CN103034253A - 动态物理过程振动抑制方法和系统 - Google Patents

Abstract

本申请提供对动态物理过程的振动抑制方法和系统。任意驱动物理过程运动的输入信号经过光滑器处理后，产生的光滑命令都可以将振动控制到最小程度。提供两种不同设计思路的光滑器设计方法：第一种直接使用动态物理过程的系统特性来设计光滑器，当固有频率和阻尼系数完全准确时可以实现零振动。第二种是将振动控制在某一个可接受的范围内，是在第一种设计的基础上使用允许振动最大幅值限制的比例因子对光滑器修正后使用。所提出的光滑器具有强鲁棒性，可以应用到物理过程参数不确定的领域。所设计的光滑器在保证振动控制鲁棒性要求的基础上，具有调节时间最优特性，即是在保证振动控制性能基础上工作效率最优设计方案。

Description

动态物理过程振动抑制方法和系统

技术领域

本发明涉及振动控制领域，更具体地，涉及对动态物理过程振动抑制的方法和系统。对输入命令进行光滑处理后再驱动动态物理过程运动，让动态物理过程按照与它动态特性匹配的光滑命令运动，来达到抑制振动的目的。

背景技术

振动控制在现代制造业中应用十分广泛。制造业中广泛采用电机或发动机等动力机械作原动力，动力机械启动和停止会产生冲击和振动。高端装备制造产品都沿着高速重载方向发展，其振动也日益强烈。精密加工和精密测量技术发展中，如果不能将振动控制在允许误差范围内，工作无法达到预期的精度目标。城市建筑工业发展过程中，广泛采用重载工程机械，比如起重机，柔性结构会引起更大的振动，倘不能减振，对操作安全性和工作效率都是重大挑战。飞行器和装甲车辆通常在恶劣的环境中工作，对减振环节的要求也日渐增多。工业生产中流体运输过程，需要在高速运送过程中保持流体不能飞溅出容器，也需要对这种流体运动振动提出抑制要求。生产生活中冰箱、打印机、硬盘等工作过程也对振动抑制有要求。

生产实践常识表明：参考命令经过光滑后再作用在机器上可以消除振动和冲击，可以提高精度、操作安全性和工作效率。但并非任意光滑函数都可以有效地消除冲击和振动。光滑函数需要依据动态物理过程的系统特性来进行设计，同时要具有较好的鲁棒性和较短的调节时间两个关键的技术指标要求，以满足生产生活实践需要。

国内外现有的主要方法：S曲线、凸轮曲线、input shaping和闭环反馈控制。

S曲线在数控系统中有广泛应用。它具有低通滤波特性，利用低通滤波特性消除振动。S曲线优点是不需要系统动态性能先验知识，对动态过程未知的高阶复杂系统有较好应用前景。但是当系统固有频率在实际操作中经常发生变化的情况，比如具有柔性结构，此时S曲线对频率误差变得较为敏感，具有较差的鲁棒性。

利用凸轮多项式构造凸轮函数来驱动机器运动，可以有效的消除高频段的振动，也具有低通滤波的特性，但是具有较长的调节时间和较差的鲁棒性。

美国专利4916635和5638267授权的Input shaping技术，不是利用光滑函数原理实现机器驱动，它是将输入命令与一系列脉冲的离散卷积来构造整形后的命令驱动机器运动。离散卷积构造的整形器被称作input shaper，目前比较常用的input shaper有：ZVD shaper、EI shaper和SI shaper。成功的应用在桥吊、塔吊、轮式起重机、船吊、三坐标测量机、航天器、机械手和线性步进马达的振动控制。input shaping构造的整形后命令一般不连续，在边界附近可能出现较大的加速度，容易对机器产生冲击。

比较常用的实现振动控制的反馈控制方法包括线性控制、自适应控制、模糊逻辑控制、非线性控制等。基本设计思路是对闭环系统增加阻尼来实现振动控制目的。反馈控制成功应用于桥吊、悬臂式吊车、船载吊车和集装箱吊车。人的操作实质上也是一种反馈过程，反馈控制器会与操作者之间的操作过程发生冲突。如果选择低权限反馈控制器将不会干扰人操作，但是振动控制效果较差。另外某些物理过程很难对负载振动进行检测，限制了反馈控制实际使用。

