CN103117821B - 一种基于瑞利商的加权协作频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种认知无线电系统频谱感知方法，所述方法是基于瑞利商的加权协作频谱感知方法，该方法通过给每个认知用户在每个采样时刻都分配一个合适的权重系数，使得认知无线电中所有感知用户的采样信息都能得到充分的利用，从而提高频谱感知的检测性能。在相同的仿真条件下，对于同一虚警概率，基于瑞利商的协作频谱感知算法要比最大比合并、等增益合并的检测概率都要高，最大比合并跟等增益合并比较接近；对于给定的信噪比，基于瑞利商的协作频谱感知算法要比最大比合并、等增益合并的检测概率都要高并随着参与协作；检测的天线个数的增加，基于瑞利商的协作频谱感知算法的检测性能也大幅提升。

Description

一种基于瑞利商的加权协作频谱感知方法

技术领域

本发明涉及一种认知无线电系统频谱感知方法，更具体的涉及一种基于瑞利商的加权协作频谱感知方法。

背景技术

随着无线通信技术的快速发展，无线通信所提供的业务也从初始阶段的单一低速话音业务逐渐拓展为当今的宽带多媒体业务。由于各种不合理的分配政策造成的频谱资源的匮乏是限制新兴的无线通信技术发展的主要因素。众多研究表明，认知无线电技术是目前的最优选择，它能够大大提高频谱利用率。认知无线电技术能够动态地感知无线环境中的空闲频段，从而为新的无线通信技术提供更多的可用频谱资源。

认知无线电由软件无线电技术发展而来，是一种智能的频谱共享技术。其核心思想就是无线电设备能感知周围的无线环境特征，按照机会接入的方式，在不妨碍授权用户的正常传输的前提下，通过自适应调整其传输参数，动态地检测和有效地利用空闲频谱，理论上允许在时间、频率以及空间上进行多维的频谱复用，达到合理利用无线频谱资源的目的。

频谱感知是实现认知无线电的关键技术之一，目前的单认知用户检测算法主要有能量检测、匹配滤波器检测和周期平稳过程特征检测等。单认知用户检测性能易受无线信道衰落的影响，检测性能差，因此需要多个认知用户进行协作检测。在协作频谱感知中，融合中心的决策算法的好坏严重影响了系统的检测概率。硬合并判决检测方法中常见的融合准则有“与”准则、“或”准则和“K”秩准则等，软合并判决检测方法中经常使用的融合准则有似然比准则和线性加权准则等。线性加权算法主要有等增益合并（Equal Gain Combination，EGC）、最大比合并（Maximal Ratio Combination，MRC）和选择合并（Selecting Combination,SC）等，其中最大比合并有相对较好的检测性能。

目前已有的加权协作感知方法大多假设在每个静默期认知用户的信道参数是不变的，由融合中心对认知节点的感知结果分配固定的权重。然而，实际上每个认知节点的无线信道是时刻变化的。在这样的实际情况下，仍然对每个用户分配固定的权重显然不合理。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提出了一种基于瑞利商的加权协作频谱感知方法，该方法通过给每个认知用户在每个采样时刻都分配一个合适的权重系数，使得认知无线电中所有感知用户的采样信息都能得到充分的利用，从而提高频谱感知的检测性能。

本发明是采用如下技术方案实现的：

（1）我们假设关于主用户的状态共有两种H₀与H₁，H₀用来表示在检测频段内主用户信号不存在，H₁表示在检测频段内主用户信号存在。在一个认知无线电网络中有M个认知用户共同协作感知。假设每个认知用户在一个静默期的采样个数为N。在不同的假设条件下第i(i=1,2…M)个认知节点的第k个采样点的接收信号，可以用下面的二元假设模型来表示：

H₀:x_i(k)=n_i(k),   k=0,1,…N-1

H₁:x_i(k)=h_i(k)s_i(k)+n_i(k)   k=0,1,…N-1

其中k是采样点序列号，i(i=1,2…M)为认知节点序号，s_i(k)表示主用户信号序列，x_i(k)表示第i个认知节点的接收信号，h_i(k)表示信道增益，n_i(k)为高斯白噪声，且（CN是复数正态分布的简称），那么M个认知节点的噪声方差向量每个认知用户在每个采样点的接收信号与噪声相互独立。

（2）认知节点的本地感知算法为能量法，在融合中心我们将每个认知用户传送来的信息量与权重因子相乘，得到在第k个采样点上的能量加权和y_c(k)，将N个采样点的y_c(k)相加得到全局检测量y_c：

$y_c=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_c\left(k\right)$

其中,

$y_c\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right){\left|x_i\left(k\right)\right|}^2={\left[W\left(k\right)\right]}^{T}y\left(k\right),$

