CN101344587A - 用于极化合成孔径雷达图像的多成分分解方法 - Google Patents

Abstract

用于极化合成孔径雷达图像的多成分分解方法，它涉及的是极化合成孔径雷达图像目标分解、图像分析的技术领域。它解决了现有的目标分解方法不能全面考虑所有基本散射类型的不足，它的步骤为：对全极化合成孔径雷达图像进行预处理，并得到其协方差矩阵；将地物散射的协方差矩阵分解为基本的五种散射类型，并根据协方差矩阵对应元素相等的关系，分别求出各个散射类型的加权系数；根据加权系数求出各个散射类型的散射功率，得到各个散射类型的分解结果，完成多成分分解。它全面考虑了地物的散射特性，能够更真实的反应地物的散射情况，可以更准确的描述极化合成孔径雷达图像中目标的散射特性，为后续的目标检测和分类提供更准确的信息。

Description

用于极化合成孔径雷达图像的多成分分解方法

技术领域

本发明涉及的是极化合成孔径雷达图像目标分解、图像分析的技术领域。

背景技术

极化合成孔径雷达是建立在传统合成孔径雷达体制上的新型雷达，它的出现大大拓宽了合成孔径雷达的应用领域。极化合成孔径雷达利用不同极化通道获取复图像来区分物体的细致结构、目标指向以及物质组成等参数，这些信息在农林、水文地理学、城市基本设施构成、火山、地震学、考古学以及军事侦察等领域具有无法估量的作用。

极化合成孔径雷达系统最早应用于二十世纪八十年代末，现在合成孔径雷达系统已全面进入全极化工作阶段，随着极化合成孔径雷达系统的推广，人们所获得的全极化数据也越来越丰富。如何对图像做出快速而准确的解译，如何有效地对目标进行分类或识别，已成为迫切需要解决的一个难题。如何对已有极化合成孔径雷达图像中的目标特性进行研究，如何从图像数据中提取出符合应用要求的目标特征，进而实现目标的分类与识别，已经成为能否对图像正确解译的关键步骤。

对于极化雷达数据，每个分辨单元都可以用极化散射矩阵表示，其元素完整地描述了目标的散射特性。因此，通过极化散射矩阵分解以获得目标极化散射特性就成为人们关注的焦点之一。极化合成孔径雷达图像目标分解的主要目的是把极化散射矩阵或相干矩阵和协方差矩阵分解成代表不同散射类型的若干项之和，并且每一项对应一定的物理意义。极化目标分解理论的突出优点就是它们大都具有明确的物理解释，因为目标回波的极化信息可以反映目标的几何结构和物理特性，所以极化目标分解理论可用于目标分类或检测。

目前已有的极化目标分解可分为两大类，基于极化散射矩阵的相干目标分解，以及基于相干矩阵或协方差矩阵的部分相干目标分解。

Pauli分解是最为经典的相干目标分解方法，将散射矩阵分解为奇次散射、偶次散射和与水平方向有45度倾角的偶次散射。这三种散射类型的基是相互正交的，但是它们代表的目标特征不是相互独立的，只能区分奇次散射和偶次散射两种散射类型，这限制了它的实际应用，因此常常用来检验数据的有效性。

SDH分解方法把对称散射矩阵分解成并不相互正交但是代表一定特殊目标特性的基。SDH分解是在圆极化基的基础上将目标分解为球、二面体和螺旋体三种成分。SDH分解作用于相干基下的单个像素，充分利用了极化合成孔径雷达图像内在的相干特性，比较适用于高分辨率极化合成孔径雷达图像。

Cameron分解强调对称目标的重要性，将散射矩阵分解为一个最大对称成分和一个最小对称成分，最大对称成分再进行详细分类，最后可以分解得到8种成分。由于这种方法假设目标的散射是相干的，其分解是基于散射矩阵，在分解之前并不进行目标散射相干性的检验，在非相干散射区域会产生错误。

