CN103177441A - 一种基于直线段的图像几何校正方法 - Google Patents

Abstract

一种基于直线段的图像几何校正方法，具有如下优点：可以充分利用参考资料中的直线特征，使几何校正不受制于特征点的选取。方法适用于所有的成像模型，具有普适性；不要求同名直线段的起点和终点一一对应，降低了控制资料选取的难度；直线段的约束条件强，校正精度高。此外，多源数据涉及不同时相、不同分辨率及不同波段影像的配准，传统的基于灰度的影像匹配方法很难满足要求。而直线段较点特征更容易提取，受分辨率和灰度的影响较小。

Description

一种基于直线段的图像几何校正方法

技术领域

本发明涉及一种图像几何校正的方法，可应用于遥感、摄影测量、测绘、图像处理、农业、林业、气象、生态环境以及国防军事等领域。

背景技术

长期以来，卫星遥感影像的几何纠正主要是利用控制点信息，采用一般多项式拟合、有理函数模型、共线方程模型、直接线性变换模型、严密投影仿射变换模型等方法，且为了达到较好的精度，需满足地面控制点充足、分布良好、坐标精确的条件。然而，由于各种条件的限制，数量充足且分布均匀的的控制点通常难以获取。在沙漠、海洋、边境、境外等地区，由于地面特征不明显、人员无法到达或实时定位，地面控制点的获取往往遇到困难甚至无法实现。此外，某些地区缺乏明显的地物特征，控制点的选取非常困难。

事实上，造成控制点不足的原因有时并不完全是缺乏控制资料，而是在线状地物(如道路)上没有明显的特征点，无法提取出控制点。因此，如果能够有效地利用直线特征来进行遥感影像的几何校正，便有可能在缺少明显特征点的地区实现满足精度要求的几何定位。此外，多源数据涉及不同时相、不同分辨率及不同波段影像的配准，传统的基于灰度的影像匹配方法很难满足要求。而线特征较点特征更容易提取，受分辨率和灰度的影响较小。

相比点特征，直线特征在遥感影像的应用中主要有以下几方面的特点：

●特征直线的自动提取比特征点的自动提取相对容易。

●高级别几何特征具有更多的多余观测量，有利于粗差的检测和剔除。自动检测的直线特征比自动检测的点特征更加稳定，抗噪性更好。

●自然和人工环境中含有大量的直线特征，直线特征可以从已有的地形图、GIS数据库、地面移动测图系统等渠道直接获取。

●直线参数可以获得子像元级别的精度。

●基于直线特征的影像配准不受成像时间、空间分辨率、波段等的影响。

●当应用于高级别的任务(如目标识别)时，直线特征比点特征更具有实用性。

尽管关于直线特征的研究已经有很多，然而现有的方法在精确性和稳定性方面还不是很好，尚未广泛投入到工程应用中。本发明提出一种基于直线段的、不受传感器成像模型限制的图像几何校正方法，可以稳定准确的进行图像的几何校正，具有很强的适用性。

发明内容

本发明提供一种图像几何校正方法，可以充分利用控制资料中的直线特征进行图像的高精度几何校正，校正精度高，实用性强。

本发明基于直线段的图像几何校正方法，其特征在于步骤如下：

(1)分别在待校正图像和参考图像上选取同名直线段；

(2)选择基于点的几何校正模型，并设置模型参数的初始值；

(3)利用基于点的几何模型计算步骤(1)得到的参考图像上的所有直线段在待校正图像上的投影直线段；

(4)将步骤(1)得到的待校正图像上的所有直线段及步骤(3)中得到的投影直线段用六参数法表示；

(5)计算待校正图像上各直线段与其对应的投影直线段的距离，建立误差方程；

(6)联立所有误差方程，用Levenberg-Marquardt方法更新几何校正模型的各参数；

(7)如果几何校正模型参数的变化量小于阈值，则进行步骤(8)；否则，转到步骤(3)；

(8)使用得到的几何模型参数对待校正图像进行几何变换和重采样，得到校正后的图像。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明可以充分利用参考资料中的直线特征，使几何校正不受制于特征点的选取；方法适用于所有的成像模型，具有普适性；不要求同名直线段的起点和终点一一对应，降低了控制资料选取的难度；直线段的约束条件强，校正精度高。

