CN102983819B - 一种功率放大器的模拟方法及功率放大器模拟装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种功率放大器的模拟方法。该方法利用一种改进的BP神经网络进行功率放大器的模拟，改进的BP神经网络采用Levenberg-Marquardt(LM)学习算法和加入动量因子的训练算法更新模型的权值和阈值，有效加快了模型的建立速度，并能够防止模型陷入局部最小值。本发明还公开了一种功率放大器模拟装置，采用改进的BP神经网络；并进一步利用本发明的功率放大器模拟装置构建并行结构的功率放大器模拟器，使模拟与训练互不干扰，提高了功率放大器模拟器的工作效率。相比现有技术，本发明具有更快的训练收敛速度，实时性更好。

Description

一种功率放大器的模拟方法及功率放大器模拟装置

技术领域

本发明涉及一种功率放大器的模拟方法及功率放大器模拟装置，利用计算机模拟实际功率放大器的输入输出关系。

背景技术

随着无线通信技术的迅速发展，迫切需求无线移动通信容量和速率的提高，如此对功率放大器（PA，Power Amplifier）的线性度提出了更高的要求。例如，当前PA线性化技术的主流技术之一的预失真技术，其主要原理是通过在PA之前引入一个与PA特性相反的模块——预失真器(PD，Predistorter)，使得整个系统(PD十PA)的输入和输出呈线性关系，从而实现了对PA的线性化。对功率放大器的非线性和记忆性的预测程度决定了预失真器的性能优劣，因此如何建立精确的功率放大器模型具有重大的研究意义。

在描述非线性元件的行为模型时，非线性元件通常被视为一个完全由外部响应描述的“黑盒子”，BP神经网络具有逼近任意分线性函数的特性，并被许多研究者运用以描述功率放大器输入和输出的关系。但是传统的神经网络算法采用梯度下降的训练方法，使得建模过程收敛速度缓慢，并容易收敛于局部最小值，因此限制了其实际中的应用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有基于BP神经网络的功率放大器模拟方法训练过程收敛速度较慢以及易收敛于局部最小值的不足，提供一种具有较快训练收敛速度的功率放大器的模拟方法及功率放大器模拟装置。

本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：

一种功率放大器的模拟方法，利用改进的BP神经网络模拟实际功率放大器，先以实际功率放大器的输入、输出作为训练样本对改进的BP神经网络进行训练，训练好的改进的BP神经网络即可实现功率放大器的模拟；所述改进的BP神经网络的隐含层的输出函数为：

$y_h\left(t\right)=\frac{2}{1+e^{-2z\left(t\right)}}-1$

其中，x_i(t)表示第t次迭代时第i个输入层神经元的输入数据，n表示输入层神经元个数，ω_ij表示第i个输入节点到第j个隐含层神经元的权值，thh_j(t)表示第t次迭代时隐含层第j个神经元的阈值；

所述改进的BP神经网络的输出层的传输函数为线性函数：

y_o(t)=x_h2o(t)

其中，tho_k(t)表示第t次迭代时输出层第k个神经元的阈值；

误差e的计算公式如下：

$e\left(t\right)=\frac{1}{2}{(y\left(t\right)-d\left(t\right))}^2$

其中，d表示实际测量的输出，t表示迭代次数；

权值和阈值的更新模型如下：

ω_ji(t+1)=ω_ji(t)+Δω_ji(t)

ω_kj(t+1)=ω_kj(t)+Δω_kj(t)

thh(t+1)=thh(t)+Δthh(t)

tho(t+1)=tho(t)+Δtho(t)

ω_ij表示第i个输入节点到第j个隐含层神经元的权值，ω_jk表示第j个隐含层神经元到第k个输出层神经元的权值，Δω_ji表示第i个输入节点到第j个隐含层神经元的权值变化量，Δω_kj表示第j个隐含层神经元到第k个输出层神经元的权值变化量，thh、tho分别表示隐含层、输出层的阈值，Δthh和Δtho分别表示隐含层、输出层的阈值变化量；其中权值变化量Δω、阈值变化量Δth分别按照以下公式计算：

$\mathrm{\Δ\ω}\left(t\right)=-\mathrm{\η}*\frac{\∂e\left(t\right)}{\∂\mathrm{\ω}\left(t\right)}+\mathrm{\α}*\mathrm{\Δ\ω}(t-1)$

