CN103124245B - 基于峭度的变步长自适应盲源分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于峭度的变步长自适应盲源分离方法，旨在通过峭度来判断算法的解与最优解的距离，在线地调整步长，通过不断优化分离矩阵达到自适应的目的，它具体内容包括以下步骤：1、对观测信号进行白化预处理；2、利用白化处理后的信号对分离矩阵W进行迭代；3、得到最优矩阵，实现源信号分离。本发明的有益效果在于：利用峭度的变化来控制步长；通过峭度来判断算法的解与最优解的距离，在线地调整步长，通过不断优化分离矩阵达到自适应的目的；解决了盲源分离过程中收敛速度与稳态误差之间的矛盾。

Description

基于峭度的变步长自适应盲源分离方法

技术领域

本发明涉及一种信号处理方法，尤其涉及一种基于峭度的变步长自适应盲源分离方法。

背景技术

盲源分离是指在多个源信号混合的复杂环境中，仅通过传感器观测信号将原始信号分离出来的一种信号处理方法。在无线通信、语音、图像、地震信号处理、生物医学等领域具有很大的应用潜力。自适应盲分离(EASI)作为一种典型的最小均方(LMS)算法，具有较快的收敛速度，是盲源分离的一种常用的方法。但是这种算法存在一个步长优化问题，步长越大，收敛速度快，稳态误差大；反之，步长越小，收敛速度慢，但是稳态误差小。这一矛盾使得算法的收敛速度与稳态误差不能同时满足。

发明内容

本发明的目的在于解决盲源分离算法中存在的收敛速度与稳态误差的矛盾，旨在通过峭度来判断算法的解与最优解的距离，在线地调整步长，通过不断优化分离矩阵达到自适应的目的，提供一种基于峭度的变步长自适应盲源分离方法，它具体内容包括以下步骤：

步骤一：对观测信号进行白化预处理，得到白化矩阵以及白化后的观测信号X；

步骤二：利用白化处理后的信号对分离矩阵W进行迭代，具体包括以下步骤：

(1)为了达到自适应变步长的目的，以最小互信息为准则，通过设定反映峭度变化的参数μ(k)来控制步长，步长λ(k)的更新表达式：λ(k+1)＝μ(k)λ(k)；

(2)取y(k),y(k+1),y(k+2)的峭度，分别设为peak(k),peak(k+1),peak(k+2)，y(k),y(k+1),y(k+2)分别表示源信号估计的第k次，第k+1次和第k+2次迭代。为了达到步长平滑变化的目的，使用指数函数来调节步长：

Δpeak1＝|peak(k+1)-peak(k)|

Δpeak2＝|peak(k+2)-peak(k+1)|

得到了μ(k)的更新公式：

μ(k)＝e^{Δpeak2-Δpeak1}

(3)利用步长更新表达式，得到分离矩阵的迭代规则：

W_k+1＝W_k+μ(k)λ(k)[I-y(k)y^T(k)-g(y(k))y^T(k)+y(k)g^T(y(k))]W(k)

g(y(k))为激活函数，g(y(k))＝y³(k)；

步骤三：得到完成迭代的分离矩阵W，将分离矩阵乘以白化后的观测信号X，得到源信号的估计。

本发明的有益效果在于：

1、利用峭度的变化来控制步长；

2、通过峭度来判断算法的解与最优解的距离，在线地调整步长，通过不断优化分离矩阵达到自适应的目的；

3、解决了盲源分离过程中收敛速度与稳态误差之间的矛盾。

附图说明

图1为本发明的基于峭度的变步长自适应盲源分离流程图；

图2为源信号时域波形图；

图3为混合信号时域波形图；

图4为基于峭度的变步长自适应盲源分离方法得到的分离信号时域波形图；

图5为固定步长的EASI方法得到的分离信号时域波形图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本发明利用峭度的变化在线地调整步长，通过不断优化分离矩阵达到自适应的目的，其具体流程如图1所示。构造以下5个源信号s1＝sign(cos(2*π*155*x))、s2＝sin(2*π*800*x)、s3＝sin(2*π*300*x+6*cos(2*π*60*x))、s4＝sin(2*π*90*x)、s5＝2*rand(1,4000)-1

