CN102998661B - 雷达检飞目标替代试验方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及雷达应用及检验技术领域，公开一种雷达检飞目标替代试验方法，采用替代目标等效理论合作目标的替代试验过程，通过雷达天线对替代目标进行雷达威力和雷达精度的试验；雷达威力的试验替代方法，是采用理论目标和替代目标的最远探测距离临界点处于同一波束仰角内，使雷达天线增益相同，再等效计算出替代目标的最远探测距离临界点和高度；雷达精度的试验替代方法，包括距离精度、方位测角精度和俯仰测角精度，或测高精度的试验；本发明适用于雷达检飞试验工程需要，适合对雷达用于替代检飞试验的鉴定，并且给出了雷达威力和精度试验中不同飞行合作目标间替代等效关系，为雷达检飞试验提供了一套切实可行的新方法，具有推广应用的实用价值。

Description

雷达检飞目标替代试验方法

技术领域

本发明涉及雷达应用及检验技术领域，尤其涉及一种雷达检飞目标替代试验方法。

背景技术

目前，随着各种体制雷达的研制，飞行合作目标替代试验方法将成为雷达检飞试验的趋势，如何进行雷达检飞日益受到关注。

雷达检飞主要完成雷达威力和精度的试验内容，其精度包括：测距精度、测高精度和方位测角精度；不同类型雷达有不同的针对目标，目标特征RCS（雷达散射截面积Radar cross section）的大小和类型不同，探测目标距离也不同，技术指标的提出也是针对各自重点探测对象，常用雷达目标包括喷气式飞机、直升机、舰船等。由于试验条件的限制，雷达检飞中不可能完全按照技术指标所提对象类型来选择飞行合作目标；另外选择的合作飞行目标的目标特征RCS也不可能完全和技术指标要求的目标特征RCS大小完全相同，因此对于雷达检飞试验需要替代等效方法。

雷达作用距离、定位精度和目标识别功能与雷达目标RCS有密切关系。雷达目标有多个散射子组成，当目标相对雷达视线的姿态角变化或目标非刚体活动部件运动时，散射子矢量合成使雷达目标RCS随机起伏。1960年斯怀林（Swerling）和马克姆（Marcum）等创建了Swerling模型，1964年W.Weinstock和P.Meyer提出                                                统计模型，另外还有莱斯分布和对数正态分布等^[1，2，3]。

发明内容

基于雷达检飞试验工程需要，本发明提供一种雷达检飞目标替代试验方法。其给出了雷达威力和精度试验中不同飞行合作目标间的替代关系，并以民航雷达检飞试验为例研究替代等效方法中的关键技术，并可用于检验雷达威力指标和雷达精度指标。

为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

一种雷达检飞目标替代试验方法，是以目标起伏 统计模型为基础，将雷达威力和精度由替代目标等效到理论合作目标的过程，且替代目标为试验用飞行合作目标，理论合作目标为指标规定的合作目标；包括：雷达威力试验的等效替代方法，雷达精度试验的等效替代关系； 1）、雷达威力试验的等效替代方法，首先要根据雷达技术指标、理论目标T0和替代目标的目标特性，将理论目标T0和替代目标的最远探测距离临界点处于同一波束仰角内，使雷达天线1增益相同，再等效计算出替代目标的最远探测距离临界点和高度，再设计飞行航线f；目标等效替代试验的2个约束条件，第一是要满足雷达对理论目标T0和替代目标均使用相同的雷达信号波形进行探测，或雷达会根据目标距离调整发射波形；第二针要满足替代目标的探测距离大于该雷达的最小探测距离，即理论目标探测对应雷达信号脉冲宽度为T，则该雷达参数对应雷达最小探测距离为cT/2，c为光速，且要小于雷达量程；1.1雷达威力的等效替代关系，根据雷达探测方程，雷达接收信噪比SNR（Signal noise ratio）为：

                  （1）

其中为雷达发射功率，单位为W，和为目标方向天线发射和接收增益，为目标RCS，单位为m²；为雷达工作波长，单位为m，为目标与雷达的距离，单位为m，为雷达接收机综合损耗，为目标回波的综合抗干扰改善因子；不同类型的雷达目标，在相同发现概率情况下需要的是不同的，工程中将雷达目标分为五类目标类型，以统计模型来定义目标类型；

1.2雷达探测高度的等效替代关系，以A点为雷达天线中心，O点为地心、B点为理论目标探测距离点、C点替代目标探测距离点，要求理论目标、替代目标与雷达天线中心在同一直线，以保证两目标在同一波束俯仰角度；A点的地心距，其中为等效地球半径，在地球折射时等效地球半径为8490km，为雷达天线中心海拔高度；B点地心距为，其中为理论目标飞行高度，对应替代目标C点的地心距为，其中为替代目标的飞行高度；理论目标飞行高度和对应替代目标飞行高度均以雷达天线中心海拔为参考，替代目标的飞行高度应为：

