CN103064292A - 基于神经网络逆的生物发酵自适应控制系统及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于神经网络逆的生物发酵自适应控制系统和控制方法，该控制方法包括以下步骤：利用神经网络和时分多路延时环节构造神经网络逆，通过调整神经网络的权系数使神经网络实现生物发酵系统的逆系统功能；将神经网络逆与生物发酵系统串联组成伪线性复合系统；将伪线性复合系统线性化解耦为两个单输入单输出的伪线性子系统；给定期望信号，根据当前时刻和前一时刻每个伪线性子系统的控制输入及生物发酵系统的输出，不断更新无模型自适应控制器的参数和下一时刻每个伪线性子系统的控制输入，使生物发酵系统的输出有效跟踪前述给定的期望输入信号，实现对生物发酵系统的无模型自适应控制，提高生物发酵过程的控制性能。

Description

基于神经网络逆的生物发酵自适应控制系统及控制方法

技术领域

本发明涉及生物发酵过程的控制领域，具体而言涉及一种生物发酵过程中基于神经网络逆的无模型自适应控制系统及控制方法。

背景技术

生物发酵在食品、医药、化工等领域起着越来越重要的影响，生物发酵过程是利用某一特定的微生物在纯种培养条件下进行的反应过程，涉及到微生物的生长，受操作条件和环境等诸多因素影响，微生物的生长代谢依赖于多个过程变量，不同的过程变量对微生物的生长及产物的形成影响不同。为实现微生物生长的最优轨迹，保证发酵产物品质，提高产物得率，降低经济损失和能源消耗，研究满足工业发酵过程的优化控制技术具有重要意义。

生物发酵系统是一类具有时变性、不确定性和强耦合性的多输入多输出非线性系统，传统的非线性控制方法难以实现过程变量的优化控制。针对多输入多输出的非线性系统，一般先采用某种规则将系统线性化成多个线性子系统，然后对各子系统设计线性闭环控制器实现解耦控制的目的。将逆系统方法与神经网络方法相结合的神经网络逆控制方法，不依赖系统的精确模型，只需知道系统的相对阶即可实现非线性系统的线性化和解耦，在实际工程中得到许多成功应用。

神经网络逆控制的原理是离线训练神经网络近似逆系统，将神经网络逆系统与原系统串联成伪线性系统，实现系统的线性化解耦，再对解耦后的伪线性复合系统设计线性闭环控制器实现系统的解耦控制。将神经网络逆控制方法应用于生物发酵过程控制中，虽不依赖系统的数学模型，但其解耦控制性能与神经网络的泛化能力、外界干扰有很大关系。离线训练神经网络不充分或者控制过程中系统参数发生变化，都会导致神经网络的泛化能力下降，从而使闭环控制性能下降。若发酵过程参数发生变化时，重新训练神经网络又不能满足过程控制的实时性。因此，有必要寻求一种方法以提高神经网络逆的解耦控制性能，使其更适合具有参数时变性和不确定性的生物发酵过程控制。

发明内容

本发明目的在于提供一种生物发酵过程中基于神经网络逆的无模型自适应控制系统及其控制方法，可实现多变量发酵系统的解耦控制，并且不依赖过程的模型和参数，避免逆动态建模误差对闭环稳定性的影响，提高神经网络逆对生物发酵过程的控制性能。

本发明的上述目的通过独立权利要求的技术特征实现，从属权利要求以另选或有利的方式发展独立权利要求的技术特征。

为达成上述目的，本发明提出一种基于神经网络逆的生物发酵自适应控制方法，生物发酵系统以进料流量u₁和进料基质浓度u₂为控制输入，以菌体浓度y₁和基质浓度y₂为输出，包括以下步骤：

利用神经网络和时分多路延时环节（TDL）构造生物发酵系统的神经网络逆，以生物发酵系统当前时刻输出及其前一时刻输出为神经网络的输入变量，以生物发酵系统的控制输入作为神经网络的输出量，通过调整神经网络的权系数使神经网络实现生物发酵系统的逆系统功能；

