CN102968057A - 基于改进元胞机的多品种多工艺多单元制造调度方法 - Google Patents

Abstract

一种基于改进元胞机的多品种多工艺多单元制造调度方法，法包括以下步骤：1）建立车间调度系统的元胞自动机模型，（a）每个工件都是依照一定的工艺顺序进行加工的，只有前一道工艺加工完毕才能进入下一工位进行加工，（b）每台机器每个时间段只能同时加工一个工件，只有当一个工件结束加工后才能开始加工下一工件；（c）工件在机器上加工时不能被打断，直至该工序加工完毕；2）建立多目标函数，条件为：2.1）工件所有工序最大完成时间最短；2.2）工件的最大延迟最小；2.3）各工位设备平衡率高。通过权重法得到元胞自动机的每个离散单元在每个时步内的调度总目标函数。本发明实现动态监控、鲁棒性良好。

Description

基于改进元胞机的多品种多工艺多单元制造调度方法

技术领域

本发明涉及多品种多工艺多单元制造系统，尤其是一种多品种多工艺多单元制造调度方法。 

背景技术

随着全球化市场竞争激烈，企业在生产过程中需要对市场进行快速响应，根据客户需求研发和制造个性化产品，因此多品种多工艺多单元制造模式逐渐成为中小企业的主要生产模式。此类生产模式产品为多品种、小批量，生产组织方式趋于单元化布局，是一种完全离散的复杂系统。 

通过Petri网和生产系统的映射关系，对制造系统建模，构造Petri网多目标优化算法，并结合遗传算法对经典作业车间调度的模块，以eM-Plant进行建模仿真，求解出规模较小的作业单元的调度方案，但对于复杂的作业车间则未能验证模型的鲁棒性。 

也有人研究了小批量、多品种、订单式生产系统的生产调度问题，也采用Petri-Net建立一般调度模型，运用最短优先处理规则和深度优先规则来搜索局部最优解。不足之处在于没有对运行过程进行实时仿真，因而无法进行动态监控，调度方案也存在鲁棒性不强的问题。 

在传统的作业车间调度基础上，放宽了资源约束的条件，采用工件在设备上的等待时间最短和其相对剩余加工时间最大这两条优先规则，解决了一机多件的工件排序问题和一件多机的设备选择问题，提出了利用ID3决策树方法提取组合规则的运算思想，解决了多品种多工艺多单元生产中经常碰到的实际问题。但设备并非唯一的约束，不确定因素考虑的方面有局限性。 

发明内容

为了克服已有多品种多工艺多单元制造系统调度方案的无法进行动态监控、 鲁棒性不强的不足，本发明提供一种实现动态监控、鲁棒性良好的基于改进元胞机的多品种多工艺多单元制造调度方法。 

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是： 

一种基于改进元胞机的多品种多工艺多单元制造调度方法，所述调度方法包括以下步骤： 

1）建立车间调度系统的元胞自动机模型，模型表达式如下： 

A_s={L₂,S,N,R,F_s}（4） 

式（4）中： 

A_s—多品种多工艺多单元制造企业生产车间调度系统元胞自动机模型；L₂—d=2，二维网格机构；S—工位元胞的状态；N—领域元胞状态；R—约束条件；F_s—调度规则； 

车间调度系统约束条件如下： 

（a）每个工件都是依照一定的工艺顺序进行加工的，只有前一道工艺加工完毕才能进入下一工位进行加工，这是工艺约束条件，用数学公式描述如下：st_ij≥et_i(j-1)其中，i＝1,2,...,n；j=1,2,...,m    （5） 

