\ u_{\min }\&le;u_k\&le;u_{\max }& k=\mathrm{1,2,3},L,N_u\end{array}\right.$ ①；

其中：F(x,y,u)是目标函数，目标函数为在满足系统暂态功角稳定和暂态电压稳定的前提下，付出的成本最小，即F(x,y,u)也称成本函数；i∈S_G，S_G表示可调有功发电机集合；c_i是第i台发电机的切机费用，设为1；u_i是控制向量，指切机比例因子，该比例因子取值为1或0；P_Gi是第i台发电机的初始出力；G_i和H_j分别是等式和不等式约束；等式约束包括常规系统潮流及短期动态平衡方程；不等式约束包括暂态功角稳定约束和暂态电压稳定约束；x是状态变量，为发电机及励磁系统的动态变量和潮流变量；y表示代数变量，为节点电压和相角；u为发电机组功率控制变量，指发电机切机比例因子；u_max和u_min分别是发电机组功率控制变量的上限和下限；N_eq、N_ueq和N_u分别为等式约束、不等式约束以及发电机组功率控制变量的总数。

3.如权利要求1所述的特高压暂态稳定控制的优化方法，其特征在于，所述步骤（2）中，通过评价函数将步骤（1）建立的电网协调控制优化模型有约束优化问题转化为无约束优化问题；所述评价函数用下式表示：

$\begin{array}{cc}\mathrm{Min}& \tilde{F}(x,y,u)=F(x,y,u)+\mathrm{\&alpha;}{\left(\max \right[0,H_j(x,y,u)\left]\right)}^2+\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{N_{\mathrm{eq}}}{G}_i{(x,y,u)}^2\end{array}$ j＝1,2,3,…,N_ueq②；

其中：

是用于评价发电机组群中个体适应值所采用的惩罚函数，α和β均为惩罚因子；当等式约束G_i隐含于算法中的潮流计算，则评价函数转化为：

$\begin{array}{cc}\mathrm{Min}& \tilde{F}(x,y,u)=F(x,y,u)+\mathrm{\&alpha;}{\left(\max \right[0,H_j(x,y,u)\left]\right)}^2\end{array}$ j＝1,2,3,…,N_ueq③；

其中：α或取1000；

在BPA潮流计算的暂态稳定计算中，若稳定，则不惩罚；若不稳定，则加上一个数值α(max[0,H_j(x,y,u)])²。

4.如权利要求1所述的特高压暂态稳定控制的优化方法，其特征在于，所述步骤（3）中，利用含小波变异的粒子群优化算法对步骤（2）得到的无约束优化问题求解，含小波变异的粒子群优化算法用下述表达式组表示：

v_i+1＝λ·(w·v_i+φ₁·rand()·(pbest-x_i)+φ₂·rand()·(gbest-x_i))

x_i+1＝x_i+v_i+1

$x_{i+1}^j\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}{x}_i^j\left(k\right)+\mathrm{\&sigma;}\&times;(x_{i\max }^j\left(k\right)-x_i^j\left(k\right))& \mathrm{\&sigma;}>0\\ x_i^j\left(k\right)+\mathrm{\&sigma;}\&times;(x_i^j\left(k\right)-x_{i\min }^j\left(k\right))& \mathrm{\&sigma;}\&le;0\end{array}\right.$ ④；

$\mathrm{\&sigma;}=\frac{1}{\sqrt{a}}{e}^{-{\left(\frac{y}{a}\right)}^2/2}\cos \left(5\left(\frac{y}{a}\right)\right)$

$a=e^{-\ln \left(g\right)\&times;{(1-\frac{t}{T})}^{\mathrm{\&beta;}}+\ln \left(g\right)}$

其中：x_i和v_i分别是任意一个粒子第i代的当前位置和速度；x_i+1和v_i+1分别是该粒子第i+1代的当前位置和速度；w是惯性加权因子；φ₁和φ₂分别是加速因子，该专利中均为2.05；rand()表示返回一个均匀分布在[0，1]之间的随机数；λ是收敛因子，

φ＝φ₁+φ₂；pbest是单个粒子最好的位置；gbest是所有粒子中最好的位置；是用户选中的变异粒子，表示第i代的第k个粒子，为一个n维列向量，

表示第i代的第k个粒子的第j项；

为随机选中的变异元素，它的变异空间为

σ是小波函数，a是伸缩因子，自变量y随机的从区间[-2.5,2.5]×a中选取；β是形状因子；g是伸缩因子的上限。

5.如权利要求1所述的特高压暂态稳定控制的优化方法，其特征在于，定义供电区域内待优化的符合功率要求全部的发电机组为单个粒子，那么粒子群是m个粒子组成的一个向量组，若单个粒子是一个n维列向量，粒子群是一个m行n列的矩阵，第一代每个粒子在控制变量的上下限范围内随机产生；所述含小波变异的粒子群优化算法包括下述步骤：

<1>选取符合优化要求的发电机组，并记录所需发电机组的待优化参数；

<2>根据所需发电机组的待优化参数设定控制变量的上限和下限；

<3>采用BPA潮流计算法对发电机组进行至少一次潮流计算；

<4>潮流计算的结果组成可行解数据库；

<5>从可行解数据库中选取一组种群即为粒子群；选取粒子群的控制变量并初始化粒子群；

<6>对于每个粒子，在给定控制变量的前提下，用BPA潮流计算法进行一次定功率定电压节点的无功功率上下限的潮流计算；

<7>确定投切机组的命令，并针对可信故障进行为期10s的暂态稳定计算，根据评价函数③计算每个粒子的费用；

<8>确定每个粒子的最优位置pbest以及整个粒子群中的最优位置gbest：pbest中最优的那个粒子即为gbest；

<9>判断是否满足终止条件：若满足，则转入步骤<12>；否则，增加迭代次数并转入步骤<10>；

<10>根据表达式组④更新每个粒子的惯性加权因子w、每个粒子的位置坐标x和速度v，然后执行小波变异操作；

<11>转入步骤<7>，并利用更新后的位置坐标x重复步骤<7>至步骤<10>；

<12>得到最后一代整个粒子群中的最优位置gbest。

6.如权利要求5所述的特高压暂态稳定控制的优化方法，其特征在于，所述步骤<1>中，选取电力系统中的控制变量，每个控制变量对应单个粒子；初始化粒子群包括初始化PSO参数、可信故障集和每个控制变量的上下限。

7.如权利要求5所述的特高压暂态稳定控制的优化方法，其特征在于，所述步骤<7>中，根据评价函数③计算每个粒子的费用包括：判断暂态是否稳定以评价每个粒子的惩罚函数项，每个粒子的费用=费用系数×发电机功率。

8.如权利要求5所述的特高压暂态稳定控制的优化方法，其特征在于，所述步骤<9>中，终止条件为迭代次数，取50代。

9.如权利要求1所述的特高压暂态稳定控制的优化方法，其特征在于，所述步骤（4）中，最后一代整个粒子群中的最优位置gbest即为粒子群中全局最优解。

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