将神经网络逆串联于生物发酵系统之前，组成伪线性复合系统；

将伪线性复合系统线性化解耦为两个单输入单输出的伪线性子系统；

采用无模型自适应控制器和参数自适应模块分别串联于每个伪线性子系统之前以进行自适应控制，该无模型自适应控制器和参数自适应模块构成线性闭环控制器；

给定的生物发酵系统的期望输出信号，根据当前时刻和前一时刻每个伪线性子系统的控制输入及生物发酵系统的输出，不断更新无模型自适应控制器的参数和下一时刻每个伪线性子系统的控制输入，使生物发酵系统的输出有效跟踪前述给定的期望输出信号，实现对生物发酵系统的无模型自适应控制。

进一步，前述神经网络逆由具有四输入、双输出的单隐层BP神经网络以及TDL环节构成，该神经网络逆具有双输入和双输出节点，其中：

神经网络逆的第一个输入为单隐层BP神经网络的第一个输入y₁(k+1)，该第一个输入y₁(k+1)经过时分多路延时环节（TDL）后的变量作为单隐层BP神经网络的第二个输入；

神经网络逆的第二个输入为单隐层BP神经网络的第三个输入y₂(k+1)，该第二个输入y₂(k+1)经过时分多路延时环节（TDL）后的变量作为单隐层BP神经网络的第四个输入；

神经网络逆的两个输出为单隐层BP神经网络的输出u₁(k)和u₂(k)。

进一步，前述无模型自适应控制器的输出v_i(k)连接至每个伪线性子系统的控制输入，其中v_i(k)采用如下公式计算：

$v_i\left(k\right)=v_i(k-1)+\frac{{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\φ}}_i\left(k\right)}{{\mathrm{\λ}}_i+{\mathrm{\φ}}_i{\left(k\right)}^2}(y_i^{*}(k+1)-y_i\left(k\right)),i=\mathrm{1,2}$

式中，

为给定的生物发酵系统的期望输出信号，φ_i(k)为无模型自适应控制器的自适应参数，ρ_i、λ_i为无模型自适应控制器的可调参数。

进一步，前述无模型自适应控制器的参数φ_i(k)的估计值

按照以下自适应律进行调整：

式中，η_i、μ_i为无模型自适应控制器的可调参数，Δv_i(k)、Δv_i(k-1)为当前时刻和前一时刻无模型自适应控制器的输出v_i(k)与v_i(k)经时分多路延时环节（TDL）后的变量的比较结果。

进一步，前述神经网络的权系数的确定方法为：

根据生物发酵系统的控制输入和输出，确定生物发酵系统逆系统输入输出方程为：

给定操作范围内控制输入量的随机信号，用以激励生物发酵系统构造神经网络，控制输入量为u₁(k)和u₂(k)，采集并记录生物发酵系统的输出数据y₁(k)、y₂(k)、y₁(k+1)和y₂(k+1)，构成N组神经网络训练数据集：

${\{u_1\left(k\right),u_2\left(k\right),y_1\left(k\right),y_1(k+1),y_2\left(k\right),y_2(k+1)\}}_{k=1}^N$

对采集的数据进行归一化预处理；

选取结构为4×10×2的单隐层BP神经网络，将

作为神经网络的输入量，以

作为神经网络的期望输出量，对神经网络进行充分训练，使训练误差达到给定的期望值，从而确定神经网络的权系数，并通过调整神经网络的权系数使神经网络实现发酵系统的逆系统功能。

本发明的另一方面还提出一种基于神经网络逆的生物发酵自适应控制系统，该生物发酵系统以进料流量u₁和进料基质浓度u₂为控制输入，以菌体浓度y₁和基质浓度y₂为输出，其特征在于：

