CN102967855A - 异地连续定标rcs测量中改进背景相减技术的信号处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种异地连续定标RCS测量中改进背景相减技术的信号处理方法，该方法的步骤如下：步骤1：t₁时刻，测量包含定标支架的测试场背景回波S_BC(f,t₁)；步骤2：t₂时刻，安装定标体，并测量定标体回波S_C(f,t₂)；步骤3：t₃时刻，测量包含目标支架的测试场背景回波S_BT(f,t₃)；步骤4：t₄时刻，安装目标，并测量目标回波S_T(f,t₄)；步骤5：提取时变传递函数参数、幅度相位校正、背景相量相减和目标RCS定标处理。有别于传统RCS测量与定标处理模型，本发明提出的新模型为RCS测量与定标处理提供了新的理论依据，具有以下优点：引入目标宽带复散射函数的概念，用于指导确定测试与处理的流程、形成背景杂波提取和精确背景相减处理方法和算法，也用于分析影响外场测量不确定度的主要因素，具有普适性。

Description

异地连续定标RCS测量中改进背景相减技术的信号处理方法

技术领域

本发明涉及雷达散射截面(RCS)测量以及雷达信号处理的技术领域，特别涉及一种异地连续定标RCS测量中改进背景相减技术的信号处理方法。

背景技术

在雷达散射截面（RCS）外场测量中，通常采用异地连续定标测量技术，此时定标体和目标位于不同的雷达距离上，且一般采用低散射金属支架作为支撑定标体和被测目标的支架，其几何关系示意图如图1所示。

由图1，定标体和待测目标的接收回波功率均满足雷达方程（参见许小剑、黄培康，《雷达系统及其信息处理》，电子工业出版社，2010）:

$P_r=\frac{P_t{G}^2{\mathrm{\λ}}^2}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3{R}^{4}L}\·\mathrm{\σ}---\left(1\right)$

式中，P_r和P_t分别为雷达接收和发射功率；G为雷达天线增益；σ为目标的RCS；R为雷达到目标的距离；λ为雷达波长；L表示各种损耗的综合影响。

若目标RCS为σ_t，定标体RCS为σ_c，则两者之间的关系为:

${\mathrm{\σ}}_t=\frac{P_{\mathrm{rt}}}{P_{\mathrm{rc}}}\·{\left(\frac{R_t}{R_c}\right)}^4\·\frac{L_t}{L_c}\·{\mathrm{\σ}}_c=\frac{P_{\mathrm{rt}}}{P_{\mathrm{rc}}}\·K_0\·{\mathrm{\σ}}_c---\left(2\right)$

式中R_c和R_t分别为定标体和待测目标的测量距离，

为系统传输损耗项，故常数

可通过测试中系统和几何关系参数直接计算得到；σ_c为定标体的精确RCS值，为已知量；P_rc和P_rt分别为定标体和目标回波的功率，有:

$\frac{P_{\mathrm{rt}}}{P_{\mathrm{rc}}}={\left|\frac{S_t}{S_c}\right|}^2---\left(3\right)$

式中S_t和S_c分别为一次测量采样中，测量目标和测量定标体时的雷达复回波信号。

对于宽带扫频RCS测量，有:

S_t(f)＝T(f)+B_t(f)+N    （4）

和

S_c(f)＝C(f)+B_c(f)+N    （5）

式中，S_t(f)和S_c(f)分别表示测目标和测定标体时雷达接收到的回波信号；T(f)表示目标真实回波；C(f)表示定标体真实回波；B_t(f)和B_c(f)分别表示测目标和测定标体时的真实背景回波；N表示外部和接收机内部噪声影响；上述回波信号采样均为复相量。

由式（2）～（5），有:

${\mathrm{\σ}}_t\left(f\right)={\left|\frac{S_t\left(f\right)}{S_c\left(f\right)}\right|}^2\·K_0\·{\mathrm{\σ}}_c\left(f\right)---\left(6\right)$

由式（4）~（6）可见，仅当背景回波B_t(f)和B_c(f)、噪声N均为零时，按照（6）式定标处理后得到的目标RCS测量值才代表其真值:

${\mathrm{\σ}}_t\left(f\right)={\left|\frac{T\left(f\right)}{C\left(f\right)}\right|}^2\·K_0\·{\mathrm{\σ}}_c\left(f\right)---\left(7\right)$

因此，为了提高RCS测量精度，必须消除背景和噪声的影响。在实际测量中，一般采用大信噪比测量，也即噪声对回波的影响可以忽略，有:

S_t(f)≈T(f)+B_t(f)    （8）

和

S_c(f)≈C(f)+B_c(f)    （9）

因此，可采用背景向量相减技术提高RCS测量精度，此时的定标方程为:

${\mathrm{\σ}}_t\left(f\right)={\left|\frac{S_t\left(f\right)-{\hat{B}}_t\left(f\right)}{S_c\left(f\right)-{\hat{B}}_c\left(f\right)}\right|}^2\·K_0\·{\mathrm{\σ}}_c\left(f\right)---\left(10\right)$

式中

和

分别表示测目标和测定标体时的背景回波扫频采样值。

比较式（10）和（7），并由式（8）和（9）可知，当可精确测得背景向量

和

时，即

时，由式（10）所得到的目标RCS测量值趋于目标RCS真值。因此，能否精确测得目标的RCS，在很大程度上取决于能否精确地完成背景向量相减。

在RCS外场测试中，通常采用上述图1所示的异地连续定标测试技术，即将定标体和目标置于不同的径向距离上，测量雷达设有两个硬件距离门，一个对定标体选通，一个对目标选通，并在任何测量周期内均同时对目标和定标体回波进行采样，从而实现RCS测量连续定标。此时，RCS测量和定标的步骤为：

（1）测量测试场的背景回波，包括定标体处的背景和目标处的背景

（2）安装定标体和目标，并测量定标体回波S_c(f)和目标回波S_t(f)；

（3）认为近似有

和

由式（10）完成背景相量相减和目标RCS定标。

上述现有技术的技术方案的缺点在于：研究表明，在测试场环境不受外界影响且测量背景、定标体和目标之间的时间间隔较短时，采用上述测量步骤可以完成目标的精确RCS测量。但是，在外场测试条件下，由于环境受天气等条件影响大，且对大型目标测量中目标吊装等需要耗费很长时间，即使采用异地定标体连续定标可以系统漂移造成的定标体回波随时间的变化，由于背景测量并不是连续测量的，而且它同目标测量之间的时间间隔长，由于测量雷达系统发生幅度与相位漂移和测试场环境因素发生变化，将导致按照上述测量与处理步骤不能很好地完成背景向量相减处理，进而导致目标RCS测试误差大大增加。

