CN103054605A - 一种衰减校正的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种衰减校正的方法和系统：采集标准时相下的标准PET数据和标准CT图像，以及各个非标准时相下的非标准PET数据；对标准时相下的标准PET数据和各个非标准时相下的非标准PET数据进行图像重建，得到标准PET图像和各个非标准时相下的非标准PET图像；分别获取各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息；根据各个所述运动信息对标准CT图像进行运动补偿，获得各个非标准时相下的非标准CT图像；利用标准CT图像对标准PET数据进行衰减校正，以及利用各个非标准时相下的非标准CT图像对处于相同时相下的非标准PET数据进行衰减校正，无需多次CT扫描即可获得不同时相区间的CT图像。

Description

一种衰减校正的方法和系统

技术领域

本发明涉及图像处理领域，特别是涉及一种衰减校正的方法和系统。

背景技术

正电子发射型断层显像-计算机断层扫描技术（Positron EmissionTomography-Computed Tomography，PET-CT）将PET技术与CT技术融为一体。

正电子发射型断层显像技术（Positron Emission Tomography，PET）是将生物生命代谢中必须的某种物质，如：葡萄糖、蛋白质、核酸和脂肪酸等，标记上短寿命的放射性源（如氟18，碳11等），注入人体后，通过对该物质在代谢中的聚集，反映生命代谢活动的情况，从而达到诊断的目的。

计算机断层扫描技术（Computed Tomography，CT）是将单一轴面的射线穿透被测物体，根据被测物体各部分对射线的吸收与透过率不同，由计算机采集透过射线，对被测物体的断层扫描图像进行重建，获得三维断层重构图像，一次显像可获得全身各方位的断层图像。

PET-CT技术是采用CT数据对PET数据进行衰减校正，具有灵敏、准确以及定位精确等特点，可了解全身生命代谢活动状况，达到早期发现病灶和诊断疾病的目的。

在PET-CT扫描过程中，由于呼吸运动的存在，PET扫描图像会存在一定的伪影，这部分伪影主要来自两个方面：

（1）PET数据与CT数据位置信息不匹配

PET数据采集过程一般需要经历多个呼吸周期，是多个呼吸周期下的平均数据，具有较低的时间分辨率；而CT数据扫描时间很短，一般可以认为在一个呼吸周期中的某一个时刻的数据，具有较高的时间分辨率。由于呼吸运动会带动器官、组织或病变等运动，PET数据与CT数据采集时间的差异会造成部分器官无法匹配。利用CT数据对PET数据进行衰减校正时，会对标准摄取值（Standardized Uptake Value，SUV）产生一定影响，SUV的偏移量可达24%~30%，校正后的PET图像可能产生一定伪影，影响临床诊断。

（2）PET数据采集过程中呼吸运动造成的运动模糊

PET数据为采集几十个呼吸周期的平均数据，在几十个呼吸周期中患者的呼吸引起心、肺、肝、胰等器官不同程度的运动，使注入到其中的放射性辐射源也跟随器官运动，造成对PET数据的涂抹，组织、器官或病变会产生一定形变，不易检查出微小病变。

目前，主要采用以下两种方式解决上述两种PET-CT方式造成的PET图像存在伪影的问题：

（1）第一种方式，高时间分辨率向低时间分辨率转变

将CT数据向PET数据的时间分辨率转换，采用平均CT法（CineAverageCT，CACT），通过对整个呼吸周期进行电影（Cine）扫描，获得一个呼吸周期下的平均CT数据，使得CT数据与PET数据具有相同的时间分辨率，解决用CT数据进行衰减校正PET图像出现伪影的问题。

（2）第二种方式，低时间分辨率向高时间分辨率转变

将PET数据向CT数据的时间分辨率转换，采用呼吸门控技术，将呼吸周期分为不同的时相区间（一般为6~8个），同时获得PET数据以及PET数据采集的时刻信息，根据时刻信息所属的时相区间不同，将该时刻信息所对应的PET数据分配到呼吸周期对应的时相区间中，这样就形成了不同时相下的PET数据，在呼吸周期中的不同时相区间进行CT扫描，获得不同时相区间内的CT数据，用相同时相区间所获得的CT数据对PET数据进行衰减校正，解决用CT数据进行衰减校正PET图像出现伪影的问题，实现与CT数据时间分辨率上近似的统一。

但是，在本领域技术人员采用上述方法解决用CT数据进行衰减校正PET图像出现伪影的问题时，发现有如下缺点：

采用第一种方式解决用CT数据进行衰减校正PET图像出现伪影的问题时，只能解决PET数据与CT数据信息不匹配产生的伪影，对于由于呼吸运动造成的运动模糊问题无法解决；

采用第二种方式解决用CT数据进行衰减校正PET图像出现伪影的问题时，需要在呼吸周期中的不同时相区间对患者进行多次CT扫描，由于CT扫描具有大量的辐射，会对患者的身体产生很大危害。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种衰减校正的方法和系统，无需进行多次CT扫描即可获得不同时相区间的CT图像，对不同时相区间的PET数据进行衰减校正。

一种衰减校正的方法，所述方法包括：

采集标准时相下的标准PET数据和标准CT图像，以及各个非标准时相下的非标准PET数据；

对标准时相下的标准PET数据和各个非标准时相下的非标准PET数据进行图像重建，得到标准PET图像和各个非标准时相下的非标准PET图像；

分别获取各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息；

根据各个所述运动信息对标准CT图像进行运动补偿，获得各个非标准时相下的非标准CT图像；

利用标准CT图像对标准PET数据进行衰减校正，以及利用各个非标准时相下的非标准CT图像对处于相同时相下的非标准PET数据进行衰减校正。

优选的，所述采集标准时相下的标准PET数据和标准CT图像，以及各个非标准时相下的非标准PET数据具体为：

采集呼吸信号周期，将所述呼吸信号周期根据呼吸信息分割成一个标准时相区间和至少一个非标准时相区间；

当处于标准时相区间时，触发采集标准CT图像；

采集PET数据和PET呼吸信息，根据PET呼吸信息所属的时相区间将采集的PET数据分配到标准时相区间和各个非标准时相区间。

优选的，所述呼吸信息包括：

时刻信息或振幅信息。

优选的，所述分别获取各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息具体为：

输入标准PET图像和一个非标准PET图像；

将标准PET图像和非标准PET图像归一化；

初始化参数u⁰，v⁰和w⁰作为光流值；

根据非标准PET图像I_s ⁿ和光流值得到校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹：

I_s ⁿ⁺¹(i,j,k)=I_s ⁿ[i+uⁿ(i,j,k),j+vⁿ(i,j,k),k+wⁿ(i,j,k)]；

将标准PET图像I_f和校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹代入泛函表达式f得：

$f=\underset{s}{\mathrm{\Σ}}[{(I_f(i,j,k)-I_s^{n+1}(i,j,k))}^2+\mathrm{\α}({\left|{\▿u}^n(i,j,k)\right|}^2+{|\▿v^2(i,j,k)|}^2+{|\▿w^2(i,j,k)|}^2)];$

