CN103152672B - 一种微麦克风阵列接收信号压缩编码及信号恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种微麦克风阵列接收信号压缩编码及信号恢复方法。其具体方法是对每个时刻微麦克风阵列接收的信号进行压缩变换，并对压缩变换后的信号进行编码。压缩变换矩阵为对角元为1的下三角阵，其非对角元系数由自适应过程更新。自适应过程及其代价函数在更新过程中最小化压缩变换后的信号能量，对各麦克风阵元接收信号解相关，消除各阵元信号之间的冗余信息。每一时刻的压缩编码信号可以通过压缩变换矩阵的逆矩阵恢复出原始接收信号。由于压缩变换矩阵始终保持对角元为1的下三角阵，所以其逆矩阵始终存在，信号恢复过程稳定可靠。

Description

一种微麦克风阵列接收信号压缩编码及信号恢复方法

技术领域

本发明涉及一种压缩编码及信号恢复方法，特别涉及针对微麦克风阵列接收信号的压缩编码及信号恢复方法。

背景技术

麦克风阵列信号处理是实现声源定位、波束形成、盲语音分离、方向性语音增强等功能的重要方法。在利用麦克风阵列接收声信号时，传统的方法是各个麦克风阵元接收信号分别采样、存储，再对各阵元接收的信号直接进行运算处理。这样的处理方法导致系统存储了大量的冗余数据，特别是对阵元间距很小(这里指小至一厘米左右或以下)的微麦克风阵列，由于各阵元接收信号高度相关，不经处理就直接存储的麦克风各阵元接收信号高度冗余。一方面，冗余信号消耗系统大量内存，增加计算量；另一方面，各阵元的差异信息淹没在冗余信息中难以提取，导致声源定位等依赖阵元差异信息的应用难以实现。

发明内容

本发明的目的在于克服上述缺陷，针对阵元间距小至一厘米左右或以下的微麦克风阵列，设计实现一种阵列接收信号的压缩编码和信号恢复方法。该方法利用压缩传感理论，通过构建压缩矩阵，将阵列接收信号解相关，在输出能量最小的准则下进行过采样压缩编码，去除冗余信息。该压缩编码信号在需要时可以完整恢复各阵元输入信号。

本发明的技术方案是：

1.一种微麦克风阵列接收信号压缩编码及信号恢复方法，其特征在于包括以下技术步骤：

(1)首先对接收信号进行压缩编码，其步骤如下：

①确定过采样率OSR，OSR的值可以取64、128或者其他2的整数次幂；

②初始化压缩矩阵为对角阵其中M为微麦克风阵列阵元个数；

③构造当前时刻微麦克风阵列接收信号列矢量X＝[X(1)X(2)…X(M)]^T∈R^M，其中X(1)、X(2)、…、X(M)为各麦克风阵元在该时刻的接收信号；

④初始化权值矩阵初始化输出编码矩阵

⑤对X进行过采样压缩编码，该步骤完成后得到的矩阵D中的第j行元素[D(j，1)D(j，2)…D(j，OSR)]为当前时刻第j个麦克风阵元的压缩编码；

⑥返回③，进行下一时刻的微麦克风阵列接收信号的压缩编码，直至接收信号处理完毕；

⑦此时得到的下三角矩阵为压缩编码的压缩矩阵；

(2)根据得到的每一时刻的压缩编码矩阵D和压缩矩阵A恢复出该时刻微麦克风阵列信号X′，具体步骤为：

①初始化列矢量 $Y\′=\left[\begin{array}{c}Y\′\left(1\right)\\ Y\′\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ Y\′\left(M\right)\end{array}\right]\∈R^{M\×1}=0;$

②将表示微麦克风阵列阵元标号的变量i初始化为1，i的有效取值范围为1至M，将表示过采样步数的变量j初始化为1，j的有效取值范围为1至OSR；

③对编码矩阵D进行解码，解码结果为Y′＝[Y′(1)Y′(2)…Y′(M)]^T，其中对应第i个麦克风通道的解码公式为

$Y\′\left(i\right)=\frac{1}{\mathrm{OSR}}\underset{j=1}{\overset{\mathrm{OSR}}{\mathrm{\Σ}}}D(i,j);$

