CN103134999A - 一种测量压电材料压电系数d15的准静态方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测量压电材料压电系数d₁₅的准静态方法，包括下述步骤：(a)基于Timoshenko梁理论，利用d₁₅工作模式压电层合悬臂梁，提出测量压电材料压电系数d₁₅的实验方法原理模型；(b)将压电块体水平极化，制作一种共面电极结构压电层合悬臂梁，采用串联电路连接使悬臂梁处于d₁₅剪切工作模式；(c)搭建激励振动装置，使悬臂梁获得远小于共振频率的激振频率和电压，测量悬臂梁准静态工作状态下的简谐振动加速度和输出电荷；(d)将悬臂梁结构尺寸、材料参数和输出电荷代入原理模型，可估算压电材料的压电系数d₁₅。本发明的优点在于：(a)该方法可测量压电材料的压电系数d₁₅，具有工艺简单，易操作的优点。(b)该方法可测量压电陶瓷、压电晶体、压电薄膜材料的压电系数d₁₅，应用范围广泛。

Description

一种测量压电材料压电系数d15的准静态方法

技术领域

本发明属于功能材料及测试技术研究领域，特别是涉及一种测量压电材料压电系数d₁₅的准静态方法。 

背景技术

压电材料所具有的压电效应使其在精密仪器、传感器、加速度计、俘能器、致动器等微机电系统(Micro-electromechanical system，MEMS)中得到广泛应用(Appl.Phys.Lett.92(2008)152901)。对MEMS器件中压电材料的研究有助于新型功能器件的建模和设计，因此准确测量压电材料的特性参数十分重要。 

目前，测量压电材料压电系数的方法主要分为两大类，其原理分别利用了逆压电效应和正压电效应(IEEE T Ultrason.Ferr.52(2005)1897)。尽管测量压电系数d₃₃和d₃₁的方法有很多种(IEEE T Ultrason.Ferr.54(2007)2562，Rev.Sci.Instrum.77(2006)103903，Mater.Chem.Phys.75(2002)12)，但测量压电系数d₁₅方法鲜有报道。I.Naniwa et al.提出飞行高度控制滑块模型，测量得到了压电材料的压电系数d₁₅(Microsyst.Techno1.1619-1627(2009)15)。I.Kanno et al.利用激光多普勒振动计获得了PZT薄膜的压电系数d15(Appl.Phys.Express2(2009)091402，Jpn.J.Appl.Phys.49(2010)09MA07)，此方法仅适用于单晶压电薄膜压电系数的测量；T.Aoki et al.利用扫描探针显微镜测量和有限元模拟获得了多晶PZT薄膜的压电系数d₁₅，其工艺复杂，不易操作(Key Engineering Materials421-422(2010)95)。上述压电系数d₁₅测量方法，均是利用压电材料逆压电效应来实现的。目前尚未发现利用正压电效应，测量压电材料压电系数d₁₅的报道。本发明利用正压电效应提出一种实验方法，可测量压电材料的压电系数d₁₅。该研究工作对剪切模式压电器件的开发应用，压电材料设计和性能预测具有指导意义。 

发明内容

本发明的目的是提出一种测量压电材料压电系数d₁₅的准静态方法，此方法利用正压电效应可测量压电材料压电系数d₁₅，具有工艺简单，易操作的优 点，且可广泛应用于压电陶瓷、压电晶体、压电薄膜材料等压电系数d₁₅的测量。 

本发明的技术方案是： 

一种测量压电材料压电系数d₁₅的方法，其特征在于：包括下述步骤： 

(a)基于Timoshenko梁理论，利用d₁₅工作模式压电层合悬臂梁，提出测量压电材料压电系数d₁₅的实验方法原理模型； 

(b)将两块压电块体进行水平极化后反向平行放置，制作一种共面电极结构压电层合悬臂梁，采用串联电路连接使悬臂梁处于d₁₅剪切工作模式； 

(c)搭建激励振动装置，使悬臂梁获得远小于共振频率的激振频率和电压，测量悬臂梁准静态工作状态下的简谐振动加速度和输出电荷； 

(d)将悬臂梁结构尺寸、材料参数和输出电荷代入原理模型，可估算压电材料的压电系数d₁₅； 

所制作的压电层合悬臂梁采用共面电极结构。 

两块压电块体进行水平极化后反向平行放置。 

采用串联电路连接使悬臂梁处于d₁₅剪切工作模式。 

远小于共振频率的激振频率和电压下，悬臂梁处于准静态简谐振动。 

实验方法原理利用压电材料的正压电效应。 

实验方法涉及参数包括：悬臂梁结构尺寸、材料参数和准静态下悬臂梁简谐振动的加速度和产生的电荷测量值。 

本发明的优点在于：(a)该方法可测量压电材料的压电系数d₁₅，具有工艺简单，易操作的优点。(b)该方法可测量压电陶瓷、压电晶体、压电薄膜材料的压电系数d₁₅，应用范围广泛。 

