CN103065062A - 钠硫电池功能陶瓷管壁厚临界公式的确定方法 - Google Patents

钠硫电池功能陶瓷管壁厚临界公式的确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种从钠硫电池功能陶瓷管的直径和壁厚入手，数值模拟了陶瓷管破裂时壁厚随直径的变化曲线，该曲线实际上是陶瓷管是否发生破裂的临界曲线，曲线其左上方为陶瓷管关于壁厚和直径设计的安全区域，右下方为不安全区域，以此为基础，对直径—壁厚临界曲线进行了威布尔分布拟合，得到壁厚临界公式，经验证该拟合方法精度较高，此方法确定的拟合公式大大提高了陶瓷管机械强度关于几何参数优化设计的计算效率。

Description

钠硫电池功能陶瓷管壁厚临界公式的确定方法
技术领域
本发明涉及一种陶瓷管安全壁厚研究，特别涉及一种用威布尔分布函数对钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线进行拟合得到壁厚临界公式的确定方法。
背景技术
钠硫电池具有容量大、体积小、寿命长、效率高等优点，在削峰填谷、应急电源、风力发电等可再生能源的稳定输出及提高电能质量以及车辆驱动等方面正逐步受到重视。然而，钠硫电池早期失效大多是以功能陶瓷管破裂而告终，导致大量活性钠和硫直接反应，造成电池失效后温度的过升以及腐蚀性多硫化钠的溢出，引起灾难性连锁反应。因此，钠硫电池陶瓷管机械强度指标直接关系到电池的使用寿命和安全可靠性。由薄壁容器受压后应力近似公式可知，陶瓷管直径和壁厚是影响其机械强度关键参数。目前，很多学者对一般陶瓷材料力学性能进行了探索研究，本发明结合国内外陶瓷材料的理论研究和工程背景，从陶瓷管的直径和壁厚入手，对陶瓷管壁厚临界进行确定。
发明内容
本发明是针对钠硫电池失效主要原因为功能陶瓷管破裂的问题，提出了一种钠硫电池功能陶瓷管壁厚临界公式的确定方法，模拟了陶瓷管破裂时壁厚随直径的变化曲线，进一步拟合出陶瓷管壁厚临界公式，为陶瓷管机械强度设计提供了关键的依据。
本发明的技术方案为：一种钠硫电池功能陶瓷管壁厚临界公式的确定方法，具体包括如下步骤：
1）钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线的计算：
A：首先用钠硫电池功能陶瓷管原始几何尺寸对陶瓷管构建实体模型；
B：在不降低钠硫电池功能陶瓷管的应力精度的前提下，根据钠硫电池功能陶瓷管形状及约束情况分成四个部分，根据钠硫电池功能陶瓷管根部固定约束情况，从底部到根部依次增加各部分网格的密度，并对每部分网格收敛性进行了验证；
C：基于ANSYS平台分别对不同直径的钠硫电池功能陶瓷管进行实体建模和网格划分，在钠硫电池功能陶瓷管内壁施加相同压力4.94MPa并保持其最大应力不超过许用应力80MPa的情况下，计算不同直径对应的临界壁厚，得到钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线，该曲线左上方为陶瓷管关于壁厚和直径设计的安全区域，右下方为不安全区域；
2）用威布尔分布拟合陶瓷管直径—壁厚临界曲线：
Ⅰ：设临界壁厚                                               
Figure 132096DEST_PATH_IMAGE002
随直径
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE004
变化满足以下三参数威布尔分布，
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE006
式中：
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE008
是直径为
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE010
时陶瓷管的临界壁厚，
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE014
分别为威布尔函数的形状参数和尺度参数；
Ⅱ：用威布尔两参数的最小二乘法估计得：
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE016
                                 
