CN103124149B - 空间调相环形行波超声波电机结构误差补偿控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种空间调相环形行波超声波电机结构误差补偿控制方法，压电陶瓷分为A区和B区，A区施加两个时间相位相同，幅值可调的电源激励，B区施加一个电源激励或两个幅值和时间相位都相同的电源激励，A区和B区的电源互差π/2时间相位差，借鉴电磁电机的双反应理论，将电机结构误差导致的空间合成误差驻波分解为两个固定位置的驻波分量，分别补偿。本发明避免了传统的通过机械结构修正误差方案的非直观性和不可恢复性，降低了误差修正的难度；具有进行连续误差补偿的特点，因此对细小误差的补偿更有效；由于是采用控制信号补偿结构误差的，因此也能为电机的在线误差补偿提供手段。

Description

空间调相环形行波超声波电机结构误差补偿控制方法

技术领域

本发明涉及超声波电机控制领域，特别是一种空间调相环形行波超声波电机结构误差补偿控制方法。 

背景技术

超声波电机在制作过程中存在各种结构误差，这些误差会在电机中产生额外的驻波。为了减少结构误差对电机性能的影响，常规方法是提高电机的工艺水平，并通过机械结构的校正来削弱和消除这些误差。如果可以通过控制手段消除这些驻波，在电机定子上产生“纯”行波，将可以更为方便的提升电机的性能。 

1、空间相位误差 

当超声波电机的压电陶瓷在分区和安装过程中存在误差，则A区和B区的合成驻波在空间位置不再相差π/2，此时其典型表达式可写成： 

w_A＝crsinnxcosωt                 w_B＝crcos(nx-Δx)sinωt 

合成波形为： 

$w=w_A+w_B=\mathrm{cr}\sin (\mathrm{nx}+\mathrm{\ωt}-\mathrm{\Δx})+2\mathrm{cr}\sin \frac{\mathrm{\Δx}}{2}\cos \left(\mathrm{nx}\right)-\frac{\mathrm{\Δx}}{2}\cos \mathrm{\ωt}$

2、两区驻波幅值不等误差 

由于材料的不均匀性，以及加工和装配误差对轴对称的破坏，在AB区内激发的驻波幅值可能不等，此时其典型表达式可写成： 

w_A＝(1+k)crsinnxcosωt              w_B＝crcosnxsinωt 

合成波形为： 

w＝w_A+w_B＝crsin(nx+ωt)+kcrsinnxcosωt 

3、综合误差 

任一电机的结构误差都是多种误差的集合，其产生的驻波，可以看作式前述两类误差按不同比例的集合。由于前述两类误差产生的驻波具有相同的时间相位和相同的波长，但空间相位不同，因此其按不同比例集合的一般形式可以描述为合成误差驻波，写成： 

w_δ＝-rd sin(nx+δ)cosωt 

其中c为电源电压标么值，cr为不计结构误差影响时电源c激励的驻波横向振动振幅，r是驻波幅值相对于电压幅值的系数，x为空间位置角度，ω为振动角频率，n＝l/λ是沿定子圆周的波数，l为定子周长，λ为弹性波长，t为时间，Δx代表B区压电陶瓷的空间安装误差。k为幅值误差系数，kcr表示由于轴不对称导致的A区压电陶瓷激发的驻波比B区激发的驻波多出的幅值。-rd表示合成误差驻波的幅值，-d为计及结构误差影响时合成误差驻波对应的等效电压幅值。δ表示合成驻波在空间上的相位。说明书中相同符号表示相同的含义。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种空间调相环形行波超声波电机结构误差补偿控制方法。 

