CN102403965A - 一种基于Volterra模型的功率放大器模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于反馈记忆性Volterra模型的功率放大器模拟方法，属于数字信号处理技术领域。本方法在反馈记忆性Volterra模型的基础上，通过测量交调分量，分析交调失真值确定反馈记忆性Volterra模型的非线性度，最后引入实际功率放大器的输入输出离散数据，得到模拟输出，从而达到模拟实际功率放大器的目的。本方法简化了经典的Volterra模型。在保证相同精度的基础上，其多项式个数小于经典的Volterra模型数量的1/2。

Description

一种基于Volterra模型的功率放大器模拟方法

技术领域

本发明涉及一种基于Volterra模型的功率放大器模拟方法，属于数字信号处理技术领域。

背景技术

随着移动通信的迅速发展，迫切需求无线移动通信容量和速率的提高。这就对功率放大器(PA，Power Amplifier)的线性度提出了更高的要求。预失真技术是当前功率放大器线性化技术的主流技术之一，该技术的主要原理是通过在PA之前引入一个与功放特性相反的模块-预失真器(PD，Predistorter)，使得整个串联系统(PD+PA)的输入和输出呈线性关系，从而实现对PA的线性化。预失真器性能的优劣取决于对功率放大器的非线性和记忆性行为预测程度，如何建立精确的功率放大器的模型受到许多学者的关注。

在描述功率放大器的行为模型时，Volterra级数常作为通用的记忆非线性模型，并被许多研究者运用以描述功率放大器输入和输出的关系^[1]。经典的Volterra模型由于包含所有的非线性和记忆性项，其核系数呈指数增长，实际运用中比较困难。近年来，一些学者提出运用功率放大器的物理特性对Volterra模型进行化简^[2]-[5]，从而降低计算的复杂度，由于必须满足特定的PA(共射级功率放大器，共源级功率放大器)以及一定的物理条件^[3]，使得这类模型适用范围较窄，无法满足现代通信系统的要求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述背景技术的不足，提供了一种基于共基级功率放大器Volterra行为模型的建立方法。

本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：

一种Volterra功率放大器离散模型的构建方法具体步骤如下：

步骤A，接收输入信号x(n)，然后将输入信号x(n)与延时信号d(n)相加得到叠加信号e(n)；e(n)＝x(n)+d(n)，d(n)＝s(n-1)，其中s(n-1)表示信号延时；

步骤B，根据叠加信号e(n)求得功放非线性信号f(n)，计算公式为：

$f\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{c}_p\·e^p\left(n\right);$

其中，c_p为功放非线性模块多项式各阶非线性系数，P为功率放大器的非线性度；

步骤C，将反馈信号循环带入可求得到输出信号y(n)，计算公式为：

$y\left(n\right)=y_M\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{0p}{x}^p\left(n\right)+\underset{p=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{ip}}{x}^p(n-i)+$

$L+\underset{p_0=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{x}^{p_0}\left(n\right)\underset{p_1=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}L\underset{p_j=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i_1=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}L\underset{i_j=i_j-1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{i_1...i_j{p}_0...p_j}{x}^{p_1}(n-i_1)L{x}^{p_j}(n-i_j)+$

$L+\underset{p_1=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}L\underset{P_j=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i_1=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}L\underset{i_j=i_j-1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{i_1...i_j{p}_1...p_j}{x}^{p_1}(n-i_1)L{x}^{p_j}(n-i_j)$

其中：P为功率放大器的非线性度，M为功率放大器的记忆深度，h_0p、h_ip、为多项式核系数，j为各次项的反射系数，1≤j≤M。

一种基于Volterra模型的功率放大器模拟方法包括如下步骤：

步骤1，建立如权利要求1所述的Volterra功率放大器离散模型；

步骤2，确定反馈记忆性Volterra模型非线性度P，具体包括如下步骤：

步骤2-1，测量功率放大器的奇次阶数交调分量；

步骤2-2，取l＝1，2，3，L，N⁺，分别计算计算交调失真值：

IMD(2l+1)＝P_RF1-P_{(l+1)RF2-lRF1}    l∈N⁺，且l≥1

其中，P_RF1为基频功率，P_{(l+1)RF2-lRF1}为交调分量功率；

步骤2-3，当IMD(2l+1)小于功率放大器预失真所需要的精度值时，将l的值带入P＝2l+1得到模型的非线性度；

步骤3，提取实际功率放大器的输入输出离散数据，确定多项式核系数得到Volterra功率放大器的完整输出表达式，具体实施如下：

步骤3-1，分别取功率放大器的记忆深度M＝1，2，3，...，N⁺，确定输出多项式的核系数；

步骤3-2，当功率放大器记忆深度M取不同值时，比较步骤1所建模型的输出，取输出满足输出误差时功率放大器的记忆深度M的取值，根据多项式核系数、功率放大器的记忆深度M的取值确定功放输出表达式。

