CN103196417A - 采用双联系三角形进行竖井定向测量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种采用双联系三角形进行竖井定向测量的方法，先由正弦定理余弦定理得出三角形的各边长以及各角角度，再由点到点进行坐标传递，最后对测量得到的结果进行平差，将测量精度提高了

倍，通过双联系三角形的方法进行竖井定向测量，可以起到相互复核的作用，保证测量结果准确，从而实现将地面控制点准确导入竖井中，本方法中的操作步骤简单，容易实施，且测量精度高，既能保证工作效率，又能保证工作质量，同时，本方法的成本费用低，不会对人力物力造成浪费。可广泛应用于竖井、深基坑以及地铁暗挖等工程的定向测量。

Description

采用双联系三角形进行竖井定向测量的方法

技术领域

 本发明涉及一种竖井定向测量方法。 

背景技术

    目前，一般采用投点仪、陀螺经纬仪等仪器进行竖井定向测量，但是传统的测量方法复杂，操作不方便，而测量精度不高，最后得到的测量结果存在误差，实际操作时，往往不能将地面控制点准确导入竖井中，这就直接影响了工作进程，降低了工作效率，而且重复测量作业也造成了成本浪费。 

发明内容

本发明的目的是提供一种采用双联系三角形进行竖井定向测量的方法，要解决简单准确进行竖井定向测量的技术问题；并解决降低成本，保证工作效率的问题。 

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案： 

一种采用双联系三角形进行竖井定向测量的方法，具体步骤如下：

步骤一，在竖井的井口选择三处位置，每处各焊接一个支架。

步骤二，在三个支架上分别悬挂一根钢丝，钢丝下方悬挂锤球，所述锤球分别放置在三个位于竖井底部装有阻尼液的容器中。 

步骤三，在地面已知坐标的点A处架设全站仪，后视点B，三根钢丝上在与A点的全站仪相应的位置固定反光贴片，对应点标记为0₁、0₂、0₃，测量前，向全站仪里输入即时的温度、湿度和大气压，采用全圆测回法分别测读BA与点0₁、0₂、0₃的夹角∠BAO₁、∠BAO₂ 、∠BAO₃，另测读水平距离O₁A的测距为b、O₂A的测距为c、O₃A的测距为c₁。 

步骤四，竖井底部架设另一台全站仪于点C，后视井下未知点D，三根钢丝上在与C点的全站仪相应的位置固定反光贴片，对应点标记为0₁’、0₂’、0₃’， 测量前，向全站仪里输入即时的温度、湿度和大气压，采用全圆测回法分别测读CD与点0₁’、0₂’、0₃’的夹角∠DCO₁’、∠DCO₂’、∠DCO₃’，另测读水平距离O₁’C的测距为c’、O₂’C的测距为b’、 O₃’C的测距为b₁’。 

步骤五，对所测量得数据进行初步检查，当（c-b）-（ c’- b’）的绝对值大于2毫米，检查锤球和钢丝的垂直度并计算∠O₁AO₂和∠O₁’CO₂’的大小，要满足小于1°的要求，调整之后重新步骤三、步骤四的测量；当（c-b）-（ c’- b’）的绝对值小于2毫米，继续进行以下步骤。 

步骤六，由∠O₁AO₂的两边的方位角∠BAO₁、∠BAO₂相减，计算出的∠O₁AO₂，记为α，根据△AO₁O₂的几何关系，由余弦定理计算出另一边长，即O₁O₂的水平距离a= 