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE018
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE020
 ，  
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE026
为在钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线上数据点的个数；
Ⅲ：采用右逼近法估计三参数威布尔分布中的
Figure 468531DEST_PATH_IMAGE010
，：首先取
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE028
为参数的初始值，做参数变换，将三参数转化为二参数威布尔分布，用最小二乘法对数据点进行直线拟合，计算出相应的的决定系数
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE032
，然后选取步长
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE034
，从
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE038
，…，
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE040
，…，（k=1,2, …）开始下降，从右逼近
Figure 766099DEST_PATH_IMAGE010
（即）；
Ⅳ：重复步骤Ⅲ过程，求出每次的决定系数
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE044
；最后，取
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE046
，选择最大的
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE048
，代入Ⅱ中公式的得到形状参数
Figure 165856DEST_PATH_IMAGE012
和尺度参数
Figure 809327DEST_PATH_IMAGE014
；
Ⅴ：由步骤Ⅲ中右逼近法估计三参数威布尔分布得到
Figure 144494DEST_PATH_IMAGE010
及对应的临界壁厚
Figure 873415DEST_PATH_IMAGE008
，步骤Ⅳ得到的形状参数
Figure 889913DEST_PATH_IMAGE012
和尺度参数
Figure 387890DEST_PATH_IMAGE014
，代入Ⅰ中，可确定拟合钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线的威布尔公式，
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE050
为钠硫电池功能陶瓷管在正常工作情况下直径，钠硫电池功能陶瓷管的临界壁厚
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE052
为：
。
所述钠硫电池功能陶瓷管直径D在36～60mm范围内，临界壁厚h公式为：
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE056
。
本发明的有益效果在于：本发明钠硫电池功能陶瓷管壁厚临界公式的确定方法，此方法确定的拟合公式大大提高了陶瓷管机械强度关于几何参数优化设计的计算效率。
附图说明
图1为本发明钠硫电池功能陶瓷管实体模型图；
图2为本发明钠硫电池功能陶瓷管网格划分分段示意图；
图3为本发明钠硫电池功能陶瓷管网格划分图；
图4为本发明钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线图；
图5为本发明威布尔拟合曲线图。
具体实施方式
钠硫电池功能陶瓷管壁厚临界公式的确定方法,从钠硫电池功能陶瓷管的直径和壁厚入手，数值模拟了陶瓷管破裂时壁厚随直径的变化曲线，该曲线实际上是陶瓷管是否发生破裂的临界曲线，曲线其左上方为陶瓷管关于壁厚和直径设计的安全区域，右下方为不安全区域，为陶瓷管关于机械强度优化设计提供了参考。以此为基础，对直径—壁厚临界曲线进行了威布尔分布拟合，得到壁厚临界公式，经验证该拟合方法精度较高。下面就壁厚临界公式的确定具体阐述。
一、钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线的计算
（1）钠硫电池功能陶瓷管实体建模：
钠硫电池核心部件功能陶瓷管原始几何参数如下：，，
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE062
。对陶瓷管构建的实体模型如图1所示。
（2）钠硫电池功能陶瓷管网格划分：
在不降低钠硫电池功能陶瓷管的应力精度的前提下，为了达到通过大幅度减少网格单元数提高计算速度的目的，根据钠硫电池功能陶瓷管形状及约束情况现将其分成四个部分，如图2所示。
根据钠硫电池功能陶瓷管根部固定约束情况，依次增加Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ部分网格的密度，并对每部分网格收敛性进行了验证。结果发现，每部分应力随着网格单元数的增加其相对误差逐渐减小，最后的网格划分最大误差不超过0.5%, 满足计算精度要求，其最终划分网格单元为148800个，其有限元网格划分如图3所示。
（3）临界曲线计算：
利用以上实体建模方法及网格划分结果，基于ANSYS平台分别对不同直径的陶瓷管进行实体建模和网格划分，在陶瓷管内壁施加相同压力4.94MPa并保持其最大应力不超过许用应力80MPa的情况下，计算不同直径对应的临界壁厚，如图4所示。该曲线左上方为陶瓷管关于壁厚和直径设计的安全区域，右下方为不安全区域，称之为钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线。
二、用威布尔分布拟合钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线
钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线为陶瓷管的优化设计提供了技术参考，简化了设计过程，提高了计算效率，且威布尔分布含有的参数对各种类型试验数据的拟合能力强，因此本发明拟选用威布尔分布拟合该曲线。由于数值结果表明陶瓷管的临界壁厚随直径的增加呈上升趋势，因此，设临界壁厚
Figure 779776DEST_PATH_IMAGE002
随直径变化满足以下三参数威布尔分布，
Figure 612920DEST_PATH_IMAGE006
                         （1）
式中：
Figure 965404DEST_PATH_IMAGE008
是直径为
Figure 94903DEST_PATH_IMAGE010
时陶瓷管的临界壁厚，
Figure 532838DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 953455DEST_PATH_IMAGE014
分别为威布尔函数的形状参数和尺度参数。
对式（1）取两次对数得
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE064
           （2）
令
，
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE068
