CN102982244A - 地质强度指标的模糊综合评判方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及地质强度指标的模糊综合评判方法，该方法引入岩体节理组数、节理间距和岩体完整性系数描述岩体结构特征，引入大比例尺波形系数、小比例尺光滑系数和节理蚀变系数描述结构面条件，根据六项评价指标对地质强度指标取值影响的模糊性、层次性和差异性，建立模糊综合评判集；然后构造岩土材料特征的隶属函数，并基于层次分析法确定评判因素的权重；最后依据地质勘探结果和试验数据建立岩体结构特征和结构面条件因素评价矩阵，根据最大隶属度原则确定地质强度指标的取值。这种综合评判方法针对性较强、准确度较高，能够将地质调查勘探结果、试验结果、统计数据以及专家意见有机结合起来，减小了研究者决策时主观性，并且该法能够简易实现。

Description

地质强度指标的模糊综合评判方法

技术领域

本发明涉及隧道及地下工程，特别是涉及地质强度指标的模糊综合评判方法。

背景技术

本发明所涉及的地质强度指标的模糊综合评判确定方法，尚未见诸于相关的专利文献报道。在文献(①CAIM，KAISER PK，UNO H，et al.Estimationof rock mass deformation modulus and strength of jointed hard rockmasses using the GSI system.《International Journal of Rock Mechanicsand Mining Sciences》，2004，41：3-19；②RUSSO G.A new rational methodfor calculating the GSI.《Tunnelling and Underground SpaceTechnology》，2009，24(1)：103-111)中虽然提出了地质强度指标的定量分析概念，但对地质强度指标取值，并未提出具体的数学量化方法，且无地质强度指标的模糊综合评判确定方法。

地质强度指标(Geological Strength Index，GSI)，是通过对岩体结构特征和结构面条件(充填物、粗糙度、风化程度等)的描述，进行岩体质量的评价，从而为修正Hoek-Brown岩体强度准则参数m、s和α提供取值依据。对地质强度指标的估算取值，首先力求在岩体结构特征和结构面条件的描述时措辞准确，能够反映出岩体的本质特征，然后根据实际工程地质条件为二者分配相对应的权重。研究者依赖丰富的经验进行合理的主观判断是这种方法取值准确的前提，因此取值时容易带有主观性和经验性，但同时，岩体力学参数m、s和α却对地质强度指标取值比较敏感，这个问题的存在就会阻碍了地质强度指标系统的普遍应用。

由于一些评价岩体质量的指标的内涵并不完全清晰，这些指标的判别过程就带有模糊性和不确定性，必然会导致研究者在决策中具有一定程度的主观性。模糊数学以模糊函数作为桥梁，在形式上将不确定性转化为确定性，即把模糊性进行定量化，然后利用传统的数学方法去分析处理，以减少决策过程中的主观性，因此把模糊数学理论应用到岩体工程的研究具有明显优势。本发明把多因素模糊综合评判理论应用到地质强度指标系统的评价中，并利用层次分析法确定模糊评判因素的权重，建立了地质强度指标系统的模糊综合评判方法。

发明内容

针对以上现有技术的不足，本发明提出一种地质强度指标量化的确定方法，针对评价岩体质量的指标的内涵带有的模糊性和不确定性，利用模糊综合评判方法，把模糊性进行定量化，将地质调查勘探结果、试验结果、统计数据以及专家意见有机结合起来，取得地质强度指标的准确值。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：

一种地质强度指标量化的确定方法，该方法包括以下工艺步骤：

1)根据地质强度指标，结合岩体节理组数、节理间距和岩体完整性系数描述岩体结构特征，大比例尺波形系数、小比例尺光滑系数和节理蚀变系数描述结构面条件，对地质强度指标取值影响的模糊性、层次性和差异性，建立模糊综合评判因素集：

U₁＝{u₁₁，u₁₂，u₁₃}

U₂＝{u₂₁，u₂₂，u₂₃}

式中：U₁为岩体结构特征因素集；U₂为结构面条件因素集；u_ij为取值因子；

同时根据地质调查、勘探结果和试验资料，获得岩体节理组数、节理间距、岩体完整性系数、大比例尺波形系数、小比例尺光滑系数和节理蚀变系数取值；

2)根据GSI取值表的分类标准，把岩体结构特征分为五个类别：完整或块体状，块状，镶嵌结构，碎裂结构/扰动/裂缝，散体结构；把结构面条件分为五个类别：很好，好，一般，差，很差，岩体结构特征和结构面条件评判标准分别用集合形式依次表示为：

