CN103023464A - 一种数字化三角波比较法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力电子技术领域，尤其是涉及一种数字化三角波比较法。本发明采用两个定时中断分别启动A/D采样计算和PWM脉冲输出，并且使启动PWM脉冲输出的定时中断滞后启动A/D采样计算的定时中断半个控制周期，即使得采样时刻刚好在采用三角载波调制后输出的PWM脉冲的正中间。本方法与传统的延迟一拍控制的三角波比较法数字化实现方法相比，控制延时缩减为采样控制周期一半，临界比例系数增大一倍，从而能够明显改善电流跟踪效果。

Description

一种数字化三角波比较法

技术领域

本发明涉及电力电子技术领域，尤其是涉及一种数字化三角波比较法。

背景技术

三角波比较法作为电压型变流器的主要电流控制方法之一已经得到了非常广泛的应用。采用模拟电路来实现三角波比较法非常容易：只需要一个信号发生器和一个比较放大器，通过信号发生器产生一个三角载波，然后通过比较放大器对调制信号和载波信号进行比较就能得到相应的脉冲触发信号。需要注意的是，采用这种传统的模拟电路来实现三角波比较法时，比例积分（PI）控制器的比例系数不能取得太大，否则会出现碎波问题，即调制波在一个载波周期内与三角波载波发生多次比较，如图1所示。在实际工程应用当中，如果出现这种碎波现象，将会导致器件开关频率过高，使其发热严重而损坏。为了防止这种情况的出现，应使三角波比较法工作过程中/du_c/dt/<H/T，其中H为三角波的幅值，T为采样控制周期。

尽管采用模拟电路实现三角波比较法具有响应速度快的优点，但是由于模拟电路具有电路集成度不高、系统性能受环境温度等因素影响较大、设计和调试都非常困难等一系列固有缺陷，目前已逐步被性能更为优越的数字化控制器所取代。采用数字控制器实现三角波比较法后，在一个控制周期内，根据PI控制器输出的参考电压计算确定下一个控制周期内要采用的开关函数和各开关函数作用时间。由于在一个控制周期内，只进行一次计算，因此数字控制器不存在上述碎波现象。

不过与模拟实现方法相比，三角波比较法在数字化后也存在一些新的问题：

（1）控制延时

数字控制器一般在A/D采样中断响应中同时实现PWM控制脉冲的输出，从而简化控制程序的编写。但是，由于DSP等微控制器的运算速度有限，从开始A/D采样到最后完成PI调节和PWM调制等环节所需要的时间较长（一般需要占用控制周期1/4到1/2的时间），因此无法做到完全无延时的控制。通常，将本次采样控制周期计算得到的PWM脉冲信号，在下一次A/D采样中断开始时发出；而本次A/D采样中断发出的是上一次采样控制周期计算得到的PWM脉冲信号。可见采用这种控制方法，将存在一个采样控制周期的延时，这将对电流控制器造成不利影响，尤其是当该控制方法应用于采样控制频率相对较低的大功率变流器时就更明显。

为了尽量减小数字控制器存在的延时，我们可以在数字控制器的计算过程完成后立刻输出PWM控制脉冲信号，而不是等到下一个采样周期开始时才输出。考虑到每个采样控制周期数字控制器所需要的计算时间可能会有微小的差别，为了确保PWM脉冲保持不变，我们可以用另外一个中断程序来启动PWM脉冲输出，它滞后于采样中断信号一段固定的时间，如图3所示。只要这段固定的控制延时δ选为数字控制器所需要的最长计算时间，则数字控制器能够保证采样周期和控制周期都固定，同时又使得控制延时最小。

（2）反馈电流的精确采样

三角波比较法数字化实现后，用在离散点的采样信号来代替了本来连续的调制信号，这是一种近似方法。根据香农采样定理可知，只有当采样频率高于信号频率两倍时，才能实现无失真的采样，因此这种方法一般只能用于信号变化比较缓慢的场合。但是，PWM电压型变流器的输出电流是以锯齿波状跟踪参考电流，含有大量开关频率的纹波电流，如图4a所示（图4b下半部分的曲线是图4a的局部放大效果）。由于纹波电流的频率与控制器的采样频率相同，直接对输出电流采样会带来非常大的失真，从而影响电流闭环跟踪控制的效果。