发明内容

本发明所要解决的技术问题：本发明提出一种异地连续定标RCS测量中改进背景相减技术的信号处理方法，通过采用该信号处理方法，可以补偿雷达系统漂移和测试场环境因素带来的影响，大大提高背景相减的精度，进而提高RCS测量精度。

本发明采用的技术方案为：一种异地连续定标RCS测量中改进背景相减技术的信号处理方法，该方法的步骤如下：

步骤-1：t₁时刻，测量包含定标支架的测试场背景回波S_BC(f,t₁)；

步骤-2：t₂时刻，安装定标体，并测量定标体回波S_C(f,t₂)；

步骤-3：t₃时刻，测量包含目标支架的测试场背景回波S_BT(f,t₃)；

步骤-4：t₄时刻，安装目标，并测量目标回波S_T(f,t₄)；

步骤-5：利用定标体测量数据提取时变传递函数的3个幅度相位补偿参数、进行测量数据的幅度与相位校正、背景相量相减和目标RCS定标处理，具体处理方式如下：

首先定义宽带复散射函数

为：

$\sqrt{\mathrm{\σ}\left(f\right)}=\underset{R\→\∞}{\lim }\sqrt{4\mathrm{\π}}R\·\frac{E_s\left(f\right)}{E_i\left(f\right)}---\left(11\right)$

式中，E_i(f)和E_s(f)分别表示目标处雷达入射场和雷达天线处目标散射场；它同RCS之间的关系为 $\mathrm{\σ}\left(f\right)={\left|\sqrt{\mathrm{\σ}\left(f\right)}\right|}^2;$

假定RCS测量满足高信噪比测量条件，即噪声的影响可忽略，若引入测量系统-测试场的时变传递函数对雷达接收回波的影响，则对于宽带扫频幅相测量，测目标和定标体时各自的雷达回波信号可分别表示为：

S_T(f,t)=H_T(f,t)·[T(f)+B_T(f,t)]    （12）

和

S_C(f,t)=H_C(f,t)·[C(f)+B_C(f,t)]    （13）

式中，H_T(f,t)和H_C(f,t)分别表示测目标和测定标体时测量系统-测试场的传递函数，是随时间慢变化的，反映了测量雷达系统漂移和测试场类型及其电参数特性随时间的变化特性；S_T(f,t)和S_C(f,t)分别表示雷达接收到的目标回波和定标体回波，两者均受到测量雷达-测试场时变传递函数的影响；T(f)和C(f)分别表示目标和定标体在给定姿态下的真实散射场，在给定姿态和雷达参数条件下不随时间而变化；B_T(f,t)和B_C(f,t)分别表示测目标和测定标体时的固有背景散射，两者均随时间t变化，表示由于目标/定标体同支架之间的耦合散射或背景状态的改变，造成放置目标/支架和空支架测量时，固有背景散射的变化，注意到上述散射信号均表示为复数相量；

这样，在外场异地定标RCS测量中，背景相减和RCS定标处理的过程数学上可表示为：

$\sqrt{{\mathrm{\σ}}_T\left(f\right)}=\frac{S_T(f,t_4)-S_{\mathrm{BT}}(f,t_3)}{S_C(f,t_2)-S_{\mathrm{BC}}(f,t_1)}\·\sqrt{{\mathrm{\σ}}_C\left(f\right)}---\left(14\right)$

式中t₁、t₂、t₃、t₄分别表示测量定标背景、测定标体、测目标背景、测目标的时间段，S_BT(f,t)和S_BC(f,t)分别表示安放目标支架时测得的背景回波和安放定标体支架时测得的背景回波，两者可表示为：

S_BT(f,t)=H_T(f,t)·B_T(f,t)    （15）

S_BC(f,t)=H_C(f,t)·B_C(f,t)    （16）

这样，由式（12）～（16），有：

$\sqrt{{\mathrm{\σ}}_T\left(f\right)}=\frac{H_T(f,t_4)}{H_C(f,t_2)}\·\frac{T\left(f\right)+{\mathrm{\Δ}}_T(f,\mathrm{\Δ}{t}_{34})}{C\left(f\right)+{\mathrm{\Δ}}_C(f,\mathrm{\Δ}{t}_{12})}\·\sqrt{{\mathrm{\σ}}_C\left(f\right)}---\left(17\right)$

式中，Δ_C(f,Δt₁₂)和Δ_T(f,Δt₃₄)为经背景抵消处理后的剩余背景误差，

${\mathrm{\Δ}}_C(f,\mathrm{\Δ}{t}_{12})=B_C(f,t_2)-\frac{H_C(f,t_2)}{H_C(f,t_1)}\·B_C(f,t_1)---\left(18\right)$

${\mathrm{\Δ}}_T(f,\mathrm{\Δ}{t}_{34})=B_T(f,t_4)-\frac{H_T(f,t_3)}{H_T(f,t_4)}\·B_T(f,t_3)---\left(19\right)$

式（17）～（19）构成了异地定标RCS测量中测试与定标处理的基本数学模型。

其中，为了作进一步分析，假定：

$H_T(f,t)=A_T(f,t)e^{-j{\mathrm{\φ}}_T(f,t)}---\left(20\right)$

$H_C(f,t)=A_C(f,t)e^{-j{\mathrm{\φ}}_C(f,t)}---\left(21\right)$

精确的RCS测量和定标要求：

$\frac{H_T(f,t_4)}{H_C(f,t_2)}=A_{0}f{e}^{-j{\mathrm{\φ}}_0\left(f\right)}---\left(22\right)$

其中A₀(f)为幅频特性，φ₀(f)为相频特性；且

Δ_T(f,Δt₃₄)=0,Δ_C(f,Δt₁₂)=0    （23）

即剩余背景抵消误差为0。

其中，若测试场和定标与目标支架均经过仔细设计和优化，一般测试过程中定标区和目标区的背景是不随时间变化的，即有B_C(f,t₂)=B_C(f,t₁)=B_C(f)，B_T(f,t₄)=B_T(f,t₃)=B_T(f)，则此时式（18）和（19）变为：

${\mathrm{\Δ}}_C(f,\mathrm{\Δ}{t}_{12})=[1-\frac{H_C(f,t_2)}{H_C(f,t_1)}]\·B_C\left(f\right)---\left(24\right)$

