CN103148852B - 一种基于有向环的星图识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于有向环的星图识别方法，该方法选取视场内最亮星作为基准星，通过连接基准星与相邻星构建辐射状星图，采用匹配概率的方法来获取候选基准星匹配组，再以相邻星构建有向环模型，基于整体匹配和最长匹配链原则，选取最优的匹配组作为最终识别结果。与现有技术相比，本发明具有具备星图识别成功率高、识别速度快等优点。本发明所提供的星图识别方法可以在星像点位置误差优于0.1pixel时，保证星图识别成功率达到99％，识别速度达到5～10HZ。

Description

一种基于有向环的星图识别方法

技术领域

本发明属于传感器姿态测量技术，特别涉及一种基于有向环的星图识别方法，应用于恒星敏感器定姿。

背景技术

随着卫星影像分辨率的提高，卫星影像定位精度也需要相应地提高，以充分发挥影像高分辨率的优势。目前，不依赖地面控制点，直接利用卫星的位置和姿态数据，获取高精度的影像定位信息已成为国内外遥感卫星应用的重要发展趋势。高精度的遥感影像直接定位对卫星姿态精度提出了较高的要求。以往航天器定姿使用的太阳敏感器、红外地球敏感器和陀螺等定姿设备，已经无法完全满足高分辨率遥感卫星定姿的精度需求，而具有高精度定位能力的恒星敏感器则越来越受到青睐。目前，国外高分辨率遥感卫星如IKONOS、QuickBird等，大多将恒星敏感器作为常用的定姿手段之一，其定姿的可靠性均较高。当前国内部分较高分辨率遥感卫星也开始利用恒星敏感器定姿，与国外水平相比，国内恒星敏感器定姿的可靠性较低，一个重要的原因是国内星图识别算法识别率较低。

利用恒星敏感器定姿首先要进行星图识别，星图识别过程如图1所示，将星图上提取的恒星像点位置、亮度等信息构成一定模式，然后与已知的内部星表进行比对，识别出星图上的恒星是内部星表中的哪几颗恒星。恒星识别成功后，即可进行姿态解算。可以明显看出，星图识别是否成功关系着定姿的成败，它是恒星敏感器定姿的核心问题，是评价恒星敏感器可靠性的主要因素之一。

根据不同的比对模式，目前比较流行的星图识别方法采用了三角形算法[Liebe，C.C.1992.Pattern Recognition of Star Constellations forSpacecraft Applications，IEEE AES Magazine.28(6)：34-41.]、匹配组算法[Bezooijen，R.W.H.Van，1994.True-Sky Demonstration of an AutonomousStar Tracker.Proc.SPIE Vol.2221Space Guidance，Control and TrackingVIII，Orlando：156-168.]、栅格算法[Padgett，C.K.Kdelgado.1997.A GridAlgorithm for Autonomous Star Identification.IEEE Transactions onAerospace and Electronic Systems，33(1)：202-213.]，奇异值分解算法[Junang，Jer-Nan.，H.Y.K，John L.Junkins，2003.An Efficient and RobustSingular Value Method for Star Recognition and Attitude Determination.NASA/TM-212142.]，遗传算法[Paladugu，Lalitha and B.G.W，MarcoP.Schoen，2003.Star pattern Recognition for attitude determination usinggenetic algorithms.17th AIAA/USU conference on Small Satellites Logan.]和神经网络算法[Bardwell，G.，1995.On-board artificial neural networkmulti-star identification system for3-axis attitude determination，ActaAstronautica，35：753～761.]等。

目前这些星图识别算法都存在一些不足，如三角形算法存贮容量大，不利于快速计算；栅格算法对星等存在严重依赖，可靠性低；匹配组算法复杂，匹配速度慢；奇异值分解算法不易设定门限、遗传算法、神经网络算法匹配速度慢等；它们的优缺点如表1所示。

表1常见星图识别算法比较

现有技术提出了一种基于星形的星图识别算法，该算法采用选择中心星，通过星对角距匹配来识别其他星的方案，然而，该方法整体设计上存在一些缺点：

1、基准星选取

该算法选取星图上任一靠近中心的恒星作为基准星，没有考虑恒星亮度，然而由于星敏感器的探测能力限制，不是所有原始星表的恒星均能探测到，因此，一般在星图识别前，根据星敏感器亮度探测上下限将原始星表中亮度范围外的导航星剔除，因此不能保证星图上选取的该基准星一定被保留在导航星表中，从而导致识别时找不到星图上该星对应在导航星表中的导航星，星图识别失败。

2、匹配查找法

该算法中星对角距匹配采用折半查找法，该方法较顺序查找法(从头到尾逐一比对)效率较高，但由于星图识别数量大，要求时间短，该方法仍无法满足匹配效率需求。

3、基准星识别

该算法在利用匹配概率来识别基准星时，直接认为匹配次数最多的导航星对应星图上的基准星。然而实际识别过程中，由于恒星相机内部参数(相机主距、主点)在轨后由于卫星发射振动等因素发生变化，从而导致利用星图上星像点位置计算的星对角距(公式3)误差较大，与利用导航星表中恒星赤经赤纬计算的真实星对角距(公式2)偏差较大，这种情况下，为了保证正确的导航星不被排除在候选组外，一般加大星对角距匹配限差，这样，满足匹配条件的星对角距较多，统计出的匹配次数最多的导航星不一定对应星图上基准星，一旦基准星识别失败，导致其他相邻星识别失败。

