CN103029139A - 一种基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置与方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置与方法，属于柔性机械臂振动控制技术领域。减振装置包括刚柔耦合机械臂、磁流变弹性体减振装置以及反馈控制回路，其中刚柔耦合机械臂由刚性机械臂、电机安装板、伺服电机、谐波减速器、柔性机械臂安装座和柔性机械臂组成，磁流变弹性体减振装置由铁芯、导杆、固定座、磁流变弹性体、永磁铁和电磁线圈组成，反馈控制回路由两个加速度传感器、电荷放大器、数据采集系统、PC上位机和程控电源组成。PC上位机通过对两个加速度传感器反馈信号的分析处理来调节电磁线圈两端的供给电压，进而改变磁流变弹性体的刚度，从而满足系统内共振的要求。本发明具有减振效果明显、耗能少，适合大振幅减振的特点。

Description

一种基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置与方法

技术领域

本发明涉及一种基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置与方法，它从非线性的角度构造基于磁流变技术的可控频率式减振装置，使柔性机械臂和减振装置之间形成能量交换的通道，将柔性机械臂的振动能量迁移至减振装置并由阻尼耗散，属于机械振动、柔性机械臂的运动控制等技术领域。

背景技术

柔性机械臂具有质量轻、承载能力大、运动灵活性强的优点，在航空航天、微电子制造、精密机械等领域得到了越来越多的应用。然而这类机械臂的低刚度和柔性化等特点不可避免地带来振动问题，如果不对振动进行有效地控制，其低频大幅振动会持续很长时间，这将严重降低机械臂的运动精度。

针对这个问题，人们从不同视角对柔性机械臂的振动控制开展了广泛研究。例如，在结构设计方面，通过合理选取几何尺寸或形状提高基频，降低机械臂的柔性变形和振动；在减振构型设计方面，采用滑动质量可控的杆件实现柔性机械臂的轨迹控制；在控制规律设计方面，主动控制逐步取代传统被动控制，成为振动控制的主要发展方向。其中，利用伺服电机控制刚体运动的同时，附加压电陶瓷、形状记忆合金等机敏材料作为作动器，抑制柔性机械臂的弹性动力响应的方法已经成为当前的一个研究热点。当前的振动控制方法已在柔性效应较弱、可做线性化处理的柔性机械臂的一般振动方面取得了显著进展，但是，大幅非线性振动通常蕴含了强烈的振动能量，主动控制方法将不得不消耗更多的能量转变为控制力来抑制这种大幅振动。显然，这种做法并非总是妥当的，其能耗高、易过载的不足甚至使之得不偿失。更为重要的是，一般机敏材料的输出功率往往有限，因而难以提供足够能量来克服这种强烈振动，甚至面临着过载破坏的危险。由此可见，现有的控制方法难以应对柔性机械臂的大幅振动问题。此外，在高加速度、复杂名义运动环境下，柔性机械臂非线性动力学效应显著而致使动力学行为变得十分复杂，致使以线性振动控制为核心的动态性能优化问题进展缓慢、困难重重。

通过对现有文献检索发现，近年来，已有人利用磁流变弹性体的材料特性来设计减振装置。例如，申请号CN200910071707.0的专利公开的船用磁流变弹性体智能吸振器和申请号CN200510094882.3的专利公开的磁流变弹性体移频式吸振器及控制方法，对于柔性结构振动控制具有比较好的效果，但对于名义运动作用下刚柔耦合的柔性机械臂的大幅振动控制将难以实施。应当指出，柔性机械臂是一个高度耦合的非线性动力学与非线性控制系统。当在机械臂中考虑了柔性因素的时候，柔性机械臂的运动往往呈现非线性特征，柔性机械臂运动的特点是大范围的刚体运动与弹性运动之间相互影响、高度耦合。根据非线性振动理论，该系统的高度耦合非线性、低基频大柔性导致的几何非线性、模态密集以及多种控制力的联合作用，使该动力学系统存在着发生内共振的极大可能性，因此从非线性角度来分析柔性机械臂的动力学和控制问题有利于探索更有效的减振方法。

内共振作为非线性多自由度系统特有的性质，一直视为有害而予以避免。然而，从积极的观点来研究内共振，有望为柔性机械臂的非线性振动控制提供新的途径。内共振是非线性多自由度系统的一种特有现象，在两自由度系统的非线性动力学方程中，如果线性部分的固有频率满足可公度或者接近可公度关系，也就是说

