CN103198111B - 一种面向轻量级终端的路网匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向轻量级终端的路网匹配方法。本方法为：1)将路网Map中每条道路R表示为一个安全投影区域SPA_R，并保存道路之间的连通关系，得到一路网简化模型SPA‑Map并将其安装到轻量级终端；2)建立索引该路网简化模型的安全投影区域栅格SPA‑Grid并将其安装到轻量级终端；所述安全投影区域栅格索引对象为安全投影区域SPA_R；3)对于一GPS点p，轻量级终端根据SPA‑Grid查找其可投影到的安全投影区域SPA集合，返回p点所在道路信息。与现有技术相比，本发明在略微降低路网匹配精度的前提下大幅度减少路网数据存储规模，使得在内存与计算能力非常有限的轻量级终端上进行路网匹配成为可能。

Description

一种面向轻量级终端的路网匹配方法

技术领域

本发明涉及地理信息系统、时空数据管理、位置相关服务、移动计算等领域，提出了一种适用于存储能力、计算能力、电池能源非常有限的轻量级终端(如手机)上进行GPS点与地图道路之间的快速路网匹配方法。

背景技术

路网匹配(Map-matching)是空间相关的信息技术领域中共性关键问题之一。简单的说，路网匹配是将一组带有噪音的GPS点正确地匹配到道路上去。对于正在路上驾驶的人，知道他在过去、现在和将来所经过的道路信息非常有用，既可以用于交通流量统计、位置相关服务(LBS)等实时类应用，也可以用于行程回溯、驾驶习惯分析等非实时类应用。将GPS数据匹配到路网上是理解车辆在哪条路上行驶、以及确定可能的行进线路等的必要步骤。路网匹配是空间、地理相关数据的获取、管理、处理等环节均会遇到的基本问题，不仅用于地理信息系统(GIS)，也是移动计算、时空数据管理、位置相关服务(LBS)等领域所需要解决的首要问题。

现有路网匹配方法主要侧重于兼顾匹配精度以及匹配效率。直接的方案是将GPS点匹配到最近的道路，但难以适用于复杂情况，比如Y型路口、并行主辅路、简化道路等。一些面向匹配精度的路网匹配方法，如基于隐形马尔科夫模型(HMM)、基于交互投票的匹配方法(IVMM)、基于时空约束的匹配方法(ST-Matching)等，遵循全局最优(或累计误差最小)思想来提高路网匹配精度。一些方法针对匹配效率进行了优化，通过增量式计算来达到局部最优，在降低一定精度的前提下提升了匹配过程的速度。

目前，关于路网匹配的研究工作主要集中在“胖终端”上。比如精度较高的匹配算法多是采用基于HMM模型及维特比(Viterbi)动态编程算法的全局最优策略，其时间复杂度较高；增量式方法依赖于当前一段时间内的局部信息，严重依赖与之前地图信息的完整性。随着手机等轻量级终端的普及，在这类终端上进行路网匹配的需求在与日俱增。比如目前流行的手机应用(如Facebook、Twitter、微博、街旁等)，用户需要快速知道自己所在路口或者周边的道路，以便于与好友或后台服务进行情景交互。这类轻量级终端(如手机)的一个典型特征是：具有有限的存储能力、计算能力与电池能源。但是，现有的路网匹配方法主要集中在提高精度上，很少考虑所要匹配的地图数据大小与计算量。加载(或下载)所需地图的存储空间可能远超过手机缺省的内存，所需计算量也会造成手机过载。此外，轻量级终端通过网络进行远程匹配是一种候选方案，但这要求终端上装备昂贵的远程通讯模块，且会造成通讯流量和电源的大量消耗。总体上讲，目前缺少适用于轻量级终端(如手机)上进行路网匹配的路网模型。

具体说来，适用于轻量级终端上进行路网匹配的路网模型需要解决以下两个挑战性问题：

(1)在受限空间内存储路网的挑战。轻量级终端自身的存储非常有限，比如目前普及型(低端)智能手机内存只有256MB或512MB，还需要安装一些日常必备的工具及娱乐类多媒体数据。这就要求路网的存储空间尽量小，多数情况下无法加载完整的地图数据，目前缺少简化路网以节省存储空间的建模方法。

(2)在有限计算环境中快速匹配的挑战。轻量级终端的计算能力较弱，电池能源也很有限，很难处理太过复杂的数据机构与匹配算法，也难以利用到多核、多级缓存、GPU、并行计算等先进技术进行优化，需要一种轻量级的快速匹配算法。

为了应对上述挑战，在轻量级终端上进行路网匹配首先要解决地图“存得下、查的快”的问题。即，不仅要考虑匹配算法的精度，还需要考虑对体积较为“庞大”的路网数据重新组织，在采用类似简化的思想降低路网存储体积的同时，还需要保证路网索引方法及GPS匹配过程的高效性，通过提高处理效率来减少计算部件的压力及对电池能源的消耗。

