CN101424530A - 基于投影基准面的卫星立体影像像对近似核线生成方法 - Google Patents

Abstract

基于投影基准面的卫星立体影像像对近似核线生成方法，包括以下步骤：一、建立局部直角坐标系；二、确定卫星立体影像像对核曲线在投影基准面上投影点轨迹的近似直线方向：三、建立左右核线影像与左右原始影像之间的像点严格坐标变换关系：四、采用间接法影像数字纠正的方式进行卫星立体影像像对近似核线重排，生成左右核线影像。该方法能为卫星影像近似核线重排提供了一种类似于影像数字纠正的实现途径。实践表明该方法能够生成子像素级上下视差的近乎严格的核线影像；具有操作简单、实用性强的特点；此外，基于投影基准面进行近似核线排列，有利于生成分辨率一致、相对于物方水平的核线立体模型，从而更好地满足人眼立体视觉习惯。

Description

基于投影基准面的卫星立体影像像对近似核线生成方法

技术领域

本发明属于测绘科学与技术领域，涉及一种基于投影基准面的卫星立体影像像对近似核线生成方法。该方法结合线阵推扫式卫星影像核曲线的几何特性，直接基于影像定向参数建立起左右原始影像与左右核线影像之间的严格坐标变换，具有简单实用、通用性强的特点。

背景技术

线阵CCD推扫式成像传感器已成为当前和未来高分辨率遥感卫星的重要载荷，其特殊的成像方式和物理结构的多样性、复杂性使应用于传统航空摄影测量的核线理论、处理方法和技术不再完全适用，很多新的技术难点亟待解决。卫星影像遵循行中心投影的“动态”成像方式，像点与物点之间的严格几何关系很难完全建立，因此不可能像框幅式单中心投影影像那样存在直观的、严格的核线定义。对卫星影像核线模型及其近似核线生成方法的研究一直是航天摄影测量与遥感领域的热点课题之一，具有重要的理论意义和应用价值。

早在上世纪80年代末，张祖勋、周月琴就针对SPOT异轨立体影像提出了基于同名像点坐标多项式拟合的近似核线生成方法。苏俊英从SPOT影像的几何特性出发，分析了多项式拟合法的缺陷和误差来源，提出了一种考虑地形起伏的具有匹配约束条件的多项式拟合近似核线生成方法。AI-Rousan等给出了基于投影轨迹法的卫星影像近似核线定义，巩丹超等对基于投影轨迹法的扩展核线模型进行了深入全面的研究，分别利用共线方程的严格模型和简化模型推导了核线关系的数学表达式，在此基础上对“核曲线”的形状特点进行了可视化分析，为核线在线阵CCD推扫式影像中的应用奠定了一定的理论基础。MichelMorgan等提出了基于平行投影模型的近似核线生成方法，根据高分辨率卫星影像成像视场角小的特点，对卫星影像采用平行投影严格传感器模型，然后基于至少4对同名像点得到直线形式的核线模型。Jaehong等将中心投影影像转换为平行投影影像，然后利用一些同名像点解算核线影像的平行投影参数，最后采用类似于微分纠正的方法生成近似核线影像。总的来说，上述方法还存在一些不足，例如，目前投影轨迹法主要被用于建立行中心投影传感器模型的近似核线关系，所得到的核线模型都是非线性的，且要用到大量的外方位元素，这必然会增大核线重采样的复杂程度；基于平行投影转换的卫星影像近似核线生成方法，只适用于传感器视场角非常小的情况，而且对地形起伏以及同名点匹配精度有一定的要求，缺乏通用性。如何基于高精度传感器几何成像模型直接生成近似核线影像仍然是卫星立体影像几何处理所面临的主要问题。

基于线阵CCD推扫式影像“核曲线”的几何特性，提出了一种基于投影基准面的卫星立体影像像对近似核线生成方法。在影像定向参数精度较高的情况下，该方法能够生成近乎严格的核线影像，核线重采样之后，同名点的上下视差被控制在子像素范围内。由于该方法直接基于影像定向参数建立起原始影像像点与核线影像像点之间的严格对应关系，因此具有简单实用的特点，普遍适用于各种类型的卫星立体影像；此外，基于投影基准面进行近似核线重排，能够生成相对于物方水平、分辨率一致的核线立体模型，因而更有助于人眼立体观测。

