CN103064059B - 一种无线传感器网络声源定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种无线传感器网络声源定位方法，属于声源定位领域。所述方法利用最大似然估计算法将声源定位问题转化为非线性方程组，然后对该非线性方程组进行求解得到的最优解即为声源的位置。所述方法包括以下步骤：第一步，根据声音能量衰减模型和最大似然估计法，构造基于能量声源定位的似然函数；第二步，对所述能量向量Y的对数似然函数进行求解得到最优解；第三步，利用文化算法的双重进化机制提高执行效率。本发明方法解决了声源定位的非线性优化问题，提高了定位精度。

Description

一种无线传感器网络声源定位方法

技术领域

本发明属于声源定位领域，具体涉及一种无线传感器网络声源定位方法。

背景技术

无线传感器网络(Wireless Sensor Network，WSN)是由大量集成了传感、数据收集、处理和无线通信单元的小体积、低成本传感器节点构成的多跳自组织网络。在无线传感器网络的众多应用领域中，声源定位是其中的一个重要方面，它是利用网络内传感器节点检测到的声源信息估计出某一时刻该声源的位置。

基于声音能量的定位常采用定位精度较高的最大似然估计法(ML，MaximumLikehood)，即基于声音信号模型，用最大似然方法将声源的定位问题转化为似然函数的最优化问题，然后使用优化算法解决搜索似然函数极值的问题。文献1(《Robust expectation-maximization algorithm for multiple widebandacoustic source localization in the presence of nonuniform noisevariances》作者Lu Lu)、文献2(《Maximum likelihood multiple-sourcelocalization using acoustic energy measurements with wireless sensornetworks》作者Sheng Xionghong等人)在ML算法的基础上利用最大期望算法(EM)求解最大似然估计，文献3(《Acoustic Target Location Based on RSSIand DFP in WSN》)使用DFP(Davidon-Fletcher-Powell)算法求似然函数最优解。根据以往研究表明，全局优化化算法在解决非线性优化问题时具有很好的效果。文献4(《Source Localization Based on Particle Swarm Optimizationfor Wireless Sensor Network》)通过粒子群优化(PSO)算法求似然函数的极值来解决声源定位，文献5(《Force-directed hybrid PSO-SNTO algorithm foracoustic source localization in sensor networks》作者Yu Zhijun)在PSO算法的基础上提出一种基于虚拟力导向的混合PSO-SNTO算法，该算法有效的解决了PSO对初始解的依赖，取得了较好的定位效果。但PSO和SNTO均容易陷入局部最优，并且二者的收敛性能随着维数的提高迅速恶化。

针对PSO和SNTO的缺陷，许多研究者从不同的角度对它们进行了改进。孙俊从量子力学的观点提出了具有量子行为的粒子群优化算法(QPSO)，并从理论上证明QPSO算法能够收敛到全局最优，通过计算和分析算法的时间复杂度及收敛速度评价算法的性能优于PSO。方开泰针对序贯算法(SNTO)极易陷入局部最优的缺陷，提出RSNTO算法。文献6(《Particle Swarm Optimization with AdaptiveMutation》)提出一种自适应变异的粒子群优化算法，根据群体适应值方差以及当前最优解的大小来确定当前最优粒子的变异概率，以此增强算法跳出局部最优解的能力。文献7(《A New Cultural Algorithm Based on Hybrid of GA andPSO Algorithm》)将PSO纳入文化算法框架作为种群空间的进化算法，利用文化算法的双层进化机制，种群空间和信念空间独立并行演化，并且信念空间适时的对种群空间的进化进行引导。

但是，PSO算法的寻优性能严重依赖于通过伪随机发生器产生的粒子位置，因此PSO算法的寻优性能不稳定。

SNTO算法主要的思想是当当前代的最优解较上一次有提高时，按照一定比例收缩搜索区域，这样可以提高算法的速度。但是随着搜索区域的收缩，真实的解有可能是落在收缩后的区域之外，这样算法就不能找到最优解。