为了满足轻量级终端受限环境下进行路网匹配对路网组织模型提出的新要求，我们在本发明中提出一种基于安全投影区域的路网简化模型SPA-Map(Map modelingTechnique for Performing Map-matching on Light-weight Terminal，简称“SPA-Map”模型)及路网匹配方法SPA-MM(A Map-matching Technique based on Safe ProjectingArea，简称“SPA-MM”方法)。该方法可以最大程度的压缩路网的存储规模、支持在内存与计算资源有限的轻量级终端(如手机)上进行GPS与路网之间的快速匹配，并保持匹配结果的正确性与完整性。根据详细的文献调研与分析，目前在这方面的相关研究与产品研发均处于空白。

发明内容

针对目前轻量级终端上进行快速路网匹配面临的挑战性问题，本发明提出一种适用于轻量级终端上进行路网匹配的路网简化模型(简称为“SPA-Map”模型)，目的是为存储、计算与能源受限的环境进行快速路网匹配提供一种可行的路网建模方案。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案分成两个步骤：

(1)第一步：针对路网的存储规模挑战，采用路网简化(Map Simplification)思路来压缩路网的存储规模，对于原来用折线表示的道路重新建模，将每条道路表示为一个安全投影区域(Safe Projecting Area，简称SPA，并为其设置唯一性标识)，该SPA由道路的起点与终点及最少的辅助信息(6个浮点数)定义，用于完成GPS点匹配的快速计算。简化后的路网(Simplified Map based on SPA，简称SPA-Map)只需要保存SPA以及SPA之间的连通关系，既保存了拓扑关系又大大降低了路网的存储空间。

(2)第二步：为了快速获得单个GPS点的匹配道路，建立安全投影区域栅格(SafeProjecting Area Grid，简称SPA-Grid)来索引简化路网SPA-Map。区别于传统时空Grid索引方式，SPA-Grid索引的基本对象为SPA，而非相对简单的点和线段。提出了一种过滤-优化(filter-refinement)思路将轮廓较为复杂的SPA精确投影到栅格单元上的方法。结合SPA-Map和SPA-Grid高效简洁的数据结构，给定单个GPS点可以在O(1)时间内获得其周围道路。

(3)第三步，针对匹配到多个候选SPA上的GPS点，提出基于空间约束的标准化度量子的匹配算法(SPA-Map Matching based on Spatial Ranking，简称SPA-MM)，保障简化路网SPA-Map上匹配效率与匹配精度。首先，基于SPA-Grid对GPS点进行逐个映射，将单GPS投影到某个(或某些)SPA上获得匹配候选集；然后根据特定的空间约束标准化度量子，对候选SPA进行排序，返回最可能匹配的k个道路(k可以为1)。因为SPA-Map和SPA-Grid可以事先离线计算得到，且候选集的规模很小(一般2～6个)，所以SPA-MM方法的计算复杂度控制在O(1)级别。

与现有技术相比，本发明的积极效果为：

本发明可以在略微降低路网匹配精度的前提下大幅度减少路网数据存储规模，使得在内存与计算能力非常有限的轻量级终端(如手机)上进行路网匹配成为可能，对于移动计算大趋势下的移动终端的智能化与移动服务的普适化具有实际意义。基于美国华盛顿地区的地图及GPS实验表明，较之传统的单点GPS路网匹配方法(即，基于原始路网及R树索引)，本发明的匹配精度下降3％左右，匹配速度提高5倍，路网体积可以压缩到原来的1/4。

附图说明

图1是路网简化导致匹配结果丢失(answer loss)问题的示例；

图2是SPA相关的定义示意图；

(a)有向道路R，从起点A到终点B，(b)道路匹配范围紧凑闭包Cup-Bound，r是路口匹配半径，(c)构造SPA_A，(d)构造SPA_B，

图3是SPA(S型道路)构造过程的示例；

图4(a)～(c)是SPA(U型道路)构造过程的示例；

图5(a)～(c)是SPA(一型道路)构造过程的示例；

图6是基于过滤-优化策略的单SPA索引过程示例；

(a)过滤阶段，(b)优化阶段，

图7是SPA-MM方法的匹配流程。

具体实施方式

下面分别具体阐述本发明技术方案中三个步骤的主要内容。

1.第一步：建立不会丢失匹配结果的简化路网模型SPA-Map

鉴于轻量级终端自身的存储非常有限，比如目前普及型(低端)智能手机内存只有256MB或512MB，难以加载过大的地图数据，所以对地图进行简化处理(Simplification)是自然的、有效的方法。一条常规道路可以表征为折线及其属性，路网简化是通过去掉其中一些不重要的点和属性来减少存储代价。最大简化的路网只保存道路的起点与终点，而去掉折线的全部中间点及其他属性(如道路宽度、道路长度、道路类型、最大限速等)。之所以称其为“最大简化”，是因为起点与终点是不能去掉的，否则将破坏路网的部分拓扑关系甚至连通性。

