CN103092070A - 一种氡室氡浓度连续量控制方法 - Google Patents

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黄洪全
方方
王超
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Abstract

本发明公开了一种氡室氡浓度连续量控制方法。首先建立氡室数学模型，其模型参数的获取过程为：采用相关分析法求得氡室氡浓度单位脉冲响应，再由单位脉冲响应曲线获取模型参数；其次将调节阀、氡室氡浓度检测单元和氡室构成广义对象，获取广义对象的模型参数或阶跃响应曲线；然后整定闭环系统调节器参数。这样得到的闭环控制系统即可实现氡室氡浓度连续量控制，实现氡室浓度的无差调节与稳定性，为氡室标定的准确性提供了保证。

Description

一种氡室氡浓度连续量控制方法
技术领域
本发明涉及一种氡室氡浓度连续量控制方法。
背景技术
氡气是环境辐射的主要来源之一，它常常出现在与人们工作和生活息息相关的土壤、工作室及住房中，用测氡仪器准确地测量氡浓度并实现安全控制，以保护环境和人民身体健康是十分必要的。而氡标准室作为刻度测氡仪器的一种装置，其内氡浓度必须进行浓度的恒定控制，为国内各行业放射性氡测量工作提供量值溯源的保证。常用的氡浓度控制方法是“隔时补氡”法，即，从氡箱在建立某一浓度之后的某一采集时刻起, 在一定时间间隔内, 根据氡的衰变规律和泄漏计算得到氡浓度降低值，再以合适的时间向氡箱补充氡气，使补充的氡量等于损失的氡量, 即可将氡浓度控制在期望的范围之内。这种方法浓度波动明显，效果不理想，而采用闭环连续量控制控制可以大大提高控制精度，甚至达到浓度的无差控制。
发明内容
本发明的目的在于公开一种氡室氡浓度连续量控制方法。该方法克服了目前“隔时补氡”法的不足。
本发明是通过以下技术方案实现的，本发明的具体步骤如下：①获取氡室氡浓度单位脉冲响应；②由单位脉冲响应曲线获取氡室模型参数；③将调节阀、氡室氡浓度检测单元和氡室三者构成广义对象，获取广义对象的模型参数或阶跃响应曲线；④整定闭环系统调节器参数。
步骤①中氡室氡浓度单位脉冲响应是指输入氡室的氡气流量为单位脉冲时氡室氡浓度对应的持续响应。
步骤①中氡室氡浓度单位脉冲响应的获取是采用如下相关分析方法间接得到的：
       （5）
式（5）中，
Figure 305613DEST_PATH_IMAGE002
为脉冲响应的最优估计，
Figure 161573DEST_PATH_IMAGE003
为随机输入氡室的氡气流量u(t)的自相关函数，
Figure 531375DEST_PATH_IMAGE004
为输入u(t)与氡室氡浓度y(t)的互相关函数；
当输入u(t)是均值为零、方差为
Figure 421970DEST_PATH_IMAGE005
的白噪声时，有
Figure 812500DEST_PATH_IMAGE006
                       （6）
进而求得
     （7）
  
Figure 594829DEST_PATH_IMAGE008
              (8)
Figure 74351DEST_PATH_IMAGE002
为氡室单位脉冲相应的最优估计。
步骤②中由单位脉冲响应曲线获取氡室模型参数是指由单位脉冲响应曲线求取 
Figure 42307DEST_PATH_IMAGE009
中的参数。
 步骤③中广义对象的模型参数是指将调节阀、氡室氡浓度检测单元和氡室三者的传递函数相乘得到的新传递函数，阶跃响应曲线是指在调节阀或检测单元的传递函数未知时直接通过实验求得调节阀或检测单元的传递函数后再获取该广义对象的阶跃响应曲线。
 步骤④中闭环系统是指由调节器、调节阀、氡室及氡浓度检测单元构成的闭环控制系统，其设定值为所期望的氡室氡浓度，其输出量即被调量为氡室氡浓度。
步骤④中调节器参数是指PID参数即比例积分微分参数，整定是指由所述步骤③中得到的模型参数或阶跃响应曲线确定PID参数的值。
本发明的有益效果是：克服了采用“隔时补氡”法进行氡室浓度控制时氡气浓度始终存在较大的超调，即氡气浓度产生较大的波动、浓度值并不恒定的缺点。用相关分析法消除了随机干扰，得出的氡室数学模型一致性好、准确度高，提供了可靠的氡室模型保障，并采用PID闭环连续量控制，大大改善了氡室浓度控制效果：可消除残差（即，期望的恒浓度值与稳定值无差），同时具有稳定快、超调小的优点，为氡室标定的准确性提供了保证。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为由单位脉响应曲线获取氡室模型参数。
图3为氡浓度连续量闭环控制系统框图。
图4为“隔时补氡”法氡室氡浓度变化曲线图。
图5为采用氡浓度连续量闭环控制方法时氡浓度变化曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施对本发明作更详细说明，本发明是按如下具体步骤①～④步实现的，其流程见图1。
步骤① 获取氡室氡浓度单位脉冲响应，即获取输入氡室的氡气流量为单位脉冲时氡室氡浓度对应的持续响应。本步骤根据氡室在随机氡气流量输入下的氡室氡浓度数据并采用如下相关分析方法估计间接得到的：
 