当泛函表达式f取最小值时，计算得到估计光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹：

$u^{n+1}=\stackrel{\‾}{u^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂x},$

$v^{n+1}=\stackrel{\‾}{v^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂y},$

$w^{n+1}=\stackrel{\‾}{w^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂z};$

判断迭代次数n是否大于第一预设阈值，如果是，输出光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，获取下一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，返回步骤输入标准PET图像和一个非标准PET图像；如果否，将估计光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为光流值，返回步骤根据非标准PET图像I_s ⁿ和光流值得到校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹；

其中，u⁰，v⁰和w⁰为初始化的光流值；

i、j、k为图像域中对应x、y、z方向上的坐标；

I_s ⁿ为迭代n次的非标准PET图像；

uⁿ(i,j,k)、vⁿ(i,j,k)和wⁿ(i,j,k)为迭代n次后的uⁿ，vⁿ，wⁿ光流值在（i，j，k）这个点的值；

S为整个图像域；

I_f(i,j,k)为标准PET图像中I_f在（i，j，k）这个点的像素值，I_s ⁿ⁺¹(i,j,k)为迭代n+1次的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹在（i，j，k）这个点的像素值；

α为常数项；

为迭代n次后的光流值uⁿ，vⁿ，wⁿ在（i，j，k）这个点的偏导；

uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹，wⁿ⁺¹为迭代n+1次后的光流值

为迭代n次后的uⁿ，vⁿ，wⁿ光流值的26-邻域均值；

n为光流值的迭代次数。

优选的，所述初始化u⁰，v⁰和w⁰作为光流值后进一步包括：

初始化参数

为：

$\widehat{\mathrm{\α}}=({\mathrm{\α}}_{\min }+I_{\mathrm{sx}}^2+I_{\mathrm{xy}}^2+I_{\mathrm{sz}}^2)\×\mathrm{\α};$

则将标准PET图像I_f和校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹带入泛函表达式f得：

$f=\underset{s}{\mathrm{\Σ}}[{(I_f(i,j,k)-I_s^{n+1}(i,j,k))}^2+\widehat{\mathrm{\α}}({\left|{\▿u}^n(i,j,k)\right|}^2+{|\▿v^2(i,j,k)|}^2+{|\▿w^2(i,j,k)|}^2)];$

当泛函表达式f取最小值时，得到估计光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹：

$u^{n+1}=\stackrel{\‾}{u^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂x},$

$v^{n+1}=\stackrel{\‾}{v^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂y},$

$w^{n+1}=\stackrel{\‾}{w^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂z};$

其中，α_min和α为常数项；

分别为未校正的非标准PET图像在x，y，z方向上的偏导。

优选的，所述初始化u⁰，v⁰和w⁰作为光流值后进一步包括：

初始化高斯函数方差；

对标准PET图像和一个非标准PET图像进行平滑滤波；

则，当迭代次数n大于第一预设阈值时，降低高斯函数方差；

判断迭代次数m是否大于第二预设阈值，如果是，输出光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，获取下一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，返回步骤输入标准PET图像和一个非标准PET图像；如果否，返回步骤对标准PET图像和一个非标准PET图像进行平滑滤波；

其中，m为对标准PET图像和一个非标准PET图像进行平滑滤波的迭代次数。

一种衰减校正的系统，所述装置包括：

采集模块，用于采集标准时相下的标准PET数据和标准CT图像，以及各个非标准时相下的非标准PET数据；

图像重建模块，用于对标准时相下的标准PET数据和各个非标准时相下的非标准PET数据进行图像重建，得到标准PET图像和各个非标准时相下的非标准PET图像；

运动信息获取模块，用于分别获取各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息；

运动补偿模块，用于根据各个所述运动信息对标准CT图像进行运动补偿，获得各个非标准时相下的非标准CT图像；

衰减校正模块，用于利用标准CT图像对标准PET数据进行衰减校正，以及利用各个非标准时相下的非标准CT图像对处于相同时相下的非标准PET数据进行衰减校正。

优选的，所述采集模块具体为：

第一采集单元，用于采集呼吸信号周期，将所述呼吸信号周期根据呼吸信息分割成一个标准时相区间和至少一个非标准时相区间；

第二采集单元，用于当处于标准时相区间时，触发采集标准CT图像；

第三采集单元，用于采集PET数据和PET呼吸信息，根据PET呼吸信息所属的时相区间将采集的PET数据分配到标准时相区间和各个非标准时相区间。

优选的，所述运动信息获取单元具体为：

图像输入单元，用于输入标准PET图像和一个非标准PET图像；

归一化单元，用于将标准PET图像和非标准PET图像归一化；

第一初始化单元，用于初始化参数u⁰，v⁰和w⁰作为光流值；

校正单元，用于根据非标准PET图像I_s ⁿ和光流值得到校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹：

I_s ⁿ⁺¹(i,j,k)=I_s ⁿ[i+uⁿ(i,j,k),j+vⁿ(i,j,k),k+wⁿ(i,j,k)]；

泛函单元，用于将标准PET图像I_f和校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹代入泛函表达式f得：

$f=\underset{s}{\mathrm{\Σ}}[{(I_f(i,j,k)-I_s^{n+1}(i,j,k))}^2+\mathrm{\α}({\left|{\▿u}^n(i,j,k)\right|}^2+{|\▿v^2(i,j,k)|}^2+{|\▿w^2(i,j,k)|}^2)];$

光流值计算单元，用于当泛函表达式f取最小值时，计算得到估计光

流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹：

$u^{n+1}=\stackrel{\‾}{u^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂x},$

$v^{n+1}=\stackrel{\‾}{v^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂y},$

$w^{n+1}=\stackrel{\‾}{w^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂z};$

第一迭代单元，用于判断迭代次数n是否大于第一预设阈值，如果是，输出光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，获取下一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，返回图像输入单元；如果否，将估计光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为光流值，返回校正单元；

其中，u⁰，v⁰和w⁰为初始化的光流值；

S为整个图像域；

i、j、k为图像域中对应x、y、z方向上的坐标；

I_s ⁿ为迭代n次的非标准PET图像；

uⁿ(i,j,k)、vⁿ(i,j,k)和wⁿ(i,j,k)为迭代n次后的uⁿ，vⁿ，wⁿ光流值在（i，j，k）这个点的值；

I_f(i,j,k)为标准PET图像中I_f在（i，j，k）这个点的像素值，I_s ⁿ⁺¹(i,j,k)为迭代n+1次的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹在（i，j，k）这个点的像素值；