4、匹配策略

该算法的匹配策略是，在基准星识别后，进行相邻星识别。如果某颗相邻星存在冗余匹配时，则利用该星与已识别的基准星及其他已识别的相邻星构建成金字塔或者更为复杂的模型进一步匹配，从而逐一剔除误匹配，从而识别出该相邻星。在相邻星识别过程中，专门针对单颗星考虑，直到识别它为止，而没有考虑整体匹配，过程重复繁琐，识别比较费时。

发明内容

本发明提供一种星图识别方法，解决现有星图识别方法识别率受星等误差、相机标定误差等影响较大的问题，以提高国产高分辨率遥感卫星定姿可靠性。

一种基于有向环的星图识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，预先存储导航星表；其中：

所述导航星表包括基本星表和星对角距索引表，所述基本星表包括恒星的星号、星等、赤经、赤纬信息，所述星对角距索引表包括每个星对角距的大小以及与每个所述星对角距对应的两颗恒星在所述基本星表中的星号，在所述星对角距索引表中，按照星对角距的大小升序排列，所述星对角距为任意两颗恒星之间与天球中心的球心角；计算所述星对角距e_ij的公式(1)为：

$e_{\mathrm{ij}}=\arccos \frac{s_i\×s_j}{\left|s_i\right|\×\left|s_j\right|},$

$s_i=\left[\begin{array}{c}\cos a_i\cos {\mathrm{\δ}}_i\\ \sin a_i\cos {\mathrm{\δ}}_i\\ \sin {\mathrm{\δ}}_i\end{array}\right],$

$s_j=\left[\begin{array}{c}\cos a_j\cos {\mathrm{\δ}}_j\\ \sin a_j\cos {\mathrm{\δ}}_j\\ \sin {\mathrm{\δ}}_j\end{array}\right],$

其中，s_i和s_j分别表示两颗星的单位矢量，星号i和星号j为不相等的正整数，a_i、a_j分别为恒星i和恒星j的赤经，δ_i、δ_j为分别为恒星i和恒星j的赤纬；

步骤2，计算并存储每组星对角距的系数；所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1，对星对角距进行分组；设定x轴上对应的星对角距的数量为N，以L个星对角距为一组，对所述N个星对角距进行分组，如果L能被N整除，则将所述N个星对角距分为m组，其中，m＝N/L；如果L不能被N整除，则先将所述N个星对角距按照编号由小到大的顺序、以L个星对角距为一组进行分组，剩余的数量少于L个的星对角距为一组，其中，N，m和L均取正整数；

步骤2.2，分组对星对角距与序号的关系进行直线拟合，建立星对角距序号与星对角距之间的线性关系；

步骤2.3，存储计算得到的每组星对角距的系数，以用于查找星对角距序号；

步骤3，进行星图识别；所述步骤3具体包括下述子步骤：

步骤3.1，星图预处理；在由恒星相机摄取的星图上，选择最亮的恒星作为基准星；

步骤3.2，构建辐射状星图；在所述星图上，以基准星S为起点，将基准星S与星图上的除基准星S之外的其他恒星分别进行连接，构建成辐射状星图；利用公式(3)计算基准星与所述其他恒星的星对角距，并存储所计算的星对角矩，其中，所述辐射状星图中的每条连接线段均对应一个星对角距；所述公式(3)为：

$e_{s_{\mathrm{ij}}}=\arccos \frac{V_{\mathrm{si}}{V}_{\mathrm{sj}}}{\left|V_{\mathrm{si}}\right|\left|V_{\mathrm{sj}}\right|},$

其中，

$V_{\mathrm{si}}=\frac{1}{\sqrt{x_i^2+y_i^2+f^2}}\left[\begin{array}{c}-x_i\\ -y_i\\ f\end{array}\right],$

$V_{\mathrm{sj}}=\frac{1}{\sqrt{x_j^2+y_j^2+f^2}}\left[\begin{array}{c}-x_j\\ -y_j\\ f\end{array}\right],$

(x_i，y_i)、(x_j，y_j)分别为星图上两颗恒星在影像中心坐标系的坐标，以像素为单位；f为恒星相机的主距；V_si，V_sj分别表示恒星S_i，S_j在影像中心坐标系中沿x轴，y轴和光轴三个方向的矢量；

步骤3.3，建立有向环；所述步骤3.3具体包括：

首先，建立以基准星为原点的新的影像坐标系，所述新的影像坐标系的x’，y’轴平行于原影像中心坐标系的x，y轴；然后将星图上除基准星之外的其他恒星按照与x’轴的夹角依次增大的次序从0开始编号，并建立从编号为0的卫星开始、以该编号为0的卫星结束、首尾相连的有向环；

步骤3.4，利用分组直线拟合进行星对角距匹配，并存储候选星号；所述步骤3.4具体包括：

按照有向环的顺序，将辐射状星图中的星对角距S_i依次与星对角距索引表中的星对角距求差值，设星对角距阈值为ε_angle，当该差值小于给定阈值ε_angle时，则利用分组直线拟合在星对角距索引表中搜索得到两个恒星星号，并将所述两个恒星信号作为一组候选星号来进行存储；