④i加1，如果此时i等于或者小于M，则返回③，否则继续；

⑤再对Y′进行解压缩，得到该时刻恢复的微麦克风阵列信号X′

            X′＝A^-1Y′，

其中A是上述压缩编码过程中的压缩矩阵，A^-1为A的逆矩阵。因为A是对角元为1的下三角阵，所以A是可逆的。

2.根据权利要求1所述的一种微麦克风阵列接收信号压缩编码及信号恢复方法，其特征在于，对X进行过采样压缩编码的步骤如下：

①将表示过采样步数的变量i初始化为2，i的有效取值范围为2至OSR，将表示阵元标号的变量j初始化为1，j的有效取值范围为1至M；

②计算权值矩阵元素 $W(j,i)=W(j,i-1)+\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}A(j,k)X\left(k\right)-D(j,i-1);$

③如果计算得到的W(j，i)大于0，则令D(j，i)为1，否则令D(j，i)为-1；

④将表示压缩矩阵A列下标的变量k初始化为1，k的有效取值范围为1至(j-1)，在以下的计算中压缩矩阵A始终保持对角元为1的下三角阵；

⑤计算压缩矩阵元素A(j，k)＝A(j，k)-ξW(j，i-1)X(k)，其中ξ为学习系数，取值在(0，1)之间；

⑥k加1，如果此时k小于j，则返回⑤，否则继续；

⑦j加1，如果此时j等于或者小于M，则返回②，否则继续；

⑧i加1，如果此时i等于或者小于OSR，则返回②，否则继续。

⑨此时得到的输出编码矩阵为微麦克风阵列在该时刻的接收信号 $X=\left[\begin{array}{c}X\left(1\right)\\ X\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ X\left(M\right)\end{array}\right]$ 的压缩编码，其中第j个麦克风阵元接收信号X(j)的压缩编码是[D(j，1)D(j，2)…D(j，OSR)]。

本发明的优点和有益效果在于：

(1)本发明通过压缩矩阵A对微麦克风阵列各阵元信号解相关，输出的各阵元的压缩编码矩阵D冗余量小、能量小。

(2)本发明中的压缩矩阵A始终保持对角元为1的下三角阵，使得压缩编码和信号恢复过程稳定、可靠、计算量小。

(3)本发明中的压缩矩阵A和压缩编码D可以被用于声源定位、盲语音分离以及其他麦克风阵列应用之中。

本发明的其他优点和效果将在下面继续描述。

附图说明

附图1——微麦克风阵列接收信号压缩编码框图。

附图2——第i通道的量化编码框图。

附图3——信号恢复框图。

附图4——仿真用输入信号波形图。

附图5——压缩变换输出波形图。

附图6——恢复信号波形图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明所述的技术方案作进一步的阐述。

一.微麦克风阵列接收信号压缩编码

本发明针对微麦克风阵列进行研究。在这种情况下，各麦克风阵元间距小，接收信号高度冗余。如果直接对阵元接收信号进行存储、运算，必然造成数据存储量大、精度低的问题。本发明采用压缩变换的方法，利用压缩矩阵A去除各阵元接收信号的冗余分量，提取差异信息，并进行压缩编码输出。微麦克风阵列接收信号压缩编码框图如图1所示。

图1中X＝[X(1)X(2)…X(M)]^T∈R^M为当前时刻微麦克风阵列接收信号列矢量，图中的压缩变换单元对X进行压缩变换，压缩矩阵为对角元为1的下三角阵

(式1)

压缩变换后的列矢量

$\left[\begin{array}{c}Y\left(1\right)\\ Y\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ Y\left(M\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ A\left(\mathrm{2,1}\right)& 1& 0& 0\\ .& .& & \\ .& .& 1& 0\\ .& .& & \\ A(M,1)& A(M,2)& \·\·\·& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X\left(1\right)\\ X\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ X\left(M\right)\end{array}\right].$ (式2)

要能够达到压缩的目的，则需要使得Y的能量减小。

图1中的量化编码单元和自适应过程单元在Y＝AX能量最小化的目标下进行迭代运算。迭代次数为过采样率OSR，OSR可以取64、128或者其他2的整数次幂。量化编码单元在每一次迭代结束后输出一位编码D(i，j) i＝1，2，…，M；j＝1，2，…，OSR，其中i表示麦克风阵元标号，也称为通道号，j表示迭代步数。第i通道的量化编码框图如图2所示。

图2中j为编码迭代步数。j取值从1至OSR，即量化编码迭代OSR次。每次迭代更新权值矩阵元素W(i，j)。结合图1可知，权值矩阵W通过自适应过程单元更新压缩矩阵A。

图2中一位编码单元公式为

$(i,j)=\left\{\begin{array}{ccc}1,& \mathrm{if}& W(i,j)\&GreaterEqual;0\\ -1,& \mathrm{if}& W(i,j)<0\end{array}\right..$ (式3)