本发明采用以下技术方案： 

一种空间调相环形行波超声波电机结构误差补偿控制方法，超声波电机压电陶瓷分为A区和B区，A区压电陶瓷和B区压电陶瓷空间相差四分之一行波波长，A区压电陶瓷和B区压电陶瓷采用四分之一行波波长的压电片极化分区，并且沿顺时针方向，各区的压电陶瓷极化分区的极化方向均按“++－－”依次排列，A区施加两个时间相位相同，幅值可调的电源激励，B区施加一个电源激励或两个幅值和相位都相同电源激励，A区和B区的电源互差π/2时间相位差，其特征在于，将合成误差驻波重新分解为互差π/2的两个误差驻波分量，分别进行补偿，首先在各电源施加额定电压，在定子上产生理论上的纯行波和合成误差驻波；同时同值同向调节A区两个电源的电压，补偿以0位置为起始位置的误差驻波分量；同时同值反向调节A区两个电源的电压，补偿以π/2位置为起始位置的误差驻波分量。 

本发明误差补偿的原理： 

为了消除结构误差的影响，在空间产生“纯”行波，就需要对w_δ进行补偿。传统超声波电机的时间相位控制虽然可以产生驻波，但是产生的驻波与w_δ存在时间相位差，因此其无法进行误差的补偿。传统超声波电机控制A区和B区电压幅值不同，可以产生一个与w_δ具有相同时间相位的驻波，但是此驻波的空间相位是固定的，不具有通用性。对于空间调相环形行波超声波电机，由于其具有两个或三个电压幅值作为控制量， 且电压幅值关系的变化可以产生不同空间位置的驻波，因此其对w_δ所代表的误差进行补偿是可能的。 

本发明利用空间调相环形行波超声波电机通过电压控制的调节空间波形的幅值和空间相位的能力，对电机结构误差进行补偿。所有的结构误差均会在电机定子上产生驻波，降低电机性能。由于空间调相环形行波超声波电机上施加的是固定频率和固定时间相位的电压，因此各结构误差导致的误差驻波均有固定的时间相位和相同的波长，且所有的误差驻波的时间相位要么相同，要么相差π/2。由于原理上的结构是对称的，因此结合空间相位进行处理后，所有驻波最终都可写为相同时间相位的形式。由于时间相位，空间波长都相同，因此结构误差最终可描述为一个合成误差驻波的影响，补偿了这个合成误差驻波也就补偿了电机的结构误差。 

空间调相环形行波超声波电机具有三电源和四电源两种方案，它们都具备空间移相和调节幅值的功能，因此都能用于电机结构误差的补偿。但是在原有在四电源空间移相控制方案中虽然可以在空间产生了驻波，但其空间相位却是固定的，无法对任意空间位置的驻波进行补偿；而三电源空间移相控制方案中的驻波分量虽然空间相位可变化，但是幅值与空间相位的变化是相关联的，其对于任意结构误差的补偿也是不可行的。这是因为空间调相环形行波超声波电机移相控制时附加了为常值的限定条件，这一限定条件在电机结构理想时是有益的，但在误差补偿时则可不必遵循。 

以三电源方案为例研究误差补偿的方法。三电源通常的供电方案为： 

u₁＝acosωt                      u₂＝acosωt $u_3=u_4=\frac{\sqrt{a^2+a^2}}{\sqrt{2}}\sin \mathrm{\ωt}$

a、b为电源电压标么值。 

假设在此电源供电情况下，由于电机结构的误差，定子中波形表达式为： 

w＝Crsin(nx+ωt+γ)+w_δ＝Crsin(nx+ωt+γ)-rdsin(nx-δ)cosωt 

其中，Cr为计及结构误差影响时的行波分量，C为计及结构误差影响时行波分量对应的等效电压幅值，γ代表行波的初始相位。 

为了补偿其中的合成误差驻波，在电源一和电源二上再各附加一个相同时间相位的 校正电压： 

Δu₁＝pcosωt 

Δu₂＝qcosωt 

它们产生的合成驻波为 

${\mathrm{\Δw}}_A={\mathrm{\Δw}}_1+{\mathrm{\Δw}}_2=r\sqrt{p^2+q^2}\sin (\mathrm{nx}+\mathrm{\π}/4-\arctan \frac{q}{p})\cos \mathrm{\ωt}$

