CN112729288B - 一种重力梯度-地形异源数据匹配的导航定位系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种重力梯度‑地形异源数据匹配的导航定位系统，属于导航技术领域，解决了现有技术重力导航应用范围和定位精度受限的问题。该系统包括：惯性导航模块，用于获得航行器当前位置坐标；重力梯度仪，用于测量所在航线的重力梯度张量序列；特征提取模块，用于提取重力梯度张量序列对应的DQL特征，以及航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征；特征匹配模块，用于将上述两种DQL特征进行特征匹配，获得匹配程度最高的重力梯度张量序列元素；搜索上述元素对应的重力梯度所在位置，根据该位置对航行器当前位置坐标进行修正。解决了目前重力梯度匹配导航不具备大范围、高精度、规则化全球重力场数据的难题。

Description

一种重力梯度-地形异源数据匹配的导航定位系统

技术领域

本发明涉及导航技术领域，尤其涉及一种重力梯度-地形异源数据匹配的导航定位系统。

背景技术

对于远距离飞行或长期水下航行的航行器而言，惯性导航定位系统(INS)是其导航的核心设备。然而惯性导航定位系统的定位误差随时间增加而不断累积，致使其在远距离飞行，或长时间水下航行时必须通过其他辅助导航手段进行周期性校准才能保证其定位精度。常采用天文导航、地形匹配导航、无线电导航和GPS卫星导航等的辅助导航手段进行位置校正，但无线电、GPS卫星导航需向外部辐射信号，容易被探测捕捉，而天文导航、地形匹配的使用条件受限。

为验证重力梯度匹配定位技术的可行性，要求为导航算法模块提供重力梯度实时图和参考图。实时图指的是载体运动过程中传感器在线测量获取的数据，对重力图形匹配而言，传感器为全张量重力梯度仪，其精度已经满足测量微弱空变重力梯度场的需求。参考图是指飞行器/航行器匹配计算机上事先装订好的匹配区数据，参考图的空间分辨率决定了匹配导航的定位精度，其覆盖范围决定了导航定位系统的工作范围。

目前，重力梯度参考图的获取方法主要有如下两种：第一种方法是依靠地质等部门的实地测量。实测重力数据需要相当的人力、物力和时间，由于主权关系，不可能得到他国的实测数据，并且测量获得的数据不能直接用于导航，需要对这些低密度的、不规则的测量数据进行复杂的校正和处理，因此实测数据的覆盖范围和数据密度远远满足不了潜艇的全球定位导航需求。第二种方法是通过地球重力场位模型(球谐模型)来计算全球重力场，并且借助卫星测量数据和局部实测数据来修正球谐参数，由于地球重力场模型是对地球基本重力场总体最优的近似，难以提供高分辨率的场源细节，无法提供足够的水下导航定位精度。

由于重力梯度参考图制备手段的制约，目前各国均没有满足重力梯度匹配导航技术要求的大范围、高精度、规则化的全球重力场数据，严重制约了重力导航的应用范围和定位精度，导致重力梯度匹配技术只能在小范围内演示验证，无法推广应用。

发明内容

鉴于上述的分析，本发明实施例旨在提供一种重力梯度-地形异源数据匹配的导航定位系统，用以解决现有技术重力导航应用范围和定位精度受限的问题。

一方面，本发明实施例提供了一种重力梯度-地形异源数据匹配的导航定位系统，包括：

惯性导航模块，安装于待定位航行器上，用于获得航行器当前位置坐标；

重力梯度仪，用于等时间间隔测量所在航线的重力梯度张量序列；

特征提取模块，用于提取上述重力梯度张量序列对应的DQL特征，以及航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征；

特征匹配模块，用于将上述航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征、上述重力梯度张量序列对应的DQL特征进行特征匹配，获得匹配程度最高的重力梯度张量序列中元素；以及，搜索上述元素对应的重力梯度所在位置，根据该位置对航行器当前位置坐标进行修正。

