CN102982131A - 一种基于马尔科夫链的图书推荐方法 - Google Patents

一种基于马尔科夫链的图书推荐方法 Download PDF

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CN102982131A CN2012104609081A CN201210460908A CN102982131A CN 102982131 A CN102982131 A CN 102982131A CN 2012104609081 A CN2012104609081 A CN 2012104609081A CN 201210460908 A CN201210460908 A CN 201210460908A CN 102982131 A CN102982131 A CN 102982131A
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Abstract

一种基于马尔科夫链的图书推荐方法，方法包括有：步骤一、查询用户的阅读历史数据，并基于朴素贝叶斯算法，计算用户的初始状态概率向量；步骤二、查询用户的当前阅读图书和所有未阅读图书，并根据所有用户对该用户的当前阅读图书和未阅读图书的喜欢和不喜欢状态，分别计算该用户当前阅读图书到每个未阅读图书的转移概率矩阵；步骤三、根据用户的初始状态概率向量、和用户当前阅读图书到未阅读图书的转移概率矩阵，分别计算用户从当前阅读图书转移到每个未阅读图书的状态概率向量，所述状态概率向量包括有用户对未阅读图书的喜欢状态概率，并据此向用户推荐未阅读图书。本发明属于网络应用技术领域，能根据用户的动态行为进行图书的个性化推荐。

Description

一种基于马尔科夫链的图书推荐方法
技术领域
本发明涉及一种基于马尔科夫链的图书推荐方法，属于网络应用技术领域。 
背景技术
随着移动、互联网技术的飞速发展，图书的数字化成为一个必然趋势。越来越多的图书阅读平台受到了用户的高度关注，并取得了迅猛发展，已经成为人们获取信息和知识的重要途径。 
图书阅读平台上通常拥有海量的数字图书资源，如何有效地利用这些丰富而宝贵的资源，让用户能够更快捷地找到并充分地利用它们就显得非常重要，因此图书的个性化智能推荐是图书阅读平台的一个很重要的功能。 
目前，图书的个性化智能推荐主要分为基于内容的图书推荐、协同过滤图书推荐、基于知识的图书推荐和组合图书推荐。基于内容的图书推荐根据用户的行为记录，建立符合用户口味的兴趣档案，根据推荐对象的内容特征匹配用户的兴趣档案，发现用户可能感兴趣的商品，常用于文本类的推荐，例如新闻和邮件等。协同过滤图书推荐是应用比较广泛的推荐方法，发现用户的相似用户，根据相似用户群体的行为信息对用户进行推荐。基于知识的图书推荐主要是根据行业内的一些专家意见进行推荐，往往是一定固定的推荐规则。组合图书推荐是综合利用各种推荐算法，把推荐算法的结果进行整合，形成更加全面的推荐结果。 
以上的推荐方法都是根据用户的历史行为记录的静态数据进行推荐，而没有考虑用户的行为实际上是一个动态的过程，即用户的行为是一个时间序列上的数据，而不是简单的对某个物体的喜欢或者厌恶。在对用户进行图书推荐时，用户的阅读喜好很有可能正慢慢地发生改变，这一点可以根据用户最近的阅读图书反映出来，如果仅仅利用用户的静态数据，而没有结合时间特性，就不可能在第一时间发现用户对图书的喜好变化，从而造成信息缺失，导致向用户推荐的图书不符合用户的当前喜好。 
因此，如何根据用户的动态行为，向用户进行图书的个性化推荐，仍是一个急需要解决的技术难题。 
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于马尔科夫链的图书推荐方法，能根据用户的动态行为，向用户进行图书的个性化推荐。 
为了达到上述目的，本发明提供了一种基于马尔科夫链的图书推荐方法，所述方法包括有： 
步骤一、查询用户的阅读历史数据，并基于朴素贝叶斯算法，计算用户的初始状态概率向量：                                                   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE001
=（   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE002
，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE003
），其中，   、   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE005
分别是用户对图书的喜欢、不喜欢状态，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE006
是用户当前阅读图书的标签向量，   
Figure 534095DEST_PATH_IMAGE002
、   
Figure 527458DEST_PATH_IMAGE003
分别是用户对图书的喜欢、不喜欢状态概率；
步骤二、查询用户的当前阅读图书和所有未阅读图书，并根据所有用户对该用户的当前阅读图书和未阅读图书的喜欢和不喜欢状态，分别计算该用户当前阅读图书到每个未阅读图书的转移概率矩阵；
步骤三、根据用户的初始状态概率向量、和用户当前阅读图书到未阅读图书的转移概率矩阵，分别计算用户从当前阅读图书转移到每个未阅读图书的状态概率向量，所述状态概率向量包括有用户对未阅读图书的喜欢状态概率，并据此向用户推荐未阅读图书。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明能够综合运用用户的动态历史数据，及时获取用户最近的阅读喜好，并向用户提供个性化图书推荐；本发明基于马尔科夫链，对历史数据要求不多，可以被普遍应用，具有较高的实用性；采用图书的标签代替图书来计算用户对图书的喜欢概率，数据的稀疏性明显下降，从而提高了运算的效率和准确度。 