其中，p为电源一校正电压幅值；q为电源二校正电压幅值。 

因此，此时定子中波形为： 

$w=\mathrm{Cr}\sin (\mathrm{nx}+\mathrm{\ωt}+\mathrm{\γ})+w_{\mathrm{\δ}}+{\mathrm{\Δw}}_A$

$=\mathrm{Cr}\sin (\mathrm{nx}+\mathrm{\ωt}+\mathrm{\γ})-\mathrm{rd}\sin (\mathrm{nx}+\mathrm{\δ})\cos \mathrm{\ωt}+r\sqrt{p^2+q^2}\sin (\mathrm{nx}+\mathrm{\π}/4-\arctan \frac{q}{p})\cos \mathrm{\ωt}$

当满足 

$\sqrt{p^2+q^2}=d$

$\arctan \frac{q}{p}=\mathrm{\π}/4-\mathrm{\δ}$

时，定子中只有行波分量，驻波分量为零。 

据此，可以得到采取补偿措施后的三电源供电方案： 

u₁＝(a+p)cosωt                   u₂＝(a+q)cosωt $u_3=u_4=\frac{\sqrt{a^2+a^2}}{\sqrt{2}}\sin \mathrm{\ωt}$

同理，采取补偿措施后的四电源供电方案为： 

u₁＝(a+p)cosωt    u₂＝(a+q)cosωt    u₃＝asinωt    u₄＝asinωt 

由此可见，通过对A区的两个电源进行不同幅值的修正，可以补偿电机结构误差引起的合成误差驻波。 

本发明的有益效果： 

1、避免传统的通过机械结构修正误差方案的非直观性和不可恢复性，降低了误差修正的难度； 

2、本发明具有进行连续误差补偿的特点，因此对细小误差的补偿更有效； 

3、由于是采用控制信号补偿结构误差的，因此能为电机的在线误差补偿提供手段。 

附图说明

附图1是本发明的电机结构示意图。 

附图2是本发明的压电陶瓷极化分区方案和电源连接方案示意图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步地说明。 

如图1所示，该电机包括端盖1，轴承一2，轴承二3，转轴4，转子5，定子6，底座7，压电陶瓷。除压电陶瓷的极化分区方式外，电机的其它结构，材料以及装配方案与传统超声波电机完全一致。电机的压电陶瓷分为A区压电陶瓷8和B区压电陶瓷9。如图2所示，电机工作时，在定子圆周上分布有九个波长的空间行波，如每个行波波长计为空间相位2π，整个圆周可计为空间相位18π。按顺时针方向，定义A区压电陶瓷8的起始位置为起始位置，则8π处为A区压电陶瓷8的结束位置，9.5π处为B区压电陶瓷9的起始位置，17.5π处为B区压电陶瓷9的结束位置。A区压电陶瓷8和B区压电陶瓷9内部分别采用了细分的极化分区方案，每个极化分区的空间相位长度均是π/2，也即四分之一行波波长，是传统行波超声波电机的一半。A区压电陶瓷8和B区压电陶瓷9内部的极化分区沿顺时针方向均是按“++－－”方向进行极化的。“+”表示正向极化，“－”表示反向极化。 

空间调相环形行波超声波电机必须配合四电源方案或三电源方案才能实现空间移相控制。空间调相环形行波超声波电机四电源方案采用了四个电源：电源一10，电源二11，电源三12，电源四13，在三电源方案中电源三12和电源四13完全相同。A区压电陶瓷8按顺时针方向，共分为十六个压电陶瓷极化分区，其中A区内第一，三，五，七，九，十一，十三，十五共计八个压电陶瓷极化分区与电源一10相连，第二，四，六，八，十，十二，十四，十六共计八个压电陶瓷极化分区与电源二11相连；B区压电陶瓷9按顺时针方向，共分为十六个压电陶瓷极化分区，其中B区内第一，三，五，七，九，十一，十三，十五共计八个压电陶瓷极化分区与电源三12相连，第二，四，六，八，十，十二，十四，十六共计八个压电陶瓷极化分区与电源四13相连。电源一10和电源二11时间相位相同，电压幅值可调；电源三12和电源四13电压幅值和时间相位都相同，A区和B区的电源互差π/2时间相位。 