附图说明

图1是本发明的主流程示意图

图2参考图像直线段在待校正图像上的投影直线的示意图

具体实施方式

如图1所示，本发明方法的主要步骤如下：

1.分别在待校正图像和参考图像上选取同名直线段

从待校正图像和参考图像上选取N对同名直线段，各同名直线段在待校正图像上的直线段为

$l_i:(x_1^i,y_1^i,x_2^i,y_2^i)---\left(1\right)$

其中：

i为同名直线段的序号，i＝1，2，…，N；

为待校正图像上第i条直线段第一个端点的像方平面坐标；

为待校正图像上第i条直线段第二个端点的像方平面坐标。

各同名直线段在参考图像上的直线段为

$L_i:(X_1^i,Y_1^i,Z_1^i,X_2^i,Y_2^i,Z_2^i)---\left(2\right)$

其中：

i为同名直线段的序号，i＝1，2，…，N；

为参考图像上第i条直线段第一个端点的物方空间坐标；

为参考图像上第i条直线段第二个端点的物方空间坐标。

2.选择几何校正模型并初始化模型参数

几何校正模型用来建立像方平面点和物方空间点的对应关系，常用的几何校正模型有共线方程、仿射变换模型、多项式模型和有理函数模型等，方程(3)是这些模型的通用形式，表1则显示了方程(3)是如何表示各种几何校正模型的。

$\left\{\begin{array}{c}x=f_x(X,Y,Z,t)\\ y=f_y(X,Y,Z,t)\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中：

(x，y)表示像方平面坐标；

(X，Y，Z)表示物方空间坐标；

t＝(t₁，t₂，…，t_n)^T表示几何校正模型的n个参数。

表1通用几何校正模型与各种校正模型的关系

针对待校正图像选定合适的几何校正模型后，设置模型参数t的初值为t₀。

3.计算参考图像上的直线段在待校正图像上的投影直线段

以参考图像上第i条直线段L_i为例，利用方程(3)可以计算L_i两个端点在待校正图像上的投影点坐标

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1^{\′i}=f_x(X_1^i,Y_1^i,Z_1^i,t)\\ y_1^{\′i}=f_y(X_1^i,Y_1^i,Z_1^i,t)\\ x_2^{\′i}=f_x(X_2^i,Y_2^i,Z_2^i,t)\\ y_2^{\′i}=f_y(X_2^i,Y_2^i,Z_2^i,t)\end{array}\right.---\left(4\right)$

参考图像上第i条直线段在待校正图像上的投影直线段为

$l_i^{\′}:(x_1^{\′i},y_1^{\′i},x_2^{\′i},y_2^{\′i})---\left(5\right)$

于是，所有的同名直线段对可以表示为

$\left\{(l_i,l_i^{\′})\right|i=\mathrm{1,2},...,N\}---\left(6\right)$

图2为参考图像直线段在待校正图像上的投影直线的示意图。

4.用六参数法表示直线段

一条平面直线可以表示为方程(7)的形式：

ρ＝-x sinθ+y cosθ        (7)

其中θ为直线的倾斜角，ρ为坐标原点(0，0)到直线的距离，(x，y)为直线上任意一点的坐标。

如果已知一条平面直线段l的两个端点坐标为(x₁，y₁)和(x₂，y₂)，很容易求出方程(7)中的参数θ和ρ，并用六参数法表示直线l：

l＝(x₁，y₁，x₂，y₂，ρ，θ)^T    (8)

将式(6)中的各直线段用六参数法表示，以第i对同名直线段为例：

$\left\{\begin{array}{c}{l}_i={(x_1^i,y_1^i,x_2^i,y_2^i,{\mathrm{\ρ}}^i,{\mathrm{\θ}}^i)}^T\\ l_i^{\′}={(x_1^{\′1},y_1^{\′i},x_2^{\′i},y_2^{\′i},{\mathrm{\ρ}}^{\′i},{\mathrm{\θ}}^{\′i})}^T\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中：