一神经网络与两个时分多路延时环节（TDL）构成生物发酵系统的神经网络逆并与生物发酵系统串联组成伪线性复合系统；

前述伪线性复合系统线性解耦形成两个单输入单输出的伪线性子系统，并在每个伪线性子系统之前串联线性闭环控制器，该线性闭环控制器包括无模型自适应控制器和参数自适应模块，通过不断更新无模型自适应控制器的参数和每个伪线性子系统的控制输入实现对伪线性子系统实施自适应控制；

前述线性闭环控制器与神经网络逆共同构成生物发酵系统的无模型自适应控制系统，对发酵过程进行无模型自适应控制。

进一步，前述神经网络逆由具有四输入、双输出的单隐层BP神经网络以及时分多路延时环节（TDL）构成，该神经网络逆具有双输入和双输出节点，其中：

神经网络逆的第一个输入为单隐层BP神经网络的第一个输入y₁(k+1)，该第一个输入y₁(k+1)经过时分多路延时环节（TDL）后的变量作为单隐层BP神经网络的第二个输入；

神经网络逆的第二个输入为单隐层BP神经网络的第三个输入y₂(k+1)，该第二个输入y₂(k+1)经过时分多路延时环节（TDL）后的变量作为单隐层BP神经网络的第四个输入；

神经网络逆的两个输出即为单隐层BP神经网络的输出u₁(k)和u₂(k)。

进一步，前述无模型自适应控制器的输出v_i(k)连接至每个伪线性子系统的控制输入，其中v_i(k)采用如下公式计算：

$v_i\left(k\right)=v_i(k-1)+\frac{{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\φ}}_i\left(k\right)}{{\mathrm{\λ}}_i+{\mathrm{\φ}}_i{\left(k\right)}^2}(y_i^{*}(k+1)-y_i\left(k\right)),i=\mathrm{1,2}$

式中，

为给定的生物发酵系统的期望输出信号，φ_i(k)为无模型自适应控制器的自适应参数，ρ_i、λ_i为无模型自适应控制器的可调参数。

进一步，无模型自适应控制器的参数φ_i(k)的估计值

按照以下自适应律进行调整：

式中，η_i、μ_i为无模型自适应控制器的可调参数，Δv_i(k)、Δv_i(k-1)为当前时刻和前一时刻无模型自适应控制器的输出v_i(k)与v_i(k)经时分多路延时环节（TDL）后的变量的比较结果。

进一步，前述神经网络的权系数的确定方法为：

根据生物发酵系统的控制输入和输出，确定生物发酵系统逆系统输入输出方程为：

给定操作范围内控制输入量的随机信号，用以激励生物发酵系统构造神经网络，控制输入量为u₁(k)和u₂(k)，采集并记录生物发酵系统的输出数据y₁(k)、y₂(k)、y₁(k+1)和y₂(k+1)，构成N组神经网络训练数据集：

${\{u_1\left(k\right),u_2\left(k\right),y_1\left(k\right),y_1(k+1),y_2\left(k\right),y_2(k+1)\}}_{k=1}^N$

对采集的数据进行归一化预处理；

选取结构为4×10×2的单隐层BP神经网络，将

作为神经网络的输入量，以

作为神经网络的期望输出量，对神经网络进行充分训练，使训练误差达到给定的期望值，从而确定神经网络的权系数，并通过调整神经网络的权系数使神经网络实现发酵系统的逆系统功能。

由以上本发明的技术方案可知，本发明的生物发酵过程中基于神经网络逆的无模型自适应控制系统及其控制方法，针对具有不确定性的两输入两输出生物发酵系统，根据逆系统理论分析系统的右可逆性，确定系统的相对阶及逆系统的输入输出变量；离线采集系统数据训练神经网络逆系统，将训练好的神经网络逆与被控系统串联成伪线性复合系统，实现被控系统的线性化及解耦。本发明将神经网络逆系统解耦方法和无模型自适应控制方法相结合，可实现多变量发酵系统的解耦控制，并且不依赖过程的模型和参数，避免了逆动态建模误差对闭环稳定性的影响，有效地提高了控制性能。在神经网络逆解耦的基础上设计无模型自适应控制器，能够适应生物发酵系统的参数时变性，抗干扰能力强，可以实现发酵过程变量的实时控制，符合实际工程应用的需求，为提高发酵产物的品质和产量提供了技术支持。

