CN103110405A - 生物自发光断层成像中最佳光源可行性区快速选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种生物自发光断层成像中最佳光源可行性区快速选取方法。所述方法包括确定最佳光源可行性区中心点和确定最佳光源可行性区大小。利用重建光源有趋近于真实光源的特性，经过一定次数的迭代，确定一个与真实光源接近的点作为最佳光源可行性区中心点；根据生物自发光断层成像中前向方程能够模拟光子在生物组织内传输的特性，在光源可行性区中心点确定的情况下，以不同大小的光源可行性区为模拟光源，计算前向方程，并与真实测量的表面光强值进行相关性的比较，最终得到一个包含真实光源的最优光源可行性区。有效降低生物自发光断层成像中欠定性和病态性问题，提高成像质量。

Description

生物自发光断层成像中最佳光源可行性区快速选取方法

技术领域

本发明涉及分子影像成像模态-自发荧光断层成像（BLT）技术，特别涉及到一种最佳光源可行性区的自动选取方法。

背景技术

生物发光断层成像(Bioluminescence Tomography，BLT)是分子影像学的一个重要分支，可以从细胞和分子水平对生物体内肿瘤的生长和转移，特定基因的表达等诸多生物学过程进行分析和检测，具有灵敏度高、无创伤、操作简单、成本低等优点，可以广泛应用于肿瘤检测、基因治疗及药物开发等领域。

BLT重建的目的在于通过检测生物体表的光子密度来计算生物体内光源的正确分布，但是由于荧光光子在生物体内传播中受到组织器官的吸收散射等作用，光子传播方向复杂，同时CCD相机只能采集到生物体表的信息，不能完全反映生物体内所有点的光学信息。因此BLT重建是一个严重的病态问题，并且对噪声非常敏感。

为了得到稳定并且准确的重建结果，通常需要足够的先验知识。因光源可行性区能够限定体内光源的分布区域，减少生物组织内的未知量，提高重建光源的唯一性和准确性而常常当作一种重要的先验信息。但由于缺乏对生物体内发光源的直观了解，导致光源可行性区的选取有着很大的随机性及不确定性，并且在传统的光源可行性区选取方法中人为干涉太多，难以实现自动及最优化选取。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服上述重建过程中光源可行性区选取的不足，提高可行性区选取的自动性，稳定性及准确性，以进一步提高重建质量。

本发明为解决上述技术问题，提出一种生物自发光断层成像中最佳光源可行性区快速选取方法，根据一个有效的重建过程中其重建光源有趋近于真实光源的特性，经过一定次数的迭代，得到一个接近真实光源的重建中心点，并将其设为最佳光源可行性区中心点，进而确定最佳光源可行性区的大小；其中，

最佳光源可行性区中心点的计算具体包括以下步骤：

步骤1：在生物自发光断层成像中任意选取一个光源可行性区R₀，其中心点为点P₀；

步骤2：利用生物自发光断层成像重建算法对于生物自发光断层成像进行求解，得到一个重建光源，设该重建光源的中心为点P₁；

步骤3：计算重建光源的中心点P₁与光源可行性区中心点P₀的几何距离d，若该几何距离d小于设定阈值μ，则以P₁点为最佳光源可行性区中心，算法结束；若该几何距离d大于或等于设定阈值μ，则以P₁点取代P₀点重新设定光源可行性区R₀，返回步骤2，逐步迭代；其中阈值μ的取值根据重建算法的精度设定，取值范围为0<μ<0.8mm；

步骤4：记录迭代次数，若步骤3中迭代次数达到设定最大次数，或重建光源的中心点与光源可行性区中心点之间的几何距离d小于设定阈值μ，则算法结束，并以最后一次重建中心点为最佳光源可行性区中心点；

光源可行性区大小的确定包括以下步骤：

步骤5：根据未知光源与生物体表面光强之间的相关性，对光子传输方程进行如下简化，得到如下两个方程：

f(S)=Φ^m(1)

f(R)=Φ^c(2)