发明内容

本发明所要解决的问题是：提供一种基于物方投影基准面的卫星立体影像像对近似核线生成方法。该方法基于卫星影像核线的几何特性，将所有共轭核曲线在投影基准面上的投影点轨迹用相互平行的直线集合近似表示。这样以投影基准面为媒介，由原始立体影像定向参数直接建立起原始影像像点与核线影像像点之间的严格对应关系，从而为卫星影像核线重排提供了一种类似于影像数字纠正的实用方法。该方法简单、易于实现，具有较强的通用性。

本发明提供的技术方案是：一种基于投影基准面的卫星立体影像像对近似核线生成方法，包括以下步骤：

一、以卫星立体影像像对在参考椭球上地面覆盖区域内的任一点为原点，建立局部直角坐标系，投影基准面PRP(Projection Reference Plane)是定义在局部直角坐标系下的平均高程面，高程为H；

二、对于组成卫星立体影像像对的左右原始影像，令f₁ ^L为左影像传感器成像几何模型坐标正解函数，f₁ ^R为右影像传感器成像几何模型坐标正解函数，f₂ ^L为左影像传感器成像几何模型坐标反解函数，f₂ ^R为右影像传感器成像几何模型坐标反解函数。基于下列运算，确定卫星立体影像像对核曲线在投影基准面上投影点轨迹的近似直线方向：

(1)在左原始影像的中心取一像点A，在其摄影光线上取两点P₁和P₂，对应的高程分别为H+h和H-h，这里，h可以取任意小于最大高程值的正数，基于式(1)(2)计算P₁和P₂的坐标；

(X_P1，Y_P1)＝f₁ ^L(l_A，s_A，H+h)      (1)

(X_P2，Y_P2)＝f₁ ^L(l_A，s_A，H-h)      (2)

上面函数式中：

(l_A，s_A)为像点A的像素坐标；

(X_p1，Y_p1，H+h)为P₁在局部直角坐标系下的坐标；

(X_p2，Y_p2，H-h)为P₂在局部直角坐标系下的坐标；

(2)基于式(3)(4)计算P₁、P₂在右原始影像上对应的投影点B、C的像素坐标；

(l_B，s_B)＝f₂ ^R(X_P1，Y_P1，H+h)       (3)

(l_C，s_C)＝f₂ ^R(X_P2，Y_P2，H-h)       (4)

上面函数式中：

(l_B，s_B)为投影点B的像素坐标；

(l_C，s_C)为投影点C的像素坐标；

(X_p1，Y_p1，H+h)为P₁在局部直角坐标系下的坐标；

(X_p2，Y_p2，H-h)为P₂在局部直角坐标系下的坐标；

(3)基于式(5)(6)计算像点B、C在投影基准面上的投影点P₃、P₄的坐标：

(X_P3，Y_P3)＝f₁ ^R(l_B，s_B，H)    (5)

(X_P4，Y_P4)＝f₁ ^R(l_C，s_C，H)    (6)

上面函数式中：

(l_B，s_B)为投影点B的像素坐标；

(l_C，s_C)为投影点C的像素坐标；

(X_P3，Y_P3，H)为P₃在局部直角坐标系下的坐标；

(X_P4，Y_P4，H)为P₄在局部直角坐标系下的坐标；

投影点P₃、P₄的连线方向即为卫星立体影像像对核曲线在投影基准面上投影点轨迹的近似直线方向，即卫星立体影像像对近似核线在投影基准面上的排列方向。

三、建立左右核线影像与左右原始影像之间的像点严格坐标变换关系：

(1)基于传感器成像几何模型坐标正解函数，计算左右原始影像在投影基准面上的投影覆盖范围；

(2)确定左右核线影像在投影基准面上的覆盖范围：为了使左右核线影像具有相同行数和列数，且保证同名核线对应的行号相同，令左右核线影像在投影基准面上对应相同矩形覆盖范围，取投影基准面上投影覆盖区域在近似核线排列方向上的最小外廓矩形；