${\mathrm{\Δ}}_T(f,\mathrm{\Δ}{t}_{34})=[1-\frac{H_T(f,t_3)}{H_T(f,t_4)}]\·B_T\left(f\right)---\left(25\right)$

因此，若要求剩余背景误差为0，则要求：

H_T(f,t₄)=H_T(f,t₃)    （26）

H_C(f,t₂)=H_C(f,t₁)    （27）

综合式（20）～（22）、（26）和（27），有：

A_T(f,t₄)=A_T(f,t₃),φ_T(f,t₄)=φ_T(f,t₃)     （28）

A_C(f,t₂)=A_C(f,t₁),φ_C(f,t₂)＝φ_C(f,t₁)    （29）

$\frac{A_T(f,t_4)}{A_C(f,t_2)}=A_0\left(f\right),{\mathrm{\φ}}_T(f,t_4)-{\mathrm{\φ}}_C(f,t_2)={\mathrm{\φ}}_0\left(f\right)---\left(30\right)$

式（28）～（30）构成了对精确的RCS测量、背景抵消和定标处理的基本要求，但是，由于真实测量雷达的参数总是随时间漂移的，也即上述三式的要求是不可能得到满足的，除非在测量过程中采用必要的辅助测量和信号处理方法对时变的传递函数幅度和相位作补偿处理，使得经过补偿处理后式（28）～（30）同时得到满足。

本发明与现有技术相比的优点在于：

与现有传统的RCS测量与定标处理模型不同，本发明所提出的新模型为RCS测量与定标处理提供了新的理论依据，且具有以下优点：

（1）新模型引入目标宽带复散射函数的概念，并将测量雷达系统和测试场随时间变化的传递函数引入电磁散射测量的背景相量相减和定标处理，进而建立用于地平场条件下目标宽带标电磁散射测量背景相量相减、定标处理的完整数学模型，解决了外场测试中诸多时变因素导致的测量定标误差大的问题；

（2）新模型可用于指导确定测试与处理的流程、形成背景杂波提取和精确背景相减处理方法和算法，同时也用于分析影响外场测量不确定度的主要因素；

（3）新模型具有普适性，不但用于地面平面场，也适用于采用自由空间场的室内、外测试场等，具体应用中只需根据测试场的不同设计对数学模型作适当简化即可。

附图说明

图1为现有技术中异地定标RCS测量几何关系示意图；

图2为传递函数参数估计处理流程图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

为了便于讨论宽带RCS幅度和相位测量，定义宽带复散射函数为：

$\sqrt{\mathrm{\σ}\left(f\right)}=\underset{R\→\∞}{\lim }\sqrt{4\mathrm{\π}}R\·\frac{E_s\left(f\right)}{E_i\left(f\right)}---\left(11\right)$

式中，E_i(f)和E_s(f)分别表示雷达入射场（目标处）和目标散射场（雷达天线处）；它同RCS之间的关系为 $\mathrm{\σ}\left(f\right)={\left|\sqrt{\mathrm{\σ}\left(f\right)}\right|}^2.$

假定RCS测量满足高信噪比测量条件，即噪声的影响可忽略。若引入测量系统-测试场的时变传递函数对雷达接收回波的影响，则对于宽带扫频幅相测量，测目标和定标体时各自的雷达回波信号可分别表示为：

S_T(f,t)=H_T(f,t)·[T(f)+B_T(f,t)]    （12）

和

S_C(f,t)=H_C(f,t)·[C(f)+B_C(f,t)]    （13）

式中，H_T(f,t)和H_C(f,t)分别表示测目标和测定标体时测量系统-测试场的传递函数，是随时间慢变化的，反映了测量雷达系统漂移和测试场类型及其电参数特性随时间的变化特性；S_T(f,t)和S_C(f,t)分别表示雷达接收到的目标回波和定标体回波，两者均受到测量雷达-测试场时变传递函数的影响；T(f)和C(f)分别表示目标和定标体在给定姿态下的真实散射场，在给定姿态和雷达参数条件下不随时间而变化；B_T(f,t)和B_C(f,t)分别表示测目标和测定标体时的固有背景散射，两者均随时间t变化，表示由于目标/定标体同支架之间的耦合散射或背景状态的改变，造成放置目标/支架和空支架测量时，固有背景散射的变化。注意到上述散射信号均表示为复数相量。

这样，在外场异地定标RCS测量中，背景相减和RCS定标处理的过程数学上可表示为：

$\sqrt{{\mathrm{\σ}}_T\left(f\right)}=\frac{S_T(f,t_4)-S_{\mathrm{BT}}(f,t_3)}{S_C(f,t_2)-S_{\mathrm{BC}}(f,t_1)}\·\sqrt{{\mathrm{\σ}}_C\left(f\right)}---\left(14\right)$

式中t₁、t₂、t₃、t₄分别表示测量定标背景、测定标体、测目标背景、测目标的时间段S_BT(f,t)和S_BC(f,t)分别表示安放目标支架时测得的背景回波和安放定标体支架时测得的背景回波，两者可表示为：

S_BT(f,t)=H_T(f,t)·B_T(f,t)    （15）

S_BC(f,t)=H_C(f,t)·B_C(f,t)    （16）

这样，由式（12）～（16），有：

$\sqrt{{\mathrm{\σ}}_T\left(f\right)}=\frac{H_T(f,t_4)}{H_C(f,t_2)}\·\frac{T\left(f\right)+{\mathrm{\Δ}}_T(f,\mathrm{\Δ}{t}_{34})}{C\left(f\right)+{\mathrm{\Δ}}_C(f,\mathrm{\Δ}{t}_{12})}\·\sqrt{{\mathrm{\σ}}_C\left(f\right)}---\left(17\right)$

式中，Δ_C(f,Δt₁₂)和Δ_T(f,Δt₃₄)为经背景抵消处理后的剩余背景误差，

${\mathrm{\Δ}}_C(f,\mathrm{\Δ}{t}_{12})=B_C(f,t_2)-\frac{H_C(f,t_2)}{H_C(f,t_1)}\·B_C(f,t_1)---\left(18\right)$

${\mathrm{\Δ}}_T(f,\mathrm{\Δ}{t}_{34})=B_T(f,t_4)-\frac{H_T(f,t_3)}{H_T(f,t_4)}\·B_T(f,t_3)---\left(19\right)$

