CN102983853A - 一种模拟平方电路 - Google Patents

Abstract

本发明涉及模拟集成电路。本发明公开了一种模拟平方电路，用于提高输出电压精度。本发明的技术方案是，一种模拟平方电路，包括电平位移模块，减法器模块、场效应晶体管、电流镜模块和输出电阻；所述电平位移模块与输入电压V_in连接，根据所述输入电压V_in产生第一输出电压V_out1和第二输出电压V_out2；所述减法器模块与电平位移模块连接，对其输出的第一输出电压V_out1和第二输出电压V_out2进行减法运算，产生输出电压V_out；所述场效应晶体管工作在饱和状态，用于根据所述减法器模块输出电压V_out产生漏极电流I_D，参数α由场效应晶体管参数决定；所述电流镜模块输出端与输出电阻连接，其输出电流流过所述输出电阻，形成对地电压V_o，所述输出电阻连接在所述电流镜输出端和地之间。

Description

一种模拟平方电路

技术领域

本发明涉及模拟集成电路，特别涉及一种输出电压为输入电压平方的模拟电路。

背景技术

目前，在各种模拟运算电路中，所采取的方式通常是将两个相同的电压信号输入希尔伯特单元，由它得到一个类似平方的输出信号。该输出信号是把电压函数进行泰勒级数展开后，只保留展开式的一阶项而得到的近似值。这种处理方式精度不高（存在2%～5%的误差），而且希尔伯特单元类似共源共栅结构，比简单的差动放大器消耗更多的电压余度，其最小输出电压

为过驱动电压V_ov的两倍

因而不适用于低压应用。近几年也出现过一些精度较高的板级的模拟平方电路，但是这种电路板结构的平方电路，所用到的一些元件难以集成，且体积大，功耗大，限制了其更近一步的应用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是提供一种模拟平方电路，提高输出电压精度，而且既便于集成，也能够适用于低电压应用环境。

本发明解决所述技术问题，采用的技术方案是，一种模拟平方电路，包括电平位移模块，减法器模块、场效应晶体管、电流镜模块和输出电阻；

所述电平位移模块与输入电压V_in连接，根据所述输入电压V_in产生第一输出电压V_out1和第二输出电压V_out2；

所述减法器模块与电平位移模块连接，对其输出的第一输出电压V_out1和第二输出电压V_out2进行减法运算，产生输出电压V_out；

所述场效应晶体管工作在饱和状态，用于根据所述减法器模块输出电压V_out产生漏极电流I_D，

参数α由场效应晶体管参数决定；

所述电流镜模块输出端与输出电阻连接，其输出电流流过所述输出电阻，形成对地电压V_o， $V_o=V_{\mathrm{in}}^2;$

所述输出电阻连接在所述电流镜输出端和地之间。

具体的，所述参数

其中，

为所述场效应晶体管沟道宽长比，μ_n为载流子迁移率，C_ox为栅绝缘层单位面积电容。

进一步的，所述电流镜模块包括高精度电流镜。

进一步的，所述减法器模块包括电压跟随器和跨导运算放大器。

具体的，所述电压跟随器由高摆幅大增益运算放大器构成。

进一步的，所述模拟平方电路通过集成电路工艺制作在基片上。

进一步的，所述基片上还集成有其他功能电路。

本发明的有益效果是，输出电压为输入电压的高精度平方值，电路结构简单，损耗低、效率高。可以适用于低电压环境，能在直流或者交流电压输入情况下工作，可很好地进行单片集成。

附图说明

图1是本发明的结构示意图；

图2是实施例的电平位移模块电路结构示意图；

图3是跨导放大器电路结构示意图；

图4高精度电流源电路结构示意图；

图5是本发明的模拟平方电路仿真效果图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例，详细描述本发明的技术方案。

