CN103115641A - 单对磁极磁编码器中的误差处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种单对磁极磁编码器输出信号的误差处理方法，其特点是首先由单对磁极磁编码器产生两路信号，经过A/D转换后存入微处理器，然后对两路信号进行误差分析，产生误差的主要因素有：1.零位误差、2.灵敏度误差、3.正交误差、4.铁磁干扰。然后对每一种误差进行分析，总结出各自的误差表达式，为了便于误差补偿，有必要分析考虑各种因素影响时误差的共性，总结出描述这种共性的表达式，在表达式中定义的误差系数是该表达式的关键参数。最后采用基于椭圆假设的自动补偿法及其误差补偿的算法，此法是将误差的形成过程比作是从圆到椭圆的变化过程，求出误差系数及误差补偿系数。本发明技术方案误差补偿精度高，计算量小。

Description

单对磁极磁编码器中的误差处理方法

技术领域

本发明涉及一种单对磁极磁编码器输出信号的误差处理方法，是对具体涉及了在零位误差、灵敏度误差、正交误差以及铁磁干扰等情况下的基于椭圆假设的误差补偿领域。

背景技术

随着科学技术的发展，角位移传感器的应用日趋广泛，单对磁极磁编码器作为一种重要的高精度数字化测角元件，其分辨率和精度的要求越来越高，提高和保证其测量精度是国内外同行业内十分关注的问题。目前，单对磁极磁编码器中误差的主要来源有零位误差、灵敏度误差、正交误差及铁磁干扰等。

目前国内外还没有针对单对磁极磁编码器的误差补偿方法的研究的文献，但在光电编码器的误差补偿领域，提出了针对细分误差采用乘法倍频技术对其进行补偿，其中莫尔条纹正交偏差引入的细分误差最大，针对由此引起的细分误差可采用莫尔条纹正交偏差的自适应补偿方法进行补偿；针对光电编码器误差非线性、模型不确定的特点，采用RBF神经网络对误差进行补偿，该方法不需预先知道误差的成因及分布规律，网络具有良好的泛化能力，经过补偿后，光电编码器的精度得到了明显的改善。在磁罗盘的误差分析与补偿领域中，有的文献中采用给定基准法，但这种试验方法耗时耗资都较大；还有的文献采用神经网络算法，此法对非线性函数具有任意逼近和自适应能力，这就为磁罗盘的误差补偿提供了一种简单而有效的方法，神经网络算法的优点是不需要建立较精确的数学模型，即可对系统进行有效辨识，而且自适应能力强，但由于客观因素限制，会使某类样本数目比较少，导致这些样本不能完全覆盖特征空间，另外，各类样本数目分布也可能很不均匀，这些限制都会影响到补偿精度；还有的文献采用最小二乘拟合法，最小二乘拟合法有较高的“精度-时间”比，但操作过于繁琐，效率较低。

基于对以上领域误差补偿方法的研究并分析各种方法的优缺点，在单对磁极磁编码器输出信号的误差处理领域，迫切需要能够提出一个简单有效的基于椭圆假设的自动补偿法及误差补偿的算法，用以消除了前述算法中固有的读数误差与不必要的人为失误。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术存在的上述问题，特别是将含有各种误差参数的椭圆变回只含圆周误差参数的圆的过程，而提供一种基于椭圆假设的自动补偿法及误差补偿算法的单对磁极磁编码器中的误差处理方法，通过对每种误差特性的分析，总结出一个误差共性的表达式，然后采用基于椭圆假设的自动补偿法及其误差补偿的算法进行误差补偿。理论上，在没有误差的情况下，磁编码器输出的两路信号H_x，H_y合起来是一个圆的参数方程。也就是说，当从0°到360°变化一周时，H_x和H_y合成向量的顶点在平面上的轨迹是圆。但是再考虑误差的情况下，误差系数的影响使H_x和H_y合成向量顶点的轨迹不再是圆。如果能从数学上描述该轨迹，H_x和H_y合成向量顶点的轨迹变为一个椭圆。将椭圆变回圆的过程即为误差补偿的过程。采用基于椭圆假设的自动补偿法及误差补偿的算法能够有效的提高信号的质量、提高精度、大幅度降低成本、节省时间。

本发明的技术解决方案是：这种单对磁极磁编码器中的误差处理方法，其特点是利用单对磁极磁编码器产生两路信号，经过A/D转换后存入微处理器，然后对两路信号进行误差分析，分别总结出其各自的表达式，所述的零位误差分析的表达式

