CN103065199A - 电动汽车充电站负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

一种电动汽车充电站负荷的预测方法，分为简化法和动态仿真法；简化法：S1由历史统计数据统计出典型日固定时间间隔内车辆进站流量，由此可得到电动汽车进站流量曲线的分段曲线描述公式；S2求解区间[t-Tc,t]内进站并正在充电的车辆数量；S3计算任意时刻的有功功率。动态仿真法：充电时长用正态分布概率密度函数描述；对历史充电时长进行统计和曲线拟合，得到均值和标准差；求得一天内各个时刻的在充车辆总数及其充电功率，从而计算出充电站的总充电功率。本方法算法简洁、数据接口明确，运行速度很快，可以支持大规模电动汽车的动态交互式仿真，从而预测其充电负荷的时间、空间分布，为研究充电负荷对电力系统的影响提供基础方法。

Description

电动汽车充电站负荷预测方法

技术领域

本发明涉及一种电动汽车充电站负荷的预测方法。

背景技术

规模化充电网络的诸多问题越来越受到人们的关注，充电负荷的预测成为一个重要课题。如果能提出预测算法准确计算充电站的负荷，则基于充电站的分布，容易推算出整个充电网络的负荷情况。

由于单个电动汽车充电站或充电设备集群的负荷变化情况受具体车流量、电池充电时长、电池起始荷电状态（state of charge，SOC）、充电设备数量等多种因素影响，变化规律复杂，各个充电站的负荷曲线形态差异很大，因此分段曲线拟合等参数识别方法可以针对某个具体的变电站在具体情况下的负荷曲线进行拟合，但条件变动后则曲线可能发生较大变化，导致描述出现严重偏差。

目前，尚没有文献资料提出明确的预测方法对充电站负荷进行计算。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是提供一种电动汽车充电站负荷的预测方法，可准确地计算充电站负荷的时间分布特性，从而达到预测充电站负荷的目的。

解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种电动汽车充电站负荷的预测方法，根据准确度要求，分为简化法和动态仿真法两种；

若：①充电站充电或换电能力充足，任何待换或待充车辆均无需等候；②所有待充或待换电池组的剩余电量一致，充电功率和时长相等；③充电站未采取有序充电控制等干预策略；

则采用简化法，其包括以下步骤：

S1由历史统计数据得到每天的车辆进站流量，从而统计出典型日（按工作日或周末等）的固定时间间隔内的车辆进站流量，如每10分钟或30分钟等；由此可得到电动汽车进站流量曲线的分段曲线描述公式；

假设某个典型日的车辆进站流量可用以下公式描述：

d_c=D(t)                    (1)

式中，D(t)用于描述充电站进站车辆数量随时间的变化情况，t为时间，单位为分钟，t等于0即表示每日的0点0分0分，dc为车辆进站密度，单位为辆/分钟；

S2假设t为当前时刻，Tc为充电时长，求解区间[t-Tc,t]内进站并正在充电的车辆数量

t时刻该充电站已接待的充电车辆总数可采用对式(1)积分得到：

n_s(t)=Int(∫D(t)dt)           (2)

式中，Int为取整函数；

在区间[t-Tc,t]内进站并正在充电的所有车辆数量由下式计算：

$n_c\left(t\right)=\mathrm{Int}\left(\underset{t=t-T_c}{\overset{t}{\∫}}D\left(t\right)\mathrm{dt}\right)---\left(3\right)$

S3计算任意时刻的有功功率

设一辆车的充电有功功率为p（单位：kW），t时刻充电站的有功功率便可以由式(3)计算得到：

$p_s\left(t\right)=p\·\mathrm{Int}\left(\underset{t=t-T_c}{\overset{t}{\∫}}D\left(t\right)\mathrm{dt}\right)---\left(4\right)$

式(4)是计算充电站负荷的简化公式，输入电动汽车进站流量曲线，便能快速计算出任意时刻的有功功率，无功功率可根据充电设备功率因数进行推算；

若：需要考虑充电能力、充电时长差异的影响，还要计及有序充电控制策略对充电负荷的影响，则采用动态仿真法；

充电时长用正态分布的概率密度函数描述：

$F\left(T_x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp [-\frac{{(T_x-T_c)}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}]---\left(5\right)$