本发明的模拟平方电路包括电平位移模块111，减法器模块100、场效应晶体管103、电流镜模块102和输出电阻101，如图1所示。

电平位移模块111输入端与输入电压V_in连接，根据输入电压V_in产生两个输出电压，第一输出电压命名为V_out1，第二输出电压命名为V_out2。V_out1和V_out2分别作为减法器模块100的输入信号。

减法器模块100与电平位移模块111连接，对其输出的第一输出电压V_out1和第二输出电压V_out2进行减法运算，产生输出电压V_out，即：V_out=V_out1-V_out2。

场效应晶体管103工作在饱和状态，能够根据减法器模块100输出电压V_out产生漏极电流I_D，并且I_D满足关系式：参数α与场效应晶体管参数有关，具体关系为：

其中，为所述场效应晶体管沟道宽长比，μ_n为载流子迁移率，C_ox为栅绝缘层单位面积电容。

电流镜模块102输入端与场效应晶体管103漏极连接，其输出端通过输出电阻101连接到地。流过输出电阻101的电流产生的电压V_o（对地电压），为本发明模拟平方电路的输出电压V_o，该输出电压V_o满足关系式：

这样本发明的模拟平方电路就完成了对输入电压V_in进行平方运算的功能。

实施例

本发明的电平位移模块111如图2所示，场效应晶体管1101漏极的偏置电流Ib1为场效应晶体管1102、1103、1104提供大小相等的电流，为保证电路精度，选用沟道长度L足够大且尺寸一致的场效应晶体管1102、1103和1104，以减小沟道长度调制效应。本例选定场效应晶体管1105、1106不同的宽长比，即场效应晶体管1106沟道长度L是场效应晶体管1105的4倍，这样可以使场效应晶体管1106和场效应晶体管1105得到不同的过驱动电压，并且使第一输出电压V_out1在偏置电流Ib1固定的情况下为一个固定不变的电压。场效应晶体管1106的源极与场效应晶体管1107的漏极相连，场效应晶体管1107起到隔离的作用，场效应晶体管1107的栅极连接到场效应晶体管1106的漏极，这两个场效应晶体管形成负反馈，稳定了输出电压V_out1。输入电压V_in从场效应晶体管1108的源极输入，场效应晶体管1108做成二极管连接的形式，它的漏极则是电平位移模块的另外一个输出：第二输出电压V_out2。

本例减法器模块由电压跟随器109和110、跨导运算放大器（简称：跨导运放）104以及四只阻值相等的电阻105、106、107和108构成，如图1中虚线框所示。电压跟随器109、110采用高摆幅大增益运算放大器构成，他们的输入端分别连接电平位移模块的两个输出电压V_out1和V_out2。采用高摆幅大增益运算放大器，高摆幅大增益有利于减小输出阻抗并使之相等，提高电压跟随的效果。这里要求两个运算放大器的输入范围达到0V，本例采用60dB的增益以供使用。

减法运算由跨导运算放大器104和电阻105、106、107、108共同完成，其作用是求出电平位移模块111的两个输出电压V_out1和V_out2的差，该差值提供到场效应晶体管103的栅极，进行下一步的平方运算。

本例减法器模块中，电阻105～108的电阻值有两个方面的综合要求。首先，电阻106的电阻值必须足够大，这样才能保证输入阻抗足够大，从而确保模块的精度。其次，电路的噪声和电阻值是成正比关系的，这里又必须减小电阻来降低它们对电路噪声的影响，保证电路的抗干扰能力。考虑到上述问题，谨慎选择电阻值是有必要的。

本例采用跨导放大器104的原因在于这里需要很大的增益来达到差动放大的作用，以确保电路的精度，跨导放大器104结构如图3所示。图3中，采用PMOS管406、405作为差分对的输入管，经过电阻412和三极管408的作用，406的输入范围可以降低到0V以下，采用对称结构的跨导运算放大器可以使一级增益达到60dB，满足电路要求。跨导运算放大器104的输出值补偿了场效应晶体管103的栅极电压，使得下一级输入达到平方电路的要求。

