CN102879099A - 一种基于高光谱成像的壁画信息提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高光谱成像的壁画信息提取方法，包括如下步骤：步骤一，获取预定区域内壁画的原始高光谱影像信息；步骤二，根据上述原始高光谱影像信息提取壁画的底稿信息、壁画的颜料信息、以及壁画的病害信息。本发明所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法中，利用高光谱技术的优势进行壁画信息的提取及分析，既克服了传统壁画信息调查分析的诸如工作量大、误差大以及人为因素多等缺点，具有快速、有效的特点，又弥补了多光谱技术中离散波段光谱信息不足的缺点，具有波谱连续性及数据丰富的优点，有望实现壁画信息的快速、有效、科学的分析，从而为壁画信息的深入研究及保护修复工作提供指导和依据。

Description

一种基于高光谱成像的壁画信息提取方法

技术领域

本发明涉及一种壁画信息提取方法，尤其涉及一种基于高光谱成像的壁画信息提取方法。

背景技术

壁画是历史与艺术结合的产物，它从不同的侧面反映了各个历史时期的经济文化发展状况和意识形态，其信息有助于帮助考古学家深入了解历史的发展轨迹及状态，分析早期艺术学家的绘画技法，并有利于指导壁画保护工作者制定合理的保护和修复方案。

目前已有的壁画底稿信息的提取仅利用可见光波段，存在信息不全面的局限性，随着光谱范围的扩展，增加了壁画信息的可视化范围，但对于壁画底稿信息的提取依旧采用目视识别的方法，效率较低。

目前壁画颜料信息的分析多采用采样的手段进行，通过采集壁画绘制颜料的样本，结合物理或化学多种检测手段对目标颜料进行分析，该采样的过程是不可逆的，对壁画具有一定的损害，该方法不利于壁画保护工作的进行。

病害现状的调查对壁画的制作材料及工艺、修复材料的筛选、修复工艺、工作量估算等具有决定性影响。对壁画病害信息的提取和分析传统上主要是利用透明方格法和CAD法，这两种方法不仅人工参与大，并且还存在着主观性强、效率低、耗时耗力的缺点。

发明内容

本发明针对现有技术的弊端，提供一种基于高光谱成像的壁画信息提取方法。

本发明所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法，包括如下步骤：

步骤一，获取预定区域内壁画的原始高光谱影像信息；

步骤二，根据上述原始高光谱影像信息提取壁画的底稿信息、壁画的颜料信息、以及壁画的病害信息。

本发明所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法的步骤二中，去除原始高光谱影像信息中的冗余信息而获得包含该原始高光谱影像信息主要特征的主成分信息，所述主成分信息为高光谱影像信息中各个波段的线性组合；根据各个波段的权重值而选取出主成分中的特征波段，并由选取出的特征波段合成壁画的底稿信息。

本发明所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法中，设A＝(A₁，A₂，...，A_m)^T为m维的样本空间，具有m个变量；A的均值为E(A)＝η，而A的协方差为R(A)＝L≥0，则根据样本变量所求出的协方差矩阵提取主成分的步骤为：

基于样本的协方差矩阵求解相关的特征值及特征向量，每个特征值都会对应一组特征向量，它们可以表示为T₁，T₂，...，T_m；

设p个主成分可以表示为Z₁，Z₂，...，Z_P，这p个主成分可以表示为j＝1，2，…，p，在该表达式中T_j为前述特征值求得的各个特征向量T₁，T₂，...，T_m所组成的主成分向量矩阵。

本发明所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法中，所述各个波段的权重值为预先设置；

根据各个波段的权重值绘制权重值与波段对应关系的曲线，该曲线的波峰及波谷部分所对应的波段即为特征波段。

本发明所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法的步骤二中，

去除原始高光谱影像信息中不包含任意空间信息的噪声影像信息；

自上述去除操作后剩余的高光谱影像信息中提取各类颜料的波谱曲线，并构建包含上述各类颜料的波谱曲线的参考波谱特征库；

将原始高光谱影像信息与参考波谱特征库内各类颜料的波谱曲线进行匹配，从而确定壁画中各类颜料的分布状况。

本发明所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法中，所述噪声影像信息包括原始高光谱影像信息中的模糊影像信息、和/或原始高光谱影像信息中经过计算而得出的噪声统计、和/或原始高光谱影像信息计算过程中累加的误差。

本发明所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法中，对噪声影像信息的协方差矩阵进行线性变换，使各个噪声影像信息具有单位方差且彼此之间不相关；

基于噪声影像信息的协方差矩阵求解相关的特征值，特征值小于设定阈值的噪声影像信息则为需要去除的噪声影像信息。

本发明所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法中，对预定区域利用N维可视化器进行提取，所述N维可视化器中每个点的坐标由N个值确定，此N个值即为此点的像素的波谱反射值；