但是，现有的路网简化方案(包括最大简化)难以解决匹配结果丢失(answerloss)问题。图1给出了一个例子，“弓形”的真实道路e₁(practical road，灰色粗线)最大简化后变成了“弓弦”(simplified road，实线箭头)。给定1个GPS点p_i，在道路简化后的路网上，匹配到e₂比e₁更合理；即便是考虑前后GPS点(即，p_i-1和p_i+1)作参考，也很难将其匹配到正确的道路e₁。

针对路网简化中结果丢失的问题，本专利提出了一种新的路网建模方法，在最大简化的路网SPA-Map上进行路网匹配操作，仍然能将所有正确的道路列入匹配范围，避免了结果丢失(answer loss)问题。下面给出精确描述该模型所需的定义集合。

定义1(传统路网Map)：一个道路网络可以定义为Map＝<V，E>，其中V为路口，E为路段。一般情况下，E表示为一条空间折线及相关补充信息(如宽度、长度、类型、限速等)。

比如：一条道路的描述信息有：roadId，name，type，length，speedlimit，width，start，p₁，p₂，...，p_n，end，等.其中start和end起始路口，p_i(1≤i≤n)为路段折线的中间几何点。单个几何点(包括路口)的格式为：<x，y>。

一条传统道路可以简化表述为：R＝<A，p₁，p₂，...，p_n，B>，其中A为起点，B为终点，其他点为中间点，标注在道路拐弯处；又可以称之为从起点A到终点B的道路R。为了简化描述，在下文中道路的路口、端点、或起止点均代指同一内容，不再区分。

一条传统道路R的几何形状如图2(a)所示。

定义2(几何矢量)：给定一个为极坐标的极轴及2个坐标点(如点a，b)，为从a到b的几何矢量，具有两个属性：极角(或矢量角)θ和极径(或长度)l。其中，θ∈[0，360)，l＞0。

定义3(道路匹配范围紧凑闭包Cup-Bound)：GPS点能直接匹配到一条道路R的范围为这几部分构成的闭合区间：1)以起止路口为圆心半径为r的圆，r为匹配半径；2)以r为偏移量向道路R两侧平移的曲线，记为R+和R-。

这里，匹配半径r可以参照GPS测量误差设定。标记平移曲线的对应起止点为A+，B+和A-，B-，容易证明它们是平移曲线与A，B两端圆形的切点，所以共同构成一个封闭区间。该区域可被称为道路匹配紧凑闭包(缩写为Cup-Bound)，意指能匹配到道路R上的GPS点的容许范围。

为了便于后面描述，R+可以表示为R+＝<p₁₊，p₂₊，...，p_n+>，R-可以表示为R-＝<p_1-，p_2-，...，p_n->。这里，R+和R-可以分别用规范齐次坐标与平移矩阵乘积获得，可表示为：

$R+=R\&CenterDot;T+=\left(\begin{array}{c}{x}_1,y_1,1\\ x_2,y_2,1\\ ...\\ x_n,y_n,1\end{array}\right)\&CenterDot;\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ -r\&CenterDot;\sin \mathrm{\&theta;}& r\&CenterDot;\cos \mathrm{\&theta;}& 1\end{array}\right)---\left(1\right)$

$R-=R\&CenterDot;T-=\left(\begin{array}{c}{x}_1,y_1,1\\ x_2,y_2,1\\ ...\\ x_n,y_n,1\end{array}\right)\&CenterDot;\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ r\&CenterDot;\sin \mathrm{\&theta;}& -r\&CenterDot;\cos \mathrm{\&theta;}& 1\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中θ为的矢量角，r为匹配误差半径，T+和T-为平移矩阵。

图2(b)给出了一条道路R的Cup-Bound几何形状。Cup-Bound是对能匹配到道路R上的GPS出现范围的一种直观的定义，是对现有多数的单点GPS路网匹配方法的一个形式化描述。由于真实道路倾向于简单的平滑变化，同一条道路GPS的测量误差也相对稳定，Cup-Bound足以描述绝大多数GPS的匹配范围。许多更精细的边界方法(如支持不确定性的概率边界)也可以采用，但是由于其定义与计算过于复杂，实用价值不大。