附图说明
图1是本发明一种基于马尔科夫链的图书推荐方法流程图。 
图2是图书的喜欢或不喜欢状态迁移过程示意图。 
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细描述。 
本发明基于马尔科夫链预测模型，首先利用个体用户的阅读历史数据，分别对每个用户建立对应的朴素贝叶斯预测模型，计算得到用户对图书属于喜欢或不喜欢状态的概率，即得到马尔科夫链的初始状态概率向量；再结合所有用户的阅读历史数据，利用所有用户阅读图书的喜好状态，计算得到图书喜好状态之间的转移概率矩阵，形成马尔科夫链中的转移概率矩阵；最后综合以上两部分信息，构成一个完整的马尔科夫链预测模型，计算得到基于马尔科夫链的个性化图书推荐列表，使得用户的图书推荐结果更加准确。如图1所示，本发明一种基于马尔科夫链的图书推荐方法包括有： 
步骤一、查询用户的阅读历史数据，并基于朴素贝叶斯算法，计算用户的初始状态概率向量：    
Figure 281788DEST_PATH_IMAGE001
=（   
Figure 18800DEST_PATH_IMAGE002
，   
Figure 542185DEST_PATH_IMAGE003
），其中，   
Figure 972029DEST_PATH_IMAGE004
、   
Figure 620179DEST_PATH_IMAGE005
分别是用户对图书的喜欢、不喜欢状态，   是用户当前阅读图书的标签向量，   
Figure 538774DEST_PATH_IMAGE002
、   
Figure 873940DEST_PATH_IMAGE003
分别是用户对图书的喜欢、不喜欢状态概率；
步骤二、查询用户的当前阅读图书和所有未阅读图书，并根据所有用户对该用户的当前阅读图书和未阅读图书的喜欢和不喜欢状态，分别计算该用户当前阅读图书到每个未阅读图书的转移概率矩阵；
步骤三、根据用户的初始状态概率向量、和用户当前阅读图书到未阅读图书的转移概率矩阵，分别计算用户从当前阅读图书转移到每个未阅读图书的状态概率向量，所述状态概率向量包括有用户对未阅读图书的喜欢状态概率，并据此向用户推荐未阅读图书。
所述步骤一中，用户对图书的状态包括两类：喜欢和不喜欢。图书的内容可以利用图书的标签很好的表示出来，每本图书所包含的标签是由图书编辑根据图书内容、从标签库中选取若干个能代表图书内容特征的关键词。因此，可以选用用户的阅读历史数据中阅读过的所有图书的标签为预测因子，将用户对图书的喜欢/或不喜欢状态作为分类预测的类别，并利用朴素贝叶斯算法计算得到用户的初始状态概率向量。上述   （即   
Figure 602862DEST_PATH_IMAGE002
、   
Figure 212835DEST_PATH_IMAGE003
，j=0或1）的计算公式如下：   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE008
 ，其中，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE009
是用户喜欢（j=0）或不喜欢(j=1)图书的情况下对应图书标签的概率，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE010
是用户喜欢（j=0）或不喜欢(j=1)一本图书的先验概率，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE011
是一个根据图书自身属性信息而定义的常量，其值并不影响最后的计算结果。 
如果直接计算用户对所阅读图书的喜欢概率，数据会非常稀疏，导致运算的效率低下和准确度下降，而采用图书的标签代替图书来计算用户对图书的喜欢概率，数据的稀疏性会明显下降。所述   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE012
的计算公式是：   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE013
，其中，n是用户的当前阅读图书包含的标签总数，   是用户的当前阅读图书所包含的标签k，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE015
是用户喜欢（j=0）或不喜欢(j=1)标签k的概率，其值为：   ，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE017
是用户阅读过，并且喜欢（j=0）或不喜欢(j=1)的所有图书包含的标签总数，   是用户阅读过，并且喜欢（j=0）或不喜欢(j=1)的所有图书包含的标签k的总数。 
所述   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE019
的计算公式是：   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE020
，其中，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE021
是用户喜欢（j=0）或不喜欢(j=1)的图书总数，S是用户阅读过的图书总数。 
由于   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE022
，所以在实际的计算中，不必计算   
Figure 897763DEST_PATH_IMAGE011