$\mathrm{\Δth}\left(t\right)=-\mathrm{\η}*\frac{\∂e\left(t\right)}{\∂\mathrm{th}\left(t\right)}+\mathrm{\α}*\mathrm{\Δth}(t-1)$

在迭代过程中，当e(t+1)<e(t)时，η在下次迭代计算时乘以一个φ>1的量来加快收敛速度，而α的值不变；当e(t+t)≥e(t)时，放弃本次误差函数对权值的调整，并在下次迭代中使η乘以一个0<φ<1的量，同时设置下次迭代的动量因子α=0，重新进行迭代运算，直到再次出现e(t+1)<e(t)时才将α设置为原来的非零值。

所述改进的BP神经网络的训练样本按照以下方法得到：

测量实际功率放大器的输入、输出信号：

I_out(n)=f₁[I(n),I(n-1),...,I(n-p),Q(n),Q(n-1),...,Q(n-q)]

Q_out(n)=f₂[I(n),I(n-1),...,I(n-p),Q(n),Q(n-1),...,Q(n-q)]

其中，I(n)和Q(n)代表基带输入信号n采样时刻的I和Q分量,I_out(n)和Q_out(n)代表实际功率放大器输出信号变换到基带的n采样时刻的I和Q分量,p和q分别表示I和Q分量的记忆深度，f₁和f₂表示功率放大器的非线性响应函数；

以(I(n),I(n-1),…,I(n-p),Q(n),Q(n-1),…,Q(n-q))为训练样本输入向量，以(I_out(n),Q_out(n))作为训练样本输出向量。

优选地，p和q的取值均为2；所述改进的BP神经网络的输入层、隐含层、输出层的神经元个数分别为6、14、2。

一种功率放大器模拟装置，以实际功率放大器的输入、输出作为训练样本对BP神经网络进行训练得到，所述BP神经网络为改进的BP神经网络，其隐含层的输出函数为：

$y_h\left(t\right)=\frac{2}{1+e^{-2z\left(t\right)}}-1$

其中，x_i(t)表示第t次迭代时第i个输入层神经元的输入数据，n表示输入层神经元个数，ω_ij表示第i个输入节点到第j个隐含层神经元的权值，thh_j(t)表示第t次迭代时隐含层第j个神经元的阈值；

所述改进的BP神经网络的输出层的传输函数为线性函数：

y_o(t)=x_h2o(t)

其中，tho_k(t)表示第t次迭代时输出层第k个神经元的阈值；

误差e的计算公式如下：

$e\left(t\right)=\frac{1}{2}{(y\left(t\right)-d\left(t\right))}^2$

其中，d表示实际测量的输出，t表示迭代次数；

权值和阈值的更新模型如下：

ω_ji(t+1)=ω_ji(t)+Δω_ji(t)

ω_kj(t+1)=ω_kj(t)+Δω_kj(t)

thh(t+1)=thh(t)+Δthh(t)

tho(t+1)=tho(t)+Δtho(t)

ω_ij表示第i个输入节点到第j个隐含层神经元的权值，ω_jk表示第j个隐含层神经元到第k个输出层神经元的权值，Δω_ji表示第i个输入节点到第j个隐含层神经元的权值变化量，Δω_kj表示第j个隐含层神经元到第k个输出层神经元的权值变化量，thh、tho分别表示隐含层、输出层的阈值，Δthh和Δtho分别表示隐含层、输出层的阈值变化量；其中权值变化量Δω、阈值变化量Δth分别按照以下公式计算：

$\mathrm{\&Delta;\&omega;}\left(t\right)=-\mathrm{\&eta;}*\frac{\&PartialD;e\left(t\right)}{\&PartialD;\mathrm{\&omega;}\left(t\right)}+\mathrm{\&alpha;}*\mathrm{\&Delta;\&omega;}(t-1)$

$\mathrm{\&Delta;th}\left(t\right)=-\mathrm{\&eta;}*\frac{\&PartialD;e\left(t\right)}{\&PartialD;\mathrm{th}\left(t\right)}+\mathrm{\&alpha;}*\mathrm{\&Delta;th}(t-1)$

在迭代过程中，当e(t+1)<e(t)时，η在下次迭代计算时乘以一个φ>1的量来加快收敛速度，而α的值不变；当e(t+t)≥e(t)时，放弃本次误差函数对权值的调整，并在下次迭代中使η乘以一个0<φ<1的量，同时设置下次迭代的动量因子α=0，重新进行迭代运算，直到再次出现e(t+1)<e(t)时才将α设置为原来的非零值。