           （7）

其中，A和B的距离为理论目标探测距离，A和C的距离为替代目标的探测距离；

2）、雷达精度试验的等效替代关系；雷达探测精度，包括：距离精度、方位测角精度和俯仰测角精度，所述俯仰测角精度或替换为测高精度；飞行目标在俯仰角度的位置要满足一定的角度范围，俯仰角度不能超过俯仰测角能力；

通常理论目标和替代目标的雷达威力不同，理论目标和替代目标在距离-精度存在对应关系；在雷达威力航线飞行高度的基础上，分析目标替代对雷达精度试验的影响，并给出等效替代推算关系；

2.1测距精度等效替代关系：单脉冲雷达的测距精度近似为：   （8）              

其中为信噪比引起测距误差方差，为其它综合测距误差方差，

综合测距误差方差包括：大气透镜效应、采样量化误差、多路径效应误差、闪烁、调频波形所引起的误差；信噪比引起测距误差方差为：

                  （9）

其中为脉压后脉宽，信号带宽B对应脉宽为，为光速，为总信噪比，为滤波后的单脉冲信噪比，为积累脉冲数；

，其中表示大于或近似，则需要考虑目标替代信噪比对探测精度距离段的影响；根据（8，9）式可知理论目标和替代目标具有相同SNR时，能够获得相同的测距精度；假设理论目标在处和替代目标在处具有相同SNR，由雷达方程知两者之间的关系满足：

                        （10）

实际工程中常用雷达脉压后脉宽为us量级，一般情况下，因此可忽略SNR对测距精度的影响，认为替代目标和理论目标具有相同的测距精度；另外一般雷达指标精度有一定的余量，目标运动的全程范围内均能够满足指标要求，因此外场试验时，采用全程统计测距精度；

2.2 方位/俯仰测角精度等效替代关系，雷达的方位/俯仰测角精度近似为：                        （11）

其中为信噪比引起测角误差方差，为其它综合测角误差方差，综合测角误差包括：波束指向误差和角度量化误差，其中俯仰向综合测角误差包括：多路径效应误差和大气透镜效应误差；综合测角误差方差通过系统指标设计和静态测试获取，对于特定某雷达该参数是确定的，信噪比引起测角误差方差为：

                  （12）

其中为方位/俯仰3dB波束宽度，为总信噪比，为滤波后的单脉冲信噪比，为积累脉冲数，角灵敏度函数斜率，它与天线方向图形状有关，一般Km=1.2—1.9；

其中表示大于或近似，则需要考虑目标替代SNR对测角精度影响；根据（11，12）式可知理论目标和替代目标具有相同SNR时，能够获得相同的测角精度，假设理论目标在处和替代目标在处具有相同SNR，由雷达方程可知：          （13）

实际工程中一般，这时可忽略SNR对测角精度的影响，认为替代目标和理论目标具有相同的测角精度；另外一般雷达指标精度有一定的余量，目标运动的全程范围内均能够满足指标要求，因此外场试验时，能够全程统计测角精度； 

俯仰测角用测高精度来表示，由雷达测高公式   （14）                     

其中，为目标与雷达距离，为目标所处仰角，为地球等效半径，为雷达天中心线海拔高度；由（14）式，得到高度误差为：

          （15）

其中为俯仰角度测量误差，为测距误差，为雷达天线中心海拔高度误差，俯仰角度测量误差引起的测高误差是主要误差；

假设理论目标在最大探测距离处对应信噪比为，则理论目标随着距离变化信噪比也变化，理论目标距离雷达时的信噪比为：

                        （16）

对应理论目标距离雷达处的测高精度

            （17）

其中为理论目标所处仰角；由（17）式可知测高误差和俯仰角、天线俯仰向方向图、目标距离及雷达测距误差有关；

针对替代目标，根据理论目标雷达回波信噪比和替代目标雷达回波信噪比式得到：               （18）

对应替代目标在处的测高精度

           （19）

其中为替代目标所处仰角；理论目标在处的测高误差和替代目标在处的测高误差相同，确定理论目标在处后，求得时的取值，得到两目标测高精度的等效替代关系。

一种雷达检飞目标替代试验方法，所述不同类型的雷达目标，在相同发现概率情况下，将雷达目标分为五类目标类型，以统计模型来定义目标类型；

设雷达目标散射截面积服从均值为，自由度为的分布，则有：

                    （2）

其中，，目标RCS平均值与起伏标准差之比为，越大则代表目标起伏越小，反之起伏越大；

当时，服从指数分布，为Swerling 型目标，适用于复杂目标是大量近似相等单元散射体组成，即大于5个近似相等单元散射体；Swerling 型目标的起伏特征为慢起伏，一次扫描中脉冲间隔相关，典型目标为小型喷气飞机；