减少路网的存储成本，本文引入一种新型的适用于路网匹配的网络建模方法，在Cup-Bound基础上适当放大了闭包范围(即定义4中的SPA)，将描述GPS匹配区域的数据结构最大精简。

定义4(安全投影区域SPA)：单纯从道路的起点(或终点)看GPS能投影到的最大几何矢量范围被称为该点的安全投影区域SPA_单点；道路起止点的SPA区域交集，被称为该条道路的SPA区域。

以图2(a)中道路为例，一条从A到B的道路R的起点A的SPA_A由三部分约定：

1.以A为圆心r为半径的圆，r为匹配误差半径；

2.从A+和A-出发的两个几何矢量(以为极坐标的极轴)，记为和其中：的极角为从A+出发到R+上其他的点构成的几何矢量中具有的最大极角，的极角为从A-出发到R-上其他的点构成的几何矢量中具有的最小极角，可分别表示为：

$\stackrel{\&RightArrow;}{A+~}.\mathrm{\&theta;}=\stackrel{\&RightArrow;}{A+p_{i+}}.\mathrm{\&theta;}(\&Exists;p_{i+}\&Element;R+|\&ForAll;p_{j+}\&Element;R+,j+\&NotEqual;i+,\stackrel{\&RightArrow;}{A+p_{j+}}.\mathrm{\&theta;}\&le;\stackrel{\&RightArrow;}{A+p_{i+}}.\mathrm{\&theta;})---\left(3\right)$

$\stackrel{\&RightArrow;}{A-~}.\mathrm{\&theta;}=\stackrel{\&RightArrow;}{A-p_{i-}}.\mathrm{\&theta;}(\&Exists;p_{i-}\&Element;R-|\&ForAll;p_{j-}\&Element;R-,j-\&NotEqual;i-,\stackrel{\&RightArrow;}{A-p_{j-}}.\mathrm{\&theta;}\&GreaterEqual;\stackrel{\&RightArrow;}{A-p_{i-}}.\mathrm{\&theta;})---\left(4\right)$

3.以A为圆心r’为半径的圆，其中r’为从A出发到R+和R-上其他的点构成的几何矢量中具有的最大极径，记为可以表示为：

$\stackrel{\&RightArrow;}{A~}.l=\stackrel{\&RightArrow;}{A{p}_i}.l(\&Exists;p_i\&Element;R-\mathrm{orR}+|\&ForAll;p_j\&Element;R-\mathrm{orR}+,j\&NotEqual;i,\stackrel{\&RightArrow;}{A-p_j}.l\&le;\stackrel{\&RightArrow;}{A-p_i}.l)---\left(5\right)$

可以形象的描述为：第2部分和构成的射线与第3部分的圆形构成扇形，加上第1部分的圆形，构成一个连续封闭的区域，称为该点安全投影区域SPA_A。对应的，可以获得和(以为极坐标的极轴)，并得到SPA_B。道路R的SPA可以以A和B的SPA相交得到，即：

SPA_R＝SPA_A∩SPA_B (6)

图2(c)和图2(d)给出了道路端点的SPA几何形状，整条道路的SPA如图3所示。

换言之，每条道路R的SPA可表示为SPA_R＝<A*，B*，rid>，这里：

A*＝<x₁，y₁，θ₁₁，θ₁₂，l₁> (7)

B*＝<x₂，y₂，θ₂₁，θ₂₂，l₂> (8)

其中：

${\mathrm{\&theta;}}_{11}=\stackrel{\&RightArrow;}{A+~}.\mathrm{\&theta;},$ ${\mathrm{\&theta;}}_{12}=\stackrel{\&RightArrow;}{A-~}.\mathrm{\&theta;},$ $l_1=\stackrel{\&RightArrow;}{A~}.l,$ (9)

${\mathrm{\&theta;}}_{21}=\stackrel{\&RightArrow;}{B+~}.\mathrm{\&theta;},$ ${\mathrm{\&theta;}}_{22}=\stackrel{\&RightArrow;}{B-~}.\mathrm{\&theta;},$ $l_2=\stackrel{\&RightArrow;}{B~}.l,$

进而，判断一个GPS点P能否匹配到道路R(即落入SPA_R范围)，只要判断它能否满足以下约束条件：

$\mathrm{GPSp}\&Element;{\mathrm{SPA}}_R\mathrm{iff}.\left\{\begin{array}{cc}\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{Ap}}.l\&le;r,& \left(1\right)\mathrm{or}\\ \stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{Bp}}.l\&le;r,& \left(2\right)\mathrm{or}\\ \stackrel{\&RightArrow;}{A+p}.\mathrm{\&theta;}\&le;{\mathrm{\&theta;}}_{11},& \left(3\right)\\ \stackrel{\&RightArrow;}{A-p}.\mathrm{\&theta;}\&le;{\mathrm{\&theta;}}_{12},& \left(4\right)\\ \stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{Ap}}.l\&le;l_{1,}& \left(5\right)\\ \stackrel{\&RightArrow;}{B+p}.\mathrm{\&theta;}\&le;{\mathrm{\&theta;}}_{21},& \left(6\right)\\ \stackrel{\&RightArrow;}{B-p}.\mathrm{\&theta;}\&le;{\mathrm{\&theta;}}_{22},& \left(7\right)\\ \stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{Bp}}.l\&le;l_{2,}& \left(8\right)\end{array}\right.---\left(10\right)$