，差值fs= a-[(c+c’)-(b+b’)]/2，然后进行边长的平差a=[(c+c’)-(b+b’)]/2+fs/3，b=b+fs/3，c=c-fs/3。 

步骤七，根据△AO₁O₂的几何关系，∠O₁O₂A标记为β，∠AO₁O₂标记为γ，由正弦定理得到β=sin^-1（b×sinα/a），γ=180°-(α+β)。 

步骤八，同步骤五和步骤六原理，算出△AO₁O₃、△AO₂O₃、△CO₁’O₂’、△CO₁’O₃’的各边边长以及各角角度。 

步骤九，根据已知点的坐标，以及各点之间的位置关系，按照B→A→O₂→O₁和B→A→O₃→O₁的顺序传递各点坐标，再分别将点0₁、0₂、0₃与点0₁’、0₂’、0₃’的坐标一一对应，同理，按照O₂’→O₁’→C→D和O₃’→O₁’→C→D的顺序进行各点的坐标传递，得出井下C点和井下后视点D的坐标及CD的方位角。 

步骤十，根据得到的两组数据进行平差，作为最终定向成果。 

所述悬挂锤球的钢丝垂直于水平面。 

所述阻尼液为黏稠的齿轮油或是废机油。 

所述△O₁AO₂、△O₁AO₃中∠O₁AO₂、∠O₁AO₃为不大于1°的锐角且b/a<1.5的延伸三角形，所述△O₁’CO₂’、△O₁’CO₃’是∠O₁’CO₂’、∠O₁’CO₃’为不大于1°的锐角且b’/a’<1.5的延伸三角形。 

所述步骤三、步骤四中的全圆测回法，采用六测回或者九测回。 

与现有技术相比，本发明具有以下特点和有益效果： 

本发明克服了传统竖井定向测量方法复杂不易操作的缺点，解决了高效准确进行竖井定向测量的技术问题。

本发明是通过双联系三角形的方法进行竖井定向测量，双联系三角形可以起到相互复核的作用，保证测量结果准确，最后再对两次测量得到的结果进行平差，将测量精度提高了倍，从而实现将地面控制点准确导入竖井中，本方法操作步骤简单，容易实施，且测量精度高，既能保证工作效率，又能保证工作质量，而且本方法成本费用低，节约大量人力及物力。 

本发明可广泛应用于竖井、深基坑以及地铁暗挖等工程的定向测量。 

附图说明

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。 

图1是本发明的定向测量示意图。 

图2是本发明的测量原理示意图。 

      图3是本发明的井上三角形的形状分类。 

图4是本发明的井下三角形的形状分类。 

附图标记：1-竖井、2-锤球、3-钢丝、4-阻尼液、5-反光贴片。 

具体实施方式

实施例参见图1、图2所示，这种采用双联系三角形进行竖井定向测量的方法，具体步骤如下： 

步骤一，在竖井1的井口选择三处适当的位置，每处位置各焊接一个支架。

步骤二，在三个支架上分别悬挂一根直径0.3毫米的钢丝3，钢丝下方悬挂10千克的锤球2，所述锤球2分别放置在三个位于竖井底部装有阻尼液4的容器中，所述悬挂锤球2的钢丝3垂直于水平面。 

步骤三，在地面已知坐标的点A处架设全站仪，后视点B，在三根钢丝上部的适当位置固定反光贴片，对应点标记为0₁、0₂、0₃，测量前，向全站仪里输入即时的温度、湿度和大气压，采用全圆测回法分别测读BA与点0₁、0₂、0₃的夹角∠BAO₁、∠BAO₂ 、BAO₃，以及测读水平距离O₁A的测距为b、O₂A的测距为c、O₃A的测距为c₁，一般采用六测回，为提高精度可增加至九测回。 

步骤四，竖井底部架设另一台全站仪于点C，后视井下未知点D，在三根钢丝下部的适当位置固定反光贴片，对应点标记为0₁’、0₂’、0₃’，采用全圆测回法分别测读CD与点0₁’、0₂’、0₃’的夹角∠DCO₁’、∠DCO₂’、∠DCO₃’，以及测读水平距离O₁’C的测距为c’、O₂’C的测距为b’、 O₃’C的测距为b₁’，一般采用六测回，为提高精度可增加至九测回；钢丝上固定反光贴片是为了测读仪器与钢丝间的水平距离，此外，各处点位应保证相互良好通视，在测距过程中需要对全站仪进行温度、湿度及大气压改正调整。 