式（17）～（19）构成了异地定标RCS测量中测试与定标处理的基本数学模型。

为了作进一步分析，假定：

$H_T(f,t)=A_T(f,t)e^{-j{\mathrm{\φ}}_T(f,t)}---\left(20\right)$

$H_C(f,t)=A_C(f,t)e^{-j{\mathrm{\φ}}_C(f,t)}---\left(21\right)$

精确的RCS测量和定标要求：

$\frac{H_T(f,t_4)}{H_C(f,t_2)}=A_{0}f{e}^{-j{\mathrm{\φ}}_0\left(f\right)}---\left(22\right)$

其中A₀(f)为幅频特性，φ₀(f)为相频特性；且

Δ_T(f,Δt₃₄)=0,Δ_C(f,Δt₁₂)=0    （23）

即剩余背景抵消误差为0。

现根据图1中的异地定标测量的几何关系作进一步分析。若测试场和定标与目标支架均经过仔细设计和优化，一般测试过程中定标区和目标区的背景是不随时间变化的，即有B_C(f,t₂)=B_C(f,t₁)=B_C(f)，B_T(f,t₄)=B_T(f,t₃)=B_T(f)，则此时式（18）和（19）变为：

${\mathrm{\Δ}}_C(f,\mathrm{\Δ}{t}_{12})=[1-\frac{H_C(f,t_2)}{H_C(f,t_1)}]\·B_C\left(f\right)---\left(24\right)$

${\mathrm{\Δ}}_T(f,\mathrm{\Δ}{t}_{34})=[1-\frac{H_T(f,t_3)}{H_T(f,t_4)}]\·B_T\left(f\right)---\left(25\right)$

因此，若要求剩余背景误差为0，则要求：

H_T(f,t₄)=H_T(f,t₃)    （26）

H_C(f,t₂)=H_C(f,t₁)    （27）

综合式（20）～（22）、（26）和（27），有：

A_T(f,t₄)＝A_T(f,t₃),φ_T(f,t₄)=φ_T(f,t₃)    （28）

A_C(f,t₂)=A_C(f,t₁),φ_C(f,t₂)=φ_C(f,t₁)     （29）

$\frac{A_T(f,t_4)}{A_C(f,t_2)}=A_0\left(f\right),{\mathrm{\φ}}_T(f,t_4)-{\mathrm{\φ}}_C(f,t_2)={\mathrm{\φ}}_0\left(f\right)---\left(30\right)$

式（28）～（30）构成了对精确的RCS测量、背景抵消和定标处理的基本要求。但是，由于真实测量雷达的参数总是随时间漂移的，也即上述三式的要求是不可能得到满足的，除非在测量过程中采用必要的辅助测量和信号处理方法对时变的传递函数幅度和相位作补偿处理，使得经过补偿处理后式（28）～（30）同时得到满足。这正是本项发明的基本出发点所在。

根据图1所示几何关系，在单站测量且收发共用天线的情况下，根据雷达方程（1），有：

$H_T(f,t)=A_T(f,t)e^{-j{\mathrm{\φ}}_T(f,t)}---\left(20\right)$

$H_C(f,t)=A_C(f,t)e^{-j{\mathrm{\φ}}_C(f,t)}---\left(21\right)$

$A_T(f,t)=\sqrt{\frac{1}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3}}\·\frac{G(f,t)F_T(f,t)}{L_T(f,t)R_T^2\left(t\right)}\·\frac{c}{f}---\left(31\right)$

${\mathrm{\φ}}_T(f,t)=\frac{4\mathrm{\πf}}{c}{\mathrm{\α}}_T\left(t\right)+{\mathrm{\β}}_T\left(t\right)---\left(32\right)$

$A_C(f,t)=\sqrt{\frac{1}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3}}\·\frac{G(f,t)F_C(f,t)}{L_C(f,t)R_C^2\left(t\right)}\·\frac{c}{f}\·\exp [-j\frac{4\mathrm{\πf}}{c}\mathrm{\ΔR}\left(t\right)]---\left(33\right)$

${\mathrm{\φ}}_C(f,t)=\frac{4\mathrm{\πf}}{c}{\mathrm{\α}}_C\left(t\right)+{\mathrm{\β}}_C\left(t\right)---\left(34\right)$

其中，α_T(t)和α_C(t)为随频率线性变化的时变相位因子，β_T(t)和β_C(t)分别为不随频率变化的相位因子；c为传播速度，f为雷达频率。假设天线增益项同时包含了雷达发射机和发射天线增益随时间的漂移、接收机增益和接收天线增益随时间漂移的影响。

注意到如图1所示，对于技术设计良好的测试场，

${\mathrm{\φ}}_T(f,t_4)-{\mathrm{\φ}}_C(f,t_2)=\frac{4\mathrm{\πf}}{c}[{\mathrm{\α}}_T\left(t_4\right)-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\β}}\left(t_2\right)]+{\mathrm{\β}}_T\left(t_4\right)-{\mathrm{\β}}_C\left(t_2\right)---\left(35\right)$

A_C(f,t₂)=A_C(f,t₁),φ_C(f,t₂)=φ_C(f,t₁)    （36）

（1）G(f,t)包含了发射机功率和相位漂移造成的系统增益影响；

（2）R_T(t)和R_C(t)为距离因子，对系统参数随时间的变化不敏感，故可认为是不随时间变化的常数，可记为R_T(t)=R_T，R_C(t)=R_C；

（3）L_T(f,t)、L_C(f,t)为衰减因子，对时间变化一般不敏感，但随雷达工作频率是变化的，可简记为L_T(f)和L_C(f)；

（4）ΔR(t)的微小变化造成随频率线性变化的相位发生改变，相当于目标参考中心的微小平移，不会对目标RCS测量结果产生实质性影响，故也可假定为不随时间变化的常数，不会影响对后续问题的分析和讨论，可记为ΔR(t)=ΔR。

这样，式（20）和（21）可写为：

$H_T(f,t)=\sqrt{\frac{1}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3}}\·\frac{c}{L_T\left(f\right)\·R_T^2\·f}\·G(f,t)\·F_T(f,t)---\left(37\right)$

$H_C(f,t)=\sqrt{\frac{1}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3}}\·\frac{c}{L_C\left(f\right)\·R_C^2\·f}\·G(f,t)\·F_C(f,t)\·\exp [-j\frac{4\mathrm{\πf}}{c}\mathrm{\ΔR}]---\left(38\right)$