其中f()表示任意一种能够描述光子在生物组织内传输的方程，S为真实光源，R为光源可行性区，Φ^m为生物体表面测量光强值，Φ^c为生物表面计算光强值，比较两式得知，当光源可行性区R越接近于真实光源S时，Φ^c与Φ^m的相关度越高；

步骤6：利用得到的光源可行性区中心点P₁设立一个初始光源可行性区R₁；

步骤7：以可行性区R₁为光源，利用生物自发光断层成像前向公式计算生物表面光强值Φ^c，并与真实测量光强值Φ^m比较，求其相关系数cor的值；

步骤8：对步骤7求得的相关系数cor的值进行判断，若相关系数cor的值小于设定的阈值γ，且迭代次数小于最大迭代次数，则收缩光源可行性区大小，并转到步骤7；若相关系数cor的值大于设定阈值γ，或者是迭代次数达到设定的最大次数，则停止迭代，并从记录中的相关系数cor值中选取一个最大的值，同时以其对应的光源可行性区大小作为最佳可行性区大小，其中阈值γ的设定范围是0<γ≤1。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明利用有限元重建算法的特性，当光源可行性区大于真实光源体积时，重建中心点有趋近于真实光源的趋势，进而确定一个与真实光源足够接近的光源可行性区中心点。在确定中心后，利用未知光源与生物组织表面光强的测量值之间的线性关系，确定一个与真实光源最相关的可行性区作为目标可行性区。根据这个思路得到的光源可行性区会提供生物组织内真实光源的位置和体积大小信息，有助于提升重建质量。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是具体实施时所用的小鼠模型示意图。

图3是光源可行性区中心点迭代图。

图4是不同可行性区大小对重建中心点迭代的比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细的描述，应指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的的理解，而不对其起任何限定作用。

根据光子在生物组织内传输方程的性质可知，当一个光源可行性区与真实光源越接近时，那么以这个可行性区为模拟光源计算的生物组织表面的光强值分布与真实测量光强值的分布越接近，即它们之间的相关性越高。可行性区中心点确定情况下，经过对体积不同的光源可行性区的迭代与比较，得到一个与真实光源最接近的光源可行性区，并设为最佳光源可行性区。本发明的思路具体包括以下步骤：

（1）选取一种有效的并能够描述生物自发光断层成像前向问题的方程；

（2）选取一种有一定重建精度的自发光断层成像重建算法；

（3）设定初始可行性区域，并记录其中心点；

（4）求解重建算法，得到相关可行性区域下的重建光源中心点，并以重建中心点为基础重新设定可行性区域，依次迭代，得到一系列重建中心点；

（5）对得到的重建中心点进行判断，若相邻两次中心点之间的距离小于某个设定阈值或者迭代次数达到设定的最大次数，则停止迭代，并以最后一次得到的中心点为最佳光源可行性区域中心点；

（6）根据第五步得到的最佳光源可行性区中心点，重新划定一个相对较大光源可行性区域；

（7）以光源可行性区域内的点为发光源，计算生物自发光断层成像的前向方程，得到生物组织表面的光子强度，并计算与真实测量的表面光强值之间的相关度；

（8）对得到的相关度值进行判断，若相关度值小于设定阈值，且迭代次数没有达到最大值，则按一定步长收缩光源可行性区域，并跳到第七步，若相关度值大于设定阈值，则停止迭代，并以当前的光源可行性区域为最佳可行性区域。若相关度值小于设定阈值，且迭代次数达到最大值，则停止迭代，并从记录的相关度值中找出一个最大的值，并以其对应的光源可行性区大小为最佳光源可行性区大小。

具体实施例：

图1是本发明的光源可行性区选取方法的总体流程，为了更好的理解本发明，在以下具体实施中，采用简化的扩散方程作为描述光子在生物组织内传播的方程，同时采用有限元法作为生物自发光断层成像重建算法，具体实现如下：

步骤1：对于BLT逆向问题中，生物组织表面光子强度是已知的，而内部荧光光源是未知的，通过有限元方法可以对离散的扩散方程求解，得到荧光光源的分布信息，但通常情况下这个解不是唯一的，为了提高求解的精度与稳定性，采用了Tikhonov正则化方法对有限元法进行了优化。