RSNTO是先利用SNTO算法求得一个解，再在这个解的周围重新定义搜索区域，并利用SNTO算法继续搜索，如此这样反复进行直到达到截止条件。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种无线传感器网络声源定位方法，针对混合PSO-SNTO算法在解决声源定位中存在的不足，提出一种基于文化改进量子粒子群算法的无线传感器网络声源定位方法。该方法在算法的全局搜索能力和收敛速度上做了改进，在解决声源定位的非线性优化问题时能够更快的收敛，获得更优的解。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种无线传感器网络声源定位方法，利用最大似然估计算法将声源定位问题转化为非线性方程组，然后对该非线性方程组进行求解得到的最优解即为声源的位置。

所述方法包括以下步骤：

第一步，根据声音能量衰减模型和最大似然估计法，构造基于能量声源定位的似然函数；

第二步，对所述能量向量Y的对数似然函数进行求解得到最优解；

第三步，利用文化算法的双重进化机制提高执行效率。

所述第一步具体如下：

把每个粒子当作是估计的声源，假设无线传感器网络中分布有N个传感器节点，每个传感器节点都能测到未知位置ρ处声源发出的声音能量，若传感器节点接收到的能量大于阈值T，则认为该传感器节点能探测到声源的存在；假设有M个传感器节点能探测到声源，其中第i个传感器节点接收到的声音能量的表达式为：

$y_i=\frac{S}{{\left|\right|\mathrm{\ρ}-r_i\left|\right|}^{\mathrm{\α}}}+{\mathrm{\η}}_i,i=\mathrm{1,2},...,M---\left(1\right)$

其中，ρ为声源的位置，r_i为第i个传感器节点的位置，α是依赖于传输介质的衰减因子(2≤α≤4)；噪声η_i服从高斯分布N(μi，δ2i)，μi和δ2i分别为噪声均值与方差，则能量向量Y＝[y₁，…，y_M]服从N(μi，δ2i)，因此Y的联合概率密度函数为：

$f\left(Y\right|\mathrm{\ρ})={\left(2\mathrm{\π}\right)}^{-M/2}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}\left(\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_i}\right)\exp (-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(y_i-{\mathrm{\μ}}_i-S/d_i^{\mathrm{\α}})}^2}{{\mathrm{\δ}}_i^2})---\left(2\right)$

对(2)式取对数，经变换得到能量向量Y的对数似然函数为：

$l\left(\mathrm{\ρ}\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-{\mathrm{\μ}}_i-S/d_i^{\mathrm{\α}})}^2---\left(2\right)$

其中，S为声源发出的能量值，d_i为第i个传感器节点到声源的距离；

声源定位问题等效于求似然函数l(ρ)的极值问题，即使l(ρ)取最小值的点即为声源的位置。

所述第二步具体如下：

第二步A，使用全局最优位置(P_g)代替平均最优位置，粒子的位置更新公式如下：

p＝ap_id+(1-a)p_gd                             (4)

β＝1-i_t/i_tmax×0.5                          (5)

$x_{\mathrm{id}}^{t+1}=p\±\mathrm{\β}|p_{\mathrm{gd}}-x_{\mathrm{id}}^t|\ln (1/u)---\left(6\right)$

其中，x_tid为粒子i的位置，p_i为第i个粒子的最优位置，P_g为群体全局最优位置，P_g＝[P_g1，…，P_gD]，d＝1，...，D；D为粒子的维数，β为收缩扩展系数，a、u为0至1之间的随机数，若u＞0.5，式(6)取加，否则式(6)取减，i_t为当前迭代次数，i_tmax为最大迭代次数；

第二步B，根据种群的适应值方差χ²判断粒子群的聚集程度，χ²值越小，群体越趋于收敛；反之，粒子群则处于随机搜索阶段；当χ²＜T_V时，认为算法陷入局部最优，对全局最优位置进行调整；T_V是给定的阈值；设定自适应变异概率p_m，产生随机数r∈[0，1]；若r＜p_m，对Pg执行变异操作：

P_g＝P_g(1+0.5u)，u～N(0，1)                                (7)

χ²定义为：

${\mathrm{\χ}}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{f_i-f_{\mathrm{avg}}}{f}\right)}^2---\left(8\right)$

$f=\left\{\begin{array}{cc}\underset{1\≤i\≤n}{\max }|f_i-f_{\mathrm{avg}}|,& \max |f_i-f_{\mathrm{avg}}|>1\\ 1,& \mathrm{else}\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，n为种群个数，f为归一化因子，f_i为个体适应值，f_avg为平均适应值。

