CN103096466B - Wi-Fi室内定位方法 - Google Patents

Abstract

Wi-Fi室内定位方法，具体涉及Wi-Fi室内定位方法。它为了解决传统Wi-Fi室内定位方法中存在的特征信息位置指纹图数据库过于庞大，在线定位阶段匹配过程中运算复杂度高，实时性差等问题。方法为：当待测点接收到的无线连接点发送的无线信号强度值时，采用支持向量机分类器将待测点定位到相应第i个子区域，获取该子区域的位置指纹图和特征变换矩阵A_i；采用第i个子区域的特征变换矩阵A_i将待测点无线信号强度值进行维数转换得到d维无线信号强度值并与该子区域进行匹配，采用权值K最邻近结点算法对待测点位置坐标进行预测，输出定位结果。本发明应用于通信领域。

Description

Wi-Fi室内定位方法

技术领域

本发明涉及室内定位方法，具体涉及Wi-Fi室内定位方法。

背景技术

随着科技水平的提高，多种多媒体业务的飞速发展，人们对于定位服务的需求日益增大，尤其在复杂的室内环境中常常需要确定移动终端或其持有者在室内的位置信息。然而由于多径信号和小尺度衰落等干扰因素的存在，往往导致基于室内传输模型的定位变得精度难以达到要求。

超声波定位技术、射频识别技术、超宽带技术、光跟踪定位技术等室内定位手段虽然可以达到较高的定位精度，但需要大量的传感器以及额外的硬件设备支持，实际应用中具有较大的局限性。

当前，基于802.11协议的WLAN技术得到了很大的发展，基于WLAN位置指纹(Finger Print)的室内定位技术应运而生。该方法的网络构建方式不需要额外硬件设备，因而成本低廉，而且系统总精度较高。

然而基于位置指纹技术建立覆盖定位区域的位置指纹图（RadioMap）往往包含庞大数据信息量，且随着所需定位区域的扩展，RadioMap数据量会呈指数形式增长。尽可能多的定位数据信息理论上来说会对于整个系统的定位精度有一定程度的提升，但是大量的数据信息延长了定位运算过程所需时间，同时海量信息存储也会成为终端用户的负担。

传统Wi-Fi室内定位方法中存在的特征信息位置指纹图数据库过于庞大，在线定位阶段匹配过程中运算复杂度高，实时性差等问题。

发明内容

本发明为了解决传统Wi-Fi室内定位方法中存在的特征信息位置指纹图数据库过于庞大，在线定位阶段匹配过程中运算复杂度高，实时性差等问题，从而提出了Wi-Fi室内定位方法。

Wi-Fi室内定位方法是基于室内Wi-Fi无线网络系统实现的，整个待定位的室内该室内Wi-Fi无线网络系统的包括Q个无线连接点和mO个参考点，整个待定位的室内共有q个子区域，位于该室内的Wi-Fi对待测点的定位方法为：

A、当待测点接收到的无线连接点发送的无线信号强度值时，采用支持向量机分类器将待测点定位到相应第i个子区域，获取该子区域的位置指纹图和特征变换矩阵A_i；

其中，i＝1,2,…,q，

B、采用第i个子区域的特征变换矩阵A_i将待测点无线信号强度值进行维数转换得到d维无线信号强度值并与该子区域进行匹配，采用权值K最邻近结点算法对待测点位置坐标进行预测，输出定位结果，

其中，表示第i个子区域的d维位置指纹图。

本发明通过支持向量机算法在定位方法中在定位时能够预先将数据按照不同的空间位置合理划分成若干子区域，通过主成分分析算法在线定位阶段匹配过程降低了运算复杂度高，达到了实时性好的目的。

本发明在定位时能够预先将数据按照不同的空间位置合理划分成若干子区域，一方面可以大幅降低数据量，另一方面还可以通过区域空间坐标的聚集达到提高定位精度的目的。支持向量机(Support Vector Machine,SVM)可以应用在室内定位过程中实现精确的子区域选择。SVM能自适应学习模式的非线性关系，尤其是支持向量机分类器有着较高分类精度和较低的复杂度，能够满足绝大多数情况下室内区域定位的需求。

另一种处理庞大数据信息量的方式是应用降维算法。含有众多数据特征的RadioMap内部数据之间可能有较强相关性。降维算法的目的正是通过提取隐含于数据内的能够整体描述RadioMap的低维特征进行维数转换，从而在保证精度的前提下减少数据量，提高信息处理效率。主成分分析（Principal ComponentAnalysis,PCA）算法是一种理论完善且计算有效的线性降维算法，对具有线性结构或服从高斯分布的数据集，算法有好的降维效果，且对数据中含有的噪声不敏感。本发明使用PCA算法对RadioMap进行降维处理并与SVM选区协作完成定位过程。