所述N维可视化器上呈现聚集的点所对应的波谱即为该预定区域内选定颜料所对应的波谱信息；

重复执行上述操作，直至对壁画中所有颜料的波谱信息均提取完毕。

本发明所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法中，对于壁画内各区域中同一颜料的波谱信息取均值以作为该壁画中该颜料的波谱信息，并将此颜料的波谱信息添加入参考波谱特征库。

本发明所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法中，将原始高光谱影像信息与参考波谱特征库内各类颜料的波谱曲线进行匹配的方法包括：

将原始高光谱影像信息中的波谱曲线与参考波谱特征库中各类颜料的波谱曲线进行逐一对比，分析二者的相似度，从而确定该原始高光谱影像信息中各颜料的种类及分布；

和/或，以参考波谱特征库中不同颜料的波谱曲线为参考，与壁画各选定区域的原始高光谱影像信息进行对比，根据二者的相似度而对各选定区域的颜料进行分类；

和/或，对壁画各选定区域的原始高光谱影像信息中的波谱曲线进行分析，以确定这些选定区域的波谱曲线的相似度，并进而确定各选定区域的颜料是否相同；

和/或，设p为未知波谱，q为参考波谱特征库中的已知波谱，则二者的相程度η可表示为

当所述相似度η大于设定阈值时，二者即为相同的波谱。

本发明所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法的步骤二中，将原始高光谱影像信息与已知各类壁画病害信息做比较分析，从而确定该原始高光谱影像信息所对应的病害分布信息。

本发明所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法中，所述原始高光谱影像信息与已知各类壁画病害信息进行比较分析之前，执行如下步骤：

按预定尺寸对原始高光谱影像信息进行分割，以令分割后形成的各个区域中的影像具有相同的光谱特征和相同的属性特征；

将分割后形成的具有相同光谱特征和相同的属性特征的各个区域进行合并；

计算合并后形成的区域内影像的属性特征，并以此合并后的影像信息与已知各类壁画病害信息做比较分析。

本发明所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法中，所述影像的属性特征包括影像的颜色、影像的形状、以及影像的纹理。

本发明所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法中，所述步骤二进一步包括：对壁画病害所对应的影像进行矢量化处理，并根据矢量化后的影像信息进行缓冲分析和叠置分析，从而预测病害的扩散范围。

本发明所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法中，利用高光谱技术的优势进行壁画信息的提取及分析，既克服了传统壁画信息调查分析的诸如工作量大、误差大以及人为因素多等缺点，具有快速、有效的特点，又弥补了多光谱技术中离散波段光谱信息不足的缺点，具有波谱连续性及数据丰富的优点，有望实现壁画信息的快速、有效、科学的分析，从而为壁画信息的深入研究及保护修复工作提供指导和依据。

附图说明

图1为本发明所述基于高光谱成像的壁画信息提取方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

高光谱影像信息具有非常广阔的波谱覆盖范围，包括了可见光、近红外、中红外和热红外波段，在这些波谱范围内它准确记录了目标的波谱反射率，由于波谱的连续性，可为目标提供一条连续的波谱曲线，实现目标光谱信息和空间信息的同步记录。高光谱成像技术具有较高的光谱分辨率，波谱间隔较小，因此相邻的波谱之间包含大量的重叠信息，该特性为影像的连续成像提供了可能。由于不同地物物质成分的差异性，分别具有不同的波谱反射特性曲线，高光谱成像技术获取的连续光谱信息为目标的判别提供了依据，有利于实现依据目标光谱特征的目标探测与识别。此外，它可以同步获取目标的空间信息、辐射信息以及光谱信息，不需要额外的信号源，属于无损检测手段。由于壁画是历史的遗存，具有不可再生性，因而理想的壁画分析技术应该是无损的，高光谱技术正具备了这一特点。

因此，利用高光谱技术的优势进行壁画信息的提取及分析，既克服了传统壁画信息调查分析的诸如工作量大、误差大以及人为因素多等缺点，具有快速、有效的特点，又弥补了多光谱技术中离散波段光谱信息不足的缺点，具有波谱连续性及数据丰富的优点，有望实现壁画信息的快速、有效、科学的分析，从而为壁画信息的深入研究及保护修复工作提供指导和依据。