为了滤除掉开关频率的纹波电流，以保证离散采样的准确性，可以采用模拟的低通滤波器对输出电流变送器反馈回来的信号进行预处理，使得最后送入A/D采样环节的电流信号仅包含输出电流的低次分量（当变流器安装有输出滤波器时，也可以直接采样经过输出滤波器滤波后注入到系统的电流）。不过低通滤波器会引入一定的相移和幅值衰减，造成检测的延时和误差，严重时将导致整个闭环控制系统失去稳定，尤其是在大功率变流器的应用场合表现更为突出。譬如：当电压型变流器的等效开关频率为6.4kHz，为了有效抑制输出电流中的纹波电流，低通滤波器的截止频率应在3.2kHz以下，这将给指令电流的检测带来百微秒级的延时，因此实际工程应用中一般不采用这种方法来实现输出电流的精确采样。

迄今，已有许多文献研究了PWM变流器反馈电流的精确采样方法，解决的办法有两种：①采样周期平均值：可利用特殊的均值A/D转换芯片或普通A/D采样芯片结合周期清零的积分运算放大电路来实现；②在三角载波的起始时刻或中间时刻对瞬时值进行采样。这种方法是利用了三角波载波调制算法的对称特性，即：采用对称PWM调制方式时，输出电流的瞬时值恰好在PWM脉冲的起始时刻和中间时刻与其采样周期内的平均值相等（如图4(b)所示）。该方法不需要增加额外的硬件开销，实现简单，因此得到了广泛应用。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种控制延时缩减为采样控制周期一半、临界比例系数增大一倍、电流跟踪效果明显改善的一种数字化三角波比较法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种数字化三角波比较法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，初始化，包括：

初始化条件1：在DSP或MCU的事件管理器中设置一个定时中断，定时周期设为变流器采样控制周期T的一半，即T/2；

初始化条件2：设置置位采样标志位；

初始化条件3：设置PWM模块为连续增减计数模式，时间基准周期设为采样控制周期T；

步骤2，使能步骤1中设定的定时中断；

步骤3，定时中断触发后，首先判断采样标志位是否置位，并根据判断结果选择执行以下步骤：

选择步骤1：若采样标志位置位，启动A/D转换，采样变流器的输出电流i_c(t)和系统电压e_s(t)，同时复位采样标志位。在A/D转换结束后触发A/D中断完成三角波比较法计算过程，得到要输出到PWM模块计数比较器的u(n)；

选择步骤2：若采样标志位复位：装载u(n)到PWM模块的计数比较器，同时置位采样标志位；

步骤4，PWM模块根据输入到计数比较器的u(n)生成相应的PWM脉冲。

本发明采用两个定时中断分别启动A/D采样计算和PWM脉冲输出，并且使启动PWM脉冲输出的定时中断滞后启动A/D采样计算的定时中断半个控制周期，即使得采样时刻刚好在采用三角载波调制后输出的PWM脉冲的正中间，从而在不增加采样电路复杂度的前提下，缩减控制延时、改善电流跟踪效果。

因此，本发明具有如下优点：控制延时缩减为采样控制周期一半、临界比例系数增大一倍、电流跟踪效果明显改善。

附图说明

图1是采用模拟电路来实现三角波比较法时，比例积分控制器比例系数太大导致碎波现象示意图。

图2是带电压前馈的三角波比较法示意图。

图3是具有最小固定延时的数字化三角波比较法的实现过程示意图

图4a是PWM电压型变流器的输出电流实际波形及其低次分量示意图。

图4b是数字化三角波比较法调制过程与逆变器输出电流曲线对比示意图，其下半部分的曲线是图4a曲线的局部放大。

图5是本发明所提出的数字化三角波比较法的硬件设置框图。

图6是本发明所提出的延迟半拍控制的三角波比较法的数字化实现过程示意图。

图7是数字化控制器的传递函数框图。

图8是控制器延时和临界比例系数之间的关系。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

本发明采用两个定时中断分别启动A/D采样计算和PWM脉冲输出，并且使启动PWM脉冲输出的定时中断滞后启动A/D采样计算的定时中断半个控制周期，即使得采样时刻刚好在采用三角载波调制后输出的PWM脉冲的正中间，从而在不增加采样电路复杂度的前提下，缩减控制延时、改善电流跟踪效果，其原理框图如图5和图6所示。

首先初始化DSP或MCU配置：在事件管理器中设置一个定时中断，并设定定时周期为变流器采样控制周期T的一半；设置PWM模块为连续增减计数模式，时间基准周期设为采样控制周期T；置位采样标志位。