附图说明

图1为本发明所述的Wi-Fi室内定位方法流程图；

图2为基于PCA与SVM协作的室内定位方法在线阶段流程图；

图3为基于PCA与SVM协作的室内定位方法离线阶段流程图；

图4为SVM求解α_i流程图；

图5为具体实施方式七所述的某大学科学园2A栋12层的平面示意图；

图6为基于Wi-Fi的室内定位网络分区示意图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1和图2具体说明本实施方式，本实施方式所述的Wi-Fi室内定位方法，

Wi-Fi室内定位方法是基于室内Wi-Fi无线网络系统实现的，整个待定位的室内该室内Wi-Fi无线网络系统的包括Q个无线连接点和mO个参考点，整个待定位的室内共有q个子区域，位于该室内的Wi-Fi对待测点的定位方法为：

A、当待测点接收到的无线连接点发送的无线信号强度值时，采用支持向量机分类器将待测点定位到相应第i个子区域，获取该子区域的位置指纹图和特征变换矩阵A_i；所述的待测点为要被定位的对象，

其中，i＝1,2,…,q，

B、采用第i个子区域的特征变换矩阵A_i将待测点无线信号强度值进行维数转换得到d维无线信号强度值并与该子区域进行匹配，采用权值K最邻近结点算法对待测点位置坐标进行预测，输出定位结果，

其中，表示第i个子区域的d维位置指纹图。

本实施方式是在在线阶段实现的。

具体实施方式二、结合图3具体说明本实施方式，本实施方式与具体实施方式一所述的Wi-Fi室内定位方法的区别在于，步骤A所述的支持向量机分类器、位置指纹图Sub-RadioMap_i和特征变换矩阵A_i由下述步骤获得：

本实施方式是在离线阶段实现的构建位置指纹图并进行分区处理，

步骤一、将Q个无线连接点布置于整个待定位的室内区域，让无线信号覆盖该区域，完成Wi-Fi网络构建；并记录O个参考点的相应坐标，依次测量并记录O个参考点接收到的Q个无线连接点发送的无线信号强度值，并将该无线信号强度值作为位置特征信息，构建整体位置指纹图；

步骤二、第i个子区域的位置指纹图表示为Sub-RadioMap_i；

步骤三、采用支持支持向量机算法对q个子区域依次进行训练，得到任意两个子区域的位置指纹图之间的界线矩阵W_i,j并生成支持向量机分类器，作为在线阶段定位划分子区域的准则；

其中，i表示第i个子区域，j表示第j个子区域，且i≠j，W_i,j表示第i个子区域与第j个子区域之间的界线矩阵，

步骤四、在每个子区域采用主成分分析算法将该区域的位置指纹图数据降至d维，获得相应的位置指纹图和特征变换矩阵，则第i个子区域的d维位置指纹图表示为第i个子区域的特征变换矩阵为A_i；

步骤五、将q个子区域的所有特征变换矩阵与相应的位置指纹图进行存储，作为在线阶段待测点的降维准则及定位匹配数据库；

其中，d为降维的目标维数。

具体实施方式三、本实施方式与具体实施方式二所述的Wi-Fi室内定位方法的区别在于，步骤三所述的采用支持向量机算法对q个子区域依次进行训练，得到任意两个子区域的位置指纹图之间的界线矩阵W_i,j并生成支持向量机分类器的具体过程为：

将Q个无线连接点布置于整个待定位的室内区域，为支持向量机算法的输入数据 表示每一个待分类的数据，每个参考点接收Q个无线连接点发送的无线信号强度值，y_t为对应x_t的标签值，所有属于i区的x_t的标签值y_t为1，所有属于j区的x_t的标签值y_t为-1，在训练之前所有y_t值已经确定，所述的i和j均为待定位的室内区域的子区域，

其中，m表示两个子区域的参考点总数，且m∈O，x_t为列向量,表示第t个参考点接收Q个无线连接点发送的无线信号强度值矩阵，t＝1,2…m，y_t=1或-1，x_t=[RSS^t _AP1,RSS^t _AP2,...RSS^t _APn...,RSS^t _APQ]^T，n=1,2,...,Q，AP表示无线信号强度值，RSS^t _APn表示第t个参考点接收到的第n个无线连接点发送的无线信号强度值，