步骤3.5，统计所记录的候选恒星星号的重复次数，并将星号重复次数从大到小进行排序，判断是否存在星号重复次数大于星图上恒星数量减一的候选恒星，如果没有则退出星图识别；如果存在，则将该候选恒星作为所述星图上基准星的候选星；然后，继续判断基准星的候选星是否唯一，是则将该唯一的基准星的候选星作为基准星，执行步骤3.6；否则依次取出各个基准星的候选星，按照步骤3.6进行处理；

步骤3.6，按照有向环次序，依次取出步骤3.4中所存储的各组星号，取包含与基准星对应的候选导航星星号的星号组，将每个星号组中除基准星星号的其他星号，作为星图上有向环上对应的一个恒星的候选星，最终得到有向环上每个恒星所对应的候选星；

步骤3.7，首先获得在步骤3.1中已计算的星图上有向环上相邻两个恒星之间的第一星对角距，然后依次计算该相邻的两个恒星中的一个恒星的候选星与另外一个恒星的候选星之间的第二星对角距，求所述第一星对角距和第二星对角距的差值，当所述差值小于步骤3.4中设定的星对角距阈值ε_angle时，将所述候选星的候选星号作为与其相对应的所述两个相邻恒星的候选导航星号，对星座图上有向环的所有两两相邻的恒星均进行上述匹配过程，待有向环上所有两两相邻的星对角距匹配完毕后，按照有向环的顺序，将满足匹配条件的相邻候选导航星号两两相连，取星号相连最长的一组作为最后的匹配结果。

优选的，根据满足恒星亮度和均匀性原则从原始星表中抽取所述恒星的星号、星等、赤经、赤纬信息，以获得所述基本星表。

优选的，所述原始星表为美国史密斯天文台发布的SAO星表或者欧洲航天局制定的tycho-2星表。

优选的，在所述步骤2.2中，分组对星对角距与序号的关系进行直线拟合的公式(2)如下：

在L能被N整除的情况下：

$y=\left\{\begin{array}{c}{a}_{k}x+b_k,(0<y\&le;a_k*k*L+b_k),(k=1)\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ a_{k}x+b_k,(a_k*(k-1)*L+b_k<y\&le;a_k*k*L+b_k),(1<k\&le;m)\end{array}\right.$

在L不能被N整除的情况下：

$y=\left\{\begin{array}{c}{a}_{k}x+b_k,(0<y\&le;a_k*k*L+b_k),(k=1)\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ a_{k}x+b_k,(a_k*(k-1)*L+b_k<y\&le;a_k*k*L+b_k),(1<k<m)\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ a_{k}x+b_k,(a_k*(k-1)*L+b_k<y\&le;a_k*N+b_k),(k=m)\end{array}\right.$

其中，a_k，b_k分别表示第k组星对角距组的系数，以L个星对角距为一组，将该组中第一个和第L个星对角距组序号与值代入以上公式，计算得到该组星对角距对应的系数(a_k，b_k)，其中k＝1，....m。

优选的，在步骤3.4中，所述ε_angle的取值与单个像元所对应的视场角大小Angle_Pixel和星像点质心位置计算精度有关，优选的，所述ε_angle取值大于等于0.1×Angle_Pixel，小于等于0.5×Angle_Pixel。

优选的，所述星对角距索引表还包括与星对角距对应的恒星在所述原始星表中的星等。

优选的，所述步骤3.4进一步包括：

计算辐射状星图中每个星对角距所对应的两颗恒星的星等与星对角距索引表中对应星等的差值，设定星等阈值ε_mag，当同时满足星对角距差值小于阈值ε_angle，星等差值小于给定的星等阈值ε_mag时，才利用分组直线拟合在星对角距索引表中搜索得到两个恒星星号，并将所述两个恒星信号作为一组候选星号来进行存储。

优选的，所述星等阈值ε_mag一般为0.2视星等。

本发明所提供的星图识别方法可以在星像点位置误差优于0.1pixel时，保证星图识别成功率达到99％，识别速度达到5～10HZ。

目前本发明已应用于国产高分辨率测绘遥感卫星(资源三号)星敏感器下传星图事后处理中。

附图说明

图1为星图识别示意图。

图2为星对角距示意图。

图3为星对角距与序号关系曲线图。

图4为根据本发明实施例的星图有向环示意图。

图5为基于有向环星图识别图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作进一步的详细说明。

本发明提出了一种星图识别方法。在本发明中，设定恒星相机参数如下：视场角大小为8°×8°，CCD面阵大小为512×512像素，单个像素大小为10um，根据主距与与视场角以及面阵的关系，主距大小为36.61mm，主点和畸变等参数均设为0。

本发明的具体步骤如下：

步骤1，预先存储导航星表；

所述导航星表包括基本星表和星对角距索引表。基本星表根据满足恒星亮度和均匀性原则从原始星表中抽取，基本星表包括恒星的星号、星等、赤经和赤纬信息，这些信息从原始星表中获取，为了避免星图匹配时混淆，设定星对角距匹配阈值，如果基本星表中任意两颗恒星的星对角距(利用公式(1)计算)小于该阈值，则剔除该两颗星中较暗的一颗。本发明采用的原始星表为美国史密斯天文台发布的SAO星表或者欧洲航天局制定的tycho-2星表。星对角距索引表包括每个星对角距的大小以及与每个所述星对角距对应的两颗恒星在基本星表中的星号，按照星对角距的大小升序排列，所述星对角距为任意两颗恒星之间与天球中心的球心角。

如图2所示，计算星对角距e_ij的公式(1)为：

$e_{\mathrm{ij}}=\arccos \frac{s_i\&times;s_j}{\left|s_i\right|\&times;\left|s_j\right|},$