当时，为自由度分布，为一次扫描中脉冲积累数，即Swerling II型分布，它表示由均匀多个近似相等单元散射体组成的目标，即大于5个近似相等单元散射体；Swerling II型目标的起伏特性为快起伏，一次扫描中脉冲间隔不相关，典型目标或为喷气飞机或大型民用客机；当时，同Swerling 型目标，即对于单脉冲雷达，Swerling 型目标和Swerling  型目标的概率密度函数是相同的；

当时，为Swerling 型目标，该类型目标为由一个占支配地位的大随机散射体与其他均匀独立散射体组合的目标，Swerling 型目标为慢起伏目标，典型目标或为螺旋浆推进飞机、直升机；

当时，为自由度分布，为一次扫描中脉冲积累数，即Swerling IV型分布，该类型目标为由一个占支配地位的大随机散射体与其他均匀独立散射体组合的目标，Swerling IV型目标为快起伏目标，一次扫描中脉冲间隔不相关，典型目标或为海船、卫星、高速飞行器；当时，同Swerling 型目标，即对于单脉冲雷达，Swerling 型目标和Swerling IV型目标的概率密度函数是相同的；

当时，为常数，即马克姆Marcum分布，或Swerling V型分布，它表示非起伏模型，典型目标或为金属标定球；

基于m的选取，能够获得不同起伏类型的目标，包括五类目标模型分析等效替代方法；

雷达目标特性，包括RCS目标大小和类型，首先根据外场试验或内场测试获取，雷达检飞试验中理论目标RCS大小为，对应的理论目标探测距离为、检测概率，实际目标RCS大小为，对应探测距离及检测概率，合作飞行目标替代后，雷达要满足相同的检测概率，理论目标雷达回波信噪比和替代目标雷达回波信噪比分别为：

    （3）                                     

               （4）

理论目标与替代目标要求的雷达回波信噪比不同，两目标的替代关系为：

                 （5）

根据实际雷达积累脉冲、目标类型、虚警概率获取检测概率曲线，并根据获取理论目标和替代目标的探测距离等效关系； 

如果两目标为同类型，只是RCS大小不同，根据雷达目标检测曲线知，于是得到理论目标和替代目标之间探测距离：（6）。

      由于采用如上所述的技术方案，本发明具有如下优越性：

一种用于雷达检飞试验替代方法，采用替代目标等效理论合作目标的替代试验过程，通过雷达天线对替代目标进行雷达威力和雷达精度的试验；雷达威力的试验替代方法，是采用理论目标和替代目标的最远探测距离临界点处于同一波束仰角内，使雷达天线增益相同，再等效计算出替代目标的最远探测距离临界点和高度；雷达精度的试验替代方法，包括距离精度、方位测角精度和俯仰测角精度，或测高精度的试验；本发明适用于雷达检飞试验工程需要，适合对雷达用于替代检飞试验的鉴定，并且给出了雷达威力和精度试验中不同飞行合作目标间替代等效关系，并以某雷达检飞试验为例研究替代等效方法的关键技术。该雷达检飞试验中合作目标的替代等效方法拓展了替代等效理论，为雷达检飞试验提供了一套切实可行的新方法，具有推广应用的实用价值。

附图说明

图1为威力试验的等效替代方法工作示意图；

图2为威力试验等效替代试验关系流程图；

图3（a）单脉冲五类目标检测曲线；图3(b)8脉冲积累五类目标检测曲线；

图4雷达探测高度的等效替代方法工作示意图；图中A点为雷达天线中心，O点为地心、B点为理论目标探测距离点、C点替代目标探测距离点；

图5雷达精度试验的等效替代流程图；

图6综合测距误差曲线图；

图7俯仰测角误差曲线图；

图8综合测高误差曲线图；

图中：1、雷达天线；2、地面；3、等高度线；理论目标T0、替代目标T1、替代目标T2、飞行航线f、发现概率Pd；五类目标是：Swerling 型目标、Swerling 型目标、Swerling 、Swerling 型目标、Swerling 型目标。

具体实施方式

如图1、2、3、4、5、6、7、8所示：一种雷达检飞目标替代试验方法，是将雷达威力和精度由替代目标等效到理论合作目标的过程；包括：雷达威力试验的等效替代方法，雷达精度试验的等效替代方法； 