α为常数项；

为迭代n次后的光流值uⁿ，vⁿ，wⁿ在（i，j，k）这个点的偏导；

uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹，wⁿ⁺¹为迭代n+1次后的光流值

为迭代n次后的uⁿ，vⁿ，wⁿ光流值的26-邻域均值；

n为光流值的迭代次数。

优选的，所述系统进一步包括：

第二初始化单元，用于初始化参数

为：

$\widehat{\mathrm{\α}}=({\mathrm{\α}}_{\min }+I_{\mathrm{sx}}^2+I_{\mathrm{xy}}^2+I_{\mathrm{sz}}^2)\×\mathrm{\α};$

则，泛函单元具体为：

第一泛函子单元，用于将标准PET图像I_f和校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹带入泛函表达式f得：

$f=\underset{s}{\mathrm{\Σ}}[{(I_f(i,j,k)-I_s^{n+1}(i,j,k))}^2+\widehat{\mathrm{\α}}({\left|{\▿u}^n(i,j,k)\right|}^2+{|\▿v^2(i,j,k)|}^2+{|\▿w^2(i,j,k)|}^2)];$

光流值计算单元具体为：

第一光流值计算单元，用于当泛函表达式f取最小值时，得到估计光

流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹：

$u^{n+1}=\stackrel{\‾}{u^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂x},$

$v^{n+1}=\stackrel{\‾}{v^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂y},$

$w^{n+1}=\stackrel{\‾}{w^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂z};$

其中，α_min和α为常数项；

分别为未校正的非标准PET图像在x，y，z方向上的偏导。

优选的，所述系统进一步包括：

第三初始化单元，用于初始化高斯函数方差；

滤波单元，对标准PET图像和一个非标准PET图像进行平滑滤波；

则，第一迭代单元具体为：

第一迭代子单元，用于当迭代次数n大于第一预设阈值时，降低高斯函数方差；

第二迭代单元，用于判断迭代次数m是否大于第二预设阈值，如果是，输出光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，获取下一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，返回图像输入单元；如果否，返回滤波单元；

其中，m为对标准PET图像和一个非标准PET图像进行平滑滤波的迭代次数。

由上述内容可知，本发明有如下有益效果：

本发明所提供的方法，采集标准时相下的标准PET数据和标准CT图像，以及各个非标准时相下的非标准PET数据；对标准时相下的标准PET数据和各个非标准时相下的非标准PET数据进行图像重建，得到标准PET图像和各个非标准时相下的非标准PET图像；分别获取各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息；根据各个所述运动信息对标准CT图像进行运动补偿，获得各个非标准时相下的非标准CT图像；利用标准CT图像对标准PET数据进行衰减校正，以及利用各个非标准时相下的非标准CT图像对处于相同时相下的非标准PET数据进行衰减校正，获取各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，根据各个所述运动信息对标准CT图像进行运动补偿可以获得各个非标准时相下的非标准CT图像，无需进行多次CT扫描即可获得不同时相区间的CT图像，利用相同时相下的CT图像对PET数据进行衰减校正。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一种衰减校正方法实施例一流程图；

图2为本发明一种衰减校正方法实施例二流程图；

图3为本发明根据时刻信息将一个呼吸周期分割成多个时相区间的示意图；

图4为本发明根据时刻信息将一个呼吸周期分割成多个时相区间的示意图；

图5为本发明一种衰减校正系统实施例三结构示意图；

图6为本发明一种衰减校正系统实施例四结构示意图。

具体实施方式

本发明公开了一种衰减校正的方法和系统，根据各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息对标准CT图像进行运动补偿，获得各个非标准时相下的非标准CT图像，实现利用相同时相下的CT图像对PET数据进行衰减校正。

本发明所提供的方法，包括：采集标准时相下的标准PET数据和标准CT图像，以及各个非标准时相下的非标准PET数据；对标准时相下的标准PET数据和各个非标准时相下的非标准PET数据进行图像重建，得到标准PET图像和各个非标准时相下的非标准PET图像；分别获取各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息；根据各个所述运动信息对标准CT图像进行运动补偿，获得各个非标准时相下的非标准CT图像；利用标准CT图像对标准PET数据进行衰减校正，以及利用各个非标准时相下的非标准CT图像对处于相同时相下的非标准PET数据进行衰减校正。

本发明所提供的系统，包括：采集模块，用于采集标准时相下的标准PET数据和标准CT图像，以及各个非标准时相下的非标准PET数据；图像重建模块，用于对标准时相下的标准PET数据和各个非标准时相下的非标准PET数据进行图像重建，得到标准PET图像和各个非标准时相下的非标准PET图像；运动信息获取模块，用于分别获取各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息；运动补偿模块，用于根据各个所述运动信息对标准CT图像进行运动补偿，获得各个非标准时相下的非标准CT图像；衰减校正模块，用于利用标准CT图像对标准PET数据进行衰减校正，以及利用各个非标准时相下的非标准CT图像对处于相同时相下的非标准PET数据进行衰减校正。

下面结合附图对具体实施例进行详细说明。

实施例一

图1为本发明一种衰减校正的方法实施例一流程图，包括：

步骤101：采集标准时相下的标准PET数据和标准CT图像，以及各个非标准时相下的非标准PET数据。

正电子发射型计算机断层显像（Positron Emission Tomography，PET）数据是由PET扫描设备对患者的器官进行扫描后所接收到的数据。

标准时相下的PET数据和各个非标准时相下的PET数据为一个呼吸周期所采集的PET数据，当处于一个呼吸周期中的标准时相下时，采集标准CT图像。

将一个呼吸周期根据呼吸信息分成多个时相区间，一般为6~8个。呼吸信息为时刻信息或振幅信息。标准时相是一个呼吸周期中的一个时相区间，可以根据实际情况进行自行设定。非标准时相是一个呼吸周期中的其他的时相区间。可以根据时相区间的不同分别采集不同时相区间下的PET数据；也可以采集一个呼吸周期的PET数据，再根据PET数据所属的时相区间不同分配到不同的时相区间。当处于标准时相区间时，对患者的器官进行CT扫描，采集标准CT图像。

步骤102：对标准时相下的标准PET数据和各个非标准时相下的非标准PET数据进行图像重建，得到标准PET图像和各个非标准时相下的非标准PET图像。

图像重建技术是对离散的数字影像阵列采用空间内插重建原始连续图像的技术。

对标准时相下的标准PET数据进行图像重建得到标准PET图像；对各个非标准时相下的非标准PET数据进行图像重建，得到各个非标准时相下的非标准PET图像。

步骤103：分别获取各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息。

一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息为这个非标准时相下的运动信息，每一个非标准时相对应一个运动信息。

举例说明，第1非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息为第1非标准时相下的运动信息；第2非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息为第2非标准时相下的运动信息，以此类推。

