CN102981549A - 一种光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法，S1，建立环境因子与光伏控制器中光伏最大功率点函数模型，并建立对环境因子与光伏控制器中光伏最大功率点函数模型中的实时输出电流进行控制的光伏控制器输出电流和电压的数学模型；S2，建立光伏变换器建立数学模型、状态空间模型，为控制输出电流的光伏变换器建立约束条件；S3，建立实时跟踪预测的目标函数，并建立用于确定目标函数的性能指标；S4，将所述目标函数在所述约束条件下求解，获得用于跟踪光伏最大功率点的最优控制序列。本发明可以实现光伏系统在迅速变化的外部环境条件下实时的模型预测控制，从而提高了对最大功率点的预测和跟踪能力。

Description

一种光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法

技术领域

本发明涉及光伏功率点跟踪的优化控制方法技术领域，特别为涉及一种光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法。

背景技术

随着环境问题的突出和传统能源的枯竭，可再生能源如太阳能、风能、潮汐能越来越受到人们的关注，其中，太阳能作为方便、环保、高效的新型可再生能源，有着广阔的应用前景，中国的光伏产业经历了大幅度的升级与扩张。2009年7月21日，财政部、科技部、国家能源局联合发布了《关于实施金太阳示范工程的通知》，决定综合采取财政补助、科技支持和市场拉动方式，加快国内光伏发电的产业化和规模化发展。三部委计划在近年内，采取财政补助方式支持不低于500兆瓦的光伏发电示范项目，据估算，国家将为此投入约100亿元财政资金。光伏发电技术对新型能源技术、智能电网技术的开发与应用有着显著的推动作用。通过引进消化吸收国外先进技术和自主研发，我国已经掌握了世界先进的光伏器件制造技术，但在提高光伏发电效率、友好并网、低电压穿越等方面的研究起步相对较晚，由于我国能源市场的巨大需求和节能减排的要求，迫切需要更加高效、稳定的光伏发电能力。

经对现有技术的公开文献检索发现，N.Femia,D.Granozio,and G.Petrone.Predictive andAdaptive MPPT Perturb and Observe Method.IEEE Transactions on Aerospace and ElectronicSystems,2007,43(3):934–949.(预测与自适应的光伏扰动观察最大功率点跟踪方法，国际期刊：IEEE期刊，航空与电子系统，2007,43(3):934–949)，虽然作者将自适应预测控制用于寻找最大功率点，形成了基于电压和功率等自适应参数的模型预测控制方法。但在实际运行中，环境的突变对最大功率点的搜索影响很大，甚至会出现搜索偏离、运行效率降低的状况，而且无法体现外部环境参数变化与最大功率点的内在联系。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法，用于在多变环境下搜索光伏最大功率点。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法，包括以下步骤：

S1，建立环境因子与光伏控制器中光伏最大功率点函数模型：

p=v×i，p_max=max{p₁,p₂,…,p_n}：

其中：p为输出功率， $p=\frac{(C1+C2\×G+C3\×G^2+C4\×T)}{1+C5\×T};$ v为实时输出电压；i为实时输出电流；p_max为输出最大功率；p₁,p₂,…,p_n分别为第一个、第二个、第n个输出功率；C1，C2，C3，C4，C5分别为常数；G为实时测量的光照；T为实时测量的环境温度；

S2，为控制输出电流的光伏变换器建立约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_1\×d\left(k\right)+E_2\×\mathrm{\δ}\left(k\right)+E_3\×z\left(k\right)\≤E_4\×x\left(k\right)+E_5\\ 0\≤d\left(k\right)\≤1\\ i_{\min }\≤i\left(k\right)\≤i_{\max }\end{array}\right.;$ 其中：k为时间状态参数；E₁，E₂，E₃，E₄，E₅分别为不等式系数矩阵；d(k)为k时刻光伏变换器的占空比；δ(k)为k时刻开关变量；z(k)为k时刻辅助变量；x(k)为k时刻光伏变换器的状态变量；i(k)为光伏变换器k时刻的输出电流；i_min为最小输出电流，i_max为最大输出电流；

S3，建立实时跟踪预测的目标函数：J=γ^THγ+2f^Tγ；

其中：J为目标函数，H和f为预测输出电流的系数矩阵，γ为待求解的最优序列，H=Ω^TQ_yΩ+Q_m，f=2ζ^TQ_yζ-2d^TQ_m，ζ为预测输出模型中状态变量的系数矩阵，Ω为预测输出模型中序列γ的系数矩阵，d为变换器的占空比初始值，Q_y和Q_m均为正定权矩阵，T为矩阵转置符号；