根据本发明的发明思路，还可以得到一种功率放大器模拟器，包括两个并行的如上所述功率放大器模拟装置：第一模拟装置、第二模拟装置，两个功率放大器模拟装置按照以下方法进行功能切换：

第一模拟装置进行实际功率放大器的模拟，第二模拟装置接收新的训练样本并进行训练；第二模拟装置完成训练后，将参数复制至第一模拟器，第二模拟装置进行实际功率放大器的模拟，第一模拟装置接收新的训练样本并进行训练；依此反复循环。

本发明利用一种改进的BP神经网络进行功率放大器的模拟，改进的BP神经网络采用Levenberg-Marquardt(LM)学习算法和加入动量因子的训练算法更新模型的权值和阈值，有效加快了模型的建立速度，并能够防止模型陷入局部最小值；并进一步利用本发明的功率放大器模拟装置构建并行结构的功率放大器模拟器，使模拟与训练互不干扰，提高了功率放大器模拟器的工作效率。

附图说明

图1是本发明的功率放大器模拟装置的逻辑结构示意图；

图2是本发明的功率放大器模拟器的框架结构示意图；

图3是使用改进的BP神经网络建立功放模型时的训练次数；

图4是使用传统的梯度下降算法训练BP网络的训练次数；

图5是实际测量得到的功放的功率谱；

图6是使用本发明的功率放大器模拟装置得到的功率谱及其误差；

图7是效果验证实验的实验平台。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明为了解决现有基于BP神经网络的功率放大器模拟方法训练过程收敛速度较慢以及易收敛于局部最小值的不足，对传统BP神经网络进行改进，采用Levenberg-Marquardt(LM)学习算法和加入动量因子的训练算法更新模型的权值和阈值，以加快模型的建立速度，并防止模型陷入局部最小值。

本发明所采用的改进的BP神经网络，其隐含层的输出函数为：

$y_h\left(t\right)=\frac{2}{1+e^{-2z\left(t\right)}}-1$

其中，x_i(t)表示第t次迭代时第i个输入层神经元的输入数据，n表示输入层神经元个数，ω_ij表示第i个输入节点到第j个隐含层神经元的权值，thh_j(t)表示第t次迭代时隐含层第j个神经元的阈值；

所述改进的BP神经网络的输出层的传输函数为线性函数：

y_o(t)=x_h2o(t)

其中，tho_k(t)表示第t次迭代时输出层第k个神经元的阈值；

误差e的计算公式如下：

$e\left(t\right)=\frac{1}{2}{(y\left(t\right)-d\left(t\right))}^2$

其中，d表示实际测量的输出，t表示迭代次数；

权值和阈值的更新模型如下：

ω_ji(t+1)=ω_ji(t)+Δω_ji(t)

ω_kj(t+1)=ω_kj(t)+Δω_kj(t)

thh(t+1)=thh(t)+Δthh(t)

tho(t+1)=tho(t)+Δtho(t)

ω_ij表示第i个输入节点到第j个隐含层神经元的权值，ω_jk表示第j个隐含层神经元到第k个输出层神经元的权值，Δω_ji表示第i个输入节点到第j个隐含层神经元的权值变化量，Δω_kj表示第j个隐含层神经元到第k个输出层神经元的权值变化量，thh、tho分别表示隐含层、输出层的阈值，Δthh和Δtho分别表示隐含层、输出层的阈值变化量；其中权值变化量Δω、阈值变化量Δth分别按照以下公式计算：

$\mathrm{\&Delta;\&omega;}\left(t\right)=-\mathrm{\&eta;}*\frac{\&PartialD;e\left(t\right)}{\&PartialD;\mathrm{\&omega;}\left(t\right)}+\mathrm{\&alpha;}*\mathrm{\&Delta;\&omega;}(t-1)$

$\mathrm{\&Delta;th}\left(t\right)=-\mathrm{\&eta;}*\frac{\&PartialD;e\left(t\right)}{\&PartialD;\mathrm{th}\left(t\right)}+\mathrm{\&alpha;}*\mathrm{\&Delta;th}(t-1)$

在迭代过程中，当e(t+1)<e(t)时，η在下次迭代计算时乘以一个φ>1的量来加快收敛速度，而α的值不变；当e(t+t)≥e(t)时，放弃本次误差函数对权值的调整，并在下次迭代中使η乘以一个0<φ<1的量，同时设置下次迭代的动量因子α=0，重新进行迭代运算，直到再次出现e(t+1)<e(t)时才将α设置为原来的非零值。