Figure 731915DEST_PATH_IMAGE001
       （9）
式（9）中，
Figure 443519DEST_PATH_IMAGE002
为脉冲响应的最优估计，为随机输入氡室的氡气流量u(t)的自相关函数，
Figure 916406DEST_PATH_IMAGE004
为输入u(t)与氡室氡浓度y(t)的互相关函数；
当输入u(t)是均值为零、方差为
Figure 499834DEST_PATH_IMAGE005
的白噪声时，有
Figure 749549DEST_PATH_IMAGE006
                       （10）
进而求得
 
Figure 328298DEST_PATH_IMAGE007
    （11）
  
Figure 638057DEST_PATH_IMAGE008
              (12)
即为氡室单位脉冲响应的最优估计。用相关分析法测取脉冲响应可以滤去随机干扰的影响，结果比较可靠。  
步骤② 由单位脉冲相应曲线获取氡室模型参数，该步骤由如下A和B环节实现。
A．氡室模型推导
在氡的自然衰减期内，氡量变化规律为：
C= C0e-λt         （13）
式中C0：表示初始氡量（Bq）；C：表示衰变t秒后剩余氡量（Bq）；λ：氡的衰变常数；
对（13）式微分，得
dC/dt=－C0λe-λt=－Cλ             （14）
考虑补氡流量Qi，同时把氡量单位时间内的减少用衰减“流量”QO表示，又得
dC/dt＝k1(Qi-QO)                （15）
其中k1为常数；
设Qi＝kuu              （16）
u为阀门开度，ku为常数；由（13）式可知
QO＝λC                    （17）
当微泄漏存在时，（17）式中λ可用另一系数K代替；
将（16）、（17）式带入（15）式得
dC/dt＝k1(kuu -λC)                （18）
而△C=C- C0，△Qi = Qi - Qi0，△QO = QO -QO0，Qi0为初始补氡流量，QO0为氡初始衰减“流量”，（15）式变为
d△C/ dt= k1(△Qi -△QO)＝k1(ku△u -λ△C)           （19）
故  d△C/ dt＋k1 λ△C = k1ku△u                    （20）
从起始点算起，省去“△”，得
dC/ dt＋k1 λC = k1kuu                             （21）
对（21）式进行拉氏变换求得氡室传递函数：
Figure 231029DEST_PATH_IMAGE010
                       （22）
式中
Figure 70809DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 551469DEST_PATH_IMAGE012
；
当延迟不可忽略时，可得氡室传递函数：
Figure 437386DEST_PATH_IMAGE013
                       （23）。
B．氡室模型参数的获取
式（22）中K规一化，得氡室传递函数
                            （24）
由式（24）求得单位脉冲响应
       
Figure 988770DEST_PATH_IMAGE015
                   （25）
其曲线如图2所示，再由曲线与参数的关系求得氡室参数T；
当延迟不可忽略时，单位脉冲相应应是由图2所示曲线沿横坐标右移后得到的，由其右移的距离可以得到（23）式中的参数τ。如此得出的氡室数学模型由于消除了随机干扰，故一致性好、准确度高，提供了更为可靠的氡室模型保障。
步骤③ 将调节阀、氡室氡浓度检测单元和氡室构成广义对象，获取广义对象的模型参数或阶跃响应曲线：
当调节阀和检测单元传递函数已知时，将调节阀、检测单元和氡室三者的传递函数相乘得到的新传递函数，如，调节阀的传递函数为
Figure 109172DEST_PATH_IMAGE016
，检测单元的传递函数为
Figure 154489DEST_PATH_IMAGE017
，则新传递函数为
Figure 549698DEST_PATH_IMAGE018
； 
当调节阀或检测单元的传递函数未知时，通过实验求得调节阀或检测单元的传递函数G v(s)或G m(s)并求取该广义对象的阶跃响应曲线。
 步骤④ 整定闭环系统调节器参数：
首先，将调节器、调节阀、氡室及氡浓度检测单元构成如图3所示的闭环控制系统。其中r为设定值即所期望的氡室氡浓度；C为被调量即氡室氡浓度；G v(s)为调节阀的传递函数；G c(s)为调节器的传递函数； G p(s)为氡室的传递函数；G m(s)为氡室氡浓度检测单元的传递函数；G d(s)为干扰信号的传递函数，代表温湿度、泄漏等外界干扰因素；
其次，对步骤③中得到的广义对象用如下环节近似，采用最小二乘法求其参数
Figure 691966DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 780008DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 47041DEST_PATH_IMAGE021
：
 
