CN105354867A

CN105354867A - 自适应冗余字典压缩感知的高光谱图像压缩算法研究

Info

Publication number: CN105354867A
Application number: CN201510846662.5A
Authority: CN
Inventors: 赵学军; 于凯敏; 吕晓丽; 王晓娟
Original assignee: China University of Mining and Technology Beijing CUMTB
Current assignee: China University of Mining and Technology CUMT; China University of Mining and Technology Beijing CUMTB
Priority date: 2015-11-27
Filing date: 2015-11-27
Publication date: 2016-02-24

Abstract

本发明属于计算机数字图像处理领域，为了解决传统高光谱图像压缩算法存在的计算量大、压缩时间长等普遍问题。自适应冗余字典压缩感知算法考虑了高光谱图像的谱间相关性，自适应分组，由组中心训练字典，其余波段用该字典结合压缩感知所得的图像恢复原图。在压缩过程中，要设计合理的观测矩阵，使得观测后的结果信息损失最小。在传输过程中，只需传输少量信息。在图像复原过程中，选择合适的字典，采用优化算法最大程度的恢复高光谱图像数据。

Description

自适应冗余字典压缩感知的高光谱图像压缩算法研究

技术领域

本发明属于计算机数字图像处理领域，针对地质遥感图像的特点，在压缩感知算法之上，提出了一种基于自适应冗余字典恢复压缩感知的算法。

背景技术

传统的高光谱图像压缩算法包括基于预测的算法、基于变换的算法和基于矢量量化的算法。预测算法充分利用图像的相关性,用已传输的值对当前值进行预测,然后对预测值与真实值的差即预测误差进行编码处理。预测产生的残余误差已被去相关,因而比较容易压缩。SunLei等人提出基于预分配的线性预测算法，达到了高于传统的3D-SPIHT算法的峰值信噪比；Mamatha等人提出一种基于双预测器的哈夫曼编码压缩算法，获得了较高的压缩比。基于变换的算法能获得较好的压缩效果，但是计算量大。压缩时间长，因此不能大范围运用到实际的高光谱图像压缩领域。Karami.A等人提出了3D-DCT结合SVM的方法进行了压缩，提高了压缩比的同时还优化了图像质量。基于矢量量化的方法算法简单，解压速度快，但是随着量化级数的增加，计算量呈指数上涨，严重影响这种算法的实际应用。Dutra.A等提出了基于SPECK的LVQ算法，获得了较小的码率。

传统的压缩方法是一个采集大量数据，通过压缩丢弃大量数据的过程，造成了采集时的存储空间浪费和压缩时计算量的浪费。陶哲轩，Candes等人提出的压缩感知的思想，即在采样阶段就采集欠采样信号数据，在解码端通过L1范数最小化算法进行大概率的恢复。

发明内容

本发明的目的是通过利用压缩感知的优势，将压缩时间复杂度减小为常数数量级，利用高光谱图像特性，采用自适应冗余字典恢复原始数据，应对了高光谱图像光谱成像仪计算能力有限的问题，符合实时性要求。本方法具有良好的适应性、稳定性和实时性。

根据图1所示，本方法按照以下步骤进行：

步骤(A1)：根据波段间的相关系数，进行分组；

步骤(A2)：每一组是以第一波段g1为中心，其余波段gi与中心的相关系数在一定的范围ε内，即符合式：

r = \frac{Σ_{x = 1}^{M} Σ_{y = 1}^{N} (g_{i} (x, y) - e_{g_{i}}) * (g_{1} (x, y) - e_{g_{1}})}{\sqrt{(Σ_{x = 1}^{M} Σ_{y = 1}^{N} {(g_{i} (x, y) - e_{g_{i}})}^{2}) (Σ_{x = 1}^{M} Σ_{y = 1}^{N} {(g_{i} (x, y) - e_{g_{1}})}^{2})}} < ϵ;