式（5）中： 

st_ij-Starting Time，表示第i个工件的第j道工序的加工开始时间；et_ij-Ending Time，表示第i个工件的第j道工序的加工结束时间； 

因此，第i个工件的第j道工序的加工开始时间必然在第j-1道工序结束之后； 

（b）每台机器每个时间段只能同时加工一个工件，只有当一个工件结束加工后才能开始加工下一工件，这是机器的能力约束条件，用数学公式描述如下： 

st_ij≥et_(i-1)j其中，i＝1,2，...,n；j=1,2,...,m    （6） 

式（6）中： 

只有当第i-1个工件的第j道工序加工结束，第i个工件的第j道工序才能在同一台设备上进行加工； 

（c）工件在机器上加工时不能被打断，直至该工序加工完毕； 

2）建立多目标函数，所述多目标函数的条件为： 

2.1）工件所有工序最大完成时间最短：工件i在机器j上的加工时间记作T_ij，工件离开整个加工系统的时间为 

将各个子目标函数进行统一，因此第一个子目标函数为 

$F_1=\frac{\mathrm{\Σ}\min T_i}{\mathrm{\Σ}{T}_i},(i=\mathrm{1,2},...,n)---\left(7\right)$

式中，分子表示的是工件i选择加工时间最短的工位进行加工时总的加工时间，这是理想情况下的最小值，因此0<F₁≤1； 

2.2）工件的最大延迟最小。工件i的交货期为d_i，则工件i的延迟定义为 

L_i=T_i-d_i    （8） 

当T_i-d_i>0时为延期交货，T_i-d_i=0时为准时交货，T_i-d_i<0时为提前交货。为了使三个子目标表达形式能够统一，考虑到L_i可能有等于0的情况，故第二个子目标函数为 

$F_2=\frac{1}{\max L_i+1}=\frac{1}{\max (T_i-d_i)+1}---\left(9\right)$

2.3）各工位设备平衡率高：根据 

则有： 

$R_{\mathrm{lb}}=\frac{\mathrm{\&Sigma;}{T}_i}{C_{\max }\&times;m}---\left(10\right)$

式中，C_max表示负荷最大的工位所消耗的加工时间，m为此工位组的工位总数，因此第三个子目标函数为 

${F_3=R}_{\mathrm{lb}}=\frac{\mathrm{\&Sigma;}{T}_i}{C_{\max }\&times;m}---\left(11\right)$

通过权重法得到元胞自动机的每个离散单元在每个时步内的调度总目标函数： 

F=max(w₁F₁+w₂F₂+w₃F₃)（12） 

3）依照上述总目标函数，实现调度步骤为： 

3.1)遗传算法优化元胞自动机模型 

考虑的扰动因素是设备故障和插单工件问题。设某生产车间由n个单元组构成。将元胞机各调度每个时步内的模型描述为：n个工件粒子在包含m个同类工位的单元组中进行加工。各工位加工效率不同，每个工件在此单元组中只需完成一道工序，每道工序根据实际要求可供选择的工位是单元组中的某几个或全部，每道工序在不同工位上加工所需的时间不一。设：（1）工件粒子集P={p₁,p₂,…,p_n}；（2）一个单元组内的工位集s={s₁,s₂,…,s_m}；（3）工序O表示第i个工件的第j道工序，由于研究范围内每个工件只有唯一一道工序，因此每个工件对应的只有一个j。 

3.2)染色体编码与解码 

（1）工位染色体：静态调度单元中，每个工件包含一道工序，工件数等于本单元组调度中的工序数n。这n道工序的编号和工件编号一致，根据时间表依次往下排。各工序可选择的工位的子集分别为{S₁,S₂,…,S_m}。（2）工序染色体:研究部分每个工序包含一道工序，所以工序染色体中基因数等于单元中总工件数，这部分染色体表示为g′₁,g′₂,g′₃,…g′_i，…g′_n。融合两种编码，形成一条染色体，对应时间、空间离散的单元调度的一个可行解。 

解码，先根据工位染色体部分确定每道工序的加工工位，再根据工序染色体部分确定分配到每个工位的工序的加工顺序。结合所有静态调度单元的调度方 案，获得元胞机模拟的整个车间的调度方案。 

3.3)初始种群生成及适应度函数 

直接以min(wl÷pe)为工位选择标准获得工位选择方案，及根据FCFS规则结合工件加工优先级获得的工件排序方案，分别对应编码中的工位选择染色体和工序排序染色体，获得遗传算法初始解。在获得初始解过程中，设置一个工位时间数组，用于记录每个工位的累计加工时间。工序染色体的初始解根据设备时间组中的时间变化点确定。遇到两个工件加工开始时间相同时，任取一个放在前面。 