将上述5个信号按顺序组合成源信号S，源信号如图2所示，并将S与某一随机生成的矩阵A相乘，随机矩阵A为：

$A=\left[\begin{array}{ccccc}0.34728& 0.43619& 0.71493& 0.03461& 0.77329\\ 0.65431& 0.77668& 0.20521& 0.36385& 0.30778\\ 0.99848& 0.27244& 0.65987& 0.41632& 0.07187\\ 0.59872& 0.81045& 0.27305& 0.22884& 0.9197\\ 0.18009& 0.33054& 0.85334& 0.67399& 0.49975\end{array}\right]$

得到的混和信号如图3所示，以此做为观测信号进行盲源分离。利用传统的EASI算法进行盲源分离的结果如图4所示。

下面结合流程图对基于峭度的变步长自适应盲源分离方法原理进行详细说明。具体步骤如下：

步骤一：对观测信号进行白化预处理，得到白化矩阵以及白化后的观测信号X；

步骤二：利用白化处理后的信号对分离矩阵W进行迭代，具体包括以下步骤：

(1)为了达到自适应变步长的目的，以最小互信息为准则，通过设定反映峭度变化的参数μ(k)来控制步长，步长λ(k)的更新表达式：λ(k+1)＝μ(k)λ(k)；

(2)取y(k),y(k+1),y(k+2)的峭度，分别设为peak(k),peak(k+1),peak(k+2)，y(k),y(k+1),y(k+2)分别表示源信号估计的第k次，第k+1次和第k+2次迭代。为了达到步长平滑变化的目的，使用指数函数来调节步长：

Δpeak1＝|peak(k+1)-peak(k)| (2)

Δpeak2＝|peak(k+2)-peak(k+1)| (3)

得到了μ(k)的更新公式：

μ(k)＝e^{Δpeak2-Δpeak1} (4)

(3)利用步长更新表达式，得到分离矩阵的迭代规则：

W_k+1＝W_k+μ(k)λ(k)[I-y(k)y^T(k)-g(y(k))y^T(k)+y(k)g^T(y(k))]W(k) (5)

g(y(k))为激活函数，g(y(k))＝y³(k)。

步骤三：得到完成迭代的分离矩阵W，将分离矩阵乘以白化后的观测信号X，得到源信号的估计，信号盲源分离结果如图5所示。

由图4可以看出，传统的EASI算法能够把源信号从观测信号中分离出来，但是存在一定程度的失真。基于峭度的变步长自适应盲源分离方法的分离结果如图5所示，从图5可以看出，基于峭度的变步长自适应盲源分离方法很好的将源信号从观测信号中分离出来。

Claims (1)

1.一种基于峭度的变步长自适应盲源分离方法，其特征在于：它具体内容包括以下步骤：

步骤一：对观测信号进行白化预处理，得到白化矩阵以及白化后的观测信号X；

步骤二：利用白化处理后的信号对分离矩阵W进行迭代，具体包括以下步骤：

(1)为了达到自适应变步长的目的，以最小互信息为准则，通过设定反映峭度变化的参数μ(k)来控制步长，步长λ(k)的更新表达式：λ(k+1)＝μ(k)λ(k)；

(2)取y(k),y(k+1),y(k+2)的峭度，分别设为peak(k),peak(k+1),peak(k+2)，y(k),y(k+1),y(k+2)分别表示源信号估计的第k次，第k+1次和第k+2次迭代；为了达到步长平滑变化的目的，使用指数函数来调节步长：

Δpeak1＝|peak(k+1)-peak(k)|

Δpeak2＝|peak(k+2)-peak(k+1)|

得到了μ(k)的更新公式：

μ(k)＝e^{Δ peak2- Δ peak1}

(3)利用步长更新表达式，得到分离矩阵的迭代规则：

W_k+1＝W_k+μ(k)λ(k)[I-y(k)y^T(k)-g(y(k))y^T(k)+y(k)g^T(y(k))]W(k)

g(y(k))为激活函数，g(y(k))＝y³(k)；

步骤三：得到完成迭代的分离矩阵W，将分离矩阵乘以白化后的观测信号X，得到源信号的估计。