(3)令左右核线影像每个像元所对应的投影基准面采样间隔相同，且等于左右原始影像的地面采样间隔，进而可确定左右核线影像的行数和列数；

(4)于是，左右核线影像像点与其对应的PRP投影点之间的坐标平移、旋转和缩放变换关系可以表示如下：

$\left[\begin{array}{c}{X}_p\\ Y_p\end{array}\right]=\underset{2\×2}{R}(G\left[\begin{array}{c}{r}_E\\ c_E\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{dX}\\ \mathrm{dY}\end{array}\right])---\left(7\right)$

$\left[\begin{array}{c}{r}_E\\ c_E\end{array}\right]=\frac{1}{G}({\underset{2\×2}{R}}^{-1}\left[\begin{array}{c}{X}_p\\ Y_p\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}\mathrm{dX}\\ \mathrm{dY}\end{array}\right])---\left(8\right)$

上面公式中：

(r_E，c_E)为左右核线影像像点的像素坐标；

(X_p，Y_p)为(r_E，c_E)在投影基准面上投影点的平面坐标；

G为左右原始影像的地面采样间隔GSD(Ground Samping Distance)；

R是由卫星立体影像像对近似核线在投影基准面上的排列方向确定的二维坐标旋转矩阵；

(dX，dY)为坐标平移量；

(5)基于传感器成像几何模型的正反解函数，可确定PRP投影点与左右原始影像像

点之间的坐标变换关系，如式(9)(10)所示；

(l_L，s_L)＝f₂ ^L(X_p，Y_p，H)

                                                          (9)

(l_R，s_R)＝f₂ ^R(X_p，Y_p，H)

(X_P，Y_P)＝f₁ ^L(l_L，s_L，H)

                                                          (10)

(X_P，Y_P)＝f₁ ^R(l_R，s_R，H)

上面公式中：

(X_p，Y_p，H)为PRP投影点坐标；

(l_L，s_L)为投影点对应的左原始影像像点像素坐标；

(l_R，s_R)为投影点对应的右原始影像像点像素坐标；

因此，组合式(7)和式(9)便构成了左右核线影像到与左右原始影像的像点坐标变换模型；反之，式(8)和式(9)组合起来便构成了左右原始影像到左右核线影像的像点坐标变换模型。

四、根据上述所建立的左右核线影像像点与左右原始影像像点之间的严格对应关系，

采用间接法影像数字纠正的方式进行卫星影像近似核线重排，生成左右核线影像。

本发明涉及一种基于物方投影基准面的卫星立体影像近似核线生成方法。该方法将投影基准面是定义为物方坐标系下的平均高程面，并基于卫星飞行轨道的相对平稳性以及“核曲线”在影像范围内的近似直线性和局部共轭性，确定卫星影像“核曲线”在投影基准面上投影点轨迹的一条近似直线方向，然后将卫星立体影像投影到一对与该方向平行的影像上，从而得到相互平行的近似核线。该方法的特点在于，能够基于物方投影基准面直接由原始影像定向参数建立核线影像与原始影像的严格像点坐标映射关系，从而为卫星影像近似核线重排提供了一种类似于影像数字纠正的实现途径。实践表明，该方法能够生成子像素级上下视差的近乎严格的核线影像；由于原始影像与核线影像之间的严格坐标对应关系直接由立体影像的定向参数建立，因而具有操作简单、实用性强的特点；此外，基于投影基准面进行近似核线排列，有利于生成分辨率一致、相对于物方水平的核线立体模型，从而更好地满足人眼立体视觉习惯。目前，该方法已被成功应用于卫星影像的立体测图和DEM自动生成软件模块中，实践证明了该方法的正确性、可行性和通用性。

附图说明

图1为卫星立体影像基于物方投影基准面的核线模型示意图；

图2为确定投影基准面上近似核线排列方向的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述。概括起来，本方法的实施可以分为四个步骤：

第一步：定义物方坐标系和投影基准面。

如附图1所示，以卫星立体影像像对在参考椭球上地面覆盖区域内的任一点为原点，建立局部直角坐标系o_XYZ。投影基准面PRP(Projection Reference Plane)是定义在局部直角坐标系下的平均高程面，高程为H；