附图说明

图1为本发明示范性实施例的生物发酵系统示意图。

图2为神经网络训练框图。

图3为神经网络逆的示意图。

图4为发酵系统的神经网络逆解耦原理图。

图5为基于神经网络逆的无模型自适应控制原理图。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。

本发明较优实施例以青霉素发酵系统3为控制对象（以下若无特别说明，发酵系统即指本实施例中的青霉素发酵系统），在Monod方程基础上建立菌体生长和基质消耗模型，设计发酵过程中菌体浓度y₁和基质浓度y₂的无模型自适应解耦控制器以及生物发酵过程的无模型自适应控制系统。下面结合附图，详述本发明的青霉素生物发酵过程中基于神经网络逆的无模型自适应控制系统的原理及其控制方法，以及无模型自适应控制器的设计。

参考附图1-3，生物发酵过程中基于神经网络逆的无模型自适应控制系统的原理和控制方法，包括以下步骤：

步骤1：对发酵过程的模型进行可逆性分析，构造生物发酵过程的神经网络逆

1.1如图1所示，发酵系统3以进料流量u₁和进料基质浓度u₂为控制输入，以菌体浓度y₁和基质浓度y₂为输出，发酵系统3的右逆系统输入输出方程为：

1.2给定操作范围内控制输入量的随机信号，用以激励生物发酵系统构造神经网络，控制输入量为u₁(k)和u₂(k)，采集并记录发酵系统3的输出数据y₁(k)、y₂(k)、y₁(k+1)和y₂(k+1)，构成N组神经网络训练数据集：

${\{u_1\left(k\right),u_2\left(k\right),y_1\left(k\right),y_1(k+1),y_2\left(k\right),y_2(k+1)\}}_{k=1}^N$

1.3对采集的数据进行归一化预处理；

1.4本实施例的神经网络2选取结构为4×10×2的单隐层BP神经网络，参考图2所示，将

作为神经网络2的输入量，将

作为神经网络2的期望输出量，对神经网络2进行充分训练，使训练误差达到给定的期望值，从而确定神经网络2的权系数。

通过调整神经网络的权系数使神经网络2实现发酵系统3的逆系统功能。

神经网络逆4由神经网络2和时分多路延时环节（TDL）构造，神经网络2为四输入和双输出的神经网络，神经网络逆4的第一个输入为神经网络2的第一个输入y₁(k+1)，该第一个输入y₁(k+1)经过TDL环节后的变量作为神经网络2的第二个输入；神经网络逆4的第二个输入为神经网络2的第三个输入y₂(k+1)，该第二个输入y₂(k+1)经过TDL环节后的变量作为神经网络2的第四个输入。

神经网络逆4的两个输出即为神经网络2的输出u₁(k)和u₂(k)。

步骤2：构造伪线性复合系统

如图3所示，将神经网络逆4串联于发酵系统3之前，即将神经网络逆4的第一个输出u₁(k)作为发酵系统3的第一个输入，神经网络逆4的第二个输出u₂(k)作为发酵系统3的第二个输入，形成伪线性复合系统5。

步骤3：对伪线性复合系统解耦构造伪线性子系统

对伪线性复合系统5进行解耦，等效成两个单输入单输出的伪线性子系统，如图4所示，其中伪线性复合系统5等效成的两个子系统，其输入分别为：y₁(k+1)和y₂(k+1)，输出分别为：y₁(k)和y₂(k)。