步骤五，对所测量得数据进行初步检查，若（c-b）-（ c’- b’）的绝对值大于2毫米，需要检查锤球和钢丝的垂直度以及∠O₁AO₂和∠O₁’CO₂’的大小，看其是否小于1°，必要时需要重新进行步骤三、步骤四的测量，其中∠O₁AO₂和∠O₁’CO₂’的大小，是根据步骤三、步骤四测读的数据，通过∠O₁AO₂的两边的方位角∠BAO₁、∠BAO₂以及∠O₁’CO₂’ 的两边的方位角∠DCO₁’、∠DCO₂’，由方位角相减，计算得出。 

步骤六，由∠O₁AO₂的两边的方位角∠BAO₁、∠BAO₂相减，计算出的∠O₁AO₂，记为α，根据△AO₁O₂的几何关系，由余弦定理计算出另一边长，即O₁O₂的水平距离a= 

，差值fs= a-[(c+c’)-(b+b’)]/2，然后进行边长的平差a=[(c+c’)-(b+b’)]/2+fs/3，b=b+fs/3，c=c-fs/3。 

步骤七，根据△AO₁O₂的几何关系，∠O₁O₂A标记为β，∠AO₁O₂标记为γ，由正弦定理得到β=sin^-1（b×sinα/a），γ=180°-(α+β)。 

步骤八，同步骤六和步骤七原理，算出△AO₁O₃、△AO₂O₃、△CO₁’O₂’、△CO₁’O₃’的各边边长以及各角角度。 

步骤九，根据已知点的坐标，结合各点之间的角度以及相对位置的关系，按照B→A→O₂→O₁和B→A→O₃→O₁的顺序传递各点坐标，再分别将点0₁、0₂、0₃与点0₁’、0₂’、0₃’的坐标一一对应，同理，按照O₂’→O₁’→C→D和O₃’→O₁’→C→D的顺序进行各点坐标的传递，得出井下C点和井下后视点D的坐标及CD的方位角。 

步骤十，根据得到的两组数据进行平差，作为最终定向成果。 

三角形形状的分类,参见图3、图4所示，具体如下：参见图3所示，为井上三角形形状分类；参见图4所示，为井下三角形形状分类。 

参见图2所示，将点0₁、0₂、0₃与点0₁’、0₂’、0₃’分别在竖直方向上对应重合，简化而来的原理示意图：所述△O₁AO₂、△O₁AO₃是∠O₁AO₂、∠O₁AO₃为不大于1°的锐角且b/a<1.5的延伸三角形，所述△O₁’CO₂’、△O₁’CO₃’是∠O₁’CO₂’、∠O₁’CO₃’为不大于1°的锐角且b’/a’<1.5的延伸三角形。 

∠O₁AO₂的角度标记为α、∠O₁O₂A的角度标记为β，∠AO₁O₂的角度标记为γ、∠O₁AO₃的角度标记为α₁、∠O₁O₃A的角度标记为β₁、 ∠O₃O₁A的角度标记为γ₁； O₁A的测距标记为b、O₂A的测距标记为c、O₃A的测距标记为c₁；∠O₁’CO₂’的角度标记为α’、∠CO₁’ O₂’的角度标记为β’、∠O₁’O₂’C的角度标记为γ’、∠O₁’CO₃’的角度标记为α₁’、∠CO₁’ O₃’的角度标记为β₁’、∠O₁’O₃’C的角度标记为γ₁’、O₂’C的测距标记为b’、O₁’C的测距标记为c’、O₃’C的测距标记为b₁’。 

Claims (5)

1.一种采用双联系三角形进行竖井定向测量的方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一，在竖井（1）的井口选择三处位置，每处各焊接一个支架；