S4，将所述目标函数在所述约束条件下求解，获得用于跟踪光伏最大功率点的最优控制序列。

可选地，在步骤S1中还包括：对光伏控制器输出电流和电压建立的数学模型以对环境因子与光伏控制器中光伏最大功率点函数模型中的实时输出电流进行控制，所述数学模型为：

$I=I_{\mathrm{pv}}-I_o[\exp \left(\frac{V+{\mathrm{IR}}_s}{a{V}_{\mathrm{os}}}\right)-1]-\left(\frac{V+{\mathrm{IR}}_s}{R_p}\right),$

其中：I为输出电流；V为输出电压；I_pv为光照产生电流，I₀为光伏电池内部等效二极管P-N结反向饱和电流，

a为P-N结曲线常数；R_s为串联等效电阻；R_p为并联等效电阻；V_os为开路电压；I_s为短路电流；G为实时光照；G_s为1000w/m²的标准环境参数；κ为短路电流温度系数；ΔT为P-N结温度实时变化差；η为开路电压温度系数。

可选地，在步骤S2中还包括根据光伏控制器的等效电路和基尔霍夫定律为控制输出电流的光伏变换器建立数学模型：

1）光伏变换器在断开状态的数学模型为： $\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}=v_{\mathrm{pv}}\frac{1}{L}-v_o\frac{1}{L}\\ \frac{d{v}_o}{\mathrm{dt}}=i\frac{1}{C}-v_o\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right.;$

2）光伏变换器在闭合状态的数学模型为： $\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}=v_{\mathrm{pv}}\frac{1}{L}\\ \frac{d{v}_o}{\mathrm{dt}}=-v_o\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right.;$

其中：i为输出电流；t为电流输出的当前时间；

为输出电流i对电流输出的当前时间t的导数；v_pv为光伏阵列两端电压；v_o光伏阵列负载电压，

为光伏阵列负载电压v_o对电流输出的当前时间t的导数；R为负载电阻；C为光伏变换器的并联电容；L为光伏变换器的串联电感。

可选地，还包括：根据所述光伏变换器的数学模型建立状态空间模型：

1）光伏变换器在断开状态的状态空间模型为： $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=A_{1}x+B_1\\ y=C_{1}x\end{array}\right.;$

2）光伏变换器在闭合状态的状态空间模型为： $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=A_{2}x+B_2\\ y=C_{1}x\end{array}\right.;$

其中： $A_1=\left(\begin{array}{cc}0& \frac{1}{L}\\ \frac{1}{C}& -\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right);$ $A_2=\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& -\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right);$ $B_1=B_2=\left(\begin{array}{c}\frac{1}{L}\\ 0\end{array}\right);$ C₁=(10)；

A₁、A₂，B₁，B₂，C₁为系数矩阵，x为状态变量，x=(i,v₀)^T；

为状态变量的导数；y为输出电流；i为即时电流；v_o光伏阵列负载电压；R为负载电阻；C为光伏变换器的并联电容；L为光伏变换器的串联电感；T为矩阵转置符号。

可选地，将光伏变换器在断开和闭合状态的状态空间模型为转化为线性函数：

x(k+1)=A'×x(k)+B'×d(k)+R×δ(k)+G×z(k)；

其中：k为时间状态参数；x(k)为k时刻状态变量；x(k+1)为k+1时刻状态变量；d(k)为k时刻变换器的占空比；δ(k)为k时刻理想开关的开关变量；z(k)为k时刻辅助变量；A'、B'、R、G为系数矩阵。

可选地，根据环境因子与光伏控制器中光伏最大功率点函数模型、所述光伏变换器的空间状态方程、预测时域和控制时域，建立用于确定目标函数的性能指标：

$L=\underset{j=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|i(k+j/k)-i^{*}\left(j\right)\left|\right|}_{Q_y}^2+\underset{j=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\mathrm{\Δd}(k+j-1/k)\left|\right|}_{Q_m}^2,$

其中：L为性能指标，k，j为时间状态参数；Q=Q^T≥0，Q_y和Q_m分别为正定权矩阵；i(k+j/k)为在k时刻对k+j时刻的预测输出电流；i^*(j)为k+j时刻的参考电流；Δd(k+j-1/k)为在k时刻对k+j时刻和k+j-1时刻预测占空比之差；P为预测时域，M为控制时域。