根据公式（1）获得界线矩阵W_i,j：

$W_{i,j}=\arg \max W\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{T=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_t-\frac{1}{2}\underset{t,z=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_t{y}_z{\mathrm{\α}}_t{\mathrm{\α}}_{z}k(x_t,x_z)---\left(1\right)$

高斯核函数k(x_t,x_z)为：

$k(x_t,x_z)=\exp \{-\frac{{|x_t-x_z|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}\}---\left(2\right)$

其中，x_t表示m个参考点中第t个参考点的无线信号强度值，x_z表示m个参考点中第z个参考点的无线信号强度值，y_t表示第t个参考点所属区域的标号，y_z表示第z个参考点所属区域的标号，

其中，z=1,2…m,y_z=1或-1，

约束条件为：

0<α_t<c,t＝1,2,…,m    （3）

$\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_t{y}_t=0---\left(4\right)$

其中，α_t表示迭代参数，c，σ均为常数。

获取界线矩阵W_i，j的具体步骤为：的具体过程为：

步骤三一：设α_t=γ，t=3,4,…,m，b=0，0<γ<c，。任意确定α₁和α₂的值，需满足 $\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_t{y}_t=0.$

当y₁和y₂为同号时，由公式（5）获得L_1，2，公式（6）获得H_1，2，

L_1，2＝max(0,α₂-α₁)    （5）

H_1，2＝min(c,c+α₂-α₁)    （6）

当y₁和y₂为异号时，由公式（7）获得L_1，2，公式（8）获得H_1，2：

L_1，2＝max(0,α₂+α₁-c)    （7）

H_1，2＝min(c,α₂+α₁)    （8）

根据公式（9）获得u_t：

$u_t=\underset{z=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_t{\mathrm{\&alpha;}}_{t}k(x_t,x_z)-b---\left(9\right)$

步骤三二：对α₁和α₂的值进行更新，

${\mathrm{\&alpha;}}_2^{\mathrm{new}}={\mathrm{\&alpha;}}_2+\frac{E_1-E_2}{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{1,2}}}---\left(10\right)$

其中

E_t=u_t-y_t    （11）

η_t,z=k(x_t,x_t)+k(x_z,x_z)-2k(x_t,x_z)    （12）

根据公式（13）将与H_1，2和L_1，2进行比较，得到真正的α₂更新数据

${\mathrm{\&alpha;}}_2^{*}=\left\{\begin{array}{cc}H& \mathrm{if}{\mathrm{\&alpha;}}_2^{\mathrm{new}}>H\\ {\mathrm{\&alpha;}}_2^{\mathrm{new}}& \mathrm{ifL}<{\mathrm{\&alpha;}}_2^{\mathrm{new}}<H\\ L& \mathrm{if}{\mathrm{\&alpha;}}_2^{\mathrm{new}}<L\end{array}\right.---\left(13\right)$

${\mathrm{\&alpha;}}_1^{*}={\mathrm{\&alpha;}}_1+s({\mathrm{\&alpha;}}_2-{\mathrm{\&alpha;}}_2^{*})---\left(14\right)$

其中

s=y₁y₂    （15）

步骤三三：对b值更新，

$b_1=E_1+y_1({\mathrm{\&alpha;}}_1^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_1)k(x_1,x_1)+y_2({\mathrm{\&alpha;}}_2^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_2)k(x_1,x_2)+b---\left(16\right)$

$b_2=E_2+y_2({\mathrm{\&alpha;}}_1^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_1)k(x_1,x_2)+y_2({\mathrm{\&alpha;}}_2^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_2)k(x_2,x_2)+b---\left(17\right)$

更新b₁和b₂，

若在界内，则b^new=b₁，若在界内，则b^new=b₂，若和在界内，则b^new=b₁=b₂，若和在界上，则 $b^{\mathrm{new}}=\frac{b_1+b_2}{2}.$

其中，x在界内表示0<x<c，在界上表示x=0或x=c。将更新后的值替代更新前的值(α₁,α₂,b)。

步骤三四：按顺序抽取α_t和α_z，不断重复步骤三三，直至更新对于α_t的影响很小，即更新后的两个α_t都与更新前的两个α_t差值比较小，α_t求解过程如图4所示。

最终求得W_i,j即为两区域的分类界限矩阵：

$W_{i,j}=\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_t{x}_t---\left(18\right)$