所述基于Volterra模型的功率放大器模拟方法的步骤3-1采用如下公式确定输出多项式的核系数：

H＝(X^TX)^-1X^Ty                、

其中，H为输出多项式核系数矩阵，X为输入信号矩阵，y为输出功放信号矩阵。

所述基于Volterra模型的功率放大器模拟方法的步骤3-2采用如下公式计算输出误差e：

e＝y-XH；其中，H为输出多项式核系数矩阵，X为输入信号矩阵，y为输出功放信号矩阵。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：简化了经典的Volterra模型。在保证相同精度的基础上，其多项式个数小于经典的Volterra模型数量的1/2。

附图说明

图1是反馈记忆性Voltera模型的模块图。

图2是Volterra模型功率放大器信号走向示意图。

图3是实例中功放模拟效果图。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明：

一种如图1所示的Volterra功率放大器离散模型的方法具体包括如下步骤；

步骤A，接收输入信号x(n)，然后将输入信号x(n)与延时信号d(n)相加得到叠加信号e(n)：e(n)＝x(n)+d(n)                                     (1)

d(n)＝s(n-1)                                                  (2)

s(n-1)表示信号延时。

将反馈信号循环带入可求得到输出信号：

循环次数为0时各模块输出：

e₀(n)＝x(n)                                                   (3)

$f_0\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{c}_p{x}^p\left(n\right)---\left(4\right)$

$s_0\left(n\right)=\underset{p=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Γ}}_{0p}\·c_p\·x^p\left(n\right)---\left(5\right)$

其中p＝2表示默认输出匹配模块匹配良好，1阶分量不存在反射。Γ_0p表示循环次数为0时输出匹配模块多项式各阶反射系数。

$d_0\left(n\right)=\underset{p=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Γ}}_{0p}\·c_p\·x^p(n-1)---\left(6\right)$

$y_0\left(n\right)=\underset{p=\mathrm{1,3,5}...}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{0p}{c}_p{x}^p\left(n\right)=G\left[f_0\left(n\right)\right]---\left(7\right)$

其中p＝1，3，5...是由于输出匹配模块只通过奇数阶项；T_0p表示循环次数为0时输出匹配模块的多项式各阶传输系数；G[f₀(n)]表示输出匹配模块的滤波函数，使得输出信号y₀(n)中只含有输入信号x(n)的奇数阶多项式。

循环次数为1时各模块输出：

e₁(n)＝x(n)+d₀(n)                                    (8)

$f_1\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{c}_p{(x\left(n\right)+d_0\left(n\right))}^p---\left(9\right)$

$s_1\left(n\right)={\mathrm{\Γ}}_{11}\·c_1\·d_0\left(n\right)+\underset{p=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Γ}}_{1p}{c}_p{(x\left(n\right)+d_0\left(n\right))}^p---\left(10\right)$

y₁(n)＝G[f₁(n)]                                      (11)

当循环次数为M，便可得到多项式阶数为P，记忆深度为M的功率放大器的离散模型。

e_M(n)＝x(n)+d_M-1(n)                                  (12)

$f_M\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{c}_p{(x\left(n\right)+d_{M-1}\left(n\right))}^p---\left(13\right)$

$s_M\left(n\right)={\mathrm{\Γ}}_{M1}\·c_1\·d_{M-1}\left(n\right)+\underset{p=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{Mp}}{c}_p{(x\left(n\right)+d_{M-1}\left(n\right))}^p---\left(14\right)$

y_M(n)＝G[f_M(n)]                                      (15)

步骤B，根据叠加信号e(n)求得功放非线性信号f(n)，计算公式为：

$f\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{c}_p\·e^p\left(n\right)---\left(16\right)$

其中，c_p为功放非线性模块多项式各阶非线性系数，P为功率放大器的非线性度；

步骤C，将反馈信号循环带入可求得到输出信号y(n)，计算公式为：

$y\left(n\right)=y_M\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{0p}{x}^p\left(n\right)+\underset{p=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{ip}}{x}^p(n-i)+$

$L+\underset{p_0=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{x}^{p_0}\left(n\right)\underset{p_1=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}L\underset{p_j=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i_1=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}L\underset{i_j=i_j-1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{i_1...i_j{p}_0...p_j}{x}^{p_1}(n-i_1)L{x}^{p_j}(n-i_j)+---\left(17\right)$

$L+\underset{p_1=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}L\underset{P_j=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i_1=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}L\underset{i_j=i_j-1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{i_1...i_j{p}_1...p_j}{x}^{p_1}(n-i_1)L{x}^{p_j}(n-i_j)$

其中：P为功率放大器的非线性度，M为功率放大器的记忆深度，h_0p、h_ip、

为多项式核系数，j为各次项的反射系数，1≤j≤M。

Volterra模型功率放大器信号走向示意图如图2所示，一种基于反馈记忆性Volterra模型的功率放大器模拟方法，包括如下步骤：

步骤1，建立如权利要求1所述的Volterra功率放大器离散模型；

步骤2，确定反馈记忆性Volterra模型非线性度P，具体包括如下步骤：

步骤2-1，测量功率放大器的奇次阶数交调分量；

步骤2-2，取l＝1，2，3，L，N⁺，采用公式(18)分别计算计算交调失真值：

IMD(2l+1)＝P_RF1-P_{(l+1)RF2-lRF1}      l∈N⁺，且l≥1                (18)