本例场效应管103工作在饱和区，利用场效应晶体管103饱和区伏安特性曲线，得到输出电压是输入电压平方关系的效果。

本发明的模拟平方电路，输入电压通过电位平移模块111产生两个输出电压V_out1和V_out2，两个输出电压分别通过各自的电压缓冲器110、109输入由电阻105～108和跨导运算放大器104组成的减法电路。减法电路输入精确的电压值（V_in+V_T，V_T为场效应晶体管的阈值电压）到场效应晶体管103的栅极，这个栅极电压补偿了MOS管IV特性里的

（V_GS-V_T），所得的MOS管103漏极电流值I_D经过高精度电流源102最后加到测试电阻101上，实现平方运算的要求。得到电路输入与输出的关系：

$V_o=V_{\mathrm{in}}^2$

下面描述本例各电路具体工作过程。

图2电路中，由于宽长比不同，即场效应晶体管1106是1105的4倍，这样可以使得两个场效应晶体管得到不同的过驱动电压V_ov，在V_out1固定的条件下，存在如下的关系式：

$V_{\mathrm{ov}}=\sqrt{\frac{\mathrm{Ib}1}{K\frac{W}{L}}}$

V_GS=V_T+V_ov

其中：Ib1为漏极电流，K为与器件有关的参数K=μ_nC_ox/2，V_T为阈值电压；

为沟道宽长比，V_GS为栅源电压。

由于电流镜的存在，效应晶体管1106和1105的漏极电流Ib1是相同的，由场效应晶体管1105的宽长比是场效应晶体管1106的4倍，可知场效应晶体管1106的过驱动电压V_ov是1105的2倍，得到场效应晶体管1106的V_GS=V_T+2V_ov，场效应晶体管1105的V_GS=V_T+V_ov，V_out1=V_ov。场效应晶体管1106的源极与场效应晶体管1107的漏极相连，场效应晶体管1107起到隔离的作用，场效应晶体管1107的栅极与场效应晶体管1106的漏极相连，形成一个负反馈，即当场效应晶体管1107栅电压升高时，V_out1减小，使得场效应晶体管1106的V_GS减小，由于漏极电流恒定，场效应晶体管1106的V_DS（漏源电压）减小，于是场效应晶体管1106的漏极电压减小，即场效应晶体管1107的栅极电压随之减小。这个负反馈稳定了V_out1。输入电压V_in从场效应晶体管1108的源极输入，1108做成二极管连接的形式，它的漏极则是模块的另外一个输出，同理可以得到

V_out2=V_in+V_GS=V_in+V_T+V_ov。

图3是图1中跨导运算放大器104的一种实现方式，其中：400为偏置电流，401～406为场效应晶体管，407～410为双极型晶体管，411～414为电阻。经过电阻105～108的反馈作用和电压跟随器109、110的电压跟随作用，以及跨导运算放大器104的作用，可以实现减法器功能，即：

V_out=V_out1-V_out2

图3中，V_in1和V_in2为跨导放大器104的输入电压。跨导放大器104的最低输入电压可以通过三极管408、电阻412来调节，我们可以通过下面的关系将（最小输入电压）调节到0V。

$V_{{\mathrm{in}}_{\min }}=V_R+V_{\mathrm{BE}}-V_{\mathrm{ov}}-V_T<0$

V_R为电阻412上的压降，可见这种结构可以轻易达到要求，对于要求的高增益，可以通过下面的关系推导，即：

$A_v=g_{m_{406}}{r}_{o_{402}}$

其中，A_v为跨导放大器的增益，

为场效应晶体管406的跨导，为场效应晶体管402的输出阻抗。

调整上面的参数，跨导放大器的增益可达60dB以上。最后得到精确的输出电压：

V_out=V_in+V_T>V_T

这样也保证了场效应晶体管103保持IV特性而得到需要的关系。

于是场效应晶体管103的伏安特性得到了补偿，其漏极电流I_D为：

$I_D=\frac{W}{2L}{\mathrm{\&mu;}}_n{C}_{\mathrm{ox}}{(V_{{\mathrm{GS}}_{103}}-V_T)}^2=\mathrm{\&alpha;}{(V_{\mathrm{in}}+V_T-V_T)}^2=\mathrm{\&alpha;}{V}_{\mathrm{in}}^2$