步骤4：对两个伪线性子系统分别设计无模型自适应控制器

参考图5所示，对两个伪线性子系统分别设计无模型自适应控制器41、42以对两个伪线性子系统进行自适应控制，将无模型自适应控制器41、42分别串联于每个子系统之前，无模型自适应控制器41、42的输出v₁(k)和v₂(k)分别连接至伪线性子系统的控制输入。

如图5所示，两个伪线性子系统串联无模型自适应控制器41、42后，给定生物发酵系统的期望输出信号

经过比较器61、62后，分别作为无模型自适应控制器41、42的其中一个输入，无模型自适应控制器41、42的另外两个输入分别为：参数自适应模块51、52的输出，以及无模型自适应控制器41、42的输出vi(k)经过TDL环节后的变量。参数自适应模块51、52的两路输入分别为：无模型自适应控制器41、42的输出v_i(k)与v_i(k)经过TDL环节后的变量的比较结果Δv_i(k)，以及给定的期望输入信号

与发酵系统3输出量y_i(k)的比较结果。无模型自适应控制器41、42与参数自适应模块51、52构成线性闭环控制器，根据每个伪线性子系统当前时刻和前一时刻的控制输入和发酵系统3输出y_i(k)，不断更新无模型自适应控制器的参数和每个伪线性子系统控制输入v_i(k)，使生物发酵系统的输出有效跟踪前述给定生物发酵系统的期望输出信号，实现对生物发酵系统的无模型自适应控制。

其中，无模型自适应控制器41、42的输出v_i(k)按照下式计算：

$v_i\left(k\right)=v_i(k-1)+\frac{{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\φ}}_i\left(k\right)}{{\mathrm{\λ}}_i+{\mathrm{\φ}}_i{\left(k\right)}^2}(y_i^{*}(k+1)-y_i\left(k\right)),i=\mathrm{1,2}$

式中，

为给定的生物发酵系统的期望输出信号，φ_i(k)为无模型自适应控制器的自适应参数，ρ_i、λ_i为无模型自适应控制器的可调参数。这些可调参数可通过经验试凑法得到。

无模型自适应控制器的参数φ_i(k)的估计值按照以下自适应律进行调整：

式中，η_i、μ_i为无模型自适应控制器的可调参数，这些可调参数可通过经验试凑法得到。Δv_i(k)、Δv_i(k-1)为当前时刻和前一时刻无模型自适应控制器的输出v_i(k)与v_i(k)经时分多路延时环节（TDL）后的变量的比较结果。

如此，由无模型自适应控制器41、42、参数自适应模块51、52与神经网络逆4共同构成发酵系统3的无模型自适应控制系统，对发酵系统3的发酵过程进行无模型自适应控制。

虽然本发明的以上实施例以青霉素的发酵过程为例，但对于本领域的技术人员来说，对于其他的生物发酵系统和发酵过程，可同样采取本发明的基于神经网络逆的无模型自适应控制方法，将神经网络逆系统解耦和无模型自适应控制相结合，通过对菌体浓度和基质浓度的解耦控制，实现多变量发酵系统的解耦控制，而且不依赖过程的模型和参数，避免逆动态建模误差对闭环控制稳定性的影响，提高神经网络逆对生物发酵过程的控制性能。

本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。

Claims (10)

1.一种基于神经网络逆的生物发酵自适应控制方法，生物发酵系统以进料流量u₁和进料基质浓度u₂为控制输入，以菌体浓度y₁和基质浓度y₂为输出，其特征在于，包括以下步骤：

利用神经网络和时分多路延时环节（TDL）构造生物发酵系统的神经网络逆，以生物发酵系统当前时刻输出及其前一时刻输出为神经网络的输入变量，以生物发酵系统的控制输入作为神经网络的输出量，通过调整神经网络的权系数使神经网络实现生物发酵系统的逆系统功能；