所述第三步包括以下步骤：

(1)种群空间和信念空间都实数编码，设迭代代数t＝0，A₀＝A，B₀＝B，记A₀＝(a₁，…，a_D)，B0＝(b₁，…，b_D)，在[A，B]上使用glp集合初始化种群空间，计算群体适应值；

(2)把种群空间中适应值较优的前40％的个体作为信念空间的初始群体；

(3)自适应变异：按式(8)、(9)计算种群空间的适应值方差χ²，若χ²＜T_χ且f(p_g)＞T_f时，根据(9)式对全局最优位置Pg以p_m为变异概率执行变异；

(4)位置更新：根据式(4)，(5)，(6)更新种群空间粒子位置，评价适应函数值，更新粒子个体最优位置和全局最优位置；

(5)接受操作：若当前迭代代数t为AcceptStep的整数倍，则用种群空间最优个体替换信念空间的最差个体；

(6)信念空间更新：分别对信念空间群体执行杂交、变异操作产生杂交群、变异群，再用随机的方式产生随机群；

(7)影响操作：当信念空间的最优个体优于种群空间的最差个体时，用信念空间的最优个体替换种群空间的最差个体；

(8)收缩搜索空间：令C_t＝(B_t-A_t)/2，其中A_t＝(a_1，t，…，a_0，t)，B_t＝(b_1，t…，b_D，T)；若max(C_t)＜ε，则当前搜索区域足够小，根据RSNTO算法重新定义搜索区域[A_t+1，B_t+1]。若p_g在当前代未更新，转到步骤(9)；否则，通过收缩因子λ收缩下一代的搜索区域[A_t+1，B_t+1]；

(9)迭代代数t＝t+1，然后判断当前的代数是否超出最大迭代次数，若否，则重复步骤(3)至(9)，否则，结束迭代过程，Pg即为最优解。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：经过本发明对算法的改进，从基准测试函数测试后的实验结果可以看出，算法在全局搜索能力以及收敛速度方面都有很大的提高。将该算法用于解决声源定位的非线性优化问题，提高定位精度。

附图说明

图1是本发明无线传感器网络声源定位方法的原理图。

图2是本发明不同全局优化算法定位误差分析图。

图3是不同算法的定位性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

本发明无线传感器网络声源定位方法是一种基于文化改进量子粒子群算法，如图1所示，本发明方法具体如下：

本发明用最大似然估计算法将定位问题转化为非线性方程组的求解问题，然后提出一种文化-改进的量子粒子群优化算法(CMQPSO)解决这一非线性优化问题。首先，在量子粒子群(QPSO)的基础上，结合自适应变异思想和RSNTO算法，提出改进的量子粒子群算法(MQPSO)，然后，为了进一步改善算法的全局搜索能力、提高计算精度，利用文化算法的双重演化机制，将改进的量子粒子群算法纳入文化算法框架形成本文提出的CMQPSO算法。

根据基于能量的最大似然定位模型可知，声源的定位问题可转化为非线性函数l(ρ)的最小化问题，因此可利用本文提出的CMQPSO算法进行求解。应用过程中，把每个粒子当作是估计的声源，l(ρ)即为粒子的适应值评价函数，按CMQPSO算法的具体步骤迭代寻优，在规定代数内求得的最优解即为声源的位置。

第一步，根据声音能量衰减模型(即下面的(1)式)和最大似然估计法，构造基于能量声源定位的似然函数，即将定位问题转化为非线性方程组的求解问题。假设无线传感器网络中分布有N个传感器节点，每个节点都能测到未知位置ρ处声源发出的声音能量，若传感器接受到的能量大于阈值T，则认为该传感器能探测到声源的存在。假设有M个传感器能探测到声源，其中第i个传感器接收到的声音能量的表达式为：

$y_i=\frac{S}{{\left|\right|\mathrm{\ρ}-r_i\left|\right|}^{\mathrm{\α}}}+{\mathrm{\η}}_i,i=\mathrm{1,2},...,M---\left(1\right)$