然后按照步骤三三对b值更新，保存b值和W_i,j分类界限矩阵，至此完成训练SVM分类器的过程。

对于多分类问题，SVM将其转化为多个二分类问题进行处理。经过步骤三一至步骤三四可以得到每两类的分界线，W的总数为

具体实施方式四、本实施方式与具体实施方式二所述的Wi-Fi室内定位方法的区别在于，步骤四所述的在每个子区域采用主成分分析算法将该区域的位置指纹图数据降至d维，获得相应的位置指纹图和特征变换矩阵的具体过程为：

步骤四一、估计本征维数：所述的本征维数估计法的目的是确定降维算法的目标维数。能够表征高维数据特征的最小维数，本征维数的实际意义是能够表示整体位置指纹图全部特征的最小无线连接点数目，通过包数法进行本征维数估计，

包数估计本征维数是基于r-覆盖度N(r)和r^-d是成比例的。r-覆盖度N(r)是为覆盖数据集X内的所有数据点x_i而必须的半径为r的超球数量。本征维数由式（19）表示。

$d=-\underset{r\&RightArrow;0}{\lim }\frac{\log N\left(r\right)}{\log r}---\left(19\right)$

一般来说，找到数据集X的r-覆盖度N(r)是计算上不可行的难题。包数估计通过使用r-包数M(r)代替r-覆盖度N(r)从而避免了这种难题。r-包数M(r)定义为数据集X的最大r-分离子集，也就是说，r-包数M(r)是可以被一个半径为r的超球覆盖的X内的最大数据点个数。对于有合理大小的数据集，寻找这样一个r-包数M(r)是计算上可行的。通过计算极限

$d=-\underset{r\&RightArrow;0}{\lim }\frac{\log M\left(r\right)}{\log r}---\left(20\right)$

可以得到数据集X的本征维数。由于此极限不能被精确的求得，所以可以使用

根据公式（21）得到估计的本征维数

$\hat{d}=-\frac{\log (M\left(r_2\right)-M\left(r_1\right))}{\log (r_2-r_1)}---\left(21\right),$

其中，d为估计的本征维数，通过超球体随其半径r的增长所能够覆盖数据点的个数变化来进行估测，所述的长所能够覆盖数据点即为参考点，r₁，r₂为超球体两个不同半径的值，r-包数M(r)表示被一个半径为r的超球覆盖的数据集内的最大数据点个数，

步骤四二、采用主成分分析算法进行计算，为输入数据集，由公式（24）获得协方差矩阵C：由于需要对高维数据进行中心化处理以消除平移自由度，即其中

$\stackrel{\&OverBar;}{x}=\frac{1}{m}\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_t---\left(22\right)$

$X^{*}={(x_t-\stackrel{\&OverBar;}{x})}_{t=1}^m---\left(23\right)$

协方差矩阵

$C=\frac{1}{m}{\left(X^{*}\right)}^T{X}^{*}---\left(24\right)$

其中，X表示输入数据集，

步骤四三、根据协方差矩阵求特征转移矩阵和低维嵌入：将矩阵C进行广义特征值分解，λ₁≥λ₂≥…≥λ_d为矩阵C的最大d个特征值，α₁,α₂,…,α_d为其对应的特征向量，记A=(α₁,α₂,…,α_d)，根据公式(25)获得数据集X的低维嵌入：

$y_t=A^T{x}_s={({\mathrm{\&alpha;}}_1^T{x}_s,{\mathrm{\&alpha;}}_2^T{x}_s,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&alpha;}}_d^T{x}_s)}^T---\left(25\right)$

其中，A为特征转移矩阵，第i个子区域的特征转移矩阵为A_i，x_s为数据集X第s个待测点的特征值。

通过包数估计法测得相应Sub-RadioMap_i本征维数d，数据集X即为Sub-RadioMap_i数据特征信息，A_i为相应的特征转移矩阵，y_t即降维后的 $\mathrm{Sub}-{\mathrm{RadioMap}}_i^d$ 数据集.

本实施方式在线阶段定位时，只需向终端传递低维特征数据及相应特征转移矩阵，而不需要由终端完成整个PCA降维过程。

具体实施方式五、本实施方式与具体实施方式一所述的Wi-Fi室内定位方法的区别在于，步骤A所述的当待测点接收到的无线连接点发送的无线信号强度值时，采用支持向量机分类器将待测点定位到相应第i个子区域，获取该子区域的位置指纹图Sub-RadioMap_i和特征变换矩阵A_i的具体过程为：