采用优先权值设定法，设置各子目标的优先权值，将全体目标按照权值合成一个标量效用函数，把多目标优化问题转化成单目标优化问题。将目标函数设为适应度函数。 

$\mathrm{fit}\left(F\right)=F=0.4\&times;\frac{\mathrm{\&Sigma;}\min T_i}{\mathrm{\&Sigma;}{T}_i}+0.3\&times;\frac{1}{\max (T_i-d_i)+1}+0.3\&times;\frac{\mathrm{\&Sigma;}{T}_i}{C_{\max }\&times;m}---\left(13\right)$

3.4）选择，交叉及变异 

采用前者按比例的适应度分配，若个体i，其适应度为f_i，其被选取的概率表示为 

$P_i=\frac{f_i}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i}---\left(14\right)$

选择轮盘赌选择法。采用双切点交叉。双切点交叉操作方法如图1所示。 

第二部分的工序染色体中，工序排序染色体的交叉选用部分匹配交叉。基于路径表示的部分匹配交叉(PMX)操作，要求一个个体的染色体编码中不出现有重复的基因码。PMX操作要求随机选取的两个交叉点，以便确定一个匹配段，根据两个父代个体中两个交叉点之间的中间段给出的映射关系生成两个子个体。 

工位染色体的变异，采用在基因串中随机选择一个位置，在此工序的工位集中随机选择一个与其不相等的整数，替换当前基因。 

3.5）遗传算法总进化过程 

综合前面内容。选择初始种群NP=10、交叉概率P_c=0.6、变异概率P_m=0.001，初始种群的第一代进化过程如图2所示。然后根据这个过程反复迭代，直到满足终止条件，此时得到的染色体可视为经遗传算法寻优后得到的元胞自动机演化的最优规则。 

本发明的有益效果主要表现在：实现动态监控、鲁棒性良好。 

附图说明

图1是双切点交叉操作方法的示意图。 

图2是初始种群的第一代进化过程的示意图。 

图3是多品种多工艺多单元制造调度方法的流程图。 

图4是生产车间元胞机模型网格图。 

图5是第一次调度的仿真示意图。 

图6是第二次调度的仿真示意图。 

图7是第三次调度的仿真示意图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。 

参照图1～图5，一种基于改进元胞机的多品种多工艺多单元制造调度方法，对于多品种多工艺的生产系统，工艺原则和产品原则原则都存在弊端。若生产过程组织以产品为对象布局，对于产品品种较多的企业，存在设备利用低、对产品变动的应变能力差等缺点；若以工艺为对象布局，则加工路线长，产品制造过程中非增值的物流环节增多，使在制品管理工作更加复杂。 

鉴于此，多单元生产方式更加适合多品种小批量生产。多单元制造中的单元指制造系统的基本组成单位，每个单元可以使用生产线布局、功能布局和成组布局,也可以把单独的一个工作站看作是一个小型制造单元；放大来说，若一个制造系统中只有一个单元，仍能够把这样的制造系统看作一种特殊的单元式制造系统。 

多品种多工艺多单元生产就这样形成了。它专用性强、有高度复杂性，加工批量和运转批量动态化、制造资源呈现多样性和动态性、不同产品加工路线差异 可能很大且非线性，生产物流的复杂性体现在贯穿于系统中的“供需关系”的不确定性、环境不确定性及过多的随机扰动，车间布置的优劣对生产系统运行效率的成本的影响凸显重要。 

多品种多工艺多单元生产系统的元胞自动机抽象： 

（1）一个工位被抽象成一个元胞。在多品种多工艺多单元生产系统的元胞自动机仿真模型的抽象中，工位是指作业发生的位置或作业发生的起始位置，工位的状态由调度规则决定，而运输作业将各个工位之间连接成一个不规则的作业网络。作业则是指改变系统中的物质物性、空间位置和时间坐标的某种操作活动。 