令p₁和p₂分别为物点P在左右原始影像上的像点，令曲线Ep₁和Ep₂分别为像点p₁和p₂基于投影轨迹法定义的核线。根据成像时飞行轨道的相对平稳性以及“核曲线”在影像范围内的近似直线性和局部共轭性，Ep₁和Ep₂在PRP上的投影点轨迹也将具有近似直线性，这里用ED表示该近似直线。尽管不存在严格的核面定义，但实际上我们取过直线ED和物点P的平面EP作为物点P的近似核面，从某种程度上讲是可行的。对于卫星立体影像，可以将所有同名核线在PRP上的投影点轨迹用平行于ED的直线集合近似表示。

第二步：确定卫星影像核曲线在投影基准面上投影点轨迹的近似直线方向。

对于左右原始影像，令f₁ ^L为左影像传感器成像几何模型坐标正解函数，f₁ ^R为右影像传感器成像几何模型坐标正解函数，f₂ ^L为左影像传感器成像几何模型坐标反解函数，f₂ ^R为右影像传感器成像几何模型坐标反解函数。基于下列运算，确定卫星立体影像像对核曲线在投影基准面上投影点轨迹的近似直线方向：

1、如附图2中所示，在左原始影像的中心取一像点A，在其摄影光线上取两点P₁和P₂，对应的高程分别为H+h和H-h，这里，h可以取任意小于最大高程值的正数，基于式(1)(2)计算P₁和P₂的坐标；

(X_P1，Y_P1)＝f₁ ^L(l_A，s_A，H+h)    (1)

(X_P2，Y_P2)＝f₁ ^L(l_A，s_A，H-h)    (2)

上面函数式中：

(l_A，s_A)为像点A的像素坐标；

(X_p1，Y_p1，H+h)为P₁在局部直角坐标系下的坐标；

(X_p2，Y_p2，H-h)为P₂在局部直角坐标系下的坐标；

2、基于式(3)(4)计算P₁、P₂在右原始影像上对应的投影点B、C的像素坐标；

(l_B，s_B)＝f₂ ^R(X_P1，Y_P1，H+h)    (3)

(l_C，s_C)＝f₂ ^R(X_P2，Y_P2，H-h)    (4)

上面函数式中：

(l_B，s_B)为投影点B的像素坐标；

(l_C，s_C)为投影点C的像素坐标；

(X_p1，Y_p1，H+h)为P₁在局部直角坐标系下的坐标；

(X_p2，Y_p2，H-h)为P₂在局部直角坐标系下的坐标；

3、基于式(5)(6)计算像点B、C在投影基准面上的投影点P₃、P₄的坐标：

(X_P3，Y_P3)＝f₁ ^R(l_B，s_B，H)    (5)

(X_P4，Y_P4)＝f₁ ^R(l_C，s_C，H)    (6)

上面函数式中：

(l_B，s_B)为投影点B的像素坐标；

(l_C，s_C)为投影点C的像素坐标；

(X_P3，Y_P3，H)为P₃在局部直角坐标系下的坐标；

(X_P4，Y_P4，H)为P₄在局部直角坐标系下的坐标；

投影点P₃、P₄的连线方向即为卫星立体影像像对核曲线在投影基准面上投影点轨迹的近似直线方向，即卫星立体影像像对近似核线在投影基准面上的排列方向。

第三步：建立核线影像像点与原始影像像点之间的严格坐标变换模型。

1、基于传感器成像几何模型坐标正解函数，计算左右原始影像在投影基准面上的投影覆盖范围；

2、确定左右核线影像在投影基准面上的覆盖范围AP(Area of Projection)：为了使左右核线影像具有相同行数和列数，且保证同名核线对应的行号相同，令左右核线影像在投影基准面上对应相同矩形覆盖范围，取投影基准面上投影覆盖区域在近似核线排列方向上的最小外廓矩形；

3、令核线影像每个像元所对应的投影基准面采样间隔相同，且等于原始影像的地面采样间隔GSD(Ground Sampling Distance)，进而可确定核线影像的行数和列数；