上述技术方案的有益效果如下：根据不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量的重力梯度匹配技术，能够同时满足导航的无源性、自主性、隐蔽性等需求，提供了一种全新的自主式导航方式。根据重力梯度序列与航行器当前位置进行DQL特征匹配，解决了目前重力梯度匹配导航不具备大范围、高精度、规则化全球重力场数据的难题。能够有效验证飞行器/水下航行器重力梯度匹配算法的正确性与适应性。

基于上述系统的进一步改进，所述重力梯度张量序列包含n个元素，每个元素分别对应重力梯度仪等时间间隔测量的当前位置之前n个不同位置的重力梯度；并且，每个元素包含9个分量，第i个元素Γ_i为

Γ_i＝(Γ_xx Γ_yy Γ_zz Γ_xy Γ_yz Γ_zx Γ_xz Γ_zy Γ_yx)_i，i＝1 2 … n。

上述进一步改进方案的有益效果是：对航行器当前位置坐标所在航线的重力梯度张量序列的获取方法进行了限定。该序列中，每个元素Γ_i包括9个分量。惯性导航模块提供的当前位置坐标是一种不依赖于任何外部信息、也不向外部辐射能量的自主式探测获得的坐标，可全天候、全时间地工作于空中、地球表面乃至水下，而重力梯度仪等时间间隔测量的张量序列能够用于消除重力引起的导航误差，两种方式的融合能够实现复杂环境下的高精度导航定位。

进一步，所述特征提取模块执行如下程序提取上述重力梯度张量序列对应的DQL特征：

根据上述构造的新重力梯度张量序列，获得n-1对相邻元素对应的差分ΔΓ_i；

根据上述获得的ΔΓ_i，通过下面公式提取每对相邻元素的DQL特征DQL(i)

式中，Γ₀＝0，每对相邻元素包含的DQL特征包含5个分量；

将n-1对相邻元素的DQL特征依次排列，作为所述重力梯度张量序列对应的DQL特征，标记为A₁。

上述进一步改进方案的有益效果是：对提取上述重力梯度张量序列对应的DQL特征方法进行了限定。上述方法是发明人耗费大量时间经过大量试验总结出的最适用于本发明的特征提取方式。

进一步，所述特征提取模块依据下面公式中的梯度张量规则，滤除重力梯度张量序列中每个元素的重复分量Γ_yy、Γ_xz、Γ_zy、Γ_yx

获得仅包含5个独立分量Γ_i＝(Γ_xx Γ_zz Γ_xy Γ_yz Γ_zx)_i的所述新元素。

上述进一步改进方案的有益效果是：对滤除重力梯度张量序列中每个元素的重复分量的方法进行了具体限定。通过大量试验总结出了一种适用于本发明特征提取的消元方法，进而保证了DQL特征提取更加准确。

进一步，所述特征提取模块执行如下程序提取航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征：

获取地形图中与当前位置等间隔分布的各地形单元的质心位置坐标(ε η ζ)；

根据上述各地形单元的中心位置坐标(ε η ζ)，结合航行器当前位置坐标(x,y,z)，获取每个地形单元引起的全张量重力梯度测量值；其中，第i个地形单元引起的全张量重力梯度测量值Γ_i′为Γ_i′＝(Γ_xx′ Γ_zz′ Γ_xy′ Γ_yz′ Γ_zx′)_i；

根据上述每个地形单元引起的全张量重力梯度测量值Γ_i′，获得n-1对相邻元素的差分ΔΓ_i′，近似作为其重力梯度张量的差分

ΔΓ_i′＝Γ_i+1′-Γ_i′

根据上述获得的ΔΓ_i′，通过下面公式提取每对相邻元素的DQL特征，其中，第i对相邻元素的DQL特征DQL′(i)为

式中，Γ₀＝0，每对相邻元素包含的DQL特征包含5个分量；

将n-1对相邻元素的DQL特征DQL′(i)依次排列，作为所述航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征，标记为A₂。