Figure 714783DEST_PATH_IMAGE022
              （26）；
然后，确定调节器的PID参数即比例（K C）、积分（T I）、微分（T D）参数，按如下公式：
      （27）。
通过以上步骤①～④即实现氡室氡浓度连续量控制方法，在实际运行中比例（K C）、积分（T I）、微分（T D）参数可作适当微调。
 本发明克服了采用“隔时补氡”法进行氡室浓度控制时氡气浓度始终存在较大的超调，即氡气浓度产生较大的波动、浓度值并不恒定的缺点。如图4所示为采用“隔时补氡”法时氡气浓度变化曲线，Cmax表示所允许的最大氡浓度值，Cmin表示所允许的最小氡浓度值，C 表示所期望的理想氡浓度值，在补氡以及衰减中，始终存在较大的超调，即正超调＝Cmax－C，负超调＝C－Cmin，这就使氡气浓度产生较大的波动，如若有氡气泄漏，甚至不明显的渗漏，或时间估计不正确等因素影响，浓度波动更为明显，效果不理想。按本发明构建的系统，采用闭环连续量控制可保证系统在有温湿度、泄漏及氡源波动等随机干扰下仍具有调节快、超调小、较大稳定裕度及无残差（即，期望的恒浓度值与稳定值无差）的特性，如图5的曲线所示，为氡室标定的准确性提供了保证。
在上述本发明的实施中，对本发明进行了详细说明，但凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种氡室氡浓度连续量控制方法，其特征在于，具体步骤如下：
①获取氡室氡浓度单位脉冲响应；
②由单位脉冲响应曲线获取氡室模型参数；
③将调节阀、氡室氡浓度检测单元和氡室构成广义对象，获取广义对象的模型参数或阶跃响应曲线；
④整定闭环系统调节器参数。
2.根据权利要求1 所述的氡室氡浓度连续量控制方法，其特征是，所述①中氡室氡浓度单位脉冲响应是指输入氡室的氡气流量为单位脉冲时氡室氡浓度对应的持续响应。
3.根据权利要求1 所述的氡室氡浓度连续量控制方法，其特征是，所述①中氡室氡浓度单位脉冲响应的获取是采用如下相关分析方法间接得到的：
Figure 691526DEST_PATH_IMAGE001
       （1）
式（1）中，
Figure 915834DEST_PATH_IMAGE002
为脉冲响应的最优估计，
Figure 570807DEST_PATH_IMAGE003
为随机输入氡室的氡气流量u(t)的自相关函数，为输入u(t)与氡室氡浓度y(t)的互相关函数；
当输入u(t)是均值为零、方差为
Figure 330001DEST_PATH_IMAGE005
的白噪声时，有
Figure 358000DEST_PATH_IMAGE006
                         （2）
进而求得
 
Figure 539583DEST_PATH_IMAGE007
    （3）
  
Figure 198097DEST_PATH_IMAGE008
              (4)
Figure 97920DEST_PATH_IMAGE002
为氡室单位脉冲响应的最优估计。
4.根据权利要求1 所述的氡室氡浓度连续量控制方法，其特征是，所述②中由单位脉冲响应曲线获取氡室模型参数是指由单位脉冲响应曲线求取 
Figure 257506DEST_PATH_IMAGE009
中的参数。
5.根据权利要求1 所述的氡室氡浓度连续量控制方法，其特征是，所述③中广义对象的模型参数是指将调节阀、氡室氡浓度检测单元和氡室三者的传递函数相乘得到的新传递函数，阶跃响应曲线是指在调节阀或氡室氡浓度检测单元的传递函数未知时直接通过实验求得调节阀或检测单元的传递函数后再获取该广义对象的阶跃响应曲线。
6.根据权利要求1 所述的氡室氡浓度连续量控制方法，其特征是，所述④中闭环系统是指由调节器、调节阀、氡室及氡浓度检测单元构成的闭环控制系统，其设定值为所期望的氡室氡浓度，其输出量即被调量为氡室氡浓度。
7.根据权利要求1 所述的氡室氡浓度连续量控制方法，其特征是，所述④中调节器参数是指PID参数即比例、积分、微分参数，整定是指由所述③中得到的模型参数或阶跃响应曲线确定PID参数的值。
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