本发明的功率放大器模拟装置的逻辑结构如图1所示，采用三层结构的改进的BP神经网络。首先利用矢量信号分析仪等测量装置测量实际功率放大器的输入、输出信号：

I_out(n)=f₁[I(n),I(n-1),...,I(n-p),Q(n),Q(n-1),...,Q(n-q)]

Q_out(n)=f₂[I(n),I(n-1),...,I(n-p),Q(n),Q(n-1),...,Q(n-q)]

其中，I(n)和Q(n)代表基带输入信号n采样时刻的I和Q分量,I_out(n)和Q_out(n)代表实际功率放大器输出信号变换到基带的n采样时刻的I和Q分量,p和q分别表示I和Q分量的记忆深度，f₁和f₂表示功率放大器的非线性响应函数；

向量(I(n),I(n-1),…,I(n-p),Q(n),Q(n-1),…,Q(n-q))即为改进的BP神经网络的输入向量，向量(I_out(n),Q_out(n))为输出向量。记忆深度p和q的值可根据实际需要选取，取值较大时，则模型对功放非线性的模拟更精确，但相应地，计算复杂度增大，模型的收敛速度降低。本具体实施方式中，为了使模型在具有较快收敛速度的同时，又能准确表达功放的非线性特性，记忆深度p和q的取值均为2，即在模型输入端为每个分量引入了两个延迟量I(n-1)、I(n-2)和Q(n-1)、Q(n-2)，则模型的输入向量为6维向量(I(n),I(n-1),I(n-2),Q(n),Q(n-1),Q(n-2))，相应的，改进的BP神经网络的输入层、隐含层、输出层的神经元个数分别为6、14、2。

利用训练样本对上述改进的BP神经网络模型进行迭代训练，直到误差e(t)小于预先设定的误差阈值，或者迭代次数达到设定的最大训练次数时，停止迭代计算，此时的改进BP神经网络模型即可进行实际功率放大器的模拟。

功率放大器模拟装置在实际使用中需要不断更新训练样本，重新进行训练，为了使模拟与训练互不干扰，从而提高功率放大器模拟器的工作效率，本发明利用两个上述功率放大器模拟装置构建并行结构的功率放大器模拟器，该并行结构的功率放大器模拟器的基本结构如图2所示，包括两个相同的功率放大器模拟装置PA1和PA2，PA1和PA2通过高速切换开关，并按照以下方法进行功能切换：

PA1进行实际功率放大器的模拟，PA2接收新的训练样本并进行训练；PA2完成训练后，将参数复制至PA1，PA2进行实际功率放大器的模拟，PA1接收新的训练样本并进行训练；依此反复循环。

为了验证本发明的技术效果，进行了以下对比实验：

使用Agilent公司的实验平台，其结构如图7所示，由矢量信号源（ESG-4438C）、矢量信号分析仪（VSA-E4445A）、射频功率放大器、衰减器、耦合器、功率计和装有ADS软件、Agilent89600等软件的PC组成。通过AgilentADS软件产生具有20MHz带宽的16QMA OFDM信号，然后利用ADS、矢量信号源中的任意波形的功能和USB-GPIB接口下载到矢量信号源中作为功放的输入信号。功放的输出在经过衰减器和耦合器之后连接到矢量信号分析仪。为了获取建立功放模型所需要的数据，在功放输出信号峰值功率接近其1dB压缩点时，矢量信号分析仪采集功放的输入输出数据对，作为建立功放模型的训练数据。利用该训练数据分别对改进的BP神经网络以及传统BP神经网络（采用梯度下降训练算法）进行训练，以建立功率放大器模拟装置。图3是使用改进的BP神经网络建立功放模型时的训练次数；图4是使用传统的梯度下降算法训练BP网络的训练次数。可以看出，采用本发明的改进的BP神经网络建立功放模拟模型，模型在经过约40次的训练之后，其精度就达到了10^-3以下；而传统的BP神经网络在训练近2000次之后，其精度才达到10^-1，收敛速度缓慢。图5是实际测量得到的功放的功率谱，图6是使用本发明的功率放大器模拟装置得到的功率谱及其误差，由图5和图6可知，本发明的功率放大器模拟装置的误差功率谱密度小于信号功率谱密度约45dB，这表明模型达到了一个很好的精度。

