CN102984109A - 一种确定空间微波部件给定相位多载波微放电阈值的方法 - Google Patents

Abstract

一种确定空间微波部件给定相位多载波微放电阈值的方法，以多载波合成信号为激励，采用近似计算或粒子模拟获得不同幅度载波信号、相同仿真或计算时间的电子累积数目，采用互补累积概率分析，判断相同时间内不同幅度电子累积曲线的变化特性，确定微放电阈值临界值。在此基础上，采用近似计算或粒子模拟获得阈值临界值信号幅度载波信号、不同时间长度的电子累积数目，采用互补累积概率分析，判断不同仿真时间内各幅度电子累积曲线的重合特性，从而确定最终的微放电阈值。

Description

一种确定空间微波部件给定相位多载波微放电阈值的方法

技术领域

本发明属于微波领域，涉及一种确定空间微波部件给定相位多载波微放电阈值的方法。 

背景技术

目前大多数卫星都工作在多载波模式，通信卫星收发系统双工器的滤波器是信号传输的公共通道，并且处于高谐振状态，存在多载波信号激励下微放电的分析与设计问题。 

多载波微放电分析不同于单载波情形最重要的区别在于，激励信号的幅度并不是恒定的，是随着初始相位的不同随时间快速变化的。空间微波部件中电子数目并非随时间单调变化，二次电子累积曲线易出现较大的抖动，严重干扰了微放电阈值的定量分析。 

目前进行多载波微放电设计的主要依据是P20理论，即采用传输信号的等效电压作为单载波信号进行部件设计，并采取单频信号进行实验验证。国内外的研究表明，基于P20理论存在严重的部件过设计问题，实验验证也只是验证单载波设计是否合理。随着星上幅度的进一步提高，以及在固定平台上提高载荷比重的进一步需求，对多载波微波部件微放电分析与小型化设计提出了更高要求。 

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种可以准确确定空间微波部件给定相位多载波微放电阈值的方法。 

本发明的技术解决方案是：一种确定空间微波部件给定相位多载波微放电阈值的方法，步骤如下： 

(1)针对待分析微波部件，采用给定相位不同幅度的多载波合成信号作为 激励信号进行粒子模拟或者近似计算，获得不同激励信号作用下待分析微波部件在ts时间内的二次电子累积曲线N(t_i)，0≤t_i≤t_s，t_i＝i*Δt，i为非负整数，Δt为记录电子数目的时间间隔，N(t_i)的最大数目为N_max；所述的多载波合成信号采用表达式

描述，其中m为多载波的载波数，a为载波的幅度，ω_j为第j路载波的角频率，

为第j路载波的初始相位，j＝1、2、3......m，t为时间变量，t≤t_s；a的取值为a_ii＝V₀+h*ii，ii＝1，2...p，V₀为基准幅度值，h为步长；t_s的取值为(t_s)_jj＝2*T+ε*T*(jj-1)，jj＝1，2...q，T为相邻载波频率间隔最小值的倒数，ε为时间步长因子； 

(2)对步骤(1)中获取的二次电子累积曲线进行处理，分别获得载波幅度为a_ii且仿真时间为(t_s)_jj对应的二次电子互补累积概率曲线；二次电子互补累积概率曲线的获取方法为： 

(2.1)统计不同电子数目出现的概率P1(n)，

其中NUM(n)为二次电子数目n出现的次数，n∈[0，N_max]； 

(2.2)计算n及其比n小的电子数目的累积概率，获得电子累积分布函数P2(n)， $P2\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}P1\left(k\right);$

(2.3)求取电子互补累积分布函数P(n)，P(n)＝1-P2(n)，利用P(n)并将横坐标和纵坐标均改为对数坐标显示，得到二次电子互补累积概率曲线； 

(3)对载波幅度为a_ii且仿真时间为(t_s)₁的二次电子互补累积概率曲线进行分析，ii＝1，2...p，寻找x∈(1，2...p)，满足当ii≤x时二次电子互补累积概率曲线重合或者间距变化较小，当ii＞x时二次电子互补累积概率曲线间距开始明显增大； 

(4)利用步骤(3)确定的x，对幅度分别为a_x-2，a_x-1，a_x，a_x+1，a_x+2且仿真时间为(t_s)_jj的二次电子互补累积概率曲线进行分析，jj＝1，2...q，寻找y∈(x-2，x-1，x，x+1，x+2)，满足a_y-1对应的不同仿真时间下的二次电子互补累积概率曲线存在部分重合段，a_y对应的不同仿真时间下的二次电子互补累积概率 曲线不存在重合段，将a_y确定为在给定相位下待分析微波部件的多载波微放电阈值。 