其中，ρ为声源的位置，r_i为第i个传感器的位置，α是依赖于传输介质的衰减因子(2≤α≤4)。噪声η_i服从高斯分布N(μi，δ2i)，μi和δ2i分别为噪声均值与方差则能量向量Y＝[y₁，…，y_M]服从N(μi，δ2i)，因此Y的联合概率密度函数为：

$f\left(Y\right|\mathrm{\ρ})={\left(2\mathrm{\π}\right)}^{-M/2}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}\left(\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_i}\right)\exp (-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(y_i-{\mathrm{\μ}}_i-S/d_i^{\mathrm{\α}})}^2}{{\mathrm{\δ}}_i^2})---\left(2\right)$

对(2)式取对数，经变换得到能量向量Y的对数似然函数为：

$l\left(\mathrm{\ρ}\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-{\mathrm{\μ}}_i-S/d_i^{\mathrm{\α}})}^2---\left(2\right)$

其中，S为声源发出的能量值，d_i为第i个传感器到声源的距离。

这时声源定位问题等效于求似然函数l(ρ)的极值问题，即f(Y|ρ)的最大似然估计可以通过最小化获得l(ρ)，使l(ρ)取最小值的点即为声源的位置。

第二步，结合自适应变异思想和RSNTO算法提出改进的量子粒子群算法(MQPSO)，具体分为以下几个部分来实现：

第二步A，使用全局最优位置(Pg)代替平均最优位置，加速算法收敛。MQPSO算法中粒子的位置更新公式如下：

p＝ap_id+(1-a)p_gd                                (4)

β＝1-i_t/i_tmax×0.5                            (5)

$x_{\mathrm{id}}^{t+1}=p\±\mathrm{\β}|p_{\mathrm{gd}}-x_{\mathrm{id}}^t|\ln (1/u)---\left(6\right)$

其中，x_tid为粒子i的位置，p_i为第i个粒子的最优位置，P_g(P_g＝[P_g1，…，P_gD]，d＝1，...，D；D为粒子的维数)为群体全局最优位置，β为收缩扩展系数，a、u为0至1之间的随机数，若u＞0.5，式(6)取加，否则式(6)取减，i_t为当前迭代次数，i_tmax为最大迭代次数。

第二步B(第二步A中是将标准的QPSO算法中(6)式的mbest，即平均最优位置换成了现在的Pg，以后用到的QPSO都是改进后的QPSO算法)，在QPSO的基础上结合自适应变异的方法，即根据种群的适应值方差χ²判断粒子群的聚集程度，χ²值越小，群体越趋于收敛；反之，粒子群则处于随机搜索阶段。当χ²＜T_V时，认为算法陷入局部最优，对全局最优位置进行调整；T_V是给定的阈值；设定自适应变异概率p_m(实验中设为0.3)，产生随机数r∈[0，1]；若r＜p_m，对Pg执行变异操作：

P_g＝P_g(1+0.5u)，u～N(0，1)                                (7)

χ²定义为：

${\mathrm{\χ}}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{f_i-f_{\mathrm{avg}}}{f}\right)}^2---\left(8\right)$

$f=\left\{\begin{array}{cc}\underset{1\≤i\≤n}{\max }|f_i-f_{\mathrm{avg}}|,& \max |f_i-f_{\mathrm{avg}}|>1\\ 1,& \mathrm{else}\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，n为种群个数，f为归一化因子，f_i为个体适应值，f_avg为平均适应值。

第三步，(这里的MQPSO算法是在标准QPSO算法的基础上结合了前两步后改进后得到的)将MQPSO算法纳入文化框架构成CMQPSO算法，利用文化算法的“双重进化”机制提高算法的执行效率，CMQPSO算法具体分为以下几个部分来实现：

1)种群空间和信念空间(CMQPSO算法的基本框架与文化算法一样，由种群空间和信念空间，种群空间是下层空间，信念空间是上层空间)都实数编码(实数编码即十进制编码，这是相对于二进制而言的，例如第i个粒子的第j个变量x_ij＝(b_j-a_j)*rand()+a_j)，设迭代次数t＝0，A₀＝A，B₀＝B，记A₀＝(a₁，…，a_D)，B0＝(b₁，…，b_D)在[A，B]上使用glp集合初始化种群空间，计算群体适应值；