有鉴于上述诸多优点，本发明提供了一种基于高光谱成像的壁画信息提取方法，以便于提取壁画的底稿信息、壁画的颜料分布信息、以及壁画的病害分布信息。

如图1所示，本发明所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法，包括如下步骤：

步骤101，获取预定区域内壁画的原始高光谱影像信息。

本步骤中，可利用一部高分辨率小型CCD摄像机(PCO.1600，USA)，一对光源及配套的输送装置和计算机而获取壁画的原始高光谱影像信息。该摄像机的光谱覆盖区域为400～1000nm，共825个波段。所述预定区域即为欲进行壁画信息提取的区域。

步骤102，根据上述原始高光谱影像信息提取壁画的底稿信息、壁画的颜料信息、以及壁画的病害信息。

本步骤中，需要依据获取的壁画的原始高光谱影像信息而提取壁画的底稿信息、壁画的颜料信息、以及壁画的病害信息。在实际操作中，提取上述壁画的底稿信息、壁画的颜料信息、以及壁画的病害信息的顺序并无严格要求，可同步进行，也可按任意顺序进行。

下面对提取壁画的底稿信息、壁画的颜料信息、以及壁画的病害信息的过程分别进行说明。

一、首先说明依据原始高光谱影像信息提取壁画的底稿信息的过程。

本步骤中，去除原始高光谱影像信息中的冗余信息而获得包含该原始高光谱影像信息主要特征的主成分信息，所述主成分信息为高光谱影像信息中各个波段的线性组合；根据各个波段的权重值而选取出主成分中的特征波段，并由选取出的特征波段合成壁画的底稿信息。

壁画客观的记录了历史发展情况，展现了不同时期的文化艺术水平，其底稿信息更是充分反映了绘画者的初始绘画要义，展示了不同历史时期的绘画技法，因此提取壁画的底稿信息有助于研究人员深入探测早期艺术家们的历史信息，深刻认识历史发展的轨迹和状态。

由于壁画颜料的覆盖及不同病害的侵蚀，壁画的底稿信息变得模糊甚至不可见，传统的基于可见光条件的分析手段已无法满足壁画底稿信息的提取需求。但是，鉴于壁画底稿信息绘制颜料材质的特殊性，可以利用近红外波段对其进行探测。近红外波段区域的穿透性比较好，相比可见光，在范围0.7～2.5μm的近红外区域可以更容易的穿透某些颜料，如赭石、铅粉、朱砂等，尤其在2.0μm处的近红外对这些颜料的吸收率达到最低。此外，由于底稿信息多由含有木炭、石墨的颜料绘制，而这些成分对近红外光吸收较为强烈，在近红外区域此类物质绘制的壁画信息清晰明显，容易辨识。高光谱成像技术数据量丰富，光谱覆盖范围包括可见光及近红外区域，为壁画底稿信息的探测提供可靠的数据基础。

高光谱技术主要是利用成像光谱仪在不同的光谱范围内得到目标物体空间影像信息的同时获得其较为连续的光谱信息。高光谱数据除了具有众多的波段数，各个波段之间的间隔也比较小。因此，在多个不同的波谱范围内影像的波段数量可从几十个扩展至几百个，与传统的多光谱技术相比，它可为影像中的每个像元提供比较窄的波段信息，并且这些波段信息是较为连续的，这不单单是波段数量的增加，同时也增加了对目标的空间描述信息，丰富了目标的数据源。由于高光谱影像光谱信息量大，连续性较好，波谱间隔较窄，因此相邻波段间会具有一定的信息重复，不可避免的造成了数据的冗余。这些因素给数据的处理和解译都带来了一定的困难。在数据的处理过程中，当影像波段的数量成数量级增加扩展的时候，数据的分析量是处理过程中不得不面对的严峻问题。因此，研究既能降低数据量，消除冗余信息，又能有效保留数据中大部分空间信息的数据压缩降维方法，对于有效提取壁画的底稿信息具有极其重要的影响。高光谱数据相邻波段的相关系数表明它们具有较为明显的相关信息，它在带来数据冗余的同时也指明，在剔除相邻波段的时候，并不会造成大量信息的流失，因为相邻波段具有大量的信息重叠区。这正是高光谱数据的重要特点。

为此，针对高光谱影像数据量大，冗余度高的特点，本发明首先对预处理后的原始影像进行主成分分析，筛选出包含原始影像主要特征信息的主成分，从而将影像的大部分信息转化到几个主成分上，实现数据的压缩和降维。然后，为进一步提高底稿信息提取的效率，依据原始影像各波段与已选取主成分的线性关系，选取对该主成分信息影响较大的波段作为特征波段，实现利用少数波段展示原始影像主要信息的目的。

具体而言，主成分分析方法(PCA)是针对初始数据源选取最有价值可靠信息的一种较为有效的方法。它的主要目的就是通过选择原始数据的特征向量，提取原始数据的主要特征信息，从而实现数据的压缩和降维。高光谱数据相邻波段具有较强的相关性，在数学中反映为，数据矩阵中存在较多的相关行或相关列。因此，合理消除不同行列间的相关性就能有效提取原始数据的主要信息。

