CN102999944B - 一种边界分区的浮雕模型建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种边界分区的浮雕模型建模方法，包括：绘制或输入浮雕图形的二维曲线并对二维曲线进行离散处理，得到与二维曲线相应的首尾相接的直线段；对直线段所在平面进行网格化处理，得到网格曲面并形成多个网格曲线单元；在网格曲面上对多个网格曲线单元进行面片化处理，得到浮雕面片；在网格曲面上搜索直线段得到浮雕边界；利用浮雕边界对浮雕面片进行区域划分，并对划分得到的各区域进行相应操作生成浮雕模型。本发明通过对浮雕模型的二维曲线离散和网格化处理后得到的网格曲面进行面片化和区域化处理实现在浮雕建模时得到清晰的边界和直侧壁，提高了浮雕模型的边界质量，同时记录浮雕模型的建模操作，提高了浮雕建模和编辑的效率。

Description

一种边界分区的浮雕模型建模方法

技术领域

本发明涉及计算机辅助设计领域的浮雕建模技术，特别涉及一种边界分区的浮雕模型建模方法。

背景技术

浮雕是在平面上雕刻出凹凸起伏形象的一种雕塑，是一种介于圆雕和绘画之间的艺术表现形式。借助计算机进行浮雕建模，传统的方法就是在一张平面的矩形网格点阵上，利用平面曲线或位图计算出各网格点的z值改变量，通过改变各网格点的z值，构造出浮雕的形状。这种构造浮雕的方法，简单灵活。目前国外支持浮雕造型和加工的软件，如英国的Artcam、美国的MasterCAMArt等都是通过修改矩形网格的z值来表示浮雕的。这种建模方法，由于只修改网格点的z值，在陡峭处或边界处，会产生锯齿，导致边界不清晰，虽然通过整体或局部减小网格间距，可以使边界效果好一些，但增加了数据量，并且锯齿始终是存在的，满足不了边界和直侧壁效果要求较高的建模和加工需要。同时传统的浮雕建模方法，大多没有记录每次造型的参数，建模后很难修改之前的任意一次操作，影响造型和编辑的效率。

发明内容

本发明的目的在于提供一种边界分区的浮雕模型建模方法，用于解决建模时不能得到清晰的边界和直侧壁，以及很难修改之前的任意一次操作的问题。

根据本发明的一个方面，提供了一种边界分区的浮雕模型建模方法，包括以下步骤：

A、绘制或输入浮雕模型的二维曲线并对二维曲线进行离散处理，得到与二维曲线相应的首尾相接的直线段；

B、对直线段所在平面进行网格化处理，得到网格曲面并形成多个网格曲线单元；

C、在网格曲面上对多个网格曲线单元进行面片化处理，得到浮雕面片；

D、在网格曲面上搜索直线段得到浮雕边界；

E、利用浮雕边界对浮雕面片进行区域划分，并对划分得到的各区域进行相应操作生成浮雕模型。

优选的，步骤A包括：

设定弦高误差值，根据弦高误差值离散得到多条与二维曲线相应的多段线，每条多段线由多条首尾相接的直线段构成；

对多条多段线中相交的多段线求取交点，在交点处打断多段线并形成节点；

当二维曲线存在交点，离散后其中一条多段线端点偏离其它多段线时，移动一条多段线的端点使得该多段线的端点与距离最近的多段线相交，求取交点，在交点处打断距离最近的多段线并形成节点；

其中，各直线段相接的点为节点。

优选的，步骤B包括：

设定步长；

根据步长创建网格线，得到网格曲面；

其中，网格线与直线段构成网格曲线单元。

优选的，在步骤B和步骤C之间，还包括：

对于与网格线相交的直线段求取交点，在交点处打断直线段并形成节点。

优选的，步骤C包括：

对包含直线段的网格曲线单元进行面片化处理，形成三角面片；

对不包含直线段的网格曲线单元进行面片化处理，形成四边面片；

其中，所述浮雕面片包括所述三角面片和所述四边面片。

优选的，对包含直线段的网格曲线单元进行面片化处理，形成三角面片，包括：

若网格曲线单元的网格线与多段线有两个交点且网格曲线单元内部没有节点，则两个交点间的直线段把网格曲线单元分成两个凸多边形，采用德劳内三角化规则对两个凸多边形进行面片化；