W(k)=[ω₁(k),ω₂(k)…ω_M(k)]^T,　ω_i(k)≥0，

y(k)=[|x₁(k)|²,|x₂(k)|²…|x_M(k)|²]^T,

ω_i(k)表示第i个认知用户在第k个采样点与融合中心之间的加权系数。

（4）假设在融合中心统计检测量的判决门限为r_c，我们得到判决公式：

$y_c\underset{H_0}{\overset{H_1}{}}{r}_c$

该判决公式表示如果检测量y_c大于判决门限r_c，主用户信号存在。反之，主用户信号不存在。

在虚警概率P_f一定的条件下，最大化检测概率P_d，关键在于使得融合中心处的信噪比最大。因此，在一定噪声方差条件下，需要寻找最优的权重系数W(k)，使得y_c(k)最大。因为

$y_c\left(k\right)={\left[W\left(k\right)\right]}^{T}y\left(k\right)=\sqrt{{\left[W\left(k\right)\right]}^{T}y\left(k\right){\left[y\left(k\right)\right]}^{\′}W\left(k\right)}=\sqrt{\frac{{\left[W\left(k\right)\right]}^{T}y\left(k\right){\left[y\left(k\right)\right]}^{\′}W\left(k\right)}{{\left[W\left(k\right)\right]}^{T}W\left(k\right)}}$

其中||W(k)||²=1，[W(k)]^T表示W(k)的转置矩阵，[y(k)]'表示y(k)的共轭转置矩阵。从上式可以看出，等号右边根号下表达式为瑞利商。由瑞利商的性质我们可以得到，使得y_c(k)取得最大值的权重系数W(k)就是y(k)[y(k)]'矩阵的最大特征值对应的特征向量。

根据中心极限定理可以知道，随着样本数M增大，y_c(k)接近正态分布。可以得出两种假设情况下y_c(k)的均值和方差。根据高斯分布的统计特性可以得到虚警概率P_f和检测概率P_d的理论公式。

本发明的优点是：提出了一种基于瑞利商的加权协作频谱感知方法。通过给每个认知用户的每个采样点都分配一个合适的权重系数，使得认知无线电中所有感知用户的采样信息都能得到充分的利用，从而提高频谱感知的检测性能。仿真分析表明，与其他常用的协作感知方法相比，该算法有更高频谱感知检测性能。

附图说明

图1为基于瑞利商的加权协作频谱感知算法原理图；

图2为瑞利商方法与MRC和EGC算法的ROC对比曲线图；

图3为瑞利商方法与MRC和EGC算法的检测概率随信噪比的变化曲线图；

图4为天线个数对瑞利商方法的ROC曲线影响。

具体实施方式：

以下结合附图跟具体的实例来对本发明做进一步的详细说明。

（1）如图1所示，假设认知无线电网络中有M个认知用户用来进行协作频谱感知检测，每个认知用户在一个检测时隙中的采样个数为N。每个认知节点检测未知信号源得到连续的接收信号序列。

（2）每个认知节点在本地检测中对接收到的采样信号运用能量检测法。在每个采样点，经过本地检测的信号能量组成一个M×1维的列向量，即：y(k)＝[|x₁(k)|²,|x₂(k)|²…|x_M(k)|²]^T，|x_i(k)|²表示第i(i=1,2…M)个认知用户在第k个采样点接收信号的能量。

（3）在融合中心我们将每个认知用户传送来的信息量与权重因子相乘，得到在第k个采样点上的能量加权和y_c(k)，将N个采样点的y_c(k)相加得到全局检测量y_c：

$y_c=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_c\left(k\right)$

其中,

$y_c\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right){\left|x_i\left(k\right)\right|}^2={\left[W\left(k\right)\right]}^{T}y\left(k\right),$

W(k)=[ω₁(k),ω₂(k)…ω_M(k)]^T,　ω_i(k)≥0，

y(k)=[|x₁(k)|²,|x₂(k)|²…|x_M(k)|²]^T,

ω_i(k)表示第i个认知用户在第k个采样点与融合中心之间的加权系数。

（4）假设在融合中心统计检测量的判决门限为r_c，我们得到判决公式：

$y_c\underset{H_0}{\overset{H_1}{}}{r}_c$

该判决公式表示如果检测量大于判决门限，主用户信号存在。反之，主用户信号不存在。

在虚警概率P_f一定的条件下，最大化检测概率P_d，关键在于使得融合中心处的信噪比最大。因此，在一定噪声方差条件下，需要寻找最优的权重系数W(k)，使得y_c(k)最大。因为