上述基于散射矩阵的相干目标分解把数据全部对应于某几种特定的简单散射类型，只能用于确定性的纯目标的分解，也就是目标的特性完全能用散射矩阵表示的目标。然而在实际过程中，往往研究的是分布式目标，需要考虑目标的二阶统计特性，只能用部分相干的目标分解方法进行分解。

部分相干的目标分解同相干的目标分解思想类似，是将协方差矩阵或相干矩阵分为几个具有不同散射特性的成分的叠加。典型的部分相干目标分解有Cloude特征值分解、Freeman分解以及四成分散射模型分解。

Cloude特征值分解方法是基于极化相干矩阵的特征值分解方法，将目标相干矩阵使用特征值分解方法分解为三种相干矩阵的加权和，不同的特征值和它相应的相干矩阵表示不同物质结构。并由相干矩阵的特征值得到三个特征参量：熵H、各向异性A和α角，它们都与特定的物理特性相联系。可以根据H和α的取值将图像划分为9类(其中有效区域8个)，再联合A的取值，可以将图像细分为16个类别。

Freeman分解将地物的散射情况分解为奇次散射、偶次散射和体散射，这种方法适用于分解P、L和C波段自然分布目标区域的极化合成孔径雷达图像，已经成功用于对称情形 $<S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}>\&ap;<S_{\mathrm{HV}}{S}_{\mathrm{VV}}^{*}>\&ap;0$ 时的极化合成孔径雷达图像的分解。

考虑到城镇区域的非对称反射情况，即 $<S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}>\&NotEqual;0$ 和 $<S_{\mathrm{HV}}{S}_{\mathrm{VV}}^{*}>\&NotEqual;0,$ 在Freeman分解的基础上，增加螺旋散射类型，建立了四成分散射模型，从而将Freeman分解的适用范围推广到更一般的情况，可以分析具有城镇区域或具有更复杂几何散射结构的区域。四成分分解模型将地物散射分解为奇次散射、偶次散射、体散射和螺旋散射，该方法能够更好的应用于极化合成孔径雷达图像的分析，对城镇地区和自然地区都具有较好的描述。

然而，上述方法都只是考虑一部分地物类型的散射情况，未能全面的描述地物散射情况，因此只适用于特定类型地物情况的分析。

发明内容

本发明为了解决现有的目标分解方法没有全面考虑所有基本散射类型的不足，而提出的用于极化合成孔径雷达图像的多成分分解方法。

本发明的步骤如下：

步骤一：输入全极化合成孔径雷达图像数据：根据数据格式读入全极化合成孔径雷达图像数据；

步骤二：对全极化合成孔径雷达图像进行预处理，并求得其协方差矩阵；

步骤三：将地物散射的协方差矩阵分解为基本的五种散射类型，其中五种散射类型分别为奇次散射、偶次散射、体散射、螺旋散射和线散射；并根据协方差矩阵对应元素相等的关系，分别求出各个散射类型的加权系数；

步骤四：根据加权系数求出各个散射类型的散射功率，得到各个散射类型的分解结果，完成多成分分解。

本方法为了更加细致准确的描述自然场景以及城镇建筑的散射特性，将奇次散射、偶次散射、体散射、螺旋散射和线散射作为基本的散射类型，将地物散射细分为这五种基本散射类型，该模型将协方差矩阵分解为这五种基本散射类型的加权和。本发明是用于机载和星载极化合成孔径雷达图像的多成分分解方法，它全面考虑了地物的各种散射特性，能够更真实的反应地物的散射情况，可以更准确的描述极化合成孔径雷达图像中目标的散射特性，为后续的目标检测和分类提供更准确的信息。

附图说明

图1是全极化合成孔径雷达图像HH通道的幅度图像；图2是本发明方法的流程图；图3是本发明的方法得到的奇次散射、偶次散射和体散射三种散射类型的伪彩色合成图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图2说明本实施方式，本实施方式的步骤如下：