上述进一步改进方案的有益效果是：对航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征进行了限定。上述方法是发明人耗费大量时间经过大量试验总结出的最适用于本发明的特征提取方式。

进一步，所述特征提取模块通过下面公式获取地形图中与当前位置等间隔分布的各地形单元中心位置坐标(εηζ)

ε＝x+i×r

η＝y+i×r

ζ＝z+i×r

式中，i＝1 … n，r为地形单元的间隔距离，(x,y,z)为航行器当前位置坐标。

上述进一步改进方案的有益效果是：给出了一种最快的定位搜索方式。经大量试验证明，通过上述进一步改进方案获得的定位修正结果最快、且准确。

进一步，所述特征提取模块通过下面公式获得第i个地形单元引起的全张量重力梯度测量值

式中，ψ表示积分区域，即所有地形单元所占空间，φ(ε η ζ)为地形的形态函数，即海拔高度函数，ρ(ε η ζ)为地形密度分布函数。

上述进一步改进方案的有益效果是：给出了一种计算每个地形单元引起的全张量重力梯度测量值的通用方法。经大量试验证明，上述方案有效，获得的定位结果准确。

进一步，所述ρ(ε η ζ)满足下面公式中的普拉特密度模型

式中，D表示该积分区域所在地壳的厚度，h表示该地形单元中心点的海拔高度，ρ₀为常系数，ρ₀＝2.67g/cm³，D表示该积分区域所在地壳的厚度，h表示该地形单元中心点的海拔高度。

上述进一步改进方案的有益效果是：给出了一种计算地形密度分布函数的通用方法。经大量试验证明，上述方案有效，获得的定位结果准确。

进一步，所述特征匹配模块执行如下程序将上述航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征、上述重力梯度张量序列对应的DQL特征进行特征匹配，获得匹配程度最高的重力梯度张量序列中元素：

通过下面公式中的互信息相似度计算方法，获得上述航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征、上述重力梯度张量序列对应的DQL特征二者的特征匹配相似度I(A₁ A₂)

I(A₁ A₂)＝H(A₁)+H(A₂)-H(A₁ A₂)

其中

p(A_1i A_2i)＝p(A_1i)p(A_2i)

式中，p(A_1i)为A₁中第i对相邻元素的DQL特征DQL(i)在A₁所有元素中出现的概率；p(A_2i)为A₂中第i对相邻元素的DQL特征DQL′(i)在A₂所有元素中出现的概率；p(A_1i A_2i)为p(A_1i)、p(A_2i)的联合概率分布；

获得最高I(A₁ A₂)对应的重力梯度张量序列中元素。

上述进一步改进方案的有益效果是：对特征匹配方法进行了限定。上述方法是发明人耗费大量时间经过大量试验总结出的最适用于本发明的特征匹配方式，能够获得最准确的修正坐标。

进一步，所述特征匹配模块执行如下程序搜索上述元素对应的重力梯度所在位置，根据该位置对航行器当前位置坐标进行修正：

搜索地形图中该元素对应的位置坐标；

获取上述位置坐标与航行器当前位置坐标的差值，将所述差值与航行器当前位置坐标一起作为输入，输入事先训练好的深度神经网络，获得航行器修正后坐标；

根据该修正后坐标替代航行器当前位置坐标，完成航行器当前位置坐标的修正。

上述进一步改进方案的有益效果是：对导航坐标的修正方法进行了进一步限定，通过深度神经网络将两种方式融合，实现了复杂环境下的高精度导航定位。

本发明中，上述各技术方案之间还可以相互组合，以实现更多的优选组合方案。本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分优点可从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过说明书以及附图中所特别指出的内容中来实现和获得。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1为本发明实施例1重力梯度-地形异源数据匹配的导航定位系统结构示意图；

图2为本发明实施例1重力梯度-地形异源数据匹配的导航定位系统原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。