$s_i=\left[\begin{array}{c}\cos a_i\cos {\mathrm{\&delta;}}_i\\ \sin a_i\cos {\mathrm{\&delta;}}_i\\ \sin {\mathrm{\&delta;}}_i\end{array}\right],$

$s_j=\left[\begin{array}{c}\cos a_j\cos {\mathrm{\&delta;}}_j\\ \sin a_j\cos {\mathrm{\&delta;}}_j\\ \sin {\mathrm{\&delta;}}_j\end{array}\right],$

其中，s_i和s_j分别表示两颗星的单位矢量，星号i和星号j为不相等的正整数，a_i、a_j分别为恒星i和恒星j的赤经，δ_i、δ_j为分别为恒星i和恒星j的赤纬。

存储星对角距索引表的步骤如下：

a)利用所述公式(1)计算星敏感器视场内任意两颗恒星之间的星对角距；

b)存储计算所得的星对角距，并按照星对角距的大小排序，如表2所示。

表2星对角距索引表

其中，INDEX表示每个星对角距在星表的序号，I₁₂表示星对角距大小(用弧度表示)，ID₁和ID₂分别表示星对角距对应的两颗导航星在星表中的星号。

根据本发明的一个优选实施例，所述星对角距索引表还包括与星对角距对应的恒星在所述原始星表中的星等；星对角距索引表中的星等由原始星表给出，星图上恒星的星等通过精密仪器量测。

步骤2，计算并存储每组星对角距的系数；

在星对角距索引表中频繁查找小于限差的星对角距项往往比较费时，因此本发明采用分组线性拟合查找法。

如图3所示，x轴表示星对角距的序号，y轴表示星对角距值，所述星对角距值用弧度表示。

步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1，对星对角距进行分组。设定x轴上对应的星对角距的数量为N，以L个星对角距为一组，对所述N个星对角距进行分组，如果L能被N整除，则将所述N个星对角距分为m组，其中，m＝N/L；如果L不能被N整除，则先将所述N个星对角距按照编号由小到大的顺序、以L个星对角距为一组进行分组，分成int(N/L)组，剩余的[N-int(N/L)×L]个星对角距为一组，则分组的数量m为：m＝int(N/L)+1。其中的N，M和L均取正整数。

步骤2.2，分组对星对角距与序号的关系进行直线拟合，建立星对角距序号与星对角距之间的线性关系，以便根据星对角距找到对应序号。

分组对星对角距与序号的关系进行直线拟合的公式(2)如下：

在L能被N整除的情况下：

$y=\left\{\begin{array}{c}{a}_{k}x+b_k,(0<y\&le;a_k*k*L+b_k),(k=1)\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ a_{k}x+b_k,(a_k*(k-1)*L+b_k<y\&le;a_k*k*L+b_k),(1<k\&le;m)\end{array}\right.$

在L不能被N整除的情况下：

$y=\left\{\begin{array}{c}{a}_{k}x+b_k,(0<y\&le;a_k*k*L+b_k),(k=1)\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ a_{k}x+b_k,(a_k*(k-1)*L+b_k<y\&le;a_k*k*L+b_k),(1<k<m)\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ a_{k}x+b_k,(a_k*(k-1)*L+b_k<y\&le;a_k*N+b_k),(k=m)\end{array}\right.$

a_k，b_k分别表示第k组星对角距组的系数，以L个星对角距为一组，将该组中第一个和第L个星对角距组序号与值代入以上公式，计算得到该组星对角距对应的系数(a_k，b_k)，其中k＝1，....m。

图3中，实线表示星对角距序号与星对角距的真实对应关系，虚线表示星对角距序号与星对角距的直线拟合关系。

步骤2.3，存储计算得到的每组星对角距的系数(a_k，b_k)，(k＝1，....m)，以用于查找星对角距序号。

步骤3，进行星图识别；所述步骤3具体包括下述子步骤：

步骤3.1，在恒星相机摄取的星图上，选择最亮的恒星作为基准星；

如图4所示，其给出了一幅任意视轴指向下拍摄的星图示意图。星图上分布有7颗星，即，图4中的编号为0，1，2，3，4，5，6，S的星。比较保留的7颗恒星的亮度，选取其中最亮的恒星作为基准星S。

由于星图识别前无法确知星图上恒星对应导航星表中对应的导航星(这正是星图识别的目的)，利用已知的星像点坐标(x_i，y_i)，根据计算星对角距e_ij的公式(1)，先计算两两星像点之间的星对角距，可知任意两两星对角距之差的绝对值均大于给定角度阈值0.0015625°(本阈值与星对角距阈值相同，具体见步骤3.4)，则认为本星图不存在位置重叠的双星(如果存在重叠的双星，则去掉亮度较低的一颗，避免引起匹配混淆。

步骤3.2，以基准星S为起点，将基准星S与星图上的除基准星S之外的其他恒星分别进行连接，构建成辐射状星图；利用公式(3)计算基准星与所述其他恒星的星对角距，并存储所计算的星对角矩，各星对角矩分别对应辐射状星图中各连接线段；其中，所述公式(3)为：

$e_{s_{\mathrm{ij}}}=\arccos \frac{V_{\mathrm{si}}{V}_{\mathrm{sj}}}{\left|V_{\mathrm{si}}\right|\left|V_{\mathrm{sj}}\right|},$