为实现对Y去相关并且使其能量最小，图1中的自适应过程单元的目标函数取为

f(W，A)＝||W||₁-W^TY＝||W||₁-W^TAX，(式4)

其中为1-范数，权值矩阵W∈R^M×OSR。

目标函数最优化条件为

$\underset{A}{\max }\left(\underset{W}{\min f}(W,A)\right),$ (式5)

其中最小化过程保证了权值矩阵W与AX的相关性，以保证输出编码D的正确性，最大化过程保证了Y的能量最小。

针对最优化条件，对每个时刻的微麦克风阵列接收信号X在过采样OSR个周期内进行过采样压缩编码，具体步骤为：

①将表示过采样步数的变量i初始化为2，i的有效取值范围为2至OSR，将表示阵元标号的变量j初始化为1，j的有效取值范围为1至M；

②计算权值矩阵元素 $W(j,i)=W(j,i-1)+\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}}A(j,k)X\left(k\right)-D(j,i-1);$

③如果计算得到的W(j，i)大于0，则令D(j，i)为1，否则令D(j，i)为-1；

④将表示压缩矩阵A列下标的变量k初始化为1，k的有效取值范围为1至(j-1)，在以下的计算中压缩矩阵A始终保持对角元为1的下三角阵；

⑤计算压缩矩阵元素A(j，k)＝A(j，k)-ξW(j，i-1)X(k)，其中ξ为学习系数，取值在(0，1)之间；

⑥k加1，如果此时k小于j，则返回⑤，否则继续；

⑦j加1，如果此时j等于或者小于M，则返回②，否则继续；

⑩i加1，如果此时i等于或者小于OSR，则返回②，否则继续。

此时得到的输出编码矩阵为微麦克风阵列在该时刻的接收信号 $X=\left[\begin{array}{c}X\left(1\right)\\ X\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ X\left(M\right)\end{array}\right]$ 的压缩编码，其中第j个麦克风阵元接收信号X(j)的压缩编码是[D(j，1)D(j，2)…D(j，OSR)]。压缩编码过程对不同时刻微麦克风阵列接收信号依次进行，直至信号处理完毕。

此时得到的下三角矩阵为压缩编码的压缩矩阵，该矩阵被用于信号恢复，同时该矩阵还可以被用于声源定位、盲语音分离等其他声信号处理的应用中。

二.信号恢复

通过当前时刻微麦克风阵列的压缩编码D和压缩矩阵A恢复出麦克风阵列信号X′的框图如图3所示，信号恢复过程包括解码和解压缩两个部分。

信号恢复具体步骤为：

①初始化列矢量 $Y\&prime;=\left[\begin{array}{c}Y\&prime;\left(1\right)\\ Y\&prime;\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ Y\&prime;\left(M\right)\end{array}\right]\&Element;R^{M\&times;1}=0;$

②将表示微麦克风阵列阵元标号的变量i初始化为1，i的有效取值范围为1至M，

将表示过采样步数的变量j初始化为1，j的有效取值范围为1至OSR；

③对编码矩阵D进行解码，解码结果为Y′＝[Y′(1)Y′(2)…Y′(M)]^T，其中对应第i个麦克风通道的解码公式为

$Y\&prime;\left(i\right)=\frac{1}{\mathrm{OSR}}\underset{j=1}{\overset{\mathrm{OSR}}{\mathrm{\&Sigma;}}}D(i,j);$ (式6)

④i加1，如果此时i等于或者小于M，则返回③，否则继续；

⑤再对Y′进行解压缩，得到恢复的麦克风阵列信号

X′＝A^-1Y′，            (式7)

其中A是上述压缩编码过程中的压缩矩阵，A-1为A的逆矩阵，因为A是对角元为1的下三角阵，所以A是可逆的。

性能评价

本发明提出的微麦克风阵列接收信号压缩编码和信号恢复方法通过压缩变换对各麦克风阵元接收信号进行解相关，去除冗余信息，并进行压缩编码，可以使得输出的压缩编码信号冗余量小，能量小，降低存储量，并能够恢复原始信号。

图4为对四个阵元的微麦克风阵列仿真时所用的输入信号波形图，其中X(1)、X(2)、X(3)、X(4)为四个麦克风阵元接收的相关信号，幅值做了归一化，图中截取1000个样点。