发明内容

为克服现有技术中的上述缺陷，本发明提出使用光滑器设计来实现动态物理过程的振动抑制方法和系统。

本发明的一个方面是提供了动态物理过程的振动抑制的方法。将输入信号直接作用在动态物理过程会引起振动。本发明提供两种设计思路的光滑器公式。将输入信号经过光滑器处理后，光滑命令驱动动态物理过程可以将振动抑制到最小程度。所提供的光滑器具有强鲁棒性，可以应用在物理过程参数不确定的领域。在保证鲁棒性要求的同时还具有调节时间最优。

根据本发明的另一方面，提出了一种动态物理过程振动抑制的系统，包括：输入模块、计算模块和输出模块。其中，该输入模块包括模拟信号或者数字信号采集装置，功能是对输入信号进行采集；计算模块，连接到采集模块，用于将采集到的输入信号根据所提供的方法进行光滑处理。输出模块，连接到计算模块，用于将光滑处理后的光滑信号驱动物理过程运动，包括模拟信号或者数字信号输出装置、功率放大装置。

本发明可以有效的对动态物理过程实现振动抑制。应用本发明的技术方案，可以在保证振动抑制目的的基础上，可以实现动态物理过程效率最优。

附图说明

图1示光滑器使用前后振动效果对比示图；

图2示光滑处理过程图；

图3示第一种光滑器固有频率敏感曲线图；

图4示第一种光滑器阻尼系数敏感曲线图；

图5示第一种光滑器和第二种光滑器敏感曲线对比图；

图6示第二种光滑器固有频率敏感曲线图；

图7示根据本发明的振动抑制系统的结构框图；

图8示应用例：分布质量负载双摆桥式起重机结构模型框图；

图9示应用例：驱动距离和负载质量变化时光滑器振荡抑制仿真图；

图10示应用例：吊钩质量和第2级摆长变化时光滑器振荡抑制仿真图；

图11示应用例：负载长度和第1级摆长变化时光滑器振荡抑制仿真图；

图12示应用例：分布质量负载双摆桥式起重机光滑器吊钩振动抑制实验图；

图13示应用例：分布质量负载双摆桥式起重机光滑器负载振动抑制实验图。

如图所示，为了能明确实现本发明的实施例的结构，在图中标注了特定的结构和器件，但这仅为示意需要，并非意图将本发明限定在该特定结构、器件和环境中，根据具体需要，本领域的普通技术人员可以将这些器件和环境进行调整或者修改，所进行的调整或者修改仍然包括在后附的权利要求的范围中。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的动态物理过程振动抑制的方法和系统进行详细描述。

在以下的描述中，将描述本发明的多个不同的方面，然而，对于本领域内的普通技术人员而言，可以仅仅利用本发明的一些或者全部结构或者流程来实施本发明。为了解释的明确性而言，阐述了特定的数目、配置和顺序，但是很明显，在没有这些特定细节的情况下也可以实施本发明。在其他情况下，为了不混淆本发明，对于一些众所周知的特征将不再进行详细阐述。

首先给出光滑器设计的主要推导过程和设计依据。

很多物理过程都可以简化为一个二阶系统表示：

$\mathrm{Plant}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{s^2+2\mathrm{\ζ\ω}+{\mathrm{\ω}}^2}---\left(1\right)$

其中：ω为物理过程的固有频率，ζ为物理过程的阻尼系数。

阶跃输入信号作用在公式(1)给出的物理过程时，可能会引起振动，见图1左上图所示。本发明设计的思路是设计一个光滑器，对输入信号作光滑处理后，再用来驱动物理过程，来实现振动抑制目的，见图2所示。输入信号如果是脉冲信号，经过光滑后的信号可以表示为：