步骤2：设定初始可行性区，其中心为P₀，利用有限元算法求解此可行性区对应的重建光源中心，记为P₁。

步骤3：计算P₁与P₀的几何距离d，若d满足设定的要求，则停止计算，当前P₁为所求最佳光源可行性区中心点；若不满足要求且未达到最大迭代次数，则以P₁代替P₀划定新的光源可行性区，并再次求得新的P₁，逐步迭代，直到满足设定阈值条件或者是达到最大迭代次数。

步骤4：根据计算得到的最佳可行性区中心点P₁，划定一个初始体积为V（保证比真实光源大）的光源可行性区R₁。

步骤5：以光源可行性区R₁为模拟光源，利用简化的扩散方程MΦ^c=FR₁（M和F为描述表面光子强度和真实光源之间关系的双正定矩阵）求得R₁所应的表面光子强度值Φ^c，并计算Φ^c与真实测量的组织表面光强值Φ^m的相关度。

步骤6：对相关度值进行判断，若相关度值满足设定的条件阈值，则停止计算，并以当前的光源可行性区大小V作为最佳可行性区大小，若相关度值不满足阈值条件且没有达到最大迭代次数，则线性收缩光源可行性区大小，V_n=V-nα，n为迭代次数，α为收缩步长，然后跳到第五步，逐步迭代。

步骤7：若迭代次数达到最大限定次数，则停止计算，并从记录的相关度值中，寻找出最大的一个，并以其对应的可行性区大小V_max(cor)作为最佳可行性区大小。

步骤8：得到最佳光源可行性区的中心点为P₁，大小为V_max(cor)，计算结束。

运行结果：

为了验证本发明的可行性和实用性，我们利用三维数字鼠模型进行了光源可行性区选取的仿真实验。

实验中的小鼠网格模型由Belma Dogdas等人建立如图2，共包含7种组织器官：肌肉、骨骼、心脏、胃、肺、肾脏，18852个节点，103858个四面体。表1给出了各组织的光学参数。

表1.数字鼠模型中不同组织的光学参数

组织器官	μa(mm-1)	μs(mm-1)	g	n
					肌肉	0.23	5.34	0.9	1.37
心脏	0.1382	10.769	0.9	1.37
					肺	0.4596	22.651	0.9	1
肝脏	0.8291	7.356	0.9	1.37
					胃	0.21	15.4	0.9	1.37
肾脏	0.1550	25.329	0.9	1.37
					骨骼	0.1428	27.966	0.9	1.37

本实验中先对光源可行性区中心点的变化特性进行了验证，验证时，真实发光源为球光源，半径为2mm，中心点坐标为(18.204,52.190,13.788)（单位：mm），初始光源可行性区为边长等于8mm（保证比真实光源大的任意值）的正方体，其中心点为(24,60,18)，验证结果如图3所示，图3（a）中星点代表真实光源的中心点，圆形点代表一系列的重建中心点P_n，图3（b）代表重建中心点与真实光源之间的几何距离d，从验证结果可以看出，随着迭代次数的增加，重建中心点逐渐趋近真实光源中心点，并且开始阶段的趋近速度很快，而迭代达到一定次数后，d趋近于稳定且维持在一个较小的误差水平如图3（c）所示。这表明运用本发明提出的迭代算法可以精确的确定真实光源的位置，进而可以选取一个精度很高的光源可行性区中心点，为后续的重建的提供充分的先验信息。

为了说明初始可行性区大小对重建中心点变化的影响并验证中心点的选取的可行性，我们进行了如下三组测试，真实光源中心点坐标为(22.420,59.935,15.715)，半径为2.5mm，改变可行性区大小，然后记录重建中心点的变化，测试结果如图4所示。其中图4（a）、图4（b）两图为可行区边长等于6mm的测试结果，图4（c）、图4（d）两图为可行区边长等于4mm的测试结果，图4（e）、图4（f）两图为可行性区边长等于1mm的测试结果。从测试结果可以看出，只要初始可行性区比真实光源大，那么重建中心点就会有趋近真实光源的特性，这也说明了本发明方法中光源可行性区中心点的确定算法具有很强的实用性。