4、于是，核线影像像点与其对应的PRP投影点之间的坐标平移、旋转和缩放变换关系可以表示如下：

$\left[\begin{array}{c}{X}_p\\ Y_p\end{array}\right]=\underset{2\×2}{R}(G\left[\begin{array}{c}{r}_E\\ c_E\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{dX}\\ \mathrm{dY}\end{array}\right])---\left(7\right)$

$\left[\begin{array}{c}{r}_E\\ c_E\end{array}\right]=\frac{1}{G}({\underset{2\×2}{R}}^{-1}\left[\begin{array}{c}{X}_p\\ Y_p\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}\mathrm{dX}\\ \mathrm{dY}\end{array}\right])---\left(8\right)$

上面公式中：

(r_E，c_E)为核线影像像点的像素坐标；

(X_p，Y_p)为(r_E，c_E)在投影基准面上投影点的平面坐标；

G为原始影像的地面采样间隔；

R是由近似核线在投影基准面上的排列方向确定的二维坐标旋转矩阵；

(dX，dY)为坐标平移量；

5、基于传感器成像几何模型的正反解函数，可确定PRP投影点与左右原始影像像点之间的坐标变换关系，如式(9)(10)所示；

(l_L，s_L)＝f₂ ^L(X_p，Y_p，H)

                                                     (9)

(l_R，s_R)＝f₂ ^R(X_p，Y_p，H)

(X_P，Y_P)＝f₁ ^L(l_L，s_L，H)

                                                     (10)

(X_P，Y_P)＝f₁ ^R(l_R，s_R，H)

上面公式中：

(X_p，Y_p，H)为PRP投影点坐标；

(l_L，s_L)为投影点对应的左原始影像像点像素坐标；

(l_R，s_R)为投影点对应的右原始影像像点像素坐标；

因此，组合(7)和(9)便构成了左右核线影像到与左右原始影像的像点坐标变换模型；反之，(8)和(10)组合起来便构成了左右原始影像到左右核线影像的像点坐标变换模型。

第四步：近似核线重排。

根据上述所建立的核线影像像点与原始影像像点之间的严格对应关系，采用间接法影像数字纠正(张祖勋，张剑清.数字摄影测量学[M].武汉：武汉大学出版社，1997.217-218)的方式进行卫星影像近似核线重排，生成左右核线影像。

Claims (1)

1.基于投影基准面的卫星立体影像像对近似核线生成方法，包括以下步骤：

一、以卫星立体影像像对在参考椭球上地面覆盖区域内的任一点为原点，建立局部直角坐标系；投影基准面PRP是定义在局部直角坐标系下的平均高程面，高程为H；

二、对于组成卫星立体影像像对的左右原始影像，令f₁ ^L为左影像传感器成像几何模型坐标正解函数，f₁ ^R为右影像传感器成像几何模型坐标正解函数，f₂ ^L为左影像传感器成像几何模型坐标反解函数，f₂ ^R为右影像传感器成像几何模型坐标反解函数；基于下列运算，确定卫星立体影像像对核曲线在投影基准面上投影点轨迹的近似直线方向：

(1)在左原始影像的中心取一像点A，在其摄影光线上取两点P₁和P₂，对应的高程分别为H+h和H-h，这里，h可以取任意小于最大高程值的正数，基于式(1)(2)计算P₁和P₂的坐标；

(X_P1，Y_P1)＝f₁ ^L(l_A，s_A，H+h)         (1)

(X_P2，Y_P2)＝f₁ ^L(l_A，s_A，H-h)         (2)

上面函数式中：

(l_A，s_A)为像点A的像素坐标；

(X_p1，Y_p1，H+h)为P₁在局部直角坐标系下的坐标；

(X_p2，Y_p2，H-h)为P₂在局部直角坐标系下的坐标；

(2)基于式(3)(4)计算P₁、P₂在右原始影像上对应的投影点B、C的像素坐标；

(l_B，s_B)＝f₂ ^R(X_P1，Y_P1，H+h)          (3)