$u\left(t\right)=\underset{\mathrm{\τ}=0}{\overset{+\∞}{\∫}}u\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{\δ}(t-\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ}---\left(2\right)$

其中：u是连续函数，它是单位脉冲输入光滑后输出信号，实际上表征了光滑器的卷积形式。

用光滑命令u驱动公式(1)物理过程的运动响应是：

$f\left(t\right)=\underset{\mathrm{\τ}=0}{\overset{+\∞}{\∫}}u\left(\mathrm{\τ}\right)\frac{\mathrm{\ω}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}}{e}^{-\mathrm{\ζ\ω}(t-\mathrm{\τ})}\sin \left(\mathrm{\ω}(t-\mathrm{\τ})\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}\right)\mathrm{d\τ}---\left(3\right)$

对应的振幅是：

$A\left(t\right)=\frac{\mathrm{\ω}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}}{e}^{-\mathrm{\ζ\ω\τ}}\sqrt{{\left[\underset{\mathrm{\τ}=0}{\overset{-\∞}{\∫}}u\left(\mathrm{\τ}\right)e^{\mathrm{\ζ\ω\τ}}\sin \left(\mathrm{\ω\τ}\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}\right)\mathrm{d\τ}\right]}^2+{\left[\underset{\mathrm{\τ}=0}{\overset{+\∞}{\∫}}u\left(\mathrm{\τ}\right)e^{\mathrm{\ζ\ω\τ}}\cos \left(\mathrm{\ω\τ}\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}\right)\mathrm{d\τ}\right]}^2}---\left(4\right)$

如果通过设计光滑器函数u结构，能使公式(4)为零，则可以实现零振动。当光滑器连续函数u写成如下形式时：

$u\left(\mathrm{\τ}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{u}_0{e}^{-{\mathrm{\ζ}}_m{\mathrm{\ω}}_m\mathrm{\τ}}& ,0\≤\mathrm{\τ}\≤2\mathrm{\π}/\left({\mathrm{\ω}}_m\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_m^2}\right)\\ 0& \mathrm{\τ}>2\mathrm{\π}/\left({\mathrm{\ω}}_m\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_m^2}\right)\end{array}\right\}---\left(5\right)$

其中：u₀是零时刻对应的值，是常数。ω_m为检测得到的物理过程固有频率，ζ_m为检测得到的物理过程阻尼系数。当固有频率模型无误差(ω_m＝ω)和阻尼系数模型无误差(ζ_m＝ζ)时，公式(5)表示的光滑器设计就可以使公式(4)表示的振幅为零。实现在模型参数点上零振动，见图1下图所示。为了使光滑器的设计不干扰物理过程运动，还需要令光滑器函数u满足：

$\underset{\mathrm{\τ}=0}{\overset{-\∞}{\∫}}u\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}=1---\left(6\right)$

可以进而计算出初始条件u₀的值：

$u_0=\frac{{\mathrm{\ζ}}_m{\mathrm{\ω}}_m}{(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_m}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_m^2}}\right)})}---\left(7\right)$

可以将光滑器写成传递函数形式：

$\mathrm{Smoother}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ζ}}_m{\mathrm{\ω}}_m(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_m}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_m^2}}\right)}{e}^{\left(\frac{-2\mathrm{\πs}}{{\mathrm{\ω}}_m\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_m^2}}\right)})}{(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_m}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_m^2}}\right)})(s+{\mathrm{\ζ}}_m{\mathrm{\ω}}_m)}---\left(8\right)$

公式(8)设计的光滑器鲁棒性太差，基本上不能满足实际需要。为了增加鲁棒性，将多个公式(8)设计的光滑器连乘来提高系统鲁棒性。这样得到光滑器就是：

$\mathrm{Smoother}\left(s\right)={\left[\frac{{\mathrm{\ζ}}_m{\mathrm{\ω}}_m(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_m}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_m^2}}\right)}{e}^{\left(\frac{-2\mathrm{\πs}}{{\mathrm{\ω}}_m\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_m^2}}\right)})}{(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_m}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_m^2}}\right)})(s+{\mathrm{\ζ}}_m{\mathrm{\ω}}_m)}\right]}^n---\left(9\right)$

