CN103020347B - 核电站堆功率调节系统的状态空间分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种核电站堆功率调节系统的状态空间分析方法，构建核电站堆功率调节系统的数学模型，对系统各部分进行数学建模，构建调节系统的数学模型，建立广义被控对象数学模型；将广义被控对象数学模型中广义传递函数方程转换为状态空间模型，判断系统的能控性，配置闭环系统期望极点，构造系统状态反馈矩阵；广义被控对象数学模型中出现零点，在状态空间模型的基础上增加一个PID反馈回路，采用状态反馈加PID的复合控制结构。此方法能够有效地抑制了堆功率系统的控制量，且跟踪调节性能好，鲁棒性强，有一定的抗干扰能力，并且此方法具有一般性的意义，适用范围广，控制效果理想，并给针对带有零点的复杂控制对象的控制提供了新的思路。

Description

核电站堆功率调节系统的状态空间分析方法

技术领域

本发明涉及一种核电站反应堆工程的控制方法，特别涉及一种核电站堆功率调节系统的状态空间分析方法。

背景技术

近年来，随着核电在我国能源结构中所占比例的逐年增加,我国核电工业已步入快速发展阶段。堆功率调节系统是核电站反应堆控制的核心环节,其对核电站安全经济运行，参与电网调峰都具有重要意义。在核电站运行过程中，研究堆功率控制系统的主要作用是确保反应堆中子通量密度在设定值上运行，实现反应堆功率自动跟随负荷变化,并且其超调量、调节时间、稳态误差等各动态性能指标应满足运行要求。

核反应堆中子动力学系统严格地说是一个带有诸多不确定干扰因素的分布参数系统，核反应堆控制棒系统分别参见图1。这些不确定性因素的影响都可能导致堆功率控制系统的控制特性变差。因此，设计的堆功率控制器在保证具有良好的动态响应特性的同时，还必须具有良好的鲁棒性，保证系统在非工作点处运行时的稳定性和过渡过程中的动态特性。

目前,大多数核电站所采用的堆功率中子通量密度恒值问题的控制方法,主要是利用近似线性化所得到的传递函数模型来设计PID控制器。但是由于模型的精度较差，因而控制的效果也不太理想。另一方面，由于很难得到堆功率中子动力学系统的精确模型，因而也很难采用精确的非线性反馈控制。

发明内容

本发明是针对核反应堆中子动力学系统属带有诸多不确定干扰因素的分布参数系统，造成现有核电站堆功率控制方式在维持反应堆中子通量密度在设定值上运行控制效果不理想；控制系统鲁棒性较差的问题，提出了一种核电站堆功率调节系统的状态空间分析方法，能够有效地抑制了堆功率系统的控制量，且跟踪调节性能好，鲁棒性强，有一定的抗干扰能力。

本发明的技术方案为：一种核电站堆功率调节系统的状态空间分析方法，包括如下具体步骤：

1）构建核电站堆功率调节系统的数学模型，对系统各部分进行数学建模，构建调节系统的数学模型，建立广义被控对象数学模型；

2）将广义被控对象数学模型中广义传递函数方程转换为状态空间模型，判断系统的能控性，配置闭环系统期望极点，构造系统状态反馈矩阵，状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制变量，作为受控系统的输入；

3）广义被控对象数学模型中出现零点，在状态空间模型的基础上增加一个PID反馈回路，采用状态反馈加PID的复合控制结构。

所述步骤1）中堆功率调节系统数学模型，包括功率控制执行机构和系统测量装置，所述功率控制执行机构依次包括输出接口、步进电机、减速传动结构和控制棒，所述系统测量装置包括反应堆输出功率测量装置、步进电机输出转速测量装置, 系统测量装置实时的检测反应堆的工作状态, 并通过回路反馈到控制器，控制器输出经过隔离放大电路控制步进电机转速。

所述步骤2）中期望极点通过频域设计法的根轨迹图和伯德图获取，根据期望极点构造状态反馈矩阵。如广义被控对象数学模型为n阶系统，最终确定堆功率闭环系统的期望极点为n个，相应的系统反馈矩阵可通过MATLAB控制工具箱中的爱克曼函数acker（）得到。

本发明的有益效果在于：本发明核电站堆功率调节系统的状态空间分析方法，理论清晰，设计步骤简单，能够有效地抑制了堆功率系统的控制量，且跟踪调节性能好，鲁棒性强，有一定的抗干扰能力，在实际工程应用中具有参考价值，且对核电站反应堆参与电网调峰具有十分重要的现实意义。并且此方法具有一般性的意义，适用范围广，控制效果理想，并给针对带有零点的复杂控制对象的控制提供了新的思路。