所述V₀的选取方法为：取10^b和10^b+1进行多载波微放电仿真或近似计算，b∈(0，1，2...)，如果10^b对应的电子累积数目逐渐减少而10^b+1对应的电子累积数目逐渐增加，则V₀＝10^b。 

所述的记录电子的时间间隔Δt＜T/100。所述的1＜ε＜10。 

本发明与现有技术相比的优点在于：多载波微放电分析涉及对不同初始相位合成信号激励下微放电阈值的判断，及确定微放电最坏相位，而对载波微放电判断是其中最为关键的判据，是制约多载波问题分析的关键因素。本发明方法以多载波合成信号为激励，采用近似计算或粒子模拟获得不同幅度载波信号、相同仿真或计算时间的电子累积数目，采用互补累积概率分析，判断相同时间内不同幅度电子累积曲线的变化特性，确定微放电阈值临界值。在此基础上，采用近似计算或粒子模拟获得不同幅度载波信号、不同时间的电子累积数目，采用互补累积概率分析，判断不同仿真时间内各幅度电子累积曲线的重合特性，从而确定最终的微放电临界阈值，为多载波微波部件微放电测判断提供依据。 

附图说明

图1为本发明方法的流程图； 

图2为高度为1mm的平行板结构； 

图3为三角相位分布的5路多载波合成信号； 

图4为不同载波幅度2T时间内的电子互补累积概率曲线； 

图5为不同载波幅度2T，4T，6T时间内的电子互补累积概率曲线。 

具体实施方式

如图1所示，为本发明方法的流程图，主要步骤如下： 

(1)采用多载波合成信号进行粒子模拟仿真或者近似计算，获得多载波合成信号作用下t_s时间内二次电子的累积曲线，记录电子的时间间隔为Δt，t_s可变。多载波合成信号采用表达式

描述，其中m为多载波的 载波数，a为载波的幅度，可变，ω_j为第j路载波的角频率，为第j路载波的初始相位，j＝1、2、3......m，t为时间变量，t≤t_s，V(t)为多载波合成信号的幅度，获得的电子累积曲线记为N(t_i)，t_i＝i*Δt，0≤t_i≤t_s，记录N(t_i)的最大数目为N_max； 

(2)采用以下步骤对电子累积曲线进行处理，获得二次电子互补累积概率曲线。 

(2.1)统计不同电子数目出现的概率 

其中NUM(n)为二次电子数目n出现的次数，n∈[0，N_max]。 

(2.2)计算n个电子及其比n个电子数目小的累积概率，即对P1从0到n的累加，获得电子累积分布函数 

$P2\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}P1\left(k\right)$

(2.3)对电子累积分布函数互补 

P(n)＝1-P2(n) 

将横坐标和纵坐标均改为对数坐标显示，可得到二次电子互补累积概率曲线。二次电子互补累积概率曲线反映了电子数目高于一定值出现的概率，在不受电子数目绝对数目限制的情况下能够反映微放电发生情况，对不同时间、不同信号幅度合成信号进行分析能够判断微放电阈值，采用对数处理能够最大限度显示不同电子数目时的互补累积概率，方便微放电阈值的判断。 

(3)分别获取载波幅度a_ii和仿真时间(t_s)_jj对应的二次电子互补累积概率曲线。其中a_ii的基准值为V₀，并以h为步长进行递增；t_s初始值为2*T，并以ε*T为步长进行递增；T是合成周期，为相邻载波频率间隔最小值的倒数。即a_ii＝V₀+h*ii，ii＝1，2...p；(t_s)_jj＝2*T+ε*T*(jj-1)，jj＝1，2...q。ε为时间步长因子，1＜ε＜10。 

