CN103197304A - 基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法 - Google Patents

Abstract

基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法，属于微波遥感领域，解决现有基于散射模型的目标分解方法不能区分森林和有一定旋转角度的建筑物的局限性问题。获取PolSAR图像数据：将散射矩阵矢量化并形成常规散射矢量；根据常规散射矢量计算极化散射协方差矩阵；将极化散射协方差矩阵分解为反射对称散射成分和非反射对称散射成分；对获得的反射对称散射成分和非反射对称散射成分进行再分解；将获得的平行二面角散射与旋转二面角散射的能量进行求和；合成RGB伪彩色图，通过区分不同颜色对建筑物区域和森林区域进行区分。本发明可以广泛应用于雷达遥感图像分解领域。

Description

基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法

技术领域

本发明涉及一种通过PolSAR图像进行目标分解以获得目标信息的方法，属于微波遥感领域。

背景技术

极化合成孔径雷达(PolSAR)是在传统SAR体制的基础上出现的新型雷达。同常规单极化SAR相比，PolSAR包含目标的全极化散射信息。它利用不同极化通道获取复图像来区分物体的细致结构、目标指向、目标均衡性以及物质组成等参数，并进而提取地物信息。这些信息极大提升了合成孔径雷达提取与分析地物特征的能力，在遥感领域具有广阔的应用前景。

为了有效地对目标进行分类或识别，应从PolSAR图像中提取尽可能多的目标信息。由于散射机理直接与目标的物理属性和电磁散射过程相联系，故散射机理的提取对目标解译有重要的价值。而目标分解的主要目的就是把极化散射矩阵、协方差矩阵和Mueller矩阵分解成代表不同散射机理的若干项之和，每一项对应一定的物理意义。目前主要的目标分解方法分为相干目标分解和非相干目标分解。相干目标分解算法主要针对确定性目标，而在实际过程中，往往研究的是分布式目标，需要考虑目标的二阶统计特性，即目标的协方差矩阵和相干矩阵，需要采用非相干目标分解算法。目前非相干目标分解算法主要有两种，以Cloude分解为代表的基于特征值的非相干目标分解和以Freeman分解、OEC分解、四成分分解等为代表的基于散射模型的非相干目标分解。

Cloude分解将目标相干矩阵使用特征值分解方法分解为三个相干矩阵的加权和，不同相干矩阵表示不同物质结构。并且由特征值可以得到散射熵H、各向异性A和平均散射角

三个特征参量，它们都与特定的物理特性相联系。

Freeman分解将协方差矩阵分解为体散射，偶次反射和表面散射三种散射成分。这种方法适用于分解P、L和C波段自然分布目标区域的PolSAR图像，已经成功地用于对称情形

时的PolSAR图像的分解。但会出现负能量问题并且不能区分森林和建筑物。

OEC分解在Freeman分解的基础上，考虑到城镇区域的非反射对称情况，即

和

将后向散射分为奇次散射、偶次散射和交叉散射三种散射成分，适用于建筑物特征分解，但不能区分森林和建筑物。

四成分分解针对建筑物的非反射对称的情况，在Freeman三种成分分解的基础上，增加了螺旋散射成分，可以分析城镇区域或具有更复杂几何结构的区域，但不能区分森林和有旋转的建筑物。

发明内容

本发明为了解决现有基于散射模型的目标分解方法不能区分森林和有一定旋转角度的建筑物的局限性问题，从而提供一种基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法。

基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法，它包括如下步骤：

步骤一：获取PolSAR图像数据：

将获取的PolSAR数据通过水平-水平极化HH、水平-垂直极化HV、垂直-水平极化VH、垂直-垂直极化VV四个极化通道输入，并利用SAR成像算法得到四幅PolSAR图像数据：

$\left[S\right]=\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{hh}}& S_{\mathrm{hv}}\\ S_{\mathrm{vh}}& S_{\mathrm{vv}}\end{array}\right];$

[S]是后向散射矩阵，S_hh、S_hv、S_vh、S_vv分别代表HH、HV、VH、VV四个极化通道的后向散射系数；

步骤二：将散射矩阵矢量化并形成常规散射矢量

步骤三：根据步骤二获得常规散射矢量

计算极化散射协方差矩阵<[C]>：

$<\left[C\right]>=<{\stackrel{\&RightArrow;}{k}}_{3L}{\stackrel{\&RightArrow;}{k}}_{3L}^{T^{*}}>\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{12}^{*}& C_{22}& C_{23}\\ C_{13}^{*}& C_{23}^{*}& C_{33}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}<{\left|S_{\mathrm{hh}}\right|}^2>& \sqrt{2}<S_{\mathrm{hh}}{S}_{\mathrm{hv}}^{*}>& <S_{\mathrm{hh}}{S}_{\mathrm{vv}}^{*}>\\ \sqrt{2}<S_{\mathrm{hv}}{S}_{\mathrm{hh}}^{*}>& 2<{\left|S_{\mathrm{hv}}\right|}^2>& \sqrt{2}<S_{\mathrm{hv}}{S}_{\mathrm{vv}}^{*}>\\ <S_{\mathrm{vv}}{S}_{\mathrm{hh}}^{*}>& \sqrt{2}<S_{\mathrm{vv}}{S}_{\mathrm{hv}}^{*}>& <{\left|S_{\mathrm{vv}}\right|}^2>\end{array}\right];$

其中，<·>表示多视处理或空间平均，上标^*表示复数共轭；

步骤四：将步骤三获得极化散射协方差矩阵<[C]>分解为反射对称散射成分<[C]>_sym和非反射对称散射成分<[C]>_asym；

步骤五：对步骤四获得的反射对称散射成分<[C]>_sym和非反射对称散射成分<[C]>_asym进行再分解；将反射对称散射成分<[C]>_sym分解为表面散射、平行二面角散射和体散射，获得三种散射成分的能量；将非反射对称散射成分<[C]>_asym分解为螺旋散射、线散射和旋转二面角散射，获得三种散射成分的能量；

步骤六：将步骤五获得的平行二面角散射与旋转二面角散射的能量进行求和，获得偶次散射能量P_d；

步骤七：利用上述步骤的表面散射的能量P_s、体散射的能量P_v和偶次散射的能量P_d合成RGB伪彩色图，通过区分不同颜色对建筑物区域和森林区域进行区分。

所述步骤二：将散射矩阵矢量化并形成常规散射矢量

的过程为：

利用Lexicographic基Ψ_L将散射矩阵矢量化得到四维散射矢量

矢量化过程为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{k}}_{4L}=\frac{1}{2}\mathrm{Trace}\left(\right[S]\&CenterDot;{\mathrm{\&Psi;}}_L)={[S_{\mathrm{hh}},S_{\mathrm{hv}}{,S}_{\mathrm{vh}},S_{\mathrm{vv}}]}^T$

其中，Trace为求矩阵迹的运算，Lexicographic基Ψ_L为：

${\mathrm{\&Psi;}}_L=\{2\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right],2\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 0\end{array}\right],2\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 1& 0\end{array}\right],2\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\}$ 在单站后向散射情况下，根据互易定理，交叉极化通道即水平-垂直极化HV和垂直-水平极化VH的数据近似相同，利用两个通道数据的平均值，即令

将四维数据转化为三维，得到三维常规散射矢量

${\stackrel{\&RightArrow;}{k}}_{3L}={[S_{\mathrm{hh}},\sqrt{2}{S}_{\mathrm{hv}},S_{\mathrm{vv}}]}^T$

其中，

是为了保证目标散射总能量不变。

所述步骤四：将步骤三获得极化散射协方差矩阵<[C]>分解为对称散射成分<[C]>_sym和非对称散射成分<[C]>_asym的过程为：

针对反射对称散射体，<S_hhS_hv>≈<S_vvS_hv>≈0，故其协方差矩阵满足形式：

${\left[C\right]}_{\mathrm{sym}}=\frac{1}{A+B+C}\left[\begin{array}{ccc}A& 0& D\\ 0& B& 0\\ D^{*}& 0& C\end{array}\right]$