（其中m₁、m₂是正整数，ω₁、ω₂是线性部分固有频率），这些频率的可公度关系能够引起相应模态很强的耦合，这就称为内共振。正是这些耦合的存在，使得能量能够在模态之间不断地交换，并且由系统内的阻尼耗散。

因此，为解决航空航天、微电子制造、精密机械等领域中具有柔性机构，特别是具有单柔性机械臂的机械系统的大幅振动控制问题，本发明从非线性振动角度出发，应用内共振原理，提出了以磁流变弹性体磁致剪切刚度可变特性为基础的一种基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置与方法。

发明内容

本发明的目的是针对当前柔性机械臂大幅非线性振动控制方法的欠缺及不足，为解决柔性机械系统（特别是具有刚柔耦合的柔性机械臂）在工作过程中的振动控制问题，提供一种基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置与方法。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

本发明一种基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置，其特征在于它包括刚柔耦合机械臂、安装在柔性机械臂上的磁流变弹性体减振装置以及反馈控制回路，其中：

刚柔耦合机械臂由刚性机械臂（1）、电机安装板（2）、法兰盘（3）、柔性机械臂安装座（4）、柔性机械臂安装板（5）、柔性机械臂（7）、谐波减速器（19）和伺服电机（20）组成；刚性机械臂（1）端面上加工有螺纹孔，电机安装板（2）侧面上加工有沉头孔，通过内六角螺钉将刚性机械臂（1）和电机安装板（2）固连；谐波减速器（19）和伺服电机（20）通过法兰盘使用内六角螺栓与螺母安装在电机安装板（2）上；柔性机械臂安装座（4）、柔性机械臂安装板（5）、柔性机械臂（7）之间通过内六角螺钉或内六角螺栓与螺母固连，最后通过法兰盘（3）使用内六角螺钉与谐波减速器（19）安装在一起。

磁流变弹性体减振装置由铁芯（8）、导杆（9）、固定座（10）、振动板（11）、电磁线圈（12）、磁流变弹性体（14）、永磁铁（16）、滑动板（17）和滑动套（18）组成；铁芯（8）一边中间开有缺口，用于安装磁流变弹性体（14）和振动板（11），铁芯（8）缺口两侧长方体倒角处理用于缠绕电磁线圈（12）；振动板（11）呈T形，底面通过导杆（9）的螺纹并使用螺母和固定座（10）固定，安装于柔性机械臂（7）上，伸出板的两侧粘贴磁流变弹性体（14），然后插入到铁芯（8）缺口内固定；滑动板（17）为方环形结构，可以从铁芯（8）的一端插入，并使用滑动板（17）上的内环伸出板（21）与铁芯（8）粘贴在一起；滑动套（18）过盈安装于滑动板（17）的孔内，与导杆（9）形成相对运动件，降低摩擦影响；永磁铁（16）吸附于铁芯（8）两侧，作为磁流变弹性体（14）的另一个磁源。

反馈控制回路由加速度传感器A（6）、加速度传感器B（13）、电荷放大器（22）、数据采集系统（23）、PC上位机（24）和程控电源（25）组成；加速度传感器A（6）垂直安装在柔性机械臂（7）与伺服电机（20）的结合端；加速度传感器B（13）垂直安装在柔性机械臂（7）的末端执行处。

所述的基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置，其特征在于：柔性机械臂（7）末端安装有机械手（15）。

所述的基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置，其特征在于：吸附于铁芯（8）两侧的永磁铁（16）可以是两个或者两个以上数量，相互叠加。

所述的基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置，其特征在于：过盈安装于滑动板（17）上的滑动套（18）可以采用直线轴承代替，且直线轴承通过螺栓与螺母安装于滑动板（17）上。

本发明一种基于磁流变技术的柔性机械臂减振方法，其特征在于：减振控制方法主要通过反馈控制回路来完成，反馈控制回路由加速度传感器A（6）、加速度传感器B（13）、电荷放大器（22）、数据采集系统（23）、PC上位机（24）和程控电源（25）组成；两个加速度传感器（6、13）的反馈信号经过电荷放大器（22）放大后传入数据采集系统（23），然后PC上位机（24）对数据采集系统（23）采集的数据进行处理并向程控电源（25）发出控制信号，改变电磁线圈（12）中的电压和电流，最后不同电压、电流下的电磁线圈（12）在磁流变弹性体（14）处形成不同的磁场，改变磁流变弹性体（14）的刚度，确定不同的减振频率。