图3、图4和图5，分别给出了“S型”、“U型”、“一型”道路的构造过程示意图，图中构造SPA的线条标号与公式(10)中不等式变化一一对应。对于多数道路，呈现为“一型”，其SPA是相当紧凑的；对于环岛、立交等会部分呈现“U型”，而高速路及其辅路部分会呈现“S型”。

容易看出，表征一条道路的大致匹配范围(即SPA)只需要两个路口的坐标及其每个路口的一组参数(每组参数包含3个浮点数：两个极角和一个极径，可由公式(7)、(8)和(9)计算)，而无需存储该道路上完整的折线信息，从而实现了简化路网表征成本的目的。

定义5(基于SPA的路网SPA-Map)：一个道路网络可以重新定义为路口及道路SPA的二元组，称之为SPA-Map。即：SPA-Map＝<V，SPA_E>，其中V为路口，SPA_E为路段的SPA集合。

表1给出了SPA-Map路网存储格式的一个示例。容易看出，重新建模的路网具有数据结构简单、存储体积小的特点，且能够覆盖原匹配范围，避免了结果丢失(answer loss)问题，保证匹配候选集精度。

表1.SPA-Map存储格式示例

注：

1.常规路网(Original Map)中start，p₁，...，p_n，end为折线，单点格式为：<x，y>

2.SPA简化路网(SPAMap)中start*，end*为路段的起点和终点，格式为：<x，y，θ₁，θ₂，l>

给定一个传统路网Map，可以通过以下几步来构造其新型路网SPA-Map：

1.给定一条道路R，根据公式(1)和(2)，计算出R+和R-；

2.对R，R+，R-，根据公式(3)，(4)和(5)，计算出四个极角和两个极径，即θ₁₁，θ₁₂，θ₂₁，θ₂₂，l₁，l₂；

3.根据公式(6)，(7)，(8)和(9)将R表征为SPA_R；

4.对Map中每条道路重复1.-3.操作，最终得到SPA-Map。

SPA-Map的构造过程可以离线完成，即先在计算能力强大的服务器上进行传统地图Map向新型路网SPA-Map的转换，然后通过在线下载或者离线分发形式将SPA-Map安装到手机端。

2.第二步：建立SPA-Map的快速索引方法SPA-Grid

给定一个GPS点，安全投影区域栅格(Safe Projecting Area Grid，简称SPA-Grid)索引为其快速返回匹配道路的候选集。这里，选择Grid类索引技术而非另外一类常用的R-Tree索引的原因在于，R-Tree虽然在查询效率上表现出色，但其在索引建立过程中时间消耗较多、数据结构相对复杂；选择Grid索引可以很好地达到二者的平衡，这里Grid的栅格数目可以通过SPA数目设定，比如为SPA数目的1/4。

栅格Grid是最简单、最直接的空间数据结构，它将空间平面划分为大小均匀、紧密相邻的栅格单元(cell，又称单元格)的阵列，每个栅格单元记录能投影到该单元对应空间中的几何对象，如点和线段。区别于传统时空Grid索引方式，SPA-Grid索引的基本对象为SPA，而非相对简单的点和线段。下面重点介绍如何建立Grid栅格单元与单个道路SPA之间的关联，或者说，如何将一个SPA投影到具体哪些cells上。

本发明中首先将SPA-Map对应的空间范围(如其最小边界矩形MBR)栅格化，然后采用过滤-优化(filter-refinement)的思路确定一个SPA所投影到的栅格单元cells，即，先确定SPA所处的最小边界矩形(Minimum Boundary Rectangle，简称为MBR)范围内的cells，然后再确定明确与SPA相交或者被SPA包含的cells。将所有SPA逐个投影处理后，通过哈希(Hash)数据结构将该SPA注册到这些cells上，得到完整的SPA-Grid索引。

下面介绍过滤-优化的两阶段操作：

1.过滤Filter阶段：给定一条道路R的SPA，首先确定其单个端点SPA(即SPA_A和SPA_B)的MBR，记为：MBR(SPA_A)和MBR(SPA_B)，然后两个MBR的交集，为该道路SPA_R的MBR，即：