实施例1

本发明的一个具体实施例，公开了一种重力梯度-地形异源数据匹配的导航定位系统，如图1所示，包括：惯性导航模块、重力梯度仪、特征提取模块、特征匹配模块。其中，惯性导航模块、重力梯度仪的输出端分别与特征提取模块的输入端连接，特征提取模块的输出端与特征匹配模块的输入端连接。

惯性导航模块，安装于待定位航行器上，用于获得航行器当前位置坐标。

重力梯度仪，用于等时间间隔测量所在航线的重力梯度张量序列。

特征提取模块，用于提取上述重力梯度张量序列对应的DQL特征，以及航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征。

特征匹配模块，用于将上述航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征、上述重力梯度张量序列对应的DQL特征进行特征匹配，获得匹配程度最高的重力梯度张量序列中元素；以及，搜索上述元素对应的重力梯度所在位置，根据该位置对航行器当前位置坐标进行修正。

可选地，可选用直接替代方式或者其他坐标修正方式。直接替代方式是通过查飞行器内置的重力梯度坐标图(地形图)获得上述元素对应的重力梯度所在位置。其他修正方式，例如先获取根据上述元素对应的重力梯度所在位置与航行器当前位置坐标之差，然后输入训练好的深度神经网络，获得航行器当前位置坐标的修正位置。

实施时，现有技术是将航行器采集的重力梯度与航行器装载的重力梯度基准图进行匹配，但由于重力梯度测量难度大，很难有满足导航要求的重力梯度基准图供给需求。但地形图要容易获取，本实施例方法中航行器装载匹配区域的地形图，然后将航行过程中测量的重力梯度，以及装载的地形图相应位置转换的DQL特征进行匹配，进而定位，即实现了使用重力梯度实测值与地形匹配，代替重力梯度实测值与重力梯度基准图匹配，如图2所示。

与现有技术相比，本实施例提供的导航定位系统根据不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量的重力梯度匹配技术，能够同时满足导航的无源性、自主性、隐蔽性等需求，提供了一种全新的自主式导航系统。根据重力梯度序列与航行器当前位置进行DQL特征匹配，解决了目前重力梯度匹配导航不具备大范围、高精度、规则化全球重力场数据的难题。能够有效验证飞行器/水下航行器重力梯度匹配算法的正确性与适应性。

实施例2

在实施例1系统的基础上进行改进，重力梯度仪等时间间隔测量，获得所在航线上当前位置之前n个不同位置(可包含当前位置)的重力梯度张量序列(Γ₁ Γ₂ … Γ_n)；其中，该序列中每个元素Γ_i包含9个分量，满足

Γ_i＝(Γ_xx Γ_yy Γ_zz Γ_xy Γ_yz Γ_zx Γ_xz Γ_zy Γ_yx)_i

i＝1 2 … n，n≥3 (1)

优选地，所述特征提取模块执行如下程序提取上述重力梯度张量序列对应的DQL(Differential Quotient Logarithm，对数比例差分空间)特征：

S1.对于重力梯度张量序列中每个元素，通过下面公式滤除该元素的重复分量

获得仅包含5个独立分量Γ_i＝(Γ_xx Γ_zz Γ_xy Γ_yz Γ_zx)_i的新元素，依次排列构成新重力梯度张量序列；

S2.根据上述构造的新重力梯度张量序列，通过下面公式获得n-1对相邻元素对应的差分ΔΓ_i

ΔΓ_i＝Γ_i+1-Γ_i (3)

S3.根据上述获得的ΔΓ_i，通过下面公式提取每对相邻元素的DQL特征

式中，Γ₀＝0，每对相邻元素包含的DQL特征包含5个分量；

S4.将n-1对相邻元素的DQL特征依次排列，作为所述重力梯度张量序列对应的DQL特征，标记为A₁。

优选地，所述特征提取模块执行如下程序提取航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征，目的是根据地形异源数据求解地形引起的重力梯度异常：

S5.获取地形图中与当前位置等间隔分布的各地形单元的质心位置坐标(ε η ζ)