图5为采用本发明所述的压缩变换后，输出Y(1)、Y(2)、Y(3)、Y(4)的波形图。从图5可以看出，Y(1)波形跟随X(1)变化，但是Y(2)、Y(3)、Y(4)波形中冗余信息被去除，波形幅值大幅减小，相应能量减小，达到了压缩的目的。

图6为采用本发明所述的信号恢复方法，利用压缩编码D和压缩矩阵A进行恢复的X′(1)、X′(2)、X′(3)、X′(4)波形图。从图6可以看出X′(1)、X′(2)、X′(3)、X′(4)完全恢复了原始微麦克风阵列接收信号X(1)、X(2)、X(3)、X(4)。

Claims (2)

1.一种微麦克风阵列接收信号压缩编码及信号恢复方法，其特征在于包括以下技术步骤：

(1)首先对接收信号进行压缩编码，其步骤如下：

①确定过采样率OSR，OSR的值可以取64、128或者其他2的整数次幂；

②初始化压缩矩阵为对角阵其中M为微麦克风阵列阵元个数；

③构造当前时刻微麦克风阵列接收信号列矢量X＝[X(1) X(2) … X(M)]^T∈R^M，其中X(1)、X(2)、…、X(M)为各麦克风阵元在该时刻的接收信号；

④初始化权值矩阵初始化输出编码矩阵

⑤对X进行过采样压缩编码，该步骤完成后得到的矩阵D中的第j行元素[D(j，1) D(j，2) … D(j，OSR)]为当前时刻第j个麦克风阵元的压缩编码；

⑥返回③，进行下一时刻的微麦克风阵列接收信号的压缩编码，直至接收信号处理完毕；

⑦此时得到的下三角矩阵为压缩编码的压缩矩阵；

(2)根据得到的每一时刻的压缩编码矩阵D和压缩矩阵A恢复出该时刻微麦克风阵列信号X′，具体步骤为：

①初始化列矢量 $Y^{\&prime;}=\left[\begin{array}{c}{Y}^{\&prime;}\left(1\right)\\ Y^{\&prime;}\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ Y^{\&prime;}\left(M\right)\end{array}\right]\&Element;R^{M\&times;1}=0;$

②将表示微麦克风阵列阵元标号的变量i初始化为1，i的有效取值范围为1至M，将表示过采样步数的变量j初始化为1，j的有效取值范围为1至OSR；

③对编码矩阵D进行解码，解码结果为Y′＝[Y′(1) Y′(2) … Y′(M)]^T，其中对应第i个麦克风通道的解码公式为

$Y^{\&prime;}\left(i\right)=\frac{1}{\mathrm{OSR}}\underset{j=1}{\overset{\mathrm{OSR}}{\mathrm{\&Sigma;}}}D(i,j);$

④i加1，如果此时i等于或者小于M，则返回③，否则继续；

⑤再对Y′进行解压缩，得到该时刻恢复的微麦克风阵列信号X′

X′＝A^-1Y′，

其中A是上述压缩编码过程中的压缩矩阵，A^-1为A的逆矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种微麦克风阵列接收信号压缩编码及信号恢复方法，其特征在于，对X进行过采样压缩编码的步骤如下：

①将表示过采样步数的变量i初始化为2，i的有效取值范围为2至OSR，将表示阵元标号的变量j初始化为1，j的有效取值范围为1至M；

②计算权值矩阵元素 $W(j,i)=W(i,j-1)+\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}}A(j,k)X\left(k\right)-D(j,i-1);$

③如果计算得到的W(j，i)大于0，则令D(j，i)为1，否则令D(j，i)为-1；

④将表示压缩矩阵A列下标的变量k初始化为1，k的有效取值范围为1至(j-1)，在以下的计算中压缩矩阵A始终保持对角元为1的下三角阵；

⑤计算压缩矩阵元素A(j，k)＝A(j，k)-ξW(j，i-1)X(k)，其中ξ为学习系数，取值在(0，1)之间；

⑥k加1，如果此时k小于j，则返回⑤，否则继续；

⑦j加1，如果此时j等于或者小于M，则返回②，否则继续；

⑧i加1，如果此时i等于或者小于OSR，则返回②，否则继续；

⑨此时得到的输出编码矩阵为微麦克风阵列在该时刻的接收信号 $X=\left[\begin{array}{c}X\left(1\right)\\ X\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ X\left(M\right)\end{array}\right]$ 的压缩编码，其中第j个麦克风阵元接收信号X(j)的压缩编码是[D(j，1) D(j，2) … D(j，OSR)]。