其中，P_RF1为基频功率，P_{(l+1)RF2-lRF1}为交调分量功率；

步骤2-3，当IMD(2l+1)小于功率放大器预失真所需要的精度值时，将l的值带入P＝2l+1得到模型的非线性度；

步骤3，提取实际功率放大器的输入输出离散数据，确定多项式核系数得到Volterra功率放大器的完整输出表达式，具体实施如下：

步骤3-1，分别取功率放大器的记忆深度M＝1，2，3，...，N⁺，采用公式(19)确定输出多项式的核系数：

H＝(X^TX)^-1X^Ty                                                    (19)

其中，H为输出多项式核系数矩阵，X为输入信号矩阵，y为输出功放信号矩阵，表1为功率放大器处于不同记忆深度时的输入、输出表达式；

表1

步骤3-2，当功率放大器记忆深度M取不同值时，比较步骤1所建模型的输出，取输出满足输出误差时功率放大器的记忆深度M的取值，根据多项式核系数、功率放大器的记忆深度M的取值确定功放输出表达式，输出误差e采用公式(20)计算：

e＝y-XH                                        (20)。

以Class E功率放大器为例，测试信号为带宽为20MHz的WCDMA信号。

由图3Class E功率放大器的模拟效果功率谱函数图可知，该模拟方法能够很好的模拟功率放大器的输入输出特性，其误差与实际输出相差约-50dB，PAOutput为功放实际输出，Error为模拟误差。

Claims (4)

1.一种Volterra功率放大器离散模型的构建方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤A，接收输入信号x(n)，然后将输入信号x(n)与延时信号d(n)相加得到叠加信号e(n)；e(n)＝x(n)+d(n)，d(n)＝s(n-1)，其中s(n-1)表示信号延时；

步骤B，根据叠加信号e(n)求得功放非线性信号f(n)，计算公式为：

$f\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{c}_p\·e^p\left(n\right);$

其中，c_p为功放非线性模块多项式各阶非线性系数，P为功率放大器的非线性度；

步骤C，将反馈信号循环带入可求得到输出信号y(n)，计算公式为：

$y\left(n\right)=y_M\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{0p}{x}^p\left(n\right)+\underset{p=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{ip}}{x}^p(n-i)+$

$L+\underset{p_0=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{x}^{p_0}\left(n\right)\underset{p_1=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}L\underset{p_j=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i_1=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}L\underset{i_j=i_j-1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{i_1...i_j{p}_0...p_j}{x}^{p_1}(n-i_1)L{x}^{p_j}(n-i_j)+$

$L+\underset{p_1=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}L\underset{P_j=2}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i_1=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}L\underset{i_j=i_j-1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{i_1...i_j{p}_1...p_j}{x}^{p_1}(n-i_1)L{x}^{p_j}(n-i_j)$

其中：P为功率放大器的非线性度，M为功率放大器的记忆深度，h_0p、h_ip、

为多项式核系数，j为各次项的反射系数，1≤j≤M。

2.一种基于Volterra模型的功率放大器模拟方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，建立如权利要求1所述的Volterra功率放大器离散模型；

步骤2，确定反馈记忆性Volterra模型非线性度P，具体包括如下步骤：

步骤2-1，测量功率放大器的奇次阶数交调分量；

步骤2-2，取l＝1，2，3，L，N⁺，分别计算计算交调失真值：

IMD(2l+1)＝P_RF1-P_{(l+1)RF2-lRF1}     l∈N⁺，且l≥1

其中，P_RF1为基频功率，P_{(l+1)RF2-lRF1}为交调分量功率；

步骤2-3，当IMD(2l+1)小于功率放大器预失真所需要的精度值时，将l的值带入P＝2l+1得到模型的非线性度；

步骤3，提取实际功率放大器的输入输出离散数据，确定多项式核系数得到Volterra功率放大器的完整输出表达式，具体实施如下：

步骤3-1，分别取功率放大器的记忆深度M＝1，2，3，...，N⁺，确定输出多项式的核系数；

步骤3-2，当功率放大器记忆深度M取不同值时，比较步骤1所建模型的输出，取输出满足输出误差时功率放大器的记忆深度M的取值，根据多项式核系数、功率放大器的记忆深度M的取值确定功放输出表达式。

3.根据权利要求2所述的基于Volterra模型的功率放大器模拟方法，其特征在于步骤3-1采用如下公式确定输出多项式的核系数：

H＝(X^TX)^-1X^Ty                                            、

其中，H为输出多项式核系数矩阵，X为输入信号矩阵，y为输出功放信号矩阵。

4.根据权利要求2所述的基于Volterra模型的功率放大器模拟方法中，其特征在于步骤3-2所述的输出误差e采用如下公式计算：

e＝y-XH；其中，H为输出多项式核系数矩阵，X为输入信号矩阵，y为输出功放信号矩阵。

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