V₁＝{v₁₁，v₁₂，v₁₃，v₁₄，v₁₅}

V₂＝{v₂₁，v₂₂，v₂₃，v₂₄，v₂₅}

式中：V₁为岩体结构评判集；V₂为结构面条件评判集；v_ij为评判因子；

3)依据岩土材料特征，构造隶属函数，对于能够定量化的岩土材料参数，定义其分布特征为正态分布，建立评价指标分类表，其中隶属函数为：

$\mathrm{\μ}\left(x\right)=e^{-{\left(\frac{x-x_0}{\mathrm{\σ}}\right)}^2}$

式中：给定x的划分区间，x₀为区间平均值，若x＝x₀，则μ(x₀)＝1；

4)基于层次分析法确定岩体参数评判因素的权重，将评判因素的重要性进行两两比较，构造岩体结构特征和结构面条件评判矩阵E_i；

对于评判矩阵E_i，有E_iW＝λ_maxW

式中：λ_max为矩阵E_i的最大特征值；W为λ_max对应的特征向量；

5)计算岩体结构特征和结构面条件因素矩阵R；

6)确定决策评语集上新的模糊综合评判集

其表达式为：

$\tilde{B}=W\×R=\{b_1,b_2,\·\·\·,b_n\}$

式中：

7)归一化模糊综合评判集，依据最大隶属度原则，确定所求因素的评价类别，取得地质强度指标值。

所述λ_max和W的计算步骤为：

a)计算评判矩阵行元素乘积M_i：

$M_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{a}_{\mathrm{ij}}i=\mathrm{1,2},...,n$

b)计算M_i的n次方根

$\stackrel{\‾}{W_i}=\sqrt[n]{M_i}$

c)归一化向量

$W_i=\frac{\stackrel{\‾}{W_i}}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\stackrel{\‾}{W_i}}$

那么W＝[W₁，W₂，...，W_n]为λ_max对应的特征向量；

d)计算λ_max：

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left(\mathrm{EW}\right)}_i}{{\mathrm{nW}}_i}$

式中：(EW)_i表示向量EW的第i个元素；

e)用一致性比率指标来对评判矩阵进行一致性检验，一致性比率CR用下式表示：

$\mathrm{CR}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\max }-n}{(n-1)\×\mathrm{RI}}$

式中：n为矩阵阶数；RI为评判矩阵的平稳随机性指标，当CR＜0.10时，可认为该评判矩阵满足一致性。

与现有技术相比较，本发明只需根据地质调查、勘探结果和试验资料，获得岩体节理组数、节理间距、岩体完整性系数、大比例尺波形系数、小比例尺光滑系数和节理蚀变系数取值，通过数学运算，就可以得到地质强度指标的量化值。其优点主要表现在：

本发明的优点在于：

(1)本发明实现简单，将困难的多因素判断过程转换为传统的模糊数学评判过程，在地质强度指标取值时，无需研究者查询大量的相关资料进行繁琐因素取值、权重的判断过程。因此，容易推广使用，且带来显著的经济效益。

(2)本发明在地质强度指标取值中，针对性较强、准确度较高，能够将地质调查勘探结果、试验结果、统计数据以及专家意见有机结合起来，从而减小了研究者决策时主观性，取值误差大幅度降低。

(3)本发明可广泛应用于Hoek-Brown岩体经验强度准则的参数m、s和α精确取值，也可广泛应用于大型地下空间工程、铁路和公路隧道工程、城市轨道交通工程、边坡工程、采矿工程的围岩分级，很有实用价值。

附图说明

图1：地质强度指标取值表。

图2：大比例尺波形系数J_w的描述。

图3：小比例尺光滑系数J_s的描述。

图4：评价指标分类表。

图5：隶属函数计算表。

图6：层次分析法流程图。

图7：平稳随机性指标数值表。

具体实施方式

下面结合附图对本发明地质强度指标量化的确定方法进行说明，该方法包括以下步骤：

(1)结合地质强度指标取值表(见图1)，引入岩体节理组数、节理间距和岩体完整性系数描述岩体结构特征，引入大比例尺波形系数(见图2)、小比例尺光滑系数(见图3)和节理蚀变系数描述结构面条件，根据六项评价指标对地质强度指标取值影响的模糊性、层次性和差异性，建立模糊综合评判因素集：