步骤一：输入全极化合成孔径雷达图像数据：根据数据格式读入全极化合成孔径雷达图像数据；

步骤二：对全极化合成孔径雷达图像进行预处理，并求得其协方差矩阵；

步骤三：将地物散射的协方差矩阵分解为基本的五种散射类型，其中五种散射类型分别为奇次散射、偶次散射、体散射、螺旋散射和线散射；并根据协方差矩阵对应元素相等的关系，分别求出各个散射类型的加权系数；

步骤四：根据加权系数求出各个散射类型的散射功率，得到各个散射类型的分解结果，完成多成分分解。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同点在于步骤三将地物散射细分为五种基本散射类型，是通过将奇次散射、偶次散射、体散射、螺旋散射和线散射作为基本散射类型构建的模型，该模型将协方差矩阵分解为这五种基本散射类型的加权和，即

[C]＝f_s[C_s]+f_d[C_d]+f_v[C_v]+f_h[C_h]+f_w[C_w]    (1)

其中，f_s，f_d，f_v，f_h和f_w分别表示各个散射类型的加权系数，[C_s]，[C_d]，[C_v]，[C_h]和[C_w]表示各个散射类型的基本协方差矩阵，其中[C_h]和[C_w]是根据人造目标在极化图像中的非对称性而加入的。

极化合成孔径雷达的散射协方差矩阵[C]定义为

$<\left[C\right]>=\left[\begin{array}{ccc}<{\left|S_{\mathrm{HH}}\right|}^2>& <\sqrt{2}{S}_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}>& <S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}>\\ <\sqrt{2}{S}_{\mathrm{HV}}{S}_{\mathrm{HH}}^{*}>& <2{\left|S_{\mathrm{HV}}\right|}^2>& <\sqrt{2}{S}_{\mathrm{HV}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}>\\ <S_{\mathrm{HV}}{S}_{\mathrm{HH}}^{*}>& <\sqrt{2}{S}_{\mathrm{HV}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}>& <{\left|S_{\mathrm{HV}}\right|}^2>\end{array}\right]---\left(2\right)$

根据协方差矩阵的定义，使得式(1)左右两侧对应项相等，得

$<{\left|S_{\mathrm{HH}}\right|}^2>=f_s{\left|\mathrm{\&beta;}\right|}^2+f_d{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2+f_v+\frac{1}{4}{f}_h+f_w{\left|\mathrm{\&gamma;}\right|}^2\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(a\right)$

$<{\left|S_{\mathrm{VV}}\right|}^2>=f_s+f_d+f_v+\frac{1}{4}{f}_h+f_w\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(b\right)$

$<S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{VV}}^{*}>=f_s\mathrm{\&beta;}+f_d\mathrm{\&alpha;}+\frac{1}{3}{f}_v-\frac{1}{4}{f}_h+f_w\mathrm{\&gamma;}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(c\right)$

                                       (3)

$<{\left|S_{\mathrm{HV}}\right|}^2>=\frac{1}{3}{f}_v+\frac{1}{4}{f}_h+f_w{\left|\mathrm{\&rho;}\right|}^2\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(d\right)$

$<S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}>=\&PlusMinus;j\frac{1}{4}{f}_h+f_w\mathrm{\&gamma;}{\mathrm{\&rho;}}^{*}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(e\right)$

$<S_{\mathrm{HV}}{S}_{\mathrm{VV}}^{*}>=\&PlusMinus;j\frac{1}{4}{f}_h+f_w\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(f\right)$

从(3)(e)和(f)中求得线散射和螺旋散射的系数f_w和f_h为

$f_w=\frac{<S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}>-<S_{\mathrm{HV}}{S}_{\mathrm{VV}}^{*}>}{{\mathrm{\&gamma;\&rho;}}^{*}-\mathrm{\&rho;}}---\left(4\right)$

$f_h=2\mathrm{Im}\{<S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}>+<S_{\mathrm{HV}}{S}_{\mathrm{VV}}^{*}>-f_w({\mathrm{\&gamma;\&rho;}}^{*}+\mathrm{\&rho;})\}---\left(5\right)$