                 （3）
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE070
                                 （4）
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE072
                             （5）
得到线性关系式
                               （6）
三、威布尔两参数的最小二乘法估计
将数据代入式（3）便可得
Figure 989806DEST_PATH_IMAGE024
           （7）
式中，
Figure 103256DEST_PATH_IMAGE026
为数据点的个数。根据最小二乘法原理，可得
 ，  
Figure 439745DEST_PATH_IMAGE022
       （8）
利用式（8）可求出
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE078
、
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE080
值，结合式（4）和（5），便可计算出的形状参数m和尺度参数
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE082
为
Figure 127340DEST_PATH_IMAGE016
                                 （9）
                            （10）
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE084
与
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE086
的决定系数表达式为：
Figure 761901DEST_PATH_IMAGE032
        （11）
采用右逼近法估计三参数威布尔分布式（1）中的
Figure 789900DEST_PATH_IMAGE010
，以便获得最佳的拟合效果。该方法具体描述如下：首先取
Figure 158433DEST_PATH_IMAGE028
为参数
Figure 348106DEST_PATH_IMAGE010
的初始值，做参数变换
Figure 185612DEST_PATH_IMAGE030
，将三参数转化为二参数威布尔分布，用最小二乘法对数据点进行直线拟合，计算出相应的决定系数
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE088
，然后选取步长，从
Figure 741807DEST_PATH_IMAGE036
，，…，
Figure 489500DEST_PATH_IMAGE040
，…，（k=1,2, …）开始下降，从右逼近
Figure 859301DEST_PATH_IMAGE010
（即
Figure 687580DEST_PATH_IMAGE042
），重复上述步骤，求出每次的决定系数
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE090
;最后，取
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE092
，通过选择最大的
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE094
，就可以得到式（2）中的形状参数
Figure 671585DEST_PATH_IMAGE012
和尺度参数
Figure 280421DEST_PATH_IMAGE014
，进而能够确定临界壁厚
Figure 453914DEST_PATH_IMAGE002
随直径
Figure 402278DEST_PATH_IMAGE004
变化的威布尔拟合公式。
四、临界壁厚的计算
由右逼近法估计三参数威布尔分布得到
Figure 370234DEST_PATH_IMAGE010
及对应的临界壁厚、形状参数
Figure 883964DEST_PATH_IMAGE012
和尺度参数
Figure 749152DEST_PATH_IMAGE014
，代入式（1），可确定拟合陶瓷管直径—壁厚临界曲线的威布尔公式。若规定
Figure 825692DEST_PATH_IMAGE050
为陶瓷管在正常工作情况下直径，在式（1）中，令
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE096
，整理后即可计算出陶瓷管的临界壁厚为: 
Figure 596071DEST_PATH_IMAGE054
                    （12）
举例图4给出了临界壁厚随直径变化曲线，基于ANSYS计算模拟得到临界壁厚，如表1所示陶瓷管满足强度设计准则时不同直径对应临界壁厚。其中
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE098
为基于ANSYS计算结果，为根据拟合曲线计算的壁厚。
表1 
Figure 783470DEST_PATH_IMAGE004
(mm)		 36 39 42 45 48 51 54 57 60
Figure 768743DEST_PATH_IMAGE098
(mm)		 2.0000 2.1800 2.3500 2.5300 2.7000 2.8800 3.0500 3.2400 3.4500
(mm) 2.0000 2.1830 2.3501 2.5188 2.6923 2.8720 3.0590 3.2542 3.4583
相对误差（%） 0 0.1376 0.0043 0.4427 0.2852 0.2778 0.2951 0.4383 0.2406
结合具体实施步骤2和3所述方法，进行威布尔曲线拟合之后，得到拟合方程式为
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE102
              （13）
其中：
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE104
，
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE106
，，
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE110
。拟合系数0.9999898非常接近于1，说明拟合精度很高，拟合曲线如图5所示。
根据拟合公式（13）计算的临界壁厚及其误差见表1，其相对误差最大值为0.4383％，平均值为0.2357％，误差较小，说明拟合公式精度很高。
结合具体实施步骤4所述方法，若陶瓷管的直径为
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE112
，并将
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE114
、
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE116
、
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE118
代入式（13），可计算出陶瓷管的临界壁厚为
Figure 201310046517X100002DEST_PATH_IMAGE120
。