可选地，在步骤S3中，建立实时跟踪预测的目标函数的过程为：

1）建立用于获取预测输出的预测输出函数模型：

y(k+j/k)=C×(A',A′²,…,A′^P)^T×x(k)+Ω×γ(k+j/k)；

2）将获取的预测输出带入到所述性能指标，获得目标函数

其中：γ(k+j/k)={d(i)^T，δ(i)^T，z(i)^T},i∈{k，...,k+M-1}；

$\mathrm{\Ω}=C\×\left(\begin{array}{cccccccccccc}{B}^{\′}& 0& ...& 0& R& 0& ...& 0& G& 0& ...& 0\\ A^{\′}{B}^{\′}& B^{\′}& ...& 0& A^{\′}R& R& ...& 0& A^{\′}G& G& ...& 0\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ A^{\′P-1}{B}^{\′}& A^{\′P-2}{B}^{\′}& ...& A^{\′P-M}{B}^{\′}& A^{\′P-1}R& A^{\′P-2}R& ...& A^{\′P-M}R& A^{\′P-1}G& A^{\′P-2}G& ...& A^{\′P-M}G\end{array}\right);$

y(k+j/k)为在k时刻对k+j时刻的预测输出；Ω为总序列的系数矩阵；C为输出矩阵；A'、B'为状态变量x(k+1)中的系数矩阵；d(i)^T为占空比预测值序列；δ(i)^T为开关变量预测值序列；z(i)^T为辅助变量预测值序列；γ(k+j/k)为占空比、开关变量和辅助变量的总序列；P为预测时域，M为控制时域；R为负载电阻；G为实时光照；T为矩阵转置符号。

可选地，在步骤S4中，将所述目标函数在所述约束条件下求解具体包括：

$\left\{\begin{array}{c}\min J={\mathrm{\γ}}^T\mathrm{H\γ}+2f^T\mathrm{\γ}\\ E_1\×d\left(k\right)+E_2\×\mathrm{\δ}\left(k\right)+E_3\×z\left(k\right)\≤E_4\×x\left(k\right)+E_5\\ 0\≤d\left(k\right)\≤1\\ i_{\min }\≤i\left(k\right)\≤i_{\max }\end{array}\right.,$ 通过求解获得用于跟踪光伏最大功率点的最优控制序列。

如上所述，本发明的一种光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法，具有以下有益效果：

本发明可以实现光伏系统在迅速变化的外部环境条件下实时的模型预测控制，从而提高了对最大功率点的预测和跟踪能力，该方法适用于独立式、分布式、孤岛或并网的光伏发电系统最大功率点跟踪控制。

附图说明

图1显示为本发明的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法的流程图。

图2显示为本发明的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法中的具有环境影响因子的最大功率点输出模型效果图。

图3显示为本发明的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法中的输出电压电流曲线和输出电压功率曲线示意图。

图4显示为本发明的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法的控制回路图。

图5显示为本发明的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法中跟踪输出最大功率变化曲线图。

图6显示为本发明的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法在晴天实施时的电流-功率曲线效果图。

图7显示为本发明的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法在晴天实施时的电压-电流曲线效果图。

图8显示为本发明的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法在阴天实施时的电流-功率曲线效果图。

图9显示为本发明的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法在阴天实施时的电压-电流曲线效果图。

图10显示为本发明的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法在雨天实施时的电流-功率曲线效果图。

图11显示为本发明的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法在雨天实施时的电压-电流曲线效果图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。

需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

本发明提供一种光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法，用于在多变环境下搜索光伏最大功率点。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明根据光伏阵列输出电流电压的非线性特性，考虑了引起最大功率点变化的外部环境因素，给出环境参数与最大功率点函数模型，综合被控过程的安全操作约束边界，定义了直流电流控制的优化目标，并求解出在约束条件下性能指标函数的上界和下界，最后通过求解混合整数二次优化问题得出控制律。具体包括具有环境参数因子的最大功率点建模、光伏变换器建模以及安全运行的系统约束和具有约束的动态模型预测控制方法三个步骤，其中具有环境参数因子的最大功率点建模和具有系统约束与优化目标的动态预测控制方法为本发明的创新之处。

以下将详细阐述本发明的一种光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法的原理及实施方式，使本领域技术人员不需要创造性劳动即可理解本发明的一种光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法。

请参阅图1，显示为本发明的一种光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法的流程图。如图1所示，本发明提供一种光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法具体包括以下步骤：

S1，建立环境因子与光伏控制器中光伏最大功率点函数模型。

S2，为控制输出电流的光伏变换器建立约束条件。

S3，建立实时跟踪预测的目标函数。

S4，将所述目标函数在所述约束条件下求解，获得用于跟踪光伏最大功率点的最优控制序列。

下面详细对各步骤的建立和实现方法进行说明。

【一】S1，建立环境因子与光伏控制器中光伏最大功率点函数模型。

请参阅图2，显示为本发明的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法中的具有环境影响因子的最大功率点输出模型效果图。

根据外部环境参数如光照、温度对光伏阵列最大功率点的影响，通过曲面拟合建立环境因子与最大功率点的关系并给出函数模型。

环境因子与光伏控制器中光伏最大功率点函数模型为：

p=v×i，p_max=max{p₁,p₂,…,p_n}：

其中：p为输出功率， $p=\frac{(C1+C2\×G+C3\×G^2+C4\×T)}{1+C5\×T};$ v为实时输出电压；i为实时输出电流；p_max为输出最大功率；p₁,p₂,…,p_n分别为第一个、第二个、第n个输出功率；C1，C2，C3，C4，C5分别为常数，其中，C1=-0.1754，C2=0.1132，C3=4.0779E^-5，C4=0.0032，C5=0.000235；G为实时测量的光照；T为实时测量的环境温度。