（2）调度规则作为模型的自组织演化规则。调度规则是整个模型的核心部分，工位的属性状态、约束条件和最终总体目标都是车间调度系统元胞自动机模型中调度规则的抽象。 

（3）多目标性。多品种多工艺多单元生产系统作为一种离散的复杂系统，其车间调度具有多目标性。本文主要考虑综合三个目标的一个加权目标值，这其中包含多个约束条件。 

（4）格点即元胞的状态不同。传统元胞自动机只有一个状态变量，主要体现局部的繁衍、再生变化，通过局部的转换规则，反馈全局的分布特征。本文中车间调度系统的CA模型中的格点（工位）还具有设备类型、设备状态、加工时间等参数。 

多品种多工艺多单元生产系统车间调度CA模型建立过程： 

网格结构的建立：车间调度元胞自动机模型的网络结构是根据作业车间调度的特点设计的。模型中，将调度车间整体定义为元胞自动机的一个二维不规则网格，如图2，将网格系统划分为大小均匀的网格，每个网格为一个元胞，代表一个加工工位，工位就是工件进行操作的空间载体。该网格系统每一行代表多个同类性质的工位，称单元组。格点间有向连线即运输作业路线。元胞空间C是节点组元c(i,j(i))的集合，其中i＝1,2，...,n，j(i)=1,2，...,m(n)，n表示共有n个单元组，每组包含工位个数m(n)只与单元组别号n有关，一般不等。移动粒子表示随机到达系统的工件。其中m(3)≠m(4)； 

元胞状态的描述：元胞自动机中，元胞某一时刻的状态只与前一时刻此元胞的状态和前一时刻领域元胞的状态以及所采取的调度规则有关。任一格点在τ+1时刻的状态可以一般性地描述为： 

S^τ+1=f(C,S^τ,N,R)（1） 

式1中：τ表示作业时间；C表示元胞空间；S表示元胞状态；N表示邻域元胞；R表示约束条件；f表示调度规则。 

元胞状态属性设计：将工位元胞τ时刻的状态属性表示为 

$S_c^{\mathrm{\&tau;}}(\mathrm{pe},s,T,\mathrm{st},\mathrm{so},\mathrm{sl})---\left(2\right)$

式（2）中： 

为Status of Cell Station，工位元胞C_nj在τ时刻的状态；pe为Processing Efficiency，加工效率，静态属性，取一天能完成几道代表工序作为加工效率。每个工位的pe一般不等；s为Station Status，工位忙闲属性，动态 属性，s∈{0,1,2}，0表示空闲状态，1表示工作状态，2表示处于故障期；T为Time，作业时间，一个调度周期内能够用于加工的总时间，静态属性；st为Station Total Capacity，工位在一个调度周期内总的加工能力，静态属性，st=pe×T；so为Station Occupied Capacity，工位在一个调度周期内已被占用的加工能力，即工位负荷量，动态属性，等于已加工工件和正在加工的工件之和，0≤so≤st；sl为Station Left Capacity，工位在一个调度周期内剩余的加工能力，动态属性，sl=st-so。 

下面描述工件粒子在τ时刻的状态属性，表示为 

$S_p^{\mathrm{\&tau;}}(\mathrm{pt},\mathrm{pf},\mathrm{pl},\mathrm{np},\mathrm{wl},\mathrm{dp},\mathrm{ta},\mathrm{qn},d)---\left(3\right)$

式（3）中： 

为Status ofWork piece，工件粒子p_k在τ时刻的状态；pt为Procedure in Total，工件粒子所需加工的工序总数，静态属性；pf为Procedure Finished，工件粒子已经完成的工序数，动态属性；pl为Procedure Left，工件粒子剩余的工序数，动态属性，pl=pt-pf；np为Next Procedure，工件粒子下一道工序编号，动态属性；wl为Workload，工件粒子下一道工序所需要的加工能力，动态属性；dp为Delivery Priority，交货优先级，即加工优先级，静态属性，由工件交货期决定，交货期越近优先级越高，dp值越大；at为Arrive Time，工件粒子到达工位元胞的时间，动态属性；qn为Serial number of Queue，工件粒子在工位元胞队列中的排序，动态属性；d为Delivery，交货期，静态属性，每个工件的交货期一般都不同。 