其中，

$V_{\mathrm{sj}}=\frac{1}{\sqrt{x_j^2+y_j^2+f^2}}\left[\begin{array}{c}-x_j\\ -y_j\\ f\end{array}\right],$

(x_i，y_i)、(x_j，y_j)分别为星图上两颗恒星在影像中心坐标系的坐标，以像素为单位；f为恒星相机的主距；V_si，V_sj分别表示恒星S_i，S_j在影像中心坐标系中沿x轴，y轴和光轴三个方向的矢量。

需要说明的是，步骤3.2中计算星对角距的公式(3)与步骤1.1中计算星对角距的公式(1)不同，步骤1.1中的公式(1)是针对已知的基本星表中赤经、赤纬信息计算星对角距，然后保存为可参考的星对角距表，本步骤公式(3)是针对拍摄的星图上恒星，在星图识别成功前，是无法知道星图上恒星对应已知星表中哪个恒星，所以星图识别的实质就是通过这两种方式计算的星对角距进行匹配，从而获知当前星图上的恒星是基本星表中哪个已知导航星。

步骤3.3，建立有向环；

首先，建立以基准星为原点的新的影像坐标系，所述新的影像坐标系的x′，y′轴平行于原影像中心坐标系的x，y轴；然后将星图上除基准星之外的其他恒星按照与x′轴的夹角依次增大的次序从0开始编号，并建立从编号为0的卫星开始、以该编号为0的卫星结束、首尾相连的有向环；如图4所示，星图有向环的编号为(0-1-2-3-4-5-0)。

步骤3.4，利用分组直线拟合进行星对角距匹配，存储候选星号；

首先，按照有向环的顺序，将辐射状星图中的星对角距S_i(根据图4的实施例，i＝0～5，但是本发明并不限于此)依次与星对角距索引表中的星对角距求差值。设星对角距阈值为ε_angle，当该差值小于给定阈值ε_angle时，则利用分组直线拟合在星对角距索引表中搜索得到两个恒星星号，并将所述两个恒星信号作为一组候选星号来进行存储。

ε_angle的取值与单个像元所对应的视场角大小Angle_Pixel、星像点质心位置计算精度等因素有关，一般情况下，ε_angle取值大于等于0.1×Angle_Pixel，小于等于0.5×Angle_Pixel。

举例来说，由于一般星像点提取精度可以达到0.1像元，而每个像元所占的视场角为8/512＝0.0015625°，则可设定星对角距阈值为0.1×0.015625°＝0.0015625°。如果差值小于0.0015625°，则记录星对角距索引表中该候选导航星号组。

具体的，利用分组直线拟合进行星对角距匹配步骤如下：

由于恒星质心提取误差、星敏感器相机主距、主点等误差，S0与导航星中星对角距存在一定的误差γ(真实误差应小于星对角距阈值0.0015625°，为了确保正确候选星不被排除，这里直接设定γ＝0.0015625°)，也就说导航星对角距y′的范围为：y-γ＜y′＜y+γ。因此，满足匹配条件的星对角距组为星号在(int((y-0.0015625°-b_k)/a_k)，int((y+0.0015625°-b_k)/a_k)+1)范围内的一组星对角距组。所以本发明首先将辐射状星图中的星对角距S_i依次与星对角距索引表中的星对角距求差值，并当差值小于给定阈值ε_angle时，利用分组直线拟合，在星对角距索引表中求得与该差值小于给定阈值ε_angle的星对角距S_i的对应的两个恒星星号，具体为：

利用步骤2.2中公式(根据分组是否整除情况，选择公式(2)中对应的公式)，根据S_i大小，判断S_i(即公式中的y值)所在的分组区域，然后对应分组公式，利用反算公式x＝int((y-b_k)/a_k)(a_k，b_k均已知且预存)，计算得到x值(正整数)，即表2中的INDEX列，然后通过INDEX列的值，找到对应的ID₁和ID₂。一个INDEX值对应唯一的两个星号(ID₁和ID₂。然而如本步骤之前所述，满足匹配条件的星对角距号不止一个，在一个区间范围(int((y-0.0015625°-b_k)/a_k)，int((y+0.0015625°-b_k)/a_k)+1)内，如表3所示，一个星对角矩S_i可能对应多组星号。

根据本发明的一个优选实施例，所述步骤3.4进一步包括：

计算辐射状星图中每个星对角距所对应的两颗恒星的星等与星对角距索引表中对应星等的差值，设定星等阈值ε_mag，当同时满足星对角距差值小于阈值ε_angle，星等差值小于给定的星等阈值ε_mag时，才利用分组直线拟合在星对角距索引表中搜索得到两个恒星星号，并将所述两个恒星信号作为一组候选星号来进行存储。

其中，星等阈值ε_mag的大小取决于星等的量测误差，一般取0.2(视星等)。

根据本发明的一个优选实施例，辐射状星图中每个星对角距对应的候选星号组如表3所示。

表3满足星对角距匹配条件的星号组

步骤3.5，统计所记录的候选恒星星号的重复次数，如表4所示，并将星号重复次数从大到小进行排序，从表4中可知，星号2041重复20次，星号2048重复2次，依次往下，重复次数逐渐减少。判断是否存在星号重复次数大于星图上恒星数量减一的候选恒星，如果没有则退出星图识别；如果存在，则将该候选恒星作为所述星图上基准星的候选星。然后，继续判断基准星的候选星是否唯一，是则将该唯一的基准星的候选星作为基准星，执行步骤3.6；否则依次取出各个基准星的候选星，按照步骤3.6进行处理。