待测点v接收到的无线信号强度值，第i个子区域和第j个子区域的界线为W_i，j，1≤i,j≤q,i≠j，W_i,j的总数为待测点为v=[RSS_AP1,RSS_AP2，...RSS_APn...RSS_APQ]^T，所有子区域的界线矩阵W_i，j，1≤i,j≤q，根据公式（26）和（27）对v进行判断，

g(v)=W_i,jv+b_i,j    （26）

$v\&Element;\left\{\begin{array}{cc}{A}_i,& g\left(v\right)\&GreaterEqual;1\\ A_j,& g\left(v\right)\&le;-1\end{array}\right.---\left(27\right)$

其中，b_i,j为计算界线矩阵W_i,j时相应生成的参数值，

若待测点v归属于A_i个数多于A_j的个数，则v处于第i个子区域，根据SVM的区域定位结果，选取相应区域的特征变换矩阵A_i和相应子区域

若待测点v归属于A_j个数多于A_i的个数，则v处于第j个子区域，v处于该子区域中，根据SVM的区域定位结果，选取相应区域的特征变换矩阵A_j和相应子区域 ${\mathrm{Sub}-\mathrm{RadioMap}}_j^d.$

具体实施方式六、本实施方式与具体实施方式一所述的Wi-Fi室内定位方法的区别在于，步骤B所述的采用第i个子区域的特征变换矩阵A_i将待测点无线信号强度值进行维数转换，得到d维无线信号强度值并与该子区域进行匹配，采用权值K最邻近结点算法(Weight K Nearest Neighborhood，WKNN)对待测点位置坐标进行预测，输出定位结果的具体过程为：

采用权值K最邻近结点算法输出定位坐标通过下述步骤实现：

在线阶段，根据公式（28）待测点v的无线信号强度值v=[RSS_AP1,RSS_AP2，...RSS_APn...RSS_APQ]^T与特征变换矩阵A_i相乘，得出降维后的低维特征数据：

$v^d=A_i^{T}v={({\mathrm{\&alpha;}}_1^{T}v,{\mathrm{\&alpha;}}_2^{T}v,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&alpha;}}_d^{T}v)}^T---\left(28\right)$

再采用权值K最邻近结点算法实现待测点v^d与的匹配。即在中找出与v^d在信号空间欧氏距离最近的前K个参考点，再应用权值计算它们的坐标作为待测目标的位置输出。

v^d与数据库中每一参考点数据之间的距离为：

$L_{\mathrm{\&tau;}}={\left({|v^d-x_{\mathrm{\&tau;}}^d|}^{\mathrm{\&psi;}}\right)}^{1/\mathrm{\&psi;}}$ τ=1,2,...,φ

其中，φ为中参考点的个数，为中第τ个参考点的RSS值，ψ=1和2时分别是曼哈顿(Manhattan)和欧几里德(Euclidian)距离。采用欧几里德距离。即

$L_{\mathrm{\&tau;}}={\left({|v^d-x_{\mathrm{\&tau;}}^d|}^2\right)}^{1/2}$ τ=1,2,...,φ

其中，d为待测点信号特征值的个数，同时也是待测点的特征维数。从L_τ计算结果中选取数值最小的前K个样值，并定义

权值 ${\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&lambda;}}=\frac{\mathrm{\&eta;}}{L_{\mathrm{\&lambda;}}+\mathrm{\&epsiv;}}$ λ=1,2,...,K

其中，λ=1,2,...,K，L_λ为第λ个参考点数据与待测点v^d之间的欧式距离，η为加权系数归一化参数，ε是极小的正常数，用以防止分母出现零的情况。

权值K最邻近结点算法实现v^d与的匹配，在信号空间欧氏距离最近的K个参考点，将K个参考点的坐标乘以相应权值后求和作为待测点的最终输出坐标(r,h)，横坐标r和纵坐标h的表达式为：

$r=\underset{\mathrm{\&lambda;}=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&lambda;}}{P}_{\mathrm{\&lambda;}}^x$ λ=1,2，...,K    （29）

$h=\underset{i=\mathrm{\&lambda;}}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&lambda;}}{P}_{\mathrm{\&lambda;}}^y$ λ=1,2,...,K    （30）

其中，表示第λ个参考点的横坐标值，表示第λ个参考点的纵坐标值。

具体实施方式七、本实施方式以某大学科学园2A栋12层为例，图5为该楼层的平面示意图，Wi-Fi室内定位系统建立于该本实施方式中中。该层总共布置有27个AP，AP布置的位置为蓝色扇形Wi-Fi标志所在处。AP布设位置距离房间地面高度为2米。离线阶段应用笔记本（联想V450）及相关软件（NetStumbler），在所有参考点上采样并记录每一个AP的100个RSS值（采样速率为2次/秒，将100个RSS值求平均值来去除异常值带来的影响），以及AP的相关信息。将所有的参考点的物理坐标及相应的RSS值进行存储生成相应数据库，建立RadioMap。在本实施方式中共设900个参考点，采样密度为50cm×50cm。