若网格曲线单元内有节点，则把网格曲线单元内的所有直线段作为约束边，根据约束边采用二维带约束的德劳内三角化规则对该网格曲线单元进行面片化。

优选的，利用浮雕边界对浮雕面片进行区域划分，包括：

对于网格曲面所有浮雕面片的边，属于浮雕边界的边是浮雕边，不属于浮雕边界的边是普通边；

遍历所有浮雕面片，给通过浮雕边相邻的浮雕面片设定不同的区域属性，给通过普通边相邻的浮雕面片设定相同的区域属性，则所有浮雕面片被划分为多个区域。

优选的，步骤E还包括：

在某个区域内的所有浮雕面片的浮雕边和普通边的中点处打断并形成节点；

对于增加了中点的三角面片再次进行面片化，得到新三角面片；

对于增加了中点的四边面片进行网格细分，得到新四边面片；

根据加入了中点的浮雕边对浮雕边界进行局部更新。

优选的，该方法还包括：

把对网格曲面的每一步骤操作记录在浮雕历史树上。

与现有技术相比较，本发明的有益效果在于：本发明通过对浮雕模型的二维曲线离散和网格化处理后得到的网格曲面进行面片化和区域化处理实现在浮雕建模时得到清晰的边界和直侧壁，提高了浮雕模型的边界质量，同时记录浮雕模型的建模操作，提高了浮雕建模和编辑的效率。

附图说明

图1是本发明提供的边界分区的浮雕模型建模方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的边界分区的浮雕模型建模方法的实施流程图；

图3是用来解释去除曲线的重叠部分的示意图；

图4是用来解释根据弦高误差值进行离散处理的示意图；

图5是用来解释曲线离散后对相交的直线段的处理的示意图；

图6是用来解释对于原本相交的曲线离散后不相交的直线段处理的示意图；

图7是用来解释根据给定步长创建网格线的示意图；

图8是用来解释网格线与直线段求取交点的示意图；

图9是用来解释直线段与一个网格曲线单元的网格线只有两个交点时三角化的示意图；

图10是用来解释一个网格曲线单元内部有多段直线段时面片化的示意图；

图11是本发明实施例提供的对网格曲面的浮雕面片划分区域的流程图；

图12是用来解释生成带有直侧壁效果的浮雕的示意图；

图13是用来解释区域细分的示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行详细说明，应当理解，以下所说明的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

图1显示了本发明提供的边界分区的浮雕模型建模方法的流程示意，如图1所示：

步骤S101，绘制或输入模型的二维曲线并对二维曲线进行离散处理，得到与二维曲线相应的首尾相接的直线段。

设定弦高误差值，根据弦高误差值离散得到多条与二维曲线相应的多段线，每条多段线由多条首尾相接的直线段构成，其中，对二维曲线离散处理的精细程度用弦高误差值来控制，弦高误差是曲线上的点到直线段的最大距离。

对多条多段线中相交的多段线求取交点，在交点处打断多段线并形成节点，当二维曲线存在交点，离散后其中一条多段线端点偏离其它多段线时，移动该多段线端点使得该多段线端点与距离最近的多段线相交，求取交点，在交点处打断距离最近的多段线并形成节点，其中，各直线段相接的点为节点。

在离散处理之前，还应检查在绘制或输入二维曲线过程中是否有重线，若有重线则删除曲线的重叠部分。

步骤S102，对直线段所在平面进行网格化处理，得到网格曲面并形成多个网格曲线单元。

其中，网格化处理是对直线段所在平面创建网格线，得到网格曲面，网格线根据给定步长创建，步长越小，则创建的网格线越密，创建网格线时，水平步长和竖直步长可以相同也可以不同。网格线与直线段构成网格曲线单元。

此外，对于与网格线相交的直线段求取交点，在交点处打断直线段并形成节点。

步骤S103，在网格曲面上对多个网格曲线单元进行面片化处理，得到浮雕面片。

对包含直线段的网格曲线单元进行面片化处理，形成三角面片。若网格曲线单元的网格线与多段线有两个交点且网格曲线单元内部没有节点，则两个交点间的直线段把网格曲线单元分成两个凸多边形，采用德劳内三角化规则对两个凸多边形进行面片化，若网格曲线单元内有节点，则把网格曲线单元内的所有直线段作为约束边，根据约束边采用二维带约束的德劳内三角化规则对该网格进行面片化。