然后使能定时中断。当定时中断触发后，首先判断采样标志位是否置位：如果采样标志位置位：启动A/D转换，采样变流器的输出电流i_c(t)和系统电压e_s(t)，同时复位采样标志位。在A/D转换结束后触发A/D中断完成图2所示的三角波比较法计算过程，得到要输出到PWM模块计数比较器的u(n)。如果采样标志位复位：装载u(n)到PWM模块的计数比较器，同时置位采样标志位。

最后，由PWM模块根据输入到计数比较器的u(n)生成相应的PWM脉冲。

以下是本发明方法的一个实施例：

图7是上述延迟半拍控制的数字化三角波比较法的控制函数传递框图，可采用修正Z变换和劳斯判据来分析其稳定性。

首先由控制函数的传递框图得到其开环传递函数如下：

$G\left(s\right)=\frac{1-e^{-\mathrm{sT}}}{s}\frac{K\&CenterDot;e^{-\mathrm{\&tau;s}}}{\mathrm{sL}+R}---\left(1\right)$

$G\left(z\right)=(1-z^{-1})Z\left[\frac{K\&CenterDot;e^{-\mathrm{\&tau;s}}}{(\mathrm{sL}+R)s}\right]---\left(2\right)$

式中，L为变流器连接电抗，单位H；R为连接电抗的等效电阻，单位Ω；K为控制器的比例系数；τ为控制器的控制延迟时间，单位秒。

由修正Z变换定义，可知：

$Z\left[\frac{K\&CenterDot;e^{-\mathrm{\&tau;s}}}{(\mathrm{sL}+R)s}\right]=Z_m\left[\frac{K}{(\mathrm{sL}+R)s}\right]=G_1(z,m){|}_{m=\frac{T-\mathrm{\&tau;}}{T}}---\left(3\right)$

查Z变换表，并将式（3）代入（2）可得：

$G\left(z\right)=\frac{K}{R}(1-Z^{-1})(\frac{1}{Z-1}-\frac{e^{-\frac{R}{L}(T-\mathrm{\&tau;})}}{Z-e^{-\frac{R}{L}T}})---\left(4\right)$

由开环传递函数得到该控制系统的闭环特征方程为：

${\mathrm{Rz}}^2+[K-{\mathrm{Ke}}^{-\frac{R}{L}(T-\mathrm{\&tau;})}-{\mathrm{Re}}^{-\frac{R}{L}T}]z+K[e^{-\frac{R}{L}(T-\mathrm{\&tau;})}-e^{-\frac{R}{L}T}]=0---\left(5\right)$

令z＝(v+1)/(v-1)，做双线性变换得到：

$(R+K)(1-e^{\frac{R}{L}T})v^2+2(R+{\mathrm{Ke}}^{-\frac{R}{L}T}-{\mathrm{Ke}}^{-\frac{R}{L}(T-\mathrm{\&tau;})})v$ （6）

$+[(R-K)(1+e^{-\frac{R}{L}T})+{2e}^{-\frac{R}{L}(T-\mathrm{\&tau;})}K]=0$

根据劳斯判据可知，该控制系统稳定的条件为所有系数大于零，即：

$K<\frac{R}{e^{-\frac{R}{L}(T-\mathrm{\&tau;})}-e^{-\frac{R}{L}T}}\&ap;\frac{L}{\mathrm{\&tau;}}---\left(7\right)$

$R(1+e^{-\frac{R}{L}T})-K(1+e^{-\frac{R}{L}T}-2e^{-\frac{R}{L}(T-\mathrm{\&tau;})})>0---\left(8\right)$

由式(8)可得：

$\left\{\begin{array}{ccc}K<\frac{R(1+e^{-\frac{R}{L}T})}{(1+e^{-\frac{R}{L}T}-2e^{-\frac{R}{L}(T-\mathrm{\&tau;})})}& \mathrm{if}& 1+e^{-\frac{R}{L}T}-{2e}^{-\frac{R}{L}(T-\mathrm{\&tau;})}>0\\ K>\frac{R(1+e^{-\frac{R}{L}T})}{(1+e^{-\frac{R}{L}T}-2e^{-\frac{R}{L}(T-\mathrm{\&tau;})})}& \mathrm{if}& 1+e^{-\frac{R}{L}T}-2e^{-\frac{R}{L}(T-\mathrm{\&tau;})}<0\end{array}\right.---\left(9\right)$