$\left[\begin{array}{c}{H}_x+{\mathrm{\ΔH}}_x\\ H_y+{\mathrm{\ΔH}}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{H}_{x1}\\ H_{y1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{H}_{x0}\\ H_{y0}\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中H_x，H_y是由传感器测出的圆柱状永磁体旋转时产生的周期性变化的磁场在X、Y轴上的分量，H_x1和H_y1是系统没有误差时，永磁体产生的磁场在X、Y轴上的分量，H_x0、H_y0分别是H_x1和H_y1在零点时的输出值，ΔH_x和ΔH_y表示系统产生的误差。

所述的灵敏度误差分析的表达式

$\left[\begin{array}{c}{H}_x+{\mathrm{\ΔH}}_X\\ H_y+{\mathrm{\ΔH}}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{H}_{x1}\\ H_{y1}\end{array}\right]+(K-I)\·\left[\begin{array}{c}{H}_{x1}\\ H_{y1}\end{array}\right]---\left(2\right)$

式中 $K=\left[\begin{array}{cc}{K}_x& 0\\ 0& K_y\end{array}\right]$ $I=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$ 其中Kx、Ky分别是灵敏度不等时对H_x1、H_y1的比例系数，在灵敏度误差为零时，他们的值为1。

所述的正交误差分析的表达式

$\left[\begin{array}{c}{H}_x+{\mathrm{\ΔH}}_x\\ H_y+{\mathrm{\ΔH}}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{H}_{x1}\\ H_{y1}\end{array}\right]+(K_p-1)\·\left[\begin{array}{c}{H}_{x1}\\ H_{y1}\end{array}\right]---\left(3\right)$

式中 $K_p=\left[\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\β}}_x& {\cos \mathrm{\β}}_y\\ {\cos \mathrm{\η}}_x& {\cos \mathrm{\η}}_y\end{array}\right],$ β_x和β_y，η_x和η_y分别为两个霍尔元件hx和hy不相互垂直时，其分别与X，Y轴的夹角。

所述的铁磁干扰误差分析的表达式

$\left[\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{xf}1}\\ H_{\mathrm{yf}1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{H}_{x1}\\ H_{y1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}a& d\\ b& c\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{H}_{x1}\\ H_{y1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}P\\ Q\end{array}\right]---\left(4\right)$

式中H_xf1，H_yf1为传感器同时受到硬磁材料和软磁材料影响后由H_x1，H_y1变为的值，P，Q为硬磁材料作用时对H_x1，H_y1的影响，P，Q为常值，a，b，c，d为软磁材料作用时的系数。

所述的误差共性的表达式

H₂＝A_e·H₁+B_e                                                     (5)

式中 $H_2=\left[\begin{array}{c}{H}_{x2}\\ H_{y2}\end{array}\right]$

$A_e=\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right]=K\·K_p\·\left[\begin{array}{cc}1+a& b\\ c& 1+d\end{array}\right]$ $B_e=\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}P\\ Q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{H}_{x0}\\ H_{y0}\end{array}\right]$

其中A_e，B_e称为误差系数。

所述的单对磁极磁编码器输出信号的误差共性的表达式，是将误差的形成过程看作是圆到椭圆的变换过程，我们假设A_e等于对角矩阵K_h、对称矩阵

和正交矩阵

的乘积，其表达式

式中K_x，K_y是与灵敏度有关的系数，

是与制造及软磁材料影响有关的系数，是与安装有关的系数。

则在此假设下，X、Y轴的误差表达式可以写为：

这就是误差的形成过程，根据椭圆假设，只要能求出

Kx、Ky、b1和b2，就可以将椭圆变回圆，完成误差补偿。也就是说把包含各种误差的数据H_x2和H_y2还原成只剩圆周误差H_xa和H_ya，该过程可由下式描述：

圆周误差式可以通过转动传感器的安装位置来消除的。

求解误差系数的关键是，根据试验数据确定椭圆参数，并寻求椭圆参数

Kx、Ky、b1和b2之间的关系。试验所能获得的数据是在各个采样点采集到的H_x2和H_y2。设试验时让编码器旋转n个角度，在第i个角度上采集数据的平均值为H_x2i，H_y2i(i＝1，2.··…n)，要实现自动补偿就必须利用这些数据求出误差系数。进而可以求出误差补偿系数，完成误差的补偿过程。使获得的信号精度提高。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

提出了基于椭圆假设的自动补偿法及误差补偿的算法，此算法的思路就是将误差补偿的过程等价于将椭圆变回圆的过程。此过程简单得多，不仅省略了费时费力的多点测试，而且离线计算与实时计算均可全部由单对磁极磁编码器完成，从而消除了前述算法中固有的读数误差与不必要的人为失误。而且与现有的补偿技术相比，该方法具有单对磁极磁编码器误差修正效果明显、修正过程简便易行、计算量小的优点。