$y_c\left(k\right)={\left[W\left(k\right)\right]}^{T}y\left(k\right)=\sqrt{{\left[W\left(k\right)\right]}^{T}y\left(k\right){\left[y\left(k\right)\right]}^{\′}W\left(k\right)}=\sqrt{\frac{{\left[W\left(k\right)\right]}^{T}y\left(k\right){\left[y\left(k\right)\right]}^{\′}W\left(k\right)}{{\left[W\left(k\right)\right]}^{T}W\left(k\right)}}$

其中||W(k)||²=1，[W(k)]^T表示W(k)的转置矩阵，[y(k)]'表示y(k)的共轭转置矩阵。从上式可以看出，等号右边根号下表达式为瑞利商。由瑞利商的性质我们可以得到，使得y_c(k)取得最大值的权重系数W(k)就是y(k)[y(k)]'矩阵的最大特征值对应的特征向量。

根据中心极限定理可以知道，随着样本数M增大，y_c(k)接近正态分布。当主用户不存在时，接收信号只包含噪声，则可以得出H₀条件下y_c(k)的均值为：

$\stackrel{\‾}{y_c\left(k\right)}={\mathrm{\σ}}^{T}W\left(k\right)$

$\mathrm{\σ}{=[{\mathrm{\σ}}_1^2,{\mathrm{\σ}}_2^2,...,{\mathrm{\σ}}_M^2]}^T$ 为噪声方差。

在主用户信号不存在时y_c(k)的方差为：

$\mathrm{Var}\left(y_c\left(k\right)\right|H_0)={\left[W\left(k\right)\right]}^{T}E\left[(y\left(k\right)-{\stackrel{\‾}{y\left(k\right)}}_{H_0}){(y\left(k\right)-{\stackrel{\‾}{y\left(k\right)}}_{H_0})}^T\right|H_0]W\left(k\right)$

$=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left({{2\mathrm{\σ}}_i}^4\left(k\right)\right){\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)}^2$

$={\left[W\left(k\right)\right]}^T{\mathrm{\Σ}}_{H_0}\left(k\right)W\left(k\right)$

根据高斯分布的统计特性得到虚警概率P_f为：

$P_f=Q\left[\frac{r_c-{\mathrm{N\σ}}^{T}W\left(k\right)}{\sqrt{{\left[W\left(k\right)\right]}^T{\mathrm{\Σ}}_{H_0}\left(k\right)W\left(k\right)}}\right]$

其中Q(·)是普通的Marcum Q函数。

根据上式，可得阈值（判决门限）r_c的表达式为

$r_c={\mathrm{N\σ}}^{T}W\left(k\right)+Q^{-1}\left(P_f\right)\sqrt{{\left[W\left(k\right)\right]}^T{\mathrm{\Σ}}_{H_0}\left(k\right)W\left(k\right)}$

下述实例仿真了基于瑞利商的加权协作频谱感知算法与几种常用的协作频谱感知算法的检测性能的对比。以及在相同的仿真条件下，虚警概率为定值的情况下，不同的检测算法的节点平均信噪比与系统检测概率之间的关系和阵列天线个数对检测性能的影响。

由图2可以看出，在相同的仿真条件下，对于同一虚警概率，基于瑞利商的协作频谱感知算法要比最大比合并、等增益合并的检测概率都要高，最大比合并跟等增益合并比较接近。从仿真图中可以看出，当虚警概率小于0.2时，基于瑞利商的频谱感知方法的检测概率较之最大比合并和等增益合并提高了10%以上。

由图3可以看出，在相同的仿真条件下，对于给定的信噪比，基于瑞利商的协作频谱感知算法要比最大比合并、等增益合并的检测概率都要高。并且检测算法的检测性能都随着信噪比的增加而提高。从仿真图中可以看出，在信噪比较低的区域，基于瑞利商的频谱感知方法的检测概率较之其他方法仍表现出良好的检测性能。

由图4可以明显的看出，在相同的仿真条件下，随着参与协作检测的天线个数即认知用户的增加，基于瑞利商的协作频谱感知算法的检测性能也大幅提升。从仿真图可以看出在相同虚警概率情况下，检测概率随阵列天线个数的增加逐渐提高，即使在信噪比很低的情况下也可以通过增加阵列天线的个数来弥补误差，一般地，阵列天线个数达到8的时候，检测概率能达到80%以上。

Claims (3)

1.一种认知无线电系统频谱感知方法，其特征在于，所述方法是基于瑞利商的加权协作频谱感知方法，该方法通过给每个认知用户在每个采样时刻都分配一个合适的权重系数，使得认知无线电中所有感知用户的采样信息都能得到充分的利用，从而提高频谱感知的检测性能；所述方法包括以下步骤：