其中，A、B、C为实数，D为复数；

针对非反射对称散射体，其协方差矩阵满足形式：

${\left[C\right]}_{\mathrm{asym}}=\frac{1}{\mathrm{\&Lambda;}}\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&gamma;}\right|}^2& \sqrt{2}\mathrm{\&gamma;}{\mathrm{\&rho;}}^{*}& \mathrm{\&gamma;}\\ \sqrt{2}{\mathrm{\&gamma;}}^{*}\mathrm{\&rho;}& 2{\left|\mathrm{\&rho;}\right|}^2& \sqrt{2}\mathrm{\&rho;}\\ {\mathrm{\&gamma;}}^{*}& \sqrt{2}{\mathrm{\&rho;}}^{*}& 1\end{array}\right]$

其中，γ表示水平-水平极化HH与垂直-垂直极化VV的后向散射系数的比值；ρ表示水平-垂直极化HV与垂直-垂直极化VV的后向散射系数的比值；

根据反射对称和非反射对称散射体的协方差矩阵的形式，将极化散射协方差矩阵<[C]>分解为：

$<\left[C\right]>=P_{\mathrm{sym}}{\left[C\right]}_{\mathrm{sym}}+P_{\mathrm{asym}}{\left[C\right]}_{\mathrm{asym}}=\frac{P_{\mathrm{sym}}}{A+B+C}\left[\begin{array}{ccc}A& 0& D\\ 0& B& 0\\ D^{*}& 0& C\end{array}\right]+\frac{P_{\mathrm{asym}}}{\mathrm{\&Lambda;}}\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&gamma;}\right|}^2& \sqrt{2}\mathrm{\&gamma;}{\mathrm{\&rho;}}^{*}& \mathrm{\&gamma;}\\ \sqrt{2}{\mathrm{\&gamma;}}^{*}\mathrm{\&rho;}& 2{\left|\mathrm{\&rho;}\right|}^2& \sqrt{2}\mathrm{\&rho;}\\ {\mathrm{\&gamma;}}^{*}& \sqrt{2}{\mathrm{\&rho;}}^{*}& 1\end{array}\right]$

其中：Λ＝|γ|²+2|ρ|²+1；

根据极化散射协方差矩阵<[C]>的相应元素相等，得到：

$C_{12}=\frac{P_{\mathrm{asym}}}{\mathrm{\&Lambda;}}\sqrt{2}\mathrm{\&gamma;}{\mathrm{\&rho;}}^{*}$

$C_{22}=\frac{P_{\mathrm{sym}}}{A+B+C}B+\frac{P_{\mathrm{asym}}}{\mathrm{\&Lambda;}}2{\left|\mathrm{\&rho;}\right|}^2$

$C_{23}=\frac{P_{\mathrm{asym}}}{\mathrm{\&Lambda;}}\sqrt{2}\mathrm{\&rho;}$

假设非反射对称散射能量占总能量的比重为η，即P_asym＝ηP_t，0≤η≤1，

其中，P_t＝C₁₁+C₂₂+C₃₃＝P_sym+P_asym，代表总散射能量，P_sym和P_asym分别代表反射对称及非反射对称散射成分的能量；

η由输入的四个极化通道的数据求得： $\mathrm{\&eta;}=\sqrt{\frac{{|<S_{\mathrm{hh}}{S}_{\mathrm{hv}}^{*}>|}^2+{|<S_{\mathrm{hv}}{S}_{\mathrm{vv}}^{*}>|}^2}{<{\left|S_{\mathrm{hh}}\right|}^2><{\left|S_{\mathrm{hv}}\right|}^2>+<{\left|S_{\mathrm{hv}}\right|}^2><{\left|S_{\mathrm{vv}}\right|}^2>}}$

已知η后，P_sym，P_asym，ρ，γ由下式求得：

P_sym＝ηP_t

P_asym＝(1-η)P_t

$\mathrm{\&rho;}=\frac{\mathrm{\&eta;}{C}_{22}}{\sqrt{2}{C}_{23}^{*}}$

$\mathrm{\&gamma;}=\frac{C_{12}}{C_{23}^{*}}=\frac{\sqrt{2}{C}_{12}\mathrm{\&rho;}}{\mathrm{\&eta;}{C}_{22}}$

最终获得反射对称散射成分<[C]>_sym和非反射对称散射成分<[C]>_asym：

<[C]>asym＝Pasym[C]asym

<[C]>_sym＝<[C]>-<[C]>_asym。

所述步骤五：对步骤四获得的反射对称散射成分<[C]>_sym和非反射对称散射成分<[C]>_asym进行再分解的过程为：

(1)反射对称散射成分<[C]>_sym的分解过程为：

采用Freeman分解模型进行计算，将反射对称散射成分分解为表面散射、体散射和平行二面角散射三种散射成分；

表面散射用来描述粗糙表面的面散射现象，对应的极化散射矩阵为：

${\left[S\right]}_s=\left[\begin{array}{cc}{R}_h& 0\\ 0& R_v\end{array}\right]$

其中R_h和R_v分别表示水平和垂直极化波的反射系数

$R_h=\frac{\cos \mathrm{\&theta;}-\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_r-{\sin }^2\mathrm{\&theta;}}}{\cos \mathrm{\&theta;}+\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_r-{\sin }^2\mathrm{\&theta;}}}$

$R_v=\frac{({\mathrm{\&epsiv;}}_r-1)[{\sin }^2\mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&epsiv;}}_r(1+{\sin }^2\mathrm{\&theta;})]}{{({\mathrm{\&epsiv;}}_r\cos \mathrm{\&theta;}+\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_r-{\sin }^2\mathrm{\&theta;}})}^2}$

其中θ是雷达波局部入射角，ε_r是表面的相对介电常数。

从而可以得到表面散射对应的协方差矩阵为

${\left[C\right]}_{\mathrm{surface}}=\left[\begin{array}{ccc}{\left|R_h\right|}^2& 0& R_h{R}_v^{*}\\ 0& 0& 0\\ R_v{R}_h^{*}& 0& {\left|R_v\right|}^2\end{array}\right]=f_s\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&beta;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&beta;}\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\&beta;}}^{*}& 0& 1\end{array}\right]$

其中f_s对应于表面散射成分的贡献，β表示散射体水平极化波与垂直极化波反射系数的比值：

$f_s={\left|R_v\right|}^2,\mathrm{\&beta;}=\frac{R_h}{R_v}$

平行二面角散射由平行于雷达航迹方向的互相垂直的具有不同介电属性的两个散射面构成的直角结构所产生，假设垂直面在水平和垂直极化上的菲涅耳(Fresnel)反射系数分别为R_th和R_tv，而水平面的菲涅耳反射系数分别为R_gh和R_gv，则平行二面角散射的极化散射矩阵为：

${\left[S\right]}_d=\left[\begin{array}{cc}{e}^{j2{\mathrm{\&gamma;}}_h}{R}_{\mathrm{th}}{R}_{\mathrm{gh}}& 0\\ 0& e^{j2{\mathrm{\&gamma;}}_v}{R}_{\mathrm{tv}}{R}_{\mathrm{gv}}\end{array}\right]$

其中

和

表示传输因子，γ_v表示垂直极化波的传播衰减和相位变化作用，γ_h表示水平极化波的传播衰减和相位变化作用；

故平行二面角散射对应的协方差矩阵为：

${\left[C\right]}_d=\left[\begin{array}{ccc}{\left|R_{\mathrm{th}}{R}_{\mathrm{gh}}\right|}^2& 0& e^{j2({\mathrm{\&gamma;}}_h-{\mathrm{\&gamma;}}_v)}{R}_{\mathrm{th}}{R}_{\mathrm{gh}}{R}_{\mathrm{tv}}^{*}{R}_{\mathrm{gv}}^{*}\\ 0& 0& 0\\ e^{j2({\mathrm{\&gamma;}}_v-{\mathrm{\&gamma;}}_h)}{R}_{\mathrm{tv}}{R}_{\mathrm{gv}}{R}_{\mathrm{th}}^{*}{R}_{\mathrm{gh}}^{*}& 0& {\left|R_{\mathrm{tv}}{R}_{\mathrm{gv}}\right|}^2\end{array}\right]=f_d\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&alpha;}\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\&alpha;}}^{*}& 0& 1\end{array}\right]$

其中f_d对应于偶次散射成分的贡献，α表示散射体水平极化波与垂直极化波反射系数的比值：

f_d＝|R_tvR_gv|²， $\mathrm{\&alpha;}=e^{j2({\mathrm{\&gamma;}}_h-{\mathrm{\&gamma;}}_v)}\frac{R_{\mathrm{th}}{R}_{\mathrm{gh}}}{R_{\mathrm{tv}}{R}_{\mathrm{gv}}}$