其中，n是光滑器结构幂次数。幂次数n是自然数(1，2，3，...)，随着幂次数n的增大，系统鲁棒性逐渐变强，但是调节时间也同时比例增大。性能和效率之间存在矛盾关系。因此在实际设计过程中，需要根据实践需要选择满足鲁棒性要求的最小幂次数n，来做到满足实践需要的最大工作效率。

通常用5％不敏感范围作为评估所设计光滑器的鲁棒性指标。对二阶机械振荡系统，当幂次n＝2时，固有频率的5％不敏感范围是[0.81，+∞)，阻尼系数的5％不敏感范围是[0.37，+∞)；当幂次n＝3时，固有频率的5％不敏感范围是[0.7，+∞)，阻尼系数的5％不敏感范围是[0.25，+∞)；当幂次n＝4时，固有频率的5％不敏感范围是[0.63，+∞)，阻尼系数的5％不敏感范围是[0.2，+∞)。见图3和图4所示。随着幂次n的增大，鲁棒性逐渐增强。代价是光滑器调节时间逐渐增大。光滑器调节时间计算可以用下式表示：

$\mathrm{SettlingTime}=\frac{2\mathrm{n\π}}{\left({\mathrm{\ω}}_m\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_m^2}\right)}---\left(10\right)$

某些物理过程阻尼很小，可以近似认为是零阻尼系统。此时如果通过公式(9)设计光滑器会发现分子分母都为零，此种情况下需要对公式(9)分子分母都对阻尼系数取微分，可以得到适用于零阻尼系统的光滑器传递函数：

$\mathrm{Smoother}\left(s\right)={\left[\frac{{\mathrm{\ω}}_m(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\πs}}{{\mathrm{\ω}}_m}\right)})}{2\mathrm{\πs}}\right]}^n---\left(11\right)$

前面给出以公式(9)和(11)为代表的光滑器是按照正常思维方式以消除振动到零振幅为基准采取设计过程。下面提出另外一种设计思路所设计的光滑器。

某些物理过程中，在全部工况条件下如果可以将振动控制在某一个可接受的范围内也能满足实际需要。依据这个思路设计光滑器，在不保证绝对零振动的前提下可以设计出鲁棒性更好的方案。下面给出这种光滑器的设计过程和依据。

在公式(8)的基础上，以两个不同阻尼振动频率的公式(8)乘积构成新光滑器：

$\mathrm{ER}-\mathrm{Smoother}\left(s\right)=\left[\frac{{\mathrm{\ζ}}_{m1}{\mathrm{\ω}}_{m1}(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_{m1}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{m1}^2}}\right)}{e}^{\left(\frac{-2\mathrm{\πs}}{{\mathrm{\ω}}_{m1}\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{m1}^2}}\right)})}{(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_{m1}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{m1}^2}}\right)})(s+{\mathrm{\ζ}}_{m1}{\mathrm{\ω}}_{m1})}\right]\·\left[\frac{{\mathrm{\ζ}}_{m2}{\mathrm{\ω}}_{m2}(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_{m2}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{m2}^2}}\right)}{e}^{\left(\frac{-2\mathrm{\πs}}{{\mathrm{\ω}}_{m2}\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{m2}^2}}\right)})}{(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_{m2}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{m2}^2}}\right)})(s+{\mathrm{\ζ}}_{m2}{\mathrm{\ω}}_{m2})}\right]---\left(12\right)$

其中，ω_m1和ζ_m1为使用比例因子p修正后的固有频率模型和阻尼系数模型。受阻尼振动频率修正限制：

阻尼振动频率修正比例因子p，取值范围0＜p≤1。

ω_m2和ζ_m2为使用比例因子q修正后的固有频率模型和阻尼系数模型。受阻尼振动频率修正限制：

阻尼频率修正比例因子q，取值范围1＜q≤2。

公式(12)设计的这种光滑器将在比例因子p和q修正后的阻尼振动频率点上实现零振动。见图5第2种光滑器敏感曲线所示，在归一化频率0.815和1.325处百分比振幅为零，这两频率点对应着经过比例因子p和q修正后的阻尼振动频率点。