对室内待定位区域进行分区的方法通过下述步骤实现：

将整体位置指纹图RadioMap依据物理空间分布及实际需求划分，如图6所示，在本实施方式中将待定位区域划分为A1-A7区共7个子区域。除特殊情况之外，定义不同子位置指纹图之间界线的依据是尽量选在拐角处、障碍物隔断的地方等RSS信号变化较剧烈的位置，使得任意两个交界线两边的信号差异性尽可能大，从而减少边界处待测点的差错概率，提高分类精度。

应用SVM算法训练所有数据生成相应分类器通过下述步骤实现：

先以A1和A2区进行分类训练过程为例。SVM的输入数据为其中x_t为列向量，代表每一个待分类的数据，共有Φ个。在本实施方式中A1区有150个参考点，A2区有100个参考点。每个参考点接收来自27个AP的RSS数据，此情况下Φ=250，x_t=[RSS^t _AP1,RSS^t _AP2,...RSS^t _APn...,RSS^t _APQ]^T，n=1,2,...27。y_t为x_t的标签值，即对于A1区与A2区两类，所有属于A1区的点其y值为1，所有属于A2区的点其y值为-1，在训练之前所有y值已经确定。对于SVM算法，

在本实施方式中，存在A1-A7共七类子区域，则训练结果共得出21个分类界限矩阵W_i,j,1≤i<j≤7及相应的b_i,j,1≤i<j≤7，即21个分类器。

先以A1和A2区进行选区过程为例。在线阶段，待测点v处实际接收到的RSS值，设 $v_{\mathrm{test}}={[{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{AP}1}^{\mathrm{test}},{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{AP}2}^{\mathrm{test}},...,{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{AP}27}^{\mathrm{test}}]}^T.$ 需要判断v_test属于A1,A2区域中的哪一类。根据A1,和A2两类的分类界限矩阵W_1,2和b_1，2，并设A1区的标签值y=1，A2区的标签值y=-1，根据公式（26）计算g(x)，根据公式（27）判断v_test属于哪个区，

即当g(v)≥1时，则v_test属于A1区，当g(v)≤-1时，则v_test属于A2区。

对于多分类的选区问题，可将其简化为多个二分类选区问题进行处理。在本实施方式中，存在A1-A7共七类子区域，第i类和第j类的界线为W_i，j，1≤i,j≤7,i≠j，W的总数为21类待测点为 $v_{\mathrm{test}}={[{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{AP}1}^{\mathrm{test}},{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{AP}2}^{\mathrm{test}},...,{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{AP}27}^{\mathrm{test}}]}^T.$ 对于所有子区域的界线矩阵W_i，j，1≤i<j≤7，根据公式(26)和(27)判断待测点属于每两类中的某一类。判断完成后，统计待测点x_i归属于哪一类次数最多，x_i便最有可能处于该子区域中。之后根据SVM的区域定位结果，选取相应区域的特征变换矩阵A_i和相应子区域 $\mathrm{Sub}-{\mathrm{RadioMap}}_i^d.$

应用WKNN匹配算法输出定位坐标通过下述步骤实现：

在线阶段，待测点RSS值 $v_{\mathrm{test}}={[{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{AP}1}^{\mathrm{test}},{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{AP}2}^{\mathrm{test}},...,{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{AP}27}^{\mathrm{test}}]}^T$ 与选择出来的特征变换矩阵A_i相乘，得出降维后的低维特征数据

再采用WKNN（权值K最近邻点）算法实现与的匹配。即在中找出与在信号空间欧氏距离最近的K个参考点，依据欧氏距离定义相应权值，将K个参考点的坐标乘以相应权值后求和作为待测点的最终输出坐标(r,h)

Claims (5)

1.Wi-Fi室内定位方法，所述Wi-Fi室内定位方法是基于室内Wi-Fi无线网络系统实现的，整个待定位的室内Wi-Fi无线网络系统的包括Q个无线连接点和O个参考点，整个待定位的室内共有q个子区域，位于该室内的Wi-Fi对待测点的定位方法为：