为直线段l_i两个端点的像方平面坐标；

ρⁱ为坐标原点(0，0)到直线段l_i的距离；

θⁱ为直线段l_i的倾斜角；

为直线段l′_i两个端点的像方平面坐标；

ρ′ⁱ为坐标原点(0，0)到直线段l′_i的距离；

θ′ⁱ为直线段l′_i的倾斜角。

5.计算同名直线段对的距离，列出误差方程

(1)直线段l＝(x₁，y₁，x₂，y₂，ρ，θ)^T到直线段l′＝(x′₁，y′₁，x′₂，y′₂，ρ′，θ′)^T的距离直线段l到直线段l′的距离通过直线段两个端点到直线段l′的距离来计算：

${\left|\right|l,l^{\′}\left|\right|}_1=\sqrt{d_1^2+d_2^2}---\left(10\right)$

其中：||l，l′||₁表示直线段l到直线段l′的距离，d₁和d₂由式(11)给出。

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1=|-x_1\sin {\mathrm{\θ}}^{\′}+y_1\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-{\mathrm{\ρ}}^{\′}|\\ d_2=|-x_2\sin {\mathrm{\θ}}^{\′}+y_2\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-{\mathrm{\ρ}}^{\′}|\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中：

d₁为直线段l的第一个端点到直线段l′的距离；

d₂为直线段l的第二个端点到直线段l′的距离；

x₁，y₁，x₂，y₂为直线段l两个端点的像方平面坐标；

ρ′为坐标原点(0，0)到直线段l′的距离；

θ′为直线段l′的倾斜角。

(2)直线段l＝(x₁，y₁，x₂，y₂，ρ，θ)^T和直线段l′＝(x′₁，y′₁，x′₂，y′₂，ρ′，θ′)^T之间的距离

直线段l和直线段l′之间的距离为：

${\left|\right|l,l^{\′}\left|\right|}_2={\left|\right|l^{\′},l\left|\right|}_2=\sqrt{{{\left|\right|l,l^{\′}\left|\right|}_1}^2+{{\left|\right|l^{\′},l\left|\right|}_1}^2}---\left(12\right)$

其中||l，l′||₁表示直线段l到直线段l′的距离，||l′，l||₁表示直线段l′到直线段l的距离，||l，l′||₁和||l′，l||₁通过式(10)计算。

对于一对同名直线段l_i和l′_i，(i＝1，2，…，n)，根据同名直线段之间距离为0的约束有

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1^i={\left|\right|l_i,l_i^{\′}\left|\right|}_1\\ v_2^i={\left|\right|l_i^{\′},l_i\left|\right|}_1\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中

和

为随机误差，||l_i，l′_i||₁和||l′_i，l_i||₁由式(10)计算得到。

对式(13)进行线性化得到：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1^i=\left({\left|\right|l_i,l_i^{\′}\left|\right|}_1\right)+\frac{\∂{\left|\right|l_i,l_i^{\′}\left|\right|}_1}{\∂t}\mathrm{\Δt}\\ v_2^i=\left({\left|\right|l_i^{\′},l_i\left|\right|}_1\right)+\frac{\∂{\left|\right|l_i^{\′},l_i\left|\right|}_1}{\∂t}\mathrm{\Δt}\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中(||l_i，l′_i||₁)和(||l′_i，l_i||₁)分别为||l_i，l′_i||₁和||l′_i，l_i||₁的近似值，t＝(t₁，t₂，…，t_n)^T为几何校正模型的参数，Δt＝(Δt₁，Δt₂，…，Δt_n)^T为t的改正值。

式(14)即为第i对同名直线段所导出的误差方程。

6.联立所有误差方程，用Levenberg-Marquardt方法求解几何校正模型参数的改正值

联立所有误差方程，写成如式(15)所示矩阵形式：

V＝AΔt-L        (15)其中：

L＝(-(||l₁，l′₁||₁)-(||l′₁，l₁||₁)-(||l₂，l′₂||₁)-(||l′₂，l₂||₁)…-(||l_N，l′_N||₁)-(||l′_N，l_N||₁))^T；