主成分分析主要是利用方差最大化的思想，对原始数据的协方差矩阵进行一系列的变换和整理，利用一组新的变量来重新表示原始数据，从而将初始的多个指标转化为少数几个主要指标，实现数据的降维，其中各个新的变量之间是相互正交且线性无关的。根据变换后各变量方差数值大小将新的变量进行重新排序，方差及特征值最大的即为第一主成分，按照同样的准则类推，即为第二、三主成分。

主成分分析处理的基本过程主要如下：

设样本S为m维的一个整体，即S由m个变量组成，并且这m个变量之间是相互影响的，主成分分析算法通过线性变换的方法，对这m个变量进行一系列的变换和整理，从而实现利用少数几个新的变量来重新表示原始的m个变量，这几个少数的新变量充分反映了初始的m个变量的信息，并且它们彼此之间是不相关的。设A＝(A₁，A₂，...，A_m)^T为m维的样本空间，具有m个变量。根据统计分析方法知，A的均值为E(A)＝η，而A的协方差可求得为R(A)＝L≥0，那么，根据样本变量所求出的协方差矩阵进行主成分分析的主要步骤为：

(1).基于样本的协方差矩阵求解相关的特征值及特征向量，其中根据变换后各变量特征数值大小将新的变量进行重新排序可得λ₁≥λ₂≥...≥λ_m，而每个特征值都会对应一组特征向量，它们可以表示为T₁，T₂，...，T_m；

(2).设p个主成分可以表示为Z₁，Z₂，...，Z_P，根据线性变换原理，这p个主成分可以表示为j＝1，2，…，p，在该表达式中T_j为第一步中特征值求得的各个特征向量T₁，T₂，...，T_m所组成的主成分向量矩阵，通过该表达式确定了p个主成分，并且这p个主成分是m维样本向量协方差矩阵的线性组合。

主成分分析构成的p个主成分Z₁，Z₂，...，Z_P满足以下条件：(1)经过整理和变换后得到的各个主成分彼此之间是正交，互不相关的；(2)其中的每一个主成分(PC)均是原始影像中各个波段的线性组合；(3)第一主成分包含的数据方差是最大的，而第二主成分包含的方差则次之，同样的原理类推，各个主成分包含的方差呈现递减趋势，而最后的主成分由于包含很小的方差，因此主要信息为噪声。该方法可将影像中具有相关性的多波段数据集中到完全独立的较少的几个波段上，实现了数据向低维的压缩。这样既提取了有效的特征信息，又大大减少了数据的冗余。

通过主成分分析变换可以消除初始影像数据的各个相邻波段之间相对较高的相关性，从而剔除影像中几乎不包含任何空间信息的波段，这样也就实现了压缩数据降低影像维数的目的。为提高壁画底稿信息提取的效率，还需进行特征波段的选取。特征波段对主成分具有重要的影响作用，包含了主成分中主要的信息成分。根据主成分分析满足的条件可知：每个主成分都是原始数据中各个波段的线性组合，而各个波段对该主成分的影响状况可由其权重系数表征，在此，利用各个波段的权重系数(所述权重系数为预先设置)绘制一曲线，对于该曲线来说，曲线中的波峰及波谷部分的波段对该曲线具有重要的影响作用，即这些波段对该主成分具有重要影响。因而可以选取线性组合中对主成分影响较大的波段作为特征波段，这些波段包含了该主成分中绝大多数的信息，通过合成新的影像，可实现利用少数波段展示原始影像主要特征信息的目的。

利用主成分分析方法选取特征波段进行底稿信息的提取方法，不仅缩短了底稿信息提取的时间，而且提高了信息提取的质量，真正实现了壁画底稿信息快速有效的提取。

二、其次说明依据原始高光谱影像信息提取壁画的颜料信息的过程。

本步骤中，去除原始高光谱影像信息中不包含任意空间信息的噪声影像信息；

自上述去除操作后剩余的高光谱影像信息中提取各类颜料的波谱曲线，并构建包含上述各类颜料的波谱曲线的参考波谱特征库；

将原始高光谱影像信息与参考波谱特征库内各类颜料的波谱曲线进行匹配，从而确定壁画中各类颜料的分布状况。

经历千年岁月的沧桑，多数壁画表面已褪色、变色甚至模糊不清，颜料是壁画的重要组成部分，它从另一个侧面展示了不同历史时期的艺术文化发展水平，具有重要的研究价值。由于历史背景的差异，不同时期的艺术家具有不同的绘画技巧及着色手法，因此，对壁画颜料的分析有助于深入了解早期艺术的发展状态，同时，也为壁画的保护和修复工作提供参考和指导信息。