然后将(4)和(5)带入(3)(d)中可以得到体散射系数f_v

$f_v=3\{<{\left|S_{\mathrm{HV}}\right|}^2>-\frac{1}{4}{f}_h-f_w{\left|\mathrm{\&rho;}\right|}^2\}---\left(6\right)$

对于剩下的未知参数，采用以下的假设，

如果 $\mathrm{Re}\left(S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{VV}}^{*}\right)>0,$ 则α＝-1

如果 $\mathrm{Re}\left(S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{VV}}^{*}\right)<0,$ 则β＝1

从(3)(a)-(c)中可以求得剩余的参数，并进而求得各个散射类型的散射功率P_s，P_d，P_v，P_h和P_w，

P_s＝f_s(1+|β|²)

P_d＝f_d(1+|α|²)

P_v＝8f_v/3

                           (7)

P_h＝f_h

P_w＝f_w(1+|γ|²+2|ρ|²)

P＝P_s+P_d+P_v+P_h+P_w

公式(1)-(7)就构成了多成分散射模型的基本表达形式。其它步骤与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同点在于奇次散射主要是由单次散射、三次散射和一阶布拉格散射三种情况组成，散射矩阵为

$\left[S_s\right]=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\&beta;}& 0\\ 0& 1\end{array}\right],\mathrm{Re}\left(\mathrm{\&beta;}\right)>0---\left(8\right)$

这里β是表示HH后向散射与VV后向散射的比值，在一阶布拉格的情况下，β可以表示成

$\mathrm{\&beta;}=\frac{R_h}{R_v}\left\{\begin{array}{c}{R}_h=\frac{\cos \mathrm{\&theta;}-\sqrt{\mathrm{\&epsiv;}-{\sin }^2\mathrm{\&theta;}}}{\cos \mathrm{\&theta;}+\sqrt{\mathrm{\&epsiv;}-{\sin }^2\mathrm{\&theta;}}}\\ R_v=\frac{(\mathrm{\&epsiv;}-1)[{\sin }^2\mathrm{\&theta;}-\mathrm{\&epsiv;}(1+{\sin }^2\mathrm{\&theta;})]}{{(\mathrm{\&epsiv;}\cos \mathrm{\&theta;}+\sqrt{\mathrm{\&epsiv;}-{\sin }^2\mathrm{\&theta;}})}^2}\end{array}---\left(9\right)\right.$

其中，θ和ε分别表示入射角和表面电介质常数；

由[S_s]做等价矢量变换得到

进而得到奇次散射的协方差矩阵[C_s]

${\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_s={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\&beta;}& 0& 1\end{array}\right]}^T\&DoubleRightArrow;\left[C_s\right]=\left[{\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_s{\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_s^{*T}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&beta;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&beta;}\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\&beta;}}^{*}& 0& 1\end{array}\right]---\left(10\right)$

其它步骤与具体实施方式二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式二不同点在于偶次散射主要是由电磁波经二面角结构得到的，比如建筑物的墙体与地面，以及树干和地面形成的二面角结构。

在通常情况下，要求墙体与雷达的距离向是垂直的，这样就保证了偶次散射中不会出现交叉极化项，此时偶次散射表示为：

$\left[S_d\right]=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\&alpha;}& 0\\ 0& 1\end{array}\right],\mathrm{Re}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)<0---\left(11\right)$

这里的α是类似于β的系数，α被定义为

$\mathrm{\&alpha;}=e^{j2({\mathrm{\&gamma;}}_h-{\mathrm{\&gamma;}}_v)}\frac{R_{\&perp;h}{R}_{\left|\right|h}}{R_{\&perp;v}{R}_{\left|\right|v}}---\left(12\right)$

其中R_⊥h和R_⊥v分别表示地表的水平和垂直菲涅耳系数，R_‖h和R_‖v表示竖直墙体的菲涅耳系数，γ_h和γ_v分别为水平极化和垂直极化电磁波的相位衰减。在入射目标是二面角散射器的时候，α的实部是负数。