图4是图1中电流镜模块102的一种实现方式，这是模拟平方电路实现高精度的关键模块，偏置电流Ib2为电路提供偏置，晶体管206、207和电阻209、210提供镜像电流的作用，当场效应晶体管103栅极输入电压为阈值电压V_T时，两路的电流值是相等。晶体管201、202、203组成的反馈环路，场效应晶体管103栅极电压升高时，电阻205流过的电流增加,A点电压降低，同时使得C点电压减小，经过三极管201的BE结反馈，使得B点电压减小，电阻204流过的电流增加，同时输出电阻101上的电压随着场效应晶体管103的栅极电压增加而增加。反馈的精度很高，通过这个反馈，可以使的A，B两节点的电压相同，流过电阻204、205上的电流相等，从而实现了高精度的电流镜。

图5是本例电路的仿真效果图，电阻101的阻值补偿了系数α，这里绘制出输出电阻101的电压随输入电压的变化曲线，取5V的供电电压，可以明显看出电路的平方特性，并且精度很高。通过图5可以验证，本发明实现了低压模拟平方电路的设计要求。从图5中可知，该电路还可以实现在零电压输入情况下，输出零伏，且精度很高（±1%）。下面是输入电压V_in的几个典型值的仿真数据：

V_in＝1.5V，V_out＝2.2508V； $E=\frac{2.2508-2.25}{2.25}\&times;100\%=0.03\%$

V_in＝1V，V_out＝1.0006V； $E=\frac{1.0006-1}{1}\&times;100\%=0.06\%$

V_in＝0.2V，V_out＝0.0403V； $E=\frac{0.0403-0.04}{0.04}\&times;100\%=0.75\%$

上述仿真数据表明本发明的模拟平方电路即使在输入电压为0.2V时，其精度仍然高于±1%。

本发明的模拟平方电路，可以通过集成电路工艺制作在基片上，并且能够与其他功能电路集成在一片基片上，构成具有模拟运算功能的集成电路。

Claims (7)

1.一种模拟平方电路，包括电平位移模块，减法器模块、场效应晶体管、电流镜模块和输出电阻；

所述电平位移模块与输入电压V_in连接，根据所述输入电压V_in产生第一输出电压V_out1和第二输出电压V_out2；

所述减法器模块与电平位移模块连接，对其输出的第一输出电压V_out1和第二输出电压V_out2进行减法运算，产生输出电压V_out；

所述场效应晶体管工作在饱和状态，用于根据所述减法器模块输出电压V_out产生漏极电流I_D，α由场效应晶体管参数决定；

所述电流镜模块输出端与输出电阻连接，其输出电流流过所述输出电阻，形成对地电压V_o， $V_o=V_{\mathrm{in}}^2;$

所述输出电阻连接在所述电流镜输出端和地之间。

2.根据权利要求1所述的一种模拟平方电路，其特征在于，所述参数

其中，

为所述场效应晶体管沟道宽长比，μ_n为载流子迁移率，C_ox为栅绝缘层单位面积电容。

3.根据权利要求1所述的一种模拟平方电路，其特征在于，所述电流镜模块包括高精度电流镜。

4.根据权利要求1所述的一种模拟平方电路，其特征在于，所述减法器模块包括电压跟随器和跨导运算放大器。

5.根据权利要求4所述的一种模拟平方电路，其特征在于，所述电压跟随器由高摆幅大增益运算放大器构成。

6.根据权利要求1～5任意一项所述的一种模拟平方电路，其特征在于，所述模拟平方电路通过集成电路工艺制作在基片上。

7.根据权利要求6所述的一种模拟平方电路，其特征在于，所述基片上还集成有其他功能电路。

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