，只要根据用户的阅读历史数据来计算   
Figure 669410DEST_PATH_IMAGE002
和   
Figure 26573DEST_PATH_IMAGE003
的比例，并根据   ，即可计算出   
Figure 909078DEST_PATH_IMAGE002
和   
Figure 261562DEST_PATH_IMAGE003
的具体数值。 
图2是图书的喜欢或不喜欢状态迁移过程示意图，可以看出，用户的当前阅读图书u到未阅读图书v的转移概率矩阵   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE024
是一个2×2的矩阵，   ，其中，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE026
是从喜欢图书u到喜欢图书v的状态转移概率，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE027
是从喜欢图书u到不喜欢图书v的状态转移概率，   是从不喜欢图书u到喜欢图书v的状态转移概率，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE029
是从不喜欢图书u到不喜欢图书v的状态转移概率。上述   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE030
的计算公式如下：   ，其中，U是连续读过图书u和v的用户总数，i/或t的取值可以是0或1，分别表示对图书u/或v的喜欢或不喜欢状态，即当i=0时，表示对图书u是喜欢状态，当i=1时，表示对图书u是不喜欢状态，当t=0时，表示对图书v是喜欢状态，当t=1时，表示对图书v是不喜欢状态，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE032
是在连续读过图书u和v的用户中，由对图书u的状态i直接转移到对图书v的状态t的用户总数。由于经过多次转移的转移概率有所衰减，为了简化实际计算，我们不考虑非连续阅读图书u和v这种情况导致的转移变化，而仅考虑直接转移的情况，即连续阅读图书u和v。 
所述步骤三中，用户从当前阅读图书u转移到未阅读图书v的状态概率向量   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE033
的计算公式如下：   ，其中，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE035
，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE036
是用户对未阅读图书v的喜欢状态概率，   是用户对未阅读图书v的不喜欢状态概率。按照用户对未阅读图书的喜欢状态概率值的大小，对所有未阅读图书进行排序，并从中挑选出喜欢状态概率值最大的若干本图书向用户推荐。 
为了阐述的更清楚，下面举例对本发明作进一步详细解释： 
1、假设用户集合为：{u0，u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7}；图书集合为：{b0，b1，b2，b3，b4}；标签集合为：{ x0，x1，x2，x3}；时间序列集合为：{t0，t1，t2}，其中t2是当前时刻；用户对图书的喜欢状态集合为：{c0, c1}，其中c0表示喜欢状态，c1表示不喜欢状态。表1为所有用户阅读历史数据的时间序列数据，即在不同时刻所阅读的不同图书；表2为图书和标签的对应关系，其中1表示图书包含该标签，0表示图书不包含该标签。
表1 用户阅读历史数据的时间序列数据 
  t0 t1 t2
u0 b0 b1 b2
u1 b2 b4 b0
u2 b0 b1 b4
u3 b0 b2 b1
u4 b3 b2 b1
u5 b2 b0 b1
u6 b0 b1 b3
u7 b2 b0 b1
表2 图书与标签对应关系
  x0 x1 x2 x3
b0 1 1 0 0
b1 1 0 1 1
b2 1 0 0 1
b3 0 1 1 0
b4 1 1 1 0
2、计算用户的初始状态概率向量
通过表1和表2可以看出，用户u1阅读的图书集合为：{b2，b4，b0}，假设其对b2、b4、b0的状态分别为：c0、c1、c0，用户u1在当前时刻（t2）的当前阅读图书是b0，b0包含有2个标签：x0、x1，则用户u1阅读过、并且喜欢的所有图书包含的标签总数   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE038
为4，用户u1阅读过、并且喜欢的所有图书包含的标签x0的总数   
Figure DEST_PATH_IMAGE039
是2，用户u1阅读过、并且喜欢的所有图书包含的标签x1的总数   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE040
是1，因此：   
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，   ，   
Figure DEST_PATH_IMAGE043
，同理，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE044
，   
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE046
。
用户u1喜欢的图书总数   
Figure DEST_PATH_IMAGE047
=2，用户u1不喜欢的图书总数   =1，用户u1阅读过的图书总数S=3，因此，   
Figure DEST_PATH_IMAGE049