MBR(SPA_R)＝MBR(SPA_A)∩MBR(SPA_B) (11)

其中，计算MBR的方法属于传统计算几何范畴，主要是在X×Y坐标系上确定射线与圆形于坐标轴上的投影范围，细节不再赘述。被MBR(SPA_R)覆盖或者相交的栅格单元为SPA投影的候选集，记为S₀(SPA_R)。

图6(a)给出了在Filter阶段确定的SPA粗略投影范围，其中由两个虚线框相交得到的加粗实线框代表公式(11)中的MBR(SPA_R)，所覆盖的单元格用斜纹填充模式表示。

2.优化Refinement阶段：给定一条道路R的SPA，以及在过滤阶段获得候选栅格单元集合S₀(SPA_R)，对于每个候选栅格单元c∈S₀(SPA_R)，SPA能否投影到c上取决于以下两个条件：c的边框与SPA的边框相交，或者c的角点被SPA所包含。根据这两个条件对S₀(_SPA_R)中所有单元进行判断，留下SPA所能够投影到的单元格集合，记为：S₁(SPA_R)。显然，|S₁(SPA_R)|≤|S₀(SPA_R)|。

图6(b)给出了在Refinement阶段优化后的SPA精确投影范围，深色竖纹单元格表示的单元格为最终结果。

图6给出了基于过滤-优化策略进行SPA投影的过程示例。

SPA-Grid保存两个哈希(Hash)数据结构H₁和H₂来维护SPA的投影关系，其语义分别是：

1.H₁：给定一个栅格单元，获得投影上的SPA集合，记为H₁×cell→spas。如果SPA集合中SPA数目大于1，则说明附近有不止一条比较临近的道路，这种情况多发生在道路交叉口以及主辅路并存区域所处的栅格单元；如果数目为0，则说明该区域没有道路。

2.H₂：给定一个SPA，获得它所投影的cells集合，记为H₂×spa→cells。一个SPA对应的空间区域可覆盖多个单元格，其数量由道路长度及其路径复杂程度决定。

通过调整单元格的数目，可以控制Hash结构的占空比及集合平均规模，从而实现空间与时间之间的权衡。将所有SPA逐个投影处理后，SPA-Map已经通过这两个哈希结构(H₁和H₂)注册到这些栅格单元上，得到完整的SPA-Grid索引。

表征与存储一个SPA-Grid所需要的数据主要包括：地图的MBR范围、栅格数据以及哈希结构H₁和H₂。SPA-Grid可以先离线完成索引构造再安装到手机端，也可以根据轻量级终端的计算与存储能力实时计算。单元格越多，索引的存储开销越大；单元格越少，匹配过程的计算开销越大。实验表明：单元格数目设置为SPA数目的1/4～1/2是一个比较好的权衡。

3.第三步：提出基于新型路网模型SPA-Map的GPS快速匹配方法SPA-MM

针对轻量级终端(如手机)上的单GPS点的路网匹配需求，比如最经典的应用场景之一：使用带有GPS的手机进行社交软件的检入(Check-in)操作，本发明提出了基于SPA-Map的单GPS点快速匹配方法(SPA-Map Matching based on Spatial Ranking，简称SPA-MM)。SPA-MM方法的基本流程包括四个步骤：

第一步：对传统路网Map重新建模，得到SPA-Map；

第二步：对SPA-Map建立索引结构，得到SPA-Grid；

第三步：给定GPS点p，通过检索SPA-Grid获得路网匹配候选集合，具体过程为：

1.根据p的空间坐标可以计算出其所属的单元格，记为cell；

2.给定单元格cell，获得投影其上的SPA集合(H₁×cell→spas)，记为C₀；

3.根据C₀集合中SPA数目分别处理：

a)如果C₀为空集，则说明p附近没有道路，可以作为噪点丢弃，匹配结束；

b)如果C₀不为空集，对其中的每个SPA_R，判断p和SPA_R是否满足公式(10)的约束条件，从而得到能够匹配p的候选集合，记为C₁；

注意：对于单个GPS点p被匹配到多个SPA的情况(即，|C₁|＞1)，在某些应用场景中后续第四步操作不是必需的。例如，对于精度要求不太高的应用，可以将匹配候选集合C₁作为结果返回。比如C₁＝{SPA_A，SPA_B}可以描述为“在道路A和到B的相邻处附近”。但是，对于要求返回唯一性匹配道路的应用，就需要对C₁中每个SPA进行评估与排序，找出最大可能的匹配道路。

第四步：如果C₁中只有1个候选道路，或者候选道路数目小于等于k(即，|C₁|≤k)，则可以将C₁直接返回；否则，根据GPS与SPA-Map之间的空间约束的量化度量指标，对匹配候选集C₁进行加权排序，找出最可能的k个匹配结果(即Top-k问题，k可以为1)，得到集合C₂(这里，|C₂|＝k)作为匹配结果返回。