U₁＝{u₁₁，u₁₂，u₁₃}

U₂＝{u₂₁，u₂₂，u₂₃}

式中：U₁为岩体结构特征因素集；U₂为结构面条件因素集；u_ij为取值因子。

根据地质调查、勘探结果和试验资料，获得岩体节理组数、节理间距、岩体完整性系数、大比例尺波形系数、小比例尺光滑系数和节理蚀变系数取值。

(2)根据GSI取值表的分类标准，把岩体结构特征分为五个类别：完整或块体状(A)，块状(B)，镶嵌结构(C)，碎裂结构/扰动/裂缝(D)，散体结构(E)；把结构面条件分为五个类别：很好(A)，好(B)，一般(C)，差(D)，很差(E)。评判标准用集合形式依次表示为：

V₁＝{v₁₁，v₁₂，v₁₃，v₁₄，v₁₅}

V₂＝{v₂₁，v₂₂，v₂₃，v₂₄，v₂₅}

式中：V₁为岩体结构评判集；V₂为结构面条件评判集；v_ij为评判因子。

(3)依据岩土材料特征，构造隶属函数。对于能够定量化的岩土材料参数，定义其分布特征为正态分布，建立评价指标分类表(见图4)，用隶属函数(见图5)表示如下：

$\mathrm{\μ}\left(x\right)=e^{-{\left(\frac{x-x_0}{\mathrm{\σ}}\right)}^2}$

式中：给定x的划分区间，x₀为区间平均值，若x＝x₀，则μ(x₀)＝1。

因为各指标边界值介于两种类别之间，对这两种类别的隶属度相同，近似隶属度为0.5，即

x₁和x₂分别表示该级别指标的上、下边界值，计算后得

(4)基于层次分析法确定岩体参数评判因素的权重(见图6)，将评判因素的重要性进行两两比较，构造岩体结构特征和结构面条件评判矩阵E_i。

对于评判矩阵E_i，有：

E_iW＝λ_maxW

式中：λ_max为矩阵E_i的最大特征值；W为λ_max对应的特征向量。

然后采用方根法计算λ_max和W，其计算步骤为：

(a)计算评判矩阵行元素乘积M_i：

$M_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{a}_{\mathrm{ij}}i=\mathrm{1,2},...,n$

(b)计算M_i的n次方根

$\stackrel{\‾}{W_i}=\sqrt[n]{M_i}$

(c)归一化向量

$W_i=\frac{\stackrel{\‾}{W_i}}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\stackrel{\‾}{W_i}}$

那么W＝[W₁，W₂，...，W_n]为λ_max对应的特征向量。

(d)计算λ_max：

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left(\mathrm{EW}\right)}_i}{{\mathrm{nW}}_i}$

式中：(EW)_i表示向量EW的第i个元素。

(e)用一致性比率指标来对评判矩阵进行一致性检验，一致性比率CR用下式表示：

$\mathrm{CR}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\max }-n}{(n-1)\×\mathrm{RI}}$

式中：n为矩阵阶数；RI为评判矩阵的平稳随机性指标(见图7)，当CR＜0.10时，可认为该评判矩阵满足一致性。

(5)计算岩体结构特征和结构面条件因素矩阵R。

(6)根据模糊综合评判原理，通过取大取小运算确定决策评语集上新的模糊综合评判集

其表达式为：

$\tilde{B}=W\×R=\{b_1,b_2,\·\·\·,b_n\}$

式中：

(7)归一化模糊综合评判集，依据最大隶属度原则，确定所求因素的评价类别，结合图1，取得地质强度指标值。

与现有技术相比较，本发明只需根据地质调查、勘探结果和试验资料，获得岩体节理组数、节理间距、岩体完整性系数、大比例尺波形系数、小比例尺光滑系数和节理蚀变系数取值，通过数学运算，就可以得到地质强度指标的量化值。