，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE050
。 
用户u1对图书的喜欢状态概率   
Figure 859903DEST_PATH_IMAGE002
=    
Figure DEST_PATH_IMAGE051
=    ，用户u1对图书的喜欢状态概率   
Figure 297837DEST_PATH_IMAGE003
=    
Figure DEST_PATH_IMAGE053
=    
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE054
，由于   
Figure 374246DEST_PATH_IMAGE023
，所以   
Figure DEST_PATH_IMAGE055
，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE056
。即用户u1的初始状态概率向量：   =（   
Figure DEST_PATH_IMAGE057
，   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE058
）。 
3、计算用户的当前阅读图书到每个未阅读图书的转移概率矩阵 
用户u1在当前时刻t2的当前阅读图书是b0，未阅读图书是：b1、b3。
同时读过图书b0和b1的用户集合是：{ u0，u2，u3，u5，u6，u7}，其中由于u3不是连续读过图书b0和b1，因此连续读过图书b0和b1的用户集合为{ u0，u2，u5，u6，u7}。假设用户u0同时喜欢图书b0和b1；u2同时不喜欢图书b0和b1；u5喜欢图书b0，不喜欢b1；u6不喜欢图书b0，喜欢b1; u7同时喜欢图书b0和b1。则   
Figure 491424DEST_PATH_IMAGE026
=2/5，   
Figure 416655DEST_PATH_IMAGE027
=1/5，   
Figure 640963DEST_PATH_IMAGE028
=1/5，   =1/5。即用户u1的当前阅读图书b0到未阅读图书b1的转移概率矩阵   
Figure DEST_PATH_IMAGE059
。同理，还可以计算得到用户u1的当前阅读图书b0到未阅读图书b3的转移概率矩阵Q03。 
4、计算用户从当前阅读图书转移到每个未阅读图书的状态概率向量 
用户u1从当前阅读图书b0转移到未阅读图书b1的状态概率向量   
Figure 393335DEST_PATH_IMAGE060
=（   ），其中，用户u1对未阅读图书b1的喜欢状态概率   =   。同理，还可以计算出用户u1对未阅读图书b3的喜欢状态概率   
Figure 2012104609081100002DEST_PATH_IMAGE064
，对   
Figure 337020DEST_PATH_IMAGE062
、   
Figure 365019DEST_PATH_IMAGE064
进行比较排序，从而将喜欢状态概率最大的图书向用户推荐。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。 

Claims (11)

1.一种基于马尔科夫链的图书推荐方法，其特征在于，所述方法包括有：
步骤一、查询用户的阅读历史数据，并基于朴素贝叶斯算法，计算用户的初始状态概率向量：                                                   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE001
=（   ，   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE003
），其中，   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE004
、   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE005
分别是用户对图书的喜欢、不喜欢状态，   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE006
是用户当前阅读图书的标签向量，   
Figure 333584DEST_PATH_IMAGE002
、   
Figure 250724DEST_PATH_IMAGE003
分别是用户对图书的喜欢、不喜欢状态概率；
步骤二、查询用户的当前阅读图书和所有未阅读图书，并根据所有用户对该用户的当前阅读图书和未阅读图书的喜欢和不喜欢状态，分别计算该用户当前阅读图书到每个未阅读图书的转移概率矩阵；
步骤三、根据用户的初始状态概率向量、和用户当前阅读图书到未阅读图书的转移概率矩阵，分别计算用户从当前阅读图书转移到每个未阅读图书的状态概率向量，所述状态概率向量包括有用户对未阅读图书的喜欢状态概率，并据此向用户推荐未阅读图书。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一中，   的计算公式如下，j=0表示喜欢，j=1表示不喜欢：   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE008
 ，其中，   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE009
是用户喜欢或不喜欢图书的情况下对应图书标签的概率，   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE010
是用户喜欢或不喜欢一本图书的先验概率，   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE011