具体步骤为：

步骤1：输入标准PET图像和一个非标准PET图像。

输入各个非标准PET图像的顺序可以自行设定。

步骤2：将标准PET图像和非标准PET图像归一化。

步骤3：初始化参数u⁰，v⁰和w⁰作为光流值。

可以将u⁰，v⁰和w⁰初始化为0。

步骤4：根据非标准PET图像I_s ⁿ和光流值得到校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹：

I_s ⁿ⁺¹(i,j,k)=I_s ⁿ[i+uⁿ(i,j,k),j+vⁿ(i,j,k),k+wⁿ(i,j,k)]    （1）。

其中，i、j、k为图像域中对应x、y、z方向上的坐标；

I_s ⁿ为迭代n次的非标准PET图像；

uⁿ(i,j,k)、vⁿ(i,j,k)和wⁿ(i,j,k)为迭代n次后的uⁿ，vⁿ，wⁿ光流值在（i，j，k）这个点的值。

步骤5：将标准PET图像I_f和校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹代入泛函表达式f得：

$f=\underset{s}{\mathrm{\Σ}}[{(I_f(i,j,k)-I_s^{n+1}(i,j,k))}^2+\mathrm{\α}({\left|{\▿u}^n(i,j,k)\right|}^2+{|\▿v^2(i,j,k)|}^2+{|\▿w^2(i,j,k)|}^2)]---\left(2\right).$

其中，S为整个图像域；

I_f(i,j,k)为标准PET图像中I_f在（i，j，k）这个点的像素值，I_s ⁿ⁺¹(i,j,k)为迭代n+1次的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹在（i，j，k）这个点的像素值；

α为常数项；

为迭代n次后的光流值uⁿ，vⁿ，wⁿ在（i，j，k）这个点的偏导。

步骤6：当泛函表达式f取最小值时，计算得到估计光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹：

$u^{n+1}=\stackrel{\‾}{u^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂x}---\left(3\right),$

$v^{n+1}=\stackrel{\‾}{v^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂y}---\left(4\right),$

$w^{n+1}=\stackrel{\‾}{w^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂z}---\left(5\right).$

其中，uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹，wⁿ⁺¹为迭代n+1次后的光流值

为迭代n次后的uⁿ，vⁿ，wⁿ光流值的26-邻域均值；

I_s ⁿ为迭代n次后的非标准PET图像；

n为光流值的迭代次数。

步骤7：判断迭代次数n是否大于第一预设阈值，如果是，执行步骤8，如果否，将估计光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为光流值，返回步骤4。

步骤8：输出光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，获取下一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，返回步骤1。

将输出的光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为输入的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息。

步骤104：根据各个所述运动信息对标准CT图像进行运动补偿，获得各个非标准时相下的非标准CT图像。

根据一个非标准时相下的运动信息对标准CT图像进行运动补偿，获得此非标准时相下的非标准CT图像，每一个非标准时相对应一个非标准CT图像。

举例说明，根据第1非标准时相下的运动信息对标准CT图像进行运动补偿，获得第1非标准时相下的非标准CT图像；根据第2非标准时相下运动信息对标准CT图像进行运动补偿，获得第2非标准时相下的非标准CT图像，以此类推。

具体步骤为：

采用三线性内插值进行差值计算，估计各个非标准时相下的非标准CT图像。

假设标准CT图像I_Ori上的一个点坐标为（i，j，k），根据运动信息uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹运动后，得到的一个非标准时相下的非标准CT图像I_Est。非标准CT图像I_Est上的点的坐标为（i+uⁿ⁺¹，j+vⁿ⁺¹，k+wⁿ⁺¹）。则运动后的非标准CT图像I_Est上的点（i+uⁿ⁺¹，j+vⁿ⁺¹，k+wⁿ⁺¹）的像素值可由原标准CT图像上的坐标为（i，j，k）、（i+1，j，k）、（i，j+1，k）、（i，j，k+1）（i+1，j+1，k）、（i+1，j，k+1）（i，j+1，k+1）、和（i+1，j+1，k+1）所对应的8个点的像素值决定，即：

I_Est(i+uⁿ⁺¹,j+vⁿ⁺¹,k+wⁿ⁺¹)=(1-uⁿ⁺¹)·(1-vⁿ⁺¹)·(1-wⁿ⁺¹)·I_Ori(uⁿ⁺¹,vⁿ⁺¹,wⁿ⁺¹)

+uⁿ⁺¹·(1-vⁿ⁺¹)·(1-wⁿ⁺¹)·I_Ori(uⁿ⁺¹+1,vⁿ⁺¹,wⁿ⁺¹)

+(1-uⁿ⁺¹)·vⁿ⁺¹·(1-wⁿ⁺¹)·I_Ori(uⁿ⁺¹,vⁿ⁺¹+1,wⁿ⁺¹)

+(1-uⁿ⁺¹)·(1-vⁿ⁺¹)·wⁿ⁺¹·I_Ori(uⁿ⁺¹,vⁿ⁺¹,wⁿ⁺¹+1)    （6）

+uⁿ⁺¹·vⁿ⁺¹·(1-wⁿ⁺¹)·I_Ori(uⁿ⁺¹+1,vⁿ⁺¹+1,wⁿ⁺¹)

+uⁿ⁺¹·(1-vⁿ⁺¹)·wⁿ⁺¹I_Ori(uⁿ⁺¹+1,vⁿ⁺¹,wⁿ⁺¹+1)

+(1-uⁿ⁺¹)·vⁿ⁺¹·wⁿ⁺¹·I_Ori(uⁿ⁺¹,vⁿ⁺¹+1,wⁿ⁺¹+1)

+uⁿ⁺¹·vⁿ⁺¹·wⁿ⁺¹·I_Ori(uⁿ⁺¹+1,vⁿ⁺¹+1,wⁿ⁺¹+1)

对标准CT图像中的每一个点根据各个非标准时相下的运动信息根据公式（6）进行运动补偿，获得各个非标准时相下的非标准CT图像。

步骤105：利用标准CT图像对标准PET数据进行衰减校正，以及利用各个非标准时相下的非标准CT图像对处于相同时相下的非标准PET数据进行衰减校正。

每一个时相对应一个CT图像和一个PET数据，利用相同时相下的CT图像对PET数据进行衰减校正。

举例说明：利用第1非标准时相下的CT图像对第1非标准时相下的PET数据进行衰减校正；利用第2非标准时相下的CT图像对第2非标准时相下的PET数据进行衰减校正，以此类推。

由上述内容可知，本发明有如下有益效果：

本发明所提供的方法，采集标准时相下的标准PET数据和标准CT图像，以及各个非标准时相下的非标准PET数据；对标准时相下的标准PET数据和各个非标准时相下的非标准PET数据进行图像重建，得到标准PET图像和各个非标准时相下的非标准PET图像；分别获取各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息；根据各个所述运动信息对标准CT图像进行运动补偿，获得各个非标准时相下的非标准CT图像；利用标准CT图像对标准PET数据进行衰减校正，以及利用各个非标准时相下的非标准CT图像对处于相同时相下的非标准PET数据进行衰减校正，获取各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，根据各个所述运动信息对标准CT图像进行运动补偿可以获得各个非标准时相下的非标准CT图像，无需进行多次CT扫描即可获得不同时相区间的CT图像，利用相同时相下的CT图像对PET数据进行衰减校正。