模型自组织演化规则 

（1）扰动处理规则。作业车间按照调度计划开始运行后，扰动因素随机发生，主要考虑设备故障和插单工件问题。若工件在本工位加工完毕，将进入下道工序时，须判断该工位下游工位单元组中的设备，是否存在异常情况。当s=0时，表 示该工位空闲，工件可以进入进行加工；s=1时，表示该工位正在进行作业，则工件考虑进入同单元组其他工位进行加工，或在本工位继续等待；s=2时，表示该工位出现故障，则工件操作同s=1时的情况。当作业车间系统中出现插单工件，各单元组工位元胞继续对正在加工的零件进行作业，直到正在加工的零件全部结束操作，将未加工零件和插单工件结合起来考虑再调度方案。 

（2）工位选择规则。以上扰动处理规则所述，s在不同状态，对工件选择工位元胞有影响。工件能够选择的下一单元组的工位大于1时，需在各个工位中比较。我们希望工件加工总时间最短，因此需比较pe值最大的，即是加工效率最高，即选择（wl÷pe）值最小的，即加工时间最短工位。再考虑该工位是否有足够大剩余加工能力可满足工件加工需求，即比较sl与wl大小，若sl≥wl，工件可进入此工位元胞进行加工。若无一个下游单元组中的工位元胞适合该工件进入，工件停留在原加工工位，直到下一时步进行再调度。 

（3）操作触发规则。此规则被触发需满足两个条件，一是该工件在待加工队列中的排序在最前面，即qn=1；二是工件即将进入的工位元胞s=0，即处于空闲状态。当此规则被触发后，该工位元胞的状态即发生变化，s=1，后面待加工的工件粒子qn减1，并且该工位元胞的剩余加工能力更新为（sl-wl）。 

整体模型建立：建立车间调度系统的元胞自动机模型的核心是简化人员、设备、工位、作业和调度活动之间的复杂的变化关系。模型表达式如下^[82]： 

A_s={L₂,S,N,R,F_s}（4） 

式（4）中： 

A_s-多品种多工艺多单元制造企业生产车间调度系统元胞自动机模型；L₂-d=2，二维网格机构；S-工位元胞的状态；N-领域元胞状态；R-约束条件；F_s-调度规则。 

车间调度系统约束条件如下： 

（a）每个工件都是依照一定的工艺顺序进行加工的，只有前一道工艺加工完毕才能进入下一工位进行加工，这是工艺约束条件，用数学公式描述如下： 

st_ij≥et_i(j-1)（i＝1,2，...,n；j=1,2，...,m)（5） 

式（5）中： 

st_ij—Starting Time，表示第i个工件的第j道工序的加工开始时间；et_ij—Ending Time，表示第i个工件的第j道工序的加工结束时间。 

因此，第i个工件的第j道工序的加工开始时间必然在第j-1道工序结束之后。 

（b）每台机器每个时间段只能同时加工一个工件，只有当一个工件结束加工后才能开始加工下一工件，这是机器的能力约束条件，用数学公式描述如下： 

st_ij≥et_(i-1)j（i＝1,2，...,n；j=1,2，...,m)（6） 

式（6）中： 

只有当第i-1个工件的第j道工序加工结束，第i个工件的第j道工序才能在同一台设备上进行加工。 

（c）工件在机器上加工时不能被打断，直至该工序加工完毕。 

多品种多工艺多单元制造作业车间鲁棒调度模型多目标函数，最优目标有以下三个： 

（1）工件所有工序最大完成时间最短。工件i在机器j上的加工时间记作T_ij，工件离开整个加工系统的时间为 

为配合后面的遗传算法，需将各个子目标函数进行统一，因此第一个子目标函数为 

$F_1=\frac{\mathrm{\&Sigma;}\min T_i}{\mathrm{\&Sigma;}{T}_i},(i=\mathrm{1,2},...,n)---\left(7\right)$