设计比例因子p和q来满足在这两个修正频率点之间都不大于可允许振动最大振幅V_tol。见图5第2种光滑器敏感曲线在(0.815，1.325)范围内都不大于V_tol。解算方法有很多，本申请提供出一种解算方法：解以下两个非线性约束方程可以获得比例因子p和q具体值：

$S({\mathrm{\ω}}_m{,\mathrm{\ζ}}_m,p,q)\frac{\mathrm{dS}({\mathrm{\ω}}_m,{\mathrm{\ζ}}_m,p,q)}{\mathrm{\ω}}+C({\mathrm{\ω}}_m,{\mathrm{\ζ}}_m,p,q)\frac{\mathrm{dC}({\mathrm{\ω}}_m,{\mathrm{\ζ}}_m,p,q)}{\mathrm{\ω}}=0---\left(13\right)$

$\sqrt{{\left[S({\mathrm{\ω}}_m,{\mathrm{\ζ}}_m,p,q)\right]}^2+{\left[C({\mathrm{\ω}}_m,{\mathrm{\ζ}}_m,p,q)\right]}^2}=V_{\mathrm{tol}}---\left(14\right)$

其中，

$S({\mathrm{\ω}}_m,{\mathrm{\ζ}}_m,p,q)=\underset{\mathrm{\τ}=0}{\overset{+\∞}{\∫}}u(p,q,\mathrm{\τ})e^{{\mathrm{\ζ}}_m{\mathrm{\ω}}_m\mathrm{\τ}}\sin \left({\mathrm{\ω}}_m\mathrm{\τ}\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_m^2}\right)\mathrm{d\τ}---\left(15\right)$

$C({\mathrm{\ω}}_m,{\mathrm{\ζ}}_m,p,q)=\underset{\mathrm{\τ}=0}{\overset{+\∞}{\∫}}u(p,q,\mathrm{\τ})e^{{\mathrm{\ζ}}_m{\mathrm{\ω}}_m\mathrm{\τ}}\cos \left({\mathrm{\ω}}_m\mathrm{\τ}\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_m^2}\right)\mathrm{d\τ}---\left(16\right)$

当固有频率模型ω_m，阻尼模型ζ_m和最大允许振动幅度V_tol给定以后，可以从公式(13)(14)解出比例因子p和q值。下表给出了比例因子p和q的部分解：

从图5两种光滑器对应的不敏感曲线可以看出，第2种光滑器不敏感区间要大，因此鲁棒性比第1种光滑器好。

在公式(12)所提供的光滑器基础上，将经过比例因子修正的结构的幂次n增大，可以得到鲁棒性极强的光滑器：

$\mathrm{ER}-\mathrm{Smoother}\left(s\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}\left[\frac{{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{mi}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mi}}(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{mi}}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{mi}}^2}}\right)}{e}^{\left(\frac{-2\mathrm{\πs}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mi}}\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{mi}}^2}}\right)})}{(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{mi}}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{mi}}^2}}\right)})(s+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{mi}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mi}})}\right]---\left(17\right)$

其中，ω_mi和ζ_mi为使用比例因子r_i修正后的固有频率模型和阻尼系数模型。满足阻尼振动频率限制方程：

公式(17)所设计的光滑器的修正因子使用从公式(13)(14)可以解出比例因子p和q值，依次按照等比例计算得到全部比例因子r_i值。

当幂次n＝3时，r₁＝p/q，r₂＝1，r₃＝q/p；

当幂次n＝4时，r₁＝p²/q，r₂＝p，r₃＝q，r₄＝q²/p；

当幂次n＝5时，r₁＝p²/q²，r₂＝p/q，r₃＝1，r₄＝q/p，r₅＝q²/p²；

当幂次n＝6时，r₁＝p³/q²，r₂＝p²/q，r₃＝p，r₄＝q，r₅＝q²/p，r₆＝q³/p²；

当幂次n为偶数时， $r_i=\frac{p^{(n/2)}}{q^{(n/2-1)}}\·\frac{q^{(i-1)}}{p^{(i-1)}};$

当幂次n为奇数时， $r_i=\frac{p^{((n-1)/2)}}{q^{((n-1)/2)}}\·\frac{q^{(i-1)}}{p^{(i-1)}}.$