在本步骤中，还包括对光伏控制器输出电流和电压建立的数学模型以对环境因子与光伏控制器中光伏最大功率点函数模型中的实时输出电流进行控制。

光伏阵列中半导体二极管暴露于可见光，在P-N节的两侧产生电压，连接到P型材料和N型材料上的电极之间产生电流通过，将光能转化为电能。除了光照强度G，外界温度T的变化对光伏阵列的输出电压V和电流I也有很大影响，一般来说，光照强度的变化率与电压电流的变化率成正比，温度的变化率与电压电流变化率成反比。当光照强度和温度均为变量时，光伏阵列可以看作非线性的直流电源，其输出电压电流V-I关系特性的数学模型可以如下表示：

$I=I_{\mathrm{pv}}-I_o[\exp \left(\frac{V+{\mathrm{IR}}_s}{a{V}_{\mathrm{os}}}\right)-1]-\left(\frac{V+{\mathrm{IR}}_s}{R_p}\right),$

其中：I为输出电流；V为输出电压；I_pv为光照产生电流，I₀为光伏电池内部等效二极管P-N结反向饱和电流，

a为P-N结曲线常数（一般取3-5）；R_s为串联等效电阻；R_p为并联等效电阻；V_os为开路电压；I_s为短路电流；G为实时光照；G_s为1000w/m²的标准环境参数；κ为短路电流温度系数；ΔT为P-N结温度实时变化差；η为开路电压温度系数。

根据图3所示，光伏阵列的电压电流曲线和电压功率曲线呈现出非线性特性，为了使光伏阵列输出能量最大化，应该让光伏电池始终保持工作在唯一的最大功率点，即电压电流乘积最大点。然而在外部环境不断变化的条件下，电压电流输出曲线不断变化，导致最大功率点始终处于变化状态。另外，开路电压和短路电流为反映光伏阵列输出的两个重要变量，决定了输出曲线和最大功率点的位置，这两个变量直接受到外部环境的影响，不同的环境将导致不同的最大功率点。

对环境参数因子和输出电压电流进行数据集合，搜寻对应的最大功率点，利用曲面拟合技术，建立环境因子与最大功率点函数模型。

【二】S2，为控制输出电流的光伏变换器建立约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_1\×d\left(k\right)+E_2\×\mathrm{\δ}\left(k\right)+E_3\×z\left(k\right)\≤E_4\×x\left(k\right)+E_5\\ 0\≤d\left(k\right)\≤1\\ i_{\min }\≤i\left(k\right)\≤i_{\max }\end{array}\right.;$ 其中：k为时间状态参数；E₁，E₂，E₃，E₄，E₅分别为不等式系数矩阵；d(k)为k时刻光伏变换器的占空比即开关的导通时间t_on与PWM脉冲总周期T的比值；δ(k)为k时刻开关变量；z(k)为k时刻辅助变量；x(k)为k时刻光伏变换器的状态变量；i(k)为光伏变换器k时刻的输出电流；i_min为最小输出电流，i_max为最大输出电流。建立约束条件的过程如下：

光伏变换器为调节光伏阵列输出电流的执行器，用于控制输出电流，通过改变开关环节的占空比，使光伏输出电流达到目标值。在本实施例中，在建立约束条件以前，先根据光伏控制器的等效电路和基尔霍夫定律建立光伏变换器的数学模型：

1）光伏变换器在断开状态的数学模型为： $\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}=v_{\mathrm{pv}}\frac{1}{L}-v_o\frac{1}{L}\\ \frac{d{v}_o}{\mathrm{dt}}=i\frac{1}{C}-v_o\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right.;$

2）光伏变换器在闭合状态的数学模型为： $\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}=v_{\mathrm{pv}}\frac{1}{L}\\ \frac{d{v}_o}{\mathrm{dt}}=-v_o\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right.;$

其中：i为输出电流，t为电流输出的当前时间，

为输出电流i对电流输出的当前时间t的导数；v_pv为光伏阵列两端电压；v_o光伏阵列负载电压，为光伏阵列负载电压v_o对电流输出的当前时间t的导数；R为负载电阻；C为光伏变换器的并联电容；L为光伏变换器的串联电感。

开关频率与脉宽调制信号的频率相等，则在一个PWM周期中能够进行开关器断开和闭合两种状态的切换。根据所述光伏变换器的数学模型建立状态空间模型：

1）光伏变换器在断开状态的状态空间模型为： $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=A_{1}x+B_1\\ y=C_{1}x\end{array}\right.;$

2）光伏变换器在闭合状态的状态空间模型为： $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=A_{2}x+B_2\\ y=Cx\end{array}\right.;$