步骤(A3)：用观测矩阵A进行观测，得到采样结果；

步骤(A4)：信号恢复，找到适合的字典，即稀疏基ψ，采用优化算法恢复原始图像。

本发明就有以下优点：

1、编码方法简单灵活，对压缩端需求较低，适合高光谱图像实时压缩传输。

2、可移植性强，适合各类高光谱数据的处理。

3、数据结构完整清晰，容易与其他算法相结合。

附图说明

图1本发明整体编解码原理示意图

图2本发明稀疏表示原理示意图

具体实施方式

本发明按照星地高光谱图像传输的要求，考虑了高光谱图像的谱间相关性，自适应分组，由组中心训练字典，其余波段用该字典结合压缩感知所得的图像恢复原图。在压缩过程中，要设计合理的观测矩阵，使得观测后的结果信息损失最小。在传输过程中，只需传输少量信息。在图像复原过程中，选择合适的字典，采用优化算法最大程度的恢复高光谱图像数据。

压缩工作流程如下：

(1)如图1所示，将原始高光谱数据分组，每一组是以第一波段g1为中心，其余波段gi与中心的相关系数在一定的范围ε内；

(2)对组内其余波段用符合高斯分布的随机观测矩阵观测，得到采样结果；

(3)对组内中心以及观测结果进行无损编码；

解压工作流程如下：

(1)对组内中心波段训练自适应冗余字典；

(2)信号恢复，利用组内中心训练得到的自适应冗余字典代替自身训练字典，获得稀疏基ψ，采用优化算法恢复原始图像。

对于稀疏分解，其工作流程如图2所示：

(1)初始化残差R＝x；

(2)遍历每一个字典的原子，计算每一个原子与原始信号x之间的内积，找到与x最相似的原子di并记录原子位置i；

(3)通过最小二乘法计算稀疏系数ai，并计算残差R＝R-di*ai；

(4)判断残差是否满足条件，如果是，退出算法；否，回到步骤(2)。

对于字典训练，其工作流程如下：

(1)在更新原子di时，先找到前一次稀疏分解时用到该原子的信号，将其组成新的信号；

(2)前一次稀疏分解结果为，令R＝y′_i-d_i*S′_i，计算：

(3)求上式的di与xi，用奇异值分解的算法对残差矩阵R做矩阵分解，取分解结果的第一列，即最大特征值对应的向量，即为更新结果。

Claims

1.自适应冗余字典压缩感知，该方法建立在稀疏分解算法的理论基础上，其特征在于，基于冗余字典的稀疏表示方式能够以较少的数据量，较好地描述高光谱图像中的特征信息，从而减少压缩时间，在压缩过程中，依次含有以下步骤：

步骤(A1)：对原始高光谱图像的谱间相关性进行分析，对于谱间相关性较好的高光谱图像，采用自适应波段合并降维进行高光谱图像的压缩；

步骤(A2)：自适应冗余字典压缩感知算法首先要根据波段间的相关系数，进行分组；

步骤(A3)：每一组是以第一波段g1为中心，其余波段gi与中心的相关系数在一定的范围ε内，即符合式：

步骤(A4)：用观测矩阵A进行观测，得到采样结果；

步骤(A5)：信号恢复，找到适合的字典，即稀疏基ψ，采用优化算法恢复原始图像。

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，对信号进行稀疏表示，步骤如下：

步骤(B1)：对于信号x∈C(N*1)，字典D∈C(N*M)，其中N<<M，因此求解S∈C(M*1)的方程x＝D*S是一个欠定方程，加上正则项使得计算得到的S稀疏度尽可能大，且当字典的每一个原子都不相关时，方程有唯一解：步骤(B2)：假设信号为K稀疏，即norm(S,0)＝K，稀疏分解的数学模型可以用表示；

步骤(B3)：在已知原始信号x和字典D的基础上，寻找K稀疏的向量S，使得满足

3.如权利要求1或2所述方法，其特征在于，找到合适的算法训练字典，具体步骤如下：

步骤(C1)：在更新原子di时，先找到前一次稀疏分解时用到该原子的信号，将其组成新的信号；

步骤(C2)：前一次稀疏分解结果为，令R＝y′_i-d_i*S′_i，计算

步骤(C3)：求上式的di与xi，用奇异值分解的算法对残差矩阵R做矩阵分解，取分解结果的第一列，即最大特征值对应的向量，即为更新结果。