式中，i＝1 … n，r为地形单元的间隔距离，(x,y,z)为航行器当前位置坐标；

S6.根据上述各地形单元的中心位置坐标(ε η ζ)，结合航行器当前位置坐标(x,y,z)，通过下面公式提取每个地形单元引起的全张量重力梯度测量值Γ_i′＝(Γ_xx′ Γ_zz′Γ_xy′ Γ_yz′ Γ_zx′)_i

其中，ρ(ε η ζ)满足下面公式中的普拉特密度模型

式中，ψ表示积分区域，即所有地形单元所占空间，ρ₀＝2.67g/cm³，D表示该积分区域所在地壳的厚度，h表示该地形单元中心点的海拔高度，通过现有文献可获得，φ(ε η ζ)为地形的形态函数，即海拔高度函数，通过现有文献可获得，ρ(ε η ζ)为地形密度分布函数；

S7.根据上述每个地形单元引起的全张量重力梯度测量值Γ_i′，通过下面公式获得n-1对相邻元素的差分ΔΓ_i′，近似作为其重力梯度张量的差分

ΔΓ_i′＝Γ_i+1′-Γ_i′ (8)

相邻元素重力梯度张量的差分ΔΓ_i′实际上由以下几部分构成：

ΔΓ_i′＝ΔΓ_0i′+ΔΓ_Ti′+ΔΓ_Pi′+ΔΓ_Mi′ (9)

式中，ΔΓ_0i′为地球正常重力梯度值变化，ΔΓ_Ti′为地形起伏带来的重力梯度异常变化，ΔΓ_Pi为地壳密度不均匀带来的重力梯度异常变化，ΔΓ_Mi′为海洋、天体等剩余质量带来的重力梯度异常变化。

由于除地形起伏外，其他因素引起的重力梯度张量的差分很小，可忽略不计，因此在本发明中认为测量点的重力梯度异常几乎等于地形起伏引起的重力梯度异常

ΔΓ_i′≈ΔΓ_Ti′＝Γ_i+1′-Γ_i′ (10)

上面该公式(10)证明了重力梯度测量值与地形产生的重力梯度近似相等，重复说明了本实施例方法近似方法的合理性。

S8.根据上述获得的ΔΓ_i′，通过下面公式提取每对相邻元素的DQL特征DQL′(i)

式中，Γ₀＝0，每对相邻元素包含的DQL特征包含5个分量；

S9.将n-1对相邻元素的DQL特征DQL′(i)依次排列，作为所述航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征，标记为A₂。

可将A₂按照空间顺序放入缓存，当序列长度满足要求时，即可得到输出的DQL空间参考图，即重力梯度异常值的分布图M1。

优选地，所述特征匹配模块执行如下程序将上述航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征、上述重力梯度张量序列对应的DQL特征进行特征匹配，获得匹配程度最高的重力梯度张量序列中元素：

S10.通过下面公式中的互信息相似度计算方法，获得上述航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征、上述重力梯度张量序列对应的DQL特征二者的特征匹配相似度I(A₁ A₂)

I(A₁ A₂)＝H(A₁)+H(A₂)-H(A₁ A₂) (12)

其中

p(A_1i A_2i)＝p(A_1i)p(A_2i)

其中，H(A₁)为A₁的熵，H(A₂)为A₂的熵，p(A_1i)为A₁中第i对相邻元素的DQL特征DQL(i)在A₁所有元素中出现的概率；p(A_2i)为A₂中第i对相邻元素的DQL特征DQL′(i)在A₂所有元素中出现的概率；p(A_1i A_2i)为p(A_1i)、p(A_2i)的联合概率分布；