体散射一般发生在森林冠层区域，其对应的后向散射协方差矩阵的形式为：

${\left[C\right]}_{\mathrm{volume}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1/3\\ 0& 2/3& 0\\ 1/3& 0& 1\end{array}\right]$

根据Freeman分解模型可以得到：

${<\left[C\right]>}_{\mathrm{sym}}=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}^{\mathrm{sym}}& 0& C_{13}^{\mathrm{sym}}\\ 0& C_{22}^{\mathrm{sym}}& 0\\ C_{13}^{\mathrm{sym}*}& 0& C_{33}^{\mathrm{sym}}\end{array}\right]=P_{\mathrm{sym}}{\left[C\right]}_{\mathrm{sym}}=\frac{P_{\mathrm{sym}}}{A+B+C}\left[\begin{array}{ccc}A& 0& D\\ 0& B& 0\\ D^{*}& 0& C\end{array}\right]$

$=f_s{\left[C\right]}_{\mathrm{surface}}+f_d^{\mathrm{sym}}{\left[C\right]}_{\mathrm{dihedral}}^{\mathrm{sym}}+f_v{\left[C\right]}_{\mathrm{volume}}$

$=f_s\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&beta;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&beta;}\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\&beta;}}^{*}& 0& 1\end{array}\right]+f_d^{\mathrm{sym}}\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&alpha;}\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\&alpha;}}^{*}& 0& 1\end{array}\right]+f_v\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1/3\\ 0& 2/3& 0\\ 1/3& 0& 1\end{array}\right]$

其中，f_s，

f_v分别为表面散射、平行二面角散射和体散射三种散射成分的加权系数；

根据极化散射协方差矩阵<[C]>相应元素相等，可以得到方程组：

$C_{22}^{\mathrm{sym}}=2/3f_v$

$C_{11}^{\mathrm{sym}}=f_s{\left|\mathrm{\&beta;}\right|}^2+f_d^{\mathrm{sym}}{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2+f_v$

$C_{33}^{\mathrm{sym}}=f_s+f_d^{\mathrm{sym}}+f_v$

$C_{13}^{\mathrm{sym}}=f_s\mathrm{\&beta;}+f_d^{\mathrm{sym}}\mathrm{\&alpha;}+f_v/3$

求解方程即可得到三种散射成分，此时分为两种情况：

Ⅰ若Re(C₁₃)≥0，则认为表面散射占优，此时可认为α＝-1得：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_v=3/2C_{22}^{\mathrm{sym}}\\ \mathrm{\&beta;}=(C_{11}^{\mathrm{sym}}+C_{13}^{\mathrm{sym}})/(C_{13}^{\mathrm{sym}*}+C_{33}^{\mathrm{sym}})\\ f_s={\left|C_{13}^{\mathrm{sym}}{+C}_{33}^{\mathrm{sym}}\right|}^2/(C_{11}^{\mathrm{sym}}+C_{33}^{\mathrm{sym}}+2\mathrm{Re}\left(C_{13}^{\mathrm{sym}}\right))\\ f_d^{\mathrm{sym}}=C_{33}^{\mathrm{sym}}-f_s\end{array}\right.$

Ⅱ若Re(C₁₃)＜0，则认为垂直二面角散射占优，此时可认为β＝1得：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_v=3/2C_{22}^{\mathrm{sym}}\\ \mathrm{\&alpha;}=(C_{11}^{\mathrm{sym}}-C_{13}^{\mathrm{sym}})/(C_{13}^{\mathrm{sym}*}-C_{33}^{\mathrm{sym}})\\ f_d^{\mathrm{sym}}={\left|C_{13}^{\mathrm{sym}}{-C}_{33}^{\mathrm{sym}}\right|}^2/(C_{11}^{\mathrm{sym}}+C_{33}^{\mathrm{sym}}-2\mathrm{Re}\left(C_{13}^{\mathrm{sym}}\right))\\ f_d=C_{33}^{\mathrm{sym}}-f_d^{\mathrm{sym}}\end{array}\right.$

最终，可以求得：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_v=8/3f_v\\ P_d^{\mathrm{sym}}=f_d^{\mathrm{sym}}(1+{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2)\\ P_s=f_s(1+{\left|\mathrm{\&beta;}\right|}^2)\end{array}\right.$

其中，P_v、P_s、

分别为体散射、表面散射及平行二面角散射三种散射成分的能量；

(2)对非反射对称散射成分<[C]>_asym的分解过程为：

非反射对称散射成分由螺旋散射、线散射及旋转二面角散射三种散射成分组成，故其分解形式如下式：

${<\left[C\right]>}_{\mathrm{asym}}=f_c{\left[C\right]}_{\mathrm{helix}}+f_w{\left[C\right]}_{\mathrm{wire}}+f_d^{\mathrm{asym}}{\left[C\right]}_{\mathrm{dihedral}}^{\mathrm{asym}}$ 求解分为两种情况：

Ⅰ当

时，线散射为主要散射机制，旋转二面角散射忽略为零，此时得：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_c=\sqrt{2}\left|\mathrm{Im}(C_{12}^{\mathrm{asym}}+C_{23}^{\mathrm{asym}})\right|\\ P_d^{\mathrm{asym}}=0\\ P_w=P_{\mathrm{asym}}-P_c\end{array}\right.$

Ⅱ当时，旋转二面角散射为主要散射机制，线散射忽略为零，此时得：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_c=\sqrt{2}\left|\mathrm{Im}(C_{12}^{\mathrm{asym}}+C_{23}^{\mathrm{asym}})\right|\\ P_w=0\\ P_d^{\mathrm{asym}}=P_{\mathrm{asym}}-P_c\end{array}\right.$

其中，P_c、P_w、

分别代表螺旋散射、线散射及旋转二面角散射的能量。

本发明通过基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法实现了对森林和有一定旋转角度的建筑物的区分。虽然传统Freeman分解方法与基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法呈现相似结果，而利用本专利所提出的两层目标分解模型，有旋转角度的建筑物区域偶次散射成分所占比例明显变大，为主要散射机制。其散射能量统计值比传统Freeman分解方法偶次散射成分的能量P_d明显提高，表面散射成分的能量P_s与体散射成分的能量P_v明显下降。因此两层目标分解模型所分解出的结果更符合实际情况，可以较好地区分出森林区域和有一定旋转角度的建筑物区域。

附图说明

图1为本发明基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法的流程图；图2为具体实施方式一所述的光学图像；图3为传统Freeman分解方法获得的偶次散射成分的能量P_d的灰度图；图4为传统Freeman分解方法获得的体散射成分的能量P_v的灰度图；图5为传统Freeman分解方法获得的表面散射成分的能量P_s的灰度图；图6为本发明基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法获得的偶次散射成分的能量P_d的灰度图；图7为本发明基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法获得的体散射成分的能量P_v的灰度图；图8为本发明基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法获得的表面散射成分的能量P_s的灰度图；图9为图3中白框内感兴趣区域的放大图；图10为图4中白框内感兴趣区域的放大图；图11为图5中白框内感兴趣区域的放大图；图12为图6中白框内感兴趣区域的放大图；图13为图7中白框内感兴趣区域的放大图；图14为图8中白框内感兴趣区域的放大图；图15为对图9与图12统计的曲线对比图；图16为对图10与图13统计的曲线对比图；图17为图11与图14统计的曲线对比图；图18为对图15-17柱形的统计图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本具体实施方式。基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法，它包括如下步骤：

步骤一：获取PolSAR图像数据：

将获取的PolSAR数据通过水平-水平极化HH、水平-垂直极化HV、垂直-水平极化VH、垂直-垂直极化VV四个极化通道输入，并利用SAR成像算法得到四幅PolSAR图像数据：

$\left[S\right]=\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{hh}}& S_{\mathrm{hv}}\\ S_{\mathrm{vh}}& S_{\mathrm{vv}}\end{array}\right];$