实施例二

图2为本发明一种衰减校正方法实施例二流程图，与实施例一相比，实施例二中采用多尺度非刚性匹配方法获取运动信息，具体包括：

步骤201：采集呼吸信号周期，将所述呼吸信号周期根据呼吸信息分割成一个标准时相区间和至少一个非标准时相区间。

呼吸信息包括时刻信息或振幅信息。

利用呼吸门控设备采集一个呼吸信号周期，并将一个呼吸信号周期根据呼吸信息分割成多个时相区间，有如下两种方式：

第一种方式：根据时刻信息分割

图3为本发明根据时刻信息将一个呼吸周期分割成多个时相区间的示意图。从图中可以看出，按照呼吸周期的横坐标采集时间将一个呼吸周期平均分成了7个时相区间，每一个时相区间对应一个采集时间区间。

第二种方式：根据振幅信息分割

图4为本发明根据时刻信息将一个呼吸周期分割成多个时相区间的示意图。从图中可以看出，按照呼吸周期的纵坐标呼吸振幅将一个呼吸周期评价分成了7个时相区间，每个时相区间对应一个振幅区间。

优选的，本发明选取第4时相区间作为标准时相区间，其他时相区间作为非标准时相区间。第4区间为处于中间位置的时相区间，不会造成某一个非标准时相区间与标准时相区间之间的运动位移过大，获取运动信息时可以得到最理想的效果。

步骤202：当处于标准时相区间时，触发采集标准CT图像。

根据时刻信息分割一个呼吸信号周期时：

当呼吸信号的时刻信息进入标准时相区间的起始时刻时触发开始进行CT扫描，当呼吸信号离开标准时相区间的结束时刻时触发停止进行CT扫描，将所采集的CT图像作为标准CT图像。

根据振幅信息分割一个呼吸信号周期时：

当呼吸信号的振幅信息属于标准时相区间时触发开始进行CT扫描，当呼吸信号的振幅信息不属于标准时相区间时触发停止进行CT扫描，将所采集的CT图像作为标准CT图像。根据振幅信息分割一个呼吸信号周期时，若选择第4时相区间作为标准时相区间，前半个呼吸周期和后半个呼吸周期各有一段时间处于标准时相区间，只需采集处于前半个周期的第四时相区间的标准CT图像即可，无需采集两次标准CT图像。

步骤203：采集PET数据和PET呼吸信息，根据PET呼吸信息所属的时相区间将采集的PET数据分配到标准时相区间和各个非标准时相区间。

采集一个呼吸信号周期的PET数据，以及每个PET数据的PET呼吸信息。PET呼吸信息可以是采集PET数据的时刻信息，也可以是采集PET数据的振幅信息。

若PET呼吸信息是时刻信息，根据时刻信息所属的时相区间将PET数据分配到标准时相区间和各个非标准时相区间。例如，当一个PET数据所采集的时刻信息在标准时相区间即第4时相区间时，将此PET数据分配到标准时相区间；当一个PET数据所采集的时刻信息在非标准时相区间中的第1时相区间时，将此PET数据分配到第1时相区间。

步骤202和步骤203的执行顺序不进行限定，按照所发生的时间先后顺序执行即可。

步骤204：对标准时相下的标准PET数据和各个非标准时相下的非标准PET数据进行图像重建，得到标准PET图像和各个非标准时相下的非标准PET图像。

步骤205：输入标准PET图像和一个非标准PET图像。

将每一个非标准PET图像和标准PET图像分别输入，其中，输入非标准PET图像的顺序不进行限定。可以按照非标准PET图像所属的时相区间的顺序进行输入。例如：先输入标准PET图像和第1时相区间下的非标准PET图像，再输入标准PET图像和第2时相区间下的非标准PET图像，以此类推。

步骤206：将标准PET图像和一个非标准PET图像归一化。

步骤207：初始化参数u⁰，v⁰和w⁰作为光流值，以及初始化参数为：

$\widehat{\mathrm{\α}}=({\mathrm{\α}}_{\min }+I_{\mathrm{sx}}^2+I_{\mathrm{xy}}^2+I_{\mathrm{sz}}^2)\×\mathrm{\α}---\left(7\right).$

光流值u⁰，v⁰和w⁰可以根据实际情况自行设定，一般将u⁰，v⁰和w⁰都设置为0。

在PET图像中，对比度低的区域收敛速度缓慢，会影响计算速度，因此初始化参数

为与PET图像的偏导有关的变量，可以保证在对比度较大的情况下，PET图像中对比度高的区域与对比度地的区域具有相似的收敛速度。

其中，α_min为常数项，一般取最小值，取值范围为[0.000001,0.001]，主要为了避免偏导平方和为0时，导致除数为0；α为一个常数比例系数，通过实验确定取值范围为[1,13]。

分别为未校正的非标准PET图像在x，y，z方向上的偏导。

步骤208：初始化高斯函数方差。

步骤209：对标准PET图像和一个非标准PET图像进行平滑滤波。

步骤210：根据非标准PET图像I_s ⁿ和光流值得到校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹：

I_s ⁿ⁺¹(i,j,k)=I_s ⁿ[i+uⁿ(i,j,k),j+vⁿ(i,j,k),k+wⁿ(i,j,k)]    （8）。

其中，n为根据非标准PET图像I_s ⁿ和光流值得到校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹的迭代次数；

i、j、k为图像域中对应x、y、z方向上的坐标；

I_s ⁿ为迭代n次的非标准PET图像；

uⁿ(i,j,k)、vⁿ(i,j,k)和wⁿ(i,j,k)为迭代n次后的uⁿ，vⁿ，wⁿ光流值在（i，j，k）这个点的值。

迭代n次的非标准PET图像上的每一个点（i，j，k），x方向上，i的坐标值增加uⁿ在（i，j，k）这个点的值；y方向上，j的坐标值增加vⁿ在（i，j，k）这个点的值；z方向上，k的坐标值增加wⁿ在（i，j，k）这个点的值，也就是说，迭代n次的非标准PET图像上的每一个点根据光流值uⁿ，vⁿ和wⁿ运动后，得到迭代n+1次的非标准PET图像。

步骤211：将标准PET图像I_f和校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹代入泛函表达式f得：

其中，f为泛函表达式；

S为整个图像域；

I_f(i,j,k)为标准PET图像中I_f在（i，j，k）这个点的像素值，I_s ⁿ⁺¹(i,j,k)为迭代n+1次的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹在（i，j，k）这个点的像素值；