S11.识别最高I(A₁ A₂)对应的重力梯度张量序列中元素。

使用基于互信息的相似度度量准则来进行DQL特征空间实时图与参考图的匹配定位。最大I(A₁ A₂)对应的位置即为最佳匹配参考位置。

优选地，所述特征匹配模块执行如下程序搜索上述元素对应的重力梯度所在位置，根据该位置对航行器当前位置坐标进行修正：

S12.搜索地形图中该元素对应的位置坐标；

S13.获取上述位置坐标与航行器当前位置坐标的差值，将所述差值与航行器当前位置坐标一起作为输入，输入事先训练好的深度神经网络，获得航行器修正后坐标；

S14.根据该修正后坐标替代航行器当前位置坐标，完成航行器当前位置坐标的修正。

对所述深度神经网络的训练方法如下：

S01.获得标记好的各实际坐标的训练集；可选地，可通过GPS获取各实际坐标。

S02.在训练集中的每个实际坐标处，通过惯性导航惯性导航模块获得航行器当前位置坐标，同时，通过重力梯度仪等时间间隔测量所在航线的重力梯度张量序列；

S03.通过提取上述重力梯度张量序列对应的DQL特征，以及航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征；

S04.将上述航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征、上述重力梯度张量序列对应的DQL特征进行特征匹配，获得匹配程度最高的重力梯度张量序列中元素；搜索上述元素对应的重力梯度所在位置；

S05.搜索地形图中该元素对应的位置坐标；获取上述位置坐标与航行器当前位置坐标的差值，将所述差值与航行器当前位置坐标一起输入深度神经网络中，判断深度神经网络输出的修正后坐标与训练集的实际坐标是否相等，如果不相等，对深度神经网络参数进行调整，直到相等为止，完成该实际坐标的训练；

S06.重复上述步骤S01～S06，依次完成所有训练集实际坐标的训练。

实施例3

本发明还提供了一种与实施例1系统对应的基于重力梯度-地形异源数据匹配的导航定位方法，包括如下步骤：

SS1.获得航行器当前位置坐标和所在航线的重力梯度张量序列；具体地，所述航行器为飞行器或水下航行器；

SS2.提取上述重力梯度张量序列对应的DQL特征；

SS3.提取航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征；

SS4.将上述航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征、上述重力梯度张量序列对应的DQL特征进行特征匹配，获得匹配程度最高的重力梯度张量序列中元素；

SS5.搜索上述元素对应的重力梯度所在位置，根据该位置对航行器当前位置坐标进行修正。

本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种重力梯度-地形异源数据匹配的导航定位系统，其特征在于，包括：

惯性导航模块，安装于待定位航行器上，用于获得航行器当前位置坐标；

重力梯度仪，用于等时间间隔测量所在航线的重力梯度张量序列；

特征提取模块，用于提取上述重力梯度张量序列对应的DQL特征，以及航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征，其中：

所述重力梯度张量序列包含n个元素，每个元素分别对应重力梯度仪等时间间隔测量的当前位置之前n个不同位置的重力梯度；并且，每个元素包含9个分量，第i个元素Γ_i为

Γ_i＝(Γ_xx Γ_yy Γ_zz Γ_xy Γ_yz Γ_zx Γ_xz Γ_zy Γ_yx)_i，i＝1 2…n

所述用于提取上述重力梯度张量序列对应的DQL特征包括：滤除重力梯度张量序列中每个元素的重复分量，获得仅包含独立分量的新元素，依次排列构成新重力梯度张量序列，包括：依据下面公式中的梯度张量规则，滤除重力梯度张量序列中每个元素的重复分量Γ_yy、Γ_xz、Γ_zy、Γ_yx

获得仅包含5个独立分量Γ_i＝(Γ_xx Γ_zz Γ_xy Γ_yz Γ_zx)_i的新元素；根据上述构造的新重力梯度张量序列，获得n-1对相邻元素对应的差分△Γ_i；根据上述获得的△Γ_i，通过下面公式提取每对相邻元素的DQL特征DQL(i)