在验证中心点选取的可行性与实用性之后，我们对本发明方法进行了四组数值实验，实验分组如表2所示。实验中重建迭代限定次数为30次，相邻两次P_n之间的阈值为0.1mm，光源可行性区大小的迭代限定次数为30次，迭代步长为0.2mm，相关系数的阈值为0.9，初始可行性区大小为15mm。

光源可行性区自动选取的结果如表3所示。从实验结果可以看出，本发明方法能够十分精确的给出真实光源的位置和体积信息，进而得到一个合理的光源可行性区，并且对光源误差的敏感性较低，为后续的重建提供充分的先验信息，能显著的帮助重建质量的提升。

表2．数值实验分组

表3.可行性区自动选取结果

	可行性区中心(mm)	可行性边长(mm)	中心距离误差(mm)	误差等级
					第一组	(18.660,52.300,14.266)	4.5	0.5747	5%
第二组	(18.746,52.356,14.544)	5	0.9455	10%
					第三组	(22.408,59.944,5.606)	4.5	0.2198	5%
第四组	(22.548,59.797,15.852)	3.5	0.2337	10%

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种生物自发光断层成像中最佳光源可行性区快速选取方法，其特征在于：根据一个有效的重建过程中其重建光源有趋近于真实光源的特性，经过一定次数的迭代，得到一个接近真实光源的重建中心点，并将其设为最佳光源可行性区中心点，进而确定最佳光源可行性区的大小；其中，

最佳光源可行性区中心点的计算具体包括以下步骤：

步骤1：在生物自发光断层成像中任意选取一个光源可行性区R₀，其中心点为点P₀；

步骤2：利用生物自发光断层成像重建算法对于生物自发光断层成像进行求解，得到一个重建光源，设该重建光源的中心为点P₁；

步骤3：计算重建光源的中心点P₁与光源可行性区中心点P₀的几何距离d，若该几何距离d小于设定阈值μ，则以P₁点为最佳光源可行性区中心，算法结束；若该几何距离d大于或等于设定阈值μ，则以P₁点取代P₀点重新设定光源可行性区R₀，返回步骤2，逐步迭代；其中阈值μ的取值根据重建算法的精度设定，取值范围为0<μ<0.8mm；

步骤4：记录迭代次数，若步骤3中迭代次数达到设定最大次数，或重建光源的中心点与光源可行性区中心点之间的几何距离d小于设定阈值μ，则算法结束，并以最后一次重建中心点为最佳光源可行性区中心点；

光源可行性区大小的确定包括以下步骤：

步骤5：根据未知光源与生物体表面光强之间的相关性，对光子传输方程进行如下简化，得到如下两个方程：

f(S)=Φ^m(1)

f(R)=Φ^c(2)

其中f()表示任意一种能够描述光子在生物组织内传输的方程，S为真实光源，R为光源可行性区，Φ^m为生物体表面测量光强值，Φ^c为生物表面计算光强值，比较两式得知，当光源可行性区R越接近于真实光源S时，Φ^c与Φ^m的相关度越高；

步骤6：利用得到的光源可行性区中心点P₁设立一个初始光源可行性区R₁；

步骤7：以可行性区R₁为光源，利用生物自发光断层成像前向公式计算生物表面光强值Φ^c，并与真实测量光强值Φ^m比较，求其相关系数cor的值；

步骤8：对步骤7求得的相关系数cor的值进行判断，若相关系数cor的值小于设定的阈值γ，且迭代次数小于最大迭代次数，则收缩光源可行性区大小，并转到步骤7；若相关系数cor的值大于设定阈值γ，或者是迭代次数达到设定的最大次数，则停止迭代，并从记录中的相关系数cor值中选取一个最大的值，同时以其对应的光源可行性区大小作为最佳可行性区大小，其中阈值γ的设定范围是0<γ≤1。

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