由[S_d]得到等价的

矢量然后可求得相应的偶次散射协方差矩阵[C_d]

${\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_d={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\&alpha;}& 0& 1\end{array}\right]}^T\&DoubleRightArrow;\left[C_d\right]=\left[{\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_d{\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_d^{*T}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&alpha;}\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\&alpha;}}^{*}& 0& 1\end{array}\right]---\left(13\right)$

其它步骤与具体实施方式二相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式二不同点在于对于体散射模型，设定雷达回波是从空间随机方向分布的冠层偶极子层反射回来的，偶极子的散射矩阵为

这种模型的典型代表是由大量枝叶组成的植被区域，体散射中交叉极化通道回波较强。通过一些简化的假设，可以得到体散射类型的二阶统计结果，其协方差矩阵为

$\left[C_v\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1/3\\ 0& 2/3& 0\\ 1/3& 0& 1\end{array}\right]---\left(15\right)$

其它步骤与具体实施方式二相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式二不同点在于螺旋散射由螺旋体以及建筑物中的复杂结构和形状引起的，是人造建筑物所特有的散射类型。具有螺旋散射特性的目标可以将线性极化的电磁波转换为圆极化的电磁波，因此螺旋体是圆极化的来源。对于右手螺旋体，其散射矩阵表示及对应的协方差矩阵为：

$\left[S_{r-h}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}1& -j\\ -j& -1\end{array}\right]\&DoubleRightArrow;\left[C_{r-h}\right]=\frac{1}{4}\left[\begin{array}{ccc}1& j\sqrt{2}& -1\\ -j\sqrt{2}& 2& j\sqrt{2}\\ -1& -j\sqrt{2}& 1\end{array}\right]---\left(16\right)$

对于左手螺旋体，其散射矩阵及对应的协方差矩阵为：

$\left[S_{l-h}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}1& j\\ j& -1\end{array}\right]\&DoubleRightArrow;\left[C_{l-h}\right]=\frac{1}{4}\left[\begin{array}{ccc}1& -j\sqrt{2}& -1\\ j\sqrt{2}& 2& -j\sqrt{2}\\ -1& j\sqrt{2}& 1\end{array}\right]---\left(17\right)$

其它步骤与具体实施方式二相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式二不同点在于城镇地区人造目标大都具有非对称的散射特性，来自于建筑物的后向散射可以被分解成同极化响应和交叉极化响应两种情况。线散射是城镇地区特有的一种散射类型，与交叉极化响应有一定的关系，线散射的通用散射矩阵表示为

$\left[S_w\right]=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\&gamma;}& \mathrm{\&rho;}\\ \mathrm{\&rho;}& 1\end{array}\right]---\left(18\right)$

其中，γ和ρ分别表示HH极化和HV极化与VV极化的后向散射系数的比值，

$\mathrm{\&gamma;}=\frac{S_{\mathrm{HH}}}{S_{\mathrm{VV}}},$ $\mathrm{\&rho;}=\frac{S_{\mathrm{HV}}}{S_{\mathrm{VV}}}---\left(19\right)$

由[S_w]得到等价的

矢量然后求得相应的线散射协方差矩阵[C_w]为

${\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_w={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\&gamma;}& \sqrt{2}\mathrm{\&rho;}& 1\end{array}\right]}^T\&DoubleRightArrow;\left[C_w\right]=\left[{\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_w{\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_w^{*T}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&gamma;}\right|}^2& \sqrt{2}\mathrm{\&gamma;}{\mathrm{\&rho;}}^{*}& \mathrm{\&gamma;}\\ \sqrt{2}{\mathrm{\&gamma;}}^{*}\mathrm{\&rho;}& {2\left|\mathrm{\&rho;}\right|}^2& \sqrt{2}\mathrm{\&rho;}\\ {\mathrm{\&gamma;}}^{*}& \sqrt{2}{\mathrm{\&rho;}}^{*}& 1\end{array}\right]---\left(20\right)$