由电机结构误差引起的合成误差驻波可能存在于任意空间位置，具有任意幅值，如 果直接进行一次性补偿是困难的，引入电磁电机中的双反应理论，将其分解为两个在空间互差π/2的分量，定义以0位置为起始位置的分量为α方向误差驻波分量w_α，以π/2位置为起始位置的分量为β方向误差驻波分量w_β，将合成驻波重新分解为两个误差驻波分量w_α和w_β，分别进行补偿。 

w_δ＝-rd sin(nx+δ)cosωt＝-rd cosδsinnxcosωt-rd sinδcosnxcosωt＝w_α+w_β

步骤如下： 

（1）各电源施加额定电压，三电源供电方案为： 

u₁＝acosωt                          u₂＝acosωt $u_3=u_4=\frac{\sqrt{a^2+a^2}}{\sqrt{2}}\sin \mathrm{\ωt}$

四电源供电方案为： 

u₁＝acosωt    u₂＝acosωt    u₃＝asinωt    u₄＝asinωt 

（2）同比例同向微调电源u₁和u₂的幅值，检测转速，在转速最大时停止，完成了对w_α的补偿，此时三电源供电方案的电压为： 

u₁＝(a+Δa)cosωt                   u₂＝(a+Δa)cosωt $u_3=u_4=\frac{\sqrt{a^2+a^2}}{\sqrt{2}}\sin \mathrm{\ωt}$

四电源供电方案的电压为： 

u₁＝(a+Δa)cosωt    u₂＝(a+Δa)cosωt    u₃＝asinωt    u₄＝asinωt 

计算可知其为α方向误差补偿电压分量幅值。 

（3）同时调节电源u₁和u₂的幅值，调节大小相等，调节方向相反，检测转速，在转速最大时停止，完成了对w_β的补偿，此时三电源供电方案的电压为： 

u₁＝(a+Δa+Δb)cosωt        u₂＝(a+Δa-Δb)cosωt $u_3=u_4=\frac{\sqrt{a^2+a^2}}{\sqrt{2}}\sin \mathrm{\ωt}$

四电源供电方案的电压为： 

u₁＝(a+Δa+Δb)cosωt    u₂＝(a+Δa-Δb)cosωt    u₃＝asinωt    u₄＝asinωt 

计算可知其为β方向误差补偿电压分量幅值。 

经过上述三步骤可完成对结构误差引起的合成误差驻波w_δ的补偿。 

（4）电机结构综合等效误差的估算 

上述方案亦可反向使用，即根据Δa和Δb的大小推算电机结构误差导致的合成误差驻波w_δ。此时 

p＝Δa+Δb 

q＝Δa-Δb 

电机结构综合等效误差驻波为 

$w_{\mathrm{\δ}}=-r\sqrt{p^2+q^2}\sin (\mathrm{nx}+\mathrm{\π}/4-\arctan \frac{q}{p})\cos \mathrm{\ωt}$ 。

Claims (1)

1.一种空间调相环形行波超声波电机结构误差补偿控制方法，超声波电机压电陶瓷分为A区和B区，A区压电陶瓷和B区压电陶瓷空间相差四分之一行波波长，A区压电陶瓷和B区压电陶瓷采用四分之一行波波长的压电片极化分区，并且沿顺时针方向，各区的压电陶瓷极化分区的极化方向均按“++－－”依次排列，A区施加两个时间相位相同，幅值可调的电源激励，B区施加一个电源激励或两个幅值和时间相位都相同电源激励，A区和B区的电源互差π/2时间相位差，其特征在于，将各种误差导致的合成误差驻波重新分解为以0和π/2为起始位置的两个误差驻波分量，分别进行补偿,首先在各电源施加额定电压，定子上将产生一个包含行波和合成误差驻波的波形；同时同值同向调节A区两个电源的电压，补偿以0位置为起始位置的误差驻波分量；同时同值反向调节A区两个电源的电压，补偿以π/2位置为起始位置的误差驻波分量。