图7描述了SPA-MM方法的匹配流程。

下面重点介绍第四步中构造空间约束相关度量指标的度量子以及加权公式。这里，定义空间约束度量子的基本出发点是：GPS点与待匹配的道路要具有相似方向与较小的偏差距离。

1.距离偏差标准化度量子d(p，SPA_R)，其语义为：GPS点p偏离SPA_R的简化道路欧式投影距离用SPA的面积与虚拟长度之商标准化(可形象化视为SPA的虚拟宽度)，以减少SPA不确定性带来的误差。其计算公式为(其中变量的语义可参见第1节模型定义部分)：

$d(p,{\mathrm{SPA}}_R)=\frac{\mathrm{dist}(p,\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}})}{\frac{{\mathrm{\&pi;l}}_1^2\&CenterDot;|{\mathrm{\&theta;}}_{12}-{\mathrm{\&theta;}}_{11}|/360+{\mathrm{\&pi;l}}_2^2\&CenterDot;|{\mathrm{\&theta;}}_{22}-{\mathrm{\&theta;}}_{21}|/360+2r\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}.l}{l_1+l_2}}---\left(12\right)$

当道路比较简单(比如是个无转弯点的线段)时，该距离简化为

2.角度偏差标准化度量子θ(p，SPA_R)，其语义为：GPS点p与SPA_R起始点的夹角与简化道路方向的差，用SPA_R起始点矢量角范围来标准化。其计算公式为：

$\mathrm{\&theta;}(p,{\mathrm{SPA}}_R)=\min \left\{\right|\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{Ap}}.\mathrm{\&theta;}-\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}.\mathrm{\&theta;}}{{\mathrm{\&theta;}}_{12}-{\mathrm{\&theta;}}_{11}}|,|\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{Bp}}.\mathrm{\&theta;}-\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{AB}}.\mathrm{\&theta;}}{{\mathrm{\&theta;}}_{22}-{\mathrm{\&theta;}}_{21}}\left|\right\}---\left(13\right)$

3.空间相似性度量子score_spatial(p，SPA_R)，为距离偏差d(p，SPA_R)和角度偏差θ(p，SPA_R)的标准化加权和，取值范围为(0，1]。其计算公式为：

${\mathrm{score}}_{\mathrm{spatial}}=(p,{\mathrm{SPA}}_R)={\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&theta;}}\&CenterDot;\cos {\left(\mathrm{\&theta;}(p,{\mathrm{SPA}}_R)\right)}^{c_{\mathrm{\&theta;}}}+{\mathrm{\&alpha;}}_d\&CenterDot;e^{-d{(p,{\mathrm{SPA}}_R)}^{c_d}}---\left(14\right)$

公式(14)中的加权系数(α_θ和α_d)可以根据实际场景的需求来设定，具有一定的灵活性。通过公式(14)可以为匹配候选集C1中上每个SPA赋予一个GPS点p与该SPA的空间相似度，并以此作为排序的依据，并将最可能的k个道路(即Top-k问题，k可以为1)作为匹配结果返回。

由于SPA-Map在简化过程中丢失了一定的细节，所以匹配结果存在一定的错误，基于华盛顿地区的地图及GPS的实验表明，取k＝1时相对于传统匹配方法会降低3％左右的匹配精度。如果有当前GPS点采样前后还有其他的GPS点(或者GPS序列)供参考，借鉴已有的路网匹配方法(如HMM全局匹配或增量匹配)，可以有效提升匹配精度。鉴于这部分内容超出了本发明的侧重范畴，不再赘述。

容易证明，SPA-MM匹配方法是非常高效的。其中，第一步和第二步是可以离线完成的，这意味着可以在地图安装(下载)到轻量级终端之前完成这部分计算，从而节省地图数据导入成本(网络下载流量)及初始化计算成本；第三步中，结合SPA-Grid索引的哈希数据结构(即，H₁和H₂)的高效性，给定单个GPS点，可以在O(1)时间复杂度内获得其周围道路匹配。在第四步中，实践表明一个单元格被多个SPA覆盖时SPA的数目均不大(约为2～6)，对空间相似性计算以及匹配候选集排序的时间复杂度接近常量。综上可知，SPA-MM匹配方法的整体时间复杂度为O(1)。

以上通过实例及公式对本发明进行了详细的描述，本领域的技术人员应当理解，在不超出本发明的精神和实质的范围内，对本发明做出一定的修改和变动，比如对简化路网的具体属性及格式进行修改，或对索引的组织方式及匹配过程进行局部修改，仍然可以实现本发明的目的。