式中，Γ₀＝0，每对相邻元素包含的DQL特征包含5个分量；将n-1对相邻元素的DQL特征依次排列，作为所述重力梯度张量序列对应的DQL特征，标记为A₁；

所述提取航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征包括：通过下述公式

ε＝x+i×r

η＝y+i×r

ζ＝z+i×r

获取地形图中与当前位置等间隔分布的各地形单元的质心位置坐标(ε η ζ)，式中，i＝1…n，r为地形单元的间隔距离，(x,y,z)为航行器当前位置坐标；根据上述各地形单元的质心位置坐标(ε η ζ)，结合航行器当前位置坐标(x,y,z)，获取每个地形单元引起的全张量重力梯度测量值；其中，第i个地形单元引起的全张量重力梯度测量值Γ_i′为Γ′_i＝(Γ_xx′ Γ_zz′ Γ_xy′ Γ_yz′ Γ_zx′)_i；根据上述每个地形单元引起的全张量重力梯度测量值Γ_i′，获得n-1对相邻元素的差分△Γ_i′，近似作为其重力梯度张量的差分△Γ_i′＝Γ_i+1′-Γ_i′，根据上述获得的△Γ_i′，通过下面公式提取每对相邻元素的DQL特征，其中，第i对相邻元素的DQL特征DQL′(i)为

式中，Γ₀＝0，每对相邻元素包含的DQL特征包含5个分量；将n-1对相邻元素的DQL特征DQL′(i)依次排列，作为所述航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征，标记为A₂；

特征匹配模块，用于将上述航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征、上述重力梯度张量序列对应的DQL特征进行特征匹配，获得匹配程度最高的重力梯度张量序列中元素；以及，搜索上述元素对应的重力梯度所在位置，根据该位置对航行器当前位置坐标进行修正。

2.根据权利要求1所述的重力梯度-地形异源数据匹配的导航定位系统，其特征在于，所述特征提取模块通过下面公式获得第i个地形单元引起的全张量重力梯度测量值：

式中，ψ表示积分区域，φ(ε η ζ)为地形的形态函数，ρ(ε η ζ)为地形密度分布函数。

3.根据权利要求2所述的重力梯度-地形异源数据匹配的导航定位系统，其特征在于，所述ρ(ε η ζ)满足下面公式中的普拉特密度模型

式中，D表示该积分区域所在地壳的厚度，h表示该地形单元中心点的海拔高度，ρ₀为常系数。

4.根据权利要求1-3中任一项所述的重力梯度-地形异源数据匹配的导航定位系统，其特征在于，所述特征匹配模块执行如下程序将上述航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征、上述重力梯度张量序列对应的DQL特征进行特征匹配，获得匹配程度最高的重力梯度张量序列中元素：

通过下面公式中的互信息相似度计算方法，获得上述航行器当前位置坐标相对地形图中所在航线各地形单元位置坐标的DQL特征、上述重力梯度张量序列对应的DQL特征二者的特征匹配相似度I(A₁ A₂)

I(A₁ A₂)＝H(A₁)+H(A₂)-H(A₁ A₂)

其中

p(A_1i A_2i)＝p(A_1i)p(A_2i)

式中，p(A_1i)为A₁中第i对相邻元素的DQL特征DQL(i)在A₁所有元素中出现的概率；p(A_2i)为A₂中第i对相邻元素的DQL特征DQL′(i)在A₂所有元素中出现的概率；p(A_1i A_2i)为p(A_1i)、p(A_2i)的联合概率分布；

识别最高I(A₁ A₂)对应的重力梯度张量序列中元素。

5.根据权利要求4所述的重力梯度-地形异源数据匹配的导航定位系统，其特征在于，所述特征匹配模块执行如下程序搜索上述元素对应的重力梯度所在位置，根据该位置对航行器当前位置坐标进行修正：

搜索地形图中该元素对应的位置坐标；

获取上述位置坐标与航行器当前位置坐标的差值，将所述差值与航行器当前位置坐标一起作为输入，输入事先训练好的深度神经网络，获得航行器修正后坐标；

根据该修正后坐标替代航行器当前位置坐标，完成航行器当前位置坐标的修正。

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