1、雷达威力试验的等效替代方法，首先要根据雷达技术指标、理论目标和替代目标的目标特性，将理论目标和替代目标的最远探测距离临界点处于同一波束仰角内，使天线增益相同，再等效计算出替代目标的最远探测距离临界点和高度，然后设计飞行航线；所述雷达威力指标通常给出理论目标的探测距离和探测高度，等效替代方法通过试验替代目标的威力来检验雷达威力指标，威力试验的等效替代设计示意图如图1所示。图示表明理论目标和替代目标的最远探测距离临界点处于同一波束仰角内，以保证两位置的天线增益相同，同时也给出了等效替代方法的目标空间位置关系。在已知理论目标T的最远作用距离临界点R的基础上，依据SNR和雷达作用距离的关系（5式），推算出替代目标T1（或T2）的最远探测距离临界点（或）；在此基础上，由理论目标T的飞行高度，利用（7式）计算出替代目标的最远探测距离临界点（或）时的高度为（或）。

雷达威力的等效替代关系流程图如图2所示，理论目标RCS大小，目标类型m0，对应的雷达威力（飞行高度），替代目标RCS为，目标类型m1，对应雷达威力（飞行高度）。雷达的等效替代关系流程图是求解替代目标威力和飞行高度的过程。根据威力等效替代公式（5式）计算出替代目标威力，再根据飞行高度等效替代公式（7式），计算出替代目标飞行高度。

另外还要考虑目标等效替代试验的2个约束条件，第一要满足雷达对理论目标和替代目标的探测距离均使用相同的雷达信号波形（有的雷达会根据目标距离调整发射波），第二要满足替代目标的探测距离大于该雷达的最小探测距离，且要小于雷达量程。

雷达威力的等效替代关系

根据雷达探测方程，雷达接收信噪比为^[2]：

                 （1）

其中为雷达发射功率（W），和为目标方向天线发射和接收增益，为目标RCS（m²）；为雷达工作波长(m)，为目标与雷达的距离(m)，为雷达接收机综合损耗，为目标回波的综合抗干扰改善因子。不同类型的雷达目标，在相同发现概率情况下需要的是不同的。工程中通常将雷达目标分为五类目标类型，以统计模型来定义目标类型。设雷达目标散射截面积服从均值为，自由度为（考虑到雷达采用正交双通道检测的因素）的分布，则有^[1，2，3]：

                    （2）

其中，。目标RCS平均值与起伏标准差与之比为，越大则代表目标起伏越小，反之起伏越大。当时，服从指数分布，为Swerling 型目标，适用于复杂目标是大量（大于5个）近似相等单元散射体组成，Swerling 型目标的起伏特征为慢起伏，一次扫描中脉冲间隔相关，典型目标如小型喷气飞机。

当时，为自由度分布，为一次扫描中脉冲积累数，即Swerling II型分布，它表示由均匀多个（大于5个）近似相等单元散射体组成的目标。Swerling II型目标的起伏特性为快起伏，一次扫描中脉冲间隔不相关，典型目标如喷气飞机或大型民用客机。当时，同Swerling 型目标，即对于单脉冲雷达，Swerling 型目标和Swerling  型目标的概率密度函数是相同的。

当时，为Swerling 型目标，该类型目标为由一个占支配地位的大随机散射体与其他均匀独立散射体组合的目标，Swerling 型目标为慢起伏目标，典型目标如螺旋浆推进飞机、直升机。

当时，为自由度分布，为一次扫描中脉冲积累数，即Swerling IV型分布，该类型目标为由一个占支配地位的大随机散射体与其他均匀独立散射体组合的目标，Swerling IV型目标为快起伏目标，一次扫描中脉冲间隔不相关，典型目标如海船、卫星、导弹、高速飞行器等。当时，同Swerling 型目标，即对于单脉冲雷达，Swerling 型目标和Swerling IV型目标的概率密度函数是相同的。

当时，为常数，即马克姆（Marcum）分布或Swerling V型分布。它表示非起伏模型，典型目标如金属标定球等。

基于m的选取，可以获得不同起伏类型的目标。参考文献[3]（B R Mahafza博士的专著Radar Systems Analysis and Design Using MATLAB）中不同类型目标的信噪比SNR-发现概率的检测概率曲线模型得到检测概率曲线如图3所示，其中（a）为单脉冲雷达的检测概率曲线；（b）为8脉冲积累雷达的检测概率曲线。可见满足发现概率(虚警概率10^-6)，不同类型的目标需要的信噪比是不同的，Swerling I和Swerling V需要的雷达检测信噪比相差最大，约为1.4 dB（单脉冲），1.54dB（8个脉冲）。