(4)对互补累积概率曲线进行分析，确定曲线分布规律与微放电不同状态的对应关系，确定微放电阈值。 

(4.1)首先对载波幅度a_ii，ii＝1，2...p和计算时间为(t_s)₁的二次电子互补累 积概率曲线进行分析，寻找如下a_x，使得当ii≤x时互补累积概率曲线重合或者间距较小，当ii＞x互补累积概率曲线产生了突变，曲线间的间距开始加大并发散。当多载波信号幅度未达到微放电阈值时，二次电子数目会减少或者达到某一最大值后在减小，对相同时间内幅度等步长变化的多载波合成信号进行数值模拟或近似计算，其二次电子互补累积概率曲线重合(对于最大电子数目等于初始电子数目)或者间距变化较小(最大电子数目大于初始电子数目，但在达到最大值后减小)；当多载波信号幅度大于微放电阈值时，二次电子数目随着仿真时间的增长电子数目最大值不断增大，因此对于相同时间内幅度等步长变化的多载波合成信号其二次电子互补累积概率曲线会随着幅度的增大其间距显著增大，因此可以根据相同时间内幅度等步长变化的多载波合成信号激励微波部件，对不同幅度对应的二次电子互补累积概率曲线之间间距的相对变化能够确定微放电临界值。 

(4.2)对幅度a_x-2，a_x-1，a_x，a_x+1，a_x+2和计算时间为(t_s)_jj，jj＝1，2...q的二次电子互补累积概率曲线进行，寻找如下a_y，y∈(x-2，x-1，x，x+1，x+2)，满足a_y-1的二次电子累积概率曲线重合，a_y的二次电子累积概率曲线发散。则在给定相位组合下，单路幅度为a_y时为多载波微放电阈值。在微放电临界值附近进行不同时间长度、不同信号幅度多载波信号激励微放电数值模拟或近似计算，当信号幅度未达到微放电阈值时，二次电子的最大值不随时间的增长而改变，即该幅度激发的二次电子数目最大值为某一定值，并不随着时间的增长变化，因此获得的二次电子互补累积概率曲线重合；当信号幅度大于微放电阈值时，不同的仿真或计算时间获得的二次电子互补累积概率曲线会发散，二次电子的最大值随时间的增长而改变，即该幅度激发的二次电子数目最大值为变值，并随着时间的增长增大，因此获得的二次电子互补累积概率曲线发散。 

对于V₀，可以采用以下方法来获取：假设a分别取10^b和10^b+1进行多载波微放电仿真或近似计算，从b＝0开始，如果10^b对应的电子数目逐渐减少，而10^b+1对应的电子数目逐渐增加，则对应的V₀＝10^b；否则b＝b+1，重复上述过程， 直至找到满足要求的b。 

对于记录电子的时间间隔Δt的选取需要取样足够密，保证电子数目变化趋势能够反映微放电物理过程，本发明中设置Δt＜T/100。 

实施例 

以平行板结构为例进行实施，如图2所示，其高度为1mm。载波数m＝5，载波频率分别为1GHz，1.04GHz，1.08GHz，1.12GHz和1.16GHz，信号相位分别为[0°，75°，150°，75°，0°]，频率和相位均为预设值。取Δt＝10^-4ns，ε＝2。图3为多载波合成信号。T＝25ns，经粒子数值模拟当a_x＝10¹时电子数目逐渐减少，当a_x＝10²时电子数目逐渐增加，因此取V₀＝10。 

取h＝1，p＝15，(t_s)₁＝2*T＝50ns，对a_ii，ii＝1，2...15，分别进行时间长度为(t_s)₁的近似计算，获得的电子累积曲线，并进行互补累积概率处理，获得二次电子累积互补概率曲线，如图4所示。通过比较可以看出：当子载波幅度位于11-13V区间时，图4中对应曲线的最大粒子数部分汇聚为同一竖线，横坐标对应初始电子数，表示多载波信号幅度过低，最大二次电子数目未能超过初始电子数，二次电子迅速被吸收，不会发生微放电；当子载波幅度位于14-17V区间时，图4中对应各曲线的竖线部分间距较小，且横坐标值均大于初始电子数，表示多载波信号幅度较低，二次电子逸出率小于吸收率，但是其电子数目已有初步增长，只是在稳定状态后二次电子逐渐减少，未发生微放电；当子载波幅度于18V增大时，图4中对应各曲线的竖线部分间距由小变大，发生突变，表明该幅度处于微放电临界区域，二次电子逸出率约等于吸收率，二次电子数维持水平震荡；当子载波幅度位于19-25V区间时，图4中对应各曲线的竖线部分间距较大，表明此时二次电子逸出率大于吸收率，二次电子逐渐增加，形成累积效应，最终将导致微放电的发生；因而由二次电子累积概率曲线图4可初步判定子载波幅度18V为多载波微放电阈值临界值。 