该方法具体步骤如下：

步骤1：将一种基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置中的各部件正确安装，确保磁流变弹性体减振装置和柔性机械臂（7）的相对空间位置，务必确保两个加速度传感器（6、13）的正确安装；

步骤2：确定柔性机械臂（7）的固有频率范围；启动所有硬件设备并使柔性机械臂（7）振动，同时采集加速度传感器（6、13）信号并保存，对振动信号进行离线处理，经FFT变换得到模型的近似固有频率；

步骤3：确定减振装置的固有频率；由柔性机械臂的非线性动力学模型及实验可知，柔性机械臂振动时会出现机械臂与减振装置固有频率之比

的内共振现象，故可以取柔性机械臂（7）的固有频率的2倍作为减振装置的固有频率；

步骤4：确定程控电源（25）的输出电压与电流；根据磁流变弹性体的剪切刚度与磁场强度、剪切刚度与固有频率以及磁场强度与电压、电流之间的对应关系得到电磁线圈（12）两端的电压和电流；

步骤5：重复步骤2~步骤4的过程，实现柔性机械臂振动的实时控制；通过调整电磁线圈（12）两端的电压和电流，从而控制磁流变弹性体的运动频率，使系统形成内共振；能够在柔性机械臂（7）的振动模态与减振装置运动模态之间实现能量传递；另一方面，减振装置中存在的阻尼可以耗散来自柔性机械臂（7）的振动能量，使得柔性机械臂（7）的振动得到快速控制。

所述的基于磁流变技术的柔性机械臂减振方法，其特征在于：在柔性机械臂（7）上可以安装两套或者两套以上的磁流变弹性体减振装置，并通过控制各套减振装置中电磁线圈（12）两端的电压和电流来确定各自的减振频率，用于控制多阶模态振动。

本发明与现有技术相比的优点在于：

（1）本发明突破了现有的运用线性振动理论来解决非线性振动问题的理论方法层面的束缚，充分利用了非线性振动系统发生内共振时，能量在不同模态之间交互的特性，提供了一种理论基础更为科学且简单可行的非线性减振方法及其实现装置。

（2）减振效果明显、鲁棒性强。本发明根据磁流变弹性体剪切刚度随外加磁场强度改变的性质实现柔性机械臂和减振装置之间的内共振，因而被控机械臂固有频率改变时，减振装置仍能满足频率匹配的要求；通过调节程控电源的输出电压与电流改变磁流变弹性体两端的磁场强度，使减振装置充分吸收柔性机械臂的振动能量，消减柔性机械臂的大幅振动。

（3）该减振装置消耗能量少，只要提供减振装置正常工作时的基本电压、电流，不需要额外输入能量来抵消振动能量，耗能低；而且把磁流变弹性体减振装置设计为一个独立的整体，使得整套装置结构简单，使用方便。

附图说明

图1为本发明的一种基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置示意图；

图2为本发明中安装在柔性机械臂上的磁流变弹性体减振装置结构示意图；

图3为本发明中磁流变弹性体减振装置的滑动板结构示意图；

图4为本发明中减振装置实际工作原理图；

图5为本发明的一种基于磁流变技术的柔性机械臂减振方法流程图；

图6为本发明中柔性机械臂在名义运动作用下模态能量交互图。

以上的图中有：刚性机械臂（1），电机安装板（2），法兰盘（3），柔性机械臂安装座（4），柔性机械臂安装板（5），加速度传感器A（6），柔性机械臂（7），铁芯（8），导杆（9），固定座（10），振动板（11），电磁线圈（12），加速度传感器B（13），磁流变弹性体（14），机械手（15），永磁铁（16），滑动板（17），滑动套（18），谐波减速器（19），伺服电机（20），内环伸出板（21），电荷放大器（22），数据采集系统（23），PC上位机（24），程控电源（25），伺服电机（26），驱动器（27），PMAC下位机（28），a1为柔性机械臂模态振幅，a2为减振装置模态振幅。

具体实施方式

下面结合附图及具体实例对本发明作进一步详细说明，但本发明的实施不限于此。

实施例1

如图1所示，本发明一种基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置包括刚柔耦合机械臂、安装在柔性机械臂上的磁流变弹性体减振装置以及反馈控制回路，其中：