基于五类目标模型分析等效替代方法，首先根据外场试验或内场测试获取雷达目标特性（RCS大小和类型），本文内容不涉及RCS测量，即等效替代关系的假设条件是已知目标特性。雷达检飞试验中理论目标RCS大小为，对应探测距离为（检测概率），替代目标RCS大小为，对应探测距离（检测概率）。飞行目标替代后，雷达要满足相同的检测概率=0.5，理论目标需要信噪比和替代目标雷达回波信噪比分别为：

                （3）

               （4）

理论目标和替代目标要求的雷达回波信噪比不同，两目标的替代关系为

                      （5）

实际应用中，可以根据雷达积累脉冲、目标类型、虚警概率等获取检测概率曲线^[3]，并根据获取理论目标和替代目标的探测距离等效关系。

如果两目标为同类型，只是RCS大小不同，根据雷达目标检测曲线可知，于是得到理论目标和替代目标之间探测距离满足：

                       （6）

1.2雷达探测高度的等效替代关系

雷达探测高度的等效替代示意图如图4所示，A点为雷达天线中心，O点为地心、B点为理论目标探测距离点、C点替代目标探测距离点，要求理论目标、替代目标与雷达天线中心在同一直线，以保证两目标在同一波束俯仰角度。

A点的地心距，其中为地球半径（考虑地球折射时等效地球半径8490km），为雷达天线中心海拔高度。B点地心距为，其中为理论目标飞行高度，对应替代目标C点的地心距为，其中为替代目标的飞行高度。理论目标飞行高度和对应替代目标飞行高度均以雷达天线中心海拔为参考。替代目标的飞行高度应为：

           （7）

其中，A和B距离为理论目标探测距离，A和C距离为替代目标的探测距离。

威力试验的等效替代方法示例

以某雷达为例，雷达脉冲积累为8个脉冲，探测距离（Swerling-I，RCS=2m²，P_d=0.5，P_f=10^-6），最大探测距离≥180km（高度8000m以上）。理论目标为Swerling-I型，RCS=2m²，如果用同目标类型的替代目标1（RCS=0.2m²）和替代目标2（RCS=10m²），不同目标类型的替代目标3（RCS=0.2m²）和替代目标4（RCS=10m²）。单脉冲时，Swerling-I和Swerling-II两型目标的等发现概率雷达检测信噪比相同；脉冲积累为8个脉冲时Swerling-I和Swerling-II两型目标要求的雷达检测信噪比相差1.54dB左右。根据（5，6，7）式，可以得到理论目标和等效替代目标参数对照表，如表1。依次类推，可以获取理论目标和替代目标的等效关系，然后根据约束条件选择合适的目标。

表1理论目标和替代目标参数对照表

	理论目标	替代目标1	替代目标2	替代目标3	替代目标4
						目标RCS/m2	2	0.1	10	0.1	10
目标类型	Swerling-I	Swerling-I	Swerling-I	Swerling-II	Swerling-II
						探测距离/km	180	85.1	269	93.0	294
高度/m	8000	3308	13371	3658	15041

2、雷达精度试验的等效替代关系

雷达探测精度包括距离精度、方位测角精度和俯仰测角精度（或测高精度）。飞行目标在俯仰角度的位置要满足一定的角度范围，俯仰角度不能超过俯仰测角能力。通常理论目标和替代目标的雷达威力不同，理论目标和替代目标在距离-精度存在对应关系。在雷达威力航线飞行高度的基础上，本文分析目标替代对雷达精度试验的影响，并给出等效替代推算关系。雷达精度试验的等效替代推算流程图如图5所示。其中测距精度等效替代方法是将理论目标（RCS为）测距精度对应的距离，等效到替代目标（RCS为）测距精度对应的距离；测角精度等效替代方法是将理论目标（RCS为）测角精度对应的距离，等效到替代目标（RCS为）等测角精度对应的距离；测高精度等效替代方法是将理论目标（RCS为）测高精度对应的距离，等效到替代目标（RCS为）等测高精度对应的距离。

）         测距精度等效替代关系

单脉冲雷达的测距精度近似为^[4，5]：     （8）

其中为信噪比引起测距误差方差，为其它综合测距误差方差，综合测距误差方差包括大气透镜效应、采样量化误差、多路径效应误差、闪烁、调频波形等所引起的误差。信噪比引起测距误差方差为^[4，5]：

                  （9）

其中为脉压后脉宽，信号带宽B对应脉宽为，为光速，为总信噪比，为滤波后的单脉冲信噪比，为积累脉冲数。

如果（表示大于或近似），则需要考虑目标替代SNR对探测精度距离段的影响。根据（8，9）式可知理论目标和替代目标具有相同SNR时，能够获得相同的测距精度。假设理论目标在处和替代目标在处具有相同SNR，由雷达方程可两者之间的关系满足：