为迭代n次后的光流值uⁿ，vⁿ，wⁿ在（i，j，k）这个点的偏导。

步骤212：当泛函表达式f取最小值时，计算得到估计光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹：

$u^{n+1}=\stackrel{\‾}{u^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂x}---\left(10\right),$

$v^{n+1}=\stackrel{\‾}{v^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂y}---\left(11\right),$

$w^{n+1}=\stackrel{\‾}{w^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂z}---\left(12\right).$

其中，uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹，wⁿ⁺¹为迭代n+1次后的光流值

为迭代n次后的uⁿ，vⁿ，wⁿ光流值的26-邻域均值；

I_s为未校正的非标准PET图像。

步骤213：判断迭代次数n是否大于第一预设阈值，如果是，执行步骤214；如果否，将估计光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为光流值，返回步骤210。

当光流值的迭代次数n小于第一预设阈值时，迭代次数少，将估计光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为光流值，返回步骤210，继续迭代，第一预设阈值可以根据实际情况自行设定。优选的，本发明中的迭代次数n大于1000次。

步骤214：降低高斯函数方差，判断迭代次数m是否大于第二预设阈值，如果是，执行步骤215，如果否，返回步骤209。

m为对标准PET图像和一个非标准PET图像进行平滑滤波的迭代次数。当迭代次数m小于第二预设阈值时，表示迭代次数较小，重新返回步骤209。

步骤215：输出光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，获取下一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，返回步骤205。

当m的迭代次数满足第二预设阈值时，输出当前所得的光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，返回步骤205，获取下一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，直到获取所有的非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息。

步骤216：根据各个所述运动信息对标准CT图像进行运动补偿，获得各个非标准时相下的非标准CT图像。

此处与实施例一类似，这里不再赘述。

步骤217：利用标准CT图像对标准PET数据进行衰减校正，以及利用各个非标准时相下的非标准CT图像对处于相同时相下的非标准PET数据进行衰减校正。

由上述内容可知，实施例二与实施例一相比还具有以下有益效果：

在分别获取各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息时，将常数α修正为

解决了运动信息估计收敛缓慢的问题；

初始化高斯函数方差，对标准PET图像和一个非标准PET图像进行平滑滤波进行迭代估计运动信息，解决了由于大位移运动中PET图像对比度相差较大时，运动信息估计错误的问题。

实施例三

图5为本发明一种衰减校正的系统实施例三结构示意图，是与实施例一的方法所对应的系统，包括：

采集模块501，用于采集标准时相下的标准PET数据和标准CT图像，以及各个非标准时相下的非标准PET数据。

图像重建模块502，用于对标准时相下的标准PET数据和各个非标准时相下的非标准PET数据进行图像重建，得到标准PET图像和各个非标准时相下的非标准PET图像。

运动信息获取模块503，用于分别获取各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息。

所述运动信息获取模块503具体包括：

图像输入单元506，用于输入标准PET图像和一个非标准PET图像。

归一化单元507，用于将标准PET图像和非标准PET图像归一化。

第一初始化单元508，用于初始化参数u⁰，v⁰和w⁰作为光流值。

校正单元509，用于根据非标准PET图像I_s ⁿ和光流值得到校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹：

I_s ⁿ⁺¹(i,j,k)=I_s ⁿ[i+uⁿ(i,j,k),j+vⁿ(i,j,k),k+wⁿ(i,j,k)]。

泛函单元510，用于将标准PET图像I_f和校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹代入泛函表达式f得：

$f=\underset{s}{\mathrm{\Σ}}[{(I_f(i,j,k)-I_s^{n+1}(i,j,k))}^2+\mathrm{\α}({\left|{\▿u}^n(i,j,k)\right|}^2+{|\▿v^2(i,j,k)|}^2+{|\▿w^2(i,j,k)|}^2)].$

光流值计算单元511，用于当泛函表达式f取最小值时，计算得到估计

光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹：

$u^{n+1}=\stackrel{\‾}{u^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂x},$

$v^{n+1}=\stackrel{\‾}{v^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂y},$

$w^{n+1}=\stackrel{\‾}{w^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂z}.$

第一迭代单元512，用于判断迭代次数n是否大于第一预设阈值，如果是，输出光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，获取下一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，返回图像输入单元506；如果否，将估计光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为光流值，返回校正单元509。

其中，u⁰，v⁰和w⁰为初始化的光流值；

S为整个图像域；

i、j、k为图像域中对应x、y、z方向上的坐标；

I_s ⁿ为迭代n次的非标准PET图像；

uⁿ(i,j,k)、vⁿ(i,j,k)和wⁿ(i,j,k)为迭代n次后的uⁿ，vⁿ，wⁿ光流值在（i，j，k）这个点的值；

I_f(i,j,k)为标准PET图像中I_f在（i，j，k）这个点的像素值，I_s ⁿ⁺¹(i,j,k)为迭代n+1次的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹在（i，j，k）这个点的像素值；

α为常数项；

为迭代n次后的光流值uⁿ，vⁿ，wⁿ在（i，j，k）这个点的偏导；

uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹，wⁿ⁺¹为迭代n+1次后的光流值

为迭代n次后的uⁿ，vⁿ，wⁿ光流值的26-邻域均值；

I_s为未校正的非标准PET图像；

n为光流值的迭代次数。

运动补偿模块504，用于根据各个所述运动信息对标准CT图像进行运动补偿，获得各个非标准时相下的非标准CT图像。

衰减校正模块505，用于利用标准CT图像对标准PET数据进行衰减校正，以及利用各个非标准时相下的非标准CT图像对处于相同时相下的非标准PET数据进行衰减校正。

实施例四

图6为本发明一种衰减校正的系统实施例四结构示意图，是与实施例二的方法所对应的系统，包括：

采集模块501，用于采集标准时相下的标准PET数据和标准CT图像，以及各个非标准时相下的非标准PET数据。

所述采集模块501具体包括：

第一采集单元601，用于采集呼吸信号周期，将所述呼吸信号周期根据呼吸信息分割成一个标准时相区间和至少一个非标准时相区间。

第二采集单元602，用于当处于标准时相区间时，触发采集标准CT图像。

第三采集单元603，用于采集PET数据和PET呼吸信息，根据PET呼吸信息所属的时相区间将采集的PET数据分配到标准时相区间和各个非标准时相区间。

图像重建模块502，用于对标准时相下的标准PET数据和各个非标准时相下的非标准PET数据进行图像重建，得到标准PET图像和各个非标准时相下的非标准PET图像。

运动信息获取模块503，用于分别获取各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息。

所述运动信息获取模块503具体包括：

图像输入单元506，用于输入标准PET图像和一个非标准PET图像。

归一化单元507，用于将标准PET图像和非标准PET图像归一化。

第一初始化单元508，用于初始化参数u⁰，v⁰和w⁰作为光流值。

第二初始化单元604，用于初始化参数为：

$\widehat{\mathrm{\α}}=({\mathrm{\α}}_{\min }+I_{\mathrm{sx}}^2+I_{\mathrm{xy}}^2+I_{\mathrm{sz}}^2)\×\mathrm{\α}.$