正常情况下，如果该候选星确是星图上基准星对应的导航星，则在“辐射状”的星对角距匹配中，至少该星被成功匹配累计的次数，至少为该基准星分别与其他相邻星构成的星对角距数，即星图上恒星的数量减一。所以，满足作为基准星的候选星要求为累计满足匹配条件的次数为星图上恒星的数量减一。在本实施例中，星图上恒星的数量为7个，满足作为基准星的候选星要求的次数为7-1＝6次。从表，只有星号为2041的导航星满足基准星候选星的要求，因此，星号为2041的恒星被识别出来作为基准星对应的候选导航星。

表4星号重复次数

步骤3.6，按照有向环次序，依次取出步骤3.4中所存储的各组星号，取包含与基准星对应的候选导航星星号的星号组，将每个星号组中除基准星星号的其他星号，作为星图上有向环上对应的一个恒星的候选星，最终得到有向环上每个恒星所对应的候选星。

如表3所示，取包含星号2041的星号组中除2041之外的其他星号，作为星图上基准星周围相邻星对应的候选导航星，如表5所示，导航星表中星号2047，1835的候选导航星为星图上星号为0对应的候选导航星，基本星表中星号2048，1854，1860的导航星是星图上星号为1恒星对应的候选导航星，...。

表5星图上恒星对应的候选导航星星号

步骤3.7，首先，获得在步骤3.1中已计算的星图上有向环上相邻两个恒星之间的第一星对角距，然后依次计算该相邻的两个恒星中的一个恒星的候选星与另外一个恒星的候选星之间的第二星对角距，求所述第一星对角距和第二星对角距的差值，当所述差值小于步骤3.4中设定的星对角距阈值ε_angle时，将所述候选星的候选星号作为与其相对应的所述两个相邻恒星的候选导航星号，对星座图上有向环的所有两两相邻的恒星均进行上述匹配过程，待有向环上所有两两相邻的星对角距匹配完毕后，按照有向环的顺序，将满足匹配条件的相邻候选导航星号两两相连，取星号相连最长的一组作为最后的匹配结果。

下面对步骤3.7进行具体的举例说明：

首先，获得在步骤3.1中已计算的星图有向环上星号为0和星号为1的两颗星之间的星对角距E₀₁，然后逐一计算星图上星号为0对应的候选星(2047，1835)与星号为1所对应的候选星(2048，1854，1860)的星对角距，共6对，即(2047，2048)，(2047，1854)，(2047，1860)，(1835，2048)，(1835，1854)，(1835，1860)，分别用这6对星对角距减去E₀₁得到差值绝对值小于0.0015625°的有两组星对角距，对应的星号分别为(2047，2048)与(1835，1854)，记录并保存下来，将满足匹配条件的这两组((2047，2048)与(1835，1854))连接起来，如图5中用实线连接表示，重复上述步骤，继续依次判断星图有向环上星号为1和2、星号2和3、星号3和4、星号4和5、星号5和0之间的星对角距，然后与对应的候选星的星对角距的差值，差值小于0.0015625°的星号组记录并保存下来将所有满足匹配条件的部分相邻候选导航星两两相连，如图5所示。

待星图有向环上所有两两相邻的星对角距匹配完毕后，判断满足匹配条件的相邻候选星连接情况，根据相邻星连接越长，整体匹配越可靠的原理，选取星号相连最长的一组作为最终的匹配结果。表6即为最终的匹配结果，(2041-(2047-＞2048-＞1861-＞1857-＞1858-＞2049-2047)，其中，除2041号基准星外，2047-＞2048-＞1861-＞1857-＞1858-＞2049-2047为环状，2047首尾出现，标识环状首尾相连。

表6恒星识别结果

以上是基准星只存在一个候选星的情况，根据本发明的另外一个优选实施例，如步骤3.5所述，基准星还可能存在多个候选星(这些候选星的满足匹配条件下出现的次数均大于相邻星数量，假设有N颗)，这种情况下，按照满足匹配条件下出现的次数从高到低的次序，对每个基准星的候选星，按照步骤3.6～3.7方法识别其相邻星，在完成步骤3.7后，保存该基准星候选星的相邻星的按有向环方向的最长匹配链，比如，如前所述，基准候选星2041号对应的有向环为(2047-＞2048-＞1861-＞1857-＞1858-＞2049-2047，首尾均为2047，表示首尾相连)，长度为6，正好等于相邻星数量，这是最好的情况，说明所有相邻星也匹配成功，直接成功退出。如果出现断链的情况，比如，针对基准候选导航星2041，星图上星号0和1没有匹配成功的星对角距，则取其他相邻的最长匹配链代表该组匹配结果，在对N颗候选星的相邻星匹配完毕后，得到N组各候选星对应的最长匹配链，比较这N组匹配链的长度，选取所有N组中匹配链长度最长的那组作为最终结果。如果出现两组最长的情况，则取基准星的候选导航星匹配出现次数多的那一组作为最终匹配结果。

总之，相对于现有的基于星形的星图识别算法，本发明采用了如下方法和设计：

1、基准星选取

本发明选取最亮星为“基准星”，避免了基准星因亮度过低无法被星敏感器探测到或者在从原始星表构建基本星表过程中被剔除，基本星表不存在相关信息；

2、基准星识别

本发明采用匹配概率方法进行识别后，满足匹配条件次数的采用高于除基准星外相邻星数量的导航星均作为基准星的候选导航星，避免正确候选星被排除在外，进一步星图识别成功率；