其它步骤与具体实施方式二相同。

Claims (7)

1、用于极化合成孔径雷达图像的多成分分解方法，其特征在于它的步骤如下：

步骤一：输入全极化合成孔径雷达图像数据：根据数据格式读入全极化合成孔径雷达图像数据；

步骤二：对全极化合成孔径雷达图像进行预处理，并求得其协方差矩阵；

步骤三：将地物散射的协方差矩阵分解为基本的五种散射类型，其中五种散射类型分别为奇次散射、偶次散射、体散射、螺旋散射和线散射；并根据协方差矩阵对应元素相等的关系，分别求出各个散射类型的加权系数；

步骤四：根据加权系数求出各个散射类型的散射功率，得到各个散射类型的分解结果，完成多成分分解。

2、根据权利要求1所述的用于极化合成孔径雷达图像的多成分分解方法，其特征在于步骤三将地物散射细分为五种基本散射类型，是通过将奇次散射、偶次散射、体散射、螺旋散射和线散射作为基本散射类型构建的模型，该模型将协方差矩阵分解为这五种基本散射类型的加权和，即

[C]＝f_s[C_s]+f_d[C_d]+f_v[C_v]+f_h[C_h]+f_w[C_w]        (1)

其中，f_s，f_d，f_v，f_h和f_w分别表示各个散射类型的加权系数，[C_s]，[C_d]，[C_v]，[C_h]和[C_w]表示各个散射类型的基本协方差矩阵，其中[C_h]和[C_w]是根据人造目标在极化图像中的非对称性而加入的。

极化合成孔径雷达的散射协方差矩阵[C]定义为

$\&lang;\left[C\right]\&rang;=\left[\begin{array}{ccc}\&lang;{\left|S_{\mathrm{HH}}\right|}^2\&rang;& \&lang;\sqrt{2}{S}_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}\&rang;& \&lang;S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}\&rang;\\ \&lang;\sqrt{2}{S}_{\mathrm{HV}}{S}_{\mathrm{HH}}^{*}\&rang;& \&lang;2{\left|S_{\mathrm{HV}}\right|}^2\&rang;& \&lang;\sqrt{2}{S}_{\mathrm{HV}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}\&rang;\\ \&lang;S_{\mathrm{HV}}{S}_{\mathrm{HH}}^{*}\&rang;& \&lang;\sqrt{2}{S}_{\mathrm{HV}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}\&rang;& \&lang;{\left|S_{\mathrm{HV}}\right|}^2\&rang;\end{array}\right]---\left(2\right)$

根据协方差矩阵的定义，使得式(1)左右两侧对应项相等，得

$\&lang;{\left|S_{\mathrm{HH}}\right|}^2\&rang;=f_s{\left|\mathrm{\&beta;}\right|}^2+f_d{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2+f_v+\frac{1}{4}{f}_h+f_w{\left|\mathrm{\&gamma;}\right|}^2\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(a\right)$

$\&lang;{\left|S_{\mathrm{VV}}\right|}^2\&rang;=f_s+f_d+f_v+\frac{1}{4}{f}_h+f_w\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(b\right)$

$\&lang;S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{VV}}^{*}\&rang;=f_s\mathrm{\&beta;}+f_d\mathrm{\&alpha;}+\frac{1}{3}{f}_v-\frac{1}{4}{f}_h+f_w\mathrm{\&gamma;}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(c\right)$ (3)

$\&lang;{\left|S_{\mathrm{HV}}\right|}^2\&rang;=\frac{1}{3}{f}_v+\frac{1}{4}{f}_h+f_w{\left|\mathrm{\&rho;}\right|}^2\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(d\right)$

$\&lang;S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}\&rang;=\&PlusMinus;j\frac{1}{4}{f}_h+f_w\mathrm{\&gamma;}{\mathrm{\&rho;}}^{*}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(e\right)$