步骤二，在三个支架上分别悬挂一根钢丝（3），钢丝下方悬挂锤球（2），所述锤球（2）分别放置在三个位于竖井底部装有阻尼液（4）的容器中；

步骤三，在地面已知坐标的点A处架设全站仪，后视点B，三根钢丝上在与A点的全站仪相应的位置固定反光贴片，对应点标记为0₁、0₂、0₃，测量前，向全站仪里输入即时的温度、湿度和大气压，采用全圆测回法分别测读BA与点0₁、0₂、0₃的夹角∠BAO₁、∠BAO₂ 、∠BAO₃，另测读水平距离O₁A的测距为b、O₂A的测距为c、O₃A的测距为c₁；

步骤四，竖井底部架设另一台全站仪于点C，后视井下未知点D，三根钢丝上在与C点的全站仪相应的位置固定反光贴片，对应点标记为0₁’、0₂’、0₃’， 测量前，向全站仪里输入即时的温度、湿度和大气压，采用全圆测回法分别测读CD与点0₁’、0₂’、0₃’的夹角∠DCO₁’、∠DCO₂’、∠DCO₃’，另测读水平距离O₁’C的测距为c’、O₂’C的测距为b’、 O₃’C的测距为b₁’；

步骤五，对所测量得数据进行初步检查，当（c-b）-（ c’- b’）的绝对值大于2毫米，检查锤球和钢丝的垂直度并计算∠O₁AO₂和∠O₁’CO₂’的大小，要满足小于1°的要求，调整之后重新步骤三、步骤四的测量；当（c-b）-（ c’- b’）的绝对值小于2毫米，继续进行以下步骤；

步骤六，由∠O₁AO₂的两边的方位角∠BAO₁、∠BAO₂相减，计算出的∠O₁AO₂，记为α，根据△AO₁O₂的几何关系，由余弦定理计算出另一边长，即O₁O₂的水平距离a=                                                

，差值fs= a-[(c+c’)-(b+b’)]/2，然后进行边长的平差a=[(c+c’)-(b+b’)]/2+fs/3，b=b+fs/3，c=c-fs/3；

步骤七，根据△AO₁O₂的几何关系，∠O₁O₂A标记为β，∠AO₁O₂标记为γ，由正弦定理得到β=sin^-1（b×sinα/a），γ=180°-(α+β)；

步骤八，同步骤五和步骤六原理，算出△AO₁O₃、△AO₂O₃、△CO₁’O₂’、△CO₁’O₃’的各边边长以及各角角度；

步骤九，根据已知点的坐标，以及各点之间的位置关系，按照B→A→O₂→O₁和B→A→O₃→O₁的顺序传递各点坐标，再分别将点0₁、0₂、0₃与点0₁’、0₂’、0₃’的坐标一一对应，同理，按照O₂’→O₁’→C→D和O₃’→O₁’→C→D的顺序进行各点的坐标传递，得出井下C点和井下后视点D的坐标及CD的方位角；

步骤十，根据得到的两组数据进行平差，作为最终定向成果。

2.根据权利要求1所述采用双联系三角形进行竖井定向测量的方法，其特征在于：所述悬挂锤球（2）的钢丝（3）垂直于水平面。

3.根据权利要求1所述采用双联系三角形进行竖井定向测量的方法，其特征在于：所述阻尼液（4）为黏稠的齿轮油或是废机油。

4.根据权利要求1所述采用双联系三角形进行竖井定向测量的方法，其特征在于：所述△O₁AO₂、△O₁AO₃中∠O₁AO₂、∠O₁AO₃为不大于1°的锐角且b/a<1.5的延伸三角形，所述△O₁’CO₂’、△O₁’CO₃’是∠O₁’CO₂’、∠O₁’CO₃’为不大于1°的锐角且b’/a’<1.5的延伸三角形。

5.根据权利要求1所述采用双联系三角形进行竖井定向测量的方法，其特征在于：所述步骤三、步骤四中的全圆测回法，采用六测回或者九测回。

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