下面结合实施例对本发明做进一步说明。

(1)工程概况

拟建北京-张家口城际铁路的北京地下车站地处延庆县八达岭镇境内，毗邻八达岭长城，工程所在地位于八达岭4A级风景区中心部位。八达岭地下车站修建在新八达岭隧道的中部偏里程方向一侧，车站里程范围为DK67+786.5-DK68+281.5，全长495.0m。车站中心距隧道出口2500m，滚天沟出口处埋深最浅约75m，车站中心附近埋深最深约110m。地下车站整体采用三洞侧式站台结构，钻爆法施工，开挖高度21.3m，断面面积722.6m²。

在地下车站附近设置四个钻孔，用来揭示地表以下地层岩体属性，现场钻探揭露的地层自上而下概况为：

①杂填土：0m-3.0m，主要为粉质黏土，岩芯呈散状；

②全风化斑状二长花岗岩：3.0m-5.0m，主要矿物为石英，岩芯呈散状；

③强风化斑状二长花岗岩：5.0m-62.0m，主要矿物为石英、云母和长石，节理裂隙较普遍发育，岩芯呈碎块状，局部呈短柱状；

④微风化斑状二长花岗岩：62.0m-140.0m，主要矿物为石英和长石，部分岩层因地应力释放岩芯破碎呈饼状。

工程区的岩体主要为燕山晚期形成的花岗岩，岩石具似斑状结构，且长石巨斑晶较普遍发育。

采用大地音频探测法对地下车站围岩进行现场物探调查，测试区域电阻率未出现异常，说明不存在断裂构造迹象或其他不良地质体。结构面间距约为15cm-50cm。其中埋深0m-33.4m、55-60m和97.6m-98.8m的岩体纵波速度值相对较小，测得电阻率值也较小，说明部分岩体含水，且破碎严重。

试验得到微风化斑状二长花岗岩岩样的密度为2.459g/cm³、单轴抗压强度为80.341MPa、单轴抗拉强度为6.266MPa、弹性模型为52.390GPa、泊松比为0.271、Hoek-Brown准则参数m_i为51.031。

(2)地质强度指标

对于微风化斑状二长花岗岩层，根据地质调查、勘探结果和试验资料，取用岩体节理组数J_n为7；节理间距1为0.55；岩体完整性系数K_v为0.38；大比例尺波形系数J_w为1.85；小比例尺光滑系数J_s为1.50；节理蚀变系数J_a为8.5。建立模糊综合评判因素集和模糊综合评判集，构造隶属函数服从正态分布。将评判因素的重要性进行两两比较，构造岩体结构特征和结构面条件评判矩阵分别为：

$E_1=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{3}& 5\\ 3& 1& 7\\ \frac{1}{5}& \frac{1}{7}& 1\end{array}\right]$ $E_2=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{4}& 3\\ 4& 1& 6\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{6}& 1\end{array}\right]$

计算得到岩体结构特征评判矩阵特征值为λ_max＝3.067，对应特征向量为：

${\tilde{B}}_1=\{0.279,0.649,0.072\}$

结构面条件评判矩阵特征值为λ_max＝3.055，对应特征向量为：

${\tilde{B}}_2=\{\mathrm{0.218,0.691},0.091\}$

进行一致性检验，查表得n＝3，RI＝0.58，计算得到岩体结构特征和结构面条件评判矩阵的一致性比率分别为0.058和0.047，均满足一致性检验。

利用表4计算得到岩体结构特征和结构面条件因素评价矩阵分别为：

$R_1=\left[\begin{array}{ccccc}0.000& 0.000& 0.062& 0.736& 0.010\\ 0.016& 0.082& 0.641& 0.291& 0.000\\ 0.000& 0.006& 0.712& 0.309& 0.000\end{array}\right]$

$R_2=\left[\begin{array}{ccccc}0.000& 0.001& 0.169& 0.895& 0.225\\ 0.000& 0.062& 0.499& 0.509& 0.002\\ 0.000& 0.006& 0.341& 0.679& 0.178\end{array}\right]$

根据模糊综合评判原理，可得模糊综合评判集为：

$B_1={\left[\begin{array}{c}0.279\\ 0.649\\ 0.072\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{ccccc}0.000& 0.000& 0.062& 0.736& 0.010\\ 0.016& 0.082& 0.641& 0.291& 0.000\\ 0.000& 0.006& 0.712& 0.309& 0.000\end{array}\right]$