Claims (5)

1.一种功率放大器的模拟方法，其特征在于，利用改进的BP神经网络模拟实际功率放大器，先以实际功率放大器的输入、输出作为训练样本对改进的BP神经网络进行训练，训练好的改进的BP神经网络即可实现功率放大器的模拟；所述改进的BP神经网络的隐含层的输出函数为：

其中，，表示第t次迭代时第i个输入层神经元的输入数据，n表示输入层神经元个数，表示第i个输入节点到第j个隐含层神经元的权值，表示第次迭代时隐含层第个神经元的阈值；

所述改进的BP神经网络的输出层的传输函数为线性函数：

其中，，表示第次迭代时输出层第个神经元的输入数据，m表示隐含层神经元个数，表示第次迭代时输出层第个神经元的阈值；

误差的计算公式如下：

其中，表示实际测量的输出，表示迭代次数；

权值和阈值的更新模型如下：

表示第i个输入节点到第j个隐含层神经元的权值，表示第j个隐含层神经元到第k个输出层神经元的权值，表示第i个输入节点到第j个隐含层神经元的权值变化量，表示第j个隐含层神经元到第k个输出层神经元的权值变化量，、分别表示隐含层、输出层的阈值，和分别表示隐含层、输出层的阈值变化量；其中权值变化量、阈值变化量分别按照以下公式计算：

在迭代过程中，当时，在下次迭代计算时乘以一个的量来加快收敛速度，而的值不变；当时，放弃本次误差函数对权值的调整，并在下次迭代中使乘以一个的量，同时设置下次迭代的动量因子，重新进行迭代运算，直到再次出现时才将设置为原来的非零值。

2.如权利要求1所述功率放大器的模拟方法，其特征在于，所述改进的BP神经网络的训练样本按照以下方法得到：

测量实际功率放大器的输入、输出信号：

其中，和代表基带输入信号n采样时刻的I和 Q分量, 和代表实际功率放大器输出信号变换到基带的 n采样时刻的 I和 Q分量, p和 q分别表示I和 Q分量的记忆深度，和表示功率放大器的非线性响应函数；

以为训练样本输入向量，以作为训练样本输出向量。

3.如权利要求2所述功率放大器的模拟方法，其特征在于，p和 q的取值均为2；所述改进的BP神经网络的输入层、隐含层、输出层的神经元个数分别为6、14、2。

4.一种功率放大器模拟装置，以实际功率放大器的输入、输出作为训练样本对BP神经网络进行训练得到，其特征在于，所述BP神经网络为改进的BP神经网络，其隐含层的输出函数为：

其中，，表示第t次迭代时第i个输入层神经元的输入数据，n表示输入层神经元个数，表示第i个输入节点到第j个隐含层神经元的权值，表示第次迭代时隐含层第个神经元的阈值；

所述改进的BP神经网络的输出层的传输函数为线性函数：

其中， ，表示第次迭代时输出层第个神经元的输入数据，m表示隐含层神经元个数，表示第次迭代时输出层第个神经元的阈值；

误差的计算公式如下：

其中，表示实际测量的输出，表示迭代次数；

权值和阈值的更新模型如下：

表示第i个输入节点到第j个隐含层神经元的权值，表示第j个隐含层神经元到第k个输出层神经元的权值，表示第i个输入节点到第j个隐含层神经元的权值变化量，表示第j个隐含层神经元到第k个输出层神经元的权值变化量，、分别表示隐含层、输出层的阈值，和分别表示隐含层、输出层的阈值变化量；其中权值变化量、阈值变化量分别按照以下公式计算：

在迭代过程中，当时，在下次迭代计算时乘以一个的量来加快收敛速度，而的值不变；当时，放弃本次误差函数对权值的调整，并在下次迭代中使乘以一个的量，同时设置下次迭代的动量因子，重新进行迭代运算，直到再次出现时才将设置为原来的非零值。

5.一种功率放大器模拟器，其特征在于，包括两个并行的如权利要求4所述功率放大器模拟装置：第一模拟装置、第二模拟装置，两个功率放大器模拟装置按照以下方法进行功能切换：

第一模拟装置进行实际功率放大器的模拟，第二模拟装置接收新的训练样本并进行训练；第二模拟装置完成训练后，将参数复制至第一模拟装置，第二模拟装置进行实际功率放大器的模拟，第一模拟装置接收新的训练样本并进行训练；依此反复循环。