α_min和α为常数项。

分别为未校正的非标准PET图像在x，y，z方向上的偏导。

第三初始化单元605，用于初始化高斯函数方差。

滤波单元606，对标准PET图像和一个非标准PET图像进行平滑滤波。

校正单元509，用于根据非标准PET图像I_s ⁿ和光流值得到校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹：

I_s ⁿ⁺¹(i,j,k)=I_s ⁿ[i+uⁿ(i,j,k),j+vⁿ(i,j,k),k+wⁿ(i,j,k)]。

则，所述泛函单元510具体为：

第一泛函子单元607，用于将标准PET图像I_f和校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹带入泛函表达式f得：

$f=\underset{s}{\mathrm{\Σ}}[{(I_f(i,j,k)-I_s^{n+1}(i,j,k))}^2+\widehat{\mathrm{\α}}({\left|{\▿u}^n(i,j,k)\right|}^2+{|\▿v^2(i,j,k)|}^2+{|\▿w^2(i,j,k)|}^2)].$

所述光流值计算单元511具体为：

第一光流值计算单元608，用于当泛函表达式f取最小值时，得到估计

光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹：

$u^{n+1}=\stackrel{\‾}{u^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂x},$

$v^{n+1}=\stackrel{\‾}{v^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂y},$

$w^{n+1}=\stackrel{\‾}{w^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂z}.$

其中，α_min和α为常数项；

分别为未校正的非标准PET图像在i，j，k方向上的偏导。

所述第一迭代单元512具体为：

第一迭代子单元609，用于判断迭代次数n是否大于第一预设阈值，如果是，降低高斯函数方差；如果否，将估计光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为光流值，返回校正单元509。

第二迭代单元610，用于判断迭代次数m是否大于第二预设阈值，如果是，输出光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，获取下一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，返回图像输入单元506；如果否，返回滤波单元606。

其中，m为对标准PET图像和一个非标准PET图像进行平滑滤波的迭代次数。

运动补偿模块504，用于根据各个所述运动信息对标准CT图像进行运动补偿，获得各个非标准时相下的非标准CT图像。

衰减校正模块505，用于利用标准CT图像对标准PET数据进行衰减校正，以及利用各个非标准时相下的非标准CT图像对处于相同时相下的非标准PET数据进行衰减校正。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (11)

1.一种衰减校正的方法，其特征在于，所述方法包括：

采集标准时相下的标准PET数据和标准CT图像，以及各个非标准时相下的非标准PET数据；

对标准时相下的标准PET数据和各个非标准时相下的非标准PET数据进行图像重建，得到标准PET图像和各个非标准时相下的非标准PET图像；

分别获取各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息；

根据各个所述运动信息对标准CT图像进行运动补偿，获得各个非标准时相下的非标准CT图像；

利用标准CT图像对标准PET数据进行衰减校正，以及利用各个非标准时相下的非标准CT图像对处于相同时相下的非标准PET数据进行衰减校正。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采集标准时相下的标准PET数据和标准CT图像，以及各个非标准时相下的非标准PET数据具体为：

采集呼吸信号周期，将所述呼吸信号周期根据呼吸信息分割成一个标准时相区间和至少一个非标准时相区间；

当处于标准时相区间时，触发采集标准CT图像；

采集PET数据和PET呼吸信息，根据PET呼吸信息所属的时相区间将采集的PET数据分配到标准时相区间和各个非标准时相区间。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述呼吸信息包括：

时刻信息或振幅信息。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述分别获取各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息具体为：

输入标准PET图像和一个非标准PET图像；

将标准PET图像和非标准PET图像归一化；

初始化参数u⁰，v⁰和w⁰作为光流值；

根据非标准PET图像I_s ⁿ和光流值得到校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹：

I_s ⁿ⁺¹(i,j,k)=I_s ⁿ[i+uⁿ(i,j,k),j+vⁿ(i,j,k),k+wⁿ(i,j,k)]；

将标准PET图像I_f和校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹代入泛函表达式f得：

$f=\underset{s}{\mathrm{\Σ}}[{(I_f(i,j,k)-I_s^{n+1}(i,j,k))}^2+\mathrm{\α}({\left|{\▿u}^n(i,j,k)\right|}^2+{|\▿v^2(i,j,k)|}^2+{|\▿w^2(i,j,k)|}^2)];$

当泛函表达式f取最小值时，计算得到估计光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹：

$u^{n+1}=\stackrel{\‾}{u^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂x},$

$v^{n+1}=\stackrel{\‾}{v^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂y},$

$w^{n+1}=\stackrel{\‾}{w^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂z};$

判断迭代次数n是否大于第一预设阈值，如果是，输出光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，获取下一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，返回步骤输入标准PET图像和一个非标准PET图像；如果否，将估计光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为光流值，返回步骤根据非标准PET图像I_s ⁿ和光流值得到校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹；

其中，u⁰，v⁰和w⁰为初始化的光流值；

i、j、k为图像域中对应x、y、z方向上的坐标；

Isn为迭代n次的非标准PET图像；

uⁿ(i,j,k)、vⁿ(i,j,k)和wⁿ(i,j,k)为迭代n次后的uⁿ，vⁿ，wⁿ光流值在（i，j，k）这个点的值；

S为整个图像域；

I_f(i,j,k)为标准PET图像中I_f在（i，j，k）这个点的像素值，I_s ⁿ⁺¹(i,j,k)为迭代n+1次的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹在（i，j，k）这个点的像素值；

α为常数项；

为迭代n次后的光流值uⁿ，vⁿ，wⁿ在（i，j，k）这个点的偏导；

uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹，wⁿ⁺¹为迭代n+1次后的光流值

为迭代n次后的uⁿ，vⁿ，wⁿ光流值的26-邻域均值；

n为光流值的迭代次数。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述初始化u⁰，v⁰和w⁰作为光流值后进一步包括：

初始化参数

为：

$\widehat{\mathrm{\α}}=({\mathrm{\α}}_{\min }+I_{\mathrm{sx}}^2+I_{\mathrm{xy}}^2+I_{\mathrm{sz}}^2)\×\mathrm{\α};$

则将标准PET图像I_f和校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹带入泛函表达式f得：

$f=\underset{s}{\mathrm{\Σ}}[{(I_f(i,j,k)-I_s^{n+1}(i,j,k))}^2+\widehat{\mathrm{\α}}({\left|{\▿u}^n(i,j,k)\right|}^2+{|\▿v^2(i,j,k)|}^2+{|\▿w^2(i,j,k)|}^2)];$