有

$\frac{H_T(f,t_n)}{H_C(f,t_m)}=\frac{G(f,t_n)}{G(f,t_m)}\·\frac{F_T(f,t_n)}{F_C(f,t_m)}\·H_0\left(f\right)---\left(39\right)$

式中H₀(f)为传递函数中可通过测量几何关系和雷达参数确定的幅度和线性相位因子，不随时间推移而变化，

$H_0\left(f\right)={\left(\frac{R_C}{R_T}\right)}^2\·\frac{L_C\left(f\right)}{L_T\left(f\right)}\·\exp [-j\frac{4\mathrm{\πf}}{c}\mathrm{\ΔR}]---\left(40\right)$

$=A\left(f\right)\exp [-j\frac{4\mathrm{\πf}}{c}\mathrm{\ΔR}]$

以下讨论两种常见的RCS测量情况。

1）同地定标情况：目标和定标体放置在同一支架上，在时间上按先后顺序测量。若在RCS测试中采用同地定标，有R_C=R_T，L_C(f)=L_T(f)，此时有A(f)=1,ΔR=0，故有：

H₀(f)=1    (41)

2）异地连续定标情况：定标体与目标放置在不同距离上，利用两个距离门实现定标体、目标回波信号同时采集和连续定标测量。此时，一般测试过程中定标体与目标之间的距离较近，且雷达系统的相对带宽较小（否则难以满足地面平面场条件），故可认为

近似等于常数，因此有：

$H_0\left(f\right)\≈K_0\·\exp [-j\frac{4\mathrm{\πf}}{c}\mathrm{\ΔR}]---\left(42\right)$

由于在RCS定标处理中，可根据测量几何关系和雷达参数，并依据雷达方程精确计算出H₀(f)，故该项传递函数一般不会引入明显的定标处理误差。

这样，实际RCS测量和处理中可对定标公式（14）作如下修正：

$\sqrt{{\mathrm{\σ}}_T\left(f\right)}=\frac{S_T(f,t)-S_{\mathrm{BT}}(f,t)}{S_C(f,t)-S_{\mathrm{BC}}(f,t)}\·\frac{1}{H_0\left(f\right)}\·\sqrt{{\mathrm{\σ}}_C\left(f\right)}---\left(43\right)$

注意到上式中仅第一个分式是随时间变化的。记Δt_mn=t_n-t_m，表示t_m和t_n两次不同测量之间的时间间隔（m,n=1,,2,3,4）。这样，式（17）可重写为：

$\sqrt{{\mathrm{\σ}}_T\left(f\right)}=H_m(f,\mathrm{\Δ}{t}_{24})\·\frac{T\left(f\right)+{\mathrm{\Δ}}_T(f,\mathrm{\Δ}{t}_{34})}{C\left(f\right)+{\mathrm{\Δ}}_C(f,\mathrm{\Δ}{t}_{12})}\·\frac{1}{H_0\left(f\right)}\·\sqrt{{\mathrm{\σ}}_C\left(f\right)}---\left(44\right)$

式（44）中，H_m(f,Δt₂₄)表示在测量定标体（t₂时刻）与测量目标（t₄时刻）期间，测试场-测量系统传递函数随测试时间变化引起的测量不确定性，Δ_T(f,Δt_T)和Δ_C(f,Δt_C)分别表示测目标和测定标体过程中，测试场与雷达系统传递函数随时间变化产生的剩余背景误差所带来的测量不确定性。

因此，对于任何RCS测试场，均可通过式（44）来分析影响RCS测试不确定度的主要因素，并采取具体措施尽可能消除这些不确定因素，提高RCS测量精度。例如：

例-1：测量雷达系统漂移和测试场环境电特性变化的影响及其消除方法：

在式（44）中，

$H_m(f,\mathrm{\Δ}{t}_{24})=\frac{H_T(f,t_4)}{H_C(f,t_2)}=\frac{G(f,t_4)}{G(f,t_2)}\·\frac{F_T(f,t_4)}{F_C(f,t_2)}---\left(45\right)$

$=H_G(f,\mathrm{\Δ}{t}_{24})\·H_F(f,\mathrm{\Δ}{t}_{24})$

式中

$H_G(f,\mathrm{\Δ}{t}_{24})=\frac{G(f,t_4)}{G(f,t_2)}---\left(46\right)$

为测量雷达系统（含天线）随时间和频率漂移引起的不确定性，通常天线增益变化影响很小，不确定性主要是发射机和接收机漂移引起的。

$H_T(f,\mathrm{\Δ}{t}_{24})=\frac{F_T(f,t_4)}{F_C(f,t_2)}---\left(47\right)$

为测试场在测目标和测定标体时两者之间传播因子不一致引起的不确定性，主要是由于测试场电参数随时间和气象等条件变化引起的。

如果测试过程中通过测试流程设计或辅助测量手段可以导出传递函数H_m(f,Δt₂₄)，则在定标处理中用1/H_m(f,Δt₂₄)进行补偿处理，测量雷达系统漂移和测试场环境电特性变化的影响得以消除。

例-2：背景相减剩余误差的影响及其消除方法

式（44）中剩余背景误差所带来的测量不确定性可表示如下：

${\mathrm{\Δ}}_T(t,\mathrm{\Δ}{t}_T)=[1-\frac{H_T(f,t_3)}{H_T(f,t_4)}]\·B_T\left(f\right)$

$=[1-\frac{G(f,t_3)}{G(f,t_4)}\·\frac{F_T(f,t_3)}{F_T(f,t_4)}]\·B_T\left(f\right)---\left(48\right)$

$=[1-H_G(f,\mathrm{\Δ}{t}_{34})\·H_{\mathrm{FT}}(f,\mathrm{\Δ}{t}_{34})]\·B_T\left(f\right)$

${\mathrm{\Δ}}_C(t,\mathrm{\Δ}{t}_C)=[1-\frac{H_C(f,t_1)}{H_C(f,t_2)}]\·B_C\left(f\right)$

$=[1-\frac{G(f,t_1)}{G(f,t_2)}\·\frac{F_C(f,t_1)}{F_C(f,t_2)}]\·B_C\left(f\right)---\left(49\right)$

$=[1-H_G(f,\mathrm{\Δ}{t}_{12})\·H_{\mathrm{FC}}(f,\mathrm{\Δ}{t}_{12})]\·B_C\left(f\right)$

式中，

$H_{\mathrm{FT}}(f,\mathrm{\Δ}{t}_{34})=\frac{F_T(f,t_3)}{F_T(f,t_4)}---\left(50\right)$