按照公式(17)所设计的光滑器的频率敏感范围曲线见图6所示。当幂次n＝2时，固有频率的5％不敏感范围是[0.747，+∞)；当幂次n＝3时，固有频率的5％不敏感范围是[0.559，+∞)；当幂次n＝4时，固有频率的5％不敏感范围是[0.447，+∞)。通过同样条件情况下5％不敏感范围对比可以得出结论：和第1种光滑器相比第2种光滑器具有更强鲁棒性。从图4所示阻尼不敏感曲线图可看出阻尼变化对光滑器效果影响很小，第2种光滑器的阻尼敏感曲线和图4很相似，因此本申请就不给出对应阻尼敏感曲线了，相关内容可参照图4所示曲线。

某些物理过程阻尼很小，可以近似认为是零阻尼系统。此时通过公式(17)设计光滑器会发现分子分母都为零，此种情况下需要对分子分母都对阻尼系数求微分，可以得到适用于零阻尼系统的光滑器传递函数：

$\mathrm{ER}-\mathrm{Smoother}\left(s\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}\left[\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mi}}(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\πs}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mi}}}\right)})}{2\mathrm{\πs}}\right]---\left(18\right)$

其中， ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mi}}=\frac{{\mathrm{\ω}}_m}{r_i}.$

图7中具体的给出了一种本申请的实践应用方案。操作者通过手柄或按钮发出指令，这种指令可以通过采集装置被采集到，采集装置通常用模拟或数字输入装置获得。采集装置将输入指令送入光滑器进行光滑处理，光滑器可以使用计算机编程来实现，也可以通过模拟电气或者机械设计过程来实现。然后将光滑后的指令功率放大后输出驱动物理过程运动。其中，物理过程可以是机械电气电子产品，例如起重机、飞行器、凸轮、家用电器等。

本申请提出的方法是依据线性系统理论来进行设计，但是由于该方法具有光滑函数特性，因此也完全适用于高阶多模非线性系统。下面给出一个设计实例来证明这个结论。图8是小型分布质量负载双摆桥式起重机10模型框图。小车20受电机力驱动运动时，第1级摆绳30及悬挂吊钩40将发生振荡运动，同时第2级摆绳50和工作负载60也将随着吊钩40的运动而有另一个振荡运动。两级振荡运动具有两种固有频率，振动控制的目的是将这两个频率同时抑制。由于第1级摆长变化范围仅有1米，第2级摆长变化范围仅有0.5米，负载和吊钩质量比变化范围0-4，因此光滑器幂次数取n＝2即可满足同时对双模振荡控制鲁棒性要求。该系统可以近似认为阻尼为零。选择第一种光滑器消除双摆振动。从频率不敏感曲线图3可以看到对该光滑器具有高频滤波特性，因此只需要对低模振动进行抑制同时也可实现对高模振动抑制。满足鲁棒性要求条件下最简单调节时间最短的光滑器：

$\mathrm{Smoother}\left(s\right)={\left[\frac{2.6984*(1-e^{-2.3285s})}{2\mathrm{\πs}}\right]}^2---\left(19\right)$