壁画颜料信息不仅反映了颜料的成分构成，也反映了壁画绘制现状，因此，壁画颜料的波谱分析和分布规律统计是了解壁画现状的重要手段，同时也为壁画修复过程中颜料的使用提供了依据和参考。

颜料信息分析的基本步骤为：首先利用最小噪产分离技术对原始影像进行处理分析，根据特征值及特征影像估计数据的维数，剔除不包含任意空间信息的噪声影像，实现噪声数据的隔离，减少随后处理计算的需求；其次，选取不同颜料的感兴趣区域，由于各个独立像元中物质的复杂性，它们以混合光谱的形式显示在一个像元里，通过提取端元(端元就相当于一个像素里的亚像元，只包含一种物质的光谱信息，根据高光谱的高光谱分辨率可以提取出来)的方式，选取较为纯净的颜料像元，对同质像元取均值，得到每类颜料物质的均值波谱曲线，并以此建立相应的颜料物质的参考波谱特征库，作为壁画影像分类判断的准则；再次，壁画高光谱影像的分类采用波谱角填图分类的方法，从而确定每种颜料的分布区域。

具体而言，最小噪声分离主要是为了有效的对数据内在的空间维度进行估计，消除不必要的噪声信息，为后续的分析过程作铺垫。高光谱数据中的噪声主要来自以下三个方面：第一，通过仪器所获得的部分模糊影像；第二，影像中通过计算得到的噪声统计；第三，先前数据处理计算过程中累加的误差信息。为有效剔除影像中多余噪声信息，可将最小噪声分离技术应用于原始影像中。最小噪声分离技术处理过程主要包含两次主成分分析，第一次主要是针对噪声进行处理，对噪声的协方差矩阵进行线性变换，对噪声信息进行整理，使各个噪声数据具有单位方差并且彼此之间不相关；第二次是对影像进行标准主成分分析，依据其特征值确定数据的维数。在分离后的影像中，大的特征值对应于原始影像中主要的空间信息，而小的基本一致特征值则对应原始影像中的噪声，这些影像几乎不包含任何空间信息。与主成分分析算法相比，主成分分析算法对噪声信息比较敏感，它的变换依据是信息量，无法分离噪声，而最小噪声分离技术的变换依据是影像的信噪比，可有效的隔离噪声信息，更好的保留不同目标类别的光谱差异区域，使得影像的分类精度得到有效的提高。

例如，通过选取不同颜料的感兴趣区，计算不同颜料的均值波谱曲线，以便为壁画颜料的分类提供参照。由于绘制的复杂性，影像中的某一像元可能由不同的颜料混合而成，为提取较为纯净的端元，利用n维可视化器进行处理。在n维可视化器中每个点的坐标由n个值确定，而这n个值就是该像素的波谱反射值，因此，由于每种物质都有其独特的波谱反射特性，同一类物质在n维可视化器中会呈现聚集的现象，而少数个别的离散点属于杂质端元。通过对大量同一物质端元取均值，从而创建壁画颜料分析的参考波谱库。

高光谱影像数据中的像元由单一纯净的物质组成的数量极少，而由不同物质混合而成的占大多数，因而该像元的波谱曲线并不是纯净单一物质的波谱曲线，而是多种物质波谱曲线的叠加。混合像元给影像的分析和解译过程带来了诸多困难。混合像元由于其波谱曲线的特殊性，并不能完全被归属为某一类别，因为它本身就是多个类别的叠加体。由于混合像元的特殊性，它可以被理解为多个纯净单一的亚像元的集合体，这些亚像元称之为端元，它们只包含一种物质的光谱信息，这些单一的光谱信息是混合像元光谱信息的组成部分。因而，通过提取混合像元中的端元，确定端元的光谱信息，就可以减少因波谱混合而造成的分类误差。例如，为提取较为纯净的端元，利用n维可视化器进行处理。在n维可视化器中每个点的坐标由n个值确定，而这n个值就是该像素的波谱反射值，因此，由于每种物质都有其独特的波谱反射特性，同一类物质在n维可视化器中会呈现聚集的现象，而少数个别的离散点属于杂质端元。通过对大量同一物质端元取均值，从而创建壁画颜料分析的参考波谱库。

光谱匹配主要是将未知目标光谱与参考光谱进行比对，利用多个参数指标确定未知目标光谱类似于参考光谱的程度，从而实现对未知光谱的定性分析。通常情况下，未知光谱与参考光谱在各个光谱匹配处x的交叉相关系数与该处两者相应波段的线性相关系数是相同的，具体的公式表达如下：