为测目标路径传播因子引起的不确定性；

$H_{\mathrm{FC}}(f,\mathrm{\Δ}{t}_{12})=\frac{F_C(f,t_1)}{F_C(f,t_2)}---\left(51\right)$

为测定标体路径传播因子变化引起的不确定性。

可见，背景抵消剩余误差受到雷达系统漂移H_G(f，Δt₃₄)(测目标支架背景与测目标期间的雷达系统漂移)、H_G(f，Δt₁₂)(测定标支架背景与测定标体期间的雷达系统漂移)、H_FT(f，Δt₃₄)(测目标支架背景与测目标期间的路径传播因子变化)、以及H_FC(f，Δt₁₂)(测定标支架背景与测定标体期间的路径传播因子变化)四者的影响。

同例-1中一样，若在测试中通过测试流程设计或辅助测量手段可导出H_G(f，Δt₁₂)·H_FC(f，Δt₁₂)和H_G(f，Δt₃₄)·H_FT(f，Δt₃₄)，则在背景相减处理前可对背景数据进行补偿处理，从而消除剩余背景误差。

此外，从式(44)还可看到，精确的定标处理还要求精确计算不随时间变化的传递函数H₀(f)的幅相特性、精确计算定标体宽带复散射函数的理论值

以及消除定标体和目标的指向误差等。

由此可见，本发明所提出的RCS测试定标处理数学模型完整表达了RCS测试和处理过程中影响测试不确定度的随时间变化和不随时间变化的各种因素。

假设定标区背景和目标区背景测量分别为

和

从背景测量到某次定标体和目标测量的过程中，随时间变化的测量系统传递函数变化为H(f)。测量系统漂移和测试场环境变化对测量回波带来的影响可由三个参数来表征：幅度漂移造成的增益变化A、随测试频率线性变化的相移和不随频率变化的固定相移φ₀＝e^jβ。因此，总的传递函数为：

$H\left(f\right)=A\·e^{j4\mathrm{\π}(\frac{f}{c}\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}---\left(52\right)$

式中c为传播速度，f为测量雷达频率。

理想情况下，应有

和

H(f)＝1。但由于系统漂移和测试场环境的影响，上述关系一般不能满足，并且在定标体测量和目标测量中，实际的背景回波B_c(f)和B_t(f)同已测得的背景回波之间分别有以下关系：

$B_c\left(f\right)={\hat{B}}_c\left(f\right)\·H\left(f\right)---\left(53\right)$

$B_t\left(f\right)={\hat{B}}_t\left(f\right)\·H\left(f\right)---\left(54\right)$

因此，如果不作幅相补偿，直接用已测量的背景数据进行背景相减和定标处理，由式(10)有： ${\mathrm{\σ}}_t\left(f\right)={\left|\frac{S_t\left(f\right)-{\hat{B}}_t\left(f\right)}{S_c\left(f\right)-{\hat{B}}_t\left(f\right)}\right|}^2\·K_0\·{\mathrm{\σ}}_c\left(f\right)={\left|\frac{T\left(f\right)+B_t\left(f\right)-{\hat{B}}_t\left(f\right)}{B\left(f\right)+B_c\left(f\right)-{\hat{B}}_c\left(f\right)}\right|}^2\·K_0\·{\mathrm{\σ}}_c\left(f\right)$ (55)

$={\left|\frac{T\left(f\right)+B_t\left(f\right)[H\left(f\right)-1]}{B\left(f\right)+B_c\left(f\right)[H\left(f\right)-1]}\right|}^2\·K_0\·{\mathrm{\σ}}_c\left(f\right)$

可见，由于传递函数H(f)的影响，将产生背景相减误差，进而影响RCS测量精度。传递函数H(f)越偏离1，背景相减误差越大。

因此，如果能利用测量数据估计出定标体和目标测量同背景测量之间的传递函数

并在背景相减和定标处理中进行幅度和相位补偿处理，则可大大减小背景相减和定标误差。

为此，需要通过对测量数据处理求出H(f)的3个参数，即可完成幅度增益和相移特性补偿，达到提高背景相减效果，进而提高RCS测量精度的目的。其中：

1、具体的测量和幅相补偿处理流程如下：

(1)背景杂波测量：在未安装定标体和目标的条件下，对仅包含定标支架和金属目标支架的测试场背景进行宽带扫频测量，得到定标区背景回波B_mc(f)和目标区背景回波B_mt(f)；

(2)定标体参考回波测量：安装标准定标体并进行宽带扫频测量，得到包含定标体真实回波和定标区背景回波的定标体测量参考回波：

S_c0(f)＝C(f)+B_c0(f)    (56)

由于定标体属于简单小目标，测中可以快速安装，故从背景杂波测量到定标体参考回波测量之间的系统漂移和环境变化可以忽略不计，因而此时近似有B_mc(f)≈B_c0(f)；

(3)定标体和目标测量：安装目标并进行宽带扫频测量，得到包含定标体真实回波和定标区背景回波的定标体测量回波：

S_c(f)＝C(f)+B_c(f)    (57)

以及包含目标真实回波与目标区背景的目标测量回波：

S_t(f)＝T(f)+B_t(f)    (58)

（4）幅相补偿：由于系统漂移和测试场环境的影响，导致不再

和成立，但实际的背景B_c(f)和B_t(f)同已测得的背景B_mc(f)和B_mt(f)之间存在以下关系：

B_c(f)=B_mc(f)·H(f)    （59）

B_t(f)=B_mt(f)·H(f)    （60）

因此，可利用连续定标测量数据估计出定标体、目标测量同背景测量之间的传递函数

并在背景相减前作以下补偿：

${\hat{B}}_c\left(f\right)=\frac{B_{\mathrm{mc}}\left(f\right)}{\hat{H}\left(f\right)}=\frac{B_{\mathrm{mc}}\left(f\right)}{\hat{A}}{e}^{-j4\mathrm{\π}(\frac{f}{c}\widehat{\mathrm{\α}}+\widehat{\mathrm{\β}})}---\left(61\right)$

${\hat{B}}_t\left(f\right)=\frac{B_{\mathrm{mt}}\left(f\right)}{\hat{H}\left(f\right)}=\frac{B_{\mathrm{mt}}\left(f\right)}{\hat{A}}{e}^{-j4\mathrm{\π}(\frac{f}{c}\widehat{\mathrm{\α}}+\widehat{\mathrm{\β}})}---\left(62\right)$