附图说明

图1为模式G下控制棒系统图；

图2为本发明堆功率调节系统数学模型图；

图3为本发明广义被控对象数学模型图；

图4为本发明状态反馈控制系统图；

图5为本发明堆功率调节系统状态空间分析结构图；

图6为本发明含超前校正的系统根轨迹和伯德图；

图7为本发明状态空间结构输出响应测试图；

图8为本发明状态空间结构的控制量曲线图；

图9为传统PID控制结构的控制量曲线图；

图10为本发明状态空间结构鲁棒性测试图。

具体实施方式

本发明运用状态空间分析方法对核电站堆功率调节系统进行控制，所得到的状态反馈阵能够明显改善堆功率调节系统的动态响应特性，且能够很好地抑制堆功率调节系统的控制量，并加入PID控制环节对堆功率调节系统进行微调，进一步优化系统各动态性能指标，保证反应堆中子通量密度为恒值。

（1）构建核电站堆功率调节系统的数学模型，并建立广义被控对象数学模型。如图2堆功率调节系统数学模型图，包括功率控制执行机构和系统测量装置。所述功率控制执行机构主要包括输出接口、步进电机、减速传动结构和控制棒，起到直接控制反应堆功率的作用。所述系统测量装置主要包括反应堆输出功率测量装置、步进电机输出转速测量装置, 可以实时的检测反应堆的工作状态, 并通过回路反馈到控制器，控制器输出经过隔离放大电路控制步进电机转速。对系统各部分进行数学建模，构建调节系统的数学模型，建立广义被控对象数学模型，如图3广义被控对象数学模型图，反馈的电流信号回控制器。

（2）将广义传递函数方程转换为状态空间模型，判断系统的能控性，配置闭环系统期望极点，构造系统状态反馈矩阵。

本发明基于Matlab控制工具箱，从理论上仿真验证状态空间分析方法的可行性与有效性。核电站堆功率调节系统属实际连续系统，经状态空间理论验证该系统能控，即核电站堆功率调节系统可任意配置闭环系统期望极点。期望极点通过频域设计法的根轨迹图和伯德图获取，根据期望极点构造状态反馈矩阵。

（3）状态空间分析结构的基础上增加一个PID反馈回路，采用状态反馈加PID的复合控制结构。

本发明附加的PID反馈回路有效地抑制了核电站堆功率调节系统广义数学模型中零点堆功率系统的影响。复合控制方法中，反馈矩阵的存在改善了堆功率系统的动态特性，PID控制器完成对系统的微调效果，进一步优化控制系统各动态性能指标，保证中子通量密度值恒定。

状态空间法是采用矩阵运算形式的时域分析方法，它不仅可以处理多变量系统，而且可以处理非线性和时变系统。

状态空间表达式如式（1）：

        （1）

其中，表示系统的状态方程；表示系统的状态；表示系统的输入；表示时间；表示系统的输出方程。

如图4状态反馈控制系统图解。状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制变量，作为受控系统的输入，实现闭环系统的极点的任意配置。系统的状态变量包括系统内部特性的全部信息，因此状态反馈比传统的输出反馈能更有效地改善系统的性能，采用状态反馈不但可以实现闭环系统极点的任意配置，而且也是实现解耦和构成线性最优调节器的主要手段。

如果给出了对象的状态方程模型，则我们经常希望引入某种控制器，使得闭环系统的极点可以位于指定的位置，使得闭环系统动态性得到改进。整个分析过程中，最主要的是获得期望极点和反馈矩阵，期望极点的获取可以通过主导极点（其中，表示系统主导极点，表示系统阻尼系数，表示系统自然振荡频率），其余的辅极点的选取空间较大；由状态空间极点配置理论可知，反馈矩阵F的获取可以通过将系统转化为能控标准型，由能控标准型表示的单输入系统算法，得到反馈矩阵F，进而设计出期望的状态空间控制器。

本发明将提出的核电站堆功率状态空间分析方法应用在实际的核电站堆功率调节系统中。本发明基于MATLAB/simulink仿真平台，仿真验证本发明的有效性和可行性。堆功率调节系统状态空间分析结构，如图5所示。

其中，广义被控对象传递函数如式（2）：

     （2）

将传递函数方程转换为状态空间方程，各系数矩阵如下：

 ， ，  ， 

状态方程可控，系数矩阵对应图5中的A11、A12、A13、B1、C3、C4、D。则可以由全体状态变量实施的全状态反馈来任意配置系统的极点。

期望极点通过频域设计法的根轨迹图获得，左右分别为含超前校正环节的系统根轨迹和伯德图，如图6所示圈表示闭环系统的零点、*表示闭环系统的极点、实心点及垂线标注了系统的幅值裕度和相角裕度。