2)信念空间优选种群规模取种群空间群体规模的40％，初始值取种群空间中适应值较优的相同数目个体(信念空间的群体规模取种群空间规模的40％，把种群空间中适应值较优的前40％的个体作为信念空间的初始群体)

3)自适应变异：按式(8)、(9)计算种群空间的适应值方差χ²，若χ²＜T_χ且f(p_g)＞T_f(T_χ，T_f为给定值)时，根据(9)式对全局最优位置p_g以p_m为变异概率执行变异；

4)位置更新：根据式(4)，(5)，(6)更新种群空间粒子位置，评价适应函数值，更新粒子个体最优位置和全局最优位置((4)，(5)，(6)式是用来更新粒子的位置，个体最优和全局最优是在每次迭代中，如果当前代的适应值较以前有更新，则用当前代的位置更新个体最优，如果当前代个体最优的适应值由于全局最优，则用个体最优更新全局最优)；

5)接受操作：若当前迭代代数t为AcceptStep(t的初始值为0，每迭代一次t值加1)的整数倍，则用种群空间最优个体(种群空间最优即全局最优位置)替换信念空间的最差个体(最差个体就是该个体的适应值最差)(实验中取AcceptStep＝10，AcceptStep可以根据具体问题的不同取不同的值)；

6)信念空间更新：分别对信念空间群体执行杂交、变异操作产生杂交群、变异群，再用随机的方式产生随机群；具体实现方法请参考文献：金菊良，杨晓华，丁晶.基于实数编码的加速遗传算法.四川大学学报(工程科学版)，2000，32(4)July 2000。

7)影响操作：本文采用一种新的影响策略，即当信念空间的最优个体(通过比较个体的适应值)优于(优于就是适应值比较优，比如在求解最小值时，适应值越小越优)种群空间的最差个体(通过比较个体的适应值)时，用信念空间的最优个体替换种群空间的最差个体；

8)收缩搜索空间：令C_t＝(B_t-A_t)/2(A_t＝(a_1，t…，a_D，t)，B_t＝(b_1，t，…，b_D，t))。若max(C_t)＜ε(本实施例中取ε＝0.01)，则当前搜索区域足够小，根据RSNTO算法重新定义搜索区域[A_t+1，B_t+1]。若pg在当前代未更新，转到9)；否则，类似于SNTO算法，通过收缩因子λ收缩下一代的搜索区域[A_t+1，B_t+1]；实现如下：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{d,t+1}=\max (x_{d,t}-\mathrm{\γ}{c}_{d,t},a_d)\\ b_{d,t+1}=\min (x_{d,t}+\mathrm{\γ}{c}_{d,t},b_d)\end{array}\right.d=1,...,D$

9)设代数t＝t+1，然后判断当前的代数是否超出最大迭代次数，若否，则重复步骤(3)至(8)，否则，结束迭代过程，p_g即为最优解。。

图2给出了四种算法在不同噪声下的定位均方误差值，可看出CMQPSO算法的定位精度比混合PSO-SNTO和PSO高。其中，声源能量S＝1000，衰减因子α＝2，声源的实际位置ρ＝[552，350]，种群规模N＝233。这里认为传感区域内的背景噪声都相同，即估计δ²＝10^-6，10^-5，10^-4，10^-3，10^-2四种不同背景噪声下的均方误差值。每种噪声下运行1000次实验，每次实验传感器的布局都是随机生成的。

假设声源能量S和衰减因子α均为未知，这样算法的搜索空间由2维变为4维。S的初始边界可以通过先验信息或测量得到，在实验中取S∈[500，5000]，α∈[2，4]，

声源实际位置ρ＝[363，450]，噪声方差δ²＝2.25×10^-6，有16个传感器能探测到声源。图3展示了不同定位算法的收敛速度对比，因为CMQPSO是针对PSO和SNTO算法做出了改进，故从图中可以看出，在有噪声的情况下，CMQPSO算法收敛速度比PSO、混合PSO-SNTO、MQPSO三个算法快。

本发明方法的一个实施例如下：

设定无线传感器网络的检测范围为900m×900m的正方形区域，在监测区内安置500个传感器，传感器节点的位置和接收到的能量均已知。当传感器测得的能量大于探测阈值T时，认为该传感器能探测到声音事件。背景噪声分布为非零高斯噪声N(μi，δi2)，因此设T＝T0+μi，实验中T0可根据不同情况进行调整。