具体实施方式

本发明的具体实现方案如下：

传统方法是对编码器中存在的各种误差就行单独分析，并单独补偿。而本发明考虑的是分析各种误差之间的共性，总结出一个共性误差的表达式，对其进行分析和处理。

本发明提出了基于椭圆假设的误差自动补偿法及误差补偿的算法，在原理上是将误差形成的过程看作是从圆到椭圆的变换过程，在没有误差的情况下，磁编码器输出的两路信号H_x，H_y合起来是一个圆的参数方程。也就是说，当从0°到360°变化一周时，H_x和H_y合成向量的顶点在平面上的轨迹是圆。但是在考虑误差的情况下，误差系数的影响使H_x和H_y合成向量顶点的轨迹不再是圆。而使H_x和H_y合成向量顶点的轨迹变为一个椭圆。因此可以将误差的形成过程看作是圆到椭圆的变化过程。即将椭圆变回圆的过程就是误差补偿。

分析磁编码器中存在的各种误差，进行分析总结出他们的共性，得出一个误差共性表达式

H₂＝A_e·H₁+B_e                                           (1)

式中 $H_2=\left[\begin{array}{c}{H}_{x2}\\ H_{y2}\end{array}\right]$

$A_e=\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right]=K\·K_p\·\left[\begin{array}{cc}1+a& b\\ c& 1+d\end{array}\right]$ $B_e=\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}P\\ Q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{H}_{x0}\\ H_{y0}\end{array}\right]$

其中A_e，B_e称为误差系数。

根据式(1)可以得出误差补偿的表达式

$H_1=A_e^{-1}(H_2-B_e)=C_e\·H_2+D_e---\left(2\right)$

式中

C_e、D_e为误差补偿系数。

单对磁极磁编码器的误差补偿主要是求出误差系数A_e，B_e以及误差补偿系数C_e，D_e。首先对误差的形成过程进行分析。

误差的形成过程分四步：

①正交矩阵

作用时，H_x和H_y变为H_xa和H_ya

相当于圆绕圆心0转动了一个角度

会出现圆周误差。

②对称矩阵

作用时，H_x和H_y由H_xa和H_ya变为H_xb和H_yb：

相当于把转动后的圆变成了沿

方向拉长的椭圆。

③Kx和Ky作用时，H_x和H_y由H_xb和H_yb变为H_xc和H_yc

$\left[\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{xc}}\\ H_{\mathrm{yc}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{K}_x& 0\\ 0& K_y\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{xb}}\\ H_{\mathrm{yb}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

相当于把上述的椭圆转动了一个角度。

④b₁，b₂作用时，H_x和H_y由H_xc和H_yc变为H_x2和H_y2。

$\left[\begin{array}{c}{H}_{x2}\\ H_{y2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{xc}}\\ H_{\mathrm{yc}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right]---\left(6\right)$

相当于把上述的椭圆的中心移到坐标(b₁，b₂)处。

从几何角度看，误差形成过程是一个由圆到椭圆的变化过程，所以把这个假设称为椭圆假设。根据椭圆的一般方程

$c_1\·{H_{x2}}^2+c_2\·H_{y2}^2+c_3\·H_{x2}\·H_{y2}+c_4\·H_{x2}+c_5\·H_{y2}+c_6=H_{01}^2---\left(7\right)$

其中H₀₁是对KH₀的估值， $H_{01}^2={\left(\frac{\max \left(H_{x2i}\right)-\min \left(H_{x2i}\right)}{2}\right)}^2$

只要有足够的试验数据H_x2和H_y2，就可以确定椭圆方程的系数c₁，c₂，c₃，c₄，c₅，c₆，从而确定该椭圆。根据椭圆假设，只要能求出

Kx、Ky、b1和b2，就可以求出误差系数，将椭圆变回圆，完成误差补偿。也就是说把包含各种误差的数据H_x2和H_y2还原成只剩圆周误差的H_xa和H_ya。

该过程可由下式描述：

根据(3)知H_xa，H_ya的轨迹相当于圆绕圆心0转动了一个角度

即满足

H_xa ²+H_ya ²＝(KH₀)²                            (9)

式(8)可以写为

根据式(9)，式(10)，椭圆的方程可以写为

将(11)的右边的平方项展开，合并成椭圆的一般方程：

$c_1\·{H_{x2}}^2+c_2\·H_{y2}^2+c_3\·H_{x2}\·H_{y2}+c_4\·H_{x2}+c_5\·H_{y2}+c_6=H_{01}^2---\left(12\right)$