当泛函表达式f取最小值时，得到估计光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹：

$u^{n+1}=\stackrel{\‾}{u^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂x},$

$v^{n+1}=\stackrel{\‾}{v^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂y},$

$w^{n+1}=\stackrel{\‾}{w^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂z};$

其中，α_min和α为常数项；

分别为未校正的非标准PET图像在x，y，z方向上的偏导。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述初始化u⁰，v⁰和w⁰作为光流值后进一步包括：

初始化高斯函数方差；

对标准PET图像和一个非标准PET图像进行平滑滤波；

则，当迭代次数n大于第一预设阈值时，降低高斯函数方差；

判断迭代次数m是否大于第二预设阈值，如果是，输出光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，获取下一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，返回步骤输入标准PET图像和一个非标准PET图像；如果否，返回步骤对标准PET图像和一个非标准PET图像进行平滑滤波；

其中，m为对标准PET图像和一个非标准PET图像进行平滑滤波的迭代次数。

7.一种衰减校正的系统，其特征在于，所述装置包括：

采集模块，用于采集标准时相下的标准PET数据和标准CT图像，以及各个非标准时相下的非标准PET数据；

图像重建模块，用于对标准时相下的标准PET数据和各个非标准时相下的非标准PET数据进行图像重建，得到标准PET图像和各个非标准时相下的非标准PET图像；

运动信息获取模块，用于分别获取各个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息；

运动补偿模块，用于根据各个所述运动信息对标准CT图像进行运动补偿，获得各个非标准时相下的非标准CT图像；

衰减校正模块，用于利用标准CT图像对标准PET数据进行衰减校正，以及利用各个非标准时相下的非标准CT图像对处于相同时相下的非标准PET数据进行衰减校正。

8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述采集模块具体为：

第一采集单元，用于采集呼吸信号周期，将所述呼吸信号周期根据呼吸信息分割成一个标准时相区间和至少一个非标准时相区间；

第二采集单元，用于当处于标准时相区间时，触发采集标准CT图像；

第三采集单元，用于采集PET数据和PET呼吸信息，根据PET呼吸信息所属的时相区间将采集的PET数据分配到标准时相区间和各个非标准时相区间。

9.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述运动信息获取模块具体为：

图像输入单元，用于输入标准PET图像和一个非标准PET图像；

归一化单元，用于将标准PET图像和非标准PET图像归一化；

第一初始化单元，用于初始化参数u⁰，v⁰和w⁰作为光流值；

校正单元，用于根据非标准PET图像I_s ⁿ和光流值得到校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹：

I_s ⁿ⁺¹(i,j,k)=I_s ⁿ[i+uⁿ(i,j,k),j+vⁿ(i,j,k),k+wⁿ(i,j,k)]；

泛函单元，用于将标准PET图像I_f和校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹代入泛函表达式f得：

$f=\underset{s}{\mathrm{\Σ}}[{(I_f(i,j,k)-I_s^{n+1}(i,j,k))}^2+\mathrm{\α}({\left|{\▿u}^n(i,j,k)\right|}^2+{|\▿v^2(i,j,k)|}^2+{|\▿w^2(i,j,k)|}^2)];$

光流值计算单元，用于当泛函表达式f取最小值时，计算得到估计光

流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹：

$u^{n+1}=\stackrel{\‾}{u^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂x},$

$v^{n+1}=\stackrel{\‾}{v^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂y},$

$w^{n+1}=\stackrel{\‾}{w^n}+\frac{1}{\mathrm{\α}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂z};$

第一迭代单元，用于判断迭代次数n是否大于第一预设阈值，如果是，输出光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，获取下一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，返回图像输入单元；如果否，将估计光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为光流值，返回校正单元；

其中，u⁰，v⁰和w⁰为初始化的光流值；

S为整个图像域；

i、j、k为图像域中对应x、y、z方向上的坐标；

I_s ⁿ为迭代n次的非标准PET图像；

uⁿ(i,j,k)、vⁿ(i,j,k)和wⁿ(i,j,k)为迭代n次后的uⁿ，vⁿ，wⁿ光流值在（i，j，k）这个点的值；

I_f(i,j,k)为标准PET图像中I_f在（i，j，k）这个点的像素值，I_s ⁿ⁺¹(i,j,k)为迭代n+1次的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹在（i，j，k）这个点的像素值；

α为常数项；

为迭代n次后的光流值uⁿ，vⁿ，wⁿ在（i，j，k）这个点的偏导；

uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹，wⁿ⁺¹为迭代n+1次后的光流值

为迭代n次后的uⁿ，vⁿ，wⁿ光流值的26-邻域均值；

n为光流值的迭代次数。

10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述系统进一步包括：

第二初始化单元，用于初始化参数

为：

$\widehat{\mathrm{\α}}=({\mathrm{\α}}_{\min }+I_{\mathrm{sx}}^2+I_{\mathrm{xy}}^2+I_{\mathrm{sz}}^2)\×\mathrm{\α};$

则，泛函单元具体为：

第一泛函子单元，用于将标准PET图像I_f和校正后的非标准PET图像I_s ⁿ⁺¹带入泛函表达式f得：

$f=\underset{s}{\mathrm{\Σ}}[{(I_f(i,j,k)-I_s^{n+1}(i,j,k))}^2+\widehat{\mathrm{\α}}({\left|{\▿u}^n(i,j,k)\right|}^2+{|\▿v^2(i,j,k)|}^2+{|\▿w^2(i,j,k)|}^2)];$

光流值计算单元具体为：

第一光流值计算单元，用于当泛函表达式f取最小值时，得到估计光

流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹：

$u^{n+1}=\stackrel{\‾}{u^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂x},$

$v^{n+1}=\stackrel{\‾}{v^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂y},$

$w^{n+1}=\stackrel{\‾}{w^n}+\frac{1}{\widehat{\mathrm{\α}}}(I_f-{I_s}^n)\×\frac{\∂I_s^n}{\∂z};$

其中，α_min和α为常数项；

分别为未校正的非标准PET图像在x，y，z方向上的偏导。

11.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述系统进一步包括：

第三初始化单元，用于初始化高斯函数方差；

滤波单元，对标准PET图像和一个非标准PET图像进行平滑滤波；

则，第一迭代单元具体为：

第一迭代子单元，用于当迭代次数n大于第一预设阈值时，降低高斯函数方差；

第二迭代单元，用于判断迭代次数m是否大于第二预设阈值，如果是，输出光流值uⁿ⁺¹，vⁿ⁺¹和wⁿ⁺¹作为一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，获取下一个非标准时相下的非标准PET图像相对于标准PET图像的运动信息，返回图像输入单元；如果否，返回滤波单元；

其中，m为对标准PET图像和一个非标准PET图像进行平滑滤波的迭代次数。

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