对不包含直线段的网格曲线单元进行面片化处理，形成四边面片。

其中，三角面片和四边面片统称为浮雕面片。

步骤S104，在网格曲面上搜索直线段得到浮雕边界。其中，浮雕边界为多条多段线构成，每一多段线由多条首尾相接的直线段构成，构成浮雕边界的直线段为浮雕边。

步骤S105，利用浮雕边界对浮雕面片进行区域划分，并对划分得到的各区域进行相应操作生成浮雕模型。

对于网格曲面所有浮雕面片的边，属于浮雕边界的边是浮雕边，不属于浮雕边界的边是普通边。遍历所有浮雕面片，给通过浮雕边相邻的浮雕面片设定不同的区域属性，给通过普通边相邻的浮雕面片设定相同的区域属性，则所有浮雕面片被划分为多个区域，每个区域具有各自的区域属性。

为了构造局部高质量的细节，还可以对某个区域进行局部细分，在某个区域内的所有浮雕面片的浮雕边和普通边的中点处打断并形成节点，对于增加了中点的三角面片再次进行面片化，得到新三角面片，对于增加了中点的四边面片进行网格细分，得到新四边面片，再根据加入了中点的浮雕边对浮雕边界进行局部更新。

此外，还需要在浮雕边界处复制边界点，构造退化面，建立退化面与原始面片的拓扑连接关系，再对网格曲面内的各区域进行相应操作，生成所需浮雕模型。

图2显示了本发明实施例提供的边界分区的浮雕模型建模方法的实施流程，如图2所示：

步骤S201，绘制模型的二维曲线。

步骤S202，检查曲线绘制过程中是否有重线，去除曲线的重叠部分。

步骤S203，对二维曲线进行离散处理。按照弦高误差将绘制的二维曲线进行离散处理得到首尾相接的直线段，对于离散后相交的直线段，需对这些相交的直线段求取交点，在交点处打断直线段并形成节点，对于原本相交的曲线，离散后不相交了，需移动直线段的节点，使其与邻近的直线段相交，在交点处把直线段打断并形成节点，从而形成新的直线段。

步骤S204，创建均匀的矩形网格，形成网格曲面，根据给定步长创建水平竖直网格线，网格线相交点为共享点，网格线与直线段构成网格曲线单元，即一个网格与通过该网格的多段线形成一个网格曲线单元。

步骤S205，对矩形网格的网格线与离散处理后的直线段求交点，在交点处打断直线段并形成节点。

步骤S206，在每个网格曲线单元进行面片化。

在一些网格曲线单元内部，直线段与一个网格曲线单元的网格线只有两个交点、且网格内部没有直线段节点，对于这样的网格曲线单元采用的面片化方法是：这两个交点间的直线段将网格分成两个凸多边形，再对这两个凸多边形采用德劳内三角化规则对两个凸多边形进行面片化，构建三角面片。

而一些网格曲线单元内部有多段直线段，对于这样的网格采用的面片化方法是：将网格内的所有直线段作为约束边、采用二维带约束的德劳内三角化规则进行面片化，构建三角面片。

对于没有直线段通过的网格曲线单元，由网格曲线单元的共享点构成四边面片。

步骤S207，搜索离散后的直线段并转为浮雕边界。

步骤S208，对网格曲面的浮雕面片划分区域：把网格曲面内的浮雕面片划分到不同的区域里，使面片具有区域属性。其中，两个浮雕面片之间通过普通边相邻则称为这两个浮雕面片连通，两个浮雕面片之间通过浮雕边相邻则称为这两个浮雕面片非连通。遍历网格曲面的所有浮雕面片，从其中某个未设置区域属性的浮雕面片开始，设置其区域属性，把该浮雕面片作为第1个浮雕面片，找到与其连通的第2个浮雕面片并给第2个浮雕面片设置与第1个浮雕面片相同的区域属性，然后再找到与第2个浮雕面片连通的第3个浮雕面片并给第3个浮雕面片设置与第2个浮雕面片相同的区域属性，直至找到与第K-1个浮雕面片连通的第K个浮雕面片，并且与K个浮雕面片中任意一个浮雕面片连通的浮雕面片均已设定区域属性为止，这样就划分出了一个区域；同样地，再由下一个未设置区域属性的浮雕面片，找到属于同一分区里相互连通的浮雕面片，完成第二个分区，直至所有的浮雕面片分完区域。从而完成把网格曲面的所有浮雕面片分区。其中，K为自然数。

把网格曲面的浮雕面片划分区域后，给每个区域赋予不同的区域属性，如可以赋予颜色属性，每一个颜色代表一个区域。

同时，为方便每个区域能够生成带有直侧壁效果的浮雕，对每条浮雕边，构造退化面片，并与原有面片建立拓扑关系：以整个外形轮廓的浮雕边为例，复制其上的两个点，则出现四个点，把重叠的点分开，构造一个四边面片，出现直侧壁效果。