[S]是后向散射矩阵，S_hh、S_hv、S_vh、S_vv分别代表HH、HV、VH、VV四个极化通道的后向散射系数；

步骤二：将散射矩阵矢量化并形成常规散射矢量

步骤三：根据步骤二获得常规散射矢量

计算极化散射协方差矩阵<[C]>：

$<\left[C\right]>=<{\stackrel{\&RightArrow;}{k}}_{3L}{\stackrel{\&RightArrow;}{k}}_{3L}^{T^{*}}>\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{12}^{*}& C_{22}& C_{23}\\ C_{13}^{*}& C_{23}^{*}& C_{33}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}<{\left|S_{\mathrm{hh}}\right|}^2>& \sqrt{2}<S_{\mathrm{hh}}{S}_{\mathrm{hv}}^{*}>& <S_{\mathrm{hh}}{S}_{\mathrm{vv}}^{*}>\\ \sqrt{2}<S_{\mathrm{hv}}{S}_{\mathrm{hh}}^{*}>& 2<{\left|S_{\mathrm{hv}}\right|}^2>& \sqrt{2}<S_{\mathrm{hv}}{S}_{\mathrm{vv}}^{*}>\\ <S_{\mathrm{vv}}{S}_{\mathrm{hh}}^{*}>& \sqrt{2}<S_{\mathrm{vv}}{S}_{\mathrm{hv}}^{*}>& <{\left|S_{\mathrm{vv}}\right|}^2>\end{array}\right];$

其中，<·>表示多视处理或空间平均，上标^*表示复数共轭；

步骤四：将步骤三获得极化散射协方差矩阵<[C]>分解为反射对称散射成分<[C]>_sym和非反射对称散射成分<[C]>_asym；

步骤五：对步骤四获得的反射对称散射成分<[C]>_sym和非反射对称散射成分<[C]>_asym进行再分解；将反射对称散射成分<[C]>_sym分解为表面散射、平行二面角散射和体散射，获得三种散射成分的能量；将非反射对称散射成分<[C]>_asym分解为螺旋散射、线散射和旋转二面角散射，获得三种散射成分的能量；

步骤六：将步骤五获得的平行二面角散射与旋转二面角散射的能量进行求和，获得偶次散射能量P_d；

步骤七：利用上述步骤的表面散射的能量P_s、体散射的能量P_v和偶次散射的能量P_d合成RGB伪彩色图，通过区分不同颜色对建筑物区域和森林区域进行区分。

所述RGB伪彩色图，其中R代表偶次散射，G代表体散射，B代表表面散射，通过区分不同的颜色可以分辨出建筑物区域和森林区域，森林区域一般呈现绿色，而建筑物区域呈现红色。

本发明的具体实施的详细步骤为：

基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法，它包括如下步骤：

步骤一：获取PolSAR图像数据：

将获取的PolSAR数据通过水平-水平极化HH、水平-垂直极化HV、垂直-水平极化VH、垂直-垂直极化VV四个极化通道输入，并利用SAR成像算法得到四幅PolSAR图像数据：

[S]是后向散射矩阵，S_hh、S_hv、S_vh、S_vv分别代表HH、HV、VH、VV四个极化通道的后向散射系数；

步骤二：将散射矩阵矢量化并形成常规散射矢量

所述步骤二：将散射矩阵矢量化并形成常规散射矢量的过程为：

利用Lexicographic基Ψ_L将散射矩阵矢量化得到四维散射矢量

矢量化过程为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{k}}_{4L}=\frac{1}{2}\mathrm{Trace}\left(\right[S]\&CenterDot;{\mathrm{\&Psi;}}_L)={[S_{\mathrm{hh}},S_{\mathrm{hv}}{,S}_{\mathrm{vh}},S_{\mathrm{vv}}]}^T$

其中，Trace为求矩阵迹的运算，Lexicographic基Ψ_L为：

${\mathrm{\&Psi;}}_L=\{2\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right],2\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 0\end{array}\right],2\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 1& 0\end{array}\right],2\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\}$ 在单站后向散射情况下，根据互易定理，交叉极化通道即水平-垂直极化HV和垂直-水平极化VH的数据近似相同，利用两个通道数据的平均值，即令

将四维数据转化为三维，得到三维常规散射矢量

${\stackrel{\&RightArrow;}{k}}_{3L}={[S_{\mathrm{hh}},\sqrt{2}{S}_{\mathrm{hv}},S_{\mathrm{vv}}]}^T$

其中，

是为了保证目标散射总能量不变。

步骤三：根据步骤二获得常规散射矢量

计算极化散射协方差矩阵<[C]>：

$<\left[C\right]>=<{\stackrel{\&RightArrow;}{k}}_{3L}{\stackrel{\&RightArrow;}{k}}_{3L}^{T^{*}}>\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{12}^{*}& C_{22}& C_{23}\\ C_{13}^{*}& C_{23}^{*}& C_{33}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}<{\left|S_{\mathrm{hh}}\right|}^2>& \sqrt{2}<S_{\mathrm{hh}}{S}_{\mathrm{hv}}^{*}>& <S_{\mathrm{hh}}{S}_{\mathrm{vv}}^{*}>\\ \sqrt{2}<S_{\mathrm{hv}}{S}_{\mathrm{hh}}^{*}>& 2<{\left|S_{\mathrm{hv}}\right|}^2>& \sqrt{2}<S_{\mathrm{hv}}{S}_{\mathrm{vv}}^{*}>\\ <S_{\mathrm{vv}}{S}_{\mathrm{hh}}^{*}>& \sqrt{2}<S_{\mathrm{vv}}{S}_{\mathrm{hv}}^{*}>& <{\left|S_{\mathrm{vv}}\right|}^2>\end{array}\right];$

其中，<·>表示多视处理或空间平均，上标^*表示复数共轭；

步骤四：将步骤三获得极化散射协方差矩阵<[C]>分解为反射对称散射成分<[C]>_sym和非反射对称散射成分<[C]>_asym；

所述步骤四：将步骤三获得极化散射协方差矩阵<[C]>分解为对称散射成分<[C]>_sym和非对称散射成分<[C]>_asym的过程为：

针对反射对称散射体，<S_hhS_hv ^*>≈<S_hvS_vv ^*>≈0，故其协方差矩阵满足形式：

${\left[C\right]}_{\mathrm{sym}}=\frac{1}{A+B+C}\left[\begin{array}{ccc}A& 0& D\\ 0& B& 0\\ D^{*}& 0& C\end{array}\right]$

其中，A、B、C为实数，D为复数；

针对非反射对称散射体，其协方差矩阵满足形式：

${\left[C\right]}_{\mathrm{asym}}=\frac{1}{\mathrm{\&Lambda;}}\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&gamma;}\right|}^2& \sqrt{2}\mathrm{\&gamma;}{\mathrm{\&rho;}}^{*}& \mathrm{\&gamma;}\\ \sqrt{2}{\mathrm{\&gamma;}}^{*}\mathrm{\&rho;}& 2{\left|\mathrm{\&rho;}\right|}^2& \sqrt{2}\mathrm{\&rho;}\\ {\mathrm{\&gamma;}}^{*}& \sqrt{2}{\mathrm{\&rho;}}^{*}& 1\end{array}\right]$

其中，γ表示水平-水平极化HH与垂直-垂直极化VV的后向散射系数的比值；ρ表示水平-垂直极化HV与垂直-垂直极化VV的后向散射系数的比值；

根据反射对称和非反射对称散射体的协方差矩阵的形式，将极化散射协方差矩阵<[C]>分解为：

$<\left[C\right]>=P_{\mathrm{sym}}{\left[C\right]}_{\mathrm{sym}}+P_{\mathrm{asym}}{\left[C\right]}_{\mathrm{asym}}=\frac{P_{\mathrm{sym}}}{A+B+C}\left[\begin{array}{ccc}A& 0& D\\ 0& B& 0\\ D^{*}& 0& C\end{array}\right]+\frac{P_{\mathrm{asym}}}{\mathrm{\&Lambda;}}\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&gamma;}\right|}^2& \sqrt{2}\mathrm{\&gamma;}{\mathrm{\&rho;}}^{*}& \mathrm{\&gamma;}\\ \sqrt{2}{\mathrm{\&gamma;}}^{*}\mathrm{\&rho;}& 2{\left|\mathrm{\&rho;}\right|}^2& \sqrt{2}\mathrm{\&rho;}\\ {\mathrm{\&gamma;}}^{*}& \sqrt{2}{\mathrm{\&rho;}}^{*}& 1\end{array}\right]$