$V={\left(\begin{array}{ccccccc}{v}_1^1& v_2^1& v_1^2& v_2^2& ...& v_1^N& v_2^N\end{array}\right)}^T;$

n为几何校正模型参数的个数；

N为同名直线段的对数。

用Levenberg-Marquardt方法([Lourakis，M.″levmar：Levenberg-marquardt nonlinear leastsquares algorithms in C/C++(2004).″URL：http://www.ics.forth.gr/～lourakis/levmar.])计算几何校正模型参数的改正值Δt，并更新几何校正模型参数t。

7.判断算法是否已经收敛

通过式(16)计算几何校正模型参数的改变量，如果改变量小于阈值ε，则转到步骤8；否则转到步骤3。

$\left|\right|\mathrm{\Δt}\left|\right|=\sqrt{\mathrm{\Δ}{t}_1^2+\mathrm{\Δ}{t}_2^2+...\mathrm{\Δ}{t}_n^2}---\left(16\right)$

其中Δt＝(Δt₁，Δt₂，…，Δt_n)^T为几何校正模型各参数的改正值，n为几何校正模型参数的个数，一般取ε＝10^-6。

8.用得到的几何模型参数建立几何校正模型，对待校正图像进行几何校正。

应用实例

试验一：利用本发明对2010年安徽地区的Landsat5影像进行了几何校正试验。试验所使用的几何校正模型为Landsat5的严格成像模型([陈朋山，et a1.，抗差LM算法求解遥感影像严格物理模型.科学技术与工程，2009.9(16)：p.5.])，参考2006年该地区的Landsat5参考影像均匀选取了15对同名直线段，用本发明的方法进行了基于直线段的几何校正，然后用校正后的图像对照参考图像均匀选取了15个检查点进行了精度验证。

试验二：利用本发明对2010年黑龙江地区的ALOS影像进行了几何校正试验。几何校正试验基于有理函数系数(RPC)模型及像方变换([Grodecki，J.and G.Dial，Block Adjustmentof High-Resolution Satellite Images Described by Rational Polynomials.PHOTOGRAMMETRICENGINEERING&REMOTE SENSING，2003.69(1)：p.10.])，参考2005年该地区的SPOT5参考影像均匀选取了10对同名直线段，用本发明的方法进行了基于直线段的几何校正，然后用校正后的图像对照参考图像均匀选取了10个检查点进行了精度验证。

两组试验的验证结果如表2所示：

表2几何校正后检查点的误差

从表2可知，经过本发明几何校正方法校正后，结果图像与参考图像对比，Landsat影像和ALOS影像的最大残差均在两个像素以内，Landsat影像的中误差为子像元级别，具有很高的精度，表明本发明用于几何校正的有效性。

Claims (3)

1.一种基于直线段的图像几何校正方法，其步骤为：

(1)分别在待校正图像和参考图像上选取同名直线段；

(2)选择基于点的几何校正模型，并设置模型参数的初始值；

(3)利用基于点的几何校正模型计算步骤(1)得到的参考图像上的所有直线段在待校正图像上的投影直线段；

(4)将步骤(1)得到的待校正图像上的所有直线段及步骤(3)中得到的投影直线段用六参数法表示；

(5)计算待校正图像上各直线段与其对应的投影直线段的距离，建立误差方程；

(6)联立所有误差方程，用Levenberg-Marquardt方法更新几何校正模型的各参数；

(7)如果几何校正模型参数的变化量小于阈值，则进行步骤(8)；否则，转到步骤(3)；

(8)使用得到的几何模型参数对待校正图像进行几何变换和重采样，得到校正后的图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于直线段的图像几何校正方法，其特征在于：所述步骤(4)中的六参数法，其具体计算方式为：

一条平面直线可以表示为[数学式1]的形式：

ρ＝-xsinθ+ycosθ    [数学式1]