$\&lang;S_{\mathrm{HV}}{S}_{\mathrm{VV}}^{*}\&rang;=\&PlusMinus;j\frac{1}{4}{f}_h+f_w\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(f\right)$

从(3)(e)和(f)中求得线散射和螺旋散射的系数f_w和f_h为

$f_w=\frac{\&lang;S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}\&rang;-\&lang;S_{\mathrm{HV}}{S}_{\mathrm{VV}}^{*}\&rang;}{{\mathrm{\&gamma;\&rho;}}^{*}-\mathrm{\&rho;}}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(4\right)$

$f_h=2\mathrm{Im}\{\&lang;S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}\&rang;+\&lang;S_{\mathrm{HV}}{S}_{\mathrm{VV}}^{*}\&rang;-f_w({\mathrm{\&gamma;\&rho;}}^{*}+\mathrm{\&rho;})\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(5\right)$

然后将(4)和(5)带入(3)(d)中可以得到体散射系数f_v

$f_v=3\{\&lang;{\left|S_{\mathrm{HV}}\right|}^2\&rang;-\frac{1}{4}{f}_h-f_w{\left|\mathrm{\&rho;}\right|}^2\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(6\right)$

对于剩下的未知参数，采用以下的假设，

如果 $\mathrm{Re}\left(S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{VV}}^{*}\right)>0,$ 则α＝-1

如果 $\mathrm{Re}\left(S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{VV}}^{*}\right)<0,$ 则β＝1

从(3)(a)-(c)中可以求得剩余的参数，并进而求得各个散射类型的散射功率P_s，P_d，P_v，P_h和P_w，

P_s＝f_s(1+|β|²)

P_d＝f_d(1+|α|²)

P_v＝8f_v/3

                                        (7)

P_h＝f_h

P_w＝f_w(1+|γ|²+2|ρ|²)

P＝P_s+P_d+P_v+P_h+P_w

公式(1)-(7)就构成了多成分散射模型的基本表达形式。

3、根据权利要求2所述的用于极化合成孔径雷达图像的多成分分解方法，其特征在于奇次散射是由单次散射、三次散射和一阶布拉格散射三种情况组成，散射矩阵为

$\left[S_s\right]=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\&beta;}& 0\\ 0& 1\end{array}\right],\mathrm{Re}\left(\mathrm{\&beta;}\right)>0\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(8\right)$

这里β是表示HH后向散射与VV后向散射的比值，在一阶布拉格的情况下，β可以表示成

$\mathrm{\&beta;}=\frac{R_h}{R_v}\left\{\begin{array}{c}{R}_h=\frac{\cos \mathrm{\&theta;}-\sqrt{\mathrm{\&epsiv;}-{\sin }^2\mathrm{\&theta;}}}{\cos \mathrm{\&theta;}+\sqrt{\mathrm{\&epsiv;}-{\sin }^2\mathrm{\&theta;}}}\\ R_v=\frac{(\mathrm{\&epsiv;}-1)[{\sin }^2\mathrm{\&theta;}-\mathrm{\&epsiv;}(1+{\sin }^2\mathrm{\&theta;})]}{{(\mathrm{\&epsiv;}\cos \mathrm{\&theta;}+\sqrt{\mathrm{\&epsiv;}-{\sin }^2\mathrm{\&theta;}})}^2}\end{array}\right.\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(9\right)$

其中，θ和ε分别表示入射角和表面电介质常数；

由[S_s]做等价矢量变换得到

，进而得到奇次散射的协方差矩阵[C_s]

${\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_s={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\&beta;}& 0& 1\end{array}\right]}^T\&DoubleRightArrow;\left[C_s\right]=\left[{\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_s{\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_s^{*T}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&beta;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&beta;}\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\&beta;}}^{*}& 0& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(10\right).$

4、根据权利要求2所述的用于极化合成孔径雷达图像的多成分分解方法，其特征在于偶次散射是由电磁波经二面角结构得到的，此时偶次散射表示为

$\left[S_d\right]=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\&alpha;}& 0\\ 0& 1\end{array}\right],\mathrm{Re}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)<0\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(11\right)$