式中，T_x为充电时长变量，σ为标准差，T_c为充电时长均值；

由式(5)对已有的历史充电时长进行统计和曲线拟合，可以得到描述正态分布的两个参数：均值和标准差；

动态仿真法可求得一天内各个时刻的在充车辆总数及其充电功率，从而计算出充电站的总充电功率；

设步进间隔设为1分钟，对全天1440分钟进行仿真，充电设备包括空闲、正在充电、等待充电等3个状态，则动态仿真法包括以下子步骤：

1)设仿真时刻为0，初始化充电站数据；

2)将处于充电状态的各车辆进度增1并判断是否已经达到各自的充电期望值（单位：分钟），是则结束该车充电过程，对应的充电设备状态设置为空闲；

3)按式(2)求取该时段内进站车辆，根据式(5)中所确定的均值和标准差、利用计算机伪随机数产生服从正态分布的充电时长，据此设置新进站电动车辆的充电期望值，状态设为正在充电、进度为0；

4)将处于等待状态的充电设备全部设置为正在充电状态；

5)如有序充电控制策略限制了充电设备的总投运数量，则按照进度由小到大逐个将正在充电的充电设备设置为等待状态，直至充电设备投运数量等于或小于限值；如有序充电控制策略限制了充电设备的功率，则对每台充电设备的功率进行相应设置，以满足控制策略要求；

6)统计所有车辆的总充电功率，根据充电站综合效率、功率因数等求得该时刻充电站总负荷，包括有功功率和无功功率；

7)时刻步进1分钟，判断营业周期是否结束，是则转到第8步，否则转到第2步；

8)仿真结束，输出结果。

有益效果：本方法的动态法考虑了充电时长差异、充电能力限制等多种复杂因素，如不考虑上述因素，则仿真结果与前述简化模型计算结果一致。此外，由于算法针对每辆进站车辆跟踪处理，当充电功率各不相同时也能准确仿真。由于上述动态法仿真仅有1440步，算法简洁、数据接口明确，据此编制的仿真程序运行速度很快，可以支持大规模电动汽车的动态交互式仿真，从而预测其充电负荷的时间、空间分布，为研究充电负荷对电力系统的影响提供基础方法。

如果对充电机的典型功率曲线进行拟合和建模，从而计及各个充电阶段的细微差异，则仿真结果将更细致、更真实。此乃后话。

附图说明

图1为北京奥运公交充电站电池组充电时长概率分布图；

图2为北京奥运电动公交充电站进站流量统计图；

图3充电机限流阶段输入功率曲线及拟合结果图；

图4为由式(4)计算得到的充电站有功功率与实测对比结果图；

图5为充电站有功功率仿真与实测对比结果图。

具体实施方式

本发明提出了两种具体可行的充电站负荷预测方法，一种是简化估算法，在简化某些前提条件后，快速计算充电站随时间变化的负荷数据；二是动态仿真法，提供了在复杂条件下采取有序充电控制策略的动态仿真法。两种方法均可准确地计算充电站负荷的时间分布特性，从而达到预测充电站负荷的目的。

如前所述，某一时刻的充电负荷与许多因素有关，其中进站换电或充电的车流量随时间的变化情况是决定性因素。

简化估算法对此进行具体研究，并做如下假设以简化处理：①充电站充电或换电能力充足，任何待换或待充车辆均无需等候；②所有待充或待换电池组的剩余电量一致，充电功率和时长相等；③充电站未采取有序充电控制等干预策略。

在上述条件下，简化估算法包括以下步骤：

S1由历史统计数据得到每天的车辆进站流量，从而统计出典型日（按工作日或周末等）的固定时间间隔内的车辆进站流量，如每10分钟或30分钟等。由此可得到电动汽车进站流量曲线的分段曲线描述公式。

通常，每天的车辆进站流量随时间呈现显著变化，与交通规律有极大关联，难以用明确的数学公式进行描述，一般由历史统计数据得到。

假设某个典型日的车辆进站流量可用以下公式描述：

d_c=D(t)                  (1)

式中，D(t)用于描述充电站进站车辆数量随时间的变化情况。t为时间，单位为分钟，t等于0即表示每日的0点0分0分，d_c为车辆进站密度，单位为辆/分钟。

S2建立在区间[t-T_c,t]内进站并正在充电的所有车辆t时刻的充电总功率模型式

因此，t时刻该充电站已接待的充电车辆总数可采用对式(1)积分得到：

n_s(t)=Int(∫D(t)dt)         (2)

式中，Int为取整函数。

设电池组的充电时长为T_c，在此不计充电设备准备或拆装电池所耗费的时间。则t时刻的充电总功率只与在区间[t-T_c,t]内进站并正在充电的所有车辆有关，其数量由式(2)计算：