$p_x=\frac{\mathrm{m\Σ}{A}_p{A}_q-\mathrm{\Σ}{A}_p\mathrm{\Σ}{A}_q}{\sqrt{[\mathrm{m\Σ}{A}_p^2-{\left(\mathrm{\Σ}{A}_p\right)}^2]\·[\mathrm{m\Σ}{A}_q^2-{\left(\mathrm{\Σ}{A}_q\right)}^2]}}$

其中，未知和参考光谱分别是A_p和A_q，m为两者匹配处相应的波段数量。光谱匹配过程有以下几种形式：

1.将影像中未知像元的波谱曲线与标准波谱库中不同类别物质的波谱曲线进行逐一比对分析它们之间的相似程度，从而实现该未知目标像元属性的确定；

2.以标准波谱库中不同物质的波谱曲线作为参照，与影像中每个像元进行对比分析，根据标准波谱曲线与像元之间的相似度对像元进行归类；

3.对多个像元之间的波谱曲线进行分析，利用相似参数展示它们之间的类似性，并根据相似参数值判定这些像元是否同属一类。

4.该方法通过将影像波谱与标准波谱曲线或波谱库中的波谱进行对比分析，从而确定未知像元的类别。在波谱角填图算法(SAM)中，多维向量空间中的不同向量可以看作是具有不同波谱特性的波谱，而影像的波段数目表征了该向量空间的维度，两条不同波谱的相似性可以通过向量空间中两个向量的夹角来判断。由于该方法主要利用的是波谱向量的方向，并未利用其长度，因此对其他的增益系数并不敏感，波谱向量的长度主要反映的是影像的亮度，即不同亮度下的同一物质均会被同等对待，影像的亮度对分类的结果并不造成影响。设波段数为m，则m维向量空间中波谱角填图分类算法可表示为：

$\left(1\right)\·\mathrm{\η}={\cos }^{-1}\left(\frac{p\·q}{\left|\right|p\left|\right|\·\left|\right|q\left|\right|}\right)$

上式中，p和q分别表示未知波谱与参考波谱，参数η表征了两者之间的相似程度。

在该分类过程中，通过与参考波谱曲线进行分析比对，为影像中每个像元提供一个波谱角η，该值作为波谱角填图分类结果中各个像元的标识数值，通过该标识确定各个像元的类别，而分类结果的波段数与参考波谱的数量相同。

三、最后说明依据原始高光谱影像信息提取壁画的病害信息的过程。

本步骤中，将原始高光谱影像信息与已知各类壁画病害信息做比较分析，从而确定该原始高光谱影像信息所对应的病害分布信息。

由于自然及人为因素的影响，壁画遭受各种病害的侵蚀，为采取有效的方法对壁画进行保护和修复，有必要对壁画病害的现状进行调查研究。对壁画病害的调查主要目的包括以下几方面：

1.通过调查病害的种类和分布规律，寻找病害产生的原因，从而制定合理的保护方针从根本上杜绝病害的侵害；

2.通过分析病害的特性和分布状态等，制定相关壁画修复方案，指导壁画的修复工作顺利进行；

3.最后通过利用数字化技术，对壁画病害的现状进行存档，并对其侵害范围进行预测，为壁画保护工作提供数据源。

由于壁画病害机理的特殊性，壁画病害常常伴随一定的形状、纹理和亮度等特征信息。根据病害信息特有的空间特征信息，提出面向对象的病害信息分析方法，基本步骤包括：

首先，通过设定阈值对影像进行分割处理，将影像分割为一个个独立的多边形区域，在该区域内的像元除了拥有一致的光谱特征，还具有近似的颜色、形状和纹理等空间特征信息。面向对象分类处理的首要步骤就是影像分割，它是提取空间信息的关键步骤。影像分割技术主要是根据指定的尺度，将影像处理分割为若干个形状大小各异的多边形区域，每个区域中的元素具有相同的光谱特征和属性信息。在影像分割处理后，组成原始影像的基本单元不再是原来的一个个小的像元，而是多个同质像元聚集而成的多边形区域重构了原始影像，在该区域内的像元具有一致的光谱信息、纹理信息等，对于同谱异物的目标就可以利用该方法将两者有效的区分开。在影像分割中，首先通过创建尺度空间，利用选定的尺度分割参数对影像进行分割处理，将影像分割为若干个具有不同亮度值的区域，然后再结合其他的分割参数选取出不同的对象区域，从而确定不同的对象。