其中θ为直线的倾斜角，ρ为坐标原点(0，0)到直线的距离，(x，y)为直线上任意一点的坐标；

如果已知一条平面直线段l的两个端点坐标为(x₁，y₁)和(x₂，y₂)，很容易求出[数学式1]中的参数θ和ρ，并用六参数法表示直线l：l＝(x₁，y₁，x₂，y₂，ρ，θ)^T。

3.根据权利要求1所述的一种基于直线段的图像几何校正方法，其特征在于：所述步骤(5)中建立误差方程的方法为：

(1)直线段l到直线段l′的距离

根据权利要求2所述的六参数表示法，直线段l和直线段l′可以分别表示为l＝(x₁，y₁，x₂，y₂，ρ，θ)^T和l′＝(x′₁，y′₁，x′₂，y′₂，ρ′，θ′)^T；

直线段l到直线段l′的距离通过直线段两个端点到直线段l′的距离来计算：

${\left|\right|l,l^{\′}\left|\right|}_1=\sqrt{d_1^2+d_2^2}$ [数学式2]

其中：||l，l′||₁表示直线段l到直线段l′的距离，d₁和d₂由[数学式3]给出；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1=|-x_1\sin {\mathrm{\θ}}^{\′}+y_1\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-{\mathrm{\ρ}}^{\′}|\\ d_2=|-x_2\sin {\mathrm{\θ}}^{\′}+y_2\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-{\mathrm{\ρ}}^{\′}|\end{array}\right.$ [数学式3]

其中：

d₁为直线段l的第一个端点到直线段l′的距离；

d₂为直线段l的第二个端点到直线段l′的距离；

x₁，y₁，x₂，y₂为直线段l两个端点的像方平面坐标；

ρ′为坐标原点(0，0)到直线段l′的距离；

θ′为直线段l′的倾斜角；

(2)直线段l＝(x₁，y₁，x₂，y₂，ρ，θ)^T和直线段l′＝(x′₁，t′₁，x′₂，y′₂，ρ′，θ′)^T之间的距离直线段l和直线段l′之间的距离为：

${\left|\right|l,l^{\′}\left|\right|}_2={\left|\right|l^{\′},l\left|\right|}_2=\sqrt{{{\left|\right|l,l^{\′}\left|\right|}_1}^2+{{\left|\right|l^{\′},l\left|\right|}_1}^2}$ [数学式4]

其中||l，l′||₁表示直线段l到直线段l′的距离，||l′，l||₁表示直线段l′到直线段l的距离，||l，l′||₁和||l′，l||₁通过[数学式2]计算；

对于第i对同名直线段l_i和l′_i，i＝1，2，…，n，根据同名直线段之间距离为0的约束有

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1^i={\left|\right|l_i,l_i^{\′}\left|\right|}_1\\ v_2^i={\left|\right|l_i^{\′},l_i\left|\right|}_1\end{array}\right.$ [数学式5]

其中

和

为随机误差，||l_i，l′_i||₂和||l′_i，l_i||₂由[数学式2]计算得到；

对[数学式5]进行线性化得到：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1^i=\left({\left|\right|l_i,l_i^{\′}\left|\right|}_1\right)+\frac{\∂{\left|\right|l_i,l_i^{\′}\left|\right|}_1}{\∂t}\mathrm{\Δt}\\ v_2^i=\left({\left|\right|l_i^{\′},l_i\left|\right|}_1\right)+\frac{\∂{\left|\right|l_i^{\′},l_i\left|\right|}_1}{\∂t}\mathrm{\Δt}\end{array}\right.$ [数学式6]

其中(||l_i，l′_i||₁)和(||l′_i，l_i||₁)分别为||l_i，l′_i||₁和||l′_i，l_i||₁的近似值，t＝(t₁，t₂，…，t_n)^T为几何校正模型的参数，Δt＝(Δt₁，Δt₂，…，Δt_n)^T为t的改正值；

[数学式6]即为第i对同名直线段所导出的误差方程。

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