A、当待测点接收到的无线连接点发送的无线信号强度值时，采用支持向量机分类器将待测点定位到相应第i个子区域，获取该子区域的位置指纹图和特征变换矩阵A_i；

其中，i＝1,2,…,q，

B、采用第i个子区域的特征变换矩阵A_i将待测点无线信号强度值进行维数转换得到d维无线信号强度值并与该子区域进行匹配，采用权值K最邻近结点算法对待测点位置坐标进行预测，输出定位结果，

其中，表示第i个子区域的d维位置指纹图；

其特征在于：步骤A所述的支持向量机分类器、位置指纹图Sub-RadioMap_i和特征变

换矩阵A_i由下述步骤获得：

步骤一、记录O个参考点的相应坐标，依次测量并记录O个参考点接收到的Q个无线连接点发送的无线信号强度值，并将该无线信号强度值作为位置特征信息，构建整体位置指纹图；

步骤二、第i个子区域的位置指纹图表示为Sub-RadioMap_i；

步骤三、采用支持向量机算法对q个子区域依次进行训练，得到任意两个子区域的位置指纹图之间的界线矩阵W_i,j并生成支持向量机分类器，

其中，i表示第i个子区域，j表示第j个子区域，且i≠j，W_i,j表示第i个子区域与第j个子区域之间的界线矩阵，

步骤四、在每个子区域采用主成分分析算法将该区域的位置指纹图数据降至d维，获得相应的位置指纹图和特征变换矩阵，则第i个子区域的d维位置指纹图表示为第个子区域的特征变换矩阵为A_i；

步骤五、将q个子区域的所有特征变换矩阵与相应的位置指纹图进行存储，

其中，d为降维的目标维数。

2.根据权利要求1所述的Wi-Fi室内定位方法的区别在于：步骤三所述的采用支持向量机算法对q个子区域依次进行训练，得到任意两个子区域的位置指纹图之间的界线矩阵W_i,j并生成支持向量机分类器的具体过程为：

将Q个无线连接点布置于整个待定位的室内区域，为支持向量机算法的输入数据表示每一个待分类的数据，每个参考点接收Q个无线连接点发送的无线信号强度值，

其中，m表示两个子区域的参考点总数，且m∈O，x_t为列向量,表示第t个参考点接收Q个无线连接点发送的无线信号强度值矩阵，t＝1,2…m，y_t＝1或-1， $x_t={[{{\mathrm{RSS}}^t}_{\mathrm{AP}1},{{\mathrm{RSS}}^t}_{\mathrm{AP}2},...{{\mathrm{RSS}}^t}_{\mathrm{APn}}...,{{\mathrm{RSS}}^t}_{\mathrm{APQ}}]}^T,$ n＝1,2,...,Q，AP表示无线信号强度值，RSS^t _APn表示第t个参考点接收到的第n个无线连接点发送的无线信号强度值，

根据公式(1)获得界线矩阵W_i,j：

$W_{i,j}=\arg \max W\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_t-\frac{1}{2}\underset{t,z=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_t{y}_z{\mathrm{\&alpha;}}_t{\mathrm{\&alpha;}}_{z}k(x_t,x_z)---\left(1\right)$

高斯核函数k(x_t,x_z)为：

$k(x_t,x_z)=\exp \{-\frac{{|x_t-x_z|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\}---\left(2\right)$

其中，x_t表示m个参考点中第t个参考点的无线信号强度值，x_z表示m个参考点中第z个参考点的无线信号强度值，y_t表示第t个参考点所属区域的标号，y_z表示第z个参考点所属区域的标号，

其中，z＝1,2…m,y_z＝1或-1，

约束条件为：

0<α_t<c,t＝1,2,…,m                  (3)

$\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_t{y}_t=0---\left(4\right)$

其中，α_t表示迭代参数，c，σ均为常数。

3.根据权利要求1所述的Wi-Fi室内定位方法的区别在于：步骤四所述的在每个子区域采用主成分分析算法将该区域的位置指纹图数据降至d维，获得相应的位置指纹图和特征变换矩阵的具体过程为：

步骤四一、估计本征维数：所述的本征维数表示整体位置指纹图全部特征的最小无线连接点数目，通过包数法进行本征维数估计，

根据公式(21)得到估计的本征维数

$\hat{d}=-\frac{\log (M\left(r_2\right)-M\left(r_1\right))}{\log (r_2-r_1)}---\left(21\right),$

其中，d为估计的本征维数，通过超球体随其半径r的增长所能够覆盖数据点的个数变化来进行估测，所述的长所能够覆盖数据点即为参考点，r₁，r₂为超球体两个不同半径的值，r-包数M(r)表示被一个半径为r的超球覆盖的数据集内的最大数据点个数，