然后，由于在分割过程中一些特征可能会被错分为其它类别，一些特征也可能会被划分为多个类别，为降低错分误分的概率，对分割后的影像进行合并处理；

第三，计算合并后的分割影像的各项属性数据，该属性数据包括纹理、形状、颜色等多项参数统计指标；

第四，选定训练区样本进行学习，这些训练区不仅反映了不同类别病害的光谱信息，并且综合了不同病害的纹理、颜色等空间信息，具有更丰富的分类依据；

第五，对高光谱影像进行监督分类处理，以训练区样本为参照标准，按照一定的评判准则对影像进行分类处理，提取病害信息的分布区域。

面向对象的影像分类方法不仅结合像元的光谱信息，而且综合考虑影像的形状、纹理、颜色等空间信息，将具有相同光谱和空间信息的像元集视为一个对象，从对象的角度出发，对影像进行分类处理，影像的分类精度有望获得提高。在影像的分割处理过程中，影像被分割为一个个独立的多边形区域，该区域内的像元具有一致的光谱和空间信息，可将它们视为独立的对象体，通过统计分析计算每个对象的光谱、纹理、形状等参数指标，根据参数对不同的对象进行归类，在分类过程中这些对象将作为分类的基准，通过与分类判别准则对比，从而实现而向对象的影像分类，对影像中不同病害进行定性分析。

第六，将分类影像进行矢量化处理，矢量化后的数据具有更好的稳定性，方便数据图层的编辑分析处理。

为了对病害信息进行进一步的空间分析，将分类后的影像进行矢量化处理，方便病害的编辑和统计分析。栅格图像和矢量图像是传统计算机图形的两种主要形式。栅格图像中的每个像素对应一个灰度级，由于栅格图像的局限性，无法对其进行相关的图形编辑操作，尤其是在对图像进行缩放处理的时候，影像会产生失真，不利于信息的编辑分析。而矢量影像是由一系列的点、线和面组成，它们具有各自独立的属性信息，对其中任一个矢量对象进行编辑修改操作并不影响其它对象的属性性质，具有较好的稳定性，有利于数据信息的编辑处理。因而，为方便病害信息的统计分析处理有必要对栅格影像进行矢量化处理，利用数字图像处理算法对分类后影像进行处理，有效识别栅格影像阵列，并转换为矢量对象，为后续的影像信息分析提供数据基础。

最后，对病害图层信息进行缓冲区和叠置分析，预测病害可能扩散的范围，为壁画病害的保护和修复工作提供资料。

缓冲区分析(Buffer)是针对选中的点、线及面状要素，按照一定的距离要求，预测围绕该要素可能的缓冲范围，实现各种要素扩展范围的空间分析方法。从数学的角度分析，缓冲区分析是确定已给定数据集邻域的过程，而邻域的大小则由邻域的半径值来确定，因此，对于已知的数据集P来说，它的缓冲区可以理解为：

F＝{y|m(y，P)≤d}

其中，m代表欧式距离，d为邻域的半径。

根据缓冲区建立准则的不同，缓冲区的形状也不尽相同：以点状要素为例，它的缓冲区可能为圆形或矩形等；而双侧对称、双侧不对称以及单侧分析则主要为线状要素的缓冲区分析的方式；对于面状要素来说，它的缓冲区分析也有内外侧之分，因此，可以根据不同的实际分析要求选择合理的分析方式。

在空间分析中常利用叠置分析来分析不同数据集合提取数据中隐含的空间信息。叠置分析主要是通过基于不同数学模型的逻辑分析运算对已知的不同数据图层进行处理，从而获取新的数据图层的空间分析方法，其中，新的数据图层不仅具有原始已有数据图层的性质，同时经过叠置分析后，它本身具有了新的空间关系和属性信息。它的主要目的是对同时具有多个空间属性的数据集的分布范围进行确定，或者根据特定的空间准则，对经过叠置分析后新的数据集图层进行重新分类和归纳。在叠置分析的过程中，被叠加的数据图层应具备一致的空间坐标信息，以保证分析的合理性。叠置分析方法主要是利用不同的数学模型对不同数据图层进行分析处理，主要包含的算法有逻辑交、逻辑并、逻辑差等。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (14)

1.一种基于高光谱成像的壁画信息提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，获取预定区域内壁画的原始高光谱影像信息；

步骤二，根据上述原始高光谱影像信息提取壁画的底稿信息、壁画的颜料信息、以及壁画的病害信息。

2.如权利要求1所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法，其特征在于，所述步骤二中，去除原始高光谱影像信息中的冗余信息而获得包含该原始高光谱影像信息主要特征的主成分信息，所述主成分信息为高光谱影像信息中各个波段的线性组合；根据各个波段的权重值而选取出主成分中的特征波段，并由选取出的特征波段合成壁画的底稿信息。