刚柔耦合机械臂由刚性机械臂1、电机安装板2、法兰盘3、柔性机械臂安装座4、柔性机械臂安装板5、柔性机械臂7、谐波减速器19和伺服电机20组成；刚性机械臂1端面上加工有M8螺纹孔，电机安装板2侧面上加工有M8沉头孔，通过M8×16内六角螺钉将刚性机械臂1和电机安装板2固连；谐波减速器19和伺服电机20通过法兰盘使用M5×40内六角螺栓与M5螺母安装在电机安装板2上；柔性机械臂安装座4、柔性机械臂安装板5、柔性机械臂7之间通过M5×25内六角螺钉或M5×25内六角螺栓、M5螺母固连，最后通过法兰盘3使用M6×12内六角螺钉与谐波减速器19安装在一起，柔性机械臂7末端安装有机械手15。

磁流变弹性体减振装置由铁芯8、导杆9、固定座10、振动板11、电磁线圈12、磁流变弹性体14、永磁铁16、滑动板17和滑动套18组成；铁芯8一边上开有缺口，用于安装磁流变弹性体14和振动板11，铁芯8缺口两侧长方体倒角处理用于缠绕电磁线圈12；振动板11呈T形，底面通过导杆9上的M8螺纹并使用M8螺母和固定座10固定，安装于柔性机械臂7上，伸出板的两侧使用502强力胶粘贴磁流变弹性体14，然后插入到铁芯8缺口内粘贴固定；滑动板17为方环形结构，可以从铁芯8的一端插入，并使用滑动板17上的内环伸出板21与铁芯8粘贴在一起；滑动套18过盈安装于滑动板17内，与导杆9形成相对运动件，降低摩擦影响；永磁铁16吸附于铁芯8两侧，作为磁流变弹性体14的另一个磁源，具体细节如图2与图3所示。

反馈控制回路由加速度传感器A6、加速度传感器B13、电荷放大器22、数据采集系统23、PC上位机24和程控电源25组成；加速度传感器A6垂直吸附于柔性机械臂7与伺服电机20的结合端；加速度传感器B13垂直吸附于柔性机械臂7的末端执行处。

以上所述的柔性机械臂7为几何尺寸800mm×50mm×5mm的钢梁；谐波减速器19为北京众合天成精密机械制造有限公司生产的XSF-80-100-1-1/1型齿轮减速机，其减速比为100:1，精度在1角分以内；伺服电机20为日本富士公司生产的GYS401DC2-T2C交流伺服电机，功率400W；电磁线圈12采用直径1.2mm的漆包铜线绕制；磁流变弹性体14使用作为基体的704硅胶，作为磁性颗粒的羰基铁粉以及作为润滑剂的少量硅油自己研制；永磁铁16为钕硼铁N50，外形尺寸为25mm×25mm×50mm；加速度传感器A6、加速度传感器B13均为B&K公司的单轴向加速度传感器；数据采集系统23为江苏联能电子技术有限公司生产的YE6261B数据采集系统；电荷放大器22为江苏联能电子技术有限公司生产的YE5871电荷放大器；其他各部件均为自己设计加工。

本发明一种基于磁流变技术的柔性机械臂减振方法主要通过反馈控制回路来完成，反馈控制回路由加速度传感器A6、加速度传感器B13、电荷放大器22、数据采集系统23、PC上位机24和程控电源25组成；两个加速度传感器6和13的反馈信号经过电荷放大器22放大后传入数据采集系统23，然后PC上位机24对数据采集系统23采集的数据进行处理并向程控电源25发出控制信号，改变电磁线圈12中的电压和电流，最后不同电压、电流下的电磁线圈12在磁流变弹性体14处形成不同的磁场，改变磁流变弹性体14的刚度，确定不同的减振频率。

如图5所示，该方法具体步骤如下：

步骤1：将一种基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置中的各部件正确安装，确保磁流变弹性体减振装置和柔性机械臂7的相对空间位置，务必确保两个加速度传感器6和13的正确安装；

步骤2：确定柔性机械臂7的固有频率范围；启动所有硬件设备并使柔性机械臂7振动，同时采集加速度传感器6和13信号并保存，对振动信号进行离线处理，经FFT变换得到模型的近似固有频率；