3、匹配查找法

本发明采用分组直线拟合法，直接拟合星对角距号与星对角距值的关系，可以直接根据星对角距查找到对应的星号，查找效率高。

4、整体匹配策略

本发明采用构建有向环状模型对相邻星进行整体匹配，以基准星为原点，重新建立影像坐标系，新坐标系的x，y轴分别与影像中心坐标系中x，y轴平行，连接每个相邻星与原点，并依次计算每条连线与新坐标系x轴的夹角，逆时针方向按照夹角增大的次序，将相应的相邻星从0开始编号，然后逆时针两两连接相邻星，从而建立相邻星的有向环状关系；

5、最长匹配链

考虑到在基准星识别过程中，并非匹配次数最多的导航星对应星图上的基准星，本发明基于可靠性原理，采用一种最长匹配链的方法，在所有候选的匹配组中，分别对相邻星之间按照有向环状模型匹配，将满足匹配条件的相邻星对角距之间的导航星号相连，比较所有匹配链长度，取连续相邻的最长匹配链作为最终识别的结果，进一步提高匹配可靠性。

相对于现有技术来说，本发明在基准星选取和识别、相邻星整体匹配策略以及查找方法均进行了改进，经过大量仿真和在轨卫星实验验证，本发明较现有技术中的基于星形的星图识别方法，具备星图识别成功率高、识别速度快等优点。

本发明所提供的星图识别方法可以在星像点位置误差优于0.1pixel时，保证星图识别成功率达到99％，识别速度达到5～10HZ。

目前本发明已应用于国产高分辨率测绘遥感卫星(资源三号)星敏感器下传星图事后处理中。

以上内容仅为本发明的较佳实施例，对于本领域的普通技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种基于有向环的星图识别方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，预先存储导航星表；其中：

所述导航星表包括基本星表和星对角距索引表，所述基本星表包括恒星的星号、星等、赤经、赤纬信息，所述星对角距索引表包括每个星对角距的大小以及与每个所述星对角距对应的两颗恒星在所述基本星表中的星号，在所述星对角距索引表中，按照星对角距的大小升序排列，所述星对角距为任意两颗恒星之间与天球中心的球心角；计算所述星对角距e_ij的公式(1)为：

$e_{\mathrm{ij}}=\arccos \frac{s_i\&times;s_j}{\left|s_i\right|\&times;\left|s_j\right|},$

$s_i=\left[\begin{array}{c}\cos a_i\cos {\mathrm{\&delta;}}_i\\ \sin a_i\cos {\mathrm{\&delta;}}_i\\ \sin {\mathrm{\&delta;}}_i\end{array}\right],$

$s_j=\left[\begin{array}{c}\cos a_j\cos {\mathrm{\&delta;}}_j\\ \sin a_j\cos {\mathrm{\&delta;}}_j\\ \sin {\mathrm{\&delta;}}_j\end{array}\right],$

其中，s_i和s_j分别表示两颗星的单位矢量，星号i和星号j为不相等的正整数，a_i、a_j分别为恒星i和恒星j的赤经，δ_i、δ_j分别为恒星i和恒星j的赤纬；

步骤2，计算并存储每组星对角距的系数；所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1，对星对角距进行分组；设定x轴上对应的星对角距的数量为N，以L个星对角距为一组，对所述N个星对角距进行分组，如果L能被N整除，则将所述N个星对角距分为m组，其中，m＝N/L；如果L不能被N整除，则先将所述N个星对角距按照编号由小到大的顺序、以L个星对角距为一组进行分组，剩余的数量少于L个的星对角距为一组，其中，N，m和L均取正整数；

步骤2.2，分组对星对角距与序号的关系进行直线拟合，建立星对角距序号与星对角距之间的线性关系；

步骤2.3，存储计算得到的每组星对角距的系数，以用于查找星对角距序号；

步骤3，进行星图识别；所述步骤3具体包括下述子步骤：

步骤3.1，星图预处理；在由恒星相机摄取的星图上，选择最亮的恒星作为基准星；

步骤3.2，构建辐射状星图；在所述星图上，以基准星S为起点，将基准星S与星图上的除基准星S之外的其他恒星分别进行连接，构建成辐射状星图；利用公式(3)计算基准星与所述其他恒星的星对角距，并存储所计算的星对角矩，其中，所述辐射状星图中的每条连接线段均对应一个星对角距；所述公式(3)为：

${e_s}_{\mathrm{ij}}=\arccos \frac{V_{\mathrm{si}}{V}_{\mathrm{sj}}}{\left|V_{\mathrm{si}}\right|\left|V_{\mathrm{sj}}\right|},$

其中，

$V_{\mathrm{si}}=\frac{1}{\sqrt{x_i^2+y_i^2+f^2}}\left[\begin{array}{c}-x_i\\ -y_i\\ f\end{array}\right],$

$V_{\mathrm{sj}}=\frac{1}{\sqrt{x_j^2+y_j^2+f^2}}\left[\begin{array}{c}-x_j\\ -y_j\\ f\end{array}\right],$