其中： $A_1=\left(\begin{array}{cc}0& \frac{1}{L}\\ \frac{1}{C}& -\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right);$ $A_2=\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& -\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right);$ $B_1=B_2=\left(\begin{array}{c}\frac{1}{L}\\ 0\end{array}\right);$ C₁=(10)；

A₁、A₂，B₁，B₂，C₁为系数矩阵，x为状态变量，x=(i,v₀)^T；

为状态变量的导数；y为模型输出，在本模型中即输出电流；i为即时电流；v_o光伏阵列负载电压；R为负载电阻；C为光伏变换器的并联电容；L为光伏变换器的串联电感；T为矩阵转置符号。

为了将此状态切换模型转化为能应用优化控制方法的线性离散数学模型，对一个操作周期进行分段，每一个子周期时间长度为τ_s=T_s/N，N为分段数（一般N取2），ξ(n)为变换器第n段子周期的状态，则对于一个周期T=[k,k+1]，有ξ(0)=x(k),ξ(N)=x(k+1)；δ_n为第n段子周期的开关变量，δ_n=1表示开关闭合，δ_n=0表示开关断开，所以变换器状态更新可以表示为：

其中，α=Nd(k)-n，β=1-Nd(k)+n，n∈{1,2,…N}，表示第n个子周期；

ψ₁和ψ₂分别表示A₁,A₂,B₁和B₂的离散形式；d(k)为k时刻占空比；第三种状态为第一种状态和第二种状态的过渡状态，为两种状态的加权形式。对于上述形式分段离散模型，利用混合整数二次优化方法将分段函数转化为线性函数，通过引进辅助变量z(k)，状态变量x(k+1)可以表示为以下形式：

x(k+1)=A'×x(k)+B'×d(k)+R×δ(k)+G×z(k)；

式中x(k)为k时刻状态变量；d(k)为k时刻占空比；δ(k)为k时刻开关变量；z(k)为k时刻辅助变量；A',B',R,G为x(k)状态代入ξ(n+1)递推公式得到的系数矩阵。引进的开关变量和辅助变量将分段函数形式转化成线性形式，其中所有逻辑动态的上下界写成不等式形式：

E₁×d(k)+E₂×δ(k)+E₃×z(k)≤E₄×x(k)+E₅；

另外，变换器输出电流i(k)过低会影响工作效率，过高会影响变换器安全操作值，占空比d(k)作为系统控制输入也有上下界，其约束分别为： $\left\{\begin{array}{c}0\≤d\left(k\right)\≤1\\ i_{\min }\≤i\left(k\right)\≤i_{\max }\end{array}\right..$

综上获得所需的约束条件。

【三】S3，建立实时跟踪预测的目标函数。

所述目标函数为：J=γ^THγ+2f^Tγ；其中：J为目标函数，H和f为预测输出电流的系数矩阵，具体地，H和f为预测输出电流i(k+j/k)代入性能指标所推得系数矩阵；γ为待求解的最优序列，H=Ω^TQ_yΩ+Q_m，f=2ζ^TQ_yζ-2d^TQ_m，ζ为预测输出模型中状态变量x(k)的系数矩阵，Ω为预测输出模型中序列γ的系数矩阵，d为光伏变换器的占空比初始值，通常取0.5；Q_y和Q_m均为正定权矩阵，T为矩阵转置符号；

建立目标函数的过程为：

1）根据环境因子与光伏控制器中光伏最大功率点函数模型、所述光伏变换器的空间状态方程、预测时域和控制时域，建立用于确定目标函数的性能指标：

$L=\underset{j=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|i(k+j/k)-i^{*}\left(j\right)\left|\right|}_{Q_y}^2+\underset{j=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\mathrm{\Δd}(k+j-1/k)\left|\right|}_{Q_m}^2,$

其中：L为性能指标，k，j为时间状态参数；Q=Q^T≥0，Q_y和Q_m分别为正定权矩阵；i(k+j/k)为在k时刻对k+j 时刻的预测输出电流；i^*(j)为k+j时刻的参考电流；Δd(k+j-1/k)为在k时刻对k+j时刻和k+j-1时刻预测占空比之差；P为预测时域，M为控制时域。