步骤3：确定减振装置的固有频率；由柔性机械臂的非线性动力学模型及实验可知，柔性机械臂振动时会出现

的内共振现象，故可以取柔性机械臂7的固有频率的2倍作为减振装置的固有频率；

步骤4：确定程控电源25的输出电压与电流；根据磁流变弹性体的剪切刚度与磁场强度、剪切刚度与固有频率以及磁场强度与电压、电流之间的对应关系得到电磁线圈12两端的电压和电流；

步骤5：重复步骤2~步骤4的过程，实现柔性机械臂振动的实时控制；通过调整电磁线圈12两端的电压和电流，从而控制磁流变弹性体的运动频率，使系统形成内共振；能够在柔性机械臂7的振动模态与减振装置运动模态之间实现能量传递；另一方面，减振装置中存在的阻尼可以耗散来自柔性机械臂7的振动能量，使得柔性机械臂7的振动得到快速控制。

为进一步直观表述本发明的优越性，进行如下控制实验。给定刚性机械臂1的运动规律为θ＝π/12sin(0.05πt)，调节电磁线圈两端的供给电压，进而改变磁流变弹性体的刚度，使系统满足内共振的要求。在减振装置上添加加速度传感器C，并使其反馈信号通过电荷放大器22放大后传入数据采集系统23。初始条件下使柔性机械臂7末端产生一定的变形位移，然后解除位移约束，通过PC上位机对柔性机械臂7和减振装置的振动信号进行处理，得到柔性机械臂在名义运动作用下模态能量交互图，如图6所示。

从图6中可以看到，柔性机械臂7和减振装置两振动模态之间出现反相的调幅运动，即柔性机械臂7和减振装置之间形成内共振的能量交换通道，振动能量从小阻尼的柔性机械臂迁移至阻尼较大的减振装置，并且由减振装置中磁流变弹性体的结构阻尼快速耗散，实现了对柔性机械臂低频大幅振动的有效抑制。

实施例2

如图4所示，刚柔耦合机械臂中，电机安装板2还可以设计为平面“凸”形，刚性机械臂1选用矩形型钢，电机安装板2的平面大端用于安装电机，平面小端通过M8×70螺栓与M8螺母与刚性机械臂1连接。刚性机械臂1另一端通过M8×65的螺钉安装于法兰盘上，且法兰盘与固连在基座上的伺服电机和谐波减速器通过M8×16的螺钉连接，这样就构成了一个2R机械臂系统。两个伺服电机26分别通过两个配套的驱动器27驱动，驱动器27由PC上位机24通过PMAC下位机28进行控制。受机械臂名义运动的影响，柔性机械臂7的固有频率会随着刚性机械臂1的运动状态的改变而改变，在被控模态频率变化时可以通过调节励磁电流改变磁场改变刚度改变频率，实时维持内共振的频率要求。如此，实验过程中减振装置不仅能够对恒定固有频率的振动问题进行处理，还可以对连续变化固有频率的振动问题进行处理。

所述的基座上固定的伺服电机为安川公司生产的SGMJV-04ADE6S伺服电机，功率为400W；PMAC下位机为美国Delta Tau公司生产的Turbo PMAC2-Eth-Lite Clipper型4轴运动控制卡。

Claims (6)

1.一种基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置，其特征在于它包括刚柔耦合机械臂、安装在柔性机械臂上的磁流变弹性体减振装置以及反馈控制回路，其中：

刚柔耦合机械臂由刚性机械臂（1）、电机安装板（2）、法兰盘（3）、柔性机械臂安装座（4）、柔性机械臂安装板（5）、柔性机械臂（7）、谐波减速器（19）和伺服电机（20）组成；刚性机械臂（1）端面上加工有螺纹孔，电机安装板（2）侧面上加工有沉头孔，通过内六角螺钉将刚性机械臂（1）和电机安装板（2）固连；谐波减速器（19）和伺服电机（20）通过法兰盘使用内六角螺栓与螺母安装在电机安装板（2）上；柔性机械臂安装座（4）、柔性机械臂安装板（5）、柔性机械臂（7）之间通过内六角螺钉或内六角螺栓与螺母固连，最后通过法兰盘（3）使用内六角螺钉与谐波减速器（19）安装在一起；