$n_c\left(t\right)=\mathrm{Int}\left(\underset{t=t-T_c}{\overset{t}{\∫}}D\left(t\right)\mathrm{dt}\right)---\left(3\right);$

S3计算任意时刻的有功功率

充电设备的工作周期通常包括两个阶段：恒流限压和恒压限流，前者基本为恒定功率输出、时间长、效率高，是主要充电方式；后者处于充电结束期、功率会逐级减小。随着电池和充电技术的发展，目前绝大多数充电设备的恒压限流阶段很短或已经取消，从而提高了充电速度及其综合效率。因此，设一辆车的充电有功功率为p（单位：kW），t时刻充电站的有功功率便可以由式(3)计算得到：

$p_s\left(t\right)=p\·\mathrm{Int}\left(\underset{t=t-T_c}{\overset{t}{\∫}}D\left(t\right)\mathrm{dt}\right)---\left(4\right)$

式(4)是计算充电站负荷的简化公式，输入电动汽车进站流量曲线，便能快速计算出任意时刻的有功功率，无功功率可根据充电设备功率因数进行推算。该公式适用于描述充电设备（或换电能力）充足、电池类型一致、充电时长差异不大的充电站。

然而，要更精确地仿真或预测充电站的负荷就需要考虑充电能力、充电时长差异对模型的影响，还要计及有序充电控制策略对充电负荷的影响，则采用动态仿真法，包括上述简化法的所有步骤，但其中步骤S3中进行如下修正：

考虑充电时长差异

在实际应用中，进站电动车辆的电池组的剩余电量各不相同，使得在相同充电设备上的充电时间有长有短，这与车辆载重、行车距离、驾驶员实际情况及其个人判断等诸多随机因素有关，随着样本空间增大，充电时长成为由若干随机因素所决定的事件，由大数定律和中心极限定理可知，其概率统计结果会近似服从正态分布。

因此，充电时长可用高斯公式描述：

$F\left(T_x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp [-\frac{{(T_x-T_c)}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}]---\left(5\right)$

式中，T_x为充电时长变量，为方差，T_c为充电时长均值。上式也可用正态函数N(T_c,²)描述。

以北京奥运公交充电站为例，2010年9月期间的充电过程共计近4000次，基于充电监控系统的详细数据记录，得到充电时长的概率统计结果如图5柱状图所示，充电时长的单位为分钟。采用式(5)并利用最小二乘法进行非线性曲线拟合，结果为N(122.8,17.4²)，即充电时长均值为122.8分钟。表征曲线拟合效果的决定系数达到0.99，吻合程度很高，可见采用正态函数可非常准确地描述充电时长的概率分布规律。

考虑各次充电时长不相等，采用式(3)描述某个时刻正在充电的车辆总数必然与实际情况出现差异，充电时长变长则实际数量应略多，充电时长变短则实际数量应略少。通过前述分析，充电时长在样本较大空间应服从正态分布，由于正态曲线左右对称，从理论上而言，由充电时长不等所造成的某时刻充电车辆总数偏少或偏多的概率相同、偏差相近。所以，采用式(4)进行规模化充电负荷仿真时，充电时长不等并不会对影响分析结果。

如需针对单个具体充电站进行负荷分析，考虑充电时长不等所造成的影响，应对式(4)进行修正，利用表征充电时长随机变动的T_r代替T_c，得到：

$p_s\left(t\right)=p\·\underset{t=t-T_c}{\overset{t}{\∫}}D\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(6\right)$

式中，T_r为服从正态分布的随机变量，由式(5)描述，可根据历史数据记录并利用非线性拟合识别均值和方差。

采用式(6)描述充电站的负荷情况时，可由计算机程序语言或MicrosoftExcel软件等产生符合要求的伪随机数，从而实现计及充电时长差异的计算分析，其结果将更接近实际情况。

考虑充电能力限制等多种因素的动态仿真

随着电动汽车数量的快速增加，提供电能补充服务的快换式、快充式、慢充式等充电站都可能遇到充电能力不足的问题，无法实现进站即充或即换，造成电动车辆排队等候。同时，未来将有越来越多的充电站会采用有序充电控制等优化策略，限制高峰时段的充电能力，从而响应电网削峰填谷要求，并节省电费支出、实现经济运行。上述情况都将使得式(4)或式(6)无法详细反映充电负荷的实际情况，需对此进行分析和完善。

由于充电能力受限对负荷的影响是连续的，当前时刻的车辆等待情况必然会影响到下一时刻的充电计划。因此，应在当日完整充电时段内求解各个时刻的在充车辆总数，从而计算出充电功率。