步骤S209，区域内局部细分，构造局部高质量的细节。

对某个区域进行细分：遍历所有浮雕面片的边，对属于该区域的浮雕边，加入中点，接下来再次遍历浮雕面片，对于增加了中点的三角面片再次进行面片化，得到新三角面片，对于增加了中点的四边面片进行网格细分，得到新四边面片，最后根据加入的新点对浮雕边界进行局部更新。

步骤S210，分别对网格曲面的各区域进行操作，生成所需浮雕模型；为便于建模和修改，把对网格曲面所进行的各种操作都记录在浮雕历史树上。

图3是用来解释去除曲线的重叠部分的示意，如图3所示，给定重合精度T，对于曲线A上的P0点，在曲线B上搜索距离P0点的最近点P1点，如果P0点和P1点的距离小于给定的精度T，则P0点和P1点重合，循环搜索曲线A上的每个点，曲线B与曲线A满足重合条件的点构成重叠部分，重合条件为曲线B上存在与曲线A上的点的距离小于给定的精度T，把曲线A中与曲线B重叠的点逐一删除，则删除了曲线的重叠部分。

图4是用来解释根据弦高误差值进行离散处理的示意，如图4所示，把曲线用一系列的直线段逼近该曲线成为多段线，离散精度用弦高误差来控制，弦高误差又称为弓高误差，是曲线上的点到直线段的最大距离。图4(a)表示了曲线与直线段的弦高误差，图4(b)是原始曲线，图4(c)是弦高误差为0.025毫米离散后的首尾相接的直线段，图4(d)是弦高误差为0.04毫米离散后的首尾相接的直线段。

图5是用来解释离散后对相交的直线段的处理的示意，如图5所示，对相交的直线段求取交点，在交点处打断直线段并形成节点，两条相交的直线段在交点处打断并形成节点后成为四条直线段。图5(a)是离散后两条相交的直线段，图5(b)是求取交点，在交点处打断并形成节点后形成的四条直线段。

图6是用来解释对于原本相交的曲线离散化后不相交的直线段处理的示意，如图6所示，图6(a)是两条曲线形成的封闭图形，图6(b)是该封闭图形中圈住部分的局部放大图，是相交的，图6(c)是该封闭图形离散后的放大图，可以看出原本相交的变为不相交了，此时，移动直线段的端点使其与邻近的直线段相交，如图6(d)所示，移动直线段的端点，使其与邻近的直线段相交，然后求取交点，打断该邻近的直线段并形成节点。

图7是用来解释根据给定步长创建网格线的示意，如图7所示，根据给定步长创建水平网格线和竖直网格线，网格线交叉点为共享点，图7(a)是步长是0.5毫米创建的网格线，图7(b)是步长是0.25毫米创建的网格线。

图8是用来解释网格线与直线段求取交点的示意，如图8所示，网格线与直线段相交时，求取交点，在交点处打断直线段并形成节点。

图9是用来解释直线段与一个网格曲线单元的网格线只有两个交点时面片化的示意，如图9所示，图9(a)是两个交点相邻的情况，两个交点间的直线段把一个网格曲线单元分成了一个三角形和一个五边形，采用德劳内三角化规则面片化五边形。图9(b)是两个交点相对的情况，两个交点连成的直线段把网格分成了两个四边形，采用德劳内三角化规则面片化两个四边形。

图10是用来解释一个网格曲线单元内部有多段直线段时面片化的示意，如图10所示，把网格曲线单元内的所有直线段作为约束边，采用二维带约束的德劳内三角化规则构建三角面片，图10(a)表示的是直线段与一个网格曲线单元的网格线有两个交点的情况，图10(b)表示的是直线段与一个网格曲线单元的网格线有三个交点的情况，图10(c)表示的是直线段与一个网格曲线单元的网格线有四个交点的情况。

图11显示了本发明实施例提供的对网格曲面的浮雕面片划分区域的流程，如图11所示：

步骤S1101，顺序遍历网格曲面的所有浮雕面片，判断所有浮雕面片是否遍历完，如是，则终止算法；如否，则执行步骤S1102。

步骤S1102，取出第i+1个浮雕面片，其中，i为自然数。

步骤S1103，判断第i个面片是否已经划分完区域，如是，则转至步骤S1101；如否，则执行步骤S1104。

步骤S1104，设置面片i的区域属性，对面片i的所有普通边入栈。

步骤S1105，判断堆栈是否为空，如是，则转至步骤S1101；如否，则执行步骤S1106。

步骤S1106，弹出栈顶的普通边e。

步骤S1107，判断栈顶的普通边e所连接的浮雕面片f是否已经划分完区域，如是，则转至步骤S1105，如否，则执行步骤S1108。

步骤S1108，设置浮雕面片f的区域属性，并对浮雕面片f的普通边入栈，然后执行步骤S1105。

图12是用来解释生成带有直侧壁效果的浮雕的示意，如图12所示，对每条浮雕边，构造退化面片，并与原有面片建立拓扑关系，以整个外形轮廓的浮雕边为例，假设其上的两个点为p1，p2，复制这两个点，记为pCopy1，pCopy2；利用这四个点，构造一个四边面片，此时退化为一条直线，当具有直侧壁效果时，重叠的点分开即可。