附图说明

图1是本发明所述压电层合悬臂梁的结构示意图。 

图2是测量压电层合悬臂梁输出电荷的装置示意图。 

图3是压电层合悬臂梁受力等效图。 

图4是共面电极压电层合悬臂梁的等效电路图。 

图5实施例1中，压电材料PZT-51输出电荷量与加速度的关系。 

图6实施例2中，压电材料PMN输出电荷量与加速度的关系 

具体实施方式

一种测量压电材料压电系数d₁₅的准静态方法包括下述步骤： 

1、基于Timoshenko梁理论的准静态方法，考虑共面电极结构压电层合悬臂梁d₁₅工作模式的正压电效应，提出了一种测量压电材料压电系数d₁₅的准静态方法原理。 

(1)d₁₅模式压电层合悬臂梁中压电材料本构方程为 

$T_5=c_{55}^E{S}_5-e_{15}{E}_1$

(1) 

$D_1=e_{15}{S}_5+{\mathrm{\ϵ}}_{11}^S{E}_1$

其中，

e₁₅和

分别为压电材料的剪切弹性系数、压电应力系数和介电常数。剪应变为(Smart Mater.Struct.212-220(2001)10) 

$S_5=\mathrm{\ψ}+\frac{\mathrm{dw}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}---\left(2\right)$

其中，ψ(x)为悬臂梁x处横截面转角，w(x)为悬臂梁x处位移。 

(2)在准静态情况下，将振源作为非惯性参考系，则悬臂梁受到惯性力的作用。图3(a)中悬臂梁相对振源的运动可以等效为图3(b)，即悬臂梁的变形可以等效为悬臂梁一端固定受分布力ma的情形。 

(3)将悬臂梁弯矩和剪力方程代入平衡方程，可得 

${\mathrm{\κ}}^2{\left(\mathrm{AG}\right)}_{\mathrm{eff}}(\frac{\mathrm{d\ψ}}{\mathrm{dx}}+\frac{d^{2}w}{{\mathrm{dx}}^2})=\mathrm{ma}$

(3) 

${\left(\mathrm{EI}\right)}_{\mathrm{eff}}\frac{d^2\mathrm{\ψ}}{{\mathrm{dx}}^2}={\mathrm{\κ}}^2{\left(\mathrm{AG}\right)}_{\mathrm{eff}}(\mathrm{\ψ}+\frac{\mathrm{dw}}{\mathrm{dx}})+{2\mathrm{\κ}}^2{b}_P{e}_{15}{U}_P$

式中，m为悬臂梁单位长度的质量，a是振源加速度。U_P为单个压电块体上 

下面之间的电压，b_P为压电块体的宽度，κ为剪力修正系数，(EI)_eff为等效弯曲刚度，(AG)_eff为等效剪切刚度。考虑位移边界条件和力边界条件，压电块体正压电效应所产生的电量为 

$Q=\underset{A={\mathrm{Lb}}_p}{\∫\∫}{D}_1\mathrm{dA}=-e_{15}{b}_p{\mathrm{maL}}^2/{2\mathrm{\κ}}^2{\left(\mathrm{AG}\right)}_{\mathrm{eff}}-2L{b}_p^2{e}_{12}^2{U}_p/{\left(\mathrm{AG}\right)}_{\mathrm{eff}}-C_p{U}_p---\left(4\right)$

式中，

为压电单元的电容，L和t_P为压电块体的长度和厚度。 

(4)压电块可以看作电流源I_P和电容C_P并联，考虑对称性，图4(a)可以等效为图4(b)。根据压电应变系数定义

简化可得 

$d_{15}=\left|\right[\sqrt{C_{\mathrm{SU}}^2-{32C}_{//}{K}^2{\left(\mathrm{AG}\right)}_{\mathrm{eff}}{Q}_F^2/L}-C_{\mathrm{SU}}]/(4K{\left(\mathrm{AG}\right)}_P{Q}_F/t_p)|---\left(5\right)$

式中，绝缘层电容为C_SU＝ε_SUb_PL/t_SU，

为压电层的剪切刚度，C_//＝C_SU+C_P为并联电容，Q_F＝Q/(Ma)为单位惯性力下的输出电量，K＝κ²为剪力修正系数。 

2、如图1所示：制作一种d₁₅模式的共面电极压电层合悬臂梁，其由振动器1、压电晶片2、绝缘层3、电极层4和铜片材料的支撑层5构成，支撑层5通过绝缘层3与沿水平方向极化的压电晶片2相连，在压电晶片2上有电极层4做为电极。悬臂梁固定端被绝缘膜包裹，使其与夹具绝缘。在这里压电晶片2所用到的压电材料为PZT-51或PMN，支撑层5为铜片，收集电极4为银，绝缘层3为环氧树脂。将电极层4通过导线与数字示波器连在一起形成测试回路。悬臂梁结构尺寸和材料参数列于表1或2中。 