其中H₀₁是对KH₀的估值， $H_{01}^2={\left(\frac{\max \left(H_{x2i}\right)-\min \left(H_{x2i}\right)}{2}\right)}^2$

设

$c_1=\frac{1}{\mathrm{\Δ}}\·\frac{1}{K_x^2}---\left(13\right)$

$c_2=\frac{1}{\mathrm{\Δ}}\·\frac{1}{{K_y}^2}---\left(14\right)$

式子中有六个未知数，因此至少需要采集六次数据，利用这六次采集的H_x2i、H_y2i，可根据如下的方程组，

U_hi·C_hi＝H_hi

$U_{\mathrm{hi}}=\left[\begin{array}{cccccc}{H}_{x41}^2& H_{y41}^2& H_{x41}{H}_{y41}& H_{x41}& H_{y41}& 1\\ H_{x42}^2& H_{y42}^2& H_{x42}{H}_{y42}& H_{x42}& H_{y42}& 1\\ H_{x43}^2& H_{y43}^2& H_{x43}{H}_{y43}& H_{x43}& H_{y43}& 1\\ H_{x44}^2& H_{y44}^2& H_{x44}{H}_{y44}& H_{x44}& H_{y44}& 1\\ H_{x45}^2& H_{y45}^2& H_{x45}{H}_{y45}& H_{x45}& H_{y45}& 1\\ H_{x46}^2& H_{y46}^2& H_{x46}{H}_{y46}& H_{x46}& H_{y46}& 1\end{array}\right]$

$C_{\mathrm{hi}}=\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\\ c_3\\ c_4\\ c_5\\ c_6\end{array}\right]$ $H_{\mathrm{hi}}=\left[\begin{array}{c}{H_{01}}^2\\ {H_{01}}^2\\ {H_{01}}^2\\ {H_{01}}^2\\ {H_{01}}^2\\ {H_{01}}^2\end{array}\right]$

求解出唯一解c₁，c₂，c₃，c₄，c₅，c₆。

由(16)，(17)可以解得：

$b_1=\frac{c_3\·c_5-2\·c_2\·c_4}{4\·c_1\·c_2-{c_3}^2}---\left(19\right)$

$b_2=\frac{c_3\·c_4-2\·c_1\·c_5}{4\·c_1\·c_2-{c_3}^2}---\left(20\right)$

再由式子(13)，(14)，(15)得：

对于系数K_x，K_y，在求解角度时，只与比值K_x/K_y有关，而与K_x和K_y的绝对值无关，为了求解方便，假设K_x＝1，K_y则根据他们的比值求出：

K_x＝1                            (22)

$K_y=\sqrt{\frac{c_1}{c_2}}---\left(23\right)$

求出了

Kx、Ky、b1和b2，就可求出误差系数A_e、B_e和误差补偿系数C_e、D_e。然后将误差补偿系数代入(2)中，就可以得到只剩圆周误差的H_xa和H_ya圆周误差可通过转动传感器的安装位置来消除。

如果磁编码器周围的环境和安装的设备不变，误差补偿系数也不变，可将C_e和D_e存放在RoM中。如果周围环境的变化引起传感器所在位置的磁场变化，则需要重新确定误差补偿系数。为了修改方便，可将C_e和D_e存放在EEPROM中。

前面求解误差系数时，只需使用六个角度上采集的数据，但试验数据的随机性将影响补偿效果。为了减小误差，对每一个角度进行多次测量取平均值，然后求c1，c2，c3，c4，c5，c6求解误差系数的方法按照上面提到的一样不变。

Claims (7)

1.一种单对磁极磁编码器输出信号的误差处理方法，其特征在于首先由单对磁极磁编码器产生两路信号，经过A/D转换后存入微处理器，然后对两路信号进行误差分析，产生的主要误差有：

(1)由于传感器、模拟电路和A/D转换的零点不为零所引起的零位误差；

(2)由于两个传感器的灵敏度不相同引起的灵敏度误差；

(3)由于制造时不能保证两个传感器测量轴相互垂直，而且输出信号存在相位偏差和幅值偏差等造成信号的正交误差；

(4)由于在实验环境中存在外界磁场的干扰，从而产生的铁磁干扰。

然后对每一种误差进行分析，总结出各自的误差表达式，并分析考虑各种因素影响时误差的共性，总结出描述这种共性的表达式，最后采用基于椭圆假设的自动补偿法及其误差补偿的算法，此法是将误差的形成过程比作是从圆到椭圆的变化过程，求出误差系数及误差补偿系数。