                        （10）

实际工程中常用雷达脉压后脉宽为us级，一般情况下，因此可忽略SNR对测距精度的影响，认为替代目标和理论目标具有相同的测距精度。另外一般雷达指标精度有一定的余量，目标运动的全程范围内均可以满足指标要求，因此外场试验时，可以采用全程统计测距精度。

（1）测距精度等效替代方法示例

例如某雷达理论目标RCS=2m²，探测距离为180km，综合测距误差方差约30m，雷达带宽为1MHz，对应脉压后脉宽1us，输出一般大于13dB才能发现目标和跟踪目标，得到SNR引起的测距误差一般小于24m。由雷达方程可知目标距离变化时目标雷达回波信噪比也变化，得到替代目标RCS分别为0.1 m²，2 m²，10m²对应的综合测距误差曲线如图6，图中A，B，C三点表示理论目标在150km处的综合测距误差与其它两替代目标综合测距误差的等效替代关系。

）方位/俯仰测角精度等效替代关系

雷达的方位/俯仰测角精度近似为^[4，5] ：

                        （11）

其中为信噪比引起测角误差方差，为其它综合测角误差方差，综合测角误差包括波束指向误差和角度量化误差等，其中俯仰向综合测角误差包括多路径效应误差和大气透镜效应引起的误差等。综合测角误差方差可以通过系统指标设计和静态测试获取，对于特定某雷达该参数是确定的。信噪比引起测角误差方差为^[4，5]：

                  （12）

其中为方位/俯仰波束3dB波束宽度，为总信噪比，为滤波后的单脉冲信噪比，为积累脉冲数，角灵敏度函数斜率，它与天线方向图形状有关，一般。

如果（表示大于或近似），则需要考虑目标替代SNR对测角精度影响。根据（11，12）可知理论目标和替代目标具有相同SNR时，能够获得相同的测角精度。假设理论目标在处和替代目标在处具有相同SNR，由雷达方程可知：

                      （13）

实际工程中一般，这时可忽略SNR对测角精度的影响，认为替代目标和理论目标具有相同的测角精度。另外一般雷达指标精度有一定的余量，目标运动的全程范围内均可以满足指标要求，因此外场试验时，可以全程统计测角精度。另外俯仰测角通常用测高精度来表示，雷达测高公式为^[2，4]：

                   （14）

其中，为目标与雷达距离，为目标所处仰角，为地球等效半径，为雷达天线海拔高度。可推出高度误差为：

          （15）

其中为俯仰角度测量误差，为测距误差，为雷达天线中心海拔高度误差。俯仰角度测量误差引起的测高误差是主要误差。

假设理论目标在最大探测距离处对应信噪比为，则理论目标随着距离变化信噪比也变化，理论目标距离雷达时的信噪比为：

                        （16）

对应理论目标距离雷达处的测高精度

            （17）

其中为理论目标所处仰角。由（17）式可知测高误差和俯仰角、天线俯仰向方向图、目标距离及雷达测距误差有关。

针对替代目标，根据（4）式得到：    （18）

     对应替代目标在处的测高精度

           （19）

其中为替代目标所处仰角。

理论目标在处的测高误差和替代目标在处的测高误差相同，确定理论目标在处后，通过作图可以求得时的取值（或用表示），得到两目标测高精度的等效替代关系。

（1）方位/俯仰测角精度等效替代方法示例

例如某雷达俯仰角波束宽度，，综合俯仰测角误差，理论目标，理论目标探测距离为180km，假设替代目标和理论目标类型相同，且替代目标的RCS分别为或，按照（13）式可以得到测角的等效推算关系，并按照威力等效替代方法设计航线，得到对应等效替代距离点如图7所示。按照（17，18）式可得到测高的等效替代推算关系，如图8所示。A，B，C三点表示理论目标在B处的综合测角/测高误差与其它两替代目标的综合测角/测高误差的等效替代关系。

对比分析图7，图8，可见俯仰方向上测角和测高的等效是不等价的，图7表明RCS=2m²理论目标在118km处的俯仰测角误差、RCS=0.1m²替代目标在58km处的俯仰测角误差、RCS=10m²替代目标在175km处的俯仰测角误差是相同的；图8表明RCS=2m²理论目标在118km处的测高误差、RCS=0.1m²替代目标在85.1km处的测高误差、RCS=10m²替代目标在129km处的测高误差是相同的。同时也表明对于理论目标和替代目标，通过航线设计可使影响测角（俯仰向也可以表示为测高）精度的因素达到一致。

本发明基于雷达检飞试验工程需要，研究了雷达检飞试验替代方法，给出了雷达威力和精度试验中不同飞行合作目标间替代等效关系，并以某雷达检飞试验为例研究替代等效方法的关键技术。该雷达检飞试验中合作目标的替代等效方法拓展了替代等效理论^[6]，为雷达检飞试验提供了一套切实可行的新方法，具有一定的实用价值。