联立式(7)和(9)可得该控制系统的临界比例系数K_max为：

$\left\{\begin{array}{ccc}{K}_{\max }\&ap;\min \{\frac{L}{\mathrm{\&tau;}},\frac{R(1+e^{-\frac{R}{L}T})}{(1+e^{-\frac{R}{L}T}-2e^{-\frac{R}{L}(T-\mathrm{\&tau;})})}\}& \mathrm{if}& 1+e^{-\frac{R}{L}T}-2e^{-\frac{R}{L}(T-\mathrm{\&tau;})}>0\\ K_{\max }\&ap;\frac{L}{\mathrm{\&tau;}}& \mathrm{if}& 1+e^{-\frac{R}{L}T}-2e^{-\frac{R}{L}(T-\mathrm{\&tau;})}<0\end{array}\right.---\left(10\right)$

从式（10）可知，临界比例系数与控制延时并不是简单的反比关系。图8就是将L＝0.179mH；T＝156.25us；R＝0.1Ω代入式(10)后求得的控制器延时与临界比例系数之间的关系。可见，控制器延时并不一定会导致临界比例系数的降低：当控制器延时小于T/2时，与控制器无延时的理想情况相比，其临界比例系数反而增大；当控制器的延时大于T/2时，其临界比例系数才比控制器无延时的理想情况小，而且随着控制器延时的增大其临界比例系数迅速减小。

采用本发明所提出的延迟半拍控制的数字化实现方案时，τ＝T/2，此时有：

$\frac{R(1+e^{-\frac{R}{L}T})}{(1+e^{-\frac{R}{L}T}-2e^{-\frac{R}{L}(T-\mathrm{\&tau;})})}>\frac{2R}{2-2e^{-\frac{R}{L}(T-\mathrm{\&tau;})}}\&ap;\frac{L}{\mathrm{\&tau;}}=\frac{2L}{T}---\left(11\right)$

因此由式(10)可知此时控制器的临界比例系数K_max为：

$K_{\max }(\mathrm{\&tau;}=\frac{T}{2})\&ap;\frac{L}{\mathrm{\&tau;}}=\frac{2L}{T}---\left(12\right)$

而不考虑控制器延时的情况下，即τ→0时，同样可由式(10)可得：

$K_{\max }(\mathrm{\&tau;}=0)=\frac{R(1+e^{-\frac{R}{L}T})}{(1+e^{-\frac{R}{L}T}-2e^{-\frac{R}{L}(T-\mathrm{\&tau;})})}\&ap;\frac{2L}{T}---\left(13\right)$

传统数字化实现方法其控制器延时为一个控制周期，此时由式(10)可得：

$K_{\max }(\mathrm{\&tau;}=T)\&ap;\frac{L}{\mathrm{\&tau;}}=\frac{L}{T}---\left(14\right)$

可见当控制器延时为控制周期一半时，控制系统的临界比例系数与控制器无延时的理想情况一样大，比传统数字化实现方法增大了一倍，因此它能够明显地改善三角波比较法的电流跟踪控制效果。

应当注意的是：比例系数的选取对三角波比较法的电流跟踪控制效果有非常大的影响：如果比例系数选得太小，则输出电流与参考指令电流将存在较大的相角和幅值差，电流跟踪控制效果不好；但是比例系数大于某一临界值后，采用模拟电路实现的三角波比较法会出现碎波问题，采用数字控制器实现的三角波比较法虽然不会出现碎波问题，但是三角波比较法会蜕变成定时采样比较法，从而使得电流跟踪控制的效果变差。（实际上，如果不是因为变流器的输出电压受直流侧电压限制，则当三角波比较法大于该临界值时整个控制系统就会失稳发散，因此我们可以通过对控制系统的稳定性分析得到数字化三角波比较法的临界比例系数。）正因为此，提高三角波比较法的临界比例系数能够明显改善其电流跟踪控制的效果。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种数字化三角波比较法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，初始化，包括：

初始化条件1：在DSP或MCU的事件管理器中设置一个定时中断，定时周期设为变流器采样控制周期T的一半，即T/2；

初始化条件2：设置置位采样标志位；

初始化条件3：设置PWM模块为连续增减计数模式，时间基准周期设为采样控制周期T；

步骤2，使能步骤1中设定的定时中断；

步骤3，定时中断触发后，首先判断采样标志位是否置位，并根据判断结果选择执行以下步骤：

选择步骤1：若采样标志位置位，启动A/D转换，采样变流器的输出电流ic(t)和系统电压es(t)，同时复位采样标志位，在A/D转换结束后触发A/D中断完成三角波比较法计算过程，得到要输出到PWM模块计数比较器的u(n)；

选择步骤2：若采样标志位复位：装载u(n)到PWM模块的计数比较器，同时置位采样标志位；

步骤4，PWM模块根据输入到计数比较器的u(n)生成相应的PWM脉冲。

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