式中，分子表示的是工件i选择加工时间最短的工位进行加工时总的加工时间，这是理想情况下的最小值，因此0<F₁≤1。 

（2）工件的最大延迟最小。工件i的交货期为d_i，则工件i的延迟定义为 

 L_i=T_i-d_i    （8） 

当T_i-d_i>0时为延期交货，T_i-d_i=0时为准时交货，T_i-d_i<0时为提前交货。为了使三个子目标表达形式能够统一，考虑到L_i可能有等于0的情况，故第二个子目标函数为 

$F_2=\frac{1}{\max L_i+1}=\frac{1}{\max (T_i-d_i)+1}---\left(9\right)$

（3）各工位设备平衡率高。根据 

则有： 

$R_{\mathrm{lb}}=\frac{\mathrm{\&Sigma;}{T}_i}{C_{\max }\&times;m}---\left(10\right)$

式中，C_max表示负荷最大的工位所消耗的加工时间，m为此工位组的工位总数。因此第三个子目标函数为 

${F_3=R}_{\mathrm{lb}}=\frac{\mathrm{\&Sigma;}{T}_i}{C_{\max }\&times;m}---\left(11\right)$

通过权重法得到元胞自动机的每个离散单元在每个时步内的调度总目标函数： 

F=max(w₁F₁+w₂F₂+w₃F₃)（12） 

实例：针对某电动工具生产商二厂中车间局部进行研究，该部分主要生产各种型号的电池包，表5-1所示为电池包某一季度的订单情况。 

电池包线共生产型号为1604335786、1604335333等43种结构不同的产品，以下用产品型号后4位代表这10种产品。某些机型订单量少，一年当中只生产一个批次，所以在本文研究的一个季度内，产品类型为39种，表2中为39款电池包在一季度内的需求量，即订单量。其中，7月份的生产量为正常订单，8、9月份的 订单为后来的插单工件。表2为产品订单信息： 

表2 

以下为此单元组内工位元胞，以及工件粒子，即39类产品的状态属性值，如表3、4所示。 

表3 

表3中所示是系统中工位元胞最初的状态，即调度开始前工位元胞的状态属性，调度计划开始实施后，表中的动态属性将随时间发生变化。 

表4 

续表4为工件粒子状态属性表： 

续表4 

表4中wl的值是各工件粒子在一季度中共需的加工能力。仿真模型中，仿真时步T是以月计，从7月1日进入第一个仿真时步，7月31日结束，第二个时步从8月1日开始，以此类推。每月按25天计，为实际生产加工天数。所以7，8，9月各工件粒子的wl值分别为各类产品每月订单需求量。 

交货期d是根据每个不同的订单量确定，考虑到交货期还包含原材料的采购时间、生产计划的指定时间，以及各种运输时间，这里的d主要指生产部分的交货期，见下表5。 

表5 

续表5为工件生产交货期： 

续表5 

考虑设备故障造成的再调度情况，因此7，8，9月各设备故障率如下表6所示。 

表6 

仿真实例过程分析： 

加工总时间∑T_i、最大延迟L_max、设备平衡率R_lb这三个目标的加权和作为总目标值，第一个子目标函数为： 

$F_1=\frac{\mathrm{\&Sigma;}\min T_i}{\mathrm{\&Sigma;}{T}_i}$

第二个子目标函数为： 

$F_2=\frac{1}{\max L_i+1}=\frac{1}{\max (T_i-d_i)+1}$

第三个子目标函数为： 

${F_3=R}_{\mathrm{lb}}=\frac{\mathrm{\&Sigma;}{T}_i}{C_{\max }\&times;m}$

则总目标函数为： 

F=max(w₁F₁+w₂F₂+w₃F₃) 

仿真调度结果：第一次调度，由工件粒子工艺要求及给出的多品种多工艺多单元生产系统车间调度元胞自动机模型，仿真得图3： 

第二次调度：根据8月份插单工件的情况，加之第一次调度未开始生产的工件，进行第二次调度，仿真得图4。 

第三次调度：根据9月份插单工件的情况，加上第二次调度未开始生产的工件，进行第三次调度，仿真得图5。 

根据以上仿真结果可以看出，遗传算法优化后的元胞机模型所得出的调度方案在加工总时间、设备利用率等各个方面，全部优于原调度方案。 

平均松散时间值越大，说明调度方案抵抗干扰的能力越强，说明方案的鲁棒性越好。对三次调度分别计算平均松散时间，平均松散时间的值每经过一次再调度都会增加，说明再调度方案增强了系统的鲁棒性。 