是一个根据图书自身属性信息而定义的常量。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述   
Figure 686254DEST_PATH_IMAGE009
的计算公式是：   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE012
，其中，n是用户的当前阅读图书包含的标签总数，   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE013
是用户的当前阅读图书所包含的标签k，   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE014
是用户喜欢或不喜欢标签k的概率。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述   
Figure 815884DEST_PATH_IMAGE014
的计算公式是：   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE015
，其中，   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE016
是用户阅读过，并且喜欢或不喜欢的所有图书包含的标签总数，   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE017
是用户阅读过，并且喜欢或不喜欢的所有图书包含的标签k的总数。
5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE018
的计算公式是：   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE019
，其中，   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE020
是用户喜欢或不喜欢的图书总数，S是用户阅读过的图书总数。
6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据用户的阅读历史数据来计算   
Figure 833518DEST_PATH_IMAGE002
和   
Figure 187139DEST_PATH_IMAGE003
的比例，并根据   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE021
，即可计算出   
Figure 454173DEST_PATH_IMAGE002
和   
Figure 653073DEST_PATH_IMAGE003
具体数值。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中，用户的当前阅读图书u到未阅读图书v的转移概率矩阵   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE022
，其中，   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE023
是从喜欢图书u到喜欢图书v的状态转移概率，   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE024
是从喜欢图书u到不喜欢图书v的状态转移概率，   是从不喜欢图书u到喜欢图书v的状态转移概率，   是从不喜欢图书u到不喜欢图书v的状态转移概率。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述   的计算公式如下，i/或t=0表示对图书u/或v是喜欢状态，i/或t=1表示对图书u/或v是不喜欢状态：   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE028
，其中，U是连续读过图书u和v的用户总数，   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE029
是在连续读过图书u和v的用户中，由对图书u的状态i直接转移到对图书v的状态j的用户总数。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤三中，用户从当前阅读图书u转移到未阅读图书v的状态概率向量   的计算公式如下：   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE031
，其中，   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE032
是用户的当前阅读图书u到未阅读图书v的转移概率矩阵。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE033
，其中，   
Figure 2012104609081100001DEST_PATH_IMAGE034
是用户对未阅读图书v的喜欢状态概率，   
Figure DEST_PATH_IMAGE035
是用户对未阅读图书v的不喜欢状态概率。
11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，按照用户对未阅读图书的喜欢状态概率值的大小，对所有未阅读图书进行排序，并从中挑选出喜欢状态概率值最大的若干本图书向用户推荐。
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