Claims (2)

1.一种钠硫电池功能陶瓷管壁厚临界公式的确定方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
1）钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线的计算：
A：首先用钠硫电池功能陶瓷管原始几何尺寸对陶瓷管构建实体模型；
B：在不降低钠硫电池功能陶瓷管的应力精度的前提下，根据钠硫电池功能陶瓷管形状及约束情况分成四个部分，根据钠硫电池功能陶瓷管根部固定约束情况，从底部到根部依次增加各部分网格的密度，并对每部分网格收敛性进行了验证，以此达到通过大幅度减少网格单元数提高计算速度的目的；
C：基于ANSYS平台分别对不同直径的钠硫电池功能陶瓷管进行实体建模和网格划分，在钠硫电池功能陶瓷管内壁施加相同压力4.94MPa并保持其最大应力不超过许用应力80MPa的情况下，计算不同直径对应的临界壁厚，得到钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线，该曲线左上方为陶瓷管关于壁厚和直径设计的安全区域，右下方为不安全区域；
2）用威布尔分布拟合陶瓷管直径—壁厚临界曲线：
Ⅰ：设临界壁厚                                               
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE002
随直径
Figure 214321DEST_PATH_IMAGE004
变化满足以下三参数威布尔分布，
Figure 131462DEST_PATH_IMAGE006
式中：
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE008
是直径为
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE010
时陶瓷管的临界壁厚，
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE014
分别为威布尔函数的形状参数和尺度参数；
Ⅱ：用威布尔两参数的最小二乘法估计得：
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE016
                                 
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE018
 ，  
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE022
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE026
为在钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线上数据点的个数；
Ⅲ：采用右逼近法估计三参数威布尔分布中的
Figure 724248DEST_PATH_IMAGE010
：首先取
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE028
为参数
Figure 119457DEST_PATH_IMAGE010
的初始值，做参数变换
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE030
，将三参数转化为二参数威布尔分布，用最小二乘法对数据点进行直线拟合，计算出相应的决定系数
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE032
，然后选取步长
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE034
，从，
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE038
，…，
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE040
，…，（k=1,2, …）开始下降，从右逼近（即
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE042
）；
Ⅳ：重复步骤Ⅲ过程，求出每次的决定系数
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE044
；最后，取
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE046
，选择最大的
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE048
，代入Ⅱ中公式的得到形状参数和尺度参数；
Ⅴ：由步骤Ⅲ中右逼近法估计三参数威布尔分布得到
Figure 786007DEST_PATH_IMAGE010
及对应的临界壁厚
Figure 641837DEST_PATH_IMAGE008
，步骤Ⅳ得到的形状参数
Figure 635201DEST_PATH_IMAGE012
和尺度参数
Figure 389530DEST_PATH_IMAGE014
，代入Ⅰ中，可确定拟合钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线的威布尔公式，为钠硫电池功能陶瓷管在正常工作情况下直径，钠硫电池功能陶瓷管的临界壁厚
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE052
为：
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE054
。
2.根据权利要求1所述陶瓷管壁厚临界公式的确定方法，其特征在于，所述钠硫电池功能陶瓷管直径D在36～60mm范围内，临界壁厚h公式为：
Figure 201310046517X100001DEST_PATH_IMAGE056
。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113332058A (zh) * 2021-06-01 2021-09-03 广州市利捷医疗设备科技有限公司 一种多功能电动病床

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101476974A (zh) * 2009-01-20 2009-07-08 上海电力学院 真空荧光显示器发光效率计算方法的确定
US20110300202A1 (en) * 2010-06-02 2011-12-08 Labib Mohamed E Medical item for long term durg release

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101476974A (zh) * 2009-01-20 2009-07-08 上海电力学院 真空荧光显示器发光效率计算方法的确定
US20110300202A1 (en) * 2010-06-02 2011-12-08 Labib Mohamed E Medical item for long term durg release

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
JIANGHONG GONG ET AL.: "A new probability index for estimating Weibull modulus for ceramics with the least-square method", 《JOURNAL OF MATERIALS SCIENCE LETTERS》, vol. 19, no. 10, 15 May 2000 (2000-05-15), pages 827 - 829 *
张庆霞: "陶瓷内衬组合钢管的应力分析", 《军械工程学院学报》, vol. 37, no. 6, 31 March 2002 (2002-03-31), pages 69 - 71 *
曹宇光等: "基于有限元模拟的压力管道轴向裂纹应力强度因子计算", 《石油矿场机械》, vol. 39, no. 8, 31 August 2010 (2010-08-31), pages 1 - 5 *
林玲: "基于ANSYS的压电陶瓷材料有限元仿真分析", 《科技资讯》, no. 36, 31 December 2009 (2009-12-31), pages 39 - 40 *
林祖纕: "Naβ-Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub>的制备、性质和应用", 《无机材料学报》, vol. 9, no. 1, 31 January 1981 (1981-01-31) *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113332058A (zh) * 2021-06-01 2021-09-03 广州市利捷医疗设备科技有限公司 一种多功能电动病床

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