通过对电动工具生产商第三季度的实际订单情况，运用上文建立的多品种多工 艺多单元生产作业车间鲁棒调度模型，以及第4章仿真实现工具，进行实例演算。根据设备故障情况和订单插单情况，以一个月为单位时步，进行了一次原始调度和两次再调度。将最终产生的优化后调度方案与实际车间调度方案进行对比，通过加工时间、设备利用率、设备平衡率以及交货期四个方面阐明了本文所建模型的可行性及优越性。同时通过比较三次调度的平均松散时间证明了再调度的鲁棒性，验证了多品种多工艺多单元生产作业车间鲁棒调度模型的可行性与实用性。 

Claims (1)

1.一种基于改进元胞机的多品种多工艺多单元制造调度方法，其特征在于：所述调度方法包括以下步骤：

1）建立车间调度系统的元胞自动机模型，模型表达式如下：

A_s={L₂,S,N,R,F_s}（4）

式（4）中：

A_s—多品种多工艺多单元制造企业生产车间调度系统元胞自动机模型；L₂—d=2，二维网格机构；S—工位元胞的状态；N—领域元胞状态；R—约束条件；F_s—调度规则；

车间调度系统约束条件如下：

（a）每个工件都是依照一定的工艺顺序进行加工的，只有前一道工艺加工完毕才能进入下一工位进行加工，这是工艺约束条件，用数学公式描述如下：

st_ij≥et_i(j-1)其中，i＝1,2,..,n；j=1,2,...,m    （5）

式（5）中：

st_ij—Starting Time，表示第i个工件的第j道工序的加工开始时间；et_ij—Ending Time，表示第i个工件的第j道工序的加工结束时间；

因此，第i个工件的第j道工序的加工开始时间必然在第j-1道工序结束之后；

（b）每台机器每个时间段只能同时加工一个工件，只有当一个工件结束加工后才能开始加工下一工件，这是机器的能力约束条件，用数学公式描述如下：

st_ij≥et_(i-1)j  其中，i＝1,2，...,n；j=1,2,...,m    （6）

式（6）中：

只有当第i-1个工件的第j道工序加工结束，第i个工件的第j道工序才能在同一台设备上进行加工；

（c）工件在机器上加工时不能被打断，直至该工序加工完毕；

2）建立多目标函数，所述多目标函数的条件为：

2.1）工件所有工序最大完成时间最短：工件i在机器j上的加工时间记作T_ij，工件离开整个加工系统的时间为将各个子目标函数进行统一，因此第一个子目标函数为

$F_1=\frac{\mathrm{\&Sigma;}\min T_i}{\mathrm{\&Sigma;}{T}_i},(i=\mathrm{1,2},...,n)---\left(7\right)$

式中，分子表示的是工件i选择加工时间最短的工位进行加工时总的加工时间，这是理想情况下的最小值，因此0<F₁≤1；

2.2）工件的最大延迟最小。工件i的交货期为d_i，则工件i的延迟定义为

L_i=T_i-d_i    （8）

当T_i-d_i>0时为延期交货，T_i-d_i=0时为准时交货，T_i-d_i<0时为提前交货。为了使三个子目标表达形式能够统一，考虑到L_i可能有等于0的情况，故第二个子目标函数为

$F_2=\frac{1}{\max L_i+1}=\frac{1}{\max (T_i-d_i)+1}---\left(9\right)$

2.3）各工位设备平衡率高：根据

则有：

$R_{\mathrm{lb}}=\frac{\mathrm{\&Sigma;}{T}_i}{C_{\max }\&times;m}---\left(10\right)$