3、如图2所示测试装置，信号发生器产生的正弦信号经功率放大器放大后激励振动器振动。调节信号发生器，可获得合适的振动频率和激励电压。当压电层合悬臂梁的振动频率远远小于其谐振频率时，可认为压电层合悬臂梁工作于准静态。加速度传感器记录相应电压下加速度，同时电荷放大器显示悬臂梁发生简谐振动的输出电荷。 

4、将压电层合悬臂梁结构尺寸、材料参数，以及输出电荷，代入实验方法原理模型(5)，获得压电材料压电系数d₁₅。 

5、为验证模型的有效性，将获得压电系数d₁₅，分别与生产厂家提供和采用ANSYS有限元模拟的压电系数d₁₅进行分析对比。 

实施例1： 

按步骤3，调节信号发生器，使振动频率为80Hz时，激励电压分别为100、200、300、400、500、600、800和1000mV。根据ANSYS有限元模拟谐振频率约4KHz，其值远大于悬臂梁振动频率，故可认为悬臂梁为准静态。利用加速度计和电荷放大器，可测得图5所示加速度和输出电荷关系曲线，于是Q/a＝8.523×10^-2pC.s²/m，则Q_F＝Q/(Ma)＝121.87pC/N。 

按步骤4，根据表1可求得PZT-51的压电系数为678m/V。将此结果与厂家提供的该材料的压电系数(700m/V)进行对比，相对误差为3.1％；与ANSYS有限元模拟压电系数(670m/V)进行对比，相对误差为0.6％。本测量方法的提出是有效的。 

实施例2： 

按步骤3，搭建图2示装置测量压电层合悬臂梁输出电荷。调节信号发生器，使振动频率为80Hz时，激励电压分别为100、200、300、400、500、600、800和1000mV。根据ANSYS有限元模拟谐振频率约4KHz，其值远大于悬臂梁振动频率，故可认为悬臂梁为准静态。利用加速度计和电荷放大器，可测量得到图6所示加速度和输出电荷的关系曲线，于是Q/a＝6.126×10^-2pC.s²/m，则Q_F＝Q/(Ma)＝87.60pC/N。 

按步骤4，根据表2可求得PMN的压电系数为656m/V。将此结果与厂家提供的该材料的压电系数(660m/V)进行对比，相对误差为0.6％；与ANSYS有限元模拟压电系数(651m/V)进行对比，相对误差为0.8％。本测量方法的提出是有效的。 

表1 压电层合悬臂梁(PZT-51)结构尺寸和材料参数 

注：中国保定宏声声学电子器材有限公司提供 

表2 压电层合悬臂梁(PMN)结构尺寸和材料参数 

注：中国保定宏声声学电子器材有限公司。 

Claims (7)

1.一种测量压电材料压电系数d₁₅的准静态方法，其特征在于：包括下述步骤：

(a)基于Timoshenko梁理论，利用d₁₅工作模式压电层合悬臂梁，提出测量压电材料压电系数d₁₅的实验方法原理模型；

(b)将两块压电块体进行水平极化后反向平行放置，制作一种共面电极结构压电层合悬臂梁，采用串联电路连接使悬臂梁处于d₁₅剪切工作模式；

(c)搭建激励振动装置，使悬臂梁获得远小于共振频率的激振频率和电压，测量悬臂梁准静态工作状态下的简谐振动加速度和输出电荷；

(d)将悬臂梁结构尺寸、材料参数和输出电荷代入原理模型，可估算压电材料的压电系数d₁₅。

2.如权利要求1所述的一种测量压电材料压电系数d₁₅的准静态方法，其特征在于：所制作的压电层合悬臂梁采用共面电极结构。

3.如权利要求1所述的一种测量压电材料压电系数d₁₅的准静态方法，其特征在于：两块压电块体进行水平极化后反向平行放置。

4.如权利要求1所述的一种测量压电材料压电系数d₁₅的准静态方法，其特征在于：采用串联电路连接使悬臂梁处于d₁₅剪切工作模式。

5.如权利要求1所述的一种测量压电材料压电系数d₁₅的准静态方法，其特征在于：实验方法原理利用压电材料的正压电效应。

6.如权利要求1所述的一种测量压电材料压电系数d₁₅的准静态方法，其特征在于：远小于共振频率的激振频率和电压下，悬臂梁处于准静态简谐振动。

7.如权利要求1所述的一种测量压电材料压电系数d₁₅的准静态方法，其特征在于：实验方法涉及参数包括：悬臂梁结构尺寸、材料参数和准静态下悬臂梁简谐振动的加速度和产生的电荷测量值。

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