性能指标表示的物理意义为使输出电流与参考电流的偏差最小，达到跟踪的目的；并且输入变量的变化率最小，避免开关器频繁变动引起能量损失。

结合步骤S2中的状态变量x(k+1)表达式和输出模型，预测输出y(k+j/k)可以表示为：

y(k+j/k)=C·(A',A′²,…,A′^P)^T·x(k)+Ω·γ(k+j/k)；

其中γ(k+j/k)={d(i)^T,δ(i)^T,z(i)^T},i∈{k，...,k+M-1}；

$\mathrm{\Ω}=C\×\left(\begin{array}{cccccccccccc}{B}^{\′}& 0& ...& 0& R& 0& ...& 0& G& 0& ...& 0\\ A^{\′}{B}^{\′}& B^{\′}& ...& 0& A^{\′}R& R& ...& 0& A^{\′}G& G& ...& 0\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ A^{\′P-1}{B}^{\′}& A^{\′P-2}{B}^{\′}& ...& A^{\′P-M}{B}^{\′}& A^{\′P-1}R& A^{\′P-2}R& ...& A^{\′P-M}R& A^{\′P-1}G& A^{\′P-2}G& ...& A^{\′P-M}G\end{array}\right);$

y(k+j/k)为在k时刻对k+j时刻的预测输出；Ω为总序列的系数矩阵；C为输出矩阵；A'、B'为状态变量x(k+1)中的系数矩阵；d(i)^T为占空比预测值序列；δ(i)^T为开关变量预测值序列；z(i)^T为辅助变量预测值序列；γ(k+j/k)为占空比、开关变量和辅助变量的总序列；P为预测时域，M为控制时域；R为负载电阻；G为实时光照；T为矩阵转置符号。

2）将预测输出带入到所述性能指标，化成混合整数二次规划形式，获得目标函数：

J=γ^THγ+2f^Tγ。

【四】S4，将所述目标函数在所述约束条件下求解，获得用于跟踪光伏最大功率点的最优控制序列。

具体地，将所述目标函数在所述约束条件下求解具体包括：

$\left\{\begin{array}{c}\min J={\mathrm{\γ}}^T\mathrm{H\γ}+2f^T\mathrm{\γ}\\ E_1\×d\left(k\right)+E_2\×\mathrm{\δ}\left(k\right)+E_3\×z\left(k\right)\≤E_4\×x\left(k\right)+E_5\\ 0\≤d\left(k\right)\≤1\\ i_{\min }\≤i\left(k\right)\≤i_{\max }\end{array}\right.,$ minJ是目标函数的最小值，其它参数在前面已经详细介绍过，在此不再一一赘述。通过求解获得用于跟踪光伏最大功率点的最优控制序列。

本发明的实施步骤：

具有在线约束的最大功率点跟踪模型预测控制算法可以总结如下：

a、离线设计

Step 1.针对光伏阵列输出特性，通过实验数据测得不同光照和温度情况下的最大功率点，结合曲面拟合技术，选用麦夸特法和通用全局优化法选取合适的常数C1，C2，C3，C4，C5，得到环境因子与光伏控制器中光伏最大功率点函数模型。

Step 2.为了得到参考电流，需实时测量光伏阵列输入端电压v_pv并由p=v×i计算得i，而在测量电压时会出现储能元件的充放电效应导致电压波动，需对电压的跳变进行限制，所以针对变量Δv_pv设置变化上界ξ，取ξ小于1V。

Step 3.选择恰当的MPC参数预测时域P和控制时域M。

b、在线设计

Step 1.实时测量外部环境参数T、G和光伏阵列输入端电压v_pv，通过具有环境影响因子的最大功率点模型，计算出此时的最大功率点和最大功率点处的输出电流。

Step 2.在优化时域[t,t+N]内，求解在不同约束边界条件下的目标函数值J，然后通过解混合整数二次规划问题，得到控制序列γ；

Step 3.t=t+1，优化时域移动到下一个区间[t+1,t+N+1]，使用新的系统输出测量值重复Step 1得到γ_t+1更新控制序列，不断进行滚动优化，跟踪最大功率点p_max。

结合具体实例进一步说明本发明的实现效果。

图4为本发明实施的控制回路图。在本实施例中，将本发明中提出的方法在simulink电力电子仿真软件联合低压光伏发电系统进行了实施，成功地实现了光伏阵列在不同天气环境下的最大功率点的自动跟踪控制。运行过程分三种情况，分别为晴天，光照从200w/m²变化到1125w/m²，温度从29.5℃变化到33.7℃；阴天，光照从180w/m²变化到750w/m²，温度从18.3℃变化到24.1℃；雨天，光照从125w/m²变化到225w/m²，温度从14.4℃变化到18.5℃。针对以上不同情况进行仿真和实验，每隔2min进行一次环境数据采样和输入端电压采样，若电压变化量超过限制ξ，则可能是储能元件充放电引起的电压波动导致采样不准，需重新进行电压采样。将计算得参考电流作为参考值，调节变换器占空比改变光伏阵列工作点。