式中，C_max表示负荷最大的工位所消耗的加工时间，m为此工位组的工位总数，因此第三个子目标函数为

${F_3=R}_{\mathrm{lb}}=\frac{\mathrm{\&Sigma;}{T}_i}{C_{\max }\&times;m}---\left(11\right)$

通过权重法得到元胞自动机的每个离散单元在每个时步内的调度总目标函数：

F=max(w₁F₁+w₂F₂+w₃F₃)（12）

3）依照上述总目标函数，实现调度步骤为：

3.1)遗传算法优化元胞自动机模型：

设某生产车间由n个单元组构成，将元胞机各调度每个时步内的模型描述为：n个工件粒子在包含m个同类工位的单元组中进行加工，各工位加工效率不同，每个工件在此单元组中只需完成一道工序，每道工序根据实际要求可供选择的工位是单元组中的某几个或全部，每道工序在不同工位上加工所需的时间不一；设：（1）工件粒子集P={p₁,p₂，…,p_n}；（2）一个单元组内的工位集s={s₁,s₂，…,s_m}；（3）工序O_ij表示第i个工件的第j道工序，由于研究范围内每个工件只有唯一一道工序，因此每个工件对应的只有一个j；

3.2)染色体编码与解码

（1）工位染色体：静态调度单元中，每个工件包含一道工序，工件数等于本单元组调度中的工序数n，这n道工序的编号和工件编号一致，根据时间表依次往下排，各工序可选择的工位的子集分别为{S₁,S₂，…,S_m}；（2）工序染色体:研究部分每个工序包含一道工序，所以工序染色体中基因数等于单元中总工件数，这部分染色体表示为g′₁,g′₂,g′₃,…g′_i，…g′_n，融合两种编码，形成一条染色体，对应时间、空间离散的单元调度的一个可行解；

解码，先根据工位染色体部分确定每道工序的加工工位，再根据工序染色体部分确定分配到每个工位的工序的加工顺序，结合所有静态调度单元的调度方案，获得元胞机模拟的整个车间的调度方案；

3.3)初始种群生成及适应度函数

直接以min(wl÷pe)为工位选择标准获得工位选择方案，及根据FCFS规则结合工件加工优先级获得的工件排序方案，分别对应编码中的工位选择染色体和工序排序染色体，获得遗传算法初始解；在获得初始解过程中，设置一个工位时间数组，用于记录每个工位的累计加工时间，工序染色体的初始解根据设备时间组中的时间变化点确定，遇到两个工件加工开始时间相同时，任取一个放在前面；

采用优先权值设定法，设置各子目标的优先权值，将全体目标按照权值合成一个标量效用函数，把多目标优化问题转化成单目标优化问题，将目标函数设为适应度函数：

$\mathrm{fit}\left(F\right)=F=0.4\&times;\frac{\mathrm{\&Sigma;}\min T_i}{\mathrm{\&Sigma;}{T}_i}+0.3\&times;\frac{1}{\max (T_i-d_i)+1}+0.3\&times;\frac{\mathrm{\&Sigma;}{T}_i}{C_{\max }\&times;m}---\left(13\right)$

3.4）选择，交叉及变异：

采用前者按比例的适应度分配，若个体i，其适应度为f_i，其被选取的概率表示为：

$P_i=\frac{f_i}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i}---\left(14\right)$

选择轮盘赌选择法，采用双切点交叉；

第二部分的工序染色体中，工序排序染色体的交叉选用部分匹配交叉，基于路径表示的部分匹配交叉(PMX)操作，要求一个个体的染色体编码中不出现有重复的基因码，PMX操作要求随机选取的两个交叉点，以便确定一个匹配段，根据两个父代个体中两个交叉点之间的中间段给出的映射关系生成两个子个体；

工位染色体的变异，采用在基因串中随机选择一个位置，在此工序的工位集中随机选择一个与其不相等的整数，替换当前基因；

3.5）遗传算法总进化过程

选择初始种群NP=10、交叉概率P_c=0.6、变异概率P_m=0.001，然后根据这个过程反复迭代，直到满足终止条件，此时得到的染色体可视为经遗传算法寻优后得到的元胞自动机演化的最优规则。

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