其中：Λ＝|γ|²+2|ρ|²+1；

根据极化散射协方差矩阵<[C]>的相应元素相等，得到：

$C_{12}=\frac{P_{\mathrm{asym}}}{\mathrm{\&Lambda;}}\sqrt{2}\mathrm{\&gamma;}{\mathrm{\&rho;}}^{*}$

$C_{22}=\frac{P_{\mathrm{sym}}}{A+B+C}B+\frac{P_{\mathrm{asym}}}{\mathrm{\&Lambda;}}2{\left|\mathrm{\&rho;}\right|}^2$

$C_{23}=\frac{P_{\mathrm{asym}}}{\mathrm{\&Lambda;}}\sqrt{2}\mathrm{\&rho;}$

假设非反射对称散射能量占总能量的比重为η，即P_asym＝ηP_t，0≤η≤1，

其中，P_t＝C₁₁+C₂₂+C₃₃＝P_sym+P_asym，代表总散射能量，P_sym和P_asym分别代表反射对称及非反射对称散射成分的能量；

η由输入的四个极化通道的数据求得： $\mathrm{\&eta;}=\sqrt{\frac{{|<S_{\mathrm{hh}}{S}_{\mathrm{hv}}^{*}>|}^2+{|<S_{\mathrm{hv}}{S}_{\mathrm{vv}}^{*}>|}^2}{<{\left|S_{\mathrm{hh}}\right|}^2><{\left|S_{\mathrm{hv}}\right|}^2>+<{\left|S_{\mathrm{hv}}\right|}^2><{\left|S_{\mathrm{vv}}\right|}^2>}}$

已知η后，P_sym，P_asym，ρ，γ由下式求得：

P_sym＝ηP_t

P_asym＝(1-η)P_t

$\mathrm{\&rho;}=\frac{\mathrm{\&eta;}{C}_{22}}{\sqrt{2}{C}_{23}^{*}}$

$\mathrm{\&gamma;}=\frac{C_{12}}{C_{23}^{*}}=\frac{\sqrt{2}{C}_{12}\mathrm{\&rho;}}{\mathrm{\&eta;}{C}_{22}}$

最终获得反射对称散射成分<[C]>_sym和非反射对称散射成分<[C]>_asym：

<[C]>_asym＝P_asym[C]_asym

<[C]>_sym＝<[C]>-<[C]>_asym。

步骤五：对步骤四获得的反射对称散射成分<[C]>_sym和非反射对称散射成分<[C]>_asym进行再分解；将反射对称散射成分<[C]>_sym分解为表面散射、平行二面角散射和体散射，获得三种散射成分的能量；将非反射对称散射成分<[C]>_asym分解为螺旋散射、线散射和旋转二面角散射，获得三种散射成分的能量；

所述步骤五：对步骤四获得的反射对称散射成分<[C]>_sym和非反射对称散射成分<[C]>_asym进行再分解的过程为：

(1)反射对称散射成分<[C]>_sym的分解过程为：

采用Freeman分解模型进行计算，将反射对称散射成分分解为表面散射、体散射和平行二面角散射三种散射成分；

表面散射用来描述粗糙表面的面散射现象，对应的极化散射矩阵为：

${\left[S\right]}_s=\left[\begin{array}{cc}{R}_h& 0\\ 0& R_v\end{array}\right]$

其中R_h和R_v分别表示水平和垂直极化波的反射系数

$R_h=\frac{\cos \mathrm{\&theta;}-\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_r-{\sin }^2\mathrm{\&theta;}}}{\cos \mathrm{\&theta;}+\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_r-{\sin }^2\mathrm{\&theta;}}}$

$R_v=\frac{({\mathrm{\&epsiv;}}_r-1)[{\sin }^2\mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&epsiv;}}_r(1+{\sin }^2\mathrm{\&theta;})]}{{({\mathrm{\&epsiv;}}_r\cos \mathrm{\&theta;}+\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_r-{\sin }^2\mathrm{\&theta;}})}^2}$

其中θ是雷达波局部入射角，ε_r是表面的相对介电常数。

从而可以得到表面散射对应的协方差矩阵为

${\left[C\right]}_{\mathrm{surface}}=\left[\begin{array}{ccc}{\left|R_h\right|}^2& 0& R_h{R}_v^{*}\\ 0& 0& 0\\ R_v{R}_h^{*}& 0& {\left|R_v\right|}^2\end{array}\right]=f_s\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&beta;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&beta;}\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\&beta;}}^{*}& 0& 1\end{array}\right]$

其中f_s对应于表面散射成分的贡献，β表示散射体水平极化波与垂直极化波反射系数的比值：

$f_s={\left|R_v\right|}^2,\mathrm{\&beta;}=\frac{R_h}{R_v}$

平行二面角散射由平行于雷达航迹方向的互相垂直的具有不同介电属性的两个散射面构成的直角结构所产生，假设垂直面在水平和垂直极化上的菲涅耳(Fresnel)反射系数分别为R_th和R_tv，而水平面的菲涅耳反射系数分别为R_gh和R_gv，则平行二面角散射的极化散射矩阵为：

${\left[S\right]}_d=\left[\begin{array}{cc}{e}^{j2{\mathrm{\&gamma;}}_h}{R}_{\mathrm{th}}{R}_{\mathrm{gh}}& 0\\ 0& e^{j2{\mathrm{\&gamma;}}_v}{R}_{\mathrm{tv}}{R}_{\mathrm{gv}}\end{array}\right]$

其中

和

表示传输因子，γ_v表示垂直极化波的传播衰减和相位变化作用，γ_h表示水平极化波的传播衰减和相位变化作用；

故平行二面角散射对应的协方差矩阵为：

${\left[C\right]}_d=\left[\begin{array}{ccc}{\left|R_{\mathrm{th}}{R}_{\mathrm{gh}}\right|}^2& 0& e^{j2({\mathrm{\&gamma;}}_h-{\mathrm{\&gamma;}}_v)}{R}_{\mathrm{th}}{R}_{\mathrm{gh}}{R}_{\mathrm{tv}}^{*}{R}_{\mathrm{gv}}^{*}\\ 0& 0& 0\\ e^{j2({\mathrm{\&gamma;}}_v-{\mathrm{\&gamma;}}_h)}{R}_{\mathrm{tv}}{R}_{\mathrm{gv}}{R}_{\mathrm{th}}^{*}{R}_{\mathrm{gh}}^{*}& 0& {\left|R_{\mathrm{tv}}{R}_{\mathrm{gv}}\right|}^2\end{array}\right]=f_d\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&alpha;}\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\&alpha;}}^{*}& 0& 1\end{array}\right]$

其中f_d对应于偶次散射成分的贡献，α表示散射体水平极化波与垂直极化波反射系数的比值：

f_d＝|R_tvR_gv|²， $\mathrm{\&alpha;}=e^{j2({\mathrm{\&gamma;}}_h-{\mathrm{\&gamma;}}_v)}\frac{R_{\mathrm{th}}{R}_{\mathrm{gh}}}{R_{\mathrm{tv}}{R}_{\mathrm{gv}}}$

体散射一般发生在森林冠层区域，其对应的后向散射协方差矩阵的形式为：

${\left[C\right]}_{\mathrm{volume}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1/3\\ 0& 2/3& 0\\ 1/3& 0& 1\end{array}\right]$

根据Freeman分解模型可以得到：

${<\left[C\right]>}_{\mathrm{sym}}=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}^{\mathrm{sym}}& 0& C_{13}^{\mathrm{sym}}\\ 0& C_{22}^{\mathrm{sym}}& 0\\ C_{13}^{\mathrm{sym}*}& 0& C_{33}^{\mathrm{sym}}\end{array}\right]=P_{\mathrm{sym}}{\left[C\right]}_{\mathrm{sym}}=\frac{P_{\mathrm{sym}}}{A+B+C}\left[\begin{array}{ccc}A& 0& D\\ 0& B& 0\\ D^{*}& 0& C\end{array}\right]$

$=f_s{\left[C\right]}_{\mathrm{surface}}+f_d^{\mathrm{sym}}{\left[C\right]}_{\mathrm{dihedral}}^{\mathrm{sym}}+f_v{\left[C\right]}_{\mathrm{volume}}$

$=f_s\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&beta;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&beta;}\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\&beta;}}^{*}& 0& 1\end{array}\right]+f_d^{\mathrm{sym}}\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&alpha;}\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\&alpha;}}^{*}& 0& 1\end{array}\right]+f_v\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1/3\\ 0& 2/3& 0\\ 1/3& 0& 1\end{array}\right]$