Claims (2)

1.一种雷达检飞目标替代试验方法，其特征在于：是以目标起伏                                                统计模型为基础，将雷达威力和精度由替代目标等效到理论合作目标的过程，且替代目标为试验用飞行合作目标，理论合作目标为指标规定的合作目标；包括：雷达威力试验的等效替代方法，雷达精度试验的等效替代关系； 1）、雷达威力试验的等效替代方法，首先要根据雷达技术指标、理论目标T0和替代目标的目标特性，将理论目标T0和替代目标的最远探测距离临界点处于同一波束仰角内，使雷达天线1增益相同，再等效计算出替代目标的最远探测距离临界点和高度，再设计飞行航线f；目标等效替代试验的2个约束条件，第一是要满足雷达对理论目标T0和替代目标均使用相同的雷达信号波形进行探测，或雷达会根据目标距离调整发射波形；第二针要满足替代目标的探测距离大于该雷达的最小探测距离，即理论目标探测对应雷达信号脉冲宽度为T，则该雷达参数对应雷达最小探测距离为cT/2，c为光速，且要小于雷达量程；1.1雷达威力的等效替代关系，根据雷达探测方程，雷达接收信噪比SNR（Signal noise ratio）为：

                  （1）

其中为雷达发射功率，单位为W，和为目标方向天线发射和接收增益，为目标RCS，单位为m²；为雷达工作波长，单位为m，为目标与雷达的距离，单位为m，为雷达接收机综合损耗，为目标回波的综合抗干扰改善因子；不同类型的雷达目标，在相同发现概率情况下需要的是不同的，工程中将雷达目标分为五类目标类型，以统计模型来定义目标类型；

1.2雷达探测高度的等效替代关系，以A点为雷达天线中心，O点为地心、B点为理论目标探测距离点、C点替代目标探测距离点，要求理论目标、替代目标与雷达天线中心在同一直线，以保证两目标在同一波束俯仰角度；A点的地心距，其中为等效地球半径，在地球折射时等效地球半径为8490km，为雷达天线中心海拔高度；B点地心距为，其中为理论目标飞行高度，对应替代目标C点的地心距为，其中为替代目标的飞行高度；理论目标飞行高度和对应替代目标飞行高度均以雷达天线中心海拔为参考，替代目标的飞行高度应为：

           （7）

其中，A和B的距离为理论目标探测距离，A和C的距离为替代目标的探测距离；

2）、雷达精度试验的等效替代关系；雷达探测精度，包括：距离精度、方位测角精度和俯仰测角精度，所述俯仰测角精度或替换为测高精度；飞行目标在俯仰角度的位置要满足一定的角度范围，俯仰角度不能超过俯仰测角能力；

通常理论目标和替代目标的雷达威力不同，理论目标和替代目标在距离-精度存在对应关系；在雷达威力航线飞行高度的基础上，分析目标替代对雷达精度试验的影响，并给出等效替代推算关系；

2.1测距精度等效替代关系：单脉冲雷达的测距精度近似为：   （8）              

其中为信噪比引起测距误差方差，为其它综合测距误差方差，

综合测距误差方差包括：大气透镜效应、采样量化误差、多路径效应误差、闪烁、调频波形所引起的误差；信噪比引起测距误差方差为：

                  （9）

其中为脉压后脉宽，信号带宽B对应脉宽为，为光速，为总信噪比，为滤波后的单脉冲信噪比，为积累脉冲数；

，其中表示大于或近似，则需要考虑目标替代信噪比对探测精度距离段的影响；根据（8，9）式可知理论目标和替代目标具有相同SNR时，能够获得相同的测距精度；假设理论目标在处和替代目标在处具有相同SNR，由雷达方程知两者之间的关系满足：

                        （10）

实际工程中常用雷达脉压后脉宽为us量级，一般情况下，因此可忽略SNR对测距精度的影响，认为替代目标和理论目标具有相同的测距精度；另外一般雷达指标精度有一定的余量，目标运动的全程范围内均能够满足指标要求，因此外场试验时，采用全程统计测距精度；

2.2 方位/俯仰测角精度等效替代关系，雷达的方位/俯仰测角精度近似为：                        （11）

其中为信噪比引起测角误差方差，为其它综合测角误差方差，综合测角误差包括：波束指向误差和角度量化误差，其中俯仰向综合测角误差包括：多路径效应误差和大气透镜效应误差；综合测角误差方差通过系统指标设计和静态测试获取，对于特定某雷达该参数是确定的，信噪比引起测角误差方差为：