注意到目标与定标体是同时测量的，故此时两者的传递函数相同。

（5）背景相减与定标：根据式（10）背景相减和定标方程有：

${\mathrm{\σ}}_t\left(f\right)={\left|\frac{S_t\left(f\right)-{\hat{B}}_t\left(f\right)}{s_c\left(f\right)-{\hat{B}}_c\left(f\right)}\right|}^2\·K_0\·{\mathrm{\σ}}_c\left(f\right)---\left(63\right)$

在式（22）中，由于经过幅相补偿后，有

和

因而有：

${\left|\frac{S_t\left(f\right)-{\hat{B}}_t\left(f\right)}{S_c\left(f\right)-{\hat{B}}_c\left(f\right)}\right|}^2={|\frac{T\left(f\right)+[B_t\left(f\right)-{\hat{B}}_t\left(f\right)]}{C\left(f\right)+[B_c\left(f\right)-{\hat{B}}_c\left(f\right)]}}^2\≈{\left|\frac{T\left(f\right)}{C\left(f\right)}\right|}^2---\left(64\right)$

故可完成精确的背景相减和定标处理；由此可获得精确的目标RCS扫频测量σ_t(f)。

可见，上述处理的关键是要从测量数据中准确估计出H(f)的3个参数

2、传递函数参数估计方法：

（1）参考定标体测量回波的AR模型：对参考定标体的测量回波进行背景相减处理，并建立其AR模型M₀(f_n)，

$M_0\left(f_n\right)=\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{0k}{p_{0k}}^n---\left(65\right)$

其中，n=0,…,N-1表示信号的样本点数；P、a_0k和p_0k分别代表模型的阶数、复幅度及极点；阶数P也代表散射中心的个数；复幅度a_0k包含了信号的幅度及固定相位信息；极点p_0k中包含着信号的线性相位信息，即散射中心的相对距离和随频率衰减（或增大）的情况。

注意：（a）由于定标体一般采用金属圆柱、金属球等简单体，其主要散射中心通常只有1~3个，故模型阶数可以低至2~3；（b）实际测试场设计中，一般要求测量中所选择的定标体其RCS高出定标区背景电平20dB以上，故此处一般也可不作背景相减处理；（c）对于定标体测量数据，即使此处不做背景相减处理，由于AR模型的阶数很低，反映了数据中主要散射中心的回波特性，而这些主要散射中心正是定标体本身的散射，故AR模型M₀(f_n)可以精确地反映定标体的回波特性。

（2）定标体测量回波的AR模型：对某次特定的目标与定标体连续测量，建立定标体测量回波的AR模型M_c(f_n)，

$M_c\left(f_n\right)=\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ck}}{p_{\mathrm{ck}}}^n---\left(66\right)$

其中，n=0,…,N-1表示每组合成信号的样本点数；P、a_ck和p_ck分别代表模型的阶数、复幅度及极点。各参数的物理意义与参考定标体AR模型的类似。

模型阶数P选择与参考定标测量模型阶数完全相同。同样，AR模型M_c(f_n)精确地反映了定标体在当前时刻的回波特性。

（3）传递函数参数提取

理想情况下，如果不存在系统漂移和环境影响，应该有M₀(f_n)=M_c(f_n)。现由于非理想条件，M₀(f_n)与M_c(f_n)不等，两者之间存在传递函数H(f)的影响，可表示为M_c(f_n)=M₀(f_n)·H(f)。因此，可利用不同时间点测得的定标体数据建立AR模型M₀(f_n)与M_c(f_n)，并通过建立以下代价函数求得H(f)的3个参数：

$C=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{|M_c\left(f_n\right)-A{e}^{\mathrm{j\β}}{M}_0\left(f_n\right)e^{j4\mathrm{\π}\frac{f_n}{c}\mathrm{\α}}|}^2---\left(67\right)$

为使参考定标数据同当前时刻连续定标测量数据之间做到幅相一致，要求使式(67)中代价函数最小化，由此可估计出H(f)的3个参数

上述参数估计可分为模型幅度参数估计和模型极点参数估计，其中：

(a)模型幅度参数估计算法

一旦确定AR模型的阶数，估计AR模型幅度可采用全局最小均方误差（TLS）方法，因为其中需要用到奇异值分解(SVD)，所以也称之为SVD-TLS算法。研究表明，TLS算法是目前AR谱估计中抗噪性能最好的一种算法，已广泛应用于各个领域的信号分辨与估计中（参见：张贤达，现代信号处理，第二版，北京：清华大学出版社，2005）。

(b)模型极点估计算法

模型极点的估计一般可采用Barabell提出的root-MUSIC方法（参见：A.J.Barabell,Improving the resolution performance of eigenstructure based direction-finding algorithms,Proc.ICASS’83，336-339）或改进的root-MUSIC算法（参见：张贤达，现代信号处理，第二版，北京：清华大学出版社，2005）。

Claims (4)

1.一种异地连续定标RCS测量中改进背景相减技术的信号处理方法，其特征在于：该方法的步骤如下：

步骤-1：t₁时刻，测量包含定标支架的测试场背景回波S_BC(f,t₁)；

步骤-2：t₂时刻，安装定标体，并测量定标体回波S_C(f,t₂)；

步骤-3：t₃时刻，测量包含目标支架的测试场背景回波S_BT(f,t₃)；

步骤-4：t₄时刻，安装目标，并测量目标回波S_T(f,t₄)；

步骤-5：利用定标体测量数据提取时变传递函数的3个幅度相位补偿参数、进行测量数据的幅度与相位校正、背景相量相减和目标RCS定标处理，具体处理方式如下：

首先定义宽带复散射函数

为：

$\sqrt{\mathrm{\σ}\left(f\right)}=\underset{R\→\∞}{\lim }\sqrt{4\mathrm{\π}}R\·\frac{E_s\left(f\right)}{E_i\left(f\right)}---\left(11\right)$

式中，E_i(f)和E_s(f)分别表示目标处雷达入射场和雷达天线处目标散射场；它同RCS之间的关系为 $\mathrm{\σ}\left(f\right)={\left|\sqrt{\mathrm{\σ}\left(f\right)}\right|}^2;$

假定RCS测量满足高信噪比测量条件，即噪声的影响可忽略，若引入测量系统-测试场的时变传递函数对雷达接收回波的影响，则对于宽带扫频幅相测量，测目标和定标体时各自的雷达回波信号可分别表示为：