(l_C，s_C)＝f₂ ^R(X_P2，Y_P2，H-h)          (4)

上面函数式中：

(l_B，s_B)为投影点B的像素坐标；

(l_C，s_C)为投影点C的像素坐标；

(X_p1，Y_p1，H+h)为P₁在局部直角坐标系下的坐标；

(X_p2，Y_p2，H-h)为P₂在局部直角坐标系下的坐标；

(3)基于式(5)(6)计算像点B、C在投影基准面上的投影点P₃、P₄的坐标：

(X_P3，Y_P3)＝f₁ ^R(l_B，s_B，H)          (5)

(X_P4，Y_P4)＝f₁ ^R(l_C，s_C，H)         (6)

上面函数式中：

(l_B，s_B)为投影点B的像素坐标；

(l_C，s_C)为投影点C的像素坐标；

(X_P3，Y_P3，H)为P₃在局部直角坐标系下的坐标；

(X_P4，Y_P4，H)为P₄在局部直角坐标系下的坐标；

投影点P₃、P₄的连线方向即为卫星立体影像像对核曲线在投影基准面上投影点轨迹的近似直线方向，即卫星立体影像像对近似核线在投影基准面上的排列方向；三、建立左右核线影像与左右原始影像之间的像点严格坐标变换关系：

(1)基于传感器成像几何模型坐标正解函数，计算左右原始影像在投影基准面上的投影覆盖范围；

(2)确定左右核线影像在投影基准面上的覆盖范围：为了使左右核线影像具有相同行数和列数，且保证同名核线对应的行号相同，令左右核线影像在投影基准面上对应相同矩形覆盖范围，取投影基准面上投影覆盖区域在近似核线排列方向上的最小外廓矩形；

(3)令左右核线影像每个像元所对应的投影基准面采样间隔相同，且等于左右原始影像的地面采样间隔，进而可确定左右核线影像的行数和列数；

(4)于是，左右核线影像像点与其对应的PRP投影点之间的坐标平移、旋转和缩放变换关系表示如下：

$\left[\begin{array}{c}{X}_p\\ Y_p\end{array}\right]=\underset{2\×2}{R}(G\left[\begin{array}{c}{r}_E\\ c_E\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{dX}\\ \mathrm{dY}\end{array}\right])---\left(7\right)$

$\left[\begin{array}{c}{r}_E\\ c_E\end{array}\right]=\frac{1}{G}({\underset{2\×2}{R}}^{-1}\left[\begin{array}{c}{X}_p\\ Y_p\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}\mathrm{dX}\\ \mathrm{dY}\end{array}\right])---\left(8\right)$

上面公式中：

(r_E，c_E)为左右核线影像像点的像素坐标；

(X_p，Y_p)为(r_E，c_E)在投影基准面上投影点的平面坐标；

G为左右原始影像的地面采样间隔；

R是由卫星立体影像像对近似核线在投影基准面上的排列方向确定的二维坐标旋转矩阵；

(dX，dY)为坐标平移量；

(5)基于传感器成像几何模型的正反解函数，可确定PRP投影点与左右原始影像像

点之间的坐标变换关系，如式(9)(10)所示；

(l_L，s_L)＝f₂ ^L(X_p，Y_p，H)

                                                           (9)

(l_R，s_R)＝f₂ ^R(X_p，Y_p，H)

(X_P，Y_P)＝f₁ ^L(l_L，s_L，H)

                                                            (10)

(X_P，Y_P)＝f₁ ^R(l_R，s_R，H)

上面公式中：

(X_p，Y_p，H)为PRP投影点坐标；

(l_L，s_L)为投影点对应的左原始影像像点像素坐标；

(l_R，s_R)为投影点对应的右原始影像像点像素坐标；

因此，组合(7)和(9)便构成了左右核线影像到左右原始影像的像点坐标变换模型；反之，(8)和(10)组合起来便构成了左右原始影像到左右核线影像的像点坐标变换模型。四、根据上述所建立的左右核线影像像点与左右原始影像像点之间的严格对应关系，

采用间接法影像数字纠正的方式进行卫星立体影像像对近似核线重排，生成左右

核线影像。

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