将神经网络逆串联于生物发酵系统之前，组成伪线性复合系统；

将伪线性复合系统线性化解耦为两个单输入单输出的伪线性子系统；

采用无模型自适应控制器和参数自适应模块分别串联于每个伪线性子系统之前以进行自适应控制，该无模型自适应控制器和参数自适应模块构成线性闭环控制器；

给定的生物发酵系统的期望输出信号，根据当前时刻和前一时刻每个伪线性子系统的控制输入及生物发酵系统的输出，不断更新无模型自适应控制器的参数和下一时刻每个伪线性子系统的控制输入，使生物发酵系统的输出有效跟踪前述给定的期望输出信号，实现对生物发酵系统的无模型自适应控制。

2.根据权利要求1所述的基于神经网络逆的生物发酵自适应控制方法，其特征在于，前述神经网络逆由具有四输入、双输出的单隐层BP神经网络以及TDL环节构成，该神经网络逆具有双输入和双输出节点，其中：

神经网络逆的第一个输入为单隐层BP神经网络的第一个输入y₁(k+1)，该第一个输入y₁(k+1)经过时分多路延时环节（TDL）后的变量作为单隐层BP神经网络的第二个输入；

神经网络逆的第二个输入为单隐层BP神经网络的第三个输入y₂(k+1)，该第二个输入y₂(k+1)经过时分多路延时环节（TDL）后的变量作为单隐层BP神经网络的第四个输入；

神经网络逆的两个输出为单隐层BP神经网络的输出u₁(k)和u₂(k)。

3.根据权利要求2所述的基于神经网络逆的生物发酵自适应控制方法，其特征在于，前述无模型自适应控制器的输出v_i(k)连接至每个伪线性子系统的控制输入，其中v_i(k)采用如下公式计算：

$v_i\left(k\right)=v_i(k-1)+\frac{{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\φ}}_i\left(k\right)}{{\mathrm{\λ}}_i+{\mathrm{\φ}}_i{\left(k\right)}^2}(y_i^{*}(k+1)-y_i\left(k\right)),i=\mathrm{1,2}$

式中，为给定的生物发酵系统的期望输出信号，φ_i(k)为无模型自适应控制器的自适应参数，ρ_i、λ_i为无模型自适应控制器的可调参数。

4.根据权利要求3所述的基于神经网络逆的生物发酵自适应控制方法，其特征在于，无模型自适应控制器的参数φ_i(k)的估计值

按照以下自适应律进行调整：

式中，η_i、μ_i为无模型自适应控制器的可调参数，Δv_i(k)、Δv_i(k-1)为当前时刻和前一时刻无模型自适应控制器的输出v_i(k)与v_i(k)经时分多路延时环节（TDL）后的变量的比较结果。

5.根据权利要求4所述的基于神经网络逆的生物发酵自适应控制方法，其特征在于，前述神经网络的权系数的确定方法为：

根据生物发酵系统的控制输入和输出，确定生物发酵系统逆系统输入输出方程为：

给定操作范围内控制输入量的随机信号，用以激励生物发酵系统构造神经网络，控制输入量为u₁(k)和u₂(k)，采集并记录生物发酵系统的输出数据y₁(k)、y₂(k)、y₁(k+1)和y₂(k+1)，构成N组神经网络训练数据集：

${\{u_1\left(k\right),u_2\left(k\right),y_1\left(k\right),y_1(k+1),y_2\left(k\right),y_2(k+1)\}}_{k=1}^N$

对采集的数据进行归一化预处理；

选取结构为4×10×2的单隐层BP神经网络，将

作为神经网络的输入量，以

作为神经网络的期望输出量，对神经网络进行充分训练，使训练误差达到给定的期望值，从而确定神经网络的权系数，并通过调整神经网络的权系数使神经网络实现发酵系统的逆系统功能。