Claims (6)

1.一种面向轻量级终端的路网匹配方法，其步骤为：

1)将路网Map中每条道路R表示为一个安全投影区域SPA_R，并保存道路之间的连通关系，得到一路网简化模型SPA-Map并将其安装到轻量级终端；其中，

每条道路R的所述安全投影区域SPA_R分别对应一匹配范围紧凑闭包Cup-Bound：以A为圆心半径r的圆、以B为圆心半径r的圆和以r为偏移量向道路R两侧平移的曲线，记为R+和R-，构成的封闭区域；A为道路R的起点路口、B为道路R的终点路口，r为道路R匹配范围的匹配半径；

所述安全投影区域SPA_R的存储信息包括：道路标识、起点路口、终点路口，起点路口的存储信息包括：x₁,y₁,θ₁₁,θ₁₂,l₁，终点路口的存储信息为：x₂,y₂,θ₂₁,θ₂₂,l₂；x₁,y₁为起点路口的坐标，θ₁₁为从A+出发到R+上其他的点构成的几何矢量中最大极角，θ₁₂为从A-出发到R-上其他的点构成的几何矢量中最小极角，l₁为以为极坐标的极轴；x₂,y₂为终点路口的坐标，θ₂₁为从B+出发到R-上其他的点构成的几何矢量中最大极角，θ₂₂为从B-出发到R+上其他的点构成的几何矢量中最小极角，l₂为以为极坐标的极轴；R+的两路口为A+和B+，R-的两路口为A-和B-；

2)建立索引该路网简化模型SPA-Map的安全投影区域栅格SPA-Grid并将其安装到轻量级终端；所述安全投影区域栅格SPA-Grid索引对象为安全投影区域SPA_R；其中，

建立所述安全投影区域栅格SPA-Grid索引的方法为：

21)对于每一条道路R的SPA，首先确定其单个端点SPA_A和SPA_B的最小边界矩形MBR，记为：MBR(SPA_A)和MBR(SPA_B)，然后将MBR(SPA_A)和MBR(SPA_B)的交集作为该道路SPA_R的最小边界矩形MBR；

22)将被MBR(SPA_R)覆盖或者相交的栅格单元作为该道路R的SPA投影候选集，记为S₀(SPA_R)；

23)将该道路R的SPA注册到对应S₀(SPA_R)上得到所述安全投影区域栅格SPA-Grid索引；

3)对于一GPS点p，轻量级终端根据SPA-Grid查找其可投影到的安全投影区域SPA集合，返回GPS点p所在道路信息；

其中，所述返回GPS点p所在道路信息的方法为：

31)根据GPS点p的空间坐标计算出其所属的栅格单元，记为cell；

32)对于该栅格单元cell，获得投影其上的SPA集合，记为C₀；

33)如果C₀为空，则判定GPS点p附近没有道路；如果C₀中只有一个结果或数目小于k，则将其作为匹配道路返回；否则计算GPS点p与C₀中的道路空间相似度，选取最匹配的k个道路返回。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于根据SPA_R数目设定安全投影区域栅格SPA-Grid索引的栅格数目。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤23)被替换为：对于每个候选栅格单元c∈S₀(SPA_R)，如果c的边框与道路R的SPA的边框相交，或者c的角点被道路R的SPA所包含，则保留该栅格单元c，否则将其删除，得到一集合S₁(SPA_R)；将该道路R的SPA注册到对应S₁(SPA_R)上得到所述安全投影区域栅格SPA-Grid索引。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于通过哈希数据结构将该道路R的SPA注册到对应S₁(SPA_R)上得到所述安全投影区域栅格SPA-Grid索引；其中，SPA-Grid索引保存两个哈希数据结构H₁和H₂来维护SPA的投影关系，其语义分别是：

1. H₁：给定一个栅格单元，获得投影到该栅格单元上的SPA集合；

2. H₂：给定一个SPA，获得它所投影的栅格单元集合。

5.如权利要求2所述的方法，其特征在于所述栅格数目设置为SPA_R数目的1/4～1/2。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于计算GPS点p与C₀中的道路空间相似度的方法为：

1)设置一距离偏差标准化度量子d(p,SPA_R)，其语义为：GPS点p偏离SPA_R的简化道路欧式投影距离；

2)设置一角度偏差标准化度量子θ(p,SPA_R)，其语义为：GPS点p与SPA_R起始点的夹角与简化道路方向的差；

3)设置一空间相似性度量子score_spatial(p,SPA_R)，为距离偏差标准化度量子d(p,SPA_R)和角度偏差标准化度量子θ(p,SPA_R)的标准化加权和，根据空间相似性度量子score_spatial(p,SPA_R)计算GPS点p与C₀中的道路空间相似度。