因此，描述充电负荷的最为简便可行的建模方法为过程仿真法。步进间隔设为1分钟，对典型日全天1440分钟进行仿真，具体步骤如下：

1)设仿真时刻为0，初始化充电站数据。

2)将处于充电状态的各车辆进度增1并判断是否已经达到各自的充电期望值（单位：分钟），是则结束该车充电过程。

3)按式(2)求取该时段内进站车辆，根据充电时长的正态分布参数并利用蒙特卡洛法，通过伪随机数设置每辆车的充电期望值，状态设为等待、进度为0。

4)读取充电设备投运数量限值，判断处于充电状态的电动车辆总数是否超过该限值，如小于至第6步，如等于至第7步。

5)按照进度从小到大，逐个设置充电车辆为等待状态，直到充电车辆总数等于限值，转至第7步。

6)按照进度从大到小，依次将状态为等待的车辆设置为充电状态，如充电车辆总数已达到充电设备投运限值则结束操作。

7)统计所有车辆的总充电功率，根据充电站综合效率、功率因数等求得充电站总负荷。

8)时刻步进1分钟，判断营业周期是否结束，是则转到第9步，否则转到第2步。

9)仿真结束，输出结果。

3.实例仿真及对比验证

以北京奥运会电动公交充电站为例进行仿真验证，公交车按小时记录的实际进站流量如图2所示（2010年9月13日，周一）。

北京奥运电动公交充电站的车辆均配备相同类型的一组电池，由6台1#充电机和1台2#充电机联合为该组电池充电，充电时长的统计结果如图1所示。充电机的工作过程包括恒流限压和恒压限流两个阶段，恒流限压阶段输入功率基本恒定，而恒压限流阶段输入功率呈阶梯状逐渐降低，直到停机。根据现场实测数据并采用最小二乘法对恒压限流阶段的充电机输入功率进行曲线拟合，结果见图3，描述公式见表1。

表1充电机输入功率描述公式

注：t为恒压限流阶段持续时间，单位为分钟。

3.1利用简化公式求解

根据表1所列数据，单组充电机在恒流限压阶段的总功率为39.8kW，时长为60分钟左右；恒压限流阶段的功率按指数衰减，平均功率约为恒流限压阶段的三分之一，时长同样为60分钟左右，如按简化公式的恒定功率计算，时长可折算为20分钟。则按恒定功率39.8kW充电的总时长设为80分钟。利用式(4)所示简化公式，以小时为间隔求取各个时刻的功率大小。以上午10点为例，充电总功率的求解区间为8点40分到10点整，即[8.67,10]，由图2可知函数分为两段，分别为恒定值5和恒定值6，则计算结果如下：

$p_s\left(10\right)=39.8\·\mathrm{Int}(\underset{t=8.67}{\overset{9}{\∫}}5\mathrm{dt}+\underset{t=9}{\overset{10}{\∫}}6\mathrm{dt})=278.6\mathrm{kW}$

按照上述方法可求得各个时刻的充电功率，与实测对比结果见图4。可见，采用式(4)对充电负荷进行估算能较真实地描述充电站有功功率的变化情况，体现其负荷特性。因此，在不考虑充电能力限制等复杂条件时，充电负荷特性主要由进站车辆流量的变化情况决定。

计算误差主要与以下因素有关：

1)充电机充电功率特性描述的准确性。严格而言，图3所示的恒压限流阶段有功功率并不恒定，略有差异；同时，充电机启动过程存在短时间的功率递增过程，在仿真中也已忽略。这些都将导致计算结果存在一定误差。

2)进站流量函数的精确程度。图2所示数据按1小时为间隔统计，如按更窄时间区间进行统计，其计算结果将更精确。

3)计算过程没有考虑充电时长差异。

3.2利用动态过程仿真求解

仿真条件如下：

1)仿真间隔为1分钟。

2)电动车辆即到即换，与实际运行情况一致。

3)充电时长服从正态分布N(122.8,17.4²)。

仿真结果如图5所示，与实测数据对比可知，动态仿真比采用式(4)计算更能体现负荷变化的细节，与实测负荷曲线吻合度很高，结果更接近于实测数据。

误差同样主要与充电机充电功率特性描述的准确性、进站流量函数的精确程度有关。此外，利用正态函数描述充电时长的分布与一天内的实际情况也存在一定差异。

4结论

基于对充电站进站车辆流量的分析，本方法提出了充电负荷建模的两种方法：一种是采用简化计算公式进行有功功率的推算；一种是利用动态过程仿真详细推算充电站或换电站的负荷数据。两种方法均可以用于充电站的稳态负荷建模，只要输入进站车辆流量数据，即可快速得到各个时刻的充电功率。与实测数据的对比可见，这两种方法都能较准确地描述充电负荷的变化情况，从本质上反映充电站负荷的变化规律，其共同优点是：方法简明、计算速度快、模型接口方便。