使用本发明进行了光伏系统最大功率点跟踪控制以及抗干扰的调节测试，都取得了较好的控制效果，并通过simulink系统的实时趋势可以将控制效果反映出来。图5为光伏阵列在不同环境下跟踪输出最大功率变化曲线图。图6和图7显示为光伏阵列在阴天的天气情况下电流-功率曲线效果图以及电压-电流曲线效果图；图8和图9显示为光伏阵列在晴天的天气情况下电流-功率曲线效果图以及电压-电流曲线效果图；图10和图11显示为光伏阵列在雨天的天气情况下电流-功率曲线效果图以及电压-电流曲线效果图。从图6至图10可以得出，在外部环境变化较大的情况下，本发明的方法能够较好完成系统的控制，使光伏阵列保持工作在最大功率点处，完全达到了提高发电效率、稳定运行的要求。

综上所述，本发明的一种光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法，达到了以下有益效果：

本发明可以实现光伏系统在迅速变化的外部环境条件下实时的模型预测控制，从而提高了对最大功率点的预测和跟踪能力，该方法适用于独立式、分布式、孤岛或并网的光伏发电系统最大功率点跟踪控制。

所以，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (8)

1.一种光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，建立环境因子与光伏控制器中光伏最大功率点函数模型：

p=v×i，p_max=max{p₁,p₂,…,p_n}；

其中：p为输出功率， $p=\frac{(C1+C2\×G+C3\×G^2+C4\×T)}{1+C5\×T};$ v为实时输出电压；i为实时输出电流；p_max为输出最大功率；p₁,p₂,…,p_n分别为第一个、第二个、第n个输出功率；C1，C2，C3，C4，C5分别为常数；G为实时测量的光照；T为实时测量的环境温度；

S2，为控制输出电流的光伏变换器建立约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_1\×d\left(k\right)+E_2\×\mathrm{\δ}\left(k\right)+E_3\×z\left(k\right)\≤E_4\×x\left(k\right)+E_5\\ 0\≤d\left(k\right)\≤1\\ i_{\min }\≤i\left(k\right)\≤i_{\max }\end{array}\right.;$ 其中：k为时间状态参数；E₁，E₂，E₃，E₄，E₅分别为不等式系数矩阵；d(k)为k时刻光伏变换器的占空比；δ(k)为k时刻开关变量；z(k)为k时刻辅助变量；x(k)为k时刻光伏变换器的状态变量；i(k)为光伏变换器k时刻的输出电流；i_min为最小输出电流，i_max为最大输出电流；

S3，建立实时跟踪预测的目标函数：J=γ^THγ+2f^Tγ；

其中：J为目标函数，H和f为预测输出电流的系数矩阵，γ为待求解的最优序列，H=Ω^TQ_yΩ+Q_m，f=2ζ^TQ_yζ-2d^TQ_m，ζ为预测输出模型中状态变量的系数矩阵，Ω为预测输出模型中序列γ的系数矩阵，d为变换器的占空比初始值，Q_y和Q_m均为正定权矩阵，T为矩阵转置符号；

S4，将所述目标函数在所述约束条件下求解，获得用于跟踪光伏最大功率点的最优控制序列。

2.根据权利要求1所述的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法，其特征在于：在步骤S1中还包括：对光伏控制器输出电流和电压建立的数学模型以对环境因子与光伏控制器中光伏最大功率点函数模型中的实时输出电流进行控制，所述数学模型为：

$I=I_{\mathrm{pv}}-I_o[\exp \left(\frac{V+{\mathrm{IR}}_s}{a{V}_{\mathrm{os}}}\right)-1]-\left(\frac{V+{\mathrm{IR}}_s}{R_p}\right),$

其中：I为输出电流；V为输出电压；I_pv为光照产生电流，

I₀为光伏电池内部等效二极管P-N结反向饱和电流，

a为P-N结曲线常数；R_s为串联等效电阻；R_p为并联等效电阻；V_os为开路电压；I_s为短路电流；G为实时光照；G_s为1000w/m²的标准环境参数；κ为短路电流温度系数；ΔT为P-N结温度实时变化差；η为开路电压温度系数。

3.根据权利要求1所述的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法，其特征在于：在步骤S2中还包括根据光伏控制器的等效电路和基尔霍夫定律为控制输出电流的光伏变换器建立数学模型：

1）光伏变换器在断开状态的数学模型为： $\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}=v_{\mathrm{pv}}\frac{1}{L}-v_o\frac{1}{L}\\ \frac{d{v}_o}{\mathrm{dt}}=i\frac{1}{C}-v_o\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right.;$

2）光伏变换器在闭合状态的数学模型为： $\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}=v_{\mathrm{pv}}\frac{1}{L}\\ \frac{d{v}_o}{\mathrm{dt}}=-v_o\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right.;$

其中：i为输出电流；t为电流输出的当前时间；

为输出电流i对电流输出的当前时间t的导数；v_pv为光伏阵列两端电压；v_o光伏阵列负载电压，

为光伏阵列负载电压v_o

对电流输出的当前时间t的导数；R为负载电阻；C为光伏变换器的并联电容；L为光伏变换器的串联电感。

4.根据权利要求3所述的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法，其特征在于，还包括：根据所述光伏变换器的数学模型建立状态空间模型：