则x＝8，需对a₆＝16，a₇＝17，a₈＝18，a₉＝19，a₁₀＝20，取ε＝2，q＝3分别进行(t_s)_jj，jj＝1，2，3的近似计算，获得的电子累积曲线，并进行互补累积概率处 理，获得二次电子累积互补概率曲线，如图5所示。分析可以发现16-17V时不同合成周期的电子累积曲线汇聚，最大二次电子数出现的周期为第1个周期，不受周期数增加的影响；18V时曲线接近重合，每周期二次电子数最大值相近；19-20V时曲线发散，且发散程度随周期数增加而增大。可以看出18V为多载波微放电的阈值。 

因此通过本方面提出的方法可以确定在特定相位分布下，当各路载波频率分别为1GHz，1.04GHz，1.08GHz，1.12GHz和1.16GHz，当各路载波幅度为18V为微放电阈值。 

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。 

Claims (4)

1.一种确定空间微波部件给定相位多载波微放电阈值的方法，其特征在于步骤如下：

(1)针对待分析微波部件，采用给定相位不同幅度的多载波合成信号作为激励信号进行粒子模拟或者近似计算，获得不同激励信号作用下待分析微波部件在t_s时间内的二次电子累积曲线N(t_i)，0≤t_i≤t_s，t_i＝i*Δt，i为非负整数，Δt为记录电子数目的时间间隔，N(t_i)的最大数目为N_max；所述的多载波合成信号采用表达式

描述，其中m为多载波的载波数，a为载波的幅度，ω_j为第j路载波的角频率，

为第j路载波的初始相位，j＝1、2、3......m，t为时间变量，t≤t_s；a的取值为a_ii＝V₀+h*ii，ii＝1，2...P，V₀为基准幅度值，h为步长；t_s的取值为(t_s)_jj＝2*T+ε*T*(jj-1)，jj＝1，2...q，T为相邻载波频率间隔最小值的倒数，ε为时间步长因子；

(2)对步骤(1)中获取的二次电子累积曲线进行处理，分别获得载波幅度为a_ii且仿真时间为(t_s)_jj对应的二次电子互补累积概率曲线；二次电子互补累积概率曲线的获取方法为：

(2.1)统计不同电子数目出现的概率P1(n)，其中NUM(n)为二次电子数目n出现的次数，n∈[0，N_max]；

(2.2)计算n及其比n小的电子数目的累积概率，获得电子累积分布函数P2(n)， $P2\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}P1\left(k\right);$

(2.3)求取电子互补累积分布函数P(n)，P(n)＝1-P2(n)，利用P(n)并将横坐标和纵坐标均改为对数坐标显示，得到二次电子互补累积概率曲线；

(3)对载波幅度为a_ii且仿真时间为(t_s)₁的二次电子互补累积概率曲线进行分析，ii＝1，2...p，寻找x∈(1，2...p)，满足当ii≤x时二次电子互补累积概率曲线重合或者间距变化较小，当ii＞x时二次电子互补累积概率曲线间距开始明显增大；

(4)利用步骤(3)确定的x，对幅度分别为a_x-2，a_x-1，a_x，a_x+1，a_x+2且仿真时间为(t_s)_jj的二次电子互补累积概率曲线进行分析，jj＝1，2...q，寻找y∈(x-2，x-1，x，x+1，x+2)，满足a_y-1对应的不同仿真时间下的二次电子互补累积概率曲线存在部分重合段，a_y对应的不同仿真时间下的二次电子互补累积概率曲线不存在重合段，将a_y确定为在给定相位下待分析微波部件的多载波微放电阈值。

2.根据权利要求1所述的一种确定空间微波部件给定相位多载波微放电阈值的方法，其特征在于：所述V₀的选取方法为：取10^b和10^b+1进行多载波微放电仿真或近似计算，b∈(0，1，2...)，如果10^b对应的电子累积数目逐渐减少而10^b+1对应的电子累积数目逐渐增加，则V₀＝10^b。

3.根据权利要求1所述的一种确定空间微波部件给定相位多载波微放电阈值的方法，其特征在于：所述的记录电子的时间间隔Δt＜T/100。

4.根据权利要求1所述的一种确定空间微波部件给定相位多载波微放电阈值的方法，其特征在于：所述的1＜ε＜10。

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