$=\{0.010,\mathrm{0.054,0.485,0.416,0.003}\}$

$B_2={\left[\begin{array}{c}0.218\\ 0.691\\ 0.091\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{ccccc}0.000& 0.001& 0.169& 0.895& 0.225\\ 0.000& 0.062& 0.499& 0.509& 0.002\\ 0.000& 0.000& 0.341& 0.679& 0.178\end{array}\right]$

$=\{0.000,0.043,0.413,\mathrm{0.609,0.067}\}$

归一化处理后得：

${\tilde{B}}_1=\{\mathrm{0.010,0.056},0.501,\mathrm{0.430,0.003}\}$

${\tilde{B}}_2=\{\mathrm{0.000,0.038},0.365,\mathrm{0.538,0.059}\}$

根据最大隶属度原则，并结合图1，得到GSI的取值为41。应当理解，以上借助优选实施例对本发明的技术方案进行的详细说明是示意性的而非限制性的。

本领域的普通技术人员在阅读本发明说明书的基础上可以对各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种地质强度指标量化的确定方法，其特征在于，该方法包括以下工艺步骤：

1)根据地质强度指标，结合岩体节理组数、节理间距和岩体完整性系数描述岩体结构特征，大比例尺波形系数、小比例尺光滑系数和节理蚀变系数描述结构面条件，对地质强度指标取值影响的模糊性、层次性和差异性，建立模糊综合评判因素集：

u₁＝{u₁₁，u₁₂，u₁₃}

u₂＝{u₂₁，u₂₂，u₂₃}

式中：U₁为岩体结构特征因素集；U₂为结构面条件因素集；u_ij为取值因子；

同时根据地质调查、勘探结果和试验资料，获得岩体节理组数、节理间距、岩体完整性系数、大比例尺波形系数、小比例尺光滑系数和节理蚀变系数取值；

2)根据GSI取值表的分类标准，把岩体结构特征分为五个类别：完整或块体状，块状，镶嵌结构，碎裂结构/扰动/裂缝，散体结构；把结构面条件分为五个类别：很好，好，一般，差，很差，岩体结构特征和结构面条件评判标准分别用集合形式依次表示为：

V₁＝{v₁₁，v₁₂，v₁₃，v₁₄，v₁₅}

V₂＝{v₂₁，v₂₂，v₂₃，v₂₄，v₂₅}

式中：V₁为岩体结构评判集；V₂为结构面条件评判集；v_ij为评判因子；

3)依据岩土材料特征，构造隶属函数，对于能够定量化的岩土材料参数，定义其分布特征为正态分布，建立评价指标分类表，其中隶属函数为：

式中：给定x的划分区间，x₀为区间平均值，若x＝x₀，则μ(x₀)＝1；

4)基于层次分析法确定岩体参数评判因素的权重，将评判因素的重要性进行两两比较，构造岩体结构特征和结构面条件评判矩阵E_i；

对于评判矩阵E_i，有E_iW＝λ_maxW

式中：λ_max为矩阵E_i的最大特征值；W为λ_max对应的特征向量；

5)计算岩体结构特征和结构面条件因素矩阵R；

6)确定决策评语集上新的模糊综合评判集

其表达式为：

$\tilde{B}=W\×R=\{b_1,b_2,\·\·\·,b_n\}$

式中：

7)归一化模糊综合评判集，依据最大隶属度原则，确定所求因素的评价类别，取得地质强度指标值。

2.根据权利要求1所述的一种地质强度指标量化的确定方法，其特征在于，所述λ_max和W的计算步骤为：

a)计算评判矩阵行元素乘积M_i：

$M_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{a}_{\mathrm{ij}}i=\mathrm{1,2},...,n$

b)计算M_i的n次方根

$\stackrel{\‾}{W_i}=\sqrt[n]{M_i}$

c)归一化向量

$W_i=\frac{\stackrel{\‾}{W_i}}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\stackrel{\‾}{W_i}}$

那么W＝[W₁，W₂，...，W_n]为λ_max对应的特征向量；

d)计算λ_max：

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left(\mathrm{EW}\right)}_i}{{\mathrm{nW}}_i}$

式中：(EW)_i表示向量EW的第i个元素；

e)用一致性比率指标来对评判矩阵进行一致性检验，一致性比率CR用下式表示：

$\mathrm{CR}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\max }-n}{(n-1)\×\mathrm{RI}}$

式中：n为矩阵阶数；RI为评判矩阵的平稳随机性指标，当CR＜0.10时，可认为该评判矩阵满足一致性。

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