此外，由于动态仿真方法可充分考虑充电能力限制、充电时长差异等诸多因素的影响，可用于充电站或换电站的设计和充电能力校验，也能为有序充电控制策略、充电站经济运行优化等研究提供技术支持，具有良好的应用前景。

Claims (1)

1.一种电动汽车充电站负荷的预测方法，其特征是：根据准确度要求，分为简化法和动态仿真法两种；

若：①充电站充电或换电能力充足，任何待换或待充车辆均无需等候；②所有待充或待换电池组的剩余电量一致，充电功率和时长相等；③充电站未采取有序充电控制干预策略；

则采用简化法，其包括以下步骤：

S1由历史统计数据得到每天的车辆进站流量，从而统计出典型日的固定时间间隔内的车辆进站流量，由此可得到电动汽车进站流量曲线的分段曲线描述公式；

假设某个典型日的车辆进站流量可用以下公式描述：

d_c=D(t)               (1)

式中，D(t)用于描述充电站进站车辆数量随时间的变化情况，t为时间，单位为分钟，t等于0即表示每日的0点0分0分，dc为车辆进站密度，单位为辆/分钟；

S2假设t为当前时刻，Tc为充电时长，求解区间[t-Tc,t]内进站并正在充电的车辆数量

t时刻该充电站已接待的充电车辆总数可采用对式(1)积分得到：

n_s(t)=Int(∫D(tdt)               (2)式中，Int为取整函数；

在区间[t-Tc,t]内进站并正在充电的所有车辆数量由下式计算：

$n_c\left(t\right)=\mathrm{Int}\left(\underset{t=t-T_c}{\overset{t}{\∫}}D\left(t\right)\mathrm{dt}\right)---\left(3\right)$

S3计算任意时刻的有功功率

设一辆车的充电有功功率为p（单位：kW），t时刻充电站的有功功率便可以由式(3)计算得到：

$p_s\left(t\right)=p\·\mathrm{Int}\left(\underset{t=t-T_c}{\overset{t}{\∫}}D\left(t\right)\mathrm{dt}\right)---\left(4\right)$

式(4)是计算充电站负荷的简化公式，输入电动汽车进站流量曲线，便能快速计算出任意时刻的有功功率，无功功率可根据充电设备功率因数进行推算；

若：需要考虑充电能力、充电时长差异的影响，还计及有序充电控制策略对充电负荷的影响，则采用动态仿真法；

充电时长用正态分布的概率密度函数描述：

$F\left(T_x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp [-\frac{{(T_x-T_c)}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}]---\left(5\right)$

式中，Tx为充电时长变量，σ为标准差，Tc为充电时长均值；

由式(5)对已有的历史充电时长进行统计和曲线拟合，可以得到描述正态分布的两个参数：均值和标准差；

动态仿真法可求得一天内各个时刻的在充车辆总数及其充电功率，从而计算出充电站的总充电功率；

设步进间隔设为1分钟，对全天1440分钟进行仿真，充电设备包括空闲、正在充电、等待充电等3个状态，则动态仿真法包括以下子步骤：

1)设仿真时刻为0，初始化充电站数据；

2)将处于充电状态的各车辆进度增1并判断是否已经达到各自的充电期望值（单位：分钟），是则结束该车充电过程，对应的充电设备状态设置为空闲；

3)按式(2)求取该时段内进站车辆，根据式(5)中所确定的均值和标准差、利用计算机伪随机数产生服从正态分布的充电时长，据此设置新进站电动车辆的充电期望值，状态设为正在充电、进度为0；

4)将处于等待状态的充电设备全部设置为正在充电状态；

5)如有序充电控制策略限制了充电设备的总投运数量，则按照进度由小到大逐个将正在充电的充电设备设置为等待状态，直至充电设备投运数量等于或小于限值；如有序充电控制策略限制了充电设备的功率，则对每台充电设备的功率进行相应设置，以满足控制策略要求；

6)统计所有车辆的总充电功率，根据充电站综合效率、功率因数求得该时刻充电站总负荷，包括有功功率和无功功率；

7)时刻步进1分钟，判断营业周期是否结束，是则转到第8步，否则转到第2步；

8)仿真结束，输出结果。

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