其中，f_s，

f_v分别为表面散射、平行二面角散射和体散射三种散射成分的加权系数；

根据极化散射协方差矩阵<[C]>相应元素相等，可以得到方程组：

$C_{22}^{\mathrm{sym}}=2/3f_v$

$C_{11}^{\mathrm{sym}}=f_s{\left|\mathrm{\&beta;}\right|}^2+f_d^{\mathrm{sym}}{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2+f_v$

$C_{33}^{\mathrm{sym}}=f_s+f_d^{\mathrm{sym}}+f_v$

$C_{13}^{\mathrm{sym}}=f_s\mathrm{\&beta;}+f_d^{\mathrm{sym}}\mathrm{\&alpha;}+f_v/3$

求解方程即可得到三种散射成分，此时分为两种情况：

Ⅰ若Re(C₁₃)≥0，则认为表面散射占优，此时可认为α＝-1得：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_v=3/2C_{22}^{\mathrm{sym}}\\ \mathrm{\&beta;}=(C_{11}^{\mathrm{sym}}+C_{13}^{\mathrm{sym}})/(C_{13}^{\mathrm{sym}*}+C_{33}^{\mathrm{sym}})\\ f_s={\left|C_{13}^{\mathrm{sym}}{+C}_{33}^{\mathrm{sym}}\right|}^2/(C_{11}^{\mathrm{sym}}+C_{33}^{\mathrm{sym}}+2\mathrm{Re}\left(C_{13}^{\mathrm{sym}}\right))\\ f_d^{\mathrm{sym}}=C_{33}^{\mathrm{sym}}-f_s\end{array}\right.$

Ⅱ若Re(C₁₃)＜0，则认为垂直二面角散射占优，此时可认为β＝1得：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_v=3/2C_{22}^{\mathrm{sym}}\\ \mathrm{\&alpha;}=(C_{11}^{\mathrm{sym}}-C_{13}^{\mathrm{sym}})/(C_{13}^{\mathrm{sym}*}-C_{33}^{\mathrm{sym}})\\ f_d^{\mathrm{sym}}={\left|C_{13}^{\mathrm{sym}}{-C}_{33}^{\mathrm{sym}}\right|}^2/(C_{11}^{\mathrm{sym}}+C_{33}^{\mathrm{sym}}-2\mathrm{Re}\left(C_{13}^{\mathrm{sym}}\right))\\ f_d=C_{33}^{\mathrm{sym}}-f_d^{\mathrm{sym}}\end{array}\right.$

最终，可以求得：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_v=8/3f_v\\ P_d^{\mathrm{sym}}=f_d^{\mathrm{sym}}(1+{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2)\\ P_s=f_s(1+{\left|\mathrm{\&beta;}\right|}^2)\end{array}\right.$

其中，P_v、P_s、分别为体散射、表面散射及平行二面角散射三种散射成分的能量；

(2)对非反射对称散射成分<[C]>_asym的分解过程为：

非反射对称散射成分由螺旋散射、线散射及旋转二面角散射三种散射成分组成，故其分解形式如下式：

${<\left[C\right]>}_{\mathrm{asym}}=f_c{\left[C\right]}_{\mathrm{helix}}+f_w{\left[C\right]}_{\mathrm{wire}}+f_d^{\mathrm{asym}}{\left[C\right]}_{\mathrm{dihedral}}^{\mathrm{asym}}$ 求解分为两种情况：

Ⅰ当时，线散射为主要散射机制，旋转二面角散射忽略为零，此时得：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_c=\sqrt{2}\left|\mathrm{Im}(C_{12}^{\mathrm{asym}}+C_{23}^{\mathrm{asym}})\right|\\ P_d^{\mathrm{asym}}=0\\ P_w=P_{\mathrm{asym}}-P_c\end{array}\right.$

Ⅱ当

时，旋转二面角散射为主要散射机制，线散射忽略为零，此时得：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_c=\sqrt{2}\left|\mathrm{Im}(C_{12}^{\mathrm{asym}}+C_{23}^{\mathrm{asym}})\right|\\ P_w=0\\ P_d^{\mathrm{asym}}=P_{\mathrm{asym}}-P_c\end{array}\right.$

其中，P_c、P_w、

分别代表螺旋散射、线散射及旋转二面角散射的能量。

步骤六：将步骤五获得的平行二面角散射与旋转二面角散射的能量进行求和，获得偶次散射能量P_d；

步骤七：利用上述步骤的表面散射的能量P_s、体散射的能量P_v和偶次散射的能量P_d合成RGB伪彩色图，通过区分不同颜色对建筑物区域和森林区域进行区分。

结合图2-图18进行验证：对图2所示的光学图像，分别通过传统Freeman方法与本发明基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法获取表面散射的能量P_s、体散射的能量P_v和偶次散射的能量P_d的强度灰度图；其中图3-5分别为传统Freeman方法依次获得的偶次散射的能量P_d、体散射的能量P_v和表面散射的能量P_s的灰度图，图6-8发明基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法依次获得的偶次散射的能量P_d、体散射的能量P_v和表面散射的能量P_s的灰度图。

从图2所示的光学图中可知，图3-8中白框内区域为与雷达航迹不平行的旋转建筑物区域，该部分应呈现出较强的偶次散射特性。则对图3-8中白框内的感兴趣区域进行放大，获取图9-14的灰度图；对图9-14中的能量分布进行统计，获取图15-18的曲线图，可知本发明基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法与传统Freeman方法相比，偶次散射的能量P_d的强度变大，体散射的能量P_v和表面散射的能量P_s的强度减小，更符合建筑物区域的特点。

Claims (4)

1.基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法，其特征在于它包括如下步骤：

步骤一：获取PolSAR图像数据：

将获取的PolSAR数据通过水平-水平极化HH、水平-垂直极化HV、垂直-水平极化VH、垂直-垂直极化VV四个极化通道输入，并利用SAR成像算法得到四幅PolSAR图像数据：

$\left[S\right]=\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{hh}}& S_{\mathrm{hv}}\\ S_{\mathrm{vh}}& S_{\mathrm{vv}}\end{array}\right];$

[S]是后向散射矩阵，S_hh、S_hv、S_vh、S_vv分别代表HH、HV、VH、VV四个极化通道的后向散射系数；

步骤二：将散射矩阵矢量化并形成常规散射矢量

步骤三：根据步骤二获得常规散射矢量

计算极化散射协方差矩阵<[C]>：

$<\left[C\right]>=<{\stackrel{\&RightArrow;}{k}}_{3L}{\stackrel{\&RightArrow;}{k}}_{3L}^{T^{*}}>\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{12}^{*}& C_{22}& C_{23}\\ C_{13}^{*}& C_{23}^{*}& C_{33}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}<{\left|S_{\mathrm{hh}}\right|}^2>& \sqrt{2}<S_{\mathrm{hh}}{S}_{\mathrm{hv}}^{*}>& <S_{\mathrm{hh}}{S}_{\mathrm{vv}}^{*}>\\ \sqrt{2}<S_{\mathrm{hv}}{S}_{\mathrm{hh}}^{*}>& 2<{\left|S_{\mathrm{hv}}\right|}^2>& \sqrt{2}<S_{\mathrm{hv}}{S}_{\mathrm{vv}}^{*}>\\ <S_{\mathrm{vv}}{S}_{\mathrm{hh}}^{*}>& \sqrt{2}<S_{\mathrm{vv}}{S}_{\mathrm{hv}}^{*}>& <{\left|S_{\mathrm{vv}}\right|}^2>\end{array}\right]$

其中，<·>表示多视处理或空间平均，上标^*表示复数共轭；

步骤四：将步骤三获得极化散射协方差矩阵<[C]>分解为反射对称散射成分<[C]>_sym和非反射对称散射成分<[C]>_asym；

步骤五：对步骤四获得的反射对称散射成分<[C]>_sym和非反射对称散射成分<[C]>_asym进行再分解；将反射对称散射成分<[C]>_sym分解为表面散射、平行二面角散射和体散射，获得三种散射成分的能量；将非反射对称散射成分<[C]>_asym分解为螺旋散射、线散射和旋转二面角散射，获得三种散射成分的能量；