(1)声源能量S＝1000，衰减因子α＝2，声源的实际位置ρ＝[552，350]，种群规模N＝233。这里认为传感区域内的背景噪声都相同，即δi2＝δ2，估计δ2＝10-6，10-5，10-4，10-3，10-2四种不同背景噪声下的均方误差值。每种噪声下运行1000次实验，每次实验传感器的布局都是随机生成的。

(2)假设声源能量S和衰减因子α均为未知，这样算法的搜索空间由2维变为4维。S的初始边界可以通过先验信息或测量得到，在实验中取S ∈[500，5000]，α∈[2，4]，声源实际位置ρ＝[363，450]，噪声方差δ2＝2.25×10-6，有16个传感器能探测到声源。

本发明提出的CMQPSO算法在全局搜索能力和收敛性能上较PSO、混合PSO-SNTO算法都有很大的提高；在解决声源定位上，CMQPSO算法与其他优化算法相比，定位精度有了明显提高。

下面通过四个标准测试函数对本发明方法与现有方法进行对比，具体如下：

Rastrigrin函数：

$f_1\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({x_i}^2-10\cos \left(2\mathrm{\π}{x}_i\right)+10),-5.12\≤x_i\≤5.12$

Ackley函数：

$f_2\left(x\right)=-20\exp (-0.2\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^2})-\exp \left(\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(2\mathrm{\π}{x}_i\right)\right)$

$+20+e,-30\≤x_i\≤30$

Rosenbrock函数：

$f_3\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[100(x_{i+1}-{x_i}^2)+(1-{x_i}^2)],-30\≤x_i\≤30$

Levy No.8函数：

$f_4\left(x\right)={\sin }^2\left(\mathrm{\π}{y}_1\right)+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[{(y_i-1)}^2(1+10{\sin }^2\left(\mathrm{\π}{y}_{i+1}\right))\right]$

$+{(y_n-1)}^2,y_i=1+\frac{x_i-1}{4},-15\≤x_i\≤30$

实验中维数分别设为10、20、30，最大迭代次数分别设为2000、3000、4000、2000。实验结果中每种实验设置运行50次的平均最优解适应值如表1所示：

表1

上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (3)

1.一种无线传感器网络声源定位方法，其特征在于：所述方法利用最大似然估计算法将声源定位问题转化为非线性方程组，然后对该非线性方程组进行求解得到的最优解即为声源的位置；

所述方法包括以下步骤：

第一步，根据声音能量衰减模型和最大似然估计法，构造基于能量声源定位的似然函数；

第二步，对所述能量向量Y的对数似然函数进行求解得到最优解；

第三步，利用文化算法的双重进化机制提高执行效率；

所述第二步具体如下：

第二步A，使用全局最优位置(P_g)代替平均最优位置，粒子的位置更新公式如下：

p＝ap_id+(1-a)p_gd      (4)

β＝1-i_t/i_tmax×0.5      (5)

$x_{\mathrm{id}}^{t+1}=p\±\mathrm{\β}|p_{\mathrm{gd}}-x_{\mathrm{id}}^t|\ln (1/u)$

其中，x_tid为粒子i的位置，p_i为第i个粒子的最优位置，Pg为群体全局最优位置，Pg＝[Pg1，…，PgD]，d＝1，...，D；D为粒子的维数，β为收缩扩展系数，a、u为0至1之间的随机数，若u＞0.5，式(6)取加，否则式(6)取减，i_t为当前迭代次数，i_tmax为最大迭代次数；

第二步B，根据种群的适应值方差χ²判断粒子群的聚集程度，χ²值越小，群体越趋于收敛；反之，粒子群则处于随机搜索阶段；当χ²＜T_v时，认为算法陷入局部最优，对全局最优位置进行调整；T_v是给定的阈值；设定自适应变异概率p_m，产生随机数r∈[0，1]；若r＜p_m，对Pg执行变异操作：

P_g＝P_g(1+0.5u)，u～N(0，1)      (7)