使用计算机仿真方法对该光滑器鲁棒性效果进行验证。图9是驱动距离和负载质量变化时光滑器振荡抑制效果对比三维图。可以得出结论：当驱动距离变化时公式(19)光滑器可以有效抑制振动；当负载质量变化时公式(19)光滑器也可以有效抑制振动。图10是吊钩质量和第2级摆长变化时光滑器振荡抑制效果对比三维图。可以得出结论：当吊钩质量变化时公式(19)光滑器可以有效抑制振动；当第2级摆长变化时公式(19)光滑器可以有效抑制振动。图11是负载长度和第1级摆长变化时光滑器振荡抑制效果对比三维图。可以得出结论：当负载长度变化时公式(19)光滑器可以有效抑制振动；当第1级摆长变化时公式(19)光滑器可以有效抑制振动。

实验可以验证理论计算和计算机仿真的正确性。图12是公式(19)光滑器在分布质量负载双摆桥式起重机模型上吊钩运动实验结果。图13是公式(19)光滑器在分布质量负载双摆桥式起重机模型上负载运动实验结果。实验条件：第1级摆长700毫米，第2摆长300毫米，负载长度500毫米，钩子质量59克，负载质量105克时，驱动小车运动500毫米实验结果。无光滑情况下负载瞬态振幅61.246mm，无光滑情况下负载稳态振幅110.722mm。光滑情况下负载瞬态振幅10.836mm，无光滑情况下负载稳态振幅10.238mm。瞬态振荡消除82.3％，稳态振荡消除90.7％。实验结果验证理论计算和结果的正确性。

最后应说明的是，以上实施例仅用以描述本发明的技术方案而不是对本技术方法进行限制，本发明在应用上可以延伸为其他的修改、变化、应用和实施例，并且因此认为所有这样的修改、变化、应用、实施例都在本发明的精神和教导范围内。

Claims (10)

1.动态物理过程的振动抑制方法，包括：

步骤10、将命令信号输入光滑器进行光滑处理。

步骤20、依据动态物理过程的系统特性来进行光滑器设计，以保证光滑命令与动态物理过程最优匹配。使用系统固有频率和阻尼系数来设计光滑器，光滑器是分段连续函数。

步骤30、经过光滑器处理后的光滑命令，驱动动态物理过程运动，将振动抑制到最小程度。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤20还包括，所述光滑器设计的传递函数：

$\mathrm{Smoother}\left(s\right)={\left[\frac{{\mathrm{\ζ}}_m{\mathrm{\ω}}_m(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_m}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_m^2}}\right)}{e}^{\left(\frac{-2\mathrm{\πs}}{{\mathrm{\ω}}_m\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_m^2}}\right)})}{(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_m}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_m^2}}\right)})(s+{\mathrm{\ζ}}_m{\mathrm{\ω}}_m)}\right]}^n$

其中，ω_m为物理过程固有频率模型，ζ_m为物理过程阻尼系数模型，n是光滑器结构幂次数。

3.根据权利要求2所述的方法，还包括：

根据实际物理过程对振动抑制鲁棒性要求，获取对固有频率和阻尼系数的不敏感范围要求；

根据固有频率和阻尼系数的不敏感范围要求，获取满足要求的光滑器结构幂次数n的最小值。

光滑器设计是在保证振动抑制鲁棒性要求前提下的最小调节时间方案。

4.根据权利要求2所述的方法，还包括：

某些物理过程可以近似被认为是零阻尼系统，此种近似情况下对应的光滑器传递函数：

$\mathrm{Smoother}\left(s\right)={\left[\frac{{\mathrm{\ω}}_m(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\πs}}{{\mathrm{\ω}}_m}\right)})}{2\mathrm{\πs}}\right]}^n$

5.针对动态物理过程的振动抑制问题，提供另外一种设计方法，包括：

步骤10、将命令信号输入光滑器进行光滑处理。

步骤20、依据将振动控制在某一段可接受的范围内就能满足需要来进行光滑器设计，在不保证绝对零振动的前提下可以设计出鲁棒性更好的方案。使用系统固有频率、阻尼系数和允许振动最大幅值来设计光滑器，光滑器是分段连续函数。