                  （12）

其中为方位/俯仰3dB波束宽度，为总信噪比，为滤波后的单脉冲信噪比，为积累脉冲数，角灵敏度函数斜率，它与天线方向图形状有关，一般Km=1.2—1.9；

其中表示大于或近似，则需要考虑目标替代SNR对测角精度影响；根据（11，12）式可知理论目标和替代目标具有相同SNR时，能够获得相同的测角精度，假设理论目标在处和替代目标在处具有相同SNR，由雷达方程可知：          （13）

实际工程中一般，这时可忽略SNR对测角精度的影响，认为替代目标和理论目标具有相同的测角精度；另外一般雷达指标精度有一定的余量，目标运动的全程范围内均能够满足指标要求，因此外场试验时，能够全程统计测角精度； 

俯仰测角用测高精度来表示，由雷达测高公式   （14）                     

其中，为目标与雷达距离，为目标所处仰角，为地球等效半径，为雷达天中心线海拔高度；由（14）式，得到高度误差为：

          （15）

其中为俯仰角度测量误差，为测距误差，为雷达天线中心海拔高度误差，俯仰角度测量误差引起的测高误差是主要误差；

假设理论目标在最大探测距离处对应信噪比为，则理论目标随着距离变化信噪比也变化，理论目标距离雷达时的信噪比为：

                        （16）

对应理论目标距离雷达处的测高精度

            （17）

其中为理论目标所处仰角；由（17）式可知测高误差和俯仰角、天线俯仰向方向图、目标距离及雷达测距误差有关；

针对替代目标，根据理论目标雷达回波信噪比和替代目标雷达回波信噪比式得到：              （18）

对应替代目标在处的测高精度

           （19）

其中为替代目标所处仰角；理论目标在处的测高误差和替代目标在处的测高误差相同，确定理论目标在处后，求得时的取值，得到两目标测高精度的等效替代关系。

2.根据权利要求1所述的一种雷达检飞目标替代试验方法，其特征在于：所述不同类型的雷达目标，在相同发现概率情况下，将雷达目标分为五类目标类型，以统计模型来定义目标类型；

设雷达目标散射截面积服从均值为，自由度为的分布，则有：

                    （2）

其中，，目标RCS平均值与起伏标准差之比为，越大则代表目标起伏越小，反之起伏越大；

当时，服从指数分布，为Swerling 型目标，适用于复杂目标是大量近似相等单元散射体组成，即大于5个近似相等单元散射体；Swerling 型目标的起伏特征为慢起伏，一次扫描中脉冲间隔相关，典型目标为小型喷气飞机；

当时，为自由度分布，为一次扫描中脉冲积累数，即Swerling II型分布，它表示由均匀多个近似相等单元散射体组成的目标，即大于5个近似相等单元散射体；Swerling II型目标的起伏特性为快起伏，一次扫描中脉冲间隔不相关，典型目标或为喷气飞机或大型民用客机；当时，同Swerling 型目标，即对于单脉冲雷达，Swerling 型目标和Swerling  型目标的概率密度函数是相同的；

当时，为Swerling 型目标，该类型目标为由一个占支配地位的大随机散射体与其他均匀独立散射体组合的目标，Swerling 型目标为慢起伏目标，典型目标或为螺旋浆推进飞机、直升机；

当时，为自由度分布，为一次扫描中脉冲积累数，即Swerling IV型分布，该类型目标为由一个占支配地位的大随机散射体与其他均匀独立散射体组合的目标，Swerling IV型目标为快起伏目标，一次扫描中脉冲间隔不相关，典型目标或为海船、卫星、高速飞行器；当时，同Swerling 型目标，即对于单脉冲雷达，Swerling 型目标和Swerling IV型目标的概率密度函数是相同的；

当时，为常数，即马克姆Marcum分布，或Swerling V型分布，它表示非起伏模型，典型目标或为金属标定球；

基于m的选取，能够获得不同起伏类型的目标，包括五类目标模型分析等效替代方法；

雷达目标特性，包括RCS目标大小和类型，首先根据外场试验或内场测试获取，雷达检飞试验中理论目标RCS大小为，对应的理论目标探测距离为、检测概率，实际目标RCS大小为，对应探测距离及检测概率，合作飞行目标替代后，雷达要满足相同的检测概率，理论目标雷达回波信噪比和替代目标雷达回波信噪比分别为：

    （3）                                     

               （4）

理论目标与替代目标要求的雷达回波信噪比不同，两目标的替代关系为：

                 （5）

根据实际雷达积累脉冲、目标类型、虚警概率获取检测概率曲线，并根据获取理论目标和替代目标的探测距离等效关系； 

如果两目标为同类型，只是RCS大小不同，根据雷达目标检测曲线知，于是得到理论目标和替代目标之间探测距离：（6）。