χ²定义为：

${\mathrm{\χ}}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{f_i-f_{\mathrm{avg}}}{f}\right)}^2---\left(8\right)$

$f=\left\{\begin{array}{cc}\underset{1\≤i\≤n}{\max }|f_i-f_{\mathrm{avg}}|,& \max |f_i-f_{\mathrm{avg}}|>1\\ 1,& \mathrm{else}\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，n为种群个数，f为归一化因子，f_i为个体适应值，f_avg为平均适应值。

2.根据权利要求1所述的无线传感器网络声源定位方法，其特征在于：所述第一步具体如下：

把每个粒子当作是估计的声源，假设无线传感器网络中分布有N个传感器节点，每个传感器节点都能测到未知位置ρ处声源发出的声音能量，若传感器节点接收到的能量大于阈值T，则认为该传感器节点能探测到声源的存在；假设有M个传感器节点能探测到声源，其中第i个传感器节点接收到的声音能量的表达式为：

$y_i=\frac{S}{{\left|\right|\mathrm{\ρ}-r_i\left|\right|}^{\mathrm{\α}}}+{\mathrm{\η}}_i,i=\mathrm{1,2},...,M---\left(1\right)$

其中，ρ为声源的位置，r_i为第i个传感器节点的位置，α是依赖于传输介质的衰减因子，2≤α≤4；噪声η_i服从高斯分布N(μi，δ2i)，μi和δ2i分别为噪声均值与方差，则能量向量Y＝[y₁，…，y_M]服从N(μi，δ2i)，因此Y的联合概率密度函数为：

$f\left(Y\right|\mathrm{\ρ})={\left(2\mathrm{\π}\right)}^{-M/2}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}\left(\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_i}\right)\exp (-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(y_i-{\mathrm{\μ}}_i-S/{d_i}^{\mathrm{\α}})}^2}{{\mathrm{\δ}}_i^2})---\left(2\right)$

对(2)式取对数，经变换得到能量向量Y的对数似然函数为：

$l\left(\mathrm{\ρ}\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-{\mathrm{\μ}}_i-S/{d_i}^{\mathrm{\α}})}^2---\left(2\right)$

其中，S为声源发出的能量值，d_i为第i个传感器节点到声源的距离；

声源定位问题等效于求似然函数l(ρ)的极值问题，即使l(ρ)取最小值的点即为声源的位置。

3.根据权利要求2所述的无线传感器网络声源定位方法，其特征在于：所述第三步包括以下步骤：

(1)种群空间和信念空间都实数编码，设迭代代数t＝0，A₀＝A，B₀＝B，记A₀＝(a₁，…，a_D)，B0＝(b₁，…，b_D)，在[A，B]上使用glp集合初始化种群空间，计算群体适应值；

(2)把种群空间中适应值较优的前40％的个体作为信念空间的初始群体；

(3)自适应变异：按式(8)、(9)计算种群空间的适应值方差χ²，若χ²＜T_χ且f(p_g)＞T_f时，根据(9)式对全局最优位置Pg以p_m为变异概率执行变异；

(4)位置更新：根据式(4)，(5)，(6)更新种群空间粒子位置，评价适应函数值，更新粒子个体最优位置和全局最优位置；

(5)接受操作：若当前迭代代数t为AcceptStep的整数倍，则用种群空间最优个体替换信念空间的最差个体；

(6)信念空间更新：分别对信念空间群体执行杂交、变异操作产生杂交群、变异群，再用随机的方式产生随机群；

(7)影响操作：当信念空间的最优个体优于种群空间的最差个体时，用信念空间的最优个体替换种群空间的最差个体；

(8)收缩搜索空间：令C_t＝(B_t-A_t)/2，其中A_t＝(a_1，t，…，a_D，t)，B_t＝(b_1，t，…，b_D，t)；若max(C_t)＜ε，则当前搜索区域足够小，根据RSNTO算法重新定义搜索区域[A_t+1，B_t+1]。若p_g在当前代未更新，转到步骤(9)；否则，通过收缩因子λ收缩下一代的搜索区域[A_t+1，B_t+1]；

(9)迭代代数t＝t+1，然后判断当前的代数是否超出最大迭代次数，若否，则重复步骤(3)至(9)，否则，结束迭代过程，Pg即为最优解。