步骤六：将步骤五获得的平行二面角散射与旋转二面角散射的能量进行求和，获得偶次散射能量P_d；

步骤七：利用上述步骤的表面散射的能量P_s、体散射的能量P_v和偶次散射的能量P_d合成RGB伪彩色图，通过区分不同颜色对建筑物区域和森林区域进行区分。

2.根据权利要求1所述的基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法，其特征在于所述步骤二：将散射矩阵矢量化并形成常规散射矢量的过程为：

利用Lexicographic基Ψ_L将散射矩阵矢量化得到四维散射矢量

矢量化过程为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{k}}_{4L}=\frac{1}{2}\mathrm{Trace}\left(\right[S]\&CenterDot;{\mathrm{\&Psi;}}_L)={[S_{\mathrm{hh}},S_{\mathrm{hv}}{,S}_{\mathrm{vh}},S_{\mathrm{vv}}]}^T$

其中，Trace为求矩阵迹的运算，Lexicographic基Ψ_L为：

${\mathrm{\&Psi;}}_L=\{2\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right],2\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 0\end{array}\right],2\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 1& 0\end{array}\right],2\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\}.$ 在单站后向散射情况下，根据互易定理，交叉极化通道即水平-垂直极化HV和垂直-水平极化VH的数据近似相同，利用两个通道数据的平均值，即令

将四维数据转化为三维，得到三维常规散射矢量

${\stackrel{\&RightArrow;}{k}}_{3L}={[S_{\mathrm{hh}},\sqrt{2}{S}_{\mathrm{hv}},S_{\mathrm{vv}}]}^T$

其中，

是为了保证目标散射总能量不变。

3.根据权利要求1所述的基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法，其特征在于所述步骤四：将步骤三获得极化散射协方差矩阵<[C]>分解为对称散射成分<[C]>_sym和非对称散射成分<[C]>_asym的过程为：

针对反射对称散射体，<S_hhS_hv ^*>≈<S_hvS_vv ^*>≈0，故其协方差矩阵满足形式：

${\left[C\right]}_{\mathrm{sym}}=\frac{1}{A+B+C}\left[\begin{array}{ccc}A& 0& D\\ 0& B& 0\\ D^{*}& 0& C\end{array}\right]$

其中，A、B、C为实数，D为复数；

针对非反射对称散射体，其协方差矩阵满足形式：

${\left[C\right]}_{\mathrm{asym}}=\frac{1}{\mathrm{\&Lambda;}}\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&gamma;}\right|}^2& \sqrt{2}\mathrm{\&gamma;}{\mathrm{\&rho;}}^{*}& \mathrm{\&gamma;}\\ \sqrt{2}{\mathrm{\&gamma;}}^{*}\mathrm{\&rho;}& 2{\left|\mathrm{\&rho;}\right|}^2& \sqrt{2}\mathrm{\&rho;}\\ {\mathrm{\&gamma;}}^{*}& \sqrt{2}{\mathrm{\&rho;}}^{*}& 1\end{array}\right]$

其中，γ表示水平-水平极化HH与垂直-垂直极化VV的后向散射系数的比值；ρ表示水平-垂直极化HV与垂直-垂直极化VV的后向散射系数的比值；

根据反射对称和非反射对称散射体的协方差矩阵的形式，将极化散射协方差矩阵<[C]>分解为：

$<\left[C\right]>=P_{\mathrm{sym}}{\left[C\right]}_{\mathrm{sym}}+P_{\mathrm{asym}}{\left[C\right]}_{\mathrm{asym}}=\frac{P_{\mathrm{sym}}}{A+B+C}\left[\begin{array}{ccc}A& 0& D\\ 0& B& 0\\ D^{*}& 0& C\end{array}\right]+\frac{P_{\mathrm{asym}}}{\mathrm{\&Lambda;}}\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&gamma;}\right|}^2& \sqrt{2}\mathrm{\&gamma;}{\mathrm{\&rho;}}^{*}& \mathrm{\&gamma;}\\ \sqrt{2}{\mathrm{\&gamma;}}^{*}\mathrm{\&rho;}& 2{\left|\mathrm{\&rho;}\right|}^2& \sqrt{2}\mathrm{\&rho;}\\ {\mathrm{\&gamma;}}^{*}& \sqrt{2}{\mathrm{\&rho;}}^{*}& 1\end{array}\right]$

其中：Λ＝|γ|²+2|ρ|²+1；

根据极化散射协方差矩阵<[C]>的相应元素相等，得到：

$C_{12}=\frac{P_{\mathrm{asym}}}{\mathrm{\&Lambda;}}\sqrt{2}\mathrm{\&gamma;}{\mathrm{\&rho;}}^{*}$

$C_{22}=\frac{P_{\mathrm{sym}}}{A+B+C}B+\frac{P_{\mathrm{asym}}}{\mathrm{\&Lambda;}}2{\left|\mathrm{\&rho;}\right|}^2$

$C_{23}=\frac{P_{\mathrm{asym}}}{\mathrm{\&Lambda;}}\sqrt{2}\mathrm{\&rho;}$

假设非反射对称散射能量占总能量的比重为η，即P_asym＝ηP_t，0≤η≤1，

其中，P_t＝C₁₁+C₂₂+C₃₃＝P_sym+P_asym，代表总散射能量，P_sym和P_asym分别代表反射对称及非反射对称散射成分的能量；

η由输入的四个极化通道的数据求得： $\mathrm{\&eta;}=\sqrt{\frac{{|<S_{\mathrm{hh}}{S}_{\mathrm{hv}}^{*}>|}^2+{|<S_{\mathrm{hv}}{S}_{\mathrm{vv}}^{*}>|}^2}{<{\left|S_{\mathrm{hh}}\right|}^2><{\left|S_{\mathrm{hv}}\right|}^2>+<{\left|S_{\mathrm{hv}}\right|}^2><{\left|S_{\mathrm{vv}}\right|}^2>}}$

已知η后，P_sym，P_asym，ρ，γ由下式求得：

P_sym＝ηP_t

P_asym＝(1-η)P_t

$\mathrm{\&rho;}=\frac{\mathrm{\&eta;}{C}_{22}}{\sqrt{2}{C}_{23}^{*}}$

$\mathrm{\&gamma;}=\frac{C_{12}}{C_{23}^{*}}=\frac{\sqrt{2}{C}_{12}\mathrm{\&rho;}}{\mathrm{\&eta;}{C}_{22}}$

最终获得反射对称散射成分<[C]>_sym和非反射对称散射成分<[C]>_asym：

<[C]>_asym＝P_asym[C]_asym

<[C]>_sym＝<[C]>-<[C]>_asym。

4.根据权利要求1所述的基于非反射对称散射分量提取的PolSAR图像两层目标分解方法，其特征在于所述步骤五：对步骤四获得的反射对称散射成分<[C]>_sym和非反射对称散射成分<[C]>_asym进行再分解的过程为：

(1)反射对称散射成分<[C]>_sym的分解过程为：

采用Freeman分解模型进行计算，将反射对称散射成分分解为表面散射、体散射和平行二面角散射三种散射成分；

表面散射用来描述粗糙表面的面散射现象，对应的极化散射矩阵为：

${\left[S\right]}_s=\left[\begin{array}{cc}{R}_h& 0\\ 0& R_v\end{array}\right]$

其中R_h和R_v分别表示水平和垂直极化波的反射系数：

$R_h=\frac{\cos \mathrm{\&theta;}-\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_r-{\sin }^2\mathrm{\&theta;}}}{\cos \mathrm{\&theta;}+\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_r-{\sin }^2\mathrm{\&theta;}}}$

$R_v=\frac{({\mathrm{\&epsiv;}}_r-1)[{\sin }^2\mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&epsiv;}}_r(1+{\sin }^2\mathrm{\&theta;})]}{{({\mathrm{\&epsiv;}}_r\cos \mathrm{\&theta;}+\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_r-{\sin }^2\mathrm{\&theta;}})}^2}$

其中θ是雷达波局部入射角，ε_r是表面的相对介电常数；

从而可以得到表面散射对应的协方差矩阵为：

${\left[C\right]}_{\mathrm{surface}}=\left[\begin{array}{ccc}{\left|R_h\right|}^2& 0& R_h{R}_v^{*}\\ 0& 0& 0\\ R_v{R}_h^{*}& 0& {\left|R_v\right|}^2\end{array}\right]=f_s\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&beta;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&beta;}\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\&beta;}}^{*}& 0& 1\end{array}\right]$