3.如权利要求2所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法，其特征在于，设A＝(A₁，A₂，...，A_m)^T为m维的样本空间，具有m个变量；A的均值为E(A)＝η，而A的协方差为R(A)＝L≥0，则根据样本变量所求出的协方差矩阵提取主成分的步骤为：

基于样本的协方差矩阵求解相关的特征值及特征向量，每个特征值都会对应一组特征向量，它们可以表示为T₁，T₂，...，T_m；

设p个主成分可以表示为Z₁，Z₂，...，Z_P，这p个主成分可以表示为j＝1，2，…，p，在该表达式中T_j为前述特征值求得的各个特征向量T₁，T₂，...，T_m所组成的主成分向量矩阵。

4.如权利要求3所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法，其特征在于，所述各个波段的权重值为预先设置；

根据各个波段的权重值绘制权重值与波段对应关系的曲线，该曲线的波峰及波谷部分所对应的波段即为特征波段。

5.如权利要求2所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法，其特征在于，所述步骤二中，

去除原始高光谱影像信息中不包含任意空间信息的噪声影像信息；

自上述去除操作后剩余的高光谱影像信息中提取各类颜料的波谱曲线，并构建包含上述各类颜料的波谱曲线的参考波谱特征库；

将原始高光谱影像信息与参考波谱特征库内各类颜料的波谱曲线进行匹配，从而确定壁画中各类颜料的分布状况。

6.如权利要求5所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法，其特征在于，所述噪声影像信息包括原始高光谱影像信息中的模糊影像信息、和/或原始高光谱影像信息中经过计算而得出的噪声统计、和/或原始高光谱影像信息计算过程中累加的误差。

7.如权利要求6所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法，其特征在于，对噪声影像信息的协方差矩阵进行线性变换，使各个噪声影像信息具有单位方差且彼此之间不相关；

基于噪声影像信息的协方差矩阵求解相关的特征值，特征值小于设定阈值的噪声影像信息则为需要去除的噪声影像信息。

8.如权利要求5所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法，其特征在于，对预定区域利用N维可视化器进行提取，所述N维可视化器中每个点的坐标由N个值确定，此N个值即为此点的像素的波谱反射值；

所述N维可视化器上呈现聚集的点所对应的波谱即为该预定区域内选定颜料所对应的波谱信息；

重复执行上述操作，直至对壁画中所有颜料的波谱信息均提取完毕。

9.如权利要求8所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法，其特征在于，对于壁画内各区域中同一颜料的波谱信息取均值以作为该壁画中该颜料的波谱信息，并将此颜料的波谱信息添加入参考波谱特征库。

10.如权利要求5所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法，其特征在于，将原始高光谱影像信息与参考波谱特征库内各类颜料的波谱曲线进行匹配的方法包括：

将原始高光谱影像信息中的波谱曲线与参考波谱特征库中各类颜料的波谱曲线进行逐一对比，分析二者的相似度，从而确定该原始高光谱影像信息中各颜料的种类及分布；

和/或，以参考波谱特征库中不同颜料的波谱曲线为参考，与壁画各选定区域的原始高光谱影像信息进行对比，根据二者的相似度而对各选定区域的颜料进行分类；

和/或，对壁画各选定区域的原始高光谱影像信息中的波谱曲线进行分析，以确定这些选定区域的波谱曲线的相似度，并进而确定各选定区域的颜料是否相同；

和/或，设p为未知波谱，q为参考波谱特征库中的已知波谱，则二者的相程度η可表示为

当所述相似度η大于设定阈值时，二者即为相同的波谱。

11.如权利要求2所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法，其特征在于，所述步骤二中，将原始高光谱影像信息与已知各类壁画病害信息做比较分析，从而确定该原始高光谱影像信息所对应的病害分布信息。

12.如权利要求11所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法，其特征在于，所述原始高光谱影像信息与已知各类壁画病害信息进行比较分析之前，执行如下步骤：

按预定尺寸对原始高光谱影像信息进行分割，以令分割后形成的各个区域中的影像具有相同的光谱特征和相同的属性特征；

将分割后形成的具有相同光谱特征和相同的属性特征的各个区域进行合并；

计算合并后形成的区域内影像的属性特征，并以此合并后的影像信息与已知各类壁画病害信息做比较分析。

13.如权利要求12所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法，其特征在于，所述影像的属性特征包括影像的颜色、影像的形状、以及影像的纹理。

14.如权利要求12所述的基于高光谱成像的壁画信息提取方法，其特征在于，所述步骤二进一步包括：对壁画病害所对应的影像进行矢量化处理，并根据矢量化后的影像信息进行缓冲分析和叠置分析，从而预测病害的扩散范围。

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