S_T(f,t)=H_T(f,t)·[T(f)+B_T(f,t)]    （12）

和

S_C(f,t)=H_C(f,t)·[C(f)+B_C(f,t)]    （13）

式中，H_T(f,t)和H_C(f,t)分别表示测目标和测定标体时测量系统-测试场的传递函数，是随时间慢变化的，反映了测量雷达系统漂移和测试场类型及其电参数特性随时间的变化特性；S_T(f,t)和S_C(f,t)分别表示雷达接收到的目标回波和定标体回波，两者均受到测量雷达-测试场时变传递函数的影响；T(f)和C(f)分别表示目标和定标体在给定姿态下的真实散射场，在给定姿态和雷达参数条件下不随时间而变化；B_T(f,t)和B_C(f,t)分别表示测目标和测定标体时的固有背景散射，两者均随时间t变化，表示由于目标/定标体同支架之间的耦合散射或背景状态的改变，造成放置目标/支架和空支架测量时，固有背景散射的变化，注意到上述散射信号均表示为复数相量；

这样，在外场异地定标RCS测量中，背景相减和RCS定标处理的过程数学上可表示为：

$\sqrt{{\mathrm{\σ}}_T\left(f\right)}=\frac{S_T(f,t_4)-S_{\mathrm{BT}}(f,t_3)}{S_C(f,t_2)-S_{\mathrm{BC}}(f,t_1)}\·\sqrt{{\mathrm{\σ}}_C\left(f\right)}---\left(14\right)$

式中t₁、t₂、t₃、t₄分别表示测量定标背景、测定标体、测目标背景、测目标的时间段，S_BT(f,t)和S_BC(f,t)分别表示安放目标支架时测得的背景回波和安放定标体支架时测得的背景回波，两者可表示为：

S_BT(f,t)=H_T(f,t)·B_T(f,t)    （15）

S_BC(f,t)=H_C(f,t)·B_C(f,t)    （16）

这样，由式（12）～（16），有：

$\sqrt{{\mathrm{\σ}}_T\left(f\right)}=\frac{H_T(f,t_4)}{H_C(f,t_2)}\·\frac{T\left(f\right)+{\mathrm{\Δ}}_T(f,\mathrm{\Δ}{t}_{34})}{C\left(f\right)+{\mathrm{\Δ}}_C(f,\mathrm{\Δ}{t}_{12})}\·\sqrt{{\mathrm{\σ}}_C\left(f\right)}---\left(17\right)$

式中，Δ_C(f,Δt₁₂)和Δ_T(f,Δt₃₄)为经背景抵消处理后的剩余背景误差，

${\mathrm{\Δ}}_C(f,\mathrm{\Δ}{t}_{12})=B_C(f,t_2)-\frac{H_C(f,t_2)}{H_C(f,t_1)}\·B_C(f,t_1)---\left(18\right)$

${\mathrm{\Δ}}_T(f,\mathrm{\Δ}{t}_{34})=B_T(f,t_4)-\frac{H_T(f,t_3)}{H_T(f,t_4)}\·B_T(f,t_3)---\left(19\right)$

式（17）～（19）构成了异地定标RCS测量中测试与定标处理的基本数学模型。

2.根据权利要求1所述的一种异地连续定标RCS测量中改进背景相减技术的信号处理方法，其特征在于：为了作进一步分析，假定：

$H_T(f,t)=A_T(f,t)e^{-j{\mathrm{\φ}}_T(f,t)}---\left(20\right)$

$H_C(f,t)=A_C(f,t)e^{-j{\mathrm{\φ}}_C(f,t)}---\left(21\right)$

精确的RCS测量和定标要求：

$\frac{H_T(f,t_4)}{H_C(f,t_2)}=A_{0}f{e}^{-j{\mathrm{\φ}}_0\left(f\right)}---\left(22\right)$

其中A₀(f)为幅频特性，φ₀(f)为相频特性；且

Δ_T(f,Δt₃₄)=0,Δ_C(f,Δt₁₂)=0    （23）

即剩余背景抵消误差为0。

3.根据权利要求2所述的一种异地连续定标RCS测量中改进背景相减技术的信号处理方法，其特征在于：若测试场和定标与目标支架均经过仔细设计和优化，一般测试过程中定标区和目标区的背景是不随时间变化的，即有B_C(f,t₂)=B_C(f,t₁)=B_C(f)，B_T(f,t₄)=B_T(f,t₃)=B_T(f)，则此时式（18）和（19）变为：

${\mathrm{\Δ}}_C(f,\mathrm{\Δ}{t}_{12})=[1-\frac{H_C(f,t_2)}{H_C(f,t_1)}]\·B_C\left(f\right)---\left(24\right)$

${\mathrm{\Δ}}_T(f,\mathrm{\Δ}{t}_{34})=[1-\frac{H_T(f,t_3)}{H_T(f,t_4)}]\·B_T\left(f\right)---\left(25\right)$

因此，若要求剩余背景误差为0，则要求：

H_T(f,t₄)=H_T(f,t₃)    （26）

H_C(f,t₂)=H_C(f,t₁)    （27）

综合式（20）～（22）、（26）和（27），有：

A_T(f,t₄)=A_T(f,t₃),φ_T(f,t₄)=φ_T(f,t₃)    （28）

A_C(f,t₂)=A_C(f,t₁),φ_C(f,t₂)=φ_C(f,t₁)    （29）

$\frac{A_T(f,t_4)}{A_C(f,t_2)}=A_0\left(f\right),{\mathrm{\φ}}_T(f,t_4)-{\mathrm{\φ}}_C(f,t_2)={\mathrm{\φ}}_0\left(f\right)---\left(30\right)$

式（28）～（30）构成了对精确的RCS测量、背景抵消和定标处理的基本要求，但是，由于真实测量雷达的参数总是随时间漂移的，也即上述三式的要求是不可能得到满足的，除非在测量过程中采用必要的辅助测量和信号处理方法对时变的传递函数幅度和相位作补偿处理，使得经过补偿处理后式（28）～（30）同时得到满足。

4.根据权利要求3所述的一种异地连续定标RCS测量中改进背景相减技术的信号处理方法，其特征在于：利用定标体在不同时间点的测量数据作为辅助测量，通过建立不同时间点定标体测量数据的自回归（AR）模型，并采用优化算法求得时变传递函数幅度与相位补偿的3个参数，进而完成幅度相位校正，使得校正处理后的测量数据满足式（28）～（30）所构成的对精确RCS测量、背景抵消和定标处理的基本要求，从而达到精确背景抵消和精确RCS定标的目的。

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