其中f_s对应于表面散射成分的贡献，β表示散射体水平极化波与垂直极化波反射系数的比值：

f_s＝|R_v|²， $\mathrm{\&beta;}=\frac{R_h}{R_v}$

平行二面角散射由平行于雷达航迹方向的互相垂直的具有不同介电属性的两个散射面构成的直角结构所产生，假设垂直面在水平和垂直极化上的菲涅耳(Fresnel)反射系数分别为R_th和R_tv，而水平面的菲涅耳反射系数分别为R_gh和R_gv，则平行二面角散射的极化散射矩阵为：

${\left[S\right]}_d=\left[\begin{array}{cc}{e}^{j2{\mathrm{\&gamma;}}_h}{R}_{\mathrm{th}}{R}_{\mathrm{gh}}& 0\\ 0& e^{j2{\mathrm{\&gamma;}}_v}{R}_{\mathrm{tv}}{R}_{\mathrm{gv}}\end{array}\right]$

其中

和

表示传输因子，γ_v表示垂直极化波的传播衰减和相位变化作用，γ_h表示水平极化波的传播衰减和相位变化作用；

故平行二面角散射对应的协方差矩阵为：

${\left[C\right]}_d=\left[\begin{array}{ccc}{\left|R_{\mathrm{th}}{R}_{\mathrm{gh}}\right|}^2& 0& e^{j2({\mathrm{\&gamma;}}_h-{\mathrm{\&gamma;}}_v)}{R}_{\mathrm{th}}{R}_{\mathrm{gh}}{R}_{\mathrm{tv}}^{*}{R}_{\mathrm{gv}}^{*}\\ 0& 0& 0\\ e^{j2({\mathrm{\&gamma;}}_v-{\mathrm{\&gamma;}}_h)}{R}_{\mathrm{tv}}{R}_{\mathrm{gv}}{R}_{\mathrm{th}}^{*}{R}_{\mathrm{gh}}^{*}& 0& {\left|R_{\mathrm{tv}}{R}_{\mathrm{gv}}\right|}^2\end{array}\right]=f_d\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&alpha;}\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\&alpha;}}^{*}& 0& 1\end{array}\right]$

其中f_d对应于偶次散射成分的贡献，α表示散射体水平极化波与垂直极化波反射系数的比值：

f_d＝|R_tvR_gv|²， $\mathrm{\&alpha;}=e^{j2({\mathrm{\&gamma;}}_h-{\mathrm{\&gamma;}}_v)}\frac{R_{\mathrm{th}}{R}_{\mathrm{gh}}}{R_{\mathrm{tv}}{R}_{\mathrm{gv}}}$

体散射一般发生在森林冠层区域，其对应的后向散射协方差矩阵的形式为：

${\left[C\right]}_{\mathrm{volume}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1/3\\ 0& 2/3& 0\\ 1/3& 0& 1\end{array}\right]$

根据Freeman分解模型可以得到：

${<\left[C\right]>}_{\mathrm{sym}}=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}^{\mathrm{sym}}& 0& C_{13}^{\mathrm{sym}}\\ 0& C_{22}^{\mathrm{sym}}& 0\\ C_{13}^{\mathrm{sym}*}& 0& C_{33}^{\mathrm{sym}}\end{array}\right]=P_{\mathrm{sym}}{\left[C\right]}_{\mathrm{sym}}=\frac{P_{\mathrm{sym}}}{A+B+C}\left[\begin{array}{ccc}A& 0& D\\ 0& B& 0\\ D^{*}& 0& C\end{array}\right]$

$=f_s{\left[C\right]}_{\mathrm{surface}}+f_d^{\mathrm{sym}}{\left[C\right]}_{\mathrm{dihedral}}^{\mathrm{sym}}+f_v{\left[C\right]}_{\mathrm{volume}}$

$=f_s\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&beta;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&beta;}\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\&beta;}}^{*}& 0& 1\end{array}\right]+f_d^{\mathrm{sym}}\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&alpha;}\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\&alpha;}}^{*}& 0& 1\end{array}\right]+f_v\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1/3\\ 0& 2/3& 0\\ 1/3& 0& 1\end{array}\right]$

其中，f_s，

f_v分别为表面散射、平行二面角散射和体散射三种散射成分的加权系数；

根据极化散射协方差矩阵<[C]>相应元素相等，可以得到方程组：

$C_{22}^{\mathrm{sym}}=2/3f_v$

$C_{11}^{\mathrm{sym}}=f_s{\left|\mathrm{\&beta;}\right|}^2+f_d^{\mathrm{sym}}{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2+f_v$

$C_{33}^{\mathrm{sym}}=f_s+f_d^{\mathrm{sym}}+f_v$

$C_{13}^{\mathrm{sym}}=f_s\mathrm{\&beta;}+f_d^{\mathrm{sym}}\mathrm{\&alpha;}+f_v/3$

求解方程即可得到三种散射成分，此时分为两种情况：

Ⅰ若Re(C₁₃)≥0，则认为表面散射占优，此时可认为α＝-1得：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_v=3/2C_{22}^{\mathrm{sym}}\\ \mathrm{\&beta;}=(C_{11}^{\mathrm{sym}}+C_{13}^{\mathrm{sym}})/(C_{13}^{\mathrm{sym}*}+C_{33}^{\mathrm{sym}})\\ f_s={\left|C_{13}^{\mathrm{sym}}{+C}_{33}^{\mathrm{sym}}\right|}^2/(C_{11}^{\mathrm{sym}}+C_{33}^{\mathrm{sym}}+2\mathrm{Re}\left(C_{13}^{\mathrm{sym}}\right))\\ f_d^{\mathrm{sym}}=C_{33}^{\mathrm{sym}}-f_s\end{array}\right.$

Ⅱ若Re(C₁₃)＜0，则认为垂直二面角散射占优，此时可认为β＝1得：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_v=3/2C_{22}^{\mathrm{sym}}\\ \mathrm{\&alpha;}=(C_{11}^{\mathrm{sym}}-C_{13}^{\mathrm{sym}})/(C_{13}^{\mathrm{sym}*}-C_{33}^{\mathrm{sym}})\\ f_d^{\mathrm{sym}}={\left|C_{13}^{\mathrm{sym}}{-C}_{33}^{\mathrm{sym}}\right|}^2/(C_{11}^{\mathrm{sym}}+C_{33}^{\mathrm{sym}}-2\mathrm{Re}\left(C_{13}^{\mathrm{sym}}\right))\\ f_d=C_{33}^{\mathrm{sym}}-f_d^{\mathrm{sym}}\end{array}\right.$

最终，可以求得：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_v=8/3f_v\\ P_d^{\mathrm{sym}}=f_d^{\mathrm{sym}}(1+{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2)\\ P_s=f_s(1+{\left|\mathrm{\&beta;}\right|}^2)\end{array}\right.$

其中，P_v、P_s、

分别为体散射、表面散射及平行二面角散射三种散射成分的能量；

(2)对非反射对称散射成分<[C]>_asym的分解过程为：

非反射对称散射成分由螺旋散射、线散射及旋转二面角散射三种散射成分组成，故其分解形式如下式：

${<\left[C\right]>}_{\mathrm{asym}}=f_c{\left[C\right]}_{\mathrm{helix}}+f_w{\left[C\right]}_{\mathrm{wire}}+f_d^{\mathrm{asym}}{\left[C\right]}_{\mathrm{dihedral}}^{\mathrm{asym}}$ 求解分为两种情况：

Ⅰ当

时，线散射为主要散射机制，旋转二面角散射忽略为零，此时得：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_c=\sqrt{2}\left|\mathrm{Im}(C_{12}^{\mathrm{asym}}+C_{23}^{\mathrm{asym}})\right|\\ P_d^{\mathrm{asym}}=0\\ P_w=P_{\mathrm{asym}}-P_c\end{array}\right.$

Ⅱ当

时，旋转二面角散射为主要散射机制，线散射忽略为零，此时得：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_c=\sqrt{2}\left|\mathrm{Im}(C_{12}^{\mathrm{asym}}+C_{23}^{\mathrm{asym}})\right|\\ P_w=0\\ P_d^{\mathrm{asym}}=P_{\mathrm{asym}}-P_c\end{array}\right.$

其中，P_c、P_w、分别代表螺旋散射、线散射及旋转二面角散射的能量。

Images