步骤30、经过光滑器处理后的光滑命令，驱动动态物理过程，将振动抑制到最小程度。

6.根据权利要求5所述的方法，其中步骤20还包括，所述可允许振动范围的光滑器设计的传递函数：

$\mathrm{ER}-\mathrm{Smoother}\left(s\right)=\left[\frac{{\mathrm{\ζ}}_{m1}{\mathrm{\ω}}_{m1}(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_{m1}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{m1}^2}}\right)}{e}^{\left(\frac{-2\mathrm{\πs}}{{\mathrm{\ω}}_{m1}\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{m1}^2}}\right)})}{(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_{m1}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{m1}^2}}\right)})(s+{\mathrm{\ζ}}_{m1}{\mathrm{\ω}}_{m1})}\right]\·\left[\frac{{\mathrm{\ζ}}_{m2}{\mathrm{\ω}}_{m2}(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_{m2}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{m2}^2}}\right)}{e}^{\left(\frac{-2\mathrm{\πs}}{{\mathrm{\ω}}_{m2}\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{m2}^2}}\right)})}{(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_{m2}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{m2}^2}}\right)})(s+{\mathrm{\ζ}}_{m2}{\mathrm{\ω}}_{m2})}\right]$

其中，ω_m1和ζ_m1分别为使用比例因子p修正后的固有频率模型和阻尼系数模型。它们满足阻尼振动频率限制方程：

比例因子p范围0＜p≤1。

ω_m2和ζ_m2为使用比例因子q修正后的固有频率模型和阻尼系数模型。满足阻尼振动频率限制方程：

比例因子q范围1＜q≤2。

比例因子p和q的选择受允许振动最大幅值的限制。

7.根据权利要求5所提出的设计思路，在权利要求6所提供的光滑器基础上，将经过比例因子修正结构的幂次增大，可以得到鲁棒性极强的光滑器：

$\mathrm{ER}-\mathrm{Smoother}\left(s\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}\left[\frac{{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{mi}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mi}}(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{mi}}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{mi}}^2}}\right)}{e}^{\left(\frac{-2\mathrm{\πs}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mi}}\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{mi}}^2}}\right)})}{(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\π}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{mi}}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{mi}}^2}}\right)})(s+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{mi}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mi}})}\right]$

其中，ω_mi和ζ_mi为使用比例因子r_i修正后的固有频率模型和阻尼系数模型。满足阻尼振动频率限制方程：

比例因子r_i根据权利要求6中的比例因子p和q依次计算得到：当幂次n为偶数时， $r_i=\frac{p^{(n/2)}}{q^{(n/2-1)}}\·\frac{q^{(i-1)}}{p^{(i-1)}};$ 当幂次n为奇数时， $r_i=\frac{p^{((n-1)/2)}}{q^{((n-1)/2)}}\·\frac{q^{(i-1)}}{p^{(i-1)}}.$

8.根据权利要求7所述的方法，还包括：

某些物理过程可以近似被认为是零阻尼系统，此种近似情况下对应的光滑器传递函数：

$\mathrm{ER}-\mathrm{Smoother}\left(s\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}\left[\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mi}}(1-e^{\left(\frac{-2\mathrm{\πs}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mi}}}\right)})}{2\mathrm{\πs}}\right]$

其中，

比例因子r_i计算方法同权利要求7内容。

9.动态物理过程的振动抑制系统，使用电气电子设计方式实现。包括：输入模块、计算模块和输出模块；

其中，该输入模块包括模拟信号或者数字信号采集装置，功能是对操作者通过手柄或按钮发出的输入命令进行采集；

计算模块，连接到采集模块，用于将采集到的输入信号根据所提供的光滑器设计方法进行处理，转换为光滑命令输出，其中光滑器设计公式为权利要求2，4，6，7，8所提供；

输出模块，连接到计算模块，用于将光滑处理后的光滑信号驱动物理过程运动，包括模拟信号或者数字信号输出装置、功率放大装置。

10.动态物理过程的振动抑制系统，也可以使用机械设计方式实现，使用权利要求2，4，6，7，8提供公式设计机械零件轮廓，或使用权利要求2，4，6，7，8提供公式对原有轮廓进行修正，同样达到振动抑制的目的。

Images