由于广义被控对象数学模型为5阶系统，故最终确定堆功率闭环系统的期望极点为5个，如式（3）：

     （3）

相应的系统反馈矩阵F可通过MATLAB中的爱克曼函数acker（）得到，反馈矩阵如式（4）：

       （4）反馈矩阵对应图5中的F1、F2、F3、F4、F5，此处的F5为0.1近似为0。

由于反应堆广义数学模型中存在一个零点，而使用配置极点法设计的控制器不考虑零点的影响，零点的存在将影响到状态空间法的控制效果。本发明在此状态空间结构的基础上增加一个PID控制反馈回路，完成对堆功率调节系统的微调，进一步优化系统各动态性能指标，并保证堆功率系统的中子通量密度的精确控制。由经验法整定PID控制器的参数，确定PID的传函如式（5）：

      （5）

基于状态空间结构的堆功率调节系统输出响应测试仿真结果如图8所示，基于状态空间控制结构的堆功率调节系统的响应曲线超调量几乎为0，响应时间在3s以内，系统的动态特性十分理想, 且稳态误差为零，保证了反应堆中子通量密度的精确控制。

状态空间控制结构的控制量和传统PID控制结构的控制量分别如图8、图9所示，状态空间分析结构的控制量不足600，数量级控制在10²；而传统PID控制结构中，其控制量达到了10⁶的数量级，可见状态空间控制结构在实际工程中更易实现。

实际上，在状态空间控制结构中，与传统PID控制结构不同的是，由于其状态反馈阵的存在，除了对被控对象的逐级比例反馈之外，更重要的是，状态反馈阵巧妙地将系统分割成多个回路，各个回路的比例环节在实际控制过程中，分级消纳了系统的控制量，使得系统控制量的抑制效果十分明显。该方法在实际工程中也更易实现。

在反应堆堆功率调节系统中，反应堆数学模型的建立非常复杂且困难，另外，在机组参与到电网调峰时，变负荷运行是不可避免的，而反应堆的数学模型是与机组负荷相关联的，在这种情况下，反应堆模型是变化的，这对控制器的设计提出了更高的要求，控制器不能过分依赖于对象数学模型的精度，系统须具有较高的鲁棒性要求。下面通过仿真实验研究堆功率状态空间控制结构的鲁棒性。改变反应堆状态空间模型系数矩阵，测试系统鲁棒性，分别改变A11、A12、C3三个系数，观察测试结果。仿真结果如图10所示状态空间结构鲁棒性测试图。

反应堆模型参数的改变，对控制的总体效果影响不大。参数A11和C3的变化对响应曲线几乎没有影响；参数A12的变化使得系统的超调量略有变化。状态空间控制结构的鲁棒性较强，适合机组调峰变负荷运行。

本发明所提出的核电站堆功率调节系统状态空间分析方法，理论清晰，设计步骤简单，适应范围广。仿真结果表明系统动态跟踪调节性能好、鲁棒性强，尤其是在控制量的抑制方面表现出十分明显的优势，对核电站反应堆参与电网调峰具有十分重要的现实意义。

本发明提出的基于状态空间分析方法的核电站堆功率调节系统设计思路清晰，对于复杂被控对象有较好的控制效果，适用范围广。首先通过极点的配置改善系统的动态性能，将系统的闭环极点配置到期望的点，但是对于存在零点的复杂控制系统，单纯的极点配置往往不能发挥更为显著的控制优势，因为极点的配置不能克服系统零点对系统动态性能的影响。本发明通过加入反馈回路，借助PID控制器完善系统的整体控制特性，PID控制器起到对系统微调的作用。另外，在复合控制结构中，由于状态反馈矩阵实质上是对被控对象的逐级比例反馈，这样便消纳了控制量，测试结果证实了本发明在控制效果上的优越性。

本发明中的控制方法，适用于核电站堆功率调节系统，同时适用于实际工程中带有诸多不确定干扰因素的分布参数复杂系统，并给针对带有零点的复杂控制对象的控制提供了新的思路。

Claims (1)

1.一种核电站堆功率调节系统的状态空间分析方法，其特征在于，包括如下具体步骤：

1）构建核电站堆功率调节系统的数学模型，对系统各部分进行数学建模，构建调节系统的数学模型，建立广义被控对象数学模型，其中堆功率调节系统数学模型，包括功率控制执行机构和系统测量装置，所述功率控制执行机构依次包括输出接口、步进电机、减速传动结构和控制棒，所述系统测量装置包括反应堆输出功率测量装置、步进电机输出转速测量装置, 系统测量装置实时的检测反应堆的工作状态, 并通过回路反馈到控制器，控制器输出经过隔离放大电路控制步进电机转速；

2）将广义被控对象数学模型中广义传递函数方程转换为状态空间模型，判断系统的能控性，配置闭环系统期望极点，构造系统状态反馈矩阵，状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制变量，作为受控系统的输入，其中闭环系统期望极点通过频域设计法的根轨迹图和伯德图获取，广义被控对象数学模型为n阶系统，堆功率闭环系统的期望极点为n个；

3）广义被控对象数学模型中出现零点，在状态空间模型的基础上增加一个PID反馈回路，采用状态反馈加PID的复合控制结构。