图13是用来解释区域细分的示意，如图13所示，对某个区域进行细分：遍历所有浮雕面片的边，对属于该区域内的边，加入中点，接下来遍历浮雕面片，对加入了点的面片重新进行面片化，最后根据加入的新点对浮雕边界进行局部更新。

综上所述，本发明具有以下技术效果：1、本发明通过网格内部面片化处理和网格曲面的浮雕面片划分区域，使生成的浮雕模型具有清晰的边界和直侧壁，提高了造型质量；2、网格曲面的各区域可以单独细分，可局部构造高质量的细节；3、可把对网格曲面各个区域的操作过程记录在历史树上，便于建模和修改，提高了浮雕造型和编辑的效率。

尽管上文对本发明进行了详细说明，但是本发明不限于此，本领域技术人员可以根据本发明的原理进行各种修改。因此，凡按照本发明原理所作的修改，都应当理解为落入本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种边界分区的浮雕模型建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、绘制或输入浮雕图形的二维曲线并对所述二维曲线进行离散处理，得到与所述二维曲线相应的首尾相接的直线段，其过程如下：

设定弦高误差值，根据所述弦高误差值离散得到多条与所述二维曲线相应的多段线，每条多段线由多条首尾相接的直线段构成；

对所述多条多段线中相交的多段线求取交点，在交点处打断多段线并形成节点；以及

当所述二维曲线存在交点，离散后其中一条多段线端点偏离其它多段线时，移动所述一条多段线的端点使得该多段线的端点与距离最近的多段线相交，求取交点，在交点处打断所述距离最近的多段线并形成节点；

其中，各直线段相接的点为节点；

B、对所述直线段所在平面进行网格化处理，得到网格曲面并形成多个网格曲线单元；

C、在所述网格曲面上对所述多个网格曲线单元进行面片化处理，得到浮雕面片，包括：对包含所述直线段的网格曲线单元进行面片化处理，形成三角面片；以及对不包含所述直线段的网格曲线单元进行面片化处理，形成四边面片；

对于包含所述直线段的网格曲线单元，若网格曲线单元的网格线与多段线有两个交点且网格曲线单元内部没有节点，则所述两个交点间的直线段把网格曲线单元分成两个凸多边形，采用德劳内三角化规则对所述两个凸多边形进行面片化；若网格曲线单元内有节点，则把网格曲线单元内的所有直线段作为约束边，根据约束边采用二维带约束的德劳内三角化规则对该网格曲线单元进行面片化

其中，所述浮雕面片包括所述三角面片和所述四边面片；

D、在网格曲面上搜索直线段得到浮雕边界；以及

E、利用所述浮雕边界对所述浮雕面片进行区域划分，并对划分得到的各区域进行相应操作生成浮雕模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤B包括：

设定步长；

根据所述步长创建网格线，得到网格曲面；以及

其中，所述网格线与所述直线段构成网格曲线单元。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述步骤B和步骤C之间，还包括：

对于与网格线相交的直线段求取交点，在交点处打断直线段并形成节点。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用浮雕边界对浮雕面片进行区域划分，包括：

对于网格曲面所有浮雕面片的边，属于浮雕边界的边是浮雕边，不属于浮雕边界的边是普通边；以及

遍历所有浮雕面片，给通过所述浮雕边相邻的浮雕面片设定不同的区域属性，给通过所述普通边相邻的浮雕面片设定相同的区域属性，则所有浮雕面片被划分为多个区域。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤E还包括：

在某个区域内的所有浮雕面片的浮雕边和普通边的中点处打断并形成节点；以及

对于增加了中点的三角面片再次进行面片化，得到新三角面片；

对于增加了中点的四边面片进行网格细分，得到新四边面片；以及

根据加入了中点的浮雕边对所述浮雕边界进行局部更新。

6.根据以上任意一项权利要求所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

把对网格曲面的每一步骤操作记录在浮雕历史树上。