1）光伏变换器在断开状态的状态空间模型为： $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=A_{1}x+B_1\\ y=C_{1}x\end{array}\right.;$

2）光伏变换器在闭合状态的状态空间模型为： $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=A_{2}x+B_2\\ y=C_{1}x\end{array}\right.;$

其中： $A_1=\left(\begin{array}{cc}0& \frac{1}{L}\\ \frac{1}{C}& -\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right);$ $A_2=\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& -\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right);$ $B_1=B_2=\left(\begin{array}{c}\frac{1}{L}\\ 0\end{array}\right);$ C₁=(10)；A₁、A₂，B₁，B₂，C₁为系数矩阵，x为状态变量，x=(i,v₀)^T；

为状态变量的导数；y为输出电流；i为即时电流；v_o光伏阵列负载电压；R为负载电阻；C为光伏变换器的并联电容；L为光伏变换器的串联电感；T为矩阵转置符号。

5.根据权利要求4所述的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法，其特征在于：将光伏变换器在断开和闭合状态的状态空间模型为转化为线性函数：

x(k+1)=A′×x(k)+B'×d(k)+R×δ(k)+G×z(k)；

其中：k为时间状态参数；x(k)为k时刻状态变量；x(k+1)为k+1时刻状态变量；d(k)为k时刻变换器的占空比；δ(k)为k时刻理想开关的开关变量；z(k)为k时刻辅助变量；A'、B'、R、G为系数矩阵。

6.根据权利要求1所述的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法，其特征在于：根据环境因子与光伏控制器中光伏最大功率点函数模型、所述光伏变换器的空间状态方程、预测时域和控制时域，建立用于确定目标函数的性能指标：

$L=\underset{j=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|i(k+j/k)-i^{*}\left(j\right)\left|\right|}_{Q_y}^2+\underset{j=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\mathrm{\Δd}(k+j-1/k)\left|\right|}_{Q_m}^2,$

其中：L为性能指标，k，j为时间状态参数；Q=Q^T≥0，Q_y和Q_m分别为正定权矩阵；i(k+j/k)为在k时刻对k+j时刻的预测输出电流；i^*(j)为k+j 时刻的参考电流；Δd(k+j-1/k)为在k时刻对k+j时刻和k+j-1时刻预测占空比之差；P为预测时域，M为控制时域。

7.根据权利要求6所述的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法，其特征在于：在步骤S3中，建立实时跟踪预测的目标函数的过程为：

1）建立用于获取预测输出的预测输出函数模型：

y(k+j/k)=C×(A',A′²,…,A′^P)^T×x(k)+Ω×γ(k+j/k)；

2）将获取的预测输出带入到所述性能指标，获得目标函数；

其中：γ(k+j/k)={d(i)^T,δ(i)^T,z(i)^T},i∈{k，...,k+M-1}；

$\mathrm{\Ω}=C\×\left(\begin{array}{cccccccccccc}{B}^{\′}& 0& ...& 0& R& 0& ...& 0& G& 0& ...& 0\\ A^{\′}{B}^{\′}& B^{\′}& ...& 0& A^{\′}R& R& ...& 0& A^{\′}G& G& ...& 0\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ A^{\′P-1}{B}^{\′}& A^{\′P-2}{B}^{\′}& ...& A^{\′P-M}{B}^{\′}& A^{\′P-1}R& A^{\′P-2}R& ...& A^{\′P-M}R& A^{\′P-1}G& A^{\′P-2}G& ...& A^{\′P-M}G\end{array}\right);$

y(k+j/k)为在k时刻对k+j时刻的预测输出；Ω为总序列的系数矩阵；C为输出矩阵；A'、B'为状态变量x(k+1)中的系数矩阵；d(i)^T为占空比预测值序列；δ(i)^T为开关变量预测值序列；z(i)^T为辅助变量预测值序列；γ(k+j/k)为占空比、开关变量和辅助变量的总序列；P为预测时域，M为控制时域；R为负载电阻；G为实时光照；T为矩阵转置符号。

8.根据权利要求1所述的光伏最大功率点实时跟踪预测控制方法，其特征在于：在步骤S4中，将所述目标函数在所述约束条件下求解具体包括：

$\left\{\begin{array}{c}\min J={\mathrm{\γ}}^T\mathrm{H\γ}+2f^T\mathrm{\γ}\\ E_1\×d\left(k\right)+E_2\×\mathrm{\δ}\left(k\right)+E_3\×z\left(k\right)\≤E_4\×x\left(k\right)+E_5\\ 0\≤d\left(k\right)\≤1\\ i_{\min }\≤i\left(k\right)\≤i_{\max }\end{array}\right.,$ 通过求解获得用于跟踪光伏最大功率点的最优控制序列。

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