磁流变弹性体减振装置由铁芯（8）、导杆（9）、固定座（10）、振动板（11）、电磁线圈（12）、磁流变弹性体（14）、永磁铁（16）、滑动板（17）和滑动套（18）组成；铁芯（8）一边中间开有缺口，用于安装磁流变弹性体（14）和振动板（11），铁芯（8）缺口两侧长方体倒角处理用于缠绕电磁线圈（12）；振动板（11）呈T形，底面通过导杆（9）的螺纹并使用螺母和固定座（10）固定，安装于柔性机械臂（7）上，伸出板的两侧粘贴磁流变弹性体（14），然后插入到铁芯（8）缺口内固定；滑动板（17）为方环形结构，可以从铁芯（8）的一端插入，并使用滑动板（17）上的内环伸出板（21）与铁芯（8）粘贴在一起；滑动套（18）过盈安装于滑动板（17）的孔内，与导杆（9）形成相对运动件，降低摩擦影响；永磁铁（16）吸附于铁芯（8）两侧，作为磁流变弹性体（14）的另一个磁源；

反馈控制回路由加速度传感器A（6）、加速度传感器B（13）、电荷放大器（22）、数据采集系统（23）、PC上位机（24）和程控电源（25）组成；加速度传感器A（6）垂直安装在柔性机械臂（7）与伺服电机（20）的结合端；加速度传感器B（13）垂直安装在柔性机械臂（7）的末端执行处。

2.根据权利要求1所述的基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置，其特征在于：柔性机械臂（7）末端安装有机械手（15）。

3.根据权利要求1所述的基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置，其特征在于：吸附于铁芯（8）两侧的永磁铁（16）可以是两个或者两个以上数量，相互叠加。

4.根据权利要求1所述的基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置，其特征在于：过盈安装于滑动板（17）上的滑动套（18）可以采用直线轴承代替，且直线轴承通过螺栓与螺母安装于滑动板（17）上。

5.一种基于磁流变技术的柔性机械臂减振方法，其特征在于：减振控制方法主要通过反馈控制回路来完成，反馈控制回路由加速度传感器A（6）、加速度传感器B（13）、电荷放大器（22）、数据采集系统（23）、PC上位机（24）和程控电源（25）组成；两个加速度传感器（6、13）的反馈信号经过电荷放大器（22）放大后传入数据采集系统（23），然后PC上位机（24）对数据采集系统（23）采集的数据进行处理并向程控电源（25）发出控制信号，改变电磁线圈（12）中的电压和电流，最后不同电压、电流下的电磁线圈（12）在磁流变弹性体（14）处形成不同的磁场，改变磁流变弹性体（14）的刚度，确定不同的减振频率；

该方法具体步骤如下：

步骤1：将一种基于磁流变技术的柔性机械臂减振装置中的各部件正确安装，确保磁流变弹性体减振装置和柔性机械臂（7）的相对空间位置，务必确保两个加速度传感器（6、13）的正确安装；

步骤2：确定柔性机械臂（7）的固有频率范围；启动所有硬件设备并使柔性机械臂（7）振动，同时采集加速度传感器（6、13）信号并保存，对振动信号进行离线处理，经FFT变换得到模型的近似固有频率；

步骤3：确定减振装置的固有频率；由柔性机械臂的非线性动力学模型及实验可知，柔性机械臂振动时会出现机械臂与减振装置固有频率之比

的内共振现象，故可以取柔性机械臂（7）的固有频率的2倍作为减振装置的固有频率；

步骤4：确定程控电源（25）的输出电压与电流；根据磁流变弹性体的剪切刚度与磁场强度、剪切刚度与固有频率以及磁场强度与电压、电流之间的对应关系得到电磁线圈（12）两端的电压和电流；

步骤5：重复步骤2~步骤4的过程，实现柔性机械臂振动的实时控制；通过调整电磁线圈（12）两端的电压和电流，从而控制磁流变弹性体的运动频率，使系统形成内共振；能够在柔性机械臂（7）的振动模态与减振装置运动模态之间实现能量传递；另一方面，减振装置中存在的阻尼可以耗散来自柔性机械臂（7）的振动能量，使得柔性机械臂（7）的振动得到快速控制。

6.根据权利要求5所述的基于磁流变技术的柔性机械臂减振方法，其特征在于：在柔性机械臂（7）上可以安装两套或者两套以上的磁流变弹性体减振装置，并通过控制各套减振装置中电磁线圈（12）两端的电压和电流来确定各自的减振频率，用于控制多阶模态振动。

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