6.一种基于神经网络逆的生物发酵自适应控制系统，该生物发酵系统以进料流量u₁和进料基质浓度u₂为控制输入，以菌体浓度y₁和基质浓度y₂为输出，其特征在于：

一神经网络与两个时分多路延时环节（TDL）构成生物发酵系统的神经网络逆并与生物发酵系统串联组成伪线性复合系统；

前述伪线性复合系统线性解耦形成两个单输入单输出的伪线性子系统，并在每个伪线性子系统之前串联线性闭环控制器，该线性闭环控制器包括无模型自适应控制器和参数自适应模块，通过不断更新无模型自适应控制器的参数和每个伪线性子系统的控制输入实现对伪线性子系统实施自适应控制；

前述线性闭环控制器与神经网络逆共同构成生物发酵系统的无模型自适应控制系统，对发酵过程进行无模型自适应控制。

7.根据权利要求6所述的基于神经网络逆的生物发酵自适应控制系统，其特征在于，前述神经网络逆由具有四输入、双输出的单隐层BP神经网络以及时分多路延时环节（TDL）构成，该神经网络逆具有双输入和双输出节点，其中：

神经网络逆的第一个输入为单隐层BP神经网络的第一个输入y₁(k+1)，该第一个输入y₁(k+1)经过时分多路延时环节（TDL）后的变量作为单隐层BP神经网络的第二个输入；

神经网络逆的第二个输入为单隐层BP神经网络的第三个输入y₂(k+1)，该第二个输入y₂(k+1)经过时分多路延时环节（TDL）后的变量作为单隐层BP神经网络的第四个输入；

神经网络逆的两个输出即为单隐层BP神经网络的输出u₁(k)和u₂(k)。

8.根据权利要求7所述的基于神经网络逆的生物发酵自适应控制系统，其特征在于，前述无模型自适应控制器的输出vi(k)连接至每个伪线性子系统的控制输入，其中vi(k)采用如下公式计算：

$v_i\left(k\right)=v_i(k-1)+\frac{{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\φ}}_i\left(k\right)}{{\mathrm{\λ}}_i+{\mathrm{\φ}}_i{\left(k\right)}^2}(y_i^{*}(k+1)-y_i\left(k\right)),i=\mathrm{1,2}$

式中，

为给定的生物发酵系统的期望输出信号，φ_i(k)为无模型自适应控制器的自适应参数，ρ_i、λ_i为无模型自适应控制器的可调参数。

9.根据权利要求8所述的生物发酵系统的基于神经网络逆的无模型自适应控制系统，其特征在于，无模型自适应控制器的参数φ_i(k)的估计值

按照以下自适应律进行调整：

式中，η_i、μ_i为无模型自适应控制器的可调参数，Δv_i(k)、Δv_i(k-1)为当前时刻和前一时刻无模型自适应控制器的输出v_i(k)与v_i(k)经时分多路延时环节（TDL）后的变量的比较结果。

10.根据权利要求9所述的基于神经网络逆的生物发酵自适应控制系统，其特征在于，前述神经网络的权系数的确定方法为：

根据生物发酵系统的控制输入和输出，确定生物发酵系统逆系统输入输出方程为：

给定操作范围内控制输入量的随机信号，用以激励生物发酵系统构造神经网络，控制输入量为u₁(k)和u₂(k)，采集并记录生物发酵系统的输出数据y₁(k)、y₂(k)、y₁(k+1)和y₂(k+1)，构成N组神经网络训练数据集：

${\{u_1\left(k\right),u_2\left(k\right),y_1\left(k\right),y_1(k+1),y_2\left(k\right),y_2(k+1)\}}_{k=1}^N$

对采集的数据进行归一化预处理；

选取结构为4×10×2的单隐层BP神经网络，将作为神经网络的输入量，以

作为神经网络的期望输出量，对神经网络进行充分训练，使训练误差达到给定的期望值，从而确定神经网络的权系数，并通过调整神经网络的权系数使神经网络实现发酵系统的逆系统功能。

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