2.根据权利要求1所述的单对磁极磁编码器输出信号的误差处理方法，其特征在于：所述的零位误差分析的误差表达式

$\left[\begin{array}{c}{H}_x+{\mathrm{\ΔH}}_x\\ H_y+{\mathrm{\ΔH}}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{H}_{x1}\\ H_{y1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{H}_{x0}\\ H_{y0}\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中H_x，H_y是由传感器测出的圆柱状永磁体旋转时产生的周期性变化的磁场在X、Y轴上的分量，H_x1和H_y1是系统没有误差时，永磁体产生的磁场在X、Y轴上的分量，H_x0、H_y0分别是H_x1和H_y1在零点时的输出值，ΔH_x和ΔH_y表示系统产生的误差。

3.根据权利要求1所述的单对磁极磁编码器输出信号的误差处理方法，其特征在于：所述的灵敏度误差分析的表达式

$\left[\begin{array}{c}{H}_x+{\mathrm{\ΔH}}_X\\ H_y+{\mathrm{\ΔH}}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{H}_{x1}\\ H_{y1}\end{array}\right]+(K-I)\·\left[\begin{array}{c}{H}_{x1}\\ H_{y1}\end{array}\right]---\left(2\right)$

式中 $K=\left[\begin{array}{cc}{K}_x& 0\\ 0& K_y\end{array}\right]$ $I=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$ 其中Kx、Ky分别是灵敏度不等时对H_x1、H_y1的比例系数，在灵敏度误差为零时，他们的值为1。

4.根据权利要求1所述的单对磁极磁编码器输出信号的误差处理方法，其特征在于：所述的正交误差分析的表达式

$\left[\begin{array}{c}{H}_x+{\mathrm{\ΔH}}_x\\ H_y+{\mathrm{\ΔH}}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{H}_{x1}\\ H_{y1}\end{array}\right]+(K_p-1)\·\left[\begin{array}{c}{H}_{x1}\\ H_{y1}\end{array}\right]---\left(3\right)$

式中 $K_p=\left[\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\β}}_x& {\cos \mathrm{\β}}_y\\ {\cos \mathrm{\η}}_x& {\cos \mathrm{\η}}_y\end{array}\right],$ β_x和β_y，η_x和η_y分别为两个霍尔元件hx和hy不相互垂直时，其分别与X，Y轴的夹角。

5.根据权利要求1所述的单对磁极磁编码器输出信号的误差处理方法，其特征在于：所述的铁磁干扰误差分析的表达式

$\left[\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{xf}1}\\ H_{\mathrm{yf}1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{H}_{x1}\\ H_{y1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}a& d\\ b& c\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{H}_{x1}\\ H_{y1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}P\\ Q\end{array}\right]---\left(4\right)$

式中H_xf1，H_yf1为传感器同时受到硬磁材料和软磁材料影响后由H_x1、H_y1变为的值，P，Q为硬磁材料作用时对H_x1、H_y1的影响，P，Q为常值，a，b，c，d为软磁材料作用时对H_x1、H_y1的影响时的系数。

6.根据权利要求1所述的单对磁极磁编码器输出信号的误差处理方法，其特征在于：所述的误差共性的表达式

H₂＝A_e·H₁+B_e                                           (5)

式中 $H_2=\left[\begin{array}{c}{H}_{x2}\\ H_{y2}\end{array}\right]$

$A_e=\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right]=K\·K_p\·\left[\begin{array}{cc}1+a& b\\ c& 1+d\end{array}\right]$ $B_e=\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}P\\ Q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{H}_{x0}\\ H_{y0}\end{array}\right]$

其中A_e，B_e称为误差系数。

7.根据权利要求6所述的单对磁极磁编码器输出信号的误差处理方法，其特征在于：单对磁极磁编码器输出信号的误差共性的表达式，将误差的形成过程看作是圆到椭圆的变换过程，假设A_e等于对角矩阵K_h、对称矩阵

和正交矩阵

的乘积，其表达式

式中K_x，K_y是与灵敏度有关的系数，

是与制造及软磁材料影响有关的系数，

是与安装有关的系数

在此假设下，X、Y轴的误差表达式可以写为：

即是误差的形成过程，根据椭圆假设，只要求出

Kx、Ky、b1和b2，就可以将椭圆变回圆，完成误差补偿。也就是说把包含各种误差的数据H_x2和H_y2还原成只剩圆周误差H_xa和H_ya，该过程由下式描述：

圆周误差式通过转动传感器的安装位置来消除。