(x_i，y_i)、(x_j，y_j)分别为星图上两颗恒星在影像中心坐标系的坐标，以像素为单位；f为恒星相机的主距；V_siV_sj分别表示恒星S_i，S_j在影像中心坐标系中沿x轴，y轴和光轴三个方向的矢量；

步骤3.3，建立有向环；所述步骤3.3具体包括：

首先，建立以基准星为原点的新的影像坐标系，所述新的影像坐标系的x’，y’轴平行于原影像中心坐标系的x，y轴；然后将星图上除基准星之外的其他恒星按照与x’轴的夹角依次增大的次序从0开始编号，并建立从编号为0的恒星开始、以该编号为0的恒星结束、首尾相连的有向环；

步骤3.4，利用分组直线拟合进行星对角距匹配，并存储候选星号；所述步骤3.4具体包括：按照有向环的顺序，将辐射状星图中的星对角距e_Sij依次与星对角距索引表中的星对角距求差值，设星对角距阈值为ε_angle，当该差值小于给定阈值ε_angle时，则利用分组直线拟合在星对角距索引表中搜索得到两个恒星星号，并将所述两个恒星信号作为一组候选星号来进行存储；

步骤3.5，统计所记录的候选恒星星号的重复次数，并将星号重复次数从大到小进行排序，判断是否存在星号重复次数大于星图上恒星数量减一的候选恒星，如果没有则退出星图识别；如果存在，则将该候选恒星作为所述星图上基准星的候选星；然后，继续判断基准星的候选星是否唯一，是则将该唯一的基准星的候选星作为基准星，执行步骤3.6；否则依次取出各个基准星的候选星，按照步骤3.6进行处理；

步骤3.6，按照有向环次序，依次取出步骤3.4中所存储的各组星号，取包含与基准星对应的候选导航星星号的星号组，将每个星号组中除基准星星号的其他星号，作为星图上有向环上对应的一个恒星的候选星，最终得到有向环上每个恒星所对应的候选星；

步骤3.7，首先获得在步骤3.2中已计算的星图上有向环上相邻两个恒星之间的第一星对角距，然后依次计算该相邻的两个恒星中的一个恒星的候选星与另外一个恒星的候选星之间的第二星对角距，求所述第一星对角距和第二星对角距的差值，当所述差值小于步骤3.4中设定的星对角距阈值ε_angle时，将所述候选星的候选星号作为与其相对应的所述两个相邻恒星的候选导航星号，对星座图上有向环的所有两两相邻的恒星均进行上述匹配过程，待有向环上所有两两相邻的星对角距匹配完毕后，按照有向环的顺序，将满足匹配条件的相邻候选导航星号两两相连，取星号相连最长的一组作为最后的匹配结果。

2.根据权利要求1所述的基于有向环的星图识别方法，其特征在于，根据满足恒星亮度和均匀性原则从原始星表中抽取所述恒星的星号、星等、赤经、赤纬信息，以获得所述基本星表。

3.根据权利要求2所述的基于有向环的星图识别方法，其特征在于，所述原始星表为美国史密斯天文台发布的SAO星表或者欧洲航天局制定的tycho-2星表。

4.根据权利要求1所述的基于有向环的星图识别方法，其特征在于，在所述步骤2.2中，分组对星对角距与序号的关系进行直线拟合的公式(2)如下：

在L能被N整除的情况下：

$y=\left\{\begin{array}{c}{a}_{k}x+b_k,(0<y\&le;a_k*k*L+b_k),(k=1)\\ ...\\ a_{k}x+b_k,(a_k*(k-1)*L+b_k<y\&le;a_k*k*L+b_k),(1<k\&le;m)\end{array}\right.$

在L不能被N整除的情况下：

$y=\left\{\begin{array}{c}{a}_{k}x+b_k,(0<y\&le;a_k*k*L+b_k),(k=1)\\ a_{k}x+b_k,(a_k*(k-1)*L+b_k<y\&le;a_k*k*L+b_k),(1<k<m)\\ ...\\ a_{k}x+b_k,(a_k*(k-1)*L+b_k<y\&le;a_k*N+b_k),(k=m)\end{array}\right.$

其中，a_k，b_k分别表示第k组星对角距组的系数，以L个星对角距为一组，将该组中第一个和第L个星对角距组序号与值代入以上公式，计算得到该组星对角距对应的系数(a_k，b_k)，其中k＝1，....m。

5.根据权利要求1所述的基于有向环的星图识别方法，其特征在于，在步骤3.4中，所述ε_angle的取值与单个像元所对应的视场角大小Angle_Pixel和星像点质心位置计算精度有关，所述ε_angle取值大于等于0.1×Angle_Pixel，小于等于0.5×Angle_Pixel。

6.根据权利要求3所述的基于有向环的星图识别方法，其特征在于，所述星对角距索引表还包括与星对角距对应的恒星在所述原始星表中的星等。

7.根据权利要求6所述的基于有向环的星图识别方法，其特征在于，所述步骤3.4进一步包括：

计算辐射状星图中每个星对角距所对应的两颗恒星的星等与星对角距索引表中对应星等的差值，设定星等阈值ε_mag，当同时满足星对角距差值小于阈值ε_angle，星等差值小于给定的星等阈值ε_mag时，才利用分组直线拟合在星对角距索引表中搜索得到两个恒星星号，并将所述两个恒星信号作为一组候选星号来进行存储。

8.根据权利要求7所述的基于有向环的星图识别方法，其特征在于，所述星等阈值ε_mag为0.2视星等。