这里的α是类似于β的系数，α被定义为

$\mathrm{\&alpha;}=e^{j2({\mathrm{\&gamma;}}_h-{\mathrm{\&gamma;}}_v)}\frac{R_{\&perp;h}{R}_{\left|\right|h}}{R_{\&perp;v}{R}_{\left|\right|v}}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(12\right)$

其中，R_⊥h和R_⊥v分别表示地表的水平和垂直菲涅耳系数，R_||h和R_||v表示竖直墙体的菲涅耳系数，γ_h和γ_v分别为水平极化和垂直极化电磁波的相位衰减。

由[S_d]得到等价的

矢量然后可求得相应的偶次散射协方差矩阵[C_d]

${\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_d={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\&alpha;}& 0& 1\end{array}\right]}^T\&DoubleRightArrow;\left[C_d\right]=\left[{\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_d{\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_d^{*T}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&alpha;}\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\&alpha;}}^{*}& 0& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(13\right).$

5、根据权利要求2所述的用于极化合成孔径雷达图像的多成分分解方法，其特征在于体散射类型，假定雷达回波是从空间随机方向分布的冠层偶极子层反射回来的，偶极子的散射矩阵为

得到体散射的协方差矩阵为

$\left[C_v\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1/3\\ 0& 2/3& 0\\ 1/3& 0& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(15\right).$

6、根据权利要求2所述的用于极化合成孔径雷达图像的多成分分解方法，其特征在于螺旋散射，对于右手螺旋体，其散射矩阵及对应的协方差矩阵为

$\left[S_{r-h}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}1& -j\\ -j& -1\end{array}\right]\&DoubleRightArrow;\left[C_{r-h}\right]=\frac{1}{4}\left[\begin{array}{ccc}1& j\sqrt{2}& -1\\ -j\sqrt{2}& 2& j\sqrt{2}\\ -1& -j\sqrt{2}& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(16\right)$

对于左手螺旋体，其散射矩阵及对应的协方差矩阵为

$\left[S_{l-h}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}1& j\\ j& -1\end{array}\right]\&DoubleRightArrow;\left[C_{l-h}\right]=\frac{1}{4}\left[\begin{array}{ccc}1& -j\sqrt{2}& -1\\ j\sqrt{2}& 2& -j\sqrt{2}\\ -1& j\sqrt{2}& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(17\right).$

7、根据权利要求2所述的用于极化合成孔径雷达图像的多成分分解方法，其特征在于线散射的通用散射矩阵表示为

$\left[S_w\right]=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\&gamma;}& \mathrm{\&rho;}\\ \mathrm{\&rho;}& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(18\right)$

其中，γ和ρ分别表示HH极化和HV极化与VV极化的后向散射系数的比值，

$\mathrm{\&gamma;}=\frac{S_{\mathrm{HH}}}{S_{\mathrm{VV}}},$ $\mathrm{\&rho;}=\frac{S_{\mathrm{HV}}}{S_{\mathrm{VV}}}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(19\right)$

由[S_w]得到等价的矢量然后求得相应的线散射协方差矩阵[C_w]为

${\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_w={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\&gamma;}& \sqrt{2}\mathrm{\&rho;}& 1\end{array}\right]}^T\&DoubleRightArrow;\left[C_w\right]=\left[{\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_w{\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_w^{*T}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&gamma;}\right|}^2& \sqrt{2}\mathrm{\&gamma;}{\mathrm{\&rho;}}^{*}& \mathrm{\&gamma;}\\ \sqrt{2}{\mathrm{\&gamma;}}^{*}\mathrm{\&rho;}& 2{\left|\mathrm{\&rho;}\right|}^2& \sqrt{2}\mathrm{\&rho;}\\ {\mathrm{\&gamma;}}^{*}& \sqrt{2}{\mathrm{\&rho;}}^{*}& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(20\right).$

Images