1)假设认知无线电网络中有M个认知用户用来进行协作频谱感知检测，每个认知用户在一个检测时隙中的采样个数为N，每个认知节点连续检测接收信号序列；

2)每个认知节点在本地检测中对接收到的采样信号运用能量检测法，在每个采样点，经过本地检测的信号能量组成一个M×1维的列向量，即：y(k)＝[|x₁(k)|²,|x₂(k)|²…|x_M(k)|²]^T，|x_i(k)|²表示在第i(i＝1,2…M)个认知用户在第k(k＝1,2…N)个采样点接收信号的能量；

3)融合中心将每个认知用户传送来的信息量与权重因子相乘，得到在第k个采样点上的能量加权和y_c(k)，将N个采样点的y_c(k)相加得到全局检测量y_c：

$y_c=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_c\left(k\right)$

其中,

$y_c\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right){\left|x_i\left(k\right)\right|}^2={\left[W\left(k\right)\right]}^{T}y\left(k\right),$ W(k)＝[ω₁(k),ω₂(k),...,ω_M(k)]^T，ω_i(k)是第i个认知用户在第k个采样点的权重因子；

4)假设在融合中心统计检测量的判决门限为r_c，如果检测量y_c大于判决门限r_c，主用户信号存在；反之，主用户信号不存在；

其中，所述r_c的计算方法如下：

1)在一定噪声方差条件下，需要寻找最优的权重系数W(k)，使得y_c(k)最大：

$y_c\left(k\right)={\left[y\left(k\right)\right]}^{T}y\left(k\right)=\sqrt{{\left[y\left(k\right)\right]}^{T}y\left(k\right)y\left(k\right){\left[y\left(k\right)\right]}^{\′}W\left(k\right)}=\sqrt{\frac{{\left[y\left(k\right)\right]}^{T}y\left(k\right){\left[y\left(k\right)\right]}^{\′}W\left(k\right)}{{\left[y\left(k\right)\right]}^{T}W\left(k\right)}}$

其中||W(k)||²＝1，[W(k)]^T表示W(k)的转置矩阵，[y(k)]'表示y(k)的共轭转置矩阵；从上式可以看出，等号右边根号下表达式为瑞利商；由瑞利商的性质可以得到，使得y_c(k)取得最大值的权重系数W(k)就是y(k)[y(k)]'矩阵的最大特征值对应的特征向量；

2)当主用户不存在时，接收信号只包含噪声，则可以得出主用户信号不存在时y_c(k)的均值为：

$\stackrel{\‾}{y_c\left(k\right)}={\mathrm{\σ}}^{T}W\left(k\right)$

其中 $\mathrm{\σ}={[{\mathrm{\σ}}_1^2,{\mathrm{\σ}}_2^2,...,{\mathrm{\σ}}_M^2]}^T$ 为噪声方差；

在主用户信号不存在时y_c(k)的方差为：

$\begin{array}{c}\mathrm{Var}\left(y_c\left(k\right)\right|H_0)={\left[W\left(k\right)\right]}^{T}E\left[(y\left(k\right)-{\stackrel{\‾}{y\left(k\right)}}_{H_0}){(y\left(k\right)-{\stackrel{\‾}{y\left(k\right)}}_{H_0})}^T{H}_0\right]W\left(k\right)\\ =\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left({{2\mathrm{\σ}}_i}^4\left(k\right)\right){\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)}^2\\ ={\left[y\left(k\right)\right]}^T{\mathrm{\Σ}}_{H_0}\left(k\right)W\left(k\right)\end{array}$

根据高斯分布的统计特性得到虚警概率P_f为：

$P_f=Q\left[\frac{r_c-{\mathrm{N\σ}}^{T}W\left(k\right)}{\sqrt{{\left[W\left(k\right)\right]}^T{\mathrm{\Σ}}_{H_0}\left(k\right)W\left(k\right)}}\right]$

其中Q(·)是普通的MarcumQ函数；

3)可得判决门限r_c的表达式为

$r_c={\mathrm{N\σ}}^{T}W\left(k\right)+Q^{-1}\left(P_f\right)\sqrt{{\left[W\left(k\right)\right]}^T{\mathrm{\Σ}}_{H_0}\left(k\right)W\left(k\right)}.$

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在主用户不存在的情况下，统计检测量y(k)服从中心卡方分布，当主用户存在的情况下，统计检测量y(k)服从非中心卡方分布。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在仿真时相同虚警概率情况下，检测概率随阵列天线个数的增加逐渐提高。