步骤四二、采用主成分分析算法进行计算，为输入数据集，由公式(24)获得协方差矩阵C：

$C=\frac{1}{m}{\left(X^{*}\right)}^T{X}^{*}---\left(24\right)$

其中，X表示输入数据集，

步骤四三、根据协方差矩阵求特征转移矩阵和低维嵌入：将矩阵C进行广义特征值分解，λ₁≥λ₂≥…≥λ_d为矩阵C的最大d个特征值，α₁,α₂,…,α_d为其对应的特征向量，记A＝(α₁,α₂,…,α_d)，根据公式(25)获得数据集X的低维嵌入：

$y_t=A^T{x}_s={({\mathrm{\&alpha;}}_1^T{x}_s,{\mathrm{\&alpha;}}_2^T{x}_s,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&alpha;}}_d^T{x}_s)}^T---\left(25\right)$

其中，A为特征转移矩阵，第i区的特征转移矩阵为A_i，x_s为数据集X第s个待测点的特征值，

通过包数估计法测得相应Sub-RadioMap_i本征维数d，数据集X即为Sub-RadioMap_i数据特征信息，A_i为相应的特征转移矩阵，y_t即降维后的数据集。

4.根据权利要求1所述的Wi-Fi室内定位方法的区别在于：步骤A所述的当待测点接收到的无线连接点发送的无线信号强度值时，采用支持向量机分类器将待测点定位到相应第i个子区域，获取该子区域的位置指纹图Sub-RadioMap_i和特征变换矩阵A_i的具体过程为：

待测点v接收到的无线信号强度值，第i个子区域和第j个子区域的界线为W_i,j,1≤i,j≤q,i≠j，W_i,j的总数为待测点为v＝[RSS_AP1,RSS_AP2,...RSS_APn...RSS_APQ]^T，所有子区域的界线矩阵W_i,j,1≤i,j≤q，根据公式(26)和(27)对v进行判断，

g(v)＝W_i,jv+b_i,j                  (26)

$v\&Element;\left\{\begin{array}{cc}{A}_i,& g\left(v\right)\&GreaterEqual;1\\ A_j,& g\left(v\right)\&le;-1\end{array}\right.---\left(27\right)$

其中，b_i,j为计算界线矩阵W_i,j时相应生成的参数值，

若待测点v归属于A_i个数多于A_j的个数，则v处于第i个子区域，根据SVM的区域定位结果，选取相应区域的特征变换矩阵A_i和相应子区域

若待测点v归属于A_j个数多于A_i的个数，则v处于第j个子区域，v处于该子区域中，根据SVM的区域定位结果，选取相应区域的特征变换矩阵A_j和相应子区域

5.根据权利要求1所述的Wi-Fi室内定位方法的区别在于：步骤B所述的采用第i个子区域的特征变换矩阵A_i将待测点无线信号强度值进行维数转换，得到d维无线信号强度值并与该子区域进行匹配，采用权值K最邻近结点算法对待测点位置坐标进行预测，输出定位结果的具体过程为：

采用权值K最邻近结点算法输出定位坐标通过下述步骤实现：

根据公式(28)待测点v的无线信号强度值v＝[RSS_AP1,RSS_AP2,...RSS_APn...RSS_APQ]^T与特征变换矩阵A_i相乘，得出降维后的低维特征数据：

$v^d=A_i^{T}v={({\mathrm{\&alpha;}}_1^{T}v,{\mathrm{\&alpha;}}_2^{T}v,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&alpha;}}_d^{T}v)}^T---\left(28\right)$

其中，α₁,α₂,...α_d为构成特征变换矩阵A_i的特征向量，再采用权值K最邻近结点算法实现v^d与的匹配，将K个参考点的坐标乘以相应权值后求和作为待测点的最终输出坐标(r,h)，

横坐标r和纵坐标h的表达式为：

$r=\underset{\mathrm{\&lambda;}=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&lambda;}}{P}_{\mathrm{\&lambda;}}^x,\mathrm{\&lambda;}=\mathrm{1,2},...,K---\left(29\right)$

$\text{h=}\underset{i=\mathrm{\&lambda;}}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&lambda;}}{P}_{\mathrm{\&lambda;}}^y,\mathrm{\&lambda;}=\mathrm{1,2},...,K---\left(30\right)$

其中，权值λ＝1,2,...,K，且L_λ为第λ个参考点数据与待测点v^d之间的欧式距离，η为加权系数归一化参数，ε是极